人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退,，寫(xiě)作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái),，也便于保存一份美好的回憶,。范文書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇范文呢,？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文,，希望能夠幫助到大家，我們一起來(lái)看一看吧,。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)最新版本篇一

師：同學(xué)們看老師還會(huì)變魔術(shù)呢,，這是什么？（鉛筆）,，變！又來(lái)一枝,，呦,，掉到地上了，同學(xué)們想象一下,，這兩枝鉛筆掉到地上后,，它可能形成那些圖形呢？下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺,，看看你們小組有幾種擺法,，然后小組長(zhǎng)組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個(gè)展示板上,，聽(tīng)明白了嗎,？開(kāi)始吧！（很多小組的同學(xué)都既有分工又有合作）

1,、 展示交流

師：哪個(gè)小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家,。

師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎,？（找兩名陸續(xù)在這個(gè)板上貼）

師：（找兩個(gè)相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形,，那我們能擺完嗎？

生：擺不完

師：對(duì),，因?yàn)榍闆r有很多種,，我們把這些用小棒擺的圖形換下來(lái)，選取幾個(gè)具有代表性的圖形,，我們一起來(lái)研究,。（5分）

1、分類(lèi)

師：（幻）你能給這四個(gè)圖形進(jìn)行分類(lèi)嗎,？怎樣分,？為什么這樣分？（如出現(xiàn)交叉說(shuō)法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書(shū)相交,，它們相交后有一個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn)）先別急,，請(qǐng)每個(gè)同學(xué)先認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考,，然后和小組的伙伴互相討論,，交流自己的觀點(diǎn)，歸納出你們小組的意見(jiàn)好不好,？開(kāi)始吧?。◣焻⑴c）

師：老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊，這一點(diǎn)很難得,，都有結(jié)果了嗎,？知道怎樣分了,，知道為什么這樣分了？好的,，我們請(qǐng)一個(gè)小組派一個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組的觀點(diǎn),。其他小組的同學(xué)注意傾聽(tīng)，想一想他們的分法和你們的一樣嗎,？

生：生說(shuō) （師選兩個(gè)在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下,，如：（12 、34）,、（23,、14））

師：剛才同學(xué)說(shuō)三號(hào)圖形是交叉的，誰(shuí)能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)嗎,？

生：相交（師板書(shū)）

師：三號(hào)圖形是相交的，那他們就有一個(gè)相交的點(diǎn),，知道這個(gè)點(diǎn)叫什么名字嗎,？

生：交點(diǎn) （四號(hào)圖形有交嗎？）

師：四號(hào)圖形也是相交的,，其他小組還有不同分法嗎？

師：他說(shuō)的有道理嗎,？同學(xué)們不光能說(shuō)出怎樣分,，還能說(shuō)出為什么這樣分，這點(diǎn)非常好,。

師：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，很多物體表示的是線段，像剛才我們研究的一枝鉛筆,，或者一根小棒,，所表示的都是一條線段，如果我們把這條線段向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的話,，這條線段就成了一條直線,，我們知道線段是他所在直線的一部分，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分,，而直線是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的,，大家對(duì)直線的特征已經(jīng)非常了解了，那如果說(shuō)我們剛才的這些線都無(wú)限延長(zhǎng),，想象成直線的話,，現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢？還要修改剛才的觀點(diǎn)嗎,？先討論交流一下好不好,？（師參與）

師：好的，都有結(jié)論了,？（生口答強(qiáng)調(diào)2號(hào)圖形延長(zhǎng)后會(huì)相交,，1號(hào)圖形不相交，怎么驗(yàn)證它們不會(huì)相交呢,？）

師：一起來(lái)看,，2號(hào)圖形當(dāng)我們延長(zhǎng)以后，它會(huì)怎么樣,？（相交）有一個(gè)交點(diǎn),，而1號(hào)圖形呢？無(wú)論怎么樣延長(zhǎng)都不能相交,，看來(lái)我們?cè)谘芯績(jī)蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)候,，不能光看表面,，而且要看它的實(shí)質(zhì)，同學(xué)們當(dāng)我們?cè)賹?duì)事物進(jìn)行分類(lèi)的時(shí)候,，如果采用不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),，將會(huì)產(chǎn)生不同的分類(lèi)結(jié)果，按照我們今天這節(jié)課的需要,，如果把這兩條直線按照相交和不相交來(lái)分的話,，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分，你同意哪個(gè)觀點(diǎn),？（第3個(gè)）

師：也就是說(shuō)我們把1號(hào)圖形分為一類(lèi),，把它單獨(dú)分為一類(lèi)是因?yàn)樗鼰o(wú)論怎樣延長(zhǎng)也不會(huì)相交，而下面三個(gè)圖形呢,？（相交）

2,、認(rèn)識(shí)平行

師：是啊，根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究,，我們知道了在同一平面內(nèi),，兩條直線的位置關(guān)系，有相交或者不相交,，下面我們先來(lái)研究不相交的兩條直線,，如果像這樣（黑板畫(huà)）兩條直線，無(wú)論怎么延長(zhǎng),，它都怎么樣（不相交）,，我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢？（課件：我們數(shù)學(xué)上說(shuō)在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線互相平行,，（板書(shū)：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書(shū)：平行線）

（1）,、說(shuō)一說(shuō)（出示課件：紅藍(lán)兩條互相平行的直線）

師：藍(lán)線和紅線是互相平行的,，紅線是藍(lán)線的平行線，藍(lán)線是紅線的平行線,。（找生說(shuō)完整）

師：同學(xué)們其實(shí)我們每天都和平行線打交道,，在生活中哪有平行的現(xiàn)象,？同學(xué)們說(shuō)的真不少,，老師這有一個(gè)長(zhǎng)方體的模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎,？老師也想指兩條線可以嗎,？請(qǐng)大家看這個(gè)面上的這兩條紅線平行嗎？為什么,？（無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交）,。大家仔細(xì)看（旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方體）,，現(xiàn)在他們相交嗎？平行嗎,？哪出問(wèn)題了,？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們?cè)谘芯科叫械臅r(shí)候要強(qiáng)調(diào)一個(gè)什么問(wèn)題呢,？（板書(shū)：同一平面內(nèi)）,，請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。

（2）,、判斷

師：（幻）判斷哪組平行,，獨(dú)立思考。

3,、認(rèn)識(shí)垂直

師：（幻）下面我們研究什么了,？對(duì)啊，這里還有三個(gè)相交的圖形在這等著呢,，打算怎么研究,，分類(lèi)是嗎,？如果我們對(duì)這三個(gè)圖形做進(jìn)一步分類(lèi),，你認(rèn)為可以怎樣分呢,？為什么這樣分呢,？要不要和小組的伙伴商量商量,？互相說(shuō)說(shuō)吧?。◣焻⑴c詢(xún)問(wèn)）

生：說(shuō)分法,，理由

師：大家想一想這些線都是什么線,？（直線）都可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng),，請(qǐng)大家注意看,，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個(gè)角（4個(gè)），這些角有特點(diǎn)嗎,？（23都是銳角和鈍角4都是直角,，直角我們?cè)鯓域?yàn)證呢？）好的我們可以用工具來(lái)驗(yàn)證下（老師請(qǐng)出三角板）,，這個(gè)角是直角,，那其他三個(gè)角都是直角。那數(shù)學(xué)上對(duì)這種（邊說(shuō)邊畫(huà)）兩條直線不僅相交而且相交成直角,，對(duì)于這樣一種位置關(guān)系,，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢？請(qǐng)大家看書(shū)65頁(yè)默讀,，數(shù)學(xué)上對(duì)這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角,，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。（板書(shū)：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線,，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足,。（幻）你能用一句話說(shuō)說(shuō)紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎,？這時(shí)候它們的交點(diǎn)有一個(gè)特殊的名字叫垂足。

1,、找一找,、說(shuō)一說(shuō)

師：同學(xué)們看這是哪啊，（操場(chǎng)）有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象,？（兩名上黑板找）這么多同學(xué)都想說(shuō),，這樣吧，大家打開(kāi)書(shū)64頁(yè),，小組內(nèi)看著圖找一找,，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課,，我們一起認(rèn)識(shí)了垂直與平行,。

師：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业胶芏嗥叫泻痛怪钡睦樱谖覀儗W(xué)過(guò)的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線,，你愿不愿意找一找,？打開(kāi)練習(xí)紙看清楚題目的要求,，獨(dú)立完成。（習(xí)題1）

師（幻）訂正

2,、折一折

師：剛才我們?cè)趯W(xué)過(guò)的圖形中找到了垂線和平行線,，那如果給你一張長(zhǎng)方形的紙，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看，折完以后和小伙伴說(shuō)一說(shuō),，那些折痕是互相平行的,，那些折痕是互相垂直的。

3、擺一擺

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行,，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣,？（生動(dòng)手?jǐn)[后口答，師同時(shí)演示課件）

把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直,，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣,？（生動(dòng)手?jǐn)[后口答，師同時(shí)演示課件）

師：這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)了垂直和平行,，我們今天呢只是初步的認(rèn)識(shí)這兩種現(xiàn)象,，其實(shí)啊，在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識(shí),，讓我們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧,！

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)最新版本篇二

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,，通過(guò)自主探究活動(dòng),，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線,。2,、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展,。3,、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法,。

通過(guò)觀察,、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程,，掌握其特征,。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、增強(qiáng)自信心,。

通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線,。

理解永不相交的含義

鉛筆,、小棒、展示板,、三角板,、直尺、手工紙,、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備：

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形,？

（一）動(dòng)手操作,，反饋展示。

1,、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后,，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上,。

2、教師巡視,，參與討論,，了解情況。

3,、集中顯示典型圖形,，強(qiáng)化圖形表征。

（1）展示其中一個(gè)小組的展示板,。

（2）除了展示板上的這幾種情況,，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

（二）小組討論交流,，探索圖形特征,。

1、整理圖形,，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示,，并編上序號(hào)。這些圖形,，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢,？可以分成幾類(lèi),？為什么這樣分？

學(xué)會(huì)自由發(fā)言

學(xué)生用鉛筆擺圖形,，分組討論

學(xué)生在全班匯報(bào),，補(bǔ)充說(shuō)明

學(xué)生認(rèn)真觀察，思考分類(lèi)方法

創(chuàng)設(shè)情境,，聯(lián)系生活,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法,。

2,、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論,，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)）

3,、把鉛筆想象成直線,，再次分類(lèi),。

4、根據(jù)研究需要,，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),。

師：同學(xué)們，我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類(lèi)時(shí),，可以有不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),，也就有了不同的分類(lèi)結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要,，如果按照“相交”或者“不相交”來(lái)分的話,，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？

（三）歸納特征,，構(gòu)建新知

1,、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交,，一種是不相交。

2,、再次分類(lèi),，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑,。

3,、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）

4,、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道,。你們看：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的,，相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們,，你們還能找一找,、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的,？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

5,、學(xué)生試著說(shuō)概念

師歸納總結(jié)并板書(shū)?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪?、垂線和垂足的概念

（一）折紙

1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎,？這可有一定難度,，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

2,、學(xué)生動(dòng)手折垂線,，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo),。

3,、大家都折出垂線了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的,？

4,、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上，再折一折,，使兩條折痕互相平行,。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論,。

5,、學(xué)生演示。

師：大家可真不簡(jiǎn)單,，能夠動(dòng)手折出垂線和平行線,！現(xiàn)在，請(qǐng)迅速把這些紙收好,。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快,，看來(lái)，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,！

（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁(yè)7題

同學(xué)們,，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣,？你有什么收獲和體會(huì)？五,、課后作業(yè)：p65 1,、2

匯報(bào)分類(lèi)方法及分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。

學(xué)生再次進(jìn)行分類(lèi),。

學(xué)生小組討論后交流自己的想法

學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征,，并提出問(wèn)題。

學(xué)生舉生活中的實(shí)例,，單杠,、雙杠等

學(xué)生試著說(shuō)概念

學(xué)生動(dòng)手折出垂線與平行線

學(xué)生展示作品，交流折的方法,。

有困難的,，可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折

學(xué)生收拾學(xué)具

學(xué)生先獨(dú)立思考在討論交流

通過(guò)操作，使學(xué)生體會(huì)兩條直線的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況

認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征,，理解永不相交的含義,。

使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義

通過(guò)動(dòng)手折一折，加深對(duì)概念的理解,，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,。

培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,。

垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角,，就說(shuō)這兩條直線互相垂直,。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足,。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)最新版本篇三

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容,。

本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ),。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論,？本課主要通過(guò)觀察,、討論、操作,、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知,、理解,、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,；并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象,、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等,。

圍繞這些目標(biāo)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn),。

1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境,，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手,，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象,，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上,，然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設(shè)計(jì),，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí),，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象,，而生活中平行,、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一,，不利于展開(kāi)研究,；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ),、做好過(guò)渡,，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引,、感染學(xué)生,。

2．以分類(lèi)為主線，通過(guò)學(xué)生自主探索,，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系,。從新舊教材的區(qū)別上來(lái)看，原來(lái)的教材是由“點(diǎn)”到“面”，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),，最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái),，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況,，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究,，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論,，研究的意味濃了。所以,，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類(lèi)為主線,，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論,、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況,。通過(guò)兩次分類(lèi),、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力,，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí),。

3．在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

（1）自主探究意識(shí)的培養(yǎng),。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng),。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先,，學(xué)生畫(huà)完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類(lèi)整理,，選取有代表性的情況貼在黑板上,。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解,，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類(lèi)整理,。再次，在練習(xí)的過(guò)程中,，創(chuàng)設(shè)生活中的情境,，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

（2）空間想象能力的培養(yǎng),。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象,；②對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對(duì)平行線永不相交的想象,；④拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象,。

1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,。

2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。［教學(xué)難點(diǎn)］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）,。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件,，水彩筆,，尺子，三角板,，量角器,，小棒，淡粉色的紙片,，雙面膠,。［教學(xué)過(guò)程］教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明

一、畫(huà)圖感知,，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí),。

（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙,，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛,，想象一下,，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上,，出現(xiàn)了一條直線,，又出現(xiàn)一條直線。想一想,，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的,？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面,，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái),。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況,。開(kāi)始吧,。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

二,、觀察分類(lèi),，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下,，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同,？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示,，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察,，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣,，可以上來(lái)補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類(lèi)師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況,。能把它們分分類(lèi)嗎,？在小組中交流交流。（小組討論,、交流）

1．小組匯報(bào)分類(lèi)情況,。

預(yù)案：

a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi),；

b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi),，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi),；

c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi),，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi),，交叉成直角的一類(lèi),。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線碰一塊兒了,。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉,。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）

2．引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi),。

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）

師：對(duì)于他們小組的這種分法,，你們有問(wèn)題嗎,？

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的,，并把直線畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白,，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交,，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出,。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí),，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線相交的情況,。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi),，不相交一類(lèi),，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的,。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn),，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一,，即相交的一類(lèi),、不相交的一類(lèi)?？傊?，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交,，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),，從而達(dá)成共識(shí)。

三,、歸納認(rèn)識(shí),，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？

（沒(méi)有）想象一下,，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn),，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn),，相交了嗎,？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng),，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎,？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行,。

（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行,？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）

小結(jié)：在同一平面內(nèi),，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

（二）提示垂直的概念師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況,。你們發(fā)現(xiàn)了什么,？（都形成了四個(gè)角）

師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

師：兩條直線相交成直角,，而其他情況相交形成的都不是直角,，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢,？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板,、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線,，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足,。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直,。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

四、練習(xí)鞏固,，深化對(duì)垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子,。

2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎,？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五,、拓展延伸,，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線,。

1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

六,、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲,？通過(guò)學(xué)生的觀察與想象,，感知并感受無(wú)限大的平面,。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時(shí),，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的是提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性,。只要把紙片拿下來(lái),，重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后,，再在小組中交流,。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，在小組中進(jìn)行整理,，選出有代表性的情況,，展示到黑板上。其他小組觀察后,，補(bǔ)充不同的情況,。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況,，最大可能地通過(guò)學(xué)生的思考,、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái),。為分類(lèi)提供材料,。學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，具有一定不可預(yù)料性,，大致設(shè)想有三種,。解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思，目的是為了規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言,，使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn),、更加數(shù)學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與,、積極討論下達(dá)成分類(lèi)的共識(shí),，即相交一類(lèi)、不相交一類(lèi),。這樣就順其自然地引出,，不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說(shuō)它們互相平行。在這里并沒(méi)有提出“在同一平面內(nèi)”,，原因是在“同一平面內(nèi)”是個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn),。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行,。從相交后形成的角度來(lái)看,，學(xué)生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念,。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象,。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使數(shù)學(xué)生活化,，從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,，進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行,。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現(xiàn)象,，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí),，加深對(duì)垂直與平行的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時(shí),，采取分層處理的方式,。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直,。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的,，并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)最新版本篇四

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū),。 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。

“垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線,、線段、射線的性質(zhì),，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形,，梯形及長(zhǎng)方體,、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體,。

從學(xué)生思維角度看,，垂直與平行這些幾何圖形,，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,，但由于學(xué)生生活的局限性,，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線,、射線,、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征,，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系,，學(xué)生還沒(méi)有建立表象,。

知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線,。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察,、分類(lèi)、比較等環(huán)節(jié),，認(rèn)識(shí)垂線和平行線,，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

情感,、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念,。

發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

一,、 創(chuàng)設(shè)情景,、導(dǎo)入新課

1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段,。

解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō),，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后,，才形成了如此宏偉,、壯觀、盛大的場(chǎng)面,。橫成排,、豎成列、整齊劃一,。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻,、精益求精,、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采,。

其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí),。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看,，這一排排,、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）

沿著不同的角度觀察,，就會(huì)找到許多條直線,。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

2,、出示平面圖,，找出其中的一些直線。

這些直線都在舞臺(tái)表面上,，我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi),。

板書(shū)：在同一平面內(nèi)。

今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,。

板書(shū): 兩條直線,。

【從開(kāi)幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線,、線連成面,，初步建立垂線和平行線的表象】

（3分鐘左右）

二、 觀察分類(lèi),，感受特征

1,、提出問(wèn)題

同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系,？

大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案,。

2、觀察分類(lèi)

師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,，能把它們分分類(lèi)嗎,？想好后和同桌交流交流。

學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2,、3和5,、4和6分三類(lèi)。

生2：1和2一類(lèi)，3,、4,、5、6一類(lèi),。

生3：1一類(lèi),，2、3,、4,、5、6一類(lèi),。

在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí),，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

板書(shū)：相交

針對(duì)學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議,，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn),，大致按相交、不相交分為兩類(lèi),。

3、認(rèn)識(shí)平行線

（1）觀察,、體會(huì)平行線的特點(diǎn)

師：為何要把1號(hào)單列出來(lái),？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？

生1,、兩條直線之間的距離不變,。

生2、不相交,。

師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎,？（不會(huì)）

動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。

小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,。

板書(shū)：平行線。

（2）揭示平行線的定義

師：同學(xué)們,，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線嗎,？

學(xué)生舉例

那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？

生：永不相交的兩條直線叫做平行線,。

師補(bǔ)充在同一平面內(nèi),。

大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,。

師：為什么要加上“互相”呢？

生：是2條直線?。?/p>

小結(jié)：要說(shuō)互相平行或平行線至少需要2條直線,。

師：能說(shuō)一條直線是平行線嗎,？應(yīng)該怎么說(shuō)呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的平行線,，或綠線是紅線的平行線,，也可以說(shuō)紅先和綠線互相平行。

【分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的,，分類(lèi)結(jié)果也是多樣的,，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉,、快要交叉三類(lèi)時(shí),，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用直線可以延長(zhǎng)的性質(zhì),，把快要交叉的兩條直線延長(zhǎng)后,，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交,。在觀察比較,、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí),，也使學(xué)生在探究過(guò)程中,，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件,?！?/p>

（3）鞏固練習(xí)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會(huì)用小棒擺擺嗎,？

用小棒代替直線,，擺兩根小棒平行。

展示學(xué)生的作品

再擺第三根小棒也和第一根小棒平行,，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行,，那這兩條直線也互相平行。

【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,，加深理解平行線的特點(diǎn)】

（15分鐘左右）

4,、認(rèn)識(shí)垂直

（1）分類(lèi)

師：我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續(xù)研究2,、3,、4,、5,、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。

這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）

如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類(lèi)應(yīng)該怎么分,？

生：3和5一類(lèi),，2,、4、6一類(lèi),；

今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系,。

【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角,，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】

師：為什么要把3,、5單獨(dú)分一類(lèi)呢？

生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘中缘摹?/p>

生2,、它們都有四個(gè)直角,。

（2）揭示垂直的定義

師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。

大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角,，就說(shuō)這兩條直線互相垂直,，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足,。

【在分類(lèi)，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念,，初步感知相交中的特例是垂直,，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】

師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

師：能不能說(shuō)紅線是垂線,。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的垂線,，或綠線是紅線的垂線，也可以說(shuō)紅線和綠線互相垂直,。

同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎,？（有）

在生活中還有垂直的例子嗎？

學(xué)生舉例

（3）鞏固練習(xí)

會(huì)用小棒擺擺垂直嗎,？

學(xué)生擺垂直

（10分鐘左右）

全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）

再次播放開(kāi)幕式片段

【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象,，感悟數(shù)學(xué)無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的美感】

（2分鐘左右）

《平行與垂直》課例分析

《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)第64—65頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),，要讓學(xué)生結(jié)合生活情境,，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線,；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,，通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展,；在比較,、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法,；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、增強(qiáng)自信心,。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

現(xiàn)對(duì)這節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)單的課例分析：

一,、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山揭示課題，使人感受簡(jiǎn)單直入,。

片斷：課的伊始,，老師利用課件，呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時(shí)掉到地面可能形成的圖案,，讓學(xué)生把觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上,。借助學(xué)生的作品，進(jìn)行分類(lèi)探究,，引導(dǎo)學(xué)生概括出：在白紙上畫(huà)兩條直線可能會(huì)相交,，也可能不相交。

這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個(gè)無(wú)限大的平面上兩條線段所在的位置會(huì)怎樣,，再讓學(xué)生把想象的直線畫(huà)下來(lái),，首先激活了學(xué)生的想象細(xì)胞，通過(guò)想象——感知——定位,，初步感知兩條直線位置的定性,，所帶來(lái)變化的前湊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,。

二、通過(guò)在活動(dòng)中的操作,、比較,、引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)異同,，區(qū)別類(lèi)型,，再通過(guò)學(xué)生自學(xué)教材,，進(jìn)一步地理解概念。

片斷：揭示平行概念時(shí),，讓學(xué)生相象直線延長(zhǎng)后可能相交,，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線間處處教相隔了相同數(shù)量，所以他們不會(huì)相交,，并充分與學(xué)生一起總結(jié)出互相平行的概念,。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象,。

這一環(huán)節(jié),，能通過(guò)順?biāo)季S與反思維結(jié)合，讓學(xué)生判斷理解兩條直線是否平行,、相交,、垂直和不在同一平面內(nèi)。學(xué)生很快把兩條直線分成兩類(lèi),，想使學(xué)生看明白,，可在沒(méi)有延長(zhǎng)直線的情況下，學(xué)生難以分辨,。接下的垂直,、垂足、平行的問(wèn)題就難于解決了,，有似于讓學(xué)生牽著走,。如果教師抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深入，把看上去是不相交的兩條直線,，通過(guò)延長(zhǎng),，讓學(xué)生真正理解相交與不相交，再進(jìn)一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況,，不相交的兩條直線又怎樣下定義,，通過(guò)自學(xué)與操作學(xué)生對(duì)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)就易于理解。

三,、讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直。

片斷：

1,、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直,。

2、尋找會(huì)場(chǎng)中關(guān)于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象,。

使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué),。讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直，使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué),。

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)最新版本篇五

1,、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察,，了解垂直與平行的特點(diǎn)。

2,、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,，初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念,，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解

師：同學(xué)門(mén)，你們看,，老師這里有兩小棒,，我們隨意的丟在講臺(tái)上會(huì)形成什么樣的圖形呢？首先請(qǐng)大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒,，用手勢(shì)表示小棒形成的圖形,。

（學(xué)生用兩只手在臺(tái)下擺出一種圖形，老師環(huán)視）

師：剛才大家示范了很多的圖形,，現(xiàn)在老師用直線來(lái)表示小棒,，把大家剛才示范的一種圖形畫(huà)在黑板上。

（用直尺在黑板上畫(huà)×的圖形）

師：請(qǐng)同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫(huà)出來(lái),。

（學(xué)生畫(huà),，教師巡視）

把學(xué)生畫(huà)好的作品展示在黑板上：

1、× 2,、∥ 3,、∟ 4、∧ 5,、＋ 6,、＜ 7、⊥

師：同學(xué)們?cè)谙旅娈?huà)的很認(rèn)真,，現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上,，你們能找出它們的相同點(diǎn)，把它們分類(lèi)嗎,？然后說(shuō)說(shuō)你的分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn),。

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出有相交和不相交）

板書(shū)：相交與不相交

師：我們知道直線的兩端是可以無(wú)限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸,，請(qǐng)大家分分類(lèi),，同樣請(qǐng)你們說(shuō)說(shuō)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。

相交：1,、 3,、4,、5、 6,、7,、

不相交：2、

師：不管我們把直線延伸多長(zhǎng),，第2幅圖中的兩條直線都不會(huì)相交（出示圖形2,、）我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動(dòng)一下，然后再延伸,，大家看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果,。（轉(zhuǎn)動(dòng)到任何角度都不相交）這種圖形在數(shù)學(xué)王國(guó)里我們說(shuō)這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內(nèi)不管我們?cè)鯓尤パ由爝@兩條直線都不會(huì)相交（在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b,，我們可以說(shuō)直線a與直線b互相平行，也可以說(shuō)直線b平行與直線a互相平行。

板書(shū)：平行

這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢？

（學(xué)生列舉例子，出示鐵軌、跑道,、雙杠等圖片）

師：剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片,，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來(lái)更有序,。接下來(lái)還請(qǐng)同學(xué)們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見(jiàn)的立交橋，它使我們的道路變的更通暢,，從橋上經(jīng)過(guò)的汽車(chē)與橋下行駛的車(chē)就不會(huì)撞到一起,，也就是這兩條道路不會(huì)相交,，但是，不相交是不是就是說(shuō)這兩條道路互相平行呢,？不是，因?yàn)檫@兩條直線不在同一平面內(nèi)，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們?cè)诓辉谕黄矫鎯?nèi)。

師：接下來(lái)我們來(lái)觀察相交的這一組圖形，請(qǐng)大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎,？（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出直角,，并向全班展示）

師：請(qǐng)大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

（學(xué)生活動(dòng),，用三角板找有直角的圖形）

師：請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)你們組的發(fā)現(xiàn),。

生：3、5,、7幅圖中兩條直線相交成直角,。

師：像3、5,、7這樣兩條直線相交成直角,，就是說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,。這就是今天我們要認(rèn)識(shí)的第二位新朋友垂直,。（板書(shū)課題：垂直）兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形,？

（學(xué)生舉例）

師：其實(shí)在生活中,，互相平行和互相垂直不是單獨(dú)存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直,。（出示圖片）

師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序,、整潔，接下來(lái)老師就考考你對(duì)這兩位朋友的了解。

1,、判斷,。

（1） 兩條不相交的直線叫做平行線。（）

（2） 長(zhǎng)方形中兩條相鄰的邊互相垂直,。（）

（3） 在同一平面內(nèi),，兩條相交直線互相垂直。（）

2,、折一折,，折出互相平行和互相垂直。

3,、擺一擺

用兩個(gè)小棒擺出一組平行線,，再加入一個(gè)小棒，說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系,。

用兩個(gè)小棒擺出一組垂線,，再加入一個(gè)小棒，說(shuō)說(shuō)第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系,。

今天我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)好朋友——垂直和平行,，希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用,。

平行與垂直

不相交： ∥ 在同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線叫做平行線。

× ∟ ∧ ＜

相交：

＋ ⊥

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)最新版本篇六

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊(cè)）第64～65頁(yè),。

1 ,、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,。

2 ,、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,。

3 ,、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

相交現(xiàn)象的正確理解,。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）

課件,、兩根筷子、水彩筆,、尺子,、三角板,、白紙一張

一、 情境創(chuàng)設(shè),、感知關(guān)系,。

1、復(fù)習(xí)：同學(xué)們,，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線,，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線有哪些特點(diǎn)？

2,、談話激趣：數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分,，我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的，生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí),。

課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗(yàn)，你們有結(jié)果了么,？?jī)芍сU筆從遠(yuǎn)處往桌上扔,，可能會(huì)落到哪里？還有哪種可能,？哪種情況屬于落在同一平面上,？

3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,。

二,、觀察分類(lèi)，了解特征,。

1,、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙，現(xiàn)在我們靜下心來(lái),，閉上眼睛,，想象這張紙變成一個(gè)無(wú)限大的平面，越來(lái)越大,，把鉛筆的兩端無(wú)限延長(zhǎng),，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢,？想象出來(lái)了么,？睜開(kāi)眼睛，用彩筆和尺子把它畫(huà)下來(lái),。

2,、把你們畫(huà)的作品都舉起來(lái)，互相看看,，你們畫(huà)的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上,。

3,、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫(huà)法,，我們能不能給這些圖形分分類(lèi),，為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。

4,、邊分邊想,，你為什么這樣分，把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上,。（等一段時(shí)間）分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下,。

5、匯報(bào)一下,，你是怎么分的,，其他同學(xué)注意傾聽(tīng)。

（1）揭示平行概念：

老師剛剛聽(tīng)到了交叉這個(gè)詞,，什么意思,？知道數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)么？板書(shū)：（相交）誰(shuí)聽(tīng)清楚了,，他是按什么分類(lèi)的,？一類(lèi)是相交，一類(lèi)是不相交,。板書(shū)：（不相交）

其他同學(xué)有沒(méi)有不同的想法,，需要調(diào)整的地方？剛剛還說(shuō)不相交,，現(xiàn)在怎么又說(shuō)相交了,？（學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說(shuō)明，延長(zhǎng)后可以相交）我們來(lái)想象一下,，如果將這兩條直線延長(zhǎng),，就會(huì)這這個(gè)位置相交，所有這也屬于相交的情況,。

有沒(méi)有不相交的情況,，你能想辦法驗(yàn)證一下你的說(shuō)法么？還有什么辦法能驗(yàn)證,？

那么知道想這樣兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不相交,，在數(shù)學(xué)上叫什么么？板書(shū)：（互相平行）那說(shuō)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是互相平行,？我們看看書(shū)上是怎么敘述的,！怎樣理解“互相”這個(gè)詞,。

舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么？

（2）揭示垂直概念：

通過(guò)同學(xué)們的探索,、研究我們發(fā)現(xiàn),，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，下面我們?cè)趤?lái)研究一下相交的情況,。兩條直線相交就能形成角,，在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)？這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn),？你能想辦法驗(yàn)證么,？驗(yàn)證是直角了，我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào),。象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí),，這兩條直線叫做互相垂直。你身邊有互相垂直的想象么,？

6,、小結(jié)：今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）

7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧?。ǔ鍪緢D片）指指！你找到了哪種現(xiàn)象,？

三,、鞏固深化。

1,、出示幾組圖片,，判斷是平行還是垂直，驗(yàn)證一下,。

2,、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象，誰(shuí)能指一指,。

四,、全課小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲！

五,、結(jié)束語(yǔ)：孩子們,，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序,、更加美好,，讓我們都做有心人吧！一同去感受數(shù)學(xué)的美,！好么,？

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)最新版本篇七

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊(cè)）第64～65頁(yè),。

1 、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察,、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,。

2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線,。

3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng),，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),。

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

相交現(xiàn)象的正確理解,。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）

課件、兩根筷子,、水彩筆,、尺子、三角板,、白紙一張

一,、 情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系,。

1,、復(fù)習(xí)：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線,，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線有哪些特點(diǎn),？

2、談話激趣：數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分,，我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的,，生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。

課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗(yàn),，你們有結(jié)果了么,？?jī)芍сU筆從遠(yuǎn)處往桌上扔，可能會(huì)落到哪里,？還有哪種可能,？哪種情況屬于落在同一平面上？

3,、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,。板書(shū)：（同一平面內(nèi)）

二、觀察分類(lèi),，了解特征,。

1,、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙，現(xiàn)在我們靜下心來(lái),，閉上眼睛,，想象這張紙變成一個(gè)無(wú)限大的平面，越來(lái)越大,，把鉛筆的兩端無(wú)限延長(zhǎng),，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢,？想象出來(lái)了么,？睜開(kāi)眼睛，用彩筆和尺子把它畫(huà)下來(lái),。

2,、把你們畫(huà)的作品都舉起來(lái)，互相看看,，你們畫(huà)的圖形一樣么,？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上,。

3,、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫(huà)法,，我們能不能給這些圖形分分類(lèi),，為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。

4,、邊分邊想，你為什么這樣分,，把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上,。（等一段時(shí)間）分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。

5,、匯報(bào)一下,，你是怎么分的，其他同學(xué)注意傾聽(tīng),。

（生匯報(bào),，師移動(dòng)圖形。）

（1）揭示平行概念：

老師剛剛聽(tīng)到了交叉這個(gè)詞,，什么意思,？知道數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)么？板書(shū)：（相交）誰(shuí)聽(tīng)清楚了,，他是按什么分類(lèi)的,？一類(lèi)是相交,，一類(lèi)是不相交。板書(shū)：（不相交）

其他同學(xué)有沒(méi)有不同的想法,，需要調(diào)整的地方,？剛剛還說(shuō)不相交，現(xiàn)在怎么又說(shuō)相交了,？（學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說(shuō)明,，延長(zhǎng)后可以相交）我們來(lái)想象一下，如果將這兩條直線延長(zhǎng),，就會(huì)這這個(gè)位置相交,，所有這也屬于相交的情況。

有沒(méi)有不相交的情況,，你能想辦法驗(yàn)證一下你的說(shuō)法么,？還有什么辦法能驗(yàn)證？

那么知道想這樣兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不相交,，在數(shù)學(xué)上叫什么么,？板書(shū)：（互相平行）那說(shuō)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？我們看看書(shū)上是怎么敘述的,！怎樣理解“互相”這個(gè)詞,。

舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么？

（2）揭示垂直概念：

通過(guò)同學(xué)們的探索,、研究我們發(fā)現(xiàn),，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，下面我們?cè)趤?lái)研究一下相交的情況,。

兩條直線相交就能形成角,，在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)？這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn),？你能想辦法驗(yàn)證么,？驗(yàn)證是直角了，我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào),。

象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí),，這兩條直線叫做互相垂直。板書(shū)：（互相垂直）說(shuō)說(shuō)你對(duì)互相垂直的理解,?？纯磿?shū)上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”,。

你身邊有互相垂直的想象么,？

6、小結(jié)：今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）

7,、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧?。ǔ鍪緢D片）指指,！你找到了哪種現(xiàn)象？

三,、鞏固深化,。

1、出示幾組圖片,，判斷是平行還是垂直,，驗(yàn)證一下。

2,、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象,，誰(shuí)能指一指。

四,、全課小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲,！

五、結(jié)束語(yǔ)：孩子們,，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),，數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好,，讓我們都做有心人吧,！一同去感受數(shù)學(xué)的美！好么,？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

垂直與平行

不相交 互相平行

在同一平面內(nèi)

相交 成直角 互相垂直

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)最新版本篇八

人教版四年級(jí)上冊(cè)教材第64,，65頁(yè)。

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1,、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,。

2、學(xué)生結(jié)合生活情境,，通過(guò)自主探究活動(dòng),，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線,。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,，合作探究能力,。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1,、通過(guò)討論交流,，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

2,、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來(lái)源于生活,，在知識(shí)形成過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,。

正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,。

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解,。

白紙、尺子,、三角板,、水彩筆一支、小棒,、多媒體

教學(xué)過(guò)程：

一,、畫(huà)圖感知、研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系,。

1,、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線,，那么直線有什么特點(diǎn)呢,？ （沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸）

師：直線就像孫悟空的…,？

生：金箍棒,。

2、想象活動(dòng)（想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系）

師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,，現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這紙,，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。

生：這張紙很薄,。

生：這張紙的表面是平平的,。

師：也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。 （學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面,。）

師：同學(xué)們我們現(xiàn)在來(lái)想象一下,，如果把這個(gè)面無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛想象一下,，它是什么樣子,？

生：很大很大，越來(lái)越大,。 （學(xué)生閉上眼睛想象）

師：如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上,，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線,，現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的,？會(huì)有哪幾種不同的情況呢？（學(xué)生想象）

3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線,。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái),。注意,，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧,。（學(xué)生試畫(huà),，教師巡視）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面,。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái),。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,，而是一條一條的出現(xiàn),，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力,。一張紙上只畫(huà)一種情況,，目的提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性。

二,、觀察分類(lèi),，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況,。

1,、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。

2,、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué),，并選出幾張有代表性的作品（小組交流）。師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看,？ （小組展示,，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎,？如果不一樣,，可以上來(lái)補(bǔ)充！（如果學(xué)生沒(méi)有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充）教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào),。

師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系：

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后,，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,，然后選出有代表性的情況,，展示在黑板上，其他小組觀察后,，補(bǔ)充不同的情況,，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況,，可能地通過(guò)學(xué)生的思考,、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái),，為分類(lèi)提供材料,。

三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念

（一）揭示平行的概念

1,、那剩下的這組直線相交了嗎,？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn),，相交了嗎,？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎,？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng),，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）

2,、那么,，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎,？我們就說(shuō)這兩條直線是平行線,，這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）

3,、小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi),，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行,。（課件出示,，并讓學(xué)生齊讀概念）

4、你們知道為什么要加“互相”嗎,？（學(xué)生回答）

教師用誰(shuí)是誰(shuí)的同桌來(lái)說(shuō)明平行線間的關(guān)系,。課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系,，可以說(shuō)直線l1與l2互相平行,，或者說(shuō)l1平行于l2，l2也平行于l1,。能不能說(shuō)l1是平行線,？

5,、你覺(jué)得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞,？學(xué)生回答（同一平面,、不相交）

師：“同一平面”是什么意思？（學(xué)生討論）學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解,，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可,。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例,。（假如在教室前面的墻面上畫(huà)一條直線,，然后在教室的側(cè)面畫(huà)一條直線，它們不相交但它們平行嗎,？）

6,、辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因,。

（二）,、揭示垂直的概念

1、咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況,。你們發(fā)現(xiàn)了什么,？（都形成了四個(gè)角）

2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊,？（相交形成了四個(gè)直角）

3,、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角,，有的是銳角,，有的是鈍角。

4,、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢,？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角）

5,、你們知道在同一平面內(nèi),，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎,？（互相垂直）什么叫互相垂直,？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生試說(shuō)）課件出示互相垂直的概念,，讓學(xué)生齊讀,。

6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線,，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足,。

出示直線a1和a2互相垂直的情況,，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。即：直線a1是a2的垂線,，或者說(shuō)a1垂直于a2,，也可以說(shuō)a2是a1的垂線，或者說(shuō)a2垂直于a1,。

7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān),。

四、練習(xí)鞏固,，深化垂直與平行的理解,。

1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎,？（課件出示主題圖）

2,、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎,？（學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒(méi)想到的例子,。）

3、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交,，一種是不相交。同一平面內(nèi),，不相交的兩條直線叫做平行線,，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角,，那么這兩條直線互相垂直,。

4、揭示課題,。（板書(shū)課題）

五,、拓展延伸，發(fā)展空間觀念,。

下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲,，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫(huà)圖,，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒,。

（1）先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒,，使它與3號(hào)小棒平行,。再擺一根2號(hào)小棒,，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么,？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下,，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行,？

（2）先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒,，使它與3號(hào)小棒垂直,。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直,。想象一下,，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直？仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么,？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？

六,、 總結(jié):

師：這節(jié)課你有什么收獲,？

學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課,。

師：同學(xué)們你們都滿載著收獲,，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,，更加美好，讓我們都做有心人吧,！去感受數(shù)學(xué)的美,，去感受生活的美。

七,、作業(yè)：

1,、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，講給你的父母聽(tīng),，并說(shuō)一說(shuō)它們有什么作用,？

2、動(dòng)手折一折：

（1）用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線,。

（2）用一張白紙折出兩條互相平行的平行線,。

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

垂直與平行

不成直角

相交

同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直

不相交互相平行