"總結(jié)是對(duì)個(gè)人或團(tuán)隊(duì)工作的一種評(píng)估和反思,，是進(jìn)步的關(guān)鍵一步。"一篇完美的總結(jié)應(yīng)該簡(jiǎn)明扼要，言之有物,，重點(diǎn)突出,，不拖泥帶水,。通過(guò)閱讀范文,，可以了解到不同領(lǐng)域總結(jié)的方式和技巧,。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇一

一,、集合,、簡(jiǎn)易邏輯(14課時(shí)，8個(gè)),。

1.集合;2.子集;3.補(bǔ)集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件,。

二、函數(shù)(30課時(shí),，12個(gè)),。

1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴(kuò)充;7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算;8.指數(shù)函數(shù);9.對(duì)數(shù);10.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);11.對(duì)數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。

三,、數(shù)列(12課時(shí),，5個(gè))。

1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式;3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式,。

四,、三角函數(shù)(46課時(shí)，17個(gè)),。

1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4.單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;6.正弦,、余弦的誘導(dǎo)公式;7.兩角和與差的正弦,、余弦、正切;8.二倍角的正弦,、余弦,、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例,。

五,、平面向量(12課時(shí)，8個(gè)),。

1.向量;2.向量的加法與減法;3.實(shí)數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點(diǎn);6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點(diǎn)間的距離;8.平移,。

六、不等式(22課時(shí),，5個(gè)),。

1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對(duì)值的不等式。

七,、直線和圓的方程(22課時(shí),，12個(gè))。

1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點(diǎn)到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程,。

八,、圓錐曲線(18課時(shí)，7個(gè)),。

1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),。

九、直線,、平面,、簡(jiǎn)單何體(36課時(shí)，28個(gè)),。

1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫(huà)法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法,、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點(diǎn)到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇二

用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法,。

弄清題意,，確定未知數(shù)并用x表示;

找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

列方程,，解方程;

檢查或驗(yàn)算,，寫(xiě)出答案,。

綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式,，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程,。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程,，其思考方向是從已知到未知,。

分析法：先找出等量關(guān)系,，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要,，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的`未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程,。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知,。

范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

a一般應(yīng)用題;

b和倍,、差倍問(wèn)題;

c幾何形體的周長(zhǎng)、面積,、體積計(jì)算;

d分?jǐn)?shù),、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

e比和比例應(yīng)用題。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇三

1,、圓的定義:,。

平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為圓的半徑。

2,、圓的方程。

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;,。

(2)一般方程,。

當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為。

當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形,。

(3)求圓方程的方法:,。

一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,,。

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出d,e,f;,。

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過(guò)原點(diǎn),以此來(lái)確定圓心的位置。

3,、直線與圓的位置關(guān)系:,。

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況:。

(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有,。

(2)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線:,。

4、圓與圓的`位置關(guān)系:,。

通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定,。

設(shè)圓,。

兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定,。

當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條;,。

當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過(guò)切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;。

當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;,。

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn),只有一條公切線;,。

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí),為同心圓。

注意:已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線,。

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn),。

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數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇四

很多人都認(rèn)為

成績(jī)

學(xué)習(xí)

圓的面積 s = r r

其中,， 是周圍率,，等于3.14

r 是圓的半徑。

圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：c=2r ,。c代表圓的周長(zhǎng),，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：s=r2(r的平方) ,。s代表圓的面積,，r為圓的半徑。

橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式

橢圓周長(zhǎng)公式：l=2b+4(a-b)

橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2b)加上四倍的`該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差,。

橢圓面積計(jì)算公式

橢圓面積公式： s=ab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率()乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積,。

這就是我們?yōu)榇蠹覝?zhǔn)備的中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析的內(nèi)容，希望符合大家的實(shí)際需要,。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇五

* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法,。

2 列方程解答應(yīng)用題的步驟

* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

* 列方程,，解方程;

* 檢查或驗(yàn)算,，寫(xiě)出答案。

3列方程解應(yīng)用題的方法

* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式,，再找出它們之間的'等量關(guān)系,，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過(guò)程,，其思考方向是從已知到未知,。

* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要,，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程,。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知,。

4列方程解應(yīng)用題的范圍

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

a一般應(yīng)用題;

b和倍,、差倍問(wèn)題;

c幾何形體的周長(zhǎng),、面積、體積計(jì)算;

d 分?jǐn)?shù),、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

e 比和比例應(yīng)用題,。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇六

1、概念:,。

(1)回歸直線方程(2)回歸系數(shù),。

2.最小二乘法。

3.直線回歸方程的應(yīng)用,。

(2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè);把預(yù)報(bào)因子(即自變量x)代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量(即因變量y)進(jìn)行估計(jì),，即可得到個(gè)體y值的容許區(qū)間。

(3)利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定y值的變化,，通過(guò)控制x的范圍來(lái)實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo),。如已經(jīng)得到了空氣中no2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過(guò)控制汽車流量來(lái)控制空氣中no2的濃度,。

4.應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng),。

(1)做回歸分析要有實(shí)際意義;。

(2)回歸分析前,先作出散點(diǎn)圖;,。

(3)回歸直線不要外延。

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數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇七

1.集合的元素具有確定性、無(wú)序性和互異性.

2.對(duì)集合,時(shí),必須注意到“極端”情況：或;求集合的子集時(shí)是否注意到是任何集合的子集,、是任何非空集合的真子集.

3.對(duì)于含有個(gè)元素的有限集合,其子集,、真子集、非空子集,、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為4.“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并,即”;“并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交,即”.

5.判斷命題的真假關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”;注意：“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.

6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真,要假全假”;“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假,要真全真”;“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”.

7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”,、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價(jià)于逆否命題,但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設(shè),、推矛,、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題,也就是‘條件不變,僅否定結(jié)論’所得命題”,但否命題是“既否定原命題的條件作為條件,又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題”.

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇八

由于對(duì)題意理解不透，不能正確的找出相等關(guān)系列出方程,。

【典型例題】,。

（2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題(四)）如圖是2007年5月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù),，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研究,，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）。

a．27b．36c．40d．54,。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇九

應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)教學(xué)中是一塊比例很大且較難的教學(xué)內(nèi)容,。學(xué)生往往很難掌握,。在以往的教學(xué)模式中大多還是采取先講例題，然后訓(xùn)練,，訓(xùn)練也是學(xué)生先做題,，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略,，這樣學(xué)生普遍感到應(yīng)用題難學(xué),，教師感到應(yīng)用題難教。學(xué)生因此對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)失去了興趣,，而教師為了提高教學(xué)質(zhì)量,，也只能采用題海戰(zhàn)術(shù)。在整個(gè)教學(xué)中如果只要求學(xué)生死記硬背公式和生搬硬套,。這樣的話在整個(gè)教學(xué)中學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,。學(xué)生只能程序化、機(jī)械化地接受,。正是由于這幾種弊端的存在,，使得本來(lái)饒有興趣的應(yīng)用題教學(xué)失去了活力，變得越來(lái)越費(fèi)時(shí)費(fèi)力,，學(xué)生的學(xué)習(xí)越來(lái)越郁悶困惑,。

尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題,，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化,，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的。

有些數(shù)學(xué)應(yīng)用題單憑字面理解十分抽象,，只憑口頭講解很難解釋清楚,，而如果創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維情景，則可起到事半功倍的效果,。在現(xiàn)在的新課改中雖然采用了很多生活中的例子,，但有些并不是很貼切，需要教靈活的掌握,。一個(gè)好的`生活情景,，能促發(fā)強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，利于引發(fā)學(xué)生的探究情感,，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí),。這就要求應(yīng)用題的素材是學(xué)生自己熟悉的，或是自己感受過(guò)的,、理解的,，與他們的生活世界密切相關(guān)。這種呈現(xiàn)方式，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),，具有親切感,，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),，更重要的是能使他們把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力,。同時(shí),，呈現(xiàn)方式也要打破以往純文字的形式，教師可利用圖象等形式,，傳遞教學(xué)信息,。讓學(xué)生不盡在聽(tīng)覺(jué)上而且在視覺(jué)上也有收獲。據(jù)專家實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：接受一個(gè)信息,，單用耳朵能記?。保担ィ瑔斡醚劬茨苡涀,。保埃?，而將兩者結(jié)合可達(dá)３５％?？梢?jiàn)板書(shū),、板畫(huà)是提高信息傳遞效率的重要手段。如“將兩個(gè)周長(zhǎng)是8厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形,，求這個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng),。這道題就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖形來(lái)解決，把較抽象的問(wèn)題具體化,。當(dāng)學(xué)生清楚的“看到”兩個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形圖失去2條正方形邊長(zhǎng)時(shí)，解法自然產(chǎn)生,。

培養(yǎng)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)的能力是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵,，也是解題的核心。有人曾做過(guò)研究,，顯示出這樣的結(jié)論：學(xué)習(xí)困難兒童解應(yīng)用題的困難并不主要表現(xiàn)在解題比例上,，而在于分析假設(shè)認(rèn)知活動(dòng)的差別。與優(yōu)秀生相比,，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生缺乏對(duì)題目中隱含條件和中間狀態(tài)的分析,，這說(shuō)明兩組學(xué)生在分析階段所分析的內(nèi)容有著本質(zhì)區(qū)別。解決應(yīng)用題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)解法,，就是在“問(wèn)題—條件”之間找出某種聯(lián)系和關(guān)系,，通過(guò)分析題意，明確題目的已知條件,，最后解決問(wèn)題,。例如：“體育室里有5個(gè)籃球,，8個(gè)排球，6個(gè)足球,，求：籃球和排球一共有多少個(gè),？”在這道題中給了我們3個(gè)條件，1個(gè)問(wèn)題,。那解題過(guò)程中是不是3個(gè)條件都要用到呢,？往往有些同學(xué)是一看到“求一共”就很自然的把3個(gè)都加起來(lái)，就完了,。不去思考它的問(wèn)題,。可見(jiàn)在應(yīng)用題中看問(wèn)題是很關(guān)鍵的,。只有去分析問(wèn)題,，你才能解決問(wèn)題。在這一題中我們要先觀察是求誰(shuí)和誰(shuí)的一共,。（籃球和排球）問(wèn)題就好解決了,。再如：“花籃里有5朵紅花，黃花是紅花的3倍,，藍(lán)花是黃花的4倍,，求藍(lán)花有多少朵？”這題對(duì)于3年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)看似好復(fù)雜,，但只要我們找好它們之間的關(guān)系就好解決了,。在數(shù)學(xué)中逆向思維是解決問(wèn)題的好思路。也就是從問(wèn)題出發(fā),，找出關(guān)系,，逐個(gè)解決。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十

*用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法,。

*弄清題意,，確定未知數(shù)并用x表示;

*找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

*列方程，解方程;

*檢查或驗(yàn)算,，寫(xiě)出答案,。

*綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系,，進(jìn)而列出方程,。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知,。

*分析法：先找出等量關(guān)系,，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程,，其思考方向是從未知到已知,。

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

a一般應(yīng)用題;

b和倍、差倍問(wèn)題;

c幾何形體的周長(zhǎng),、面積,、體積計(jì)算;

d分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

e比和比例應(yīng)用題,。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十一

7,、小紅看一本故事書(shū)，3天看了54頁(yè),，照這樣計(jì)算,，要看完162頁(yè)的這本書(shū)，還需幾天?(用比例解),。

9,、織布廠加工完成一批布，甲乙合作16天完成,，甲單獨(dú)做20天完成,，乙每天織600米，這批布共多少千米,。

14,、修一條公路，前5天修了它的20%,，照這樣計(jì)算,，修完這條路一共要多少天?

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十二

1、簡(jiǎn)單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系,，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題,，通常叫做簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

(1) 解題步驟：

a,、審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容,，知道應(yīng)用題的條件和問(wèn)題。讀題時(shí),，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思,。也可以復(fù)述條件和問(wèn)題,，幫助理解題意。

b,、選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作,。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問(wèn)題,，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義,，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法,，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱,。

c、檢驗(yàn)：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問(wèn)題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過(guò)程是否正確,，是否符合題意,。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正,。

d,、答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，先口答,，逐步過(guò)渡到筆答,。

( 2 ) 解答加法應(yīng)用題：

a、求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少,，乙數(shù)是多少,，求甲乙兩數(shù)的和是多少。

b,、求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少,，求乙數(shù)是多少。

( 3 ) 解答減法應(yīng)用題：

a,、求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分,，求剩下的部分。

b,、求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少,，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少,。

c,、求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，,，乙數(shù)比甲數(shù)少多少,，求乙數(shù)是多少。

( 4 ) 解答乘法應(yīng)用題：

a,、求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù),，求總數(shù)。

b,、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少,，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍,，求另一個(gè)數(shù)是多少。

( 5 ) 解答除法應(yīng)用題：

a,、把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少,。

b,、求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份,。

c,、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍,。

d,、已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題,。

(6)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系：

總價(jià)= 單價(jià)數(shù)量

路程= 速度時(shí)間

工作總量=工作時(shí)間工效

總產(chǎn)量=單產(chǎn)量數(shù)量

2,、復(fù)合應(yīng)用題

(1)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題,，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題,。

(2)含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

求比兩個(gè)數(shù)的和多(少)幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題,。

比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題,。

(3)含有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

已知兩數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)與其中一個(gè)數(shù),，求兩個(gè)數(shù)的和(或差),。

已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系),。

(4)解答連乘連除應(yīng)用題,。

(5)解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。

(6)解答小數(shù)計(jì)算的應(yīng)用題：小數(shù)計(jì)算的加法,、減法,、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系,、結(jié)構(gòu),、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù),。

3典型應(yīng)用題：具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的'和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題,，通常叫做典型應(yīng)用題。

(1)平均數(shù)問(wèn)題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展,。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù),。

算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少,。

數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù),。

加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少,。數(shù)量關(guān)系式(部分平均數(shù)權(quán)數(shù))的總和(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù),。

差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù),。

數(shù)量關(guān)系式：(大數(shù)-小數(shù))2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)

最大數(shù)與各數(shù)之差的和總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)

最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù),。

例：一輛汽車以每小時(shí) 100 千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開(kāi)往甲地,。求這輛車的平均速度,。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為 1 ,，則汽車行駛的總路程為 2 ,，從甲地到乙地的速度為100 ，所用的時(shí)間為 ,，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ,，所用的時(shí)間是 ，汽車共行的時(shí)間為 + = , 汽車的平均速度為 2 =75 (千米)

(2) 歸一問(wèn)題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量,，其中一種量改變,，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的,，這種問(wèn)題稱之為歸一問(wèn)題,。

- 根據(jù)求單一量的步驟的多少，歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題,，兩次歸一問(wèn)題,。

- 根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法,，歸一問(wèn)題可以分為正歸一問(wèn)題,，反歸一問(wèn)題。

- 一次歸一問(wèn)題,，用一步運(yùn)算就能求出單一量的歸一問(wèn)題,。又稱單歸一。

- 兩次歸一問(wèn)題,，用兩步運(yùn)算就能求出單一量的歸一問(wèn)題,。又稱雙歸一。

- 正歸一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后,，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題,。

- 反歸一問(wèn)題：用等分除法求出單一量之后,，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題。

- 解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量),，然后以它為標(biāo)準(zhǔn),，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十三

我們知道,，全體自然數(shù)按能否被2整除可以分為奇數(shù),，偶數(shù)兩大類。被2除余1為奇數(shù),，被2整除為偶數(shù),。它們還有一些特殊的性質(zhì)，例如,，奇數(shù)偶數(shù),，奇數(shù)和奇數(shù)之和是偶數(shù)等。靈活,、巧妙,、有意識(shí)地利用這些性質(zhì)，加上正確的分析推理,，可以解決許多復(fù)雜而有趣的問(wèn)題,。用奇偶性質(zhì)解題的方法就稱為奇偶分析。巧妙運(yùn)用奇偶分析,，往往有意想不到的效果,。

原來(lái)，根據(jù)俱樂(lè)部的全體成員圍成一圈,，每個(gè)老實(shí)人兩旁都是騙子,，每個(gè)騙子兩旁都是老實(shí)人的條件，可見(jiàn)俱樂(lè)部中的老實(shí)人與騙子人數(shù)相等,，也就是說(shuō)俱樂(lè)部全體成員總和是偶數(shù),。因此張三說(shuō)45人一定是騙人的。這實(shí)質(zhì)上是利用了對(duì)應(yīng)的思想,。

原來(lái)對(duì)每一枚硬幣來(lái)說(shuō),，只要翻動(dòng)奇數(shù)次，就可使原先朝下的一面朝上,。按規(guī)定的翻動(dòng),，其翻動(dòng)1+2++77=3977次，平均每枚硬幣翻動(dòng)了39次,，這是奇數(shù),。根據(jù)7739=77+(76+1)+(75+2)++(39+38)可以設(shè)計(jì)如下翻動(dòng)方法：

第1次翻動(dòng)77枚，可以將每枚硬幣翻動(dòng)一次;第2次與第77次翻動(dòng)77枚,，又可將每枚硬幣都翻動(dòng)一次;同理第3次與第76次,，第4次與第75次第39次與第40次都可將每枚硬幣各翻動(dòng)一次,，這樣每枚都翻動(dòng)了39次，都由正面朝下變?yōu)檎娉稀?/p>

針對(duì)數(shù)的奇偶性,，還有很多富有智慧性的問(wèn)題,。例如，有足夠多的三種水果：蘋(píng)果,、梨、桔子,，最少要分成多少堆(每堆都有蘋(píng)果,、梨、桔子),，才能保證得到這樣的兩堆,，把這兩堆合并后這三種水果的水果的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)。我們可以借助列表來(lái)解決,。

可見(jiàn),，三種水果的奇偶情況共有8種可能，所以必須最少分成9堆,，才能保證有兩堆的三種水果奇偶性完全相同,，把這兩堆合并后這三種水果個(gè)數(shù)都是偶數(shù)。

你瞧,，如果你能巧妙地進(jìn)行奇偶分析,，你的智慧一定讓人拍案叫絕!

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十四

填一填。

(4000)米,。

(400)平方分米,。

(300)分米(3000)厘米。

(3000)平方分米,。

(6000)千克,。

(4)噸。

四,、判斷,。

1.×。

2.×,。

3.×,。

4.√。

5.×,。

五,、走進(jìn)生活。

1.20時(shí)50分-15時(shí)30分=5時(shí)20分,。

答：火車在路上行了5時(shí)20分,。

2.432÷3÷3,。

=144÷3。

=48(本),。

答：平均每個(gè)書(shū)架每一層放48本書(shū),。

六、數(shù)學(xué)精靈考考你,。

=14×2,。

=28(千克)。

答：筐子2千克,，原有橘子28千克,。

第27頁(yè)。

一,、想一想,，做一做，填一填,。

1.(50)厘米,。

2.(21)時(shí)。

3.(9)個(gè)0.1,。

4.乙數(shù)是(60),。

5.(30)(900)。

6.余數(shù)最大可以是(31),，此時(shí)被除數(shù)是(703);余數(shù)最小可以是(1),，此時(shí)被除數(shù)是(673)。

7.(2.6)米,。

8.(平)年(365)天(28)天,。

二、填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q,。

20(厘米),。

15(米)。

4(噸),。

9(米),。

150(厘米)。

40(厘米),。

15(厘米),。

三、直接寫(xiě)得數(shù),。

21,。

35。

14。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十五

分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同,，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

是指已知一個(gè)數(shù),，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題,。

特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量,。

解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量,。找準(zhǔn)要求問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式,。

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少,。

特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾,。一個(gè)數(shù)是比較量，另一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量,。求分率或百分率,，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手,，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了單位一,，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù),。

甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量,，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙,。

甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾),。關(guān)系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù)。

已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾),求這個(gè)數(shù),。

特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率,，求單位1的量。

解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程,，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式,，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100%

小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%

產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%

職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%

是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的`特例,，它與整數(shù)的工作問(wèn)題有著密切的聯(lián)系,。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題,。

解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位1,，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式,。

數(shù)量關(guān)系式：

工作總量=工作效率工作時(shí)間

工作效率=工作總量工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量工作效率

工作總量工作效率和=合作時(shí)間

納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定,，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。

繳納的稅款叫應(yīng)納稅款,。

應(yīng)納稅額與各種收入的(銷售額,、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額)的比率叫做稅率,。

存入銀行的錢叫做本金,。

取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

利息與本金的比值叫做利率,。

利息=本金利率時(shí)間

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十六

*用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法,。

2、列方程解答應(yīng)用題的步驟

*弄清題意,，確定未知數(shù)并用x表示;

*找出題中的數(shù)量之間的`相等關(guān)系;

*列方程,，解方程;

*檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案,。

3,、列方程解應(yīng)用題的方法

*綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系,，進(jìn)而列出方程,。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知,。

*分析法：先找出等量關(guān)系,，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程,。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程,，其思考方向是從未知到已知。

4,、列方程解應(yīng)用題的范圍

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

a一般應(yīng)用題;

b和倍,、差倍問(wèn)題;

c幾何形體的周長(zhǎng)、面積,、體積計(jì)算;

d分?jǐn)?shù),、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

e比和比例應(yīng)用題。