相信有很多同學(xué)到了高中會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是理科,，所以沒(méi)必要死記硬背,。其實(shí)這是錯(cuò)誤的想法，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)眾多,，光靠一個(gè)腦袋是記不全的,，好記性不如爛筆頭，要想學(xué)好數(shù)學(xué),，同學(xué)們還是要多做知識(shí)點(diǎn)的總結(jié),。下面是小編為大家收集整理的關(guān)于高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納精選素材，一起來(lái)看看吧!
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
數(shù)列定義：
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,，公差常用字母d表示,。
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d(1)
前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均屬于正整數(shù)。
解釋說(shuō)明：
從(1)式可以看出,，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0),，(n，an)排在一條直線上,，由(2)式知,，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0),，且常數(shù)項(xiàng)為0。
在等差數(shù)列中,，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar,，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項(xiàng),，且為數(shù)列的平均數(shù),。
且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式,。
推論公式：
從等差數(shù)列的定義,、通項(xiàng)公式,，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m,，n,，p，q∈N_,，且m+n=p+q,，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an,，S2n+1=(2n+1)an+1,，Sk，S2k-Sk,，S3k-S2k,，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列,，等等,。
基本公式：
和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2
項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1
首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)
末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)
末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本,，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本,。
兩種方法
1.先以分層變量將總體劃分為若干層,，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層,，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列,，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個(gè)個(gè)同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體,，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體,，所有的樣本進(jìn)而代表總體。
分層標(biāo)準(zhǔn)
(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn),。
(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng),、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量,。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量,。
分層的比例問(wèn)題
(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來(lái)抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小,，其樣本量就會(huì)非常少,，此時(shí)采用該方法，主要是便于對(duì)不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時(shí),，則需要先對(duì)各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理,，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實(shí)際的比例結(jié)構(gòu),。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
(1)定義：
對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈D),，把使f(x)=0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(x∈D)的零點(diǎn)。
(2)函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根,、函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)間的關(guān)系：
方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根⇔函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)⇔函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn),。
(3)函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理)：
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,，并且有f(a)·f(b)<0,，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,，b)內(nèi)有零點(diǎn),，即存在c∈(a，b),，使得f(c)=0,，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根。
二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系
三二分法
對(duì)于在區(qū)間[a,，b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y=f(x),，通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法,。
1、函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)：
函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根,，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),，所以函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)數(shù)，而不是一個(gè)點(diǎn).在寫函數(shù)零點(diǎn)時(shí),，所寫的一定是一個(gè)數(shù)字,，而不是一個(gè)坐標(biāo)。
2,、對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在的判斷中,，必須強(qiáng)調(diào)：
(1)、f(x)在[a,，b]上連續(xù);
(2),、f(a)·f(b)<0;
(3)、在(a,，b)內(nèi)存在零點(diǎn)。
這是零點(diǎn)存在的一個(gè)充分條件，但不必要,。
3,、對(duì)于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號(hào),。
利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間時(shí),，首先看函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是否連續(xù)不斷,，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有,，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)必有零點(diǎn),。
四判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的常用方法
1,、解方程法：
令f(x)=0，如果能求出解,，則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn),。
2、零點(diǎn)存在性定理法：
利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a,，b]上是連續(xù)不斷的曲線,，且f(a)·f(b)<0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性,、奇偶性,、周期性、對(duì)稱性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn),。
3,、數(shù)形結(jié)合法：
轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題.先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)的個(gè)數(shù),，其中交點(diǎn)的個(gè)數(shù),，就是函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法
1,、直接法：
直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍。
2,、分離參數(shù)法：
先將參數(shù)分離,，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問(wèn)題加以解決。
3,、數(shù)形結(jié)合法：
先對(duì)解析式變形,，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象,，然后數(shù)形結(jié)合求解,。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4
一,、隨機(jī)事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三種運(yùn)算：并(和)、交(積),、差;注意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積,。
(2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律,、分配律,、德莫根律。
(3)事件的五種關(guān)系：包含,、相等,、互斥(互不相容)、對(duì)立,、相互獨(dú)立,。
二、概率定義
(1)統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近,，這個(gè)數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)基本事件,，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱為事件的古典概率;
(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無(wú)窮多個(gè),，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等,，則可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，事件A看成這個(gè)圖形的子集,，它的概率通過(guò)子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來(lái)計(jì)算;
(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0,，1]的映射。
三,、概率性質(zhì)與公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),，特別地，如果A與B互不相容,，則P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB),，特別地，如果B包含于A,，則P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),，特別地，如果A與B相互獨(dú)立,，則P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,，
貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一個(gè)事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生,，要求它是由Aj引起的概率,，則用貝葉斯公式.
(5)二項(xiàng)概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當(dāng)一個(gè)問(wèn)題可以看成n重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生,，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時(shí),，要考慮二項(xiàng)概率公式.
高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5
1.解不等式問(wèn)題的分類
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解無(wú)理不等式;
④解指數(shù)不等式;
⑤解對(duì)數(shù)不等式;
⑥解帶絕對(duì)值的不等式;
⑦解不等式組.
2.解不等式時(shí)應(yīng)特別注意下列幾點(diǎn)：
(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).
(2)正確應(yīng)用冪函數(shù),、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增、減性.
(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.
3.不等式的同解性
(5)|f(x)|
(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解.
(9)當(dāng)a>1時(shí),，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解,，當(dāng)0ag(x)與f(x)
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