作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案,，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢,？下面是小編為大家?guī)?lái)的優(yōu)秀教案范文,，希望大家可以喜歡。

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教學(xué)內(nèi)容：

例5體現(xiàn)了找規(guī)律對(duì)解決問(wèn)題的重要性,。這里的規(guī)律的一般化表述是：以平面上幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn),，可以連多少條線段,。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問(wèn)題,，便于學(xué)生動(dòng)手操作,，通過(guò)畫(huà)圖，由簡(jiǎn)到繁,，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類(lèi)問(wèn)題的常用策略是,，由最簡(jiǎn)單的情況入手，找出規(guī)律,，以簡(jiǎn)馭繁。這也是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決比較常用的策略之一,。

例6以選送節(jié)目為題材,，討論怎樣分兩步找出組合數(shù),，再求選送方案的總數(shù),。這里滲透了作為排列組合基礎(chǔ)之一的乘法原理。

例7是一個(gè)比較復(fù)雜的邏輯推理問(wèn)題,，借助列表,，則比較容易逐步縮小范圍,，找到答案。這里滲透了邏輯推理的常用方法排除法,。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)學(xué)生觀察,、探索,，使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法,。

2．滲透化難為易的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題,。

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，找到數(shù)線段的方法

教具學(xué)具：

多媒體課件

教學(xué)指導(dǎo)：

1．出示例5前，可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)幾年來(lái)每一學(xué)期的數(shù)學(xué)廣角學(xué)了些什么,。 探索例5時(shí),，應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生理解問(wèn)題,。可以通過(guò)讀題,、說(shuō)題意，使學(xué)生明白每?jī)牲c(diǎn)之間都能連一條線段,。然后讓學(xué)生自己動(dòng)手在紙上畫(huà)畫(huà)、試試,，再來(lái)討論有沒(méi)有什么好方法

2．探究例6時(shí)，可以直接給出題目,，由學(xué)生自己嘗試,，也可以將例題分解,，讓學(xué)生先回答

3．探究例7時(shí),，必須先讓學(xué)生仔細(xì)讀題，理解題意,。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)回顧,，游戲設(shè)疑，激趣導(dǎo)入,。

1．師：同學(xué)們，課前我們來(lái)做一個(gè)游戲吧,，請(qǐng)你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn),，并將它們每?jī)牲c(diǎn)連成一條線,，再數(shù)一數(shù),，看看連成了多少條線段。（課件出現(xiàn)下圖,，之后學(xué)生操作）

2．師：同學(xué)們,，有結(jié)果了嗎,？（學(xué)生表示：太亂了，都數(shù)昏了）大家別著急,，今天,，我們就一起來(lái)用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問(wèn)題,。（板書(shū)課題）

新知學(xué)習(xí)

二,、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

1．從簡(jiǎn)到繁，動(dòng)態(tài)演示,，經(jīng)歷連線過(guò)程。

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【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第56-58頁(yè)例4及做一做,。

【教學(xué)目標(biāo)】

1,、結(jié)合具體情境,，使學(xué)生理解圖形按一定的比進(jìn)行放大或縮小的原理。

2,、能按一定的比,，將一些簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行放大或縮小,。

【教學(xué)重點(diǎn)】圖形的放大與縮小,。

【教學(xué)難點(diǎn)】按一定的比把圖形放大或縮小。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體

【自學(xué)內(nèi)容】見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一,、自學(xué)反饋

1,、什么叫做比例尺,？

一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺,。

2、怎樣求比例尺,？

求圖上距離和實(shí)際距離的最簡(jiǎn)整數(shù)比。

3,、一棟樓房東西方向長(zhǎng)40，在圖紙上的長(zhǎng)度是50c,。這幅圖紙的比例尺是多少,？

（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立求比例尺,。

（2）匯報(bào)交流

50c:40＝50c:4000c＝1:80

（3）你是怎么想的？

二,、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1,、求比例尺,。

（1）怎樣求一幅圖的比例尺？

先寫(xiě)出圖上距離與實(shí)際距離的比,，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比,。

（2）比例尺有什么特點(diǎn),？

比例尺是前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比,。

（3）比例尺可以怎樣表示？

數(shù)值比例尺和線段比例尺,。（1:500000）或（線段比例尺）

2,、求實(shí)際距離,。

（1）在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的距離大約是10c,這兩地之間的實(shí)際距離大約是多少,？

（2）學(xué)生嘗試獨(dú)立列比例解答,。

（3）匯報(bào)交流

解：設(shè)這兩地之間的實(shí)際距離大約是x厘米,。

＝

＝***

***c＝50

（4）你覺(jué)得在求實(shí)際距離時(shí)要注意什么問(wèn)題,？

實(shí)際距離一般用千米做單位,。

3、求圖上距離

（1）學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80米,，寬60米的長(zhǎng)方形操場(chǎng),，你會(huì)畫(huà)操場(chǎng)的平面圖嗎,？

（2）學(xué)生嘗試畫(huà)操場(chǎng)的平面圖。

（3）匯報(bào)交流

你是怎么畫(huà)的,？【根據(jù)圖紙大小確定比例尺,，可以是數(shù)值比例尺也可以是線段比例尺，根據(jù)所確定的比例尺求出圖上距離,，再畫(huà)圖,，畫(huà)圖后還要標(biāo)上比例尺,?！?/p>

三,、鞏固練習(xí)

1,、課本第53頁(yè)練習(xí)八第1題求比例尺。

2,、課本第52頁(yè)做一做第1題。

3,、課本第52頁(yè)做一做第2題,。

四,、分享收獲 暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲,？聽(tīng)課隨想

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教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)P23－26的內(nèi)容，P24做一做,，完成練習(xí)四的第1,、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面,，掌握?qǐng)A錐的特征,，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高,，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐,。

2、過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高,，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力,。

3,、養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望,。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握?qǐng)A錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解圓錐的組成,。

教具準(zhǔn)備：

每人一個(gè)圓錐，師準(zhǔn)備一個(gè)大的圓錐模型,。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1,、圓柱體積的計(jì)算公式是什么,？

2、圓柱的特征是什么,？

二,、新課

1,、圓錐的認(rèn)識(shí) （直觀感受觀察討論匯報(bào)）

（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后,，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)果,，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面,，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的,，等等,。

（2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),，它的底面是一個(gè)圓,、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn),，底面及其圓心O）

（3）圓錐有一個(gè)曲面,，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面,。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高,。 （沿著曲面上的線都不是圓錐的高,，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn),，所以圓錐只有一條高）

2,、小結(jié)

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)）,，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn),，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓,，側(cè)面是一個(gè)曲面,，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高．

3、測(cè)量圓錐的高（組織學(xué)生分組進(jìn)行測(cè)量）

由于圓錐的高在它的內(nèi)部,，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板來(lái)測(cè)量,。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面,；

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離,。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖

（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢,？

（2）實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形,。

三,、課堂練習(xí)

1、做第24頁(yè)做一做的題目,。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐,，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo),。

2、練習(xí)四的第1題,。

（1）讓學(xué)生自由地觀察,，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出,。

（2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周?chē)€有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的,。

3．完成練習(xí)四的第2題。

補(bǔ)充習(xí)題

1出示一組圖形,，辨認(rèn)指出哪些是圓錐。

2出示一組圖形,，指出哪個(gè)是圓錐的高。

3出示一組組合圖形,，指出是由哪些圖形組成的。

四,、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么,？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

教學(xué)反思

觀察,、感知中認(rèn)識(shí)并掌握?qǐng)A錐的特點(diǎn),，經(jīng)歷探究測(cè)量圓錐高的方法的過(guò)程，加深了對(duì)圓錐高的認(rèn)識(shí),。在旋轉(zhuǎn)，對(duì)比圓柱和圓錐的過(guò)程中,，加深對(duì)圓錐特點(diǎn)的認(rèn)識(shí),，發(fā)展學(xué)生的思維。

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一,、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第五單元第68～69頁(yè)的例1、2,。“抽屜原理”是一類(lèi)較為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性,。為此，教材選擇了一些常見(jiàn)的,、熟悉的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容,，經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

（二）核心能力

經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程,，初步形成模型思想,，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力,。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解“鴿巢原理”的基本形式,，并能初步運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

2.通過(guò)操作,、觀察,、比較,、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng),，經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動(dòng),，初步形成模型思想,，發(fā)展抽象能力,、推理能力和應(yīng)用能力,。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

了解簡(jiǎn)單的鴿巢問(wèn)題,，理解“總有”和“至少”的含義。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象,。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課堂設(shè)計(jì)

1.談話導(dǎo)入

師：我這里有一副撲克牌,，去掉了兩張王牌,，還剩52張，我請(qǐng)一位同學(xué)任意抽5張,，不要讓我看到你抽的是什么牌,。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的,，再找一個(gè)學(xué)生再次證明,。

師：看來(lái)我兩次都猜對(duì)了。謝謝你們,。老師為什么能料事如神呢,？到底有什么秘訣呢？學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了,。

2.問(wèn)題探究

（1）呈現(xiàn)問(wèn)題,，引出探究

出示例1：小明說(shuō)“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里。不管怎么放,，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”，他說(shuō)得對(duì)嗎,？請(qǐng)說(shuō)明理由。

師：“總有”是什么意思,？“至少”有2支是什么意思？

學(xué)生自由發(fā)言,。

預(yù)設(shè)：一定有

不少于兩只，可能是2支,，也可能是多于2支。

就是不能少于2支,。

（2）體驗(yàn)探究，建立模型

師：好的,，看來(lái)大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里,，可以怎樣放？有幾種不同的擺法,？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請(qǐng)大家擺擺看，看有什么發(fā)現(xiàn),？

小組活動(dòng)：學(xué)生思考,，擺放。

①枚舉法

師：大部分同學(xué)都擺完了,，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你們是怎么擺的,。能不能邊擺邊給大家說(shuō),。

預(yù)設(shè)1：可以在第一個(gè)筆筒里放4支鉛筆，其它兩個(gè)空著,。

師：這種放法可以記作：（4，0,，0），這4支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎,？

（不一定，也可能放在其它筆筒里,。）

師：對(duì),，也可以記作（0,，4，0）或者（0,，0，4）,，但是，不管放在哪個(gè)筆筒里,，總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)4支鉛筆。還可以怎么放,？

預(yù)設(shè)2：第一個(gè)筆筒里放3支鉛筆,，第二個(gè)筆筒里放1支,，第三個(gè)筆筒空著。

師：這種放法可以記作（3,，1，0）

師：這3支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎？

（不一定）

師：但是不管怎么放——總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)3支鉛筆,。

預(yù)設(shè)3：還可以在第一個(gè)筆筒里放2支，第二個(gè)筆筒里也放2支,，第三個(gè)筆筒空著，記作（2,，2,，0）,。

師：這2支鉛筆一定要放在第一個(gè)和第二個(gè)筆筒里嗎,？還可以怎么記？

預(yù)設(shè)：也可能放在第三個(gè)筆筒里,，可以記作（2,，0,，2）,、（0，2,，2）,。

預(yù)設(shè)4：還可以（2，1,，1）

或者（1,，1，2）,、（1，2,，1）

師：還有其它的放法嗎？

（沒(méi)有了）

師：在這幾種不同的放法中,，裝得最多的那個(gè)筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支,，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎,？（沒(méi)有）

師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說(shuō)？

（裝得最多的筆筒里至少裝2支,。）

師：裝得最多的那個(gè)筆筒一定是第一個(gè)筆筒嗎？

（不一定,，哪個(gè)筆筒都有可能。）

【設(shè)計(jì)意圖：在理解題目要求的基礎(chǔ)上,，通過(guò)操作活動(dòng)，用畫(huà)圖和數(shù)的分解來(lái)表示上述問(wèn)題的結(jié)果,，更直觀,。再通過(guò)對(duì)“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說(shuō)明,，讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話,。】

②假設(shè)法

師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆,。怎樣能使這個(gè)放得最多的筆筒里盡可能的少放,？

預(yù)設(shè)：先把鉛筆平均放,，然后剩下的再放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里,。

師：“平均放”是什么意思,？

預(yù)設(shè)：先在每個(gè)筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆,，再隨便放進(jìn)一個(gè)筆筒里。

師：為什么要先平均分,？

學(xué)生自由發(fā)言。

引導(dǎo)小結(jié)：因?yàn)檫@樣分,，只分一次就能確定總有一個(gè)筆筒至少有幾支筆了,。

師：好,！先平均分,，每個(gè)筆筒中放1支，余下1支,，不管放在哪個(gè)筆筒里,，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

師：這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來(lái)考慮,，先平均分,，每個(gè)筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個(gè)筆筒里的鉛筆盡可能的少,。這樣，就能很快得出不管怎么放,，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來(lái),。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己通過(guò)觀察比較得出“平均分”的方法,，將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平,，進(jìn)一步強(qiáng)化方法,、理清思路,?！?/p>

（3）提升思維，建立模型

①加深感悟

師：如果把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢,？大家討論討論。

預(yù)設(shè)：5支鉛筆放在4個(gè)筆筒里,，先平均分，不管怎么放,，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

師：把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢,？還用擺嗎？

學(xué)生自由發(fā)言,。

師：把10支筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢？把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢,？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1,，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆,。

師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎,？

學(xué)生自由發(fā)言,。

師：你們太了不起了,！

師：難道這個(gè)規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎,？你認(rèn)為還有什么情況,？

練一練：

師：我們來(lái)看這道題“5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠,，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子,，為什么？”

師：說(shuō)說(shuō)你的想法,。

師：由此看來(lái),，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多，就總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體,。這就是最簡(jiǎn)單的鴿巢原理,。【板書(shū)課題】

介紹狄利克雷：

師：鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)應(yīng)用于解決問(wèn)題的,，后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名,，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理,。

②建立模型

出示例2：一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說(shuō)：把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放,，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。他說(shuō)得對(duì)嗎,？

學(xué)生獨(dú)立思考、討論后匯報(bào)：

師：怎樣用算式表示我們的想法呢,？生答,，板書(shū)如下,。

7&spanide;3＝2本……1本（2＋1＝3）

師：如果有10本書(shū)會(huì)怎么樣能？會(huì)用算式表示嗎,？寫(xiě)下來(lái)。

出示：

把10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里,，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū),？

10&spanide;3＝3本……1本（3＋1＝4）

師：觀察板書(shū)你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”,，只要用“商＋1”就可以得到,。

師：那如果把8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里,，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū),？請(qǐng)大家算一算。

學(xué)生討論,，匯報(bào)：

8&spanide;3＝2……22＋1＝3

8&spanide;3＝2……22＋2＝4

師：到底是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢,？在小組里進(jìn)行研究、討論,。

師：認(rèn)真觀察，你認(rèn)為“抽屜里至少有幾本書(shū)”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān),？

預(yù)設(shè)：我認(rèn)為根“商”有關(guān),，只要用“商＋1”就可以得到,。

師：我們一起來(lái)看看是不是這樣（引導(dǎo)學(xué)生再觀察幾個(gè)算式）啊,！果然是只要用“商＋1”就可以了。

引導(dǎo)總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a,，抽屜的個(gè)數(shù)看做n，如果滿足【a&spanide;n＝b……c（c≠0）】,，那么不管怎樣放，總有一個(gè)抽屜里至少放（b＋1）本書(shū),。這就是抽屜原理的一般形式,。

鴿巢原理可以廣泛地運(yùn)用于生活中,，來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意把誰(shuí)看做“抽屜”,。

【設(shè)計(jì)意圖：借助直觀操作和假設(shè)法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式,。可以使學(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程,，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力,、推理能力和應(yīng)用能力?？疾槟繕?biāo)1,、2】

3.鞏固練習(xí)

（1）學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”,，我們?cè)倩氐秸n前的“撲克牌”游戲，你現(xiàn)在能解釋一下嗎,？（出示課件）學(xué)生思考，討論,。

（2）第69頁(yè)的做一做第1、2題,。

4.全課總結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？

小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理,，解決抽屜原理問(wèn)題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜，在一些復(fù)雜的題中,，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>

（三）課時(shí)作業(yè)

1.一個(gè)小組共有13名同學(xué)，其中至少有幾名同學(xué)同一個(gè)月出生,？

答案：2名。

解析：把1—12月看作是12個(gè)抽屜,，13&spanide;12＝1…11＋1＝2【考查目標(biāo)1,、2】

2.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中,，最大的12歲，最小的6歲，最少?gòu)闹刑暨x幾名學(xué)生,，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。

答案：8名,。

解析：從6歲到12歲一共有7個(gè)年齡段，即6歲,、7歲、8歲,、9歲,、10歲,、11歲、12歲,。用7＋1＝8（名）【考查目標(biāo)1、2】

第二課時(shí)鴿巢原理

中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳

一,、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)教材第70頁(yè)例3。本例是“鴿巢原理”的具體應(yīng)用,，也是運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。要解決這個(gè)問(wèn)題,，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”,，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”,，這樣就把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問(wèn)題”。

（二）核心能力

在理解鴿巢原理的基礎(chǔ)上,，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問(wèn)題,，提高分析和推理的能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．進(jìn)一步理解“抽屜原理”,，運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維，解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想,。

2．經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理”解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)觀察猜想,，實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法,，提高分析和推理的能力,。

（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。

（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)

找出“抽屜”有幾個(gè),，再應(yīng)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。

（六）配套資源

實(shí)施資源：《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

二,、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課堂設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎,？今天老師給你們表演一個(gè)怎么樣？看,，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌,，還剩下52張，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馓舫?張,。（讓5名學(xué)生抽牌）好,，見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了,！你們手里的牌至少有2張是同花色的,。

師：神奇吧,！你們想不想表演一個(gè)呢？

師：現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌,，請(qǐng)你抽牌，至少抽多少?gòu)埮撇拍鼙ＷC至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同呢,？

在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題。教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,。（板書(shū)課題：鴿巢原理）

2.探究新知

（1）學(xué)習(xí)例3

①猜想

出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè),，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球,？

預(yù)設(shè)：2個(gè)、3個(gè),、5個(gè)…

②驗(yàn)證

師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫(huà)一畫(huà),、寫(xiě)一寫(xiě)的方法來(lái)說(shuō)明理由，并把驗(yàn)證的過(guò)程進(jìn)行整理,。

可以用表格進(jìn)行整理，課件出示空白表格：

學(xué)生獨(dú)立思考填表,，小組交流。

全班匯報(bào),。

匯報(bào)時(shí)，指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證,，說(shuō)明理由，看看解決這個(gè)問(wèn)題是否有規(guī)律可循,。

課件匯總，思考：從這里你能發(fā)現(xiàn)什么,？

教師：通過(guò)驗(yàn)證,，說(shuō)說(shuō)你們得出什么結(jié)論,。

小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè),。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸3個(gè)球,。

③小結(jié)

師：為什么球的個(gè)數(shù)一定要比抽屜數(shù)多？而且是多1呢,？

預(yù)設(shè)：球有兩種顏色，就是兩個(gè)抽屜,，從最不利的情況考慮摸2個(gè)球都不同色，就必須多摸一個(gè),，所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實(shí)摸4個(gè)球,、5個(gè)球或者更多球，都能保證一定有2個(gè)球同色,，但問(wèn)題中要求摸的球數(shù)必須“至少”，所以摸3個(gè)球就夠了,。

師：說(shuō)得好,！運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)、逆推的方法說(shuō)明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,，就能保證有2個(gè)球同色”。這一結(jié)論是正確的,。

板書(shū)：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,，就能保證有2個(gè)球同色?；蛘哒f(shuō)只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1，就能保證有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)物體,。

（2）引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。

師：生活中像這樣的例子很多,，我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn)，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來(lái)思考呢,？

思考：①摸球問(wèn)題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系？

②應(yīng)該把什么看成“抽屜”,？有幾個(gè)“抽屜”？要分別放的東西是什么,？

學(xué)生討論，匯報(bào)結(jié)果,，教師講評(píng)：因?yàn)橛屑t、藍(lán)兩種顏色的球,，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”，“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”,。這樣把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問(wèn)題”，即“只要分的物體比抽屜多1,，就能保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)同色球”,。

從最特殊的情況想起,，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè),，也就是在兩個(gè)抽屜里各拿了1個(gè)球，不管從哪個(gè)抽屜里再拿1個(gè)球,，都有2個(gè)球是同色的。假設(shè)至少摸a個(gè)球,，即a&spanide;2＝1……b，當(dāng)b＝1時(shí),，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2＋1＝3個(gè)球,，就能保證有2個(gè)球同色。

結(jié)論：要保證摸出的球有兩個(gè)同色,，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。

3.鞏固練習(xí)

（1）完成教材第70頁(yè)“做一做”第1題,。

（2）完成教材第70頁(yè)“做一做”第2題。

4.課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí),？談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn)。

（三）課時(shí)作業(yè)

1.有黑色,、白色、藍(lán)色,、紅色手套各10只（不分左、右手）,，至少要拿出多少只（拿的時(shí)候不看顏色），才能在拿出的手套中,，一定有兩只不同顏色的手套？

答案：5只,。

解析：4個(gè)顏色相當(dāng)于4個(gè)抽屜，保證一定有兩只不同的顏色,，相當(dāng)于分的物體個(gè)數(shù)比抽屜多1,。【考查目標(biāo)1,、2】

2.一個(gè)魚(yú)缸里有很多條魚(yú)，共有5個(gè)品種,。至少撈出多少條魚(yú)，才能保證有4條魚(yú)的品種相同,？

答案：16條。

解析：5個(gè)品種相當(dāng)于5個(gè)抽屜,，保證有4條魚(yú)品種相同，所放物品的個(gè)數(shù)是：5×3＋1＝16,。【考查目標(biāo)1,、2】

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教材分析

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體與正方體的表面積后,在充分理解了圓柱的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上開(kāi)展的.教材中選用了許多來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,通過(guò)學(xué)生想象和動(dòng)手操作,使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)正方形,底面是兩個(gè)圓的基礎(chǔ)上,掌握?qǐng)A柱的表面積的求法,，獲得求“圓柱體表面積”的算法,。

學(xué)情分析

由于每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異,，在學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)部分學(xué)生不知道圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形；或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積,，但不能結(jié)合操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在上節(jié)課的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課,，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,，小組討論得出圓柱的表面積的求法,，及在生活中的應(yīng)用,。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：理解圓柱體表面積的含義及求法,。 能力目標(biāo)：通過(guò)小組合作,、獨(dú)立操作推導(dǎo)并掌握求圓柱的表面積的方法,，并能解決實(shí)際問(wèn)題。

情感目標(biāo)：體驗(yàn)成功的收獲,，體會(huì)小組合作探索成功過(guò)程的喜悅,。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：教師引導(dǎo)，動(dòng)手操作得出求圓柱表面積的方法,。

難點(diǎn)：計(jì)算方法在生活中的應(yīng)用,。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1,、圓柱由幾個(gè)面組成,？上下兩個(gè)面是什么？側(cè)面展開(kāi)是什么圖形,？

2、圓面積怎樣求,？

3、長(zhǎng)方形的面積呢,？

二、創(chuàng)設(shè)情境,，引起興趣：

出示一頂廚師帽，讓學(xué)生觀察，做著一定帽需要多少布料,？用我們以前學(xué)的知識(shí)能解決嗎？教師借機(jī)引出課題并板書(shū)課題《圓柱表面積的求法》

三,、 自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,。

1、分組，討論：

（1）,、動(dòng)手將圓柱的側(cè)面沿著高剪開(kāi) 。（你發(fā)現(xiàn)了什么,？）

圓柱的側(cè)面剪開(kāi)發(fā)現(xiàn)側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形（正方形），

側(cè)面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=地面周長(zhǎng)×高,。

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪）這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體的哪個(gè)面有什么關(guān)系,？(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）

（2）,、復(fù)習(xí)引導(dǎo)：（用舊解新）

上下兩個(gè)圓的面積怎樣求？（如果已知底面半徑就能求出底面積）

（3）,、小結(jié)：小組討論，將公式延伸,。

圓柱表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

=Ch+2π r2

=πdh+2π r2

2、知識(shí)的運(yùn)用：(回到情景創(chuàng)設(shè))

（1）,、出示例題：

例2：假如一頂廚師的帽子,高 28厘米,帽頂半徑10厘米,做一頂帽子至少需要多少面料?( 用進(jìn)一法結(jié)果保留正是整十平方厘米)

（2）、獨(dú)立試做：

(3),、集體講評(píng)。

（4）、講解進(jìn)一法,。

3.鞏固練習(xí)：

四、課堂總結(jié)：

這一節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了圓柱表面積的計(jì)算方法及運(yùn)用,。

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