在一本書籍或文章中,，總結(jié)部分常常是對前文的歸納和概括,?？偨Y(jié)是一個反思和再出發(fā)的過程,，我們不妨試著尋找創(chuàng)新和突破的方法,。以下是一些情感表達(dá)的實踐建議,，供大家參考和實踐,。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇一

何謂“數(shù),、行,、形,、算”,也就是數(shù)論，行程,，圖形,、計算四個問題。數(shù)論難在它的抽象,，這是區(qū)分尖子生和普通生的關(guān)鍵,；行程問題復(fù)雜就在其應(yīng)用,，孩子在做這類題目的時候，要求的不僅是其思維,，還有其表述,；圖形問題（幾何問題）雜而難，重點要求的是面積的計算,，這是中學(xué)教育的開始,；計算是基礎(chǔ)，是孩子取得高分的必要保障,。

對于圖形問題,，我們要說的就是培養(yǎng)孩子的形象思維，重點加強的是面積的計算,。計算的技巧和方法也是在做題的總結(jié)和加強的,，這里重點介紹一下數(shù)論和行程問題的復(fù)習(xí)方法。

數(shù)論在數(shù)論學(xué)習(xí)中學(xué)生往往容易犯如下幾個錯誤：

數(shù)論的題目敘述往往只有幾句話,，甚至只有一行,，可就這短短的.幾句話，卻表達(dá)了很多意思,，學(xué)生如果讀不出題中的意思,，題目通常會解錯。

由于數(shù)論問題非常抽象,，大多數(shù)學(xué)生往往采用死記硬背的方法來“消化”所學(xué)的內(nèi)容,，導(dǎo)致各個知識點都似曾相識，但遇到實際題目卻一籌莫展,。例如,，說起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開始背：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)……”可是在做題的時候就想不到用,。

對于數(shù)論定理的靈活運用很欠缺,。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個概念和性質(zhì)缺乏整體上的認(rèn)識和把握,，更不用說理解各知識點之間的內(nèi)部聯(lián)系了,。

知識體系：

（1）數(shù)的整除的特征和性質(zhì) （小升初常考內(nèi)容）

（2）位值原理的應(yīng)用（用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù)）

（1）質(zhì)數(shù),、合數(shù)的概念和判斷

（2）分解質(zhì)因數(shù)（重點）

（1）最大公約最小公倍數(shù)

（2）約數(shù)個數(shù)決定法則 （小升初?？純?nèi)容）

（1）帶余除式的理解和運用；

（2）同余的性質(zhì)和運用,；

（3）中國剩余定理奇偶問題：（1）奇偶與四則運算,；

（2）奇偶性質(zhì)在實際解題過程中的應(yīng)用完全平方數(shù)：（1）完全平方數(shù)的判斷和性質(zhì)（2）完全平方數(shù)的運用整數(shù)及分?jǐn)?shù)的分解與分拆（重點、難點）

近幾年來,，我們通過對清華附,，人大附,，北大附，西城實驗等名校的試卷分析發(fā)現(xiàn),，雖然他們對以上的幾個問題考察較多,，但是難度通常不大，中等難度題目出現(xiàn)的頻率很高,，通常在60%以上，因此我們的同學(xué)只要夯實基礎(chǔ),，對于這樣的一張小升初試卷的完成應(yīng)該是能取得很好的成績的,。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇二

“百花齊放”“百家爭鳴”

一、“雙百”方針的提出,。

1,、“雙百”方針的提出的背景：

(1)中華人民共和國成立后。

(2)1956年初,，三大改造基本完成,。

(3)黨中央提出讓知識分子在社會主義建設(shè)中發(fā)揮更大作用。

2,、“雙百”方針的提出：

(1)1956年春,，_在中共中央政治局?jǐn)U大會議上，正式提出在科學(xué)文化工作中,，實行“百花齊放,，百家爭鳴”的方針，即藝術(shù)問題上“百花齊放”,，學(xué)術(shù)問題上“百家爭鳴”,。

(2)_強調(diào)“百花齊放”“百家爭鳴”是一個基本性的同時也是長期性的方針，不是一個暫時性的方針,。

3,、結(jié)果：

(1)“雙百”方針提出后，科學(xué)技術(shù)和文學(xué)藝術(shù)領(lǐng)域出現(xiàn)了百花齊放,、百家爭鳴的繁榮景象,。

(2)代表人物及作品：

二、曲折的年代,。

1,、“雙百”方針未能堅持貫徹下去的原因：

(1)_的擴大化，特別是“_”的到來,，一些學(xué)術(shù)問題被當(dāng)成政治問題,，甚至上升為階級斗爭問題。

(2)不同的學(xué)術(shù)觀點,，被看作代表不同的階級利益,，一些優(yōu)秀作品受到錯誤批判,。

2、受到政治批判的人物及作品：

(1)王蒙的小說《組織部新來的青年人》,。

(2)艾青的寓言詩《蟬的歌》,。

(3)昆曲《李慧娘》和電影《北國江南》《早春二月》等。

(4)作者多被劃為“右派”或“反動學(xué)術(shù)”,，許多知識分子受到了傷害,，文藝園地百花凋零。

(5)結(jié)果：自然科學(xué)和社會科學(xué)的研究受到很大影響,。

三,、文藝的春天。

1,、出現(xiàn)的背景：

(1)“_”結(jié)束,。

(2)黨總結(jié)社會主義時期文藝工作的經(jīng)驗教訓(xùn)，明確文藝必須植根于人民生活,。

(3)_指出,，我們的文藝屬于人民，要為人民服務(wù),，為社會主義服務(wù),。強調(diào)堅持貫徹“雙百”方針，對我國發(fā)展科學(xué)文化具有重要意義,。

(3)20世紀(jì)80年代初,，中共中央提出加強社會主義精神文明建設(shè)，強調(diào)在進行經(jīng)濟建設(shè)的同時,，還要發(fā)展教育,、科學(xué)、文化事業(yè),。

2,、繁榮的表現(xiàn)：

(1)反映“_”為主題的“反思文學(xué)”“傷痕文學(xué)”。

(2)以改革實踐為主題的文學(xué)作品,。

(3)還有反映豐富的社會生活的戲劇,、電影，如《許茂和他的女兒們》《被愛情遺忘的角落》等,。(4)科學(xué)和文藝工作者迎來了又一個春天,。學(xué)術(shù)討論空前熱烈，文學(xué)藝術(shù)創(chuàng)作欣欣向榮,。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇三

噫,，吁嚱，危乎高哉!蜀道之難,，難于上青天!

蠶叢及魚鳧,，開國何茫然!爾來四萬八千歲,，不與秦塞通人煙。西當(dāng)太白有鳥道,，可以橫絕峨嵋?guī)p,。地崩山摧壯士死，然后天梯石棧方鉤連,。

上有六龍回日之高標(biāo),，下有沖波逆折之回川。黃鶴之飛尚不得過,，猿猱欲度愁攀援,。青泥何盤盤，百步九折縈巖巒,。捫參歷井仰脅息,，以手撫膺坐長嘆,。問君西游何時還?畏途巉巖不可攀,。

但見悲鳥號古木，雄飛從雌繞林間,。又聞子規(guī)啼夜月,，愁空山。蜀道之難,，難于上青天,，使人聽此凋朱顏。連峰去天不盈尺,，枯松倒掛倚絕壁,。飛湍瀑流爭喧豗，砯崖轉(zhuǎn)石萬壑雷,。其險也若此,，嗟爾遠(yuǎn)道之人，胡為乎來哉,。

劍閣崢嶸而崔嵬,，一夫當(dāng)關(guān)，萬夫莫開,。所守或匪親,，化為狼與豺。朝避猛虎,，夕避長蛇,，磨牙吮血，殺人如麻,。錦城雖云樂,，不如早還家,。

蜀道之難，難于上青天,，側(cè)身西望長咨嗟,。

杜甫《登高》原文。

原文：

風(fēng)急天高猿嘯哀,，渚清沙白鳥飛回,。

無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來,。

萬里悲秋常作客,，百年多病獨登臺。

艱難苦恨繁霜鬢,，潦倒新停濁酒杯,。

琵琶行。

潯陽江頭夜送客,，楓葉荻花秋瑟瑟,。

主人下馬客在船，舉酒欲飲無管弦,。

醉不成歡慘將別,，別時茫茫江浸月。

忽聞水上琵琶聲,，主人忘歸客不發(fā),。

尋聲暗問彈者誰?琵琶聲停欲語遲。

移船相近邀相見,，添酒回?zé)糁亻_宴,。

千呼萬喚始出來，猶抱琵琶半遮面,。

轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲,，未成曲調(diào)先有情。

弦弦掩抑聲聲思,，似訴平生不得志,。

低眉信手續(xù)續(xù)彈，說盡心中無限事,。

輕攏慢捻抹復(fù)挑,，初為《霓裳》后《六幺》(初中九年級課本中為“綠腰”)。大弦嘈嘈如急雨,，小弦切切如私語,。

嘈嘈切切錯雜彈，大珠小珠落玉盤。

間關(guān)鶯語花底滑,，幽咽泉流冰下難,。

冰泉冷澀弦凝絕，凝絕不通聲暫歇,。

別有幽愁暗恨生,，此時無聲勝有聲。

銀瓶乍破水漿迸,，鐵騎突出刀槍鳴,。

曲終收撥當(dāng)心畫，四弦一聲如裂帛,。

東船西舫悄無言,，唯見江心秋月白。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇四

很多人都認(rèn)為

成績

學(xué)習(xí)

圓的面積 s = r r

其中,， 是周圍率，等于3.14

r 是圓的半徑,。

圓的周長計算公式為：c=2r ,。c代表圓的周長，r代表圓的半徑,。圓的面積公式為：s=r2(r的平方) ,。s代表圓的面積，r為圓的半徑,。

橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：l=2b+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2b)加上四倍的`該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差,。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式： s=ab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率()乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

這就是我們?yōu)榇蠹覝?zhǔn)備的中考數(shù)學(xué)知識點解析的內(nèi)容,，希望符合大家的實際需要,。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇五

1、概念:,。

(1)回歸直線方程(2)回歸系數(shù),。

2.最小二乘法。

3.直線回歸方程的應(yīng)用,。

(2)利用回歸方程進行預(yù)測;把預(yù)報因子(即自變量x)代入回歸方程對預(yù)報量(即因變量y)進行估計,，即可得到個體y值的容許區(qū)間,。

(3)利用回歸方程進行統(tǒng)計控制規(guī)定y值的變化，通過控制x的范圍來實現(xiàn)統(tǒng)計控制的目標(biāo),。如已經(jīng)得到了空氣中no2的濃度和汽車流量間的回歸方程,，即可通過控制汽車流量來控制空氣中no2的濃度。

4.應(yīng)用直線回歸的注意事項,。

(1)做回歸分析要有實際意義;,。

(2)回歸分析前,先作出散點圖;。

(3)回歸直線不要外延,。

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數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇六

1.集合的元素具有確定性,、無序性和互異性.

2.對集合,時,必須注意到“極端”情況：或;求集合的子集時是否注意到是任何集合的子集,、是任何非空集合的真子集.

3.對于含有個元素的有限集合,其子集、真子集,、非空子集,、非空真子集的個數(shù)依次為4.“交的補等于補的并,即”;“并的補等于補的交,即”.

5.判斷命題的真假關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”;注意：“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.

6.“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”.

7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價于逆否命題,但原命題與逆命題,、否命題都不等價.反證法分為三步：假設(shè),、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題,也就是‘條件不變,僅否定結(jié)論’所得命題”,但否命題是“既否定原命題的條件作為條件,又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題”.

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇七

用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法,。

弄清題意,，確定未知數(shù)并用x表示;

找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

列方程，解方程;

檢查或驗算,，寫出答案,。

綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系,，進而列出方程,。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知,。

分析法：先找出等量關(guān)系,，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的`未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程,。這是從整體到部分的一種思維過程,，其思考方向是從未知到已知。

范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

a一般應(yīng)用題;

b和倍,、差倍問題;

c幾何形體的周長,、面積、體積計算;

d分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

e比和比例應(yīng)用題,。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇八

1,、圓的定義:。

平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑,。

2,、圓的方程。

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;,。

(2)一般方程,。

當(dāng)時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為。

當(dāng)時,表示一個點;當(dāng)時,方程不表示任何圖形,。

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(3)求圓方程的方法:,。

一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,,。

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出d,e,f;,。

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置。

3,、直線與圓的位置關(guān)系:,。

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況:。

(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有,。

(2)過圓外一點的切線:,。

4、圓與圓的`位置關(guān)系:,。

通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定,。

設(shè)圓,。

兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定,。

當(dāng)時兩圓外離,此時有公切線四條;,。

當(dāng)時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;,。

當(dāng)時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;,。

當(dāng)時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線;。

當(dāng)時,兩圓內(nèi)含;當(dāng)時,為同心圓,。

注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線,。

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點。

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數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇九

對于數(shù)列4，5,，6,，7，8，9,，10每一項的序號與這一項有下面的對應(yīng)關(guān)系：

序號：1234567,。

項：45678910。

這就是說,，上面可以看成是一個序號集合到另一個數(shù)的集合的映射.因此,，從映射、函數(shù)的觀點看,，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整集n_(或它的有限子集{1,，2，3,，…,，n})的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時,，對應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù),，它的自變量只能取正整數(shù).

由于數(shù)列的項是函數(shù)值，序號是自變量,，數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)和解析式.

數(shù)列是一種特殊的函數(shù),，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的.

數(shù)列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標(biāo),，相應(yīng)的項為縱坐標(biāo),，描點畫圖來表示一個數(shù)列，在畫圖時,，為方便起見,，在平面直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上取的單位長度可以不同，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化情況,，但不精確.

把數(shù)列與函數(shù)比較,，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在定義域是正整數(shù)集或由以1為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合,，其圖象是無限個或有限個孤立的點.

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇十

1,、簡單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運算解答的應(yīng)用題,，通常叫做簡單應(yīng)用題,。

(1) 解題步驟：

a、審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容,，知道應(yīng)用題的條件和問題,。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考,，弄明白題中每句話的意思,。也可以復(fù)述條件和問題,，幫助理解題意。

b,、選擇算法和列式計算：這是解答應(yīng)用題的中心工作,。從題目中告訴什么，要求什么著手,，逐步根據(jù)所給的條件和問題,，聯(lián)系四則運算的含義，分析數(shù)量關(guān)系,，確定算法,，進行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。

c,、檢驗：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確,，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤,，馬上改正,。

d、答案：根據(jù)計算的結(jié)果,，先口答,，逐步過渡到筆答。

( 2 ) 解答加法應(yīng)用題：

a,、求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少,，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少,。

b,、求比一個數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少,。

( 3 ) 解答減法應(yīng)用題：

a,、求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分,。

b,、求兩個數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少,，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少,。

c、求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少,，，乙數(shù)比甲數(shù)少多少,，求乙數(shù)是多少,。

( 4 ) 解答乘法應(yīng)用題：

a,、求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù),。

b,、求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍,，求另一個數(shù)是多少,。

( 5 ) 解答除法應(yīng)用題：

a、把一個數(shù)平均分成幾份,，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的,，求每一份是多少。

b,、求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和每份是多少,，求可以分成幾份。

c,、求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少,，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。

d,、已知一個數(shù)的幾倍是多少,，求這個數(shù)的應(yīng)用題。

(6)常見的數(shù)量關(guān)系：

總價= 單價數(shù)量

路程= 速度時間

工作總量=工作時間工效

總產(chǎn)量=單產(chǎn)量數(shù)量

2,、復(fù)合應(yīng)用題

(1)有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的,，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題,。

(2)含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題,。

求比兩個數(shù)的和多(少)幾個數(shù)的應(yīng)用題。

比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題,。

(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題,。

已知兩數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和(或差),。

已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù),，求兩個數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)。

(4)解答連乘連除應(yīng)用題,。

(5)解答三步計算的應(yīng)用題,。

(6)解答小數(shù)計算的應(yīng)用題：小數(shù)計算的加法、減法,、乘法和除法的應(yīng)用題,，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu),、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同,，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù),。

3典型應(yīng)用題：具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的'和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題,。

(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展,。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù),，求平均每份是多少,。

數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。

加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù),，求總平均數(shù)是多少,。數(shù)量關(guān)系式(部分平均數(shù)權(quán)數(shù))的總和(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù)。

差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分,，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù),。

數(shù)量關(guān)系式：(大數(shù)-小數(shù))2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)

最大數(shù)與各數(shù)之差的和總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)

最大數(shù)與個數(shù)之差的和總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。

例：一輛汽車以每小時 100 千米的速度從甲地開往乙地,，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地,。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式,。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為 1 ,，則汽車行駛的總路程為 2 ，從甲地到乙地的速度為100 ,，所用的時間為 ,，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ,，汽車共行的時間為 + = , 汽車的平均速度為 2 =75 (千米)

(2) 歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量,，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變,，其變化的規(guī)律是相同的,，這種問題稱之為歸一問題。

- 根據(jù)求單一量的步驟的多少,，歸一問題可以分為一次歸一問題,，兩次歸一問題。

- 根據(jù)球癡單一量之后,，解題采用乘法還是除法,，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題,。

- 一次歸一問題,，用一步運算就能求出單一量的歸一問題。又稱單歸一,。

- 兩次歸一問題,，用兩步運算就能求出單一量的歸一問題,。又稱雙歸一,。

- 正歸一問題：用等分除法求出單一量之后,，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。

- 反歸一問題：用等分除法求出單一量之后,，再用除法計算結(jié)果的歸一問題,。

- 解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標(biāo)準(zhǔn),，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果,。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇十一

應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)教學(xué)中是一塊比例很大且較難的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生往往很難掌握,。在以往的教學(xué)模式中大多還是采取先講例題,，然后訓(xùn)練，訓(xùn)練也是學(xué)生先做題,，之后教師再講,，缺乏有效的方法和策略，這樣學(xué)生普遍感到應(yīng)用題難學(xué),，教師感到應(yīng)用題難教,。學(xué)生因此對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)失去了興趣，而教師為了提高教學(xué)質(zhì)量,，也只能采用題海戰(zhàn)術(shù),。在整個教學(xué)中如果只要求學(xué)生死記硬背公式和生搬硬套。這樣的話在整個教學(xué)中學(xué)生就會失去學(xué)習(xí)的主動性和積極性,。學(xué)生只能程序化,、機械化地接受。正是由于這幾種弊端的存在,，使得本來饒有興趣的應(yīng)用題教學(xué)失去了活力,，變得越來越費時費力，學(xué)生的學(xué)習(xí)越來越郁悶困惑,。

尊重每一個學(xué)生的個性特征,，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，鼓勵解決問題策略的多樣化,，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的,。

有些數(shù)學(xué)應(yīng)用題單憑字面理解十分抽象，只憑口頭講解很難解釋清楚,，而如果創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維情景,，則可起到事半功倍的效果。在現(xiàn)在的新課改中雖然采用了很多生活中的例子,，但有些并不是很貼切,，需要教靈活的掌握,。一個好的`生活情景，能促發(fā)強烈的問題意識,，利于引發(fā)學(xué)生的探究情感,，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。這就要求應(yīng)用題的素材是學(xué)生自己熟悉的,，或是自己感受過的,、理解的，與他們的生活世界密切相關(guān),。這種呈現(xiàn)方式,，對學(xué)生來說，具有親切感,，更容易理解和接受,，并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機,，更重要的是能使他們把學(xué)到的知識運用于實際生活,，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。同時,，呈現(xiàn)方式也要打破以往純文字的形式,，教師可利用圖象等形式，傳遞教學(xué)信息,。讓學(xué)生不盡在聽覺上而且在視覺上也有收獲,。據(jù)專家實驗結(jié)果表明：接受一個信息，單用耳朵能記?。保担?，單用眼睛看能記住１０％,，而將兩者結(jié)合可達(dá)３５％,。可見板書,、板畫是提高信息傳遞效率的重要手段,。如“將兩個周長是8厘米的正方形拼成長方形，求這個長方形周長,。這道題就可以引導(dǎo)學(xué)生通過圖形來解決,，把較抽象的問題具體化。當(dāng)學(xué)生清楚的“看到”兩個正方形拼成的長方形圖失去2條正方形邊長時,，解法自然產(chǎn)生,。

培養(yǎng)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)的能力是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，也是解題的核心。有人曾做過研究,，顯示出這樣的結(jié)論：學(xué)習(xí)困難兒童解應(yīng)用題的困難并不主要表現(xiàn)在解題比例上,，而在于分析假設(shè)認(rèn)知活動的差別。與優(yōu)秀生相比,，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生缺乏對題目中隱含條件和中間狀態(tài)的分析,，這說明兩組學(xué)生在分析階段所分析的內(nèi)容有著本質(zhì)區(qū)別。解決應(yīng)用題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)解法,，就是在“問題—條件”之間找出某種聯(lián)系和關(guān)系,，通過分析題意,，明確題目的已知條件,，最后解決問題。例如：“體育室里有5個籃球,，8個排球,，6個足球，求：籃球和排球一共有多少個,？”在這道題中給了我們3個條件,，1個問題。那解題過程中是不是3個條件都要用到呢,？往往有些同學(xué)是一看到“求一共”就很自然的把3個都加起來,，就完了。不去思考它的問題,?？梢娫趹?yīng)用題中看問題是很關(guān)鍵的。只有去分析問題,，你才能解決問題,。在這一題中我們要先觀察是求誰和誰的一共。（籃球和排球）問題就好解決了,。再如：“花籃里有5朵紅花,，黃花是紅花的3倍，藍(lán)花是黃花的4倍,，求藍(lán)花有多少朵,？”這題對于3年級的學(xué)生來說看似好復(fù)雜，但只要我們找好它們之間的關(guān)系就好解決了,。在數(shù)學(xué)中逆向思維是解決問題的好思路,。也就是從問題出發(fā)，找出關(guān)系,，逐個解決,。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇十二

由于對題意理解不透，不能正確的找出相等關(guān)系列出方程。

【典型例題】,。

（2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題(四)）如圖是2007年5月的日歷表,，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究,，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）,。

a．27b．36c．40d．54。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇十三

我們知道,，全體自然數(shù)按能否被2整除可以分為奇數(shù),，偶數(shù)兩大類。被2除余1為奇數(shù),，被2整除為偶數(shù),。它們還有一些特殊的性質(zhì)，例如,，奇數(shù)偶數(shù),，奇數(shù)和奇數(shù)之和是偶數(shù)等。靈活,、巧妙,、有意識地利用這些性質(zhì)，加上正確的分析推理,，可以解決許多復(fù)雜而有趣的問題,。用奇偶性質(zhì)解題的方法就稱為奇偶分析。巧妙運用奇偶分析,，往往有意想不到的效果,。

原來，根據(jù)俱樂部的全體成員圍成一圈,，每個老實人兩旁都是騙子,，每個騙子兩旁都是老實人的條件，可見俱樂部中的老實人與騙子人數(shù)相等,，也就是說俱樂部全體成員總和是偶數(shù),。因此張三說45人一定是騙人的。這實質(zhì)上是利用了對應(yīng)的思想,。

原來對每一枚硬幣來說,，只要翻動奇數(shù)次，就可使原先朝下的一面朝上,。按規(guī)定的翻動,，其翻動1+2++77=3977次，平均每枚硬幣翻動了39次,，這是奇數(shù),。根據(jù)7739=77+(76+1)+(75+2)++(39+38)可以設(shè)計如下翻動方法：

第1次翻動77枚，可以將每枚硬幣翻動一次;第2次與第77次翻動77枚，又可將每枚硬幣都翻動一次;同理第3次與第76次,，第4次與第75次第39次與第40次都可將每枚硬幣各翻動一次,，這樣每枚都翻動了39次，都由正面朝下變?yōu)檎娉稀?/p>

針對數(shù)的奇偶性,，還有很多富有智慧性的問題,。例如，有足夠多的三種水果：蘋果,、梨,、桔子，最少要分成多少堆(每堆都有蘋果,、梨,、桔子)，才能保證得到這樣的兩堆,，把這兩堆合并后這三種水果的水果的個數(shù)都是偶數(shù),。我們可以借助列表來解決。

可見,，三種水果的奇偶情況共有8種可能，所以必須最少分成9堆,，才能保證有兩堆的三種水果奇偶性完全相同,，把這兩堆合并后這三種水果個數(shù)都是偶數(shù)。

你瞧,，如果你能巧妙地進行奇偶分析,，你的智慧一定讓人拍案叫絕!

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇十四

數(shù)雖無形勝有形，數(shù)形結(jié)合就是行,。

笛卡爾的觀點對,，點和有序?qū)崝?shù)對，

兩者一一來對應(yīng),，開創(chuàng)幾何新途徑,。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;,。

都說待定系數(shù)法,，實為方程組思想。

三種類型集大成,，畫出曲線求方程,，

給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判,。

參數(shù)方程極坐標(biāo),，解決問題添新招，

坐標(biāo)建立要適合，參數(shù)意義要用好,。

四件工具是法寶,，坐標(biāo)思想?yún)?shù)好;。

平面幾何不能丟,，幾何意義幫大忙,。

解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活,。

圖形直觀數(shù)入微,，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇十五

*用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法,。

*弄清題意,，確定未知數(shù)并用x表示;

*找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

*列方程，解方程;

*檢查或驗算,，寫出答案,。

*綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系,，進而列出方程,。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知,。

*分析法：先找出等量關(guān)系,，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程,。這是從整體到部分的一種思維過程,，其思考方向是從未知到已知。

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

a一般應(yīng)用題;

b和倍,、差倍問題;

c幾何形體的周長,、面積、體積計算;

d分?jǐn)?shù),、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

e比和比例應(yīng)用題,。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇十六

分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同,，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù),。

是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題,。

特征：已知單位1的量和分率,，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。

解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量,。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率,，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式,。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù),，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾,。一個數(shù)是比較量，另一個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量,。求分率或百分率,，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

解題關(guān)鍵：從問題入手,，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了單位一,，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù),。

甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量,，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙,。

甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾),。關(guān)系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù)。

已知一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾),求這個數(shù),。

特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率,，求單位1的量。

解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程,，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式,，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實際數(shù)量。

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)100%

小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%

產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%

職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%

是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的`特例,，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量,、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題,。

解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時間的倒數(shù),，然后根據(jù)題目的具體情況,，靈活運用公式。

數(shù)量關(guān)系式：

工作總量=工作效率工作時間

工作效率=工作總量工作時間

工作時間=工作總量工作效率

工作總量工作效率和=合作時間

納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定,，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家,。

繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

應(yīng)納稅額與各種收入的(銷售額,、營業(yè)額,、應(yīng)納稅所得額)的比率叫做稅率。

存入銀行的錢叫做本金,。

取款時銀行多支付的錢叫做利息,。

利息與本金的比值叫做利率,。

利息=本金利率時間

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇十七

在中國古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù)，又稱算學(xué),，最后才改為數(shù)學(xué),。數(shù)學(xué)分為兩部分，一部分是幾何,，另一部分是代數(shù),。數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦了高一數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用知識點，請大家仔細(xì)閱讀,，希望你喜歡,。

函數(shù)的應(yīng)用這一章包括兩個內(nèi)容，分別是函數(shù)與方程,、函數(shù)模型及其應(yīng)用,。

函數(shù)與方程這一節(jié)知識匯總。

知識點一：方程的根與函數(shù)的零點,。

知識點二：函數(shù)與方程的思想,。

知識點三：用二分法求解方程的近似解。

函數(shù)模型及其應(yīng)用這一節(jié)知識匯總,。

知識點一：幾類不同增長的.函數(shù)模型(對數(shù)函數(shù)模型,、冪函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型)。

知識點二：用已知函數(shù)模型解決問題(一次函數(shù),、二次函數(shù)和基本初等函數(shù)),。

知識點三：建立實際問題的函數(shù)模型。

在本章中我們要理解函數(shù)與方程的思想,，函數(shù)與方程怎么聯(lián)系和轉(zhuǎn)化,，這是函數(shù)與方程思想的本質(zhì)，函數(shù)反映變量之間的動態(tài)變化規(guī)律,，實際生產(chǎn)生活中,，這種變化隨處可見，如何利用函數(shù)來揭示,，這就是函數(shù)模型所要應(yīng)用的,。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇十八

一元一次方程應(yīng)用題的題型很多，每種題型又不完全孤立,，其中有些題型的解題思想有相似之處,，如工程問題和行程問題。所以一直受命題者青睞,，近年來中考考查的實際問題多貼近生活,，而且立意新穎，設(shè)計巧妙,，所以決不能靠死背題型,，要具體分析每一題的實際情況,。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇十九

一．列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

1．認(rèn)真審題：分析題中已知和未知，明確題中各數(shù)量之間的關(guān)系,；

列方程應(yīng)滿足三個條件：方程各項是同類量,，單位一致，左右兩邊是等量,；

5．解方程:解所列出的方程,，求出未知數(shù)的值；

6．寫出答案：檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實際意義,，進行取舍,，并注意單位。

簡記為六個字：審,、找,、設(shè)、列,、解,、答。

1．注意語言與解析式的.互化：

2．注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系：

如,，x比y大3,，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。

3．注意單位換算：

如,，“小時”,、“分鐘”的換算；s,、v,、t單位的一致等。

數(shù)學(xué)知識點解析與應(yīng)用篇二十

*用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法,。

2,、列方程解答應(yīng)用題的步驟

*弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

*找出題中的數(shù)量之間的`相等關(guān)系;

*列方程,，解方程;

*檢查或驗算，寫出答案,。

3,、列方程解應(yīng)用題的方法

*綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系,，進而列出方程,。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知,。

*分析法：先找出等量關(guān)系,，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要,，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程,，其思考方向是從未知到已知,。

4、列方程解應(yīng)用題的范圍

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

a一般應(yīng)用題;

b和倍,、差倍問題;

c幾何形體的周長,、面積、體積計算;

d分?jǐn)?shù),、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

e比和比例應(yīng)用題,。