寫總結(jié)可以幫助我們從不同的角度審視問題，找到解決問題的新思路,。如何在新的一年里,，做出更大的突破和進步呢？掌握好總結(jié)的技巧和方法，我們可以寫出更加出色的總結(jié)作品。

高考數(shù)學知識點全解析篇一

2、證明函數(shù)不等式;羅爾定理,、拉格朗日中值定理,、柯西中值定理和泰勒中值定理及輔助函數(shù)的構(gòu)造;值、最小值在物理,、經(jīng)濟等方面實際應(yīng)用;用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形,，求曲線漸近線。

3,、一元函數(shù)積分學,。主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導,、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分的應(yīng)用,，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積,、變力作功等。

4,、向量代數(shù)和空間解析幾何,。主要考查求向量的數(shù)量積、向量積及混合積;求直線方程和平面方程;平面與直線間關(guān)系及夾角的判定;旋轉(zhuǎn)面方程,。

5,、多元函數(shù)微分學。主要考查偏導數(shù)存在,、可微,、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的

一階、二階偏導數(shù);二元,、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;曲面和空間曲線的切平面和法線;多元函數(shù)極值或條件極值在幾何,、物理與經(jīng)濟上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的值和最小值。

6,、多元函數(shù)的積分學,。這部分是數(shù)學一的內(nèi)容，主要包括二,、三重積分在各種坐標下的計算,，累次積分交換次序;第一型曲線和曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線積分計算、格林公式,、斯托克斯公式;第二型(對坐標)曲面積分計算,、高斯公式;梯度、散度,、旋度的綜合計算;重積分和線面積分應(yīng)用;求面積,，體積，重量,，重心,，引力,，變力作功等。

7,、無窮級數(shù),。主要考查級數(shù)的收斂、發(fā)散,、絕對收斂和條件收斂;冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域;冪級數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項級數(shù)的和;函數(shù)展開為冪級數(shù)(包括寫出收斂域)或傅立葉級數(shù);由傅立葉級數(shù)確定其在某點的和(通常要用狄里克雷定理),。

8、微分方程,，主要考查一階微分方程的通解或特解;可降階方程;線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解,。

除了以上分章節(jié)的考查重點，還有跨章節(jié)乃至跨科目的綜合考查題,，近幾年出現(xiàn)的有：級數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題等,。

養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣

多質(zhì)疑、勤思考,、好動手,、重歸納、注意應(yīng)用,。學生在學習數(shù)學的過程中,，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中,。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學,、專心上課、及時復(fù)習,、獨立作業(yè),、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面,。

及時了解,、掌握常用的數(shù)學思想和方法

中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想,，數(shù)形結(jié)合思想,，運動思想，轉(zhuǎn)化思想,，變換思想,。

有了數(shù)學思想以后，還要掌握具體的方法,，比如：換元,、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法,、分析法,、綜合法,、反證法等等。在具體的方法中,，常用的有：觀察與實驗,，聯(lián)想與類比，比較與分類,，分析與綜合,，歸納與演繹，一般與特殊,，有限與無限,，抽象與概括等。

逐步形成“以我為主”的學習模式

數(shù)學不是靠老師教會的,，而是在老師的引導下,，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學一定要講究“活”,，只看書不做題不行,，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。記數(shù)學筆記,，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識,。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上,。

要建立數(shù)學糾錯本,。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯,。爭取做到：找錯,、析錯、改錯,、防錯,。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整,、推理嚴密,。

高考數(shù)學知識點全解析篇二

由于空集是任何非空集合的真子集，因此b=時也滿足ba.解含有參數(shù)的集合問題時,，要特別注意當參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況.

集合中的元素具有確定性,、無序性、互異性,，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大,，特別是帶有字母參數(shù)的集合,，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求.

命題的否定與命題的否命題是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷,，而否命題是對若p,，則q形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論.

對于兩個條件a,，b,，如果ab成立，則a是b的充分條件,，b是a的必要條件;如果ba成立,，則a是b的必要條件，b是a的充分條件;如果ab,，則a,，b互為充分必要條件.解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷.

命題pq真p真或q真,，命題pq假p假且q假(概括為一真即真);命題pq真p真且q真,，命題pq假p假或q假(概括為一假即假);綈p真p假，綈p假p真(概括為一真一假).求參數(shù)取值范圍的題目,，也可以把或且非與集合的并交補對應(yīng)起來進行理解,，通過集合的運算求解.

在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖像，學會從函數(shù)圖像上去分析問題,、尋找解決問題的方法.對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間,，切忌使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可.

判斷函數(shù)的奇偶性,，首先要考慮函數(shù)的定義域,，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，如果不具備這個條件,，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù).函數(shù)零點定理使用不當致誤如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)0,，那么,，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點,，但f(a)f(b)0時,，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點.函數(shù)的零點有變號零點和不變號零點,，對于不變號零點函數(shù)的零點定理是無能為力的,，在解決函數(shù)的零點問題時要注意這個問題.

f(x0)=0只是可導函數(shù)f(x)在x0處取得極值的必要條件，即必須有這個條件,，但只有這個條件還不夠,，還要考慮是否滿足f(x)在x0兩側(cè)異號.另外,，已知極值點求參數(shù)時要進行檢驗.

對于函數(shù)y=asin(x+)的單調(diào)性，當0時,，由于內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞增的,，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sinx的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)區(qū)間解決;但當0時,，內(nèi)層函數(shù)u=x+是單調(diào)遞減的,，此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決,，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決.對于帶有絕對值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像,，從直觀上進行判斷.

零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0,，其方向是任意的,，零向量與任意向量都共線.它在向量中的位置正如實數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆,，稍微考慮不到就會出錯,，考生應(yīng)給予足夠的重視.

解題時要全面考慮問題.數(shù)學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到,，是解題成功的關(guān)鍵,，如當ab0時，a與b的夾角不一定為鈍角,，要注意的情況.

在數(shù)列問題中,，數(shù)列的通項an與其前n項和sn之間存在下列關(guān)系：an=s1，n=1,，sn-sn-1，n2.這個關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的,，但要注意的是這個關(guān)系式是分段的,，在n=1和n2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方,，在使用這個關(guān)系式時要牢牢記住其分段的特點.

等差數(shù)列的前n項和在公差不為零時是關(guān)于n的常數(shù)項為零的二次函數(shù);一般地,，有結(jié)論若數(shù)列{an}的前n項和sn=an2+bn+c(a，b,，cr),，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0在等差數(shù)列中，sm,，s2m-sm,，s3m-s2m(mn*)是等差數(shù)列.

數(shù)列問題中其通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù),，要善于從函數(shù)的觀點認識和理解數(shù)列問題.數(shù)列的通項an與前n項和sn的關(guān)系是高考的命題重點,，解題時要注意把n=1和n2分開討論,，再看能不能統(tǒng)一.在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸的遠近而定.

錯位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項的乘積所組成的，求其前n項和.基本方法是設(shè)這個和式為sn,，在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式,，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉(zhuǎn)化為以求一個等比數(shù)列的前n項和或前n-1項和為主的求和問題.這里最容易出現(xiàn)問題的就是錯位相減后對剩余項的處理.

在使用不等式的基本性質(zhì)進行推理論證時一定要準確,，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數(shù)式,、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時,，一定要注意使其能夠這樣做的條件,，如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會出現(xiàn)錯誤.

利用基本不等式a+b2ab以及變式aba+b22等求函數(shù)的最值時，務(wù)必注意a,，b為正數(shù)(或a,，b非負)，ab或a+b其中之一應(yīng)是定值,，特別要注意等號成立的條件.對形如y=ax+bx(a,，b0)的函數(shù)，在應(yīng)用基本不等式求函數(shù)最值時,，一定要注意ax,，bx的符號，必要時要進行分類討論,，另外要注意自變量x的取值范圍,，在此范圍內(nèi)等號能否取到.

三視圖是根據(jù)正投影原理進行繪制，嚴格按照長對正,，高平齊,，寬相等的規(guī)則去畫，若相鄰兩物體的表面相交,，表面的交線是它們的原分界線,，且分界線和可視輪廓線都用實線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出,，這一點很容易疏忽.

面積,、體積的計算既需要學生有扎實的基礎(chǔ)知識，又要用到一些重要的思想方法,，是高考考查的重要題型.因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法.(1)還臺為錐的思想：這是處理臺體時常用的思想方法.(2)割補法：求不規(guī)則圖形面積或幾何體體積時常用.(3)等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個面都可作為底面的特點,，靈活求解三棱錐的體積.(4)截面法：尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問題，常畫出軸截面進行分析求解.

平面幾何中有些概念和性質(zhì),，推廣到空間中不一定成立.例如過直線外一點只能作一條直線與已知直線垂直垂直于同一條直線的兩條直線平行等性質(zhì)在空間中就不成立.

折疊與展開是立體幾何中的常用思想方法,，此類問題注意折疊或展開過程中平面圖形與空間圖形中的變量與不變量，不僅要注意哪些變了，哪些沒變,，還要注意位置關(guān)系的變化.

關(guān)于空間點,、線、面位置關(guān)系的組合判斷類試題是高考全面考查考生對空間位置關(guān)系的判定和性質(zhì)掌握程度的理想題型,，歷來受到命題者的青睞,，解決這類問題的基本思路有兩個：一是逐個尋找反例作出否定的判斷或逐個進行邏輯證明作出肯定的判斷;二是結(jié)合長方體模型或?qū)嶋H空間位置(如課桌、教室)作出判斷,，但要注意定理應(yīng)用準確,、考慮問題全面細致.

在解決兩直線平行的相關(guān)問題時，若利用l1∥l2k1=k2來求解,，則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在.如果忽略k1,，k2不存在的情況，就會導致錯解.這類問題也可以利用如下的結(jié)論求解,，即直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0平行的必要條件是a1b2-a2b1=0,，在求出具體數(shù)值后代入檢驗，看看兩條直線是不是重合從而確定問題的答案.對于解決兩直線垂直的相關(guān)問題時也有類似的情況.利用l1l2k1k2=-1時,，要注意其前提條件是k1與k2必須同時存在.利用直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件是a1a2+b1b2=0,，就可以避免討論.

解決有關(guān)直線的截距問題時應(yīng)注意兩點：一是求解時一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式.因此解決這類問題時要進行分類討論，不要漏掉截距為零時的情況.

利用橢圓,、雙曲線的定義解題時,，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件.如在雙曲線的定義中，有兩點是缺一不可的：其一,，絕對值;其二,，2a|f1f2|.如果不滿足第一個條件，動點到兩定點的距離之差為常數(shù),，而不是差的絕對值為常數(shù),，那么其軌跡只能是雙曲線的一支.

過定點的直線與雙曲線的位置關(guān)系問題，基本的解決思路有兩個：一是利用一元二次方程的判別式來確定,，但一定要注意,，利用判別式的前提是二次項系數(shù)不為零，當二次項系數(shù)為零時,，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合)，也就是直線與雙曲線最多只有一個交點;二是利用數(shù)形結(jié)合的思想,，畫出圖形,，根據(jù)圖形判斷直線和雙曲線各種位置關(guān)系.在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中，拋物線和雙曲線都有特殊情況,，在解題時要注意,，不要忘記其特殊性.

分步加法計數(shù)原理與分類乘法計數(shù)原理是解決排列組合問題最基本的原理，故理解分類用加,、分步用乘是解決排列組合問題的前提,，在解題時,，要分析計數(shù)對象的本質(zhì)特征與形成過程，按照事件的.結(jié)果來分類,，按照事件的發(fā)生過程來分步,，然后應(yīng)用兩個基本原理解決.對于較復(fù)雜的問題既要用到分類加法計數(shù)原理，又要用到分步乘法計數(shù)原理,，一般是先分類,，每一類中再分步，注意分類,、分步時要不重復(fù),、不遺漏，對于至少,、至多型問題除了可以用分類方法處理外,，還可以用間接法處理.

為了簡化問題和表達方便，解題時應(yīng)將具有實際意義的排列組合問題符號化,、數(shù)學化,，建立適當?shù)哪Ｐ停賾?yīng)用相關(guān)知識解決.建立模型的關(guān)鍵是判斷所求問題是排列問題還是組合問題,，其依據(jù)主要是看元素的組成有沒有順序性,，有順序性的是排列問題，無順序性的是組合問題.

在二項式(a+b)n的展開式中,，其通項tr+1=crnan-rbr是指展開式的第r+1項,，因此展開式中第1,2,3，,，n項的二項式系數(shù)分別是c0n,，c1n，c2n,，,，cn-1n，而不是c1n,，c2n,，c3n，,，cnn.而項的系數(shù)是二項式系數(shù)與其他數(shù)字因數(shù)的積.

控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是計數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束的條件.在解答這類題目時首先要弄清楚這兩個變量的變化規(guī)律,，其次要看清楚循環(huán)結(jié)束的條件，這個條件由輸出要求所決定,，看清楚是滿足條件時結(jié)束還是不滿足條件時結(jié)束.

條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對判斷條件的分類是逐級進行的,，其中沒有遺漏也沒有重復(fù)，在解題時對判斷條件要仔細辨別，看清楚條件和函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,，對條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復(fù)了端點值.

對于復(fù)數(shù)a+bi(a,，br)，a叫做實部,，b叫做虛部;當且僅當b=0時,，復(fù)數(shù)a+bi(a，br)是實數(shù)a;當b0時,，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b0時,，z=bi叫做純虛數(shù).解決復(fù)數(shù)概念類試題要仔細區(qū)分以上概念差別，防止出錯.另外,，i2=-1是實現(xiàn)實數(shù)與虛數(shù)互化的橋梁,，要適時進行轉(zhuǎn)化，解題時極易丟掉-而出錯.

高考數(shù)學知識點全解析篇三

1,、基本概念：

(1)必然事件：在條件s下,，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件s的必然事件;

(2)不可能事件：在條件s下,，一定不會發(fā)生的事件,，叫相對于條件s的不可能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件s的確定事件;

(4)隨機事件：在條件s下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件s的隨機事件;

fn(a)=為事件a出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件a,，如果隨著試驗次數(shù)的增加,，事件a發(fā)生的頻率fn(a)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作p(a),，稱為事件a的概率,。

高考數(shù)學知識點全解析篇四

1.“集合”與“常用邏輯用語”：強調(diào)了集合在表述數(shù)學問題時的工具性作用，突出了“韋恩圖”在表示集合之間的關(guān)系和運算中的作用,。需要特別注意能夠?qū)幸粋€量詞的全稱命題進行否定,。

2.函數(shù)：對分段函數(shù)提出了明確的要求，要求能夠簡單應(yīng)用;反函數(shù)問題只涉及指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù);注意函數(shù)零點的概念及其應(yīng)用,。

3.立體幾何：第一部分強調(diào)對各種圖形的識別,、理解和運用，尤其是新課標高考新增加的三視圖一定會重點考查,。第二部分的位置關(guān)系側(cè)重于利用空間向量來進行證明和計算,。

4.解析幾何：初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，加強對橢圓和拋物線的理解和綜合應(yīng)用,，重點掌握橢圓和拋物線與其他知識相結(jié)合的解答題.

5.三角函數(shù)：本部分的重點是“基本三角函數(shù)關(guān)系”,、“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”和“正、余弦定理的應(yīng)用”,。

6.平面向量：掌握向量的四種運算及其幾何意義,理解平面向量數(shù)量積的物理意義以及會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。我們應(yīng)注意平面向量與平面幾何、解析幾何,、三角函數(shù)等知識的綜合.

7.數(shù)列：了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)和等差數(shù)列與一次函數(shù),、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.能在具體的問題情境中，識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題,。

8.不等式：要求會解一元二次不等式，用二元一次不等式組表示平面區(qū)域,，會解決簡單的線性規(guī)劃問題.會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題,。

9.導數(shù)：理解導數(shù)的幾何意義,要求關(guān)注曲線的切線問題；能利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性,、單調(diào)區(qū)間;函數(shù)的極值;閉區(qū)間上函數(shù)的最大值,、最小值。

10.算法：側(cè)重“算法”的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)與“程序框圖”的復(fù)習,。

11.計數(shù)原理：強調(diào)對計數(shù)原理的“理解”,，避免抽象地討論計數(shù)原理，而且強調(diào)計數(shù)原理在實際中的應(yīng)用,，尤其是要注意與概率的綜合.要想成功就必須付出汗水,。

12.概率與統(tǒng)計：高考對概率與統(tǒng)計的考查越來越趨向綜合型、交匯型,。

13.復(fù)數(shù)：重點是復(fù)數(shù)的基本概念與代數(shù)形式的運算以及復(fù)數(shù)的幾何意義,。

高考數(shù)學知識點全解析篇五

對知識點的要求略有降低。

解析：對數(shù)學知識的要求分為三個層次,，即了解,、理解；掌握,、靈活,；綜合運用。其中對第三層次的要求占比重相當小,，僅出現(xiàn)以下幾處：“掌握平面兩點間的距離公式以及線段的定比分點和中點坐標公式,，并且能熟練運用”、“能根據(jù)條件熟練地求出直線方程”,、“熟記導數(shù)的基本公式”(但實際高考命題中,，屬第三層次的要求遠不止這些)。

重點強調(diào)對數(shù)學基礎(chǔ)知識,、基本思想及方法的考查,。

解析：在復(fù)習與沖刺時，不要忽略“三基”訓練,，但也不要盲目加大試題的難度,。

出處 m.sevw.cn

強調(diào)對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查,，還“要求既全面又突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內(nèi)容,，要占有較大的比例,，構(gòu)成數(shù)學試卷的主體?！?/p>

解析：不難發(fā)現(xiàn),，函數(shù)、導數(shù),、不等式,、三角函數(shù)、向量,、概率與統(tǒng)計,、數(shù)列、直線與平面,、直線與圓錐曲線等是支撐數(shù)學學科知識體系的重點內(nèi)容,。在復(fù)習中要以三角與向量，直線平面簡單幾何體,，概率統(tǒng)計,，數(shù)列與極限，直線與圓及圓錐曲線,，函數(shù)導數(shù)與不等式等六大部分為知識模塊,，在此開展專題復(fù)習，注意模塊內(nèi)與模塊間的交匯綜合,。

強調(diào)“對新信息,、情景、設(shè)問,，選擇有效的方法和手段分析問題,，并能靈活地應(yīng)用所學數(shù)學知識,、思想,、方法獨立地解決問題”。

解析：近幾年數(shù)學遼寧試卷中,，多次出現(xiàn)像新定義,、新背景等方面的創(chuàng)新試題,，今年高考是遼寧省課改前的最后一年，為實現(xiàn)現(xiàn)有高考向課改高考平穩(wěn)過渡,，估計今年在創(chuàng)新問題上要加大考查力度,。

高考數(shù)學知識點全解析篇六

錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來,，列成不等式組,，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域,。

在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點：

(1)分母不為0;。

(2)偶次被開放式非負;,。

(3)真數(shù)大于0;,。

(4)0的0次冪沒有意義。

函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集,，在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點。對于復(fù)合函數(shù),，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的,。

易錯點：帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯誤。

錯因分析：帶有絕對值的函數(shù)實質(zhì)上就是分段函數(shù),，對于分段函數(shù)的單調(diào)性,，有兩種基本的判斷方法：

二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象,、性質(zhì)進行直觀的判斷,。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì),，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象,，學會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案,。

對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間,，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可,。

易錯點：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤,。

錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清,，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當?shù)取?/p>

判斷函數(shù)的奇偶性,，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱,，如果不具備這個條件,，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。

在定義域區(qū)間關(guān)于原點對稱的前提下,，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行判斷,，在用定義進行判斷時要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

高考數(shù)學知識點全解析篇七

兩個矩陣的特征值相等的時候不一定相似,，但當這兩個矩陣是實對稱矩陣時,，有相同的特征值必相似。比如當矩陣a與b的特征值相同,，a可對角化,，但b不可以對角化時,，a和b就不相似。當這兩個矩陣都是實對稱矩陣時,，都一定可以對角化,，于是有相同的特征值就一定相似。

在線性代數(shù)中,，相似矩陣是指存在相似關(guān)系的矩陣,。設(shè)a，b為n階矩陣,，如果有n階可逆矩陣p存在,，使得p^(-1)ap=b，則稱矩陣a與b相似,，記為a~b,。

判斷兩個矩陣是否相似的輔助方法：

(1)判斷特征值是否相等;。

(2)判斷行列式是否相等;,。

(3)判斷跡是否相等;,。

(4)判斷秩是否相等。

以上條件可以作為判斷矩陣是否相似的必要條件,，而非充分條件,。

兩個矩陣若相似于同一對角矩陣，這兩個矩陣相似,。

高考數(shù)學知識點全解析篇八

1. 掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理,，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。

2. 理解排列的意義,，掌握排列數(shù)計算公式,，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。

3. 理解組合的意義,，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì),，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。

4. 掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì),，并能用它們計算和證明一些簡單的問題,。

5. 了解隨機事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機事件概率的意義。

6. 了解等可能性事件的概率的意義,，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率,。

7. 了解互斥事件、相互獨立事件的意義,，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率,。

8. 會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率.

高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道,， 解答題1道),， 共計總分27分左右,，考查的知識點在20個以內(nèi)。 選擇填空題考核立幾中的計算型問題,， 而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題,， 當然， 二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提,。 隨著新的課程改革的進一步實施,，立體幾何考題正朝著“多一點思考，少一點計算”的發(fā)展,。從歷年的考題變化看,， 以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是?？汲Ｐ碌臒衢T話題。

1.有關(guān)平行與垂直(線線,、線面及面面)的問題,，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的,、反復(fù)遇到的,，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角,、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容,，因此在主體幾何的總復(fù)習中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手,，通過較為基本問題,，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能,，通過對問題的分析與概括,，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直),、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想,，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2. 判定兩個平面平行的方法：

(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;

(2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;

(3)證明兩平面同垂直于一條直線,。

3.兩個平面平行的主要性質(zhì)：

(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”,。

(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面,。

(3)兩個平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,，那

么它們的交線平行“。

(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面,，它也垂直于另一個平面,。

(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等,。

(6)經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

以上性質(zhì)(2),、(3),、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“,，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用,。

解答題分步驟解答可多得分

1. 合理安排，保持清醒,。數(shù)學考試在下午,，建議中午休息半小時左右，睡不著閉閉眼睛也好,，盡量放松,。然后帶齊用具，提前半小時到考場,。

2. 通覽全卷,，摸透題情。剛拿到試卷,，一般較緊張,，不宜匆忙作答，應(yīng)從頭到尾通覽全卷,，盡量從卷面上獲取更多的信息,，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難,，也可防止漏做題,。

3 .解答題規(guī)范有序。一般來說,，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上,，是考生得分的主要來源。對于解答題中的容易題和中檔題,，要注意解題的規(guī)范化,，關(guān)鍵步驟不能丟，如三種語言(文字語言,、符號語言,、圖形語言)的表達要規(guī)范，邏輯推理要嚴謹,，計算過程要完整,，注意算理算法，應(yīng)用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結(jié)構(gòu)……對于解答題中的難題,，得滿分很困難,，可以采用“分段得分”的策略，因為高考(微博)閱卷是“分段評分”,。比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟,，先解決問題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度,，獲取一定的分數(shù),。有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出,，但后面的小問如果根據(jù)前面的結(jié)論你能夠解答出來,，這時候不妨引用前面的結(jié)論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分,。

數(shù)列是高中數(shù)學的重要內(nèi)容,，又是學習高等數(shù)學的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面,，等差數(shù)列,，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題,，經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來,，試題也常把等差數(shù)列,、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學歸納法綜合在一起,。探索性問題是高考的熱點,，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊含著豐富的數(shù)學思想,，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程,、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想,，以及配方法,、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學方法,。

近幾年來,，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面;(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念,、性質(zhì),、通項公式及求和公式。(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù),、方程,、不等式、三角,、幾何的結(jié)合,。(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主,。試題的難度有三個層次,，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主,，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù),、不等式的綜合作為最后一題難度較大。

知識整合

2. 在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎(chǔ)知識,、基本技能和基本數(shù)學思想方法的認識,，溝通各類知識的聯(lián)系，形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò),，提高分析問題和解決問題的能力,，進一步培養(yǎng)學生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運用數(shù)學思想方法分析問題與解決問題的能力,。

3. 培養(yǎng)學生善于分析題意,，富于聯(lián)想，以適應(yīng)新的背景,，新的設(shè)問方式,，提高學生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性,、培養(yǎng)學生主動探索的精神和科學理性的思維方法.

導數(shù)是微積分的初步知識,，是研究函數(shù)，解決實際問題的有力工具,。在高中階段對于導數(shù)的學習,，主要是以下幾個方面：

1. 導數(shù)的常規(guī)問題：

(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細微);

(2)同幾何中切線聯(lián)系(導數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);

(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于 次多項式的導數(shù)問題屬于較難類型,。

2. 關(guān)于函數(shù)特征,，最值問題較多，所以有必要專項討論,，導數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便,。

3. 導數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考(微博)中考察綜合能力的一個方向,，應(yīng)引起注意,。

1. 導數(shù)概念的理解。

2. 利用導數(shù)判別可導函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。復(fù)合函數(shù)的求導法則是微積分中的重點與難點內(nèi)容,。課本中先通過實例,，引出復(fù)合函數(shù)的求導法則，接下來對法則進行了證明,。

3. 要能正確求導,，必須做到以下兩點：

(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導公式以及和、差,、積,、商的求導法則，復(fù)合函數(shù)的求導法則,。

(2)對于一個復(fù)合函數(shù),，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個變量求導,。

2,、演繹規(guī)則就是代數(shù)的演繹規(guī)則，或者說就是列方程,、解方程的規(guī)則,。

有了以上兩點認識，我們可以毫不猶豫地下這么一個結(jié)論,，那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項工作：

1,、幾何問題代數(shù)化。

2,、用代數(shù)規(guī)則對代數(shù)化后的問題進行處理,。

高考數(shù)學知識點全解析篇九

概念抽象、符號術(shù)語多是集合單元的一個顯著特點,，例如交集、并集,、補集的概念及其表示方法,，集合與元素的關(guān)系及其表示方法，集合與集合的關(guān)系及其表示方法,，子集,、真子集和集合相等的定義等等。這些概念,、關(guān)系和表示方法,，都可以作為求解集合問題的依據(jù)、出發(fā)點甚至是突破口,。因此,，要想學好集合的內(nèi)容，就必須在準確地把握集合的概念，熟練地運用集合與集合的關(guān)系解決具體問題上下功夫,。

眾所周知,，集合可以看成是一些對象的全體，其中的每一個對象叫做這個集合的元素,。集合中的元素具有“三性”：

(1),、確定性：集合中的元素應(yīng)該是確定的，不能模棱兩可,。

(2),、互異性：集合中的元素應(yīng)該是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一個,。

(3),、無序性：集合中的元素是無次序關(guān)系的。

集合的關(guān)系,、集合的運算等等都是從元素的角度予以定義的,。因此，求解集合問題時,，抓住元素的特征進行分析,，就相當于牽牛抓住了牛鼻子。

布魯納說過,，掌握數(shù)學思想可使得數(shù)學更容易理解和記憶,，領(lǐng)會數(shù)學思想是通向遷移大道的“光明之路”。集合單元中,，含有豐富的數(shù)學思想內(nèi)容,，例如數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想,、等價轉(zhuǎn)化的思想,、正難則反的思想等等，顯得十分活躍,。在學習過程中,，注意對這些數(shù)學思想進行挖掘、提煉和滲透,，不僅可以有效地掌握集合的知識,，駕馭 集合問題的求解，而且對于開發(fā)智力,、培養(yǎng)能力,、優(yōu)化思維品質(zhì)，都具有十分重要的意義,。

空集是一個十分重要的特殊集合,，它具備“空集雖空,，但空有所為”的功能。在解題的過程中,，要時刻注意有無可能存在空集的情況,，否則極易導致解題失誤。這一點,，必須引起我們的高度重視,。

高考數(shù)學知識點全解析篇十

核心考點非常重要。現(xiàn)在離高考時間非常近,，滿打滿算大概40多天的時間,，在這樣優(yōu)先的時間里，我們復(fù)習肯定要有側(cè)重點,。關(guān)注核心考點非常重要,，核心考點一個是九大核心的知識點，函數(shù),、三角函數(shù),，平面向量，不等式,，數(shù)列,，立體幾何，解析幾何,，概率與統(tǒng)計,，導數(shù)。這些內(nèi)容非常重要,。當然每章當中還有側(cè)重,，比如說拿函數(shù)來講，函數(shù)概念必須清楚,，函數(shù)圖象變換是非常重要的一個核心內(nèi)容,。此外就是函數(shù)的一種性質(zhì)問題，單調(diào)性,、周期性,，包括后面我們還談到連續(xù)性問題，像這些性質(zhì)問題是非常重要的,。連同最值也是在函數(shù)當中重點考察的一些知識點,，我想這些內(nèi)容特別值得我們在后面要關(guān)注的,。

再比如說像解析幾何這個內(nèi)容,，不管理科還是文科，像直線和圓肯定是非常重要的一個內(nèi)容,。理科和文科有一點差別了,，比如說圓錐曲線方面,，橢圓和拋物線理科必須達到的水平，雙曲線理科只是了解狀態(tài)就可以了,。而文科呢,？橢圓是要求達到理解水平，拋物線和雙曲線只是一般的了解狀態(tài)就可以了,。這里需要有側(cè)重點,。

拿具體知識來講，比如說直線當中,，兩條直線的位置關(guān)系,，平行、垂直的關(guān)系怎么判斷應(yīng)該清楚,。直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)該清楚,，橢圓、雙曲線和拋物線的標準方程,，參數(shù)之間的關(guān)系,，再比如直線和橢圓的位置關(guān)系，這是值得我們特別關(guān)注的一個重要的知識內(nèi)容,。這是從我們的一個角度來說,。

我們后面有六個大題，一般是側(cè)重于六個重要的板塊,，因為現(xiàn)階段不可能一個章節(jié)從頭至尾,，你沒有時間了，必須把最重要的知識板塊拿出來,，比如說數(shù)列與函數(shù)以及不等式,，這肯定是重要板塊。再比如說三角函數(shù)和平面向量應(yīng)該是一個,，解析幾何和平面幾何和平面向量肯定又是一個,。再比如像立體幾何當中的空間圖形和平面圖形，這肯定是重要板塊,。再后面是概率統(tǒng)計,，在解決概率統(tǒng)計問題當中一般和計數(shù)原理綜合在一起，最后還有一個板塊是導數(shù),、函數(shù),、方程和不等式，四部分內(nèi)容綜合在一起,。

應(yīng)當說我們后面六個大題基本上是圍繞著這樣六個板塊來進行,。這六個板塊肯定是我們的核心內(nèi)容之一。再比如說現(xiàn)在我們高考當中要體現(xiàn)對數(shù)學思想方法的考察,，數(shù)學思想方法以前考察四個方面,，函數(shù)和方程思想,，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論,，等價轉(zhuǎn)換,，現(xiàn)在又增加了三個，原來這四個方面當中有兩類做了改造,。函數(shù)和方程思想,，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論改成了分類討論與整合,，等價轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)為劃歸與轉(zhuǎn)化,。有限和無限思想，特殊和一般的思想,。

像北京往年考了一道題,，一個班里面設(shè)計一個八邊形的班徽，給了等腰三角形邊長為一,，現(xiàn)在讓你考慮面積多大,，按照常規(guī)說法，肯定需要考慮四個三角形面積,，二分之一乘上一再乘上一,，再乘上四，中間還是正方形,，利用余弦定理求等腰三角形底邊的平方就可以了,，最后再一加就是我們要的面積。這個問題并不是很麻煩,，不管怎么說肯定需要計算,，你至少知道三角形面積怎么求，還得考慮余弦定理,，再相加還有運算問題,，說不定哪個地方?jīng)]有記準，可能出現(xiàn)這樣那樣的問題,。

高考數(shù)學知識點全解析篇十一

數(shù)雖無形勝有形,，數(shù)形結(jié)合就是行。

笛卡爾的觀點對,，點和有序?qū)崝?shù)對,，

兩者一一來對應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑,。

兩種思想相輝映,，化歸思想打前陣;。

都說待定系數(shù)法,，實為方程組思想,。

三種類型集大成，畫出曲線求方程,，

給了方程作曲線,，曲線位置關(guān)系判。

參數(shù)方程極坐標,，解決問題添新招,，

坐標建立要適合，參數(shù)意義要用好,。

四件工具是法寶,，坐標思想?yún)?shù)好;。

平面幾何不能丟,，幾何意義幫大忙,。

解析幾何是幾何，得意忘形學不活,。

圖形直觀數(shù)入微,，數(shù)學本是數(shù)形學。

高考數(shù)學知識點全解析篇十二

球的定義：

第一定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫球體,，簡稱球。

半圓的圓心叫做球的球心,，半圓的半徑叫做球的半徑,，半圓的直徑叫做球的直徑。

第二定義：球面是空間中與定點的距離等于定長的所有點的集合,。

球：

高考數(shù)學知識點全解析篇十三

二忌“學而不思,，囫圇吞棗”

導致很多同學身陷題海，不能自拔的另一個重要原因,，就是“學而不思”,，題目是知識的載體，有的同學做了很多題目,，卻仍然沒有明白它們代表同一知識點,，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一,，其真正的原因,，是他們沒有養(yǎng)成思考、總結(jié)的習慣,。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書,，厚厚的一本，再加上我們自己的注解,，就愈讀愈厚,，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”,。“‘學’并不到此為止,，‘懂’并不到此為透,，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學到的東西,，經(jīng)過咀嚼,、消化，融會貫通,，提煉出關(guān)鍵性的東西來,。”這段話充分說明了思考在學習過程中的重要性,。以下是“學而不思”的幾種具體表現(xiàn),，也許你就有過這樣的經(jīng)歷。

2.從來不去想,，怎樣發(fā)展自己的強項,，怎樣彌補自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么,，布置了作業(yè)就做,，發(fā)了試卷就考。

5.一個自己所犯的錯誤,，只是輕輕的告訴自己,，下次要注意，只簡單地歸結(jié)為粗心,，但下次還是犯同樣的錯誤,。

學而不思，往往就囫圇吞棗,，對于外界的東西,，來者不拒，只知接受,，不會挑選,，只知記憶，不會總結(jié),。你沒有在學習過程中“加入自己的注解”,，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會“提煉出關(guān)鍵性的東西來”,，就更不能“由厚到薄”,，找到問題地本質(zhì)，那么，你的學習就很難取得質(zhì)的飛躍,。

高考數(shù)學知識點全解析篇十四

何謂“數(shù),、行、形,、算”,也就是數(shù)論,，行程，圖形,、計算四個問題。數(shù)論難在它的抽象,，這是區(qū)分尖子生和普通生的關(guān)鍵,；行程問題復(fù)雜就在其應(yīng)用，孩子在做這類題目的時候,，要求的不僅是其思維,，還有其表述；圖形問題（幾何問題）雜而難,，重點要求的是面積的計算,，這是中學教育的開始；計算是基礎(chǔ),，是孩子取得高分的必要保障,。

對于圖形問題，我們要說的就是培養(yǎng)孩子的形象思維,，重點加強的是面積的計算,。計算的技巧和方法也是在做題的總結(jié)和加強的，這里重點介紹一下數(shù)論和行程問題的復(fù)習方法,。

數(shù)論在數(shù)論學習中學生往往容易犯如下幾個錯誤：

數(shù)論的題目敘述往往只有幾句話,，甚至只有一行，可就這短短的.幾句話,，卻表達了很多意思,，學生如果讀不出題中的意思，題目通常會解錯,。

由于數(shù)論問題非常抽象,，大多數(shù)學生往往采用死記硬背的方法來“消化”所學的內(nèi)容，導致各個知識點都似曾相識,，但遇到實際題目卻一籌莫展,。例如，說起奇偶性都知道怎么回事,，馬上就開始背：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)……”可是在做題的時候就想不到用,。

對于數(shù)論定理的靈活運用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個概念和性質(zhì)缺乏整體上的認識和把握,，更不用說理解各知識點之間的內(nèi)部聯(lián)系了,。

知識體系：

（1）數(shù)的整除的特征和性質(zhì) （小升初常考內(nèi)容）

（2）位值原理的應(yīng)用（用字母和數(shù)字混合表示多位數(shù)）

（1）質(zhì)數(shù),、合數(shù)的概念和判斷

（2）分解質(zhì)因數(shù)（重點）

（1）最大公約最小公倍數(shù)

（2）約數(shù)個數(shù)決定法則 （小升初?？純?nèi)容）

（1）帶余除式的理解和運用；

（2）同余的性質(zhì)和運用,；

（3）中國剩余定理奇偶問題：（1）奇偶與四則運算,；

（2）奇偶性質(zhì)在實際解題過程中的應(yīng)用完全平方數(shù)：（1）完全平方數(shù)的判斷和性質(zhì)（2）完全平方數(shù)的運用整數(shù)及分數(shù)的分解與分拆（重點、難點）

近幾年來,，我們通過對清華附,，人大附，北大附,，西城實驗等名校的試卷分析發(fā)現(xiàn),，雖然他們對以上的幾個問題考察較多，但是難度通常不大,，中等難度題目出現(xiàn)的頻率很高,，通常在60%以上，因此我們的同學只要夯實基礎(chǔ),，對于這樣的一張小升初試卷的完成應(yīng)該是能取得很好的成績的,。

高考數(shù)學知識點全解析篇十五

三忌“好高騖遠，忽視雙基”

很多同學都知道好高務(wù)遠就是眼高手低,、不自量力的代名詞,，但卻不知道什么是好高騖遠。

有的同學由于自己覺得成績很好,，所以,，總認為基礎(chǔ)的東西，太簡單,，研究雙基是浪費時間;有的同學對自己的定位較高,，認為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同學的，別人覺得有困難的東西;有的同學總是嫌老師講得太簡單或者太慢,，甚至有的同學成績不怎么樣,，也瞧不起基礎(chǔ)的東西。其實,，這些都是好高騖遠,。

最深刻的道理，往往存在于最簡單的事實之中,。一切高樓大廈都是平地而起的,，一切高深的理論,，都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來的。同學們可以仔細地分析老師講的課,，無論是多難的題目,，最后總是深入淺出，歸結(jié)到課本上的知識點,，無論是多簡單的題目,，總能指出其中所蘊藏的科學道理，而大多數(shù)同學,，只聽到老師講的是題目,，常常認為此題已懂，不需要再聽,，而忽略了老師闡述“來自基礎(chǔ),，回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方。所以大家一定要重視雙基,，千萬別好高務(wù)遠,。

四忌“敷衍了事,，得過且過”

高考數(shù)學知識點全解析篇十六

因為基礎(chǔ)知識融匯于主干內(nèi)容之中,，主干內(nèi)容又是整個學科知識體系的重要支撐，理所當然是高考的重之中重,。主干內(nèi)容包括：函數(shù),、不等式、三角,、數(shù)列,、解析幾何、向量等內(nèi)容?，F(xiàn)分塊闡述如下：

函數(shù)是貫穿中學數(shù)學的一條主線,，近幾年對函數(shù)的考察既全面又深入，保持了較高的內(nèi)容比例,，并達到了一定深度,。題型分布總體趨勢是四道小題一道大題，題量穩(wěn)中有變,，但分值基本在35分左右,。選填題覆蓋了函數(shù)的大部分內(nèi)容，如函數(shù)的三要素,，函數(shù)的四性(奇偶性,、單調(diào)性、周期性,、對稱性)與函數(shù)圖像,、常見的初等函數(shù)，反函數(shù)等。小題突出考察基礎(chǔ)知識,，大題注重考察函數(shù)的思想方法和綜合應(yīng)用,。

三角部分是高中數(shù)學的傳統(tǒng)內(nèi)容，它是中學數(shù)學重要的基礎(chǔ)知識,，因而具有基礎(chǔ)性的地位,，同時它也是解決數(shù)學本身與其它學科的重要工具，因此具有工具性,。高考大部分以中低檔題的形式出現(xiàn),，至少考一大一小兩題，分值16分左右,，其中三角恒等變形,、求值、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),，解三角形是支撐三角函數(shù)的知識體系的主干知識,，這無疑是高考命題的重點。

承載著空間想象能力,，邏輯推理能力與運算能力考察的立體幾何試題,，在歷年的高考中被定義于中低檔題，多是一道解答題,，一道選填題,；解答一般與棱柱，棱錐有關(guān),，主要考察線線與線面關(guān)系,，其解法一般有兩種以上，并且一般都能用空間向量方法來求解,。

數(shù)列與極限是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一,，也是進一步學習高中數(shù)學的基礎(chǔ)，每年高考占15%,。高考以一大一小兩題形式出現(xiàn),，小題主要考察基礎(chǔ)知識的掌握，解答題一般為中等以上難度的壓軸題,。由于這部分知識處于交匯點的地位,，比如函數(shù)、不等式,，向量,、解幾等都與它們有密切的聯(lián)系，因此大題目具有較強的綜合性與靈活性和思維的深刻性,。

直線與圓的方程,，圓錐曲線的定義,、標準方程、幾何性質(zhì)是支撐解析幾何的基礎(chǔ),，也是高考命題的重點,，以下三個小題一道大題的形式出現(xiàn)約占30分?？陀^題主要考察直線方程,，斜率、兩直線位置關(guān)系,，夾角公式,、點到直線距離，圓錐曲線的標準方程,，幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,。解答題為難度較大的綜合壓軸題。解析幾何融合了代數(shù),，三角幾何等知識是考察學生綜合能力的絕好素材,。

高考數(shù)學知識點全解析篇十七

(2)制定目標。如果應(yīng)付老師來做題無疑導致做題質(zhì)量不高,，那么在做題之前應(yīng)該制定一定目標,，如上面說的那樣，你通過哪些題目來訓練正確率?通過哪些題目來練習速度?通過哪些題目來完善步驟等等,。有了目標,，更好的實現(xiàn)目標,，在這個過程中,，你肯定有很多收獲。

(3)對于學生來說,，資源很多,，例如說學校的老師、同學,、資料等等,。但是利用資源之前要做到明白什么是你需要的資源?打算怎樣去利用資源等等。

高考數(shù)學復(fù)習方法

抓好專題復(fù)習,，領(lǐng)會數(shù)學思想

高考數(shù)學第二輪復(fù)習重在知識和方法專題的復(fù)習,。在知識專題復(fù)習中可以進一步鞏固第一輪復(fù)習的成果，加強各知識板塊的綜合,。尤其注意知識的交叉點和結(jié)合點,，進行必要的針對性專題復(fù)習。例如:1).函數(shù)與導數(shù),。此專題函數(shù)和導數(shù),、應(yīng)用導數(shù)知識解決函數(shù)問題是重點,，特別要注重交匯問題的訓練。

2).三角函數(shù),、平面向量和解三角形,。此專題中平面向量和三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，恒等變換是重點,。

3).數(shù)列,。此專題中數(shù)列是重點，同時也要注意數(shù)列與其他知識交匯問題的訓練等,。

抓規(guī)范訓練,，提高解題速度與準確率

【1】加強思維訓練，規(guī)范答題過程

解題一定要非常規(guī)范,，俗語說：“不怕難題不得分,，就怕每題都扣分”，所以大家要形成良好的思維品質(zhì)和學習習慣,，務(wù)必將解題過程寫得層次分明結(jié)構(gòu)完整,。

【2】加強客觀題的解題速度和正確率的強化訓練

選擇、填空題都是客觀試題,，它的特點是：概念性強,、量化突出、充滿思辨性,、形數(shù)皆備,、解法多樣形、題量大,，分值高,，實現(xiàn)對“三基”的考查。每次小題訓練應(yīng)不斷強化自己選擇題的解法,，如特值法,、數(shù)形結(jié)合等，另外,，在解答一道選擇題時,，往往需要同時采用幾種方法進行分析、推理,，只有這樣,，才會在高考時充分利用題目自身提供的信息，化常規(guī)為特殊,，避免小題大作,，真正做到準確和快速。通過訓練,，要達到這樣一個目的：大部分同學都能在45分鐘以內(nèi)完成十道選擇題和五道填空題,，并且失誤控制在兩題之內(nèi),。

高考數(shù)學知識點全解析篇十八

集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題,。重點考查集合間關(guān)系的理解和認識,。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展,，考查抽象思維能力,。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性,，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡,。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞,、“充要關(guān)系”,、命題真?zhèn)蔚呐袛唷⑷Q命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數(shù)學解題過程和邏輯推理,。

考點二：函數(shù)與導數(shù),。

函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域,、函數(shù)的性質(zhì),、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù),、指數(shù),、對數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等,，分值約為10分,，解答題與導數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導數(shù)部分一方面考查導數(shù)的運算與導數(shù)的幾何意義,，另一方面考查導數(shù)的簡單應(yīng)用,，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,、極值與最值等,，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題,，三是導數(shù)的綜合應(yīng)用,，主要是和函數(shù)、不等式,、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn),，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題,、方程根的個數(shù)問題,、不等式的證明等問題,。

考點三：三角函數(shù)與平面向量。

一般是2道小題,，1道綜合解答題,。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運算等，另一道對三角知識點的補充,。大題中如果沒有涉及正弦定理,、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數(shù)的圖像,、性質(zhì)或三角恒等變換的題目,，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用,。向量重點考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用,，向量與直線、圓錐曲線,、數(shù)列,、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合,，解決角度,、垂直、共線等問題是“新熱點”題型.

考點四：數(shù)列與不等式,。

不等式主要考查一元二次不等式的解法,、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等,，通常會在小題中設(shè)置1到2道題,。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何,、函數(shù)導數(shù)等解答題中進行考查.在選擇,、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì),、通項公式,、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具,，綜合運用函數(shù),、方程、不等式等解決問題的能力,，它們都屬于中,、高檔題目.

考點五：立體幾何與空間向量。

一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,、直觀圖與三視圖;二是考查空間點,、線,、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中,，一般有1~2個客觀題和一個解答題,，多為中檔題。

考點六：解析幾何,。

一般有1~2個客觀題和1個解答題,，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程,、圓的方程,、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用,、標準方程的求解,、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓,、拋物線等的位置關(guān)系問題,，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯,，考查一些存在性問題,、證明問題、定點與定值,、最值與范圍問題等,。

考點七：算法復(fù)數(shù)推理與證明。

高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流.復(fù)數(shù)考查的重點是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運算及運算的幾何意義,，一般是選擇題,、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會在函數(shù),、三角,、數(shù)列、立體幾何,、解析幾何等方面,，單獨出題的可能性較小。對于理科,，數(shù)學歸納法可能作為解答題的一小問.

1.先看筆記后做作業(yè)。

有的同學感到,，老師講過的,，自己已經(jīng)聽得明明白白了,。但是為什么你這么做有那么多困難呢?原因是學生對教師所說的理解沒有達到教師要求的水平。

因此,，每天做作業(yè)之前,，我們必須先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當天的課堂筆記。能否如此堅持,，常常是好學生與差學生的最大區(qū)別,。尤其是當練習不匹配時，老師通常沒有剛剛講過的練習類型,，因此它們不能被比較和消化,。如果你不重視這個實施，在很長一段時間內(nèi),，會造成很大的損失,。

2.做題之后加強反思。

學生一定要明確,，現(xiàn)在正做著的題,，一定不是考試的題目。但使用現(xiàn)在做主題的解決問題的思路和方法,。因此,，我們應(yīng)該反思我們所做的每一個問題，并總結(jié)我們自己的收獲,。

要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題,，用的是什么方法。做到知識成片,，問題成串,。日復(fù)一日，建立科學的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法,。俗話說：有錢難買回頭看,。做完作業(yè)，回頭細看,，價值極大,。這一回顧，是學習過程中一個非常重要的環(huán)節(jié),。

1,、科學的預(yù)習方法。

預(yù)習中發(fā)現(xiàn)的難點,，就是聽課的重點;對預(yù)習中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識,，可進行補缺，以減聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預(yù)習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較,、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習后將課本的例題及老師要講授的習題提前完成,，還可以培養(yǎng)自己的自學能力，與老師的方法進行比較,，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧,?？傊?，這樣會使你的聽課更加有的放矢,，你會知道哪些該重點聽,，哪些該重點記,。

2,、科學的聽課方式,。

聽課的過程不是一個被動參預(yù)的過程,，要全身心地投入課堂學習,，耳到,、眼到、心到,、口到,、手到。還要想在老師前面,，不斷思考：面對這個問題我會怎么想?當老師講解時,，又要思考：老師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了,。

3,、科學的記錄筆記。

記問題--將課堂上未聽懂的問題及時記下來,，便于課后請教同學或老師,，把問題弄懂弄通。

記疑點--對老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問應(yīng)及時記下,，這類疑點,，有可能是自己理解錯造成的，也有可能是老師講課疏忽大意造成的,，記下來后,，便于課后與老師商榷。

記方法--勤記老師講的解題技巧,、思路及方法,，這對于啟迪思維，開闊視野,，開發(fā)智力,，培養(yǎng)能力,，并對提高解題水平大有益處。

記總結(jié)--注意記住老師的課后總結(jié),，這對于濃縮一堂課的內(nèi)容,，找出重點及各部分之間的聯(lián)系,，掌握基本概念,、公式、定理,，尋找存在問題,、找到規(guī)律，融會貫通課堂內(nèi)容都很有作用,。

高考數(shù)學知識點全解析篇十九

三忌“好高騖遠,，忽視雙基”

很多同學都知道好高務(wù)遠就是眼高手低、不自量力的代名詞,，但卻不知道什么是好高騖遠,。

有的同學由于自己覺得成績很好，所以,，總認為基礎(chǔ)的東西,，太簡單，研究雙基是浪費時間;有的同學對自己的定位較高,，認為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同學的,，別人覺得有困難的東西;有的同學總是嫌老師講得太簡單或者太慢，甚至有的同學成績不怎么樣,，也瞧不起基礎(chǔ)的東西,。其實，這些都是好高騖遠,。

最深刻的道理,，往往存在于最簡單的事實之中。一切高樓大廈都是平地而起的,，一切高深的理論,，都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來的。同學們可以仔細地分析老師講的課,，無論是多難的題目,，最后總是深入淺出，歸結(jié)到課本上的知識點,，無論是多簡單的題目，總能指出其中所蘊藏的科學道理,，而大多數(shù)同學,，只聽到老師講的是題目,，常常認為此題已懂，不需要再聽,，而忽略了老師闡述“來自基礎(chǔ),，回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方。所以大家一定要重視雙基,，千萬別好高務(wù)遠,。

四忌“敷衍了事，得過且過”

以下是對某校屆高三300名同學關(guān)于作業(yè)問題的兩項調(diào)查：(數(shù)值為人數(shù)比例：做到的/總?cè)藬?shù)),。

你做作業(yè)是為了什么?

檢測自己究竟學會了沒有占91/30.33%,。

因為老師要檢查占143/47.67%。

怕被家長,、老師批評的占38/12.67%。

說不清什么原因占28/9.33%,。

你的作業(yè)是怎樣完成的?

復(fù)習,，再聯(lián)系課上內(nèi)容獨立完成占55/18.33%,。