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人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案全冊篇一

1.學(xué)生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念,，并初步掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

2.會(huì)用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題,。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力,，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法,。

教學(xué)工具

長方體,、正方體紙盒，剪刀,，投影儀

教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.什么是長方體的長,、寬、高?什么是正方體的棱長?

2.指出長方體紙盒的長,、寬,、高，并說出長方體的特征,。指出正方體的棱長,，并說出正方體的特征。

【新課講授】

1.教學(xué)長方體和正方體表面積的概念,。

(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒,，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”,、“前”,、“后”、“左”,、“右”六個(gè)面,。

師生共同復(fù)習(xí)長方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開,，得到右面這幅展開圖。

(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒,，分別標(biāo)出“上,、下、前,、后,、左,、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征,。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開,。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖,，看看哪些面的面積相等,，長方體中每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬,、高有什么關(guān)系?

觀察后,，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念,。長方體或正方體6個(gè)面的總面積,，叫做它的表面積。

2.學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的計(jì)算方法,。

(1)在日常生活和生產(chǎn)中,，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長方體或正方體的表面積?

(2)出示教材第24頁例1。

理解分析,，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板,，實(shí)際上是求什么?(這個(gè)長方體飯包裝箱的表面積)

先確定每個(gè)面的長和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積,，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長方體的表面積,。

(3)嘗試獨(dú)立解答。

(4)集體交流反饋,。

老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書,。

方法一：長方體的表面積=6個(gè)面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二：長方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前,、后兩個(gè)面的面積+左,、右兩個(gè)面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2

(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比較三種方法，你認(rèn)為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么?這三種方法你喜歡哪種方法?

(6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2,，集體交流算法,，請(qǐng)學(xué)生說說你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。

課后小結(jié)

今天我們又學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積,，并掌握了長方休和正方體表面積的計(jì)算方法,，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎?

課后習(xí)題

1,、填空,。

(1)一個(gè)正方體棱長5厘米，它的棱長和是( ),，表面積是( ),，體積是( ),。

(2)一個(gè)長方體木箱的長是6分米，寬是5分米,，高是4分米,，它的棱長和是( )，占地面積是( ),，表面積是( ),，體積是( )。

(3)一個(gè)長方體方鋼,，橫截面積是12平方厘米,，長2分米，體積是( )立方厘米,。

(4)一個(gè)長方體水箱,，從里面量，底面積是25平方米,，水深1.6米,，這個(gè)水箱能裝水( )升。

(5)一塊正方體的鋼錠,，棱長是10分米,，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重( )千克,。

(6)正方體的棱長擴(kuò)大3倍,，棱長和擴(kuò)大( )倍，表面積擴(kuò)大( )倍,，體積擴(kuò)大( )倍,。

(7)用棱長5厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，至少需這樣的小正方體( )塊,。

(8)一個(gè)長方體的長,、寬、高分別是a米,、b米,、h米。如果高增加2米,，體積比原來增加( )立方米,。

2、判斷,。(正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”,，錯(cuò)的在括號(hào)內(nèi)打“×”)

(1)正方體是由6個(gè)完全相同的正方形組成的圖形。( )

(2)棱長6厘米的正方體,，它的表面積和體積相等,。( )

(3)a?表示 a×3 。( )

(4)一個(gè)長方體(不含正方體),，最多有兩個(gè)面面積相等,。( )

(5)一個(gè)長方體(不含正方體)，最少有兩個(gè)面面積相等,。

板書

長方體和正方體的表面積(1)

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2

正方體的表面積=邊長×邊長×6

人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案全冊篇二

教學(xué)目標(biāo)

1.1 知識(shí)與技能：

使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積,，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。

1.2過程與方法：

在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,、空間想象能力,、提出問題的意識(shí)及解決實(shí)際問題的能力。

1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：

使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,，且服務(wù)于生活,，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。

教學(xué)重難點(diǎn)

2.1 教學(xué)重點(diǎn)：

2掌握長,、正方體體積的計(jì)算方法,，解決實(shí)際問題。

2.2 教學(xué)難點(diǎn)：

長,、正方體體積公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)工具

教學(xué)課件,、一個(gè)長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米,、高2厘米)每組24個(gè)邊長1立方厘米的小木塊

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)引入

1、下列長方體的長,、寬,、高各是多少：

長：8厘米 長：6分米 長：8厘米 長：12米

寬：4厘米 寬：2.5分米 寬：4厘米 寬：10米

高：5厘米 高：10分米 高：4厘米 高：1.5米

2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的,。它們的體積各是多少立方厘米?

3,、怎樣知道這個(gè)長方體的體積是多少呢?

今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)

二,、新知探究

1,、長方體的體積。

(1)活動(dòng)一：

師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單,，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究,。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示)：

a、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長方體;

b,、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄,，然后再擺下一種;

c、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么,，在四人小組內(nèi)交流;

d,、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào),。

生小組合作動(dòng)手操作

反饋，學(xué)生匯報(bào)

生每匯報(bào)出一種情況,，師在黑板上的表格中板書：

師：觀察表格,，你發(fā)現(xiàn)了什么?

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù),，再乘以層數(shù),，就能得到這個(gè)長方體所含的體積單位數(shù)。

板書：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)

師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的,，鄭老師剛才也擺了兩個(gè),，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力,。(課件出示)

你知道這兩個(gè)長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說,，師填表)

(2)活動(dòng)二：

師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長方體嗎?

預(yù)設(shè)：長5厘米,，寬5厘米,，高4厘米。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù),、排數(shù),、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?

生：長寬高，因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長是1厘米,，所以,，每行擺幾個(gè)小正方體，長正好是幾厘米;擺幾行,，寬正好是幾厘米;擺幾層,，高也正好是幾厘米。

2,、下面的長方體,，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長、寬,、高各是多少,。

(2)觀察上面?zhèn)€部分之間的關(guān)系，可以得出：

第一個(gè)：5=5×1×1

第二個(gè)：15=5×3×1

第三個(gè)：12=3×2×2

通過上面的關(guān)系式,，可以得出：長方體的體積=長×寬×高

如果用字母v表示長方體的體積,，用a、b,、c分別表示長方體的長,、寬、高，那么長方體的體積計(jì)算公式可以寫成：v=a×b×c,。

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系,，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

3、正方體的體積,。

因?yàn)檎襟w的性質(zhì),，所有的棱長都相等，所以,，正方體的體積=棱長×棱長×棱長

如果用字母v表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長,，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：v=a·a·a,。

a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”,，表示3個(gè)a相乘,。

正方體的體積計(jì)算公式一般寫成v=a3。

三,、鞏固提升

1,、計(jì)算下面圖形的體積。

v=abh=7×3×3=63(cm?)

v=a3=4×4×4=64(cm)

2,、求下列長方體的體積,。

8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上,，石碑的高是14.7米,，寬是2.9米，厚1米,。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

解：v=abh

=2.9×1×14.7

=42.63(m?)

答：這塊石碑的體積是42.63立方米,。

4、判斷正誤并說明理由,。

(1)0.23=0.2×0.2×0.2,。( √ )

(2)5x3=10x。( × )

(3)一個(gè)正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米),。( × )

( 4 )一個(gè)長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米,。( × )

5、一個(gè)長方體的體積是48立方分米,，長8分米,、寬4分米，它的高是多少分米?

48÷8÷4=1.5(分米)

答:它的高是1.5分米,。

6,、一個(gè)長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米，寬8厘米,，它的體積是多少立方厘米?

96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

10×8×6=480(立方厘米)

答：它的體積是480立方厘米,。

7、一個(gè)無蓋的長方體魚缸,，長8分米,，寬6分米，高7分米,，制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?

(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

8×6×7=336(立方分米)

答：制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米,。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。

課后小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積的計(jì)算公式,。

長方體的體積=長×寬×高,，v=a×b×h

正方體的體積=棱長×棱長×棱長，v=a×a×a=a3

板書

長方體和正方體的體積

長方體的體積=長×寬×高

v=a×b×h

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

v=a×a×a=a3

人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案全冊篇三

教學(xué)目標(biāo)

1,、使學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,，理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分子,、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義,。

2、通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,，觀察、思考,、抽象概括的能力,。

3、使學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)就在我們身邊,，運(yùn)用分?jǐn)?shù)可以解決生活中的實(shí)際問題,，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)單位“1”和概括分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)工具

ppt

教學(xué)過程

一,、溫故知新：

師：三年級(jí)上學(xué)期我們已初步學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù),，誰能說出幾個(gè)分?jǐn)?shù)哪?

生：

師：誰能說出分?jǐn)?shù)各部分的名稱：生說師板書。

師總結(jié)引入新課：從以上看來同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí),，但是關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)還有很多,，這節(jié)課我們一起進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)。

二,、探究新知

(一)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

1,、出示米尺：同學(xué)們這是什么?(生：米尺)知道干什么用的嗎?(生：測量用的)好我們一起測量我們的黑板(或人的身高)，老師量時(shí)要認(rèn)真觀察,，看會(huì)遇到什么問題,，想一想應(yīng)如何解決?(生：最后測量時(shí)不夠一米了)

師：(出示情景圖)其實(shí)古人也發(fā)現(xiàn)類似的情況：他們用打了結(jié)的繩子來測量石頭的長度,，每兩個(gè)結(jié)之間表示一個(gè)單位長度。發(fā)現(xiàn)這塊石頭長3段多一點(diǎn),。這時(shí)旁邊記錄人提出疑問：剩下的不足一段怎么記哪?

2,、(出示一個(gè)西紅柿圖：)同學(xué)們，把1個(gè)西紅柿平均分給2個(gè)同學(xué),，每人能分得一個(gè)完整的西紅柿嗎?

3,、教師小結(jié)：生活中 在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí),，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,，要想準(zhǔn)確表示結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示,，這樣分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了,。(出示并板書：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生)

t：小結(jié)：我們通過把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位,、或是一些物體等都可以平均分成4份，取其中一份得

3,、教師總結(jié)：課件出示圖,，像這樣一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位,、或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體,，像這樣的一個(gè)個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來表示，這個(gè)1在數(shù)學(xué)上通常叫做單位“1”,。

板書：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示,，我們通常把它叫做單位“1”(齊讀)

誰能說說自然數(shù)1與單位“1”有什么不同嗎? 生：………

我們把這個(gè)整體平均分成若干分，就是把單位“1” 平均分成若干分,，所以分?jǐn)?shù)的意義是：

把單位“1”平均分成若干分,，表示其中一份或幾份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)，齊讀一遍

(同學(xué)們表現(xiàn)得非常棒,，同學(xué)們看看看生活中的單位“1”,。出示圖)

四、鞏固訓(xùn)練大闖關(guān)(看誰反應(yīng)快,、回答得對(duì))：

(出示練習(xí)題見課件)

1,、填空：

2、學(xué)生獨(dú)立完成書上練習(xí)十一1,、2,、3題。

五,、總結(jié)：通過學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么,，有哪些收獲?

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，什么叫分?jǐn)?shù)也就是分?jǐn)?shù)的意義,，還知道分?jǐn)?shù)單位及單位“1”的概念,，整節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的都非常太棒，就請(qǐng)大家為自己的精彩表現(xiàn)鼓鼓掌!關(guān)于分?jǐn)?shù)還有很多很多的知識(shí)呢!今后我們進(jìn)一步進(jìn)行探究,。這節(jié)課就上到這兒,，同學(xué)們再見!

人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案全冊篇四

教學(xué)目標(biāo)

掌握假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法，能正確地把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù),。

教學(xué)重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解將假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù),。

學(xué)習(xí)難點(diǎn) 掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。

教學(xué)工具

ppt課件

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)引入,。(6分鐘)

1.判斷下面各數(shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù),。

1/7 3/2 4/9 12/47

教師根據(jù)學(xué)生的分類,，把假分?jǐn)?shù)取出來，讓學(xué)生觀察,。

2.觀察以上假分?jǐn)?shù),，根據(jù)分子能否被分母整除這一特征，假分?jǐn)?shù)可以分為幾類?根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書,。

3.揭示課題：這節(jié)課我們來一起學(xué)習(xí)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù),。(板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)(2))。

二,、探究新知,。15分鐘)

教學(xué)例3。

1.把 3/3 8/4 化成整數(shù),。

(1)課件出示例3(1)的圓形圖,，提問：分別用分?jǐn)?shù)怎樣表示?

(2)討論：如何把 3/3、8/4 化成整數(shù)?

2.把 7/3 ,、6/5 化成帶分?jǐn)?shù),。

(1)提問： 7/3 、6/5 的分子不是分母的倍數(shù),，這種情況怎樣轉(zhuǎn)化?

(2)交流討論方法,。

(3)學(xué)生在練習(xí)本上試著把 化成帶分?jǐn)?shù)。

3.小結(jié)：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法,。

學(xué)案

1.根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分類,，匯報(bào)交流。

2.交流假分?jǐn)?shù)的分類情況,。

3.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,。

1.(1)看課件,，回答用3/3 、8/4 表示,。

(2)同桌討論后交流：①根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 3/3 =3÷3=1,，②根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義是1，可以想 3/3 里面有3個(gè)1/3 ,。

2.(1)思考老師的提問,。

(2)討論后交流：① 7/3 是 6/3 和 1/3 合成的數(shù)，等于2 1/3 ,。②也可以用7÷3=2……1,，商2是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)1是分?jǐn)?shù)部分的分子,，分母不變,。

(3)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正,。

3.師生共同小結(jié),。

三、鞏固練習(xí),。(14分鐘)

1.完成教材第54頁“做一做”第2題,。

2.完成教材第55頁第4，第56頁第6題,。

四、課堂總結(jié),。(5分鐘)

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，大家學(xué)習(xí)了假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法，希望同學(xué)們學(xué)以致用,，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,。

2.布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。

課后小結(jié)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法,。教學(xué)主要采用方法算理,，概念結(jié)合，幫助學(xué)生掌握方法,。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法,，既可以由分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系導(dǎo)出，又可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來解釋假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的結(jié)果,，結(jié)合直觀圖解釋,。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生探索交流,，感受方法的多樣性,，在交流的過程中,，學(xué)生優(yōu)化各自的想法，教師做“畫龍點(diǎn)睛”式的引導(dǎo),。

課后習(xí)題

1.寫出下面的帶分?jǐn)?shù),。

八又七分之三

寫作：_____________

十五又六分之一

寫作：_____________

二十三又四分之三

寫作：_____________

1.讀出下面的帶分?jǐn)?shù)。

3 1/8讀作：_____________

70 3/57讀作：_____________

2 4/79讀作：_____________

2.寫出下面的帶分?jǐn)?shù),。

八又七分之三

寫作：_____________

十五又六分之一

寫作：_____________

二十三又四分之三

寫作：_____________

答案：8 15 23

3.填一填,。

(1)23÷9= ( )/( )

(2)6= 12/( ) =( )/3 = ( )/5 = 24/( )

(3)3 1/2讀作( )，它的分?jǐn)?shù)單位是( ),，它有( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位,。

4.做同一種零件，張師傅2小時(shí)做17個(gè),，李師傅3小時(shí)做20個(gè),，誰做得快些?(化成帶分?jǐn)?shù)再比較)

答：張師傅做得快。

板書

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) (2)

假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：

用分子除以分母,，

當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí),，

能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù);

當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí),，能化成帶分?jǐn)?shù),，

商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子,，分母不變,。

人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教案全冊篇五

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解和掌握兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

2.能了解求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),。

3.通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程,，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和條理性。

教學(xué)重難點(diǎn)

最大公因數(shù)的求法,。

教學(xué)工具

ppt課件

教學(xué)過程

(一),、復(fù)習(xí)舊知，為新知打好鋪墊

1,、師：前面,，我們已經(jīng)學(xué)過有關(guān)因數(shù)的知識(shí)，你能舉例說一下什么叫做一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎?(學(xué)生舉例,。)誰還能像剛才那位同學(xué)舉例說一下?

2,、理解了什么是一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能找出8的因數(shù)有哪些嗎?(找同學(xué)回答)師：這位同學(xué)找全了嗎?這位同學(xué)做到了既不重復(fù)也不遺漏,。你能介紹一下你找因數(shù)的方法嗎?表揚(yáng)：講的太清楚了,，讓我們把掌聲送給這位同學(xué)。(或：思考一下,，怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)才能做到既不重復(fù)也不遺漏,。)

哪位同學(xué)能用這樣的方法找出12的因數(shù)呢?

師：看來大家對(duì)因數(shù)的知識(shí)掌握的非常的牢固,，今天要學(xué)的新知識(shí)就和因數(shù)有著密切的聯(lián)系。

(二),、創(chuàng)設(shè)情境,，引導(dǎo)動(dòng)手操作

同學(xué)們喜歡做游戲嗎?下面，我們就來通過做一個(gè)小游戲來學(xué)習(xí)新知識(shí),。

1,、教師出示7張數(shù)字卡片。(1,、2,、3、4,、6,、8、12)

(1)請(qǐng)7位同學(xué)上臺(tái)任選一張卡片,。記清你卡片上的數(shù)字,，把你的數(shù)字卡放在胸前，面朝大家,。

(2)是8的因數(shù)的請(qǐng)站在左邊,，是12的因數(shù)的請(qǐng)站在右邊。

同學(xué)們,，你們有沒有發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)是兩面派?(有)是哪幾位同學(xué)?

這三位同學(xué)請(qǐng)站到中間來,，老師采訪一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳?

(3)同學(xué)們,，你們有沒有發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)是兩面派?(有)是哪幾位同學(xué)?

這三位同學(xué)請(qǐng)站到中間來,，老師采訪一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳?

(4))師問：你們發(fā)現(xiàn)了嗎?

(5)師：1,、2、4既是4的因數(shù),，又是12的因數(shù),，用句簡單的話說：1,2,4是8和12公有的因數(shù)，8和12公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù),。

(6)師問：同學(xué)們觀察,，8和12的最大的公因數(shù)是幾呢?(4)

(7)4是8和12最大的公因數(shù)，我們就把4叫做它們的最大公因數(shù),。

(8)這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《最大公因數(shù)》,。

(9)板書課題：最大公因數(shù)。

(10)除了用上面這種方法表示公因數(shù)

我們還可以用前面學(xué)過的集合圈的形式表示,。

(三),、合作交流,、探索方法

1、小組合作：求出18和27的最大公因數(shù),。

現(xiàn)在,，同學(xué)們知道了什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，那你能試著求出18和27的最大公因數(shù)嗎?

合作要求：(四人一組)

(1)討論用什么方法求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),。

(2)在答題紙上寫出你們組是怎樣找這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的,。

2、匯報(bào)交流反饋,。

方法一：現(xiàn)分別寫出18和27的因數(shù),，再圈出公有的因數(shù)，從中找出最大公因數(shù)數(shù),。同學(xué)們真是太棒了!其他小組,，還有不同的方法嗎?

方法二：先找出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18.再看看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，最后看哪個(gè)最大,。(或者是：先找出27的因數(shù)：1,3,9,27;再看看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù),，最后看哪個(gè)最大。)

方法三： 先寫出18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 ,。從大到小依次看18 的因數(shù)是不是27 的因數(shù),，9 是27 的因數(shù)，所以9 是18 和27 的最大公因數(shù),。

4,、這些方法都屬于列舉法，在解決問題時(shí)你可以選擇自己喜歡的方法,。

5,、觀察兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是它們最大公因數(shù)的因數(shù),。)

(四),、拓展延伸。

剛才,，同學(xué)們表現(xiàn)得都特別的好,，接下來是不是會(huì)表現(xiàn)的更出色呢?

老師相信，接下來你們會(huì)用自己出色的表現(xiàn),，證明優(yōu)秀的自己!

1,、求出 4和8、16和32的最大公因數(shù) ,，思考你發(fā)現(xiàn)了什么?

教師對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)概括總結(jié),，并課件出示發(fā)現(xiàn)：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，他們的最大公因數(shù)是較小數(shù)

2,、求出 2和7,、8和9的最大公因數(shù),，思考你發(fā)現(xiàn)了什么?

發(fā)現(xiàn)：如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)就是1.

3,、教師總結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了求最大公因數(shù)共有3種情況,。

(3種：成倍數(shù)關(guān)系的;公因數(shù)只有1的;一般情況。)

兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系和公因數(shù)只有1時(shí)可以直接判斷出最大公因數(shù),。一般情況的采用列舉法求出最大公因數(shù),。)

(五)、鞏固提高,。

剛才大家不僅展現(xiàn)了自己的數(shù)學(xué)才能,，還突顯了自己的探索能力，那么,，我相信老師帶來的這些問題同學(xué)們就更不在話下了,。

1. 填空。

(1) 10 和 15 的公因數(shù)有 _____________,。

(2) 14 和 49 的公因數(shù)有 _____________,。

2. 選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。

(1) 9 和 16 的最大公因數(shù)是______,。

a. 1 b. 3 c. 4 d. 9

(2) 16 和 48 的最大公因數(shù)是______,。

a. 4 b. 6 c. 8 d. 16

(3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲,、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是______,。

a. 1 b. 甲數(shù) c. 乙數(shù) d. 甲、乙兩數(shù)的積

3,、寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù),。

(1) (4) (18) (3)

五、全課總結(jié),。

師：同學(xué)們,，這節(jié)課馬上要結(jié)束了，能說說你們的收獲嗎?

同學(xué)們的收獲真多,，除了用我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的列舉法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),，老師這里還有兩種更簡便的方法求最大公因數(shù)，給大家分享一下,。

一種是：分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)的方法,，課件演示,。

另一種是：短除法

這兩種方法我們只是了解一下,，在這里就不具體研究了，有興趣的同學(xué)下課后,，可以自學(xué)教材61頁的這部分知識(shí),。