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分式求導公式運算法則高階 分式求導公式怎么來的篇一

求導是數(shù)學計算中的一個計算方法,，它的定義就是，當自變量的增量趨于零時,，因變量的增量與自變量的增量之商的極限,。在一個函數(shù)存在導數(shù)時，稱這個函數(shù)可導或者可微分,?？蓪У暮瘮?shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導,。

在數(shù)學中,，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量,、矢量）,，指具有大小（magnitude）和方向的量,。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段,。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小,。與向量對應的只有大小,，沒有方向的量叫做數(shù)量（物理學中稱標量）。

幾何向量的概念在線性代數(shù)中經(jīng)由抽象化,，得到更一般的向量概念,。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數(shù)對表示,，大小和方向的概念亦不一定適用,。

向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小,，向量的大小,，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量,，記作長度等于1個單位的向量,，叫做單位向量。箭頭所指的方向表示向量的方向,。

當函數(shù) z=f（x,，y） 在 （x0，y0）的兩個偏導數(shù) f＇x（x0,，y0） 與 f＇y（x0,，y0）都存在時，我們稱 f（x,，y） 在 （x0,，y0）處可導。如果函數(shù) f（x,，y） 在域 d 的每一點均可導,，那么稱函數(shù) f（x，y） 在域 d 可導,。

此時,，對應于域 d 的每一點 （x，y） ,，必有一個對 x （對 y ）的偏導數(shù),，因而在域 d 確定了一個新的二元函數(shù)，稱為 f（x,，y） 對 x （對 y ）的偏導函數(shù),。簡稱偏導數(shù)。

按偏導數(shù)的定義,，將多元函數(shù)關于一個自變量求偏導數(shù)時,，就將其余的自變量看成常數(shù)，此時他的求導方法與一元函數(shù)導數(shù)的求法是一樣的,。

分式求導公式運算法則高階 分式求導公式怎么來的篇二

（sinx）＇=cosx

余弦函數(shù)：（cosx）＇=-sinx

正切函數(shù)：（tanx）＇=sec2x

余切函數(shù)：（cotx）＇=-csc2x

正割函數(shù)：（secx）＇=tanx·secx

余割函數(shù)：（cscx）＇=-cotx·cscx

（arcsinx）＇=1/√（1-x^2）

反余弦函數(shù)：（arccosx）＇=-1/√（1-x^2）

反正切函數(shù)：（arctanx）＇=1/（1+x^2）

反余切函數(shù)：（arccotx）＇=-1/（1+x^2）

y=c（c為常數(shù)） y＇=0

冪函數(shù)：y=xn y＇=nx^（n-1）

指數(shù)函數(shù)：①y=ax y＇=axlna ②y=ex y＇=ex

對數(shù)函數(shù)：①y=logax y＇=1/xlna ②y=lnx y＇=1/x