作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案,，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢,？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡,。

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教學(xué)內(nèi)容：

例5體現(xiàn)了找規(guī)律對(duì)解決問題的重要性,。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)，可以連多少條線段,。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問題,，便于學(xué)生動(dòng)手操作,，通過畫圖，由簡(jiǎn)到繁,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。解決這類問題的常用策略是，由最簡(jiǎn)單的情況入手,，找出規(guī)律,，以簡(jiǎn)馭繁。這也是數(shù)學(xué)問題解決比較常用的策略之一,。

例6以選送節(jié)目為題材,，討論怎樣分兩步找出組合數(shù)，再求選送方案的總數(shù),。這里滲透了作為排列組合基礎(chǔ)之一的乘法原理,。

例7是一個(gè)比較復(fù)雜的邏輯推理問題，借助列表,，則比較容易逐步縮小范圍,，找到答案。這里滲透了邏輯推理的常用方法排除法,。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過學(xué)生觀察,、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法,。

2．滲透化難為易的數(shù)學(xué)思想方法,，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力,。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，找到數(shù)線段的方法

教具學(xué)具：

多媒體課件

教學(xué)指導(dǎo)：

1．出示例5前，可以先讓學(xué)生說說幾年來每一學(xué)期的數(shù)學(xué)廣角學(xué)了些什么,。 探索例5時(shí),，應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生理解問題?？梢酝ㄟ^讀題,、說題意，使學(xué)生明白每?jī)牲c(diǎn)之間都能連一條線段,。然后讓學(xué)生自己動(dòng)手在紙上畫畫,、試試，再來討論有沒有什么好方法

2．探究例6時(shí),，可以直接給出題目,，由學(xué)生自己嘗試，也可以將例題分解,，讓學(xué)生先回答

3．探究例7時(shí),，必須先讓學(xué)生仔細(xì)讀題,，理解題意。

教學(xué)過程：

一,、復(fù)習(xí)回顧,，游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入,。

1．師：同學(xué)們,，課前我們來做一個(gè)游戲吧，請(qǐng)你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn),，并將它們每?jī)牲c(diǎn)連成一條線,，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段,。（課件出現(xiàn)下圖,，之后學(xué)生操作）

2．師：同學(xué)們，有結(jié)果了嗎,？（學(xué)生表示：太亂了,，都數(shù)昏了）大家別著急，今天,，我們就一起來用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問題,。（板書課題）

新知學(xué)習(xí)

二、逐層探究,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

1．從簡(jiǎn)到繁，動(dòng)態(tài)演示,，經(jīng)歷連線過程,。

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【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第56-58頁(yè)例4及做一做。

【教學(xué)目標(biāo)】

1,、結(jié)合具體情境,，使學(xué)生理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。

2,、能按一定的比,，將一些簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行放大或縮小。

【教學(xué)重點(diǎn)】圖形的放大與縮小,。

【教學(xué)難點(diǎn)】按一定的比把圖形放大或縮小,。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、自學(xué)反饋

1,、什么叫做比例尺,？

一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2,、怎樣求比例尺？

求圖上距離和實(shí)際距離的最簡(jiǎn)整數(shù)比,。

3,、一棟樓房東西方向長(zhǎng)40，在圖紙上的長(zhǎng)度是50c,。這幅圖紙的比例尺是多少,？

（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立求比例尺。

（2）匯報(bào)交流

50c:40＝50c:4000c＝1:80

（3）你是怎么想的,？

二,、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、求比例尺,。

（1）怎樣求一幅圖的比例尺,？

先寫出圖上距離與實(shí)際距離的比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比,。

（2）比例尺有什么特點(diǎn),？

比例尺是前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。

（3）比例尺可以怎樣表示,？

數(shù)值比例尺和線段比例尺,。（1:500000）或（線段比例尺）

2、求實(shí)際距離,。

（1）在一副比例尺是1:500000的地圖上,，量得兩地間的距離大約是10c,這兩地之間的實(shí)際距離大約是多少？

（2）學(xué)生嘗試獨(dú)立列比例解答,。

（3）匯報(bào)交流

解：設(shè)這兩地之間的實(shí)際距離大約是x厘米,。

＝

＝***

***c＝50

（4）你覺得在求實(shí)際距離時(shí)要注意什么問題？

實(shí)際距離一般用千米做單位,。

3,、求圖上距離

（1）學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80米，寬60米的長(zhǎng)方形操場(chǎng),，你會(huì)畫操場(chǎng)的平面圖嗎,？

（2）學(xué)生嘗試畫操場(chǎng)的平面圖。

（3）匯報(bào)交流

你是怎么畫的,？【根據(jù)圖紙大小確定比例尺,，可以是數(shù)值比例尺也可以是線段比例尺，根據(jù)所確定的比例尺求出圖上距離,，再畫圖,，畫圖后還要標(biāo)上比例尺。】

三,、鞏固練習(xí)

1,、課本第53頁(yè)練習(xí)八第1題求比例尺。

2,、課本第52頁(yè)做一做第1題,。

3、課本第52頁(yè)做一做第2題,。

四,、分享收獲 暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲,？聽課隨想

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教學(xué)內(nèi)容：

教科書P23－26的內(nèi)容,，P24做一做，完成練習(xí)四的第1,、2題,。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)圓錐,，圓錐的高和側(cè)面,，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖,，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高,，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

2,、過動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高,，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。

3,、養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí),，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握?qǐng)A錐的特征,。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解圓錐的組成,。

教具準(zhǔn)備：

每人一個(gè)圓錐，師準(zhǔn)備一個(gè)大的圓錐模型,。

教學(xué)過程：

一,、復(fù)習(xí)

1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么,？

2,、圓柱的特征是什么？

二,、新課

1,、圓錐的認(rèn)識(shí) （直觀感受觀察討論匯報(bào)）

（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后,，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面,，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的,，等等。

（2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),，它的底面是一個(gè)圓,、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O）

（3）圓錐有一個(gè)曲面,，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著教具,，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高,。 （沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn),，所以圓錐只有一條高）

2,、小結(jié)

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn),，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓,，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高．

3,、測(cè)量圓錐的高（組織學(xué)生分組進(jìn)行測(cè)量）

由于圓錐的高在它的內(nèi)部,，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板來測(cè)量,。

（1）先把圓錐的底面放平,；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離,。

4,、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢？

（2）實(shí)驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形,。

三,、課堂練習(xí)

1、做第24頁(yè)做一做的題目,。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣,，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑．教師行間巡視,，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo),。

2、練習(xí)四的第1題,。

（1）讓學(xué)生自由地觀察,，只要是接近于圓柱,、圓錐的都可以指出。

（2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱,、圓錐組成的,。

3．完成練習(xí)四的第2題。

補(bǔ)充習(xí)題

1出示一組圖形,，辨認(rèn)指出哪些是圓錐,。

2出示一組圖形，指出哪個(gè)是圓錐的高,。

3出示一組組合圖形,，指出是由哪些圖形組成的。

四,、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么,？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

教學(xué)反思

觀察,、感知中認(rèn)識(shí)并掌握?qǐng)A錐的特點(diǎn),，經(jīng)歷探究測(cè)量圓錐高的方法的過程，加深了對(duì)圓錐高的認(rèn)識(shí),。在旋轉(zhuǎn),，對(duì)比圓柱和圓錐的過程中，加深對(duì)圓錐特點(diǎn)的認(rèn)識(shí),，發(fā)展學(xué)生的思維,。

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一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第五單元第68～69頁(yè)的例1,、2,。“抽屜原理”是一類較為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問題，對(duì)全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性,。為此,，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容,，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程,。

（二）核心能力

經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，初步形成模型思想,，發(fā)展抽象能力,、推理能力和應(yīng)用能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解“鴿巢原理”的基本形式,，并能初步運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象,。

2.通過操作、觀察,、比較,、說理等數(shù)學(xué)活動(dòng),，經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動(dòng)，初步形成模型思想,，發(fā)展抽象能力,、推理能力和應(yīng)用能力。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

了解簡(jiǎn)單的鴿巢問題,，理解“總有”和“至少”的含義,。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二,、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課堂設(shè)計(jì)

1.談話導(dǎo)入

師：我這里有一副撲克牌,，去掉了兩張王牌，還剩52張,，我請(qǐng)一位同學(xué)任意抽5張,，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道,，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個(gè)學(xué)生再次證明,。

師：看來我兩次都猜對(duì)了,。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢,？到底有什么秘訣呢,？學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。

2.問題探究

（1）呈現(xiàn)問題,，引出探究

出示例1：小明說“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里,。不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”,，他說得對(duì)嗎,？請(qǐng)說明理由。

師：“總有”是什么意思,？“至少”有2支是什么意思,？

學(xué)生自由發(fā)言。

預(yù)設(shè)：一定有

不少于兩只,，可能是2支,，也可能是多于2支。

就是不能少于2支,。

（2）體驗(yàn)探究,，建立模型

師：好的，看來大家已經(jīng)理解題目的意思了,。那么把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里,，可以怎樣放,？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請(qǐng)大家擺擺看,，看有什么發(fā)現(xiàn),？

小組活動(dòng)：學(xué)生思考，擺放,。

①枚舉法

師：大部分同學(xué)都擺完了,，誰能說說你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說,。

預(yù)設(shè)1：可以在第一個(gè)筆筒里放4支鉛筆,，其它兩個(gè)空著。

師：這種放法可以記作：（4,，0,，0），這4支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎,？

（不一定,，也可能放在其它筆筒里。）

師：對(duì),，也可以記作（0,，4，0）或者（0,，0,，4），但是,，不管放在哪個(gè)筆筒里,，總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)4支鉛筆。還可以怎么放,？

預(yù)設(shè)2：第一個(gè)筆筒里放3支鉛筆,，第二個(gè)筆筒里放1支，第三個(gè)筆筒空著,。

師：這種放法可以記作（3,，1，0）

師：這3支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎,？

（不一定）

師：但是不管怎么放——總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)3支鉛筆,。

預(yù)設(shè)3：還可以在第一個(gè)筆筒里放2支，第二個(gè)筆筒里也放2支,，第三個(gè)筆筒空著,，記作（2，2,，0）,。

師：這2支鉛筆一定要放在第一個(gè)和第二個(gè)筆筒里嗎,？還可以怎么記？

預(yù)設(shè)：也可能放在第三個(gè)筆筒里,，可以記作（2,，0，2）,、（0,，2，2）,。

預(yù)設(shè)4：還可以（2,，1，1）

或者（1,，1,，2）、（1,，2,，1）

師：還有其它的放法嗎？

（沒有了）

師：在這幾種不同的放法中,，裝得最多的那個(gè)筆筒里要么裝有4支鉛筆,，要么裝有3支，要么裝有2支,，還有裝得更少的情況嗎,？（沒有）

師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說,？

（裝得最多的筆筒里至少裝2支,。）

師：裝得最多的那個(gè)筆筒一定是第一個(gè)筆筒嗎？

（不一定,，哪個(gè)筆筒都有可能,。）

【設(shè)計(jì)意圖：在理解題目要求的基礎(chǔ)上，通過操作活動(dòng),，用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果,，更直觀。再通過對(duì)“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說明,，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放,，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話?！?/p>

②假設(shè)法

師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆,。怎樣能使這個(gè)放得最多的筆筒里盡可能的少放,？

預(yù)設(shè)：先把鉛筆平均放,，然后剩下的再放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里,。

師：“平均放”是什么意思,？

預(yù)設(shè)：先在每個(gè)筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆,，再隨便放進(jìn)一個(gè)筆筒里,。

師：為什么要先平均分？

學(xué)生自由發(fā)言,。

引導(dǎo)小結(jié)：因?yàn)檫@樣分,，只分一次就能確定總有一個(gè)筆筒至少有幾支筆了。

師：好,！先平均分,，每個(gè)筆筒中放1支，余下1支,，不管放在哪個(gè)筆筒里,，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

師：這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來考慮,，先平均分,，每個(gè)筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個(gè)筆筒里的鉛筆盡可能的少,。這樣,，就能很快得出不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆,。我們可以用算式把這種想法表示出來,。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平,，進(jìn)一步強(qiáng)化方法,、理清思路?！?/p>

（3）提升思維,，建立模型

①加深感悟

師：如果把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢？大家討論討論,。

預(yù)設(shè)：5支鉛筆放在4個(gè)筆筒里,，先平均分，不管怎么放,，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆,。

師：把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢？還用擺嗎,？

學(xué)生自由發(fā)言,。

師：把10支筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢？把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么,？

預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1,，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆,。

師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎,？

學(xué)生自由發(fā)言。

師：你們太了不起了,！

師：難道這個(gè)規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎,？你認(rèn)為還有什么情況？

練一練：

師：我們來看這道題“5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠,，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子,，為什么？”

師：說說你的想法,。

師：由此看來,，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多，就總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體,。這就是最簡(jiǎn)單的鴿巢原理,。【板書課題】

介紹狄利克雷：

師：鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來應(yīng)用于解決問題的,，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理,，也叫抽屜原理,。

②建立模型

出示例2：一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放,，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書,。他說得對(duì)嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考,、討論后匯報(bào)：

師：怎樣用算式表示我們的想法呢,？生答,，板書如下,。

7&spanide;3＝2本……1本（2＋1＝3）

師：如果有10本書會(huì)怎么樣能？會(huì)用算式表示嗎,？寫下來,。

出示：

把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放,，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書,？

10&spanide;3＝3本……1本（3＋1＝4）

師：觀察板書你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”,，只要用“商＋1”就可以得到,。

師：那如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書,？請(qǐng)大家算一算,。

學(xué)生討論，匯報(bào)：

8&spanide;3＝2……22＋1＝3

8&spanide;3＝2……22＋2＝4

師：到底是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢,？誰的結(jié)論對(duì)呢,？在小組里進(jìn)行研究、討論,。

師：認(rèn)真觀察,，你認(rèn)為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)？

預(yù)設(shè)：我認(rèn)為根“商”有關(guān),，只要用“商＋1”就可以得到,。

師：我們一起來看看是不是這樣（引導(dǎo)學(xué)生再觀察幾個(gè)算式）啊,！果然是只要用“商＋1”就可以了,。

引導(dǎo)總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a，抽屜的個(gè)數(shù)看做n,，如果滿足【a&spanide;n＝b……c（c≠0）】,，那么不管怎樣放，總有一個(gè)抽屜里至少放（b＋1）本書,。這就是抽屜原理的一般形式,。

鴿巢原理可以廣泛地運(yùn)用于生活中，來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。解決這類問題時(shí)要注意把誰看做“抽屜”,。

【設(shè)計(jì)意圖：借助直觀操作和假設(shè)法，將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式,?？梢允箤W(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程,，初步形成模型思想,，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力,?？疾槟繕?biāo)1、2】

3.鞏固練習(xí)

（1）學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”,，我們?cè)倩氐秸n前的“撲克牌”游戲,，你現(xiàn)在能解釋一下嗎？（出示課件）學(xué)生思考，討論,。

（2）第69頁(yè)的做一做第1,、2題。

4.全課總結(jié)

師：通過這節(jié)的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理,，解決抽屜原理問題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜,，在一些復(fù)雜的題中，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>

（三）課時(shí)作業(yè)

1.一個(gè)小組共有13名同學(xué),，其中至少有幾名同學(xué)同一個(gè)月出生,？

答案：2名。

解析：把1—12月看作是12個(gè)抽屜,，13&spanide;12＝1…11＋1＝2【考查目標(biāo)1,、2】

2.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲,，最小的6歲,，最少?gòu)闹刑暨x幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同,。

答案：8名,。

解析：從6歲到12歲一共有7個(gè)年齡段，即6歲,、7歲,、8歲、9歲,、10歲,、11歲、12歲,。用7＋1＝8（名）【考查目標(biāo)1,、2】

第二課時(shí)鴿巢原理

中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)教材第70頁(yè)例3,。本例是“鴿巢原理”的具體應(yīng)用,，也是運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。要解決這個(gè)問題,，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”,，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”,，這樣就把“摸球問題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”,。

（二）核心能力

在理解鴿巢原理的基礎(chǔ)上，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問題,，提高分析和推理的能力,。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．進(jìn)一步理解“抽屜原理”，運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維,，解決實(shí)際問題,，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

2．經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理”解決問題的過程,，體驗(yàn)觀察猜想,，實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法，提高分析和推理的能力,。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”,。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

找出“抽屜”有幾個(gè)，再應(yīng)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推理,。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二,、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課堂設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎,？今天老師給你們表演一個(gè)怎么樣,？看，這是一副撲克牌,，去掉兩張王牌,，還剩下52張，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馓舫?張,。（讓5名學(xué)生抽牌）好,，見證奇跡的時(shí)刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的,。

師：神奇吧,！你們想不想表演一個(gè)呢？

師：現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌,，請(qǐng)你抽牌,，至少抽多少?gòu)埮撇拍鼙ＷC至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同呢？

在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題,。教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實(shí)際問題。（板書課題：鴿巢原理）

2.探究新知

（1）學(xué)習(xí)例3

①猜想

出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè),，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的,，至少要摸出幾個(gè)球？

預(yù)設(shè)：2個(gè),、3個(gè),、5個(gè)…

②驗(yàn)證

師：我們的猜想是不是正確呢,？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來說明理由,，并把驗(yàn)證的過程進(jìn)行整理,。

可以用表格進(jìn)行整理，課件出示空白表格：

學(xué)生獨(dú)立思考填表,，小組交流,。

全班匯報(bào)。

匯報(bào)時(shí),，指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證,，說明理由，看看解決這個(gè)問題是否有規(guī)律可循,。

課件匯總,，思考：從這里你能發(fā)現(xiàn)什么？

教師：通過驗(yàn)證,，說說你們得出什么結(jié)論,。

小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的,，最少要摸3個(gè)球,。

③小結(jié)

師：為什么球的個(gè)數(shù)一定要比抽屜數(shù)多？而且是多1呢,？

預(yù)設(shè)：球有兩種顏色,，就是兩個(gè)抽屜，從最不利的情況考慮摸2個(gè)球都不同色,，就必須多摸一個(gè),，所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實(shí)摸4個(gè)球,、5個(gè)球或者更多球,，都能保證一定有2個(gè)球同色，但問題中要求摸的球數(shù)必須“至少”,，所以摸3個(gè)球就夠了,。

師：說得好！運(yùn)用學(xué)過的知識(shí),、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,，就能保證有2個(gè)球同色”。這一結(jié)論是正確的,。

板書：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,，就能保證有2個(gè)球同色?；蛘哒f只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1,，就能保證有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)物體,。

（2）引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。

師：生活中像這樣的例子很多,，我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn),，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來思考呢,？

思考：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系,？

②應(yīng)該把什么看成“抽屜”？有幾個(gè)“抽屜”,？要分別放的東西是什么,？

學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果,，教師講評(píng)：因?yàn)橛屑t,、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”,，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”,。這樣把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”，即“只要分的物體比抽屜多1,，就能保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)同色球”,。

從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè),，也就是在兩個(gè)抽屜里各拿了1個(gè)球,，不管從哪個(gè)抽屜里再拿1個(gè)球，都有2個(gè)球是同色的,。假設(shè)至少摸a個(gè)球,，即a&spanide;2＝1……b，當(dāng)b＝1時(shí),，a就最小,。所以一次至少應(yīng)拿出1×2＋1＝3個(gè)球，就能保證有2個(gè)球同色,。

結(jié)論：要保證摸出的球有兩個(gè)同色,，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。

3.鞏固練習(xí)

（1）完成教材第70頁(yè)“做一做”第1題,。

（2）完成教材第70頁(yè)“做一做”第2題,。

4.課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn),。

（三）課時(shí)作業(yè)

1.有黑色,、白色、藍(lán)色,、紅色手套各10只（不分左,、右手）,，至少要拿出多少只（拿的時(shí)候不看顏色），才能在拿出的手套中,，一定有兩只不同顏色的手套,？

答案：5只。

解析：4個(gè)顏色相當(dāng)于4個(gè)抽屜,，保證一定有兩只不同的顏色,，相當(dāng)于分的物體個(gè)數(shù)比抽屜多1?！究疾槟繕?biāo)1,、2】

2.一個(gè)魚缸里有很多條魚，共有5個(gè)品種,。至少撈出多少條魚,，才能保證有4條魚的品種相同？

答案：16條,。

解析：5個(gè)品種相當(dāng)于5個(gè)抽屜,，保證有4條魚品種相同，所放物品的個(gè)數(shù)是：5×3＋1＝16,?！究疾槟繕?biāo)1、2】

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教材分析

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體與正方體的表面積后,在充分理解了圓柱的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上開展的.教材中選用了許多來自現(xiàn)實(shí)生活中的問題,通過學(xué)生想象和動(dòng)手操作,使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)正方形,底面是兩個(gè)圓的基礎(chǔ)上,掌握?qǐng)A柱的表面積的求法,，獲得求“圓柱體表面積”的算法,。

學(xué)情分析

由于每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異，在學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)部分學(xué)生不知道圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形,；或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積,，但不能結(jié)合操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在上節(jié)課的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課,，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作,，小組討論得出圓柱的表面積的求法，及在生活中的應(yīng)用,。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：理解圓柱體表面積的含義及求法,。 能力目標(biāo)：通過小組合作、獨(dú)立操作推導(dǎo)并掌握求圓柱的表面積的方法,，并能解決實(shí)際問題,。

情感目標(biāo)：體驗(yàn)成功的收獲，體會(huì)小組合作探索成功過程的喜悅,。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：教師引導(dǎo),，動(dòng)手操作得出求圓柱表面積的方法。

難點(diǎn)：計(jì)算方法在生活中的應(yīng)用,。

教學(xué)過程

一,、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1,、圓柱由幾個(gè)面組成？上下兩個(gè)面是什么,？側(cè)面展開是什么圖形,？

2、圓面積怎樣求,？

3,、長(zhǎng)方形的面積呢？

二,、創(chuàng)設(shè)情境,，引起興趣：

出示一頂廚師帽,，讓學(xué)生觀察,，做著一定帽需要多少布料？用我們以前學(xué)的知識(shí)能解決嗎,？教師借機(jī)引出課題并板書課題《圓柱表面積的求法》

三,、 自主探究，發(fā)現(xiàn)問題,。

1,、分組，討論：

（1）,、動(dòng)手將圓柱的側(cè)面沿著高剪開 ,。（你發(fā)現(xiàn)了什么？）

圓柱的側(cè)面剪開發(fā)現(xiàn)側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形（正方形）,，

側(cè)面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=地面周長(zhǎng)×高,。

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體的哪個(gè)面有什么關(guān)系,？(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng),、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）

（2）、復(fù)習(xí)引導(dǎo)：（用舊解新）

上下兩個(gè)圓的面積怎樣求,？（如果已知底面半徑就能求出底面積）

（3）,、小結(jié)：小組討論，將公式延伸,。

圓柱表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

=Ch+2π r2

=πdh+2π r2

2,、知識(shí)的運(yùn)用：(回到情景創(chuàng)設(shè))

（1）、出示例題：

例2：假如一頂廚師的帽子,高 28厘米,帽頂半徑10厘米,做一頂帽子至少需要多少面料?( 用進(jìn)一法結(jié)果保留正是整十平方厘米)

（2）,、獨(dú)立試做：

(3),、集體講評(píng)。

（4）,、講解進(jìn)一法,。

3.鞏固練習(xí)：

四,、課堂總結(jié)：

這一節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了圓柱表面積的計(jì)算方法及運(yùn)用。

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