每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察,、聯(lián)想,、想象,、思維和記憶的重要手段,。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎,？以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文,，僅供參考,，一起來看看吧

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計及案例篇一

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)去解決問題，甚至去探索一些數(shù)學(xué)本身的問題,。教學(xué)中,，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Α⒖臻g想象能力和運算能力,，還要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)據(jù)處理能力,，加強在“用數(shù)學(xué)”方面的教育。最好的方式就是用多媒體電腦和諸如《幾何畫板》,、《幾何畫王》,、《幾何專家》等工具軟件，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實驗情境,。例如,，在上“棱柱和異面直線”課時，我們指導(dǎo)學(xué)生用硬紙制作“長方體”和“正三棱柱”等模型,。教師用《幾何畫板》設(shè)計并創(chuàng)作“長方體中的異面直線”課件,，引導(dǎo)學(xué)生利用自己制作的“長方體”模型和上述課件，思考以下問題：“長方體中所有體對角線(4條)與所有面對角線(12條)共組成多少對異面直線?”,、“長方體中所有體對角線(4條)與所有棱(12條)共組成多少對異面直線?”,、“長方體中所有棱(12條)之間相互組成多少對異面直線?”、“長方體所有面對角線(12條)與所有棱(12條)共組成多少對異面直線?”,、“長方體中所有面對角線(12條)之間相互組成多少對異面直線?”,。然后由學(xué)生獨立進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，探討上述問題,。

此外,，教師還要根據(jù)數(shù)學(xué)思想發(fā)展脈絡(luò)，充分利用實驗手段尤其是運用現(xiàn)代教育技術(shù),，創(chuàng)設(shè)教學(xué)實驗情景,、設(shè)計系列問題,、增加輔助環(huán)節(jié)，有助于引導(dǎo)學(xué)生通過操作,、實踐,，探索數(shù)學(xué)定理的證明和數(shù)學(xué)問題的解決方法，讓學(xué)生親自體驗數(shù)學(xué)建模過程,，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和實踐能力,，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

巧設(shè)情境,，增加學(xué)生的投入感

為了構(gòu)建生動活潑富有個性的數(shù)學(xué)課堂,，我把創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣當(dāng)成數(shù)學(xué)教學(xué)的重頭戲,，使之成為數(shù)學(xué)課的一道亮麗的風(fēng)景,。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須注意從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),，理解數(shù)學(xué),，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在他們周圍。因此,，我從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，強化學(xué)生的感性認(rèn)識,，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,，引導(dǎo)學(xué)生在情境中觀察、操作,、交流,，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用,，加深對數(shù)學(xué)的理解,，并運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的問題。如《課程標(biāo)準(zhǔn)》在綜合實踐的教學(xué)建議部分提供了這樣一個案例：

要求學(xué)生統(tǒng)計自己家庭一周內(nèi)丟棄的塑料袋個數(shù),，并依據(jù)所收集的數(shù)據(jù)展開討論,。其程序是：(1)作為家庭作業(yè)提出此問題;(2)學(xué)生自主進(jìn)行統(tǒng)計活動;(3)請某學(xué)生在課堂上對結(jié)果做現(xiàn)場統(tǒng)計(列出統(tǒng)計表，老師也把自己的統(tǒng)計結(jié)果融入其中);(4)統(tǒng)計分析(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)對全班一周丟棄塑料袋情況用不同的算法進(jìn)行描述和評價);(5)結(jié)合問題情境深入領(lǐng)會有關(guān)概念(如平均數(shù),、中位數(shù),、眾數(shù)等)的含義，并通過問題的層層深入讓學(xué)生進(jìn)一步感受不同統(tǒng)計量來表示同一問題的必要性;(6)問題自然延伸(計算這些袋對土地造成的污染,，先估計一個袋的污染，然后通過多種方式計算推及到一周呢?一年呢?全校同學(xué)的家庭呢?照此速度要多久就會污染整個學(xué)校呢?),。由此例可以看出,，這種模式的一個關(guān)鍵點就是圍繞著學(xué)生日常生活來展開的,，由學(xué)生身邊的事所引出的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密和諧關(guān)系,，樸素的問題情境自然讓學(xué)生產(chǎn)生一種情感上的親和力和感召力,，可以讓他們真正應(yīng)用數(shù)學(xué)，并引導(dǎo)他們學(xué)會做事,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計及案例篇二

1.知識與技能

(1)掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖,。

(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

2.過程與方法

學(xué)生通過觀察和類比,，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖,。

3.情感態(tài)度與價值觀

(1)提高空間想象力與直觀感受。

(2)體會對比在學(xué)習(xí)中的作用,。

(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用,。

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖,。

1.學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感,，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

2.教學(xué)用具：三角板,、圓規(guī)

(一)創(chuàng)設(shè)情景,，揭示課題

1.我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱

把實物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫,。

2.學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流,，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,。

(二)研探新知

1.例1,，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解,，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟,，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評,。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置,，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來,，因此平面多邊形水平放置時,，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法。強調(diào)斜二測畫法的步驟,。

根據(jù)斜二測畫法,，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨立完成后,，教師檢查,。

2.例2,，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣,，畫水平放置的圓的直觀圖,，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點,，因此需要自己構(gòu)造出一些點,。

教師組織學(xué)生思考、討論和交流,，如何構(gòu)造出需要的一些點,，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法。

3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法

(1)例3,，用斜二測畫法畫長,、寬、高分別是4cm,、3cm,、2cm的長方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖。

教師引導(dǎo)學(xué)生完成,，要注意對每一步驟提出嚴(yán)格要求,，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事,。

(2)投影出示幾何體的三視圖,、課本p15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖,。教師組織學(xué)生思考,，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑,，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系,。

4.平行投影與中心投影

投影出示課本p17圖1.2-12，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點,。

5.鞏固練習(xí),，課本p16練習(xí)1(1)，2,，3,，4

三、歸納整理

學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟

四,、作業(yè)

1.書畫作業(yè),，課本p17練習(xí)第5題

2.課外思考課本p16，探究(1)(2)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計及案例篇三

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題

(2)進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線

(3)初步掌握求曲線方程的方法

(4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué),，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力

教學(xué)重點,、難點：求曲線的方程

教學(xué)用具：計算機

教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法

教學(xué)過程：

【引入】

1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線

學(xué)生思考并回答,，教師強調(diào)

2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題

對于一個幾何問題,，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,，用坐標(biāo)表示點;用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì),，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法,，這門科學(xué)稱為解析幾何，解析幾何的兩大基本問題就是：

(1)根據(jù)已知條件,，求出表示平面曲線的方程

(2)通過方程,，研究平面曲線的性質(zhì)

【問題】

如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程

【概括總結(jié)】通過學(xué)生討論,，師生共同總結(jié)：

分析上面兩個例題的求解過程,，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應(yīng)有坐標(biāo)系;其次設(shè)曲線上任意一點;然后寫出表示曲線的點集;再代入坐標(biāo);最后整理出方程，并證明或修正.說得更準(zhǔn)確一點就是：

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,，用有序?qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標(biāo);

(2)寫出適合條件的點的集合;

(3)用坐標(biāo)表示條件,，列出方程;

(4)化方程為最簡形式;

(5)證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點.

上述五個步驟可簡記為：建系設(shè)點;寫出集合;列方程;化簡;修正

下面再看一個問題：

【小結(jié)】師生共同總結(jié)：

(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?

(2)如何求曲線的方程?

【作業(yè)】課本第72頁練習(xí)1，2,，3;

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計及案例篇四

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此,，在教學(xué)中,，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體,，教師為主導(dǎo)的原則下,，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主,，主要采用觀察,、啟發(fā)、類比,、引導(dǎo),、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上,，則采用多媒體輔助教學(xué),，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教a版）數(shù)學(xué)必修四,，第一章第三節(jié)的內(nèi)容,，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式（二）至公式（六）。本節(jié)是第一課時,，教學(xué)內(nèi)容為公式（二）,、（三）、（四）,。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式（一）的基礎(chǔ)上,，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、終邊的對稱關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系,，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn),、掌握,、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式（二）、（三）,、（四）,。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求,。為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位,。

本節(jié)課的授課對象是本校高一（1）班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下,，但本班學(xué)生具有善于動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

（1）基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程,，掌握正弦,、余弦、正切的誘導(dǎo)公式,；

（4）個性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用,，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學(xué)思想方法,，揭示事物的本質(zhì)屬性,，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀。

1,、教學(xué)重點

理解并掌握誘導(dǎo)公式,。

2、教學(xué)難點

正確運用誘導(dǎo)公式,，求三角函數(shù)值,，化簡三角函數(shù)式,。

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,，我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，如何實現(xiàn)這一目的,，要求我們每一位教者苦心鉆研,、認(rèn)真探究。下面我從教法,、學(xué)法,、預(yù)期效果等三個方面做如下分析。

1,、教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果,，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識,，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì),。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中,，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線,，盡力滲透類比,、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法,，采用提出問題,、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究,、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式,，還給學(xué)生“時間”、“空間”,，由易到難,，由特殊到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境,，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅,。

2、學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人,，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,，很多課堂教學(xué)常常以高起點、大容量,、快推進(jìn)的做法,，以便教給學(xué)生更多的知識點,，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情,。如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識,，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中,，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題,、共同探討、解決問題簡單應(yīng)用,、重現(xiàn)探索過程,、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過程,，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問題的方法后,，合作交流、共同探索,，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí),。

3、預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn),、證明過程,，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景

1,、復(fù)習(xí)銳角300，450,，600的三角函數(shù)值,；

2、復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義,；

3,、問題：由你能否知道sin2100的值嗎？引如新課,。

設(shè)計意圖

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思

自信的鼓勵是增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信,，簡單易做的題加強了每個學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn),，讓學(xué)生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然,，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法,。

（二）新知探究

1,、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系；

2,、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標(biāo)有什么關(guān)系,；

3,、sin2100與sin300之間有什么關(guān)系。

設(shè)計意圖

由特殊問題的引入,，使學(xué)生容易了解,，實現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度，為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊,。

（三）問題一般化

探究一

1,、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點對稱；

2,、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)關(guān)于原點對稱,；

3、探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系,。

設(shè)計意圖

（四）練習(xí)

利用誘導(dǎo)公式（二）,，口答下列三角函數(shù)值。

喜悅之后讓我們重新啟航,，接受新的挑戰(zhàn),，引入新的問題。

（五）問題變形

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計及案例篇五

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓,、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學(xué)會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”,。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性強,，思維活躍,，但計算能力較差，推理能力較弱,，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足,。

三、設(shè)計思想

由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認(rèn)識,容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時,借助多媒體動畫,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題,、解決問題,主動參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn),、獲取新知,提高教學(xué)效率.

四、教學(xué)目標(biāo)

1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義,，能靈活應(yīng)用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標(biāo),、頂點坐標(biāo)、焦距,、離心率,、準(zhǔn)線方程、漸近線,、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程,。

2.通過對練習(xí),強化對圓錐曲線定義的理解,，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法,。

3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五,、教學(xué)重點與難點:

教學(xué)重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點:

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計

【設(shè)計思路】

(一)開門見山,，提出問題

一上課,，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1：(1) 已知a(-2，0),， b(2,，0)動點m滿足|ma|+|mb|=2，則點m的軌跡是( ),。

(a)橢圓 (b)雙曲線 (c)線段 (d)不存在

(2)已知動點 m(x,，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點m的軌跡是( ),。

(a)橢圓 (b)雙曲線 (c)拋物線 (d)兩條相交直線

【設(shè)計意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法,，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個必備條件,，而通過一個階段的學(xué)習(xí)之后,，學(xué)生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì),，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題,。

為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題,。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計及案例篇六

想方法,，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(1)學(xué)生的已有的知識結(jié)構(gòu)：掌握了等差數(shù)列的概念,，等差數(shù)列的通項公式和求和公式與方法,，等比數(shù)列的概念與通項公式。

(2)教學(xué)對象：高二理科班的學(xué)生,，學(xué)習(xí)興趣比較濃,，表現(xiàn)欲較強，邏輯思維能力也初步形成,，具有一定的分析問題和解決問題的能力,，但由于年齡的原因，思維盡管活躍,、敏捷,，卻缺乏冷靜、深刻,，因而片面,、不夠嚴(yán)謹(jǐn),。

(3)從學(xué)生的認(rèn)知角度來看：學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進(jìn)行類比,，這是積極因素,，應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同,，這對學(xué)生的思維是一個突破,，另外，對于q=1這一特殊情況,，學(xué)生往往容易忽視,，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求,、本節(jié)教材的特點和本班學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：(1)知識技能目標(biāo)————理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點,，在此基礎(chǔ)上,，并能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。

(2)過程與方法目標(biāo)————通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn),，向?qū)W生滲透特殊到一般,、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較、抽象,、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

(3)情感,，態(tài)度與價值觀————培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,、敢于創(chuàng)新的精神，從探索中獲得成功的體驗,，感受數(shù)學(xué)的奇異美,、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美,。

教學(xué)重點：公式的推導(dǎo),、公式的特點和公式的運用。

教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)方法及公式應(yīng)用中q與1的關(guān)系,。

獲得的,，建構(gòu)主義教學(xué)模式強調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體,，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用,。因此,，本節(jié)課采用了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法，讓老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機結(jié)合,，使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí),，通過學(xué)生自己觀察、分析,、探索等步驟,，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論,，形成完整的數(shù)學(xué)模型,，再運用所得理論和方法去解決問題。一句話：還課堂以生命力,，還學(xué)生以活力,。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題,。(時間設(shè)定：3分鐘)

提出問題1：同學(xué)們,，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計及案例篇七

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義,，了解解析幾何的基本問題

(2)進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線

(3)初步掌握求曲線方程的方法

(4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué),，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力

教學(xué)重點、難點：求曲線的方程

教學(xué)用具：計算機

教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法,，討論法

教學(xué)過程：

【引入】

1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線

學(xué)生思考并回答,，教師強調(diào)

2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題

對于一個幾何問題,，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,，用坐標(biāo)表示點；用方程表示曲線,，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì),，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何,，解析幾何的兩大基本問題就是：

(1)根據(jù)已知條件,，求出表示平面曲線的方程

(2)通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)

【問題】

如何根據(jù)已知條件,，求出曲線的方程

【概括總結(jié)】通過學(xué)生討論,，師生共同總結(jié)：

分析上面兩個例題的求解過程，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應(yīng)有坐標(biāo)系,；其次設(shè)曲線上任意一點,；然后寫出表示曲線的點集；再代入坐標(biāo)；最后整理出方程,，并證明或修正,。說得更準(zhǔn)確一點就是：

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標(biāo),；

(2)寫出適合條件的點的集合,；

(3)用坐標(biāo)表示條件，列出方程,；

(4)化方程為最簡形式,；

(5)證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點。

上述五個步驟可簡記為：建系設(shè)點,；寫出集合,；列方程；化簡,；修正

下面再看一個問題：

【小結(jié)】師生共同總結(jié)：

(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么,？

(2)如何求曲線的方程？

【作業(yè)】課本第72頁練習(xí)1,，2,，3;

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計及案例篇八

教學(xué)目標(biāo)

1、數(shù)學(xué)知識：掌握等比數(shù)列的概念,，通項公式,，及其有關(guān)性質(zhì);

2、數(shù)學(xué)能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學(xué)習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的'能力;

歸納——猜想——證明的數(shù)學(xué)研究方法;

3,、數(shù)學(xué)思想：培養(yǎng)學(xué)生分類討論，函數(shù)的數(shù)學(xué)思想,。

重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式,，如何通過類比利用等差數(shù)列學(xué)習(xí)等比數(shù)列;

難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。

教學(xué)過程：

1,、問題引入：

前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列,。

問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?

(學(xué)生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起,，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,。

要想確定一個等差數(shù)列,，只要知道它的首項a1和公差d,。

已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d,。

師：事實上，等差數(shù)列的關(guān)鍵是一個“差”字,，即如果一個數(shù)列,，從第2項起,，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,。

(第一次類比)類似的,，我們提出這樣一個問題。

問題2：如果一個數(shù)列,，從第2項起,，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列,。

(這里以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的想法,，對于“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列,，從第2項起,，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話，這個數(shù)列是一個各項重復(fù)出現(xiàn)的“周期數(shù)列”,，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況,。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了。)

2,、新課：

1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起,，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列,。這個常數(shù)叫做公比,。

師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)的方法：累加法和迭代法。

公式的推導(dǎo)：(師生共同完成)

若設(shè)等比數(shù)列的公比為q和首項為a1,，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數(shù)列的性質(zhì)：

下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)

通過上面的研究,，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì),，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì),。

問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?

(根據(jù)學(xué)生實際情況,，可引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子,，尋找規(guī)律，如：

3,、例題鞏固：

例1,、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12,，求它的第八項的值,。

答案：1458或128。

例2、正項等比數(shù)列{an}中,，a6·a15+a9·a12=30,，則log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.

(本題為開放題，沒有唯一的答案,，如對于{cn}：2,，4，8,，16,，……，2n,，……,，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項,。關(guān)鍵是對通項公式的理解)

1,、 小結(jié)：

今天我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)等比數(shù)列的概念、通項公式,、以及它的性質(zhì),，通過今天的學(xué)習(xí)

我們不僅學(xué)到了關(guān)于等比數(shù)列的有關(guān)知識，更重要的是我們學(xué)會了由類比——猜想——證明的科學(xué)思維的過程,。

2,、作業(yè)：

p129：1，2,，3

教學(xué)設(shè)計說明：

1,、教學(xué)目標(biāo)和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念,、通項公式及其性質(zhì)是學(xué)生接下來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的基礎(chǔ),，是必須要落實的;其次，數(shù)學(xué)教學(xué)除了要傳授知識,，更重要的是傳授科學(xué)的研究方法,，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學(xué)習(xí)的因此對等比數(shù)列的學(xué)習(xí)必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學(xué)習(xí),，對培養(yǎng)學(xué)生類比——猜想——證明的科學(xué)研究方法是有利的,。這也就成了本節(jié)課的重點。

2,、 教學(xué)設(shè)計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：

1)通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義,，類比得出等比數(shù)列的定義;

2)等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo);

3)等比數(shù)列的性質(zhì);

有意識的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學(xué)生回顧舊

知識,，另一方面使學(xué)生通過聯(lián)想,，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎(chǔ),。

在類比得到等比數(shù)列的定義之后,，再對幾個具體的數(shù)列進(jìn)行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識規(guī)律,，使學(xué)生體會觀察,、類比、歸納等合情推理方法的應(yīng)用,。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力,。

在得到等比數(shù)列的定義之后，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點,。這里通過問題3的設(shè)計,，使學(xué)生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突,，從而使學(xué)生主動完成對知識的接受,。

通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學(xué)生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì),，做好鋪墊,。

等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的高潮，通過類比

關(guān)于例題設(shè)計：重知識的應(yīng)用,，具有開放性,，為使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。