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中學教學案例一等獎 中學教學案例分析五例篇一

1.知識與技能

了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關系.

2.過程與方法

經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程,，掌握因式分解的概念,，感受因式分解在解決問題中的作用.

3.情感、態(tài)度與價值觀

在探索因式分解的方法的活動中,，培養(yǎng)學生有條理的思考,、表達與交流的能力，培養(yǎng)積極的進取意識,，體會數(shù)學知識的內(nèi)在含義與價值.

重,、難點與關鍵

1.重點：了解因式分解的意義，感受其作用.

2.難點：整式乘法與因式分解之間的關系.

3.關鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式,，并進行類比,，加深理解.

教學方法

采用“激趣導學”的教學方法.

教學過程

一、創(chuàng)設情境,，激趣導入

【問題牽引】

請同學們探究下面的2個問題：

問題1：720能被哪些數(shù)整除?談談你的想法.

問題2：當a=102,，b=98時，求a2-b2的值.

二,、豐富聯(lián)想,，展示思維

探索：你會做下面的填空嗎?

+mb+mc=()();

2.x2-4=()();

3.x2-2xy+y2=()2.

【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解,，也叫做分解因式.

三,、小組活動，共同探究

【問題牽引】

(1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解：

①(x+1)(x-1)=x2-1;

②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

③7x-7=7(x-1).

(2)在下列括號里,，填上適當?shù)捻?，使等式成?

①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);

②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.

四、隨堂練習,，鞏固深化

課本練習.

【探研時空】計算：993-99能被100整除嗎?

五,、課堂總結，發(fā)展?jié)撃?/p>

由學生自己進行小結,，教師提出如下綱目：

1.什么叫因式分解?

2.因式分解與整式運算有何區(qū)別?

六,、布置作業(yè)，專題突破

選用補充作業(yè).

板書設計

中學教學案例一等獎 中學教學案例分析五例篇二

一,、教學目標

1,、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù),。

2,、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用,。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息,，幫助人們在實際問題中分析并做出決策,。

3、會利用中位數(shù),、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策,。

二、重點,、難點和難點的突破方法：

1,、重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表

2,、難點：利用中位數(shù),、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

3,、難點的突破方法：

首先應交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關,，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中,，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢,。眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一重復出現(xiàn)次數(shù)較多時,，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響,，這是它的一個優(yōu)勢,，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。

教學過程中注重雙基,，一定要使學生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法,，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù),，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù),。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù),，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù),。

在利用中位數(shù),、眾數(shù)分析實際問題時,，應根據(jù)具體情況,，課堂上教師應多舉實例,，使同學在分析不同實例中有所體會。

三,、例習題的意圖分析

1、教材p143的例4的意圖

(1),、這個問題的研究對象是一個樣本,，主要是反映了統(tǒng)計學中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本,，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況,。

(2)、這個例題另一個意圖是交待了當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時,，中位數(shù)的求法和解題步驟,。(因為在前面有介紹中位數(shù)求法，這里不再重述)

(3),、問題2顯然反映學習中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置,，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。

(4),、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學知識與實際生活是緊密聯(lián)系的,，所以應鼓勵學生學好這部分知識。

2,、教材p145例5的意圖

(1),、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售,，以便給商家合理的建議,。

(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹,，這里不再重述)

(3),、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

四,、課堂引入

嚴格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題,，而是在復習和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式,，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表,。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù),，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用,。

五,、例習題的分析

教材p144例4,，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應將數(shù)據(jù)重新排列,，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148,，求其平均值,，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

教材p145例5,，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù),，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

六,、隨堂練習

1某公司銷售部有營銷人員15人,，銷售部為了制定某種商品的銷售金額,，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下(單位：件)

1800,、510、250,、250,、210、250,、210,、210,、150、210,、150,、120、120、210、150

求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù),。

假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件,，你認為合理嗎?如果不合理,，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由,。

2,、某商店3,、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào),，銷售臺數(shù)如表所示：

1匹 1.2匹 1.5匹 2匹

3月 12臺 20臺 8臺 4臺

4月 16臺 30臺 14臺 8臺

根據(jù)表格回答問題：

商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中,，眾數(shù)是多少?

假如你是經(jīng)理,，現(xiàn)要進貨,，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定?

答案：1. (1)210件,、210件 (2)不合理,。因為15人中有13人的銷售額達不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適,，因為它既是中位數(shù)又是眾數(shù),，是大部分人能達到的額定,。

2. (1)1.2匹 (2)通過觀察可知1.2匹的銷售,，所以要多進1.2匹,，由于資金有限就要少進2匹空調(diào),。

七,、課后練習

1. 數(shù)據(jù)8、9,、9,、8、10,、8,、99、8,、10,、7、9,、9,、8的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是

2. 一組數(shù)據(jù)23,、27,、20、18,、x,、12,，它的中位數(shù)是21，則x的值是 .

3. 數(shù)據(jù)92,、96,、98、100,、x的眾數(shù)是96,，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )

a.97、96 b.96,、96.4 c.96,、97 d.98、97

4. 如果在一組數(shù)據(jù)中,，23,、25、28,、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2,、5、3,、4次,，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

a.24,、25 b.23,、24 c.25、25 d.23,、25

5. 隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表：

溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

天數(shù) 3 5 5 7 6 2 2

請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：

(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?

(2).若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”,，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天?

答案：1. 9;2. 22; 3.b;4.c; 5.(1)15. (2)約97天