范文為教學(xué)中作為模范的文章,，也常常用來指寫作的模板,。常常用于文秘寫作的參考,，也可以作為演講材料編寫前的參考,。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢,？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,，希望對大家有所幫助,，下面我們就來了解一下吧。

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇一

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法,。

2．學(xué)生通過觀察,、猜測、試驗,、推理等活動,，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。

3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。

教學(xué)重點：讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法,。體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。

教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略,。

教學(xué)過程：

一,、談話引入昨天晚上老師買來三瓶糖,，誰知有一瓶給我兒子偷吃了兩顆,。像這樣的商品比標(biāo)準(zhǔn)的商品輕了些,，我們就把這商品叫“次品”,，這節(jié)課我們就作為小小質(zhì)檢員,，一起想辦法找出這些次品,，好不好？（板書課題：找次品）

二,、初步探究（教學(xué)例1）

1,、自主探索。

（1）剛才老師手上的三瓶糖,，其中有一瓶是次品,，有什么辦法幫忙將它找出來嗎？

生：用天平稱來稱,。

師：對,，我們可以用天平稱來幫忙找出次品。

師：用天平稱來稱,，至少要稱多少次保證可以找出次品？

（2）請同學(xué)上臺演示操作過程,。

根據(jù)學(xué)生回答板書：3（1，1,，1）1次

小結(jié)：從三瓶里找出一瓶次品,，至少要稱多少次,？（1次）

2,、設(shè)置懸念，激發(fā)欲望,。

如果不是三瓶，而是2187瓶,，至少要稱多少次才能保證找出來呢,？

（1）請同學(xué)們猜一猜,，大膽說出猜想結(jié)果,。

（2）小結(jié)：看來大家的答案并不統(tǒng)一,，接下來我們要好好研究這個問題，但是2187瓶數(shù)量太大了,，我們先從簡單的數(shù)量研究開始,。先研究5瓶吧,。

3、組織探究

出示例1,，老師又拿來了兩盒口香糖，一共是5瓶,，你還能用天平稱將那盒次品找出來嗎,？至少要稱多少次,？

1,、小組討論：

①你把待測物品分成幾份,？每份是多少,？

②假如天平平衡,，次品在哪里,？

③假如天平不平衡,，次品又在哪里,？

④至少稱幾次就一定能找出次品來,？

小組里互相討論,，小聲說一說。

2,、學(xué)生一邊演示,，一邊講解操作過程。

師據(jù)生回答板書：5（2,，2,，1）2次

5（1,，1,，1,，1,，1）2次

師：為什么不把5瓶分成2份,，一份是2瓶,，一份是3瓶呢,？

小結(jié)：用天平找次品時,，操作過程,，天平兩邊放的數(shù)量要相等,，否則稱了也是白稱,。

三,、拓展提高,，優(yōu)化方案（教學(xué)例2）

談話：5瓶研究過了,，但是離我們的2187瓶還相差很遠(yuǎn),，接下來我們研究9瓶怎么樣,？

1,、明確題目要求,。

出示例2,，有9口香糖,，其中有一個是次品（次品輕一些），用天平稱,，至少稱幾次就一定能找出次品來,？

讓生自己明確問題,，并找出重點、關(guān)鍵的詞語,，并指出重點詞語：次品輕,、至少,、一定保證,。

2,、組織討論。

①你把待測物品分成幾份,？每份是多少？

②假如天平平衡,，次品在哪里,？

③假如天平不平衡，次品又在哪里,？

然后讓生說說方法,，師據(jù)生回答完成表格：

口香糖個數(shù)

分成的份數(shù)

保證能找出次品的次數(shù)

3,、觀察分析，尋找規(guī)律,。

師：“為什么有些同學(xué)的次數(shù)是4次,，有同學(xué)是2次，他的方法高明之處是什么,？”

師：“請同學(xué)們觀察表格,，你發(fā)現(xiàn)了什么”

師“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的,？”

然后再讓學(xué)生小組討論：1,、找次品的最好方法是怎樣？

2,、把待測物品分成幾份,？

據(jù)生回答出示：最好方是把待測物品平均分成三份。（板書）

4,、驗證剛得到的策略：

如果零件是12個,，你認(rèn)為怎樣分最好？

如果不是平均分,，又是多少次呢,？

五、回顧課前的設(shè)疑：

師：從2187瓶里找出次品,，真要2186次嗎,？

生：不用。

師：要多少次呢,？

生：7次,。

師：原來7次就保證找到了次品。

六,、小結(jié)

師全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品,，那找次品的最好方法是什么？

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇二

教學(xué)目標(biāo)：

1,、讓學(xué)生通過找次品的操作活動和分析,、歸納的理性思考，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略-把待測物品平均分3組,。

2,、以“找次品”活動為載體，讓學(xué)生通過觀察,、猜測,、試驗、推理等方式感受解決問題策略的'多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。

3,、讓學(xué)生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想,，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達(dá)的邏輯性。

教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略,。

教學(xué)難點：理解并認(rèn)可最佳策略的有效性,。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

學(xué)具準(zhǔn)備：12個小圓片

一、確定研究方法――用天平稱,。

師：你們知道倫敦奧運會的開幕時間嗎?2012倫敦奧運會就要到了,，為了使每個運動員都能打好每場比賽，工廠里對每個體育器材都要進(jìn)行嚴(yán)格的檢查,，絕對不能出現(xiàn)次品,，否則就會影響運動員的成績，這不有個工人不小心,，把一個次品球與2個好球混到了一起,，你們愿意幫幫他找出那一個次品球嗎?(出示課件)你們有哪些方法呢?

生1：用手掂一掂，輕的就是次品,。

生2：用天平稱,。

師：剛才有同學(xué)說使用天平，大家見過天平嗎?

(課件出示天平圖片)

師：天平有兩個托盤,，如果兩個托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就(請用手勢表示)保持平衡,，如果不相等,，輕的一端就會怎么樣(上揚)，重的一端就會怎么樣(下沉),。

師：如果使用天平來找出這3個球中的一個次品球,，你打算怎么樣稱?

生：天平兩端各放1個，(是任意拿的嗎)如果天平兩端平衡,，那天平外的那個就是次品;如果天平兩端不平衡,，那次品就在上揚的一端。

學(xué)生在說的時候出示相應(yīng)的課件,。師：能這樣稱嗎?學(xué)生齊讀,。

③師和學(xué)生一起小結(jié)：剛才在稱的過程中，天平出現(xiàn)了幾種情況?(2種),，一種是兩邊相等的情況,，也就是―――天平平衡(板書：平衡)，第二種情況時天平一邊高,，一邊低,，也就是不平衡。(板書：不平衡)

這3 個球不管天平平衡不平衡,，稱一次,，就保證能找到次品,。(保證找到)在生活中常常有這樣一些情況，在一些看起來完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的,，輕一點或者是重一點,，我們習(xí)慣把這類物品稱之為“次品”。

④今天這節(jié)課我們就一起研究像這樣用天平稱來找次品的方法,。(板書課題：找次品)

二,、初步認(rèn)識“找次品”的基本解決方法。(體會找次品要求中的“保證,、至少”和“全面的考慮問題”的數(shù)學(xué)思想方法)

師：3個太少了,，是吧，你看,，不用老師教,，你們都知道了。我們來點挑戰(zhàn)性的,。想挑戰(zhàn)嗎?請聽題：如果你是一個工廠產(chǎn)品檢測員,，現(xiàn)在有243個零件，里面有1個是次品,，用天平稱,，至少稱幾次一定能夠保證找到次品?

師：哪位同學(xué)大膽來猜測一下?

生1，生2,，生3

師：沒關(guān)系,，既然是猜測，就允許出錯,，只要你認(rèn)為有道理,，就大膽地說出來。師：你能驗證到第幾次呢?有辦法嗎?數(shù)量太多驗證不出來那怎么辦呢? 生：可以從小點開始研究,。

師：你們覺得可以從多少開始研究?生;??師說：那我們就從5開始好嗎? 請看大屏幕,。

課件出示問題：這里有 5 瓶鈣片，其中 1 瓶少了 3 片,，是次品,，你能設(shè)法把它找出來。

1,、生獨立審題

師：這道題什么意思?

(課件出示要求)要求：同桌合作用手模擬天平,，用5個學(xué)具(圓片)當(dāng)鈣片。

思考:(1)把待測物品(5 瓶鈣片)分成幾份?每份是多少?

(2)假如天平平衡,，次品在哪里?

(3)假如天平不平衡,，次品在哪里?

(4)至少稱幾次能保證找出次品來?

2、學(xué)生獨立活動,。

3,、學(xué)生匯報,、演示。

a,、第1個學(xué)生匯報,，是分成5(2,，2，1),，天平每邊各放兩個,，如果天平不平衡，那么次品就在上揚的那兩個中,，再把那兩個分別放在天平的兩邊,，哪邊上揚，那么那個就是次品,，至少要稱2次,。如果天平平衡,，那么天平外那個就是次品,，只要稱一次。當(dāng)學(xué)生在說的時候教師相應(yīng)的板書,。師：你們聽懂了嗎?誰再來說說他是怎么稱的,。(課件演示。)

師：稱一次能保證找到次品嗎?對嗎,，運氣好可能一次能找到次品,，如果運氣不好，那就要兩次才能保證找到次品,。

還有不同的稱法嗎?

b,、第2個學(xué)生匯報分法：分5份(1，1,，1,，1，1)每份1個,。天平每邊各放1個，如果天平不平衡,，那個上揚的那個就是次品,。

師：找到次品了嗎?能保證找到嗎?

生1：用這種方法稱球，稱1次只是可能找出次品,，而不是一定能找出次品，如果天平不平衡,，那次品就在剩下的3個中,，需要再稱一次，也就是至少要稱2次才能保證找到次品,。(教師板書,。)誰也來說說這種稱法,。(課件演示,。)師：雖然方法不同，卻得到一個相同的結(jié)論,。那就是5個物體中找到1個次品,，用天平稱，至少稱(2)次保證能找出次品來,。

師：好了。3個，5個的問題解決了,，在一些物品中找到1個次品,，大家已經(jīng)有了初步的手段和方法了,。

現(xiàn)在我們把數(shù)量再增加些,，看看能否找到一種最簡便的方法。

三,、尋找找次品的最優(yōu)方法,，體現(xiàn)縮小范圍的思想方法,。

1、出示題目 ：有9個網(wǎng)球,，其中一個網(wǎng)球是次品,，它比其它的網(wǎng)球重一些,，用天平稱，至少稱幾次就保證能找出次品來?

師：這題是什么意思?請學(xué)生說說題意,。

生：有九個網(wǎng)球,，其中一個重一些,，是次品，用天平稱,，稱幾次能保證找到次品

師：大家可以選擇學(xué)具擺,，也可以在紙上像老師這樣用圖表示,，先想把9個網(wǎng)球分成幾份，每份是多少,。

(2)假如天平平衡,，次品在哪里?

(3)假如天平不平衡,，次品在哪里?

(4)至少稱幾次能保證找出次品來?再想一想稱一次至少能排除幾個，也就是次品一定不在哪幾個中,。開始吧,。

師：剛才老師發(fā)現(xiàn)大家的有很多種不同的方法，現(xiàn)在把你的方法與小組同學(xué)交流一下,，小組長負(fù)責(zé)把每種不同的方法記錄在這張實驗報告單中,。大家再觀察實驗報告單并比一比哪一種是最優(yōu)策略,，想一想為什么?并選一個代表匯報你們組的方法。

2,、學(xué)生活動

3,、匯報分法及操作過程，教師相應(yīng)出示課件,。

師：哪一組同學(xué)的代表愿意來匯報一下。(點出相應(yīng)的課件)

①(分3份(4,、4、1)的方法)生：天平兩邊各放在4個,，如果天平平衡,，那剩下的那個就是次品,，如果兩邊不平衡，下沉的那個盤子的4個再分成(2,，2)，分別放在天平的兩邊,，這時一定有一邊下沉，然后再把那兩個分成(1,，1)放在天平的兩邊，這時下沉的那邊一定是次品,，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個?出示課件：5個

師：還有不同的方法嗎?

②(分5份(2,、2、2,、2,、1的方法)

師：2個2的稱，如果不平衡,，次品在下沉的那個盤子里，再把2個分成(1,，1)下沉那個就是次品,。如果兩邊平衡，次品在剩下的5個中,，這時天邊兩邊再放兩個,，如果平衡,，那么剩下的那個是次品，如果不平衡,，再把下沉的那兩個分別放在天平的兩邊,，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個?出示課件;4個

還有其他的方法嗎?

③(分3份(3,、3、3)的方法)生：天平兩邊各放三個,，如果天平平衡,，那次品就在剩下的三個中,，如果不平衡,，那么次品就在下沉的那一邊,。再把3分成(1,，1,，1)如果兩邊平衡，次品就是剩下的那一個,，如果兩邊不平衡,，次品就是較輕的那一個。保證能找出次品需要稱2次,。師：你這種方法稱一次至少排除幾個?板書：6個

還有不同的方法嗎?9：(2,，2，2,，3)3次9：(1,，1，1,，1,，1，1,，1,，1,，1)4次。

師：9有很多分法,，可是能保證找到次品需要稱的次數(shù)是不一樣的,，最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?為什么呢?

生：分成三份，稱一次排除的個數(shù)比較多,，師：那我們要先考慮分成幾份呢?(3份)

師：這兩種都是分成三份,，哪一種更好?為什么?生：平均分成3份保證稱一次排除的個數(shù)是最多的,。師：那誰再來說說這種的稱法?出示課件,。

師;最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?

出示課件：分3份平均分

3)小結(jié)：9個物品中找到1個次品，用天平稱,，平均分成3份,，至少稱2次保證可以找到次品。

三,、推測：

師：那從27個物品中找一個次品需要稱幾次就能保證找到次品,，你是怎么樣分的。

生：27(9,，9,，9)9個物品中找到1個次品，至少稱2次保證可以找到次品,。27個物品中找一個次品需要稱3次就能保證找到次品,。

師：你真是聰明的孩子。那81個呢?怎么樣分?

生：81(27,，27,，27)只需要稱4次就能找到次品

師：243個?師：剛開始的時候大家說多少次啊?現(xiàn)在是不是有一種不可思議的感覺?這就是數(shù)學(xué)的魅力，它的魅力我們是無法用語言去形容的,，是需要用心去體會的,。

四、全課總結(jié),。

師：今天我們主要是研究物品總數(shù)是3的倍數(shù)如何來找次品,，如果不是3的倍數(shù)，比如10個,，11個,，25個等等，又該如何呢?這就是我們下一節(jié)要探索的內(nèi)容,。大聲告訴我今天我們學(xué)了一節(jié)什么課?如何找次品?什么樣的方法是最簡單的?談?wù)勀愕氖斋@吧,。

板書：找 次 品

5(，1)2次 保證找到

5(,，1)2次

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇三

【課前思考】

“找次品”是人教版教材五年級下冊（數(shù)學(xué)廣角）的內(nèi)容,，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,，培養(yǎng)推理能力，讓學(xué)生蔥粉感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,，運用它可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體,，讓學(xué)生通過觀察,、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性,，在此基礎(chǔ)上,，通過歸納、推理等方式體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性,，感受數(shù)學(xué)的魅力,。

“找次品”問題是學(xué)生從未接觸過的、需要重新建構(gòu)的內(nèi)容,，學(xué)生會有新鮮感和探索求知的欲望,。但對于大多數(shù)同學(xué)而言，它又是一個高難度的充滿挑戰(zhàn)的內(nèi)容,，因此部分同學(xué)在學(xué)習(xí)時會有一定的困難,。

本課的教學(xué)內(nèi)容比較多，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容需要比較高的思維水平,。如何讓學(xué)生正在地參與課堂的探究活動,、解決問題并在此過程中感悟發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？我做了如下的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行實踐探索,。

【教學(xué)目標(biāo)】

1,、通過觀察與操作，猜想驗證和推理,，體驗找次品方法的多樣化和最優(yōu)化,，發(fā)現(xiàn)和理解“把物品總數(shù)平均分成三份來稱，保證找出次品的次數(shù)會最少”,。

2,、通過找次品的探究活動，滲透“化歸”和“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思想,，培養(yǎng)合情推理能力,，提高表達(dá)交流的能力，養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣,。

3,、經(jīng)歷由直觀演示操作逐步到邏輯推理抽象概括，體會數(shù)學(xué)的簡潔美和神奇魅力,，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

【教學(xué)重點】

探索出找次品方法的多樣化和最優(yōu)化方法,，理解和體會最優(yōu)方案的特點。

【教學(xué)難點】

1,、能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程,。

2、在觀察,、比較中初步體會找次品最優(yōu)方案的特點,。

【課前準(zhǔn)備】

紙質(zhì)天平、棋子,、操作記錄單,、課件

【課前游戲】

摸獎游戲

1、課件：從8個笑臉中摸一個獎品（從8個中摸中一個真不容易）

師：要使中獎容易些,，你會增加笑臉的個數(shù),，還是減少笑臉的個數(shù),？

2,、從4個笑臉中摸獎（體會更容易中獎）。

3,、從2個笑臉中摸獎（體會“保證”意義）,。

師：要保證中獎，我們得摸幾次,？

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗,。逐步逼近縮小范圍的數(shù)學(xué)思想是有生活原型的，通過這個游戲,，激活了學(xué)生生活經(jīng)驗,，同時調(diào)動了學(xué)生上課的積極性?！?/p>

【教學(xué)過程】

一,、情境導(dǎo)入

師：你知道3月15日是什么日子嗎？（消費者權(quán)益保護(hù)日）

師：在315晚會上老師看到這樣一則新聞：（課件出示）

一些不法商人往黃金里加金屬銥冒充千足金來銷售,，加銥后的黃金用肉眼無法辨別,，但重量會增加。

（你了解了哪些信息,？）

【設(shè)計意圖：用生活情境引出學(xué)習(xí)課題,，感受數(shù)學(xué)源自生活?！?/p>

過渡：像這種不合格的產(chǎn)品,，我們稱之為次品，數(shù)學(xué)中有一類經(jīng)典的智力問題叫“找次品”,，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)找次品,。（板書課題）

二,、新知探究

1、在2個物品中找次品

（課件出示題目）現(xiàn)在有2個外形和顏色一樣的金元寶,，其中有一個是加了金屬銥的次品（次品重一些）,，現(xiàn)在請你當(dāng)黃金檢測師，你有什么辦法找出這個次品,？

（預(yù)設(shè)：用天平稱,，天平左右各放1個，往下沉的那個就是次品,。）

師：（課件出示天平）能根據(jù)重量的輕重,，用天平來找次品。在2個金元寶中找一個次品,，只要稱1次就能找出次品,。

【設(shè)計意圖：明確用天平來找可在重量方面檢測出次品的問題?！?/p>

2,、在3個物品中找次品

（課件出示題目）現(xiàn)在有3個這樣的金元寶，有一個是次品（次品重一些）,，你也會用天平找出這個次品嗎,？需要稱幾次？

預(yù)設(shè)1：需要2次,，我在天平兩邊各放1個,，如果平衡，拿下一個再換另外一個,，就會下沉,，下沉的那個就是次品。

預(yù)設(shè)2：需要1次,，我在天平兩邊各放1個,，如果不平衡，下沉的那個就是次品,；如果平衡,，那沒稱的那個就是次品。

（1）你會更欣賞誰的方法,？為什么,？

【設(shè)計意圖：感受檢測出次品需稱的次數(shù)可以盡可能少?！?/p>

（2）統(tǒng)一記錄方法

為了便于交流和記錄,，我們可以這樣記（結(jié)合操作步驟）：

3個物品，可以用一根橫線來表示天平，（板書：）

可以先在天平兩邊任意各放1個,，（板書：1,，1），剩下1個在天平外面,。（補充板書：3（1,，l，1））

這時天平可能會平衡,，也可能不平衡（板書：平不平）,，如果是平衡，天平外那個就是次品,，需稱一次就找出了次品,；如果不平衡，次品就是下沉的那一個,，也只需要稱一次就找出了次品,。3（1，1,，1）<平1次1次不平1次,。

【設(shè)計意圖：能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程?！?/p>

3,、在5個物品找次品

（1）想一想：5個金元寶中找一個次品（次品重一些）,，需要稱幾次才能找出這個次品,？你會怎么稱？

（2）小組合作,，把稱的方法記下來,。

（3）小組匯報稱法

預(yù)設(shè)1：在天平的左盤放1個，其余4個逐個放在右盤,，直到找到次品為止,。

預(yù)設(shè)2：在天平的左右兩邊各放2個，如果平衡剩下那個就是次品,，1次找出了次品,；如果不平衡，次品就在較重的那2個里面,，再把較重的那2個放在天平的左右兩邊再稱一次,，這樣2次就找出次品了。

記錄：5（2,，2,，1）<平1次

不平2（1，1）2次

預(yù)設(shè)3：5（1，1,，3）<平3（1,，1，1）2次

不平1次

直觀演示：課件演示稱法

（4）理解“保證”“至少”的意義：我們找出了多種稱法,。要保證找出這個次品,，至少要稱幾次？

天平有平衡和不平衡兩種情況,，我們不能保證一定衡,，所以要保證找出我們就要考慮不平衡的情況，也就要做最壞的打算,。并且在能保證找出次品的情況下,，稱的次數(shù)可以盡可能的少。

（板書擦出不能保證,，也不是最少次數(shù)的情況,，寫上“保證找出，至少2次”）

【設(shè)計意圖：感知稱法的多樣化,，理解“保證”“至少”的意義,。】

4,、在8個物品中找次品

（1）想一想：8個中有1個次品（次品重一些）,，有幾種稱法？至少要稱幾次才能保證找到次品,？

（2）猜一猜：

①猜一猜,，會有哪些稱法？

（4,，4）（2,，2，2,，2）（1,，1，6）（2,，2,，4）（3，3,，2）

②猜一猜：哪種稱法保證找出次品的次數(shù)會最少,。

（3）同桌合作合作驗證猜想。

（4）匯報交流

（5）優(yōu)化選擇：多種稱法,，如果讓你來選擇,，你會選擇哪種稱法,？為什么？

（3,，3,，2）（保證找出次品的次數(shù)最少）

（6）反思：是不是分的組越多就越好？或者越少就越好,？

【設(shè)計意圖：優(yōu)化稱法,。】

5,、在9,、10個物品中找次品

學(xué)生自主選擇從“9個中找一個次品（次品重一些）”或“10個中找一個次品（次品重一些）”進(jìn)行再次實踐。

預(yù)設(shè)：學(xué)生能較快找到具體的答案9個（3,，3,，3）稱2次；10個（3,，3,，4）或（2，2,，6）（4,，4，2）均為稱3次,。

【設(shè)計意圖：較為開放的環(huán)節(jié),，學(xué)生按照自己的認(rèn)識和理解自主選擇方法，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律】

6,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，發(fā)現(xiàn)數(shù)理

（1）觀察思考：結(jié)合幾次稱量的情況進(jìn)行對比，這些不同的情況之中有什么共同之處嗎,？

預(yù)設(shè)：都是分成三組,，每組中的數(shù)據(jù)都很接近，而且都有兩個以上的數(shù)據(jù)是相同的,。

（2）繼續(xù)觀察：稱8個、9個的最佳辦法都是唯一的,，而稱10個出現(xiàn)了三種分三組的辦法,，再觀察，這三種方法哪一種和稱8個,、9個的辦法更相似,？

（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你認(rèn)為以后不管遇到怎樣的數(shù)，怎樣稱就能很快找到答案,？

預(yù)設(shè)：只要盡可能平均分三組就行了,。

為什么每次不多不少總是分三組好？

【設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法,，形成解決問題的策略,。】

三,、規(guī)律應(yīng)用

有28瓶水,，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水,，比其他的水略重一些,。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

【設(shè)計意圖：鞏固理解,，體驗成功,。】

四,、總結(jié)

（1）都說數(shù)學(xué)都思維的體操,，相信這節(jié)課同學(xué)都有收獲說說你都收獲了什么？

（2）你還有什么疑問嗎,？（可看書質(zhì)疑）

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇四

關(guān)于找次品教學(xué)設(shè)計

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同,，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等,。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異,，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重）,，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一,。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法,，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來,。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力,。

找次品的教學(xué),，旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,，運用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以找次品這一操作活動為載體,，讓學(xué)生通過觀察,、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,，在此基礎(chǔ)上,，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析,、推理以及解決問題的能力。

學(xué)情分析

解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,，此前學(xué)習(xí)過的沏茶,、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇,，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中,，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透,，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力,。另外，本節(jié)課中會涉及到的可能,、一定,、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識點學(xué)生在此之前都已學(xué)過的,。

本節(jié)課學(xué)生的探究活動中要用到天平,，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識時，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu),、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握,。

新課程實施已有幾年的時間，幾年來,，小組合作交流,、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式,，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工,、合作、交流,，較好地完成探究任務(wù),。

教學(xué)目標(biāo)

知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識找次品這類問題的基本解決手段和方法。

過程方法目標(biāo)：學(xué)生通過觀察,、猜測、試驗,、推理等活動,，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。

情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。

教學(xué)方法

1、加強學(xué)生的試驗,、操作活動,。本節(jié)課內(nèi)容的活動性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動手實踐,、小組討論,、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時間,，讓他們充分地操作,、試驗、討論,、研究,，找到解決問題的多種策略?；顒油瓿珊笤僮寣W(xué)生分組匯報結(jié)果,。

2、重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測,、推理能力和探索精神,。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的'方法中，從簡化解題過程的角度,，找出最優(yōu)的解決策略,。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實物操作，轉(zhuǎn)而采用列表,、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。

教學(xué)過程

課前談話

出示3瓶鈣片,，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆,，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？

學(xué)生自由發(fā)言,。

在同學(xué)們說的這些方法中,，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么,？

設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中,，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量,，而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了,。

出示天平,。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？

學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中,，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了,；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

揭示課題：在生活中常常有這樣的情況,，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同(輕一點或是重一點)的物品,，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做找次品,，這節(jié)課我們就一起來研究如何利用天平找次品,。

設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前,，先以3個待測物品為起點,，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱,，3個物品中把2個放到天平上,，無論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個是次品,。只有理解了這些,，后面的探究、推理活動才能順利進(jìn)行,。

設(shè)疑：如果老師有2187瓶鈣片,，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品,？請你猜一猜,。

找次品的解決方法

小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

指名匯報,，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：

平衡：11次

不平衡：2（1,，1）2次

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的,。

設(shè)計意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,。在這一環(huán)節(jié)中,，讓學(xué)生動手動腦，親身經(jīng)歷分,、稱,、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會很麻煩,，以前對天平的結(jié)構(gòu),、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握,，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時間,，所以讓學(xué)生用手模擬天平來進(jìn)行實踐探究。圖示法較為抽象,，對學(xué)生來說不容易理解,，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書,，便于學(xué)生理解每項數(shù)據(jù),、每種符號的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ),。

觀察板書的圖示法,，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

設(shè)計意圖：學(xué)生在實際的操作中,，可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況,，如果運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定能找到這個次品的含義,，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時,，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論,。同時也為下面的填表,、探究優(yōu)化策略作好準(zhǔn)備。

探索最優(yōu)策略

在9個零件中有一個次品（次品重一些）,，用天平稱,，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程,，完成下表,。

零件個數(shù)

分成的份數(shù)

每份的個數(shù)

至少稱幾次就一定能找到這個次品

設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點，必須進(jìn)行小組活動,，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個難點,。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工,，使每個成員都明確自己的任務(wù),。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程,，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步,。

指名匯報，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書：

平衡3（1,，1,，1）

9（3,，3，3）

不平衡3（1,，1,，1）2次

平衡1

9（4，4,，1）平衡2（1,，1）3次

不平衡4（1，1,，2）

不平衡1

平衡1

平衡（2,，2，1）

9（2,，2,，2，2,，1）不平衡2（1,，1）3次

不平衡2（1，1）

9（1,，1,，1，1,，1,，1，1,，1,，1）4次

引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？

小結(jié)：平均分成3份去稱,，保證能找出次品所需的次數(shù)最少,。

設(shè)計意圖：小組匯報時將學(xué)生的操作過程用圖示法板書，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法,。待測物品數(shù)量為9個時,，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多,，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。

解決課始提出的問題，只需7次,，讓學(xué)生從強烈的對比中感受數(shù)學(xué)的魅力,。

不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？

全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。

（合作要求：將全班所有的小組分成2部分,，一部分小組分析從10個零件中找出一個次品,，另一部分小組分析從11個零件中找出一個次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法,，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析,。）

指名匯報，投影展示學(xué)生的分析過程,。

引導(dǎo)觀察,，感知規(guī)律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均,，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的,，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1,。

設(shè)計意圖：設(shè)計待測物品數(shù)量為10個和11個，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式,，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法,。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫離具體的實物操作,，實現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡,，但考慮到學(xué)生獨立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個合作的方式進(jìn)行,。把學(xué)生分成2部分分別分析10個和11個,，并要求小組內(nèi)選方法時組內(nèi)不重復(fù)，這樣能提高探究的效率,，在較短的時間內(nèi)把幾種情況都分析到,。

你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規(guī)律作出解釋,？

設(shè)計意圖：4-6年級學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問題的過程中,，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明,，能表達(dá)解決問題的過程,，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過合作探索,、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略,，解釋這個規(guī)律能使學(xué)生對得出結(jié)論從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。要想用比較少的次數(shù)找到次品,，那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個盡可能小的范圍內(nèi),，因為天平有2個托盤，每稱一次不但能對放上去的2份進(jìn)行推理判斷，還能對沒放上去的1份進(jìn)行推理判斷,，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右,。

拓展提高

猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢？

第135頁做一做：

有瓶水,，除1瓶是鹽水略重一些外,，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水,？

請你選擇一個合適的數(shù)來解這道題,，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確,。

設(shè)計意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法,，對數(shù)量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗來檢驗,。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測,，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動,，再將做一做進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?，設(shè)計成較為開放的問題，既能滿足不同層次學(xué)生的需求,，又可以用更多的數(shù)據(jù)對總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行驗證,。如果課堂時間不允許，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成,。

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇五

教學(xué)目標(biāo)

1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析,，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程,。

2.以“找次品”為載體,，讓學(xué)生通過觀察、猜測,、實驗,、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。

3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。

教學(xué)重點

能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析,。

教學(xué)難點

解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入,、激發(fā)興趣,。

1．生產(chǎn)中多少會產(chǎn)生次品,，這就需要質(zhì)檢員找出次品，今天就請你們來充當(dāng)質(zhì)檢員,，上崗前要對大家進(jìn)行簡單測試,，看看你們的觀察力和分析能力怎么樣？

出示3組圖片,，前兩組圖中有一個次品,，找出來，說根據(jù),。

2.師：在我們的日常生活中,，也常常有這樣的情況，有些物品看起來完全一樣,，但事實上重量不同,，要么重一點要么輕一點的次品，混在合格產(chǎn)品里面,。這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”,。（板書：找次品）

（二）初步認(rèn)識“找次品”基本原理。

1.出示木糖醇,，提出問題：這里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒,，你能用什么辦法把它找出來嗎,？

師：對，我們可以用天平來幫忙找出次品,。

2.讓生根據(jù)討論題同桌互相說說方法,。

3.學(xué)生匯報方案并上臺邊講邊在天平演示。

師據(jù)生回答板：3（1,，1,，1）1次

（三）初步認(rèn)識“找次品”的基本解決方法。

1.老師又拿來了兩盒口香糖,，和前面的三盒混在一起,，你還能用天平將那盒少了兩粒的口香糖找出來嗎？

小組討論：

（1）你把待測物品分成幾份,？每份是多少,？

（2）假如天平平衡，次品在哪里,？

（3）假如天平不平衡,，次品又在哪里？

（4）至少稱幾次就一定能找出次品來,？

2.老師在投影上演示,，邊演示邊講,。

（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案,。

“剛才大家都很聰明,，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比較重一些的,，那你又能不能把它找出來呢,？”

1、課件出示例2,，有9個零件,，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱,，至少稱幾次就一定能找出次品來,？

2、讓學(xué)生分析討論,。

（1）讓學(xué)生以四人為一小組,，討論，然后把結(jié)果填在表中,。零件個數(shù) 分成的份數(shù) 保證能找出次品的次數(shù)

（2）匯報交流,。

（五）拓展應(yīng)用

1.有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片,，你能設(shè)法把它找出來嗎,？

2.有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊,，設(shè)法把它找出來,。

（六）總結(jié)

這樣看來在利用天平找次品的時的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均,。

（七）作業(yè)布置

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇六

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過觀察,、猜測、實驗,、推理等活動,，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣,。教學(xué)重點：經(jīng)歷觀察,、猜測、實驗,、推理的思維過程,，歸納出解決問題的最優(yōu)策略,。教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)準(zhǔn)備：課件,、簡易天平,、5瓶木糖醇、每生5個小正方體,、實驗記錄表格,。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景,，初步感知：

（一）,、出示問題情境一（用實物演示）有3瓶一樣的木糖醇，其中1瓶少了3顆,，請你想辦法把它找出來,。1、學(xué)生獨立思考,。2,、全班交流。（用課件展示天平模型）教師邊演示邊敘述,。結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品3,、3瓶的時候怎么找出來呢？在天平的左右兩邊各放1瓶,，如果不平衡,，說明次品就在翹起來的那邊，如果平衡,，說明次品就是另外一瓶。結(jié)論：三瓶也可以一次找出次品

（二）,、出示問題情境二1,、如果在5瓶中呢？利用天平看誰最快把次品找出來,。

（1）現(xiàn)在我這里有5瓶口香糖,，其中1瓶少了3片，你能想辦法找把它找出來嗎,？

（2）學(xué)生小組合作

師提示：大家可以拿出小正方體,，用手摸擬天平擺擺看

（3）生匯報，師板書：5（2,，2,，1）－2（1，1）,；2次5（1,，1,，1，1,，1）1次

（4）師質(zhì)疑：稱1次能找到嗎,？一定能找到嗎？稱2次呢,？

（5）師小結(jié)：從5瓶口香糖中找次品,，用天平只需要稱2次就一定能找到。

（板書：5瓶稱2次）

二,、深入探究,，尋找規(guī)律：

在9瓶木糖醇中，有一瓶是次品,，（次品輕一些）用天平稱,，稱幾次就保證能找出次品來？

1,、小組合作,，討論，交流,，并完成以下表格：

木糖醇的總數(shù)

分成的份數(shù)

每份的數(shù)量

保證能找出次品

需要稱的次數(shù)9 3 4,、4、19 3 3,、3,、39 5 2、2,、2,、2、19 9 1,、1,、1、1,、1,、1、1,、1,、1 4 2、全班交流,，統(tǒng)一認(rèn)識,，優(yōu)化方法。結(jié)論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品最優(yōu)策略：1,、把待測物品分成三份,。２,、盡量平均分，不能均分的,，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差１,。

三、智慧沖浪,，提升思維,。

1、練習(xí)二十六第2題師：有15盒餅干,，其中的14盒質(zhì)量相同,，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱,，至少幾次保證可以找出這盒餅干?

2,、書本做一做

（1）師：有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同,，另有1瓶是鹽水,，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

（2）如果是11瓶呢,？又需要稱多少次才能保證找到次品呢,？

師小結(jié)：兩種方法都很有道理，如果是我會選第一種,，因為它更接近平均分成3份,。這個方法到底是不是一定成立呢？大家不妨課后再舉更大的數(shù)據(jù)來試試驗證,。

四,、師小結(jié)：

今天我們學(xué)了什么？五,、作業(yè)：書本練習(xí)二十六第1―3題附板書設(shè)計：平均分分成3份所稱次數(shù)最少盡量平均分

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇七

一,、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

利用天平，結(jié)合觀察,、猜測、圖示,、推理等活動,，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略,。

（二）過程與方法

以“找次品”活動為載體,，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識,。

（三）情感態(tài)度和價值觀

感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略,。

教學(xué)難點：用圖示或文字表示找次品的過程,。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

天平,，多媒體課件,。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，引入原理

1,、情境導(dǎo)入，揭示課題,。

（1）課件出示例1：有3瓶鈣片,，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎,？

（2）理解題意,。

學(xué)生可能會說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂,、稱一稱……

教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個,，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題。

如果兩個物體的差異很大,、很明顯,，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片）,，用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便,，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。

【設(shè)計意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提,，當(dāng)學(xué)生面對例1,，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因為他們?nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗,，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的,。

2、合情推理,，理解原理,。

（1）了解天平的使用方法。

教師出示天平,，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆,，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書，天平會怎么樣？為什么,？

學(xué)生回答：天平的左邊高,，右邊低。因為數(shù)學(xué)書比粉筆重,。

教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書,，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會怎么樣,？為什么,？

學(xué)生回答：天平會平衡，因為左右兩邊一樣重,！

教師根據(jù)學(xué)生的回答,，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重,；天平不平,，下沉那邊重。

【設(shè)計意圖】學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗,，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙,，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地,，對兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法,。

（2）如何利用天平找次品？

如果只有兩瓶鈣片,，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片,，因為它會輕一點。現(xiàn)在有3瓶,，那么要稱幾次呢,？為什么？

學(xué)生：稱一次,。左右兩邊各放1瓶,，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品,；如果天平不平衡,，天平翹起的一端所放的是次品。

教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況,，請同學(xué)進(jìn)行判斷并說明理由,。

【設(shè)計意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵,。此處將實驗演示和語言表達(dá)結(jié)合起來，幫助學(xué)生理解原理,。

3,、交流圖示,，掌握方法。

你能想辦法把用天平找次品的過程,，清楚地表示出來嗎,？

（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片,。

（2）為了方便,，還可以給每瓶鈣片加上編號。

學(xué)生完成后,，將作品通過實物投影儀進(jìn)行展示交流,。

【設(shè)計意圖】圖示是對問題進(jìn)行抽象、概括的一種方式,，通過圖示使找次品的方法具有概括性,，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時進(jìn)行方法的總結(jié),，可以分散本課的難點,，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。

（二）探索規(guī)律,，優(yōu)化策略

1,、理解題意。

（1）課件出示例2,。

8個零件里有1個是次品（次品重一些）,。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品,？

（2）大膽猜測,。

教師：至少稱幾次能保證找出次品？

學(xué)生：如果運氣好一次就能找到次品,，所以至少一次,。

學(xué)生：一次不能保證找出次品，因為如果運氣不好,，就找不到次品了,。

學(xué)生：每次稱2個零件，4次保證找出次品,。

教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思,？

學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少,。

【設(shè)計意圖】這個討論是非常必要的,，學(xué)生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”,，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少,。通過同學(xué)間的互相交流，否定錯誤,，澄清認(rèn)識,，確定研究方向，在探究,、解決問題的過程中不走錯路,，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn),。

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇八

《找次品》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角第一課時《找次品》

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過觀察,、猜測、實驗,、推理等活動,，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣,。教學(xué)重點：經(jīng)歷觀察,、猜測、實驗,、推理的思維過程,，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略,。教學(xué)準(zhǔn)備：課件,、簡易天平、5瓶木糖醇,、每生5個小正方體,、實驗記錄表格。

教學(xué)過程： 一,、創(chuàng)設(shè)情景,，初步感知：（一）、出示問題情境一（用實物演示）有3瓶一樣的木糖醇,，其中1瓶少了3顆,，請你想辦法把它找出來。1,、學(xué)生獨立思考,。2,、全班交流。（用課件展示天平模型）教師邊演示邊敘述,。結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品 3,、3瓶的時候怎么找出來呢？ 在天平的左右兩邊各放1瓶,，如果不平衡，說明次品就在翹起來的那邊,，如果平衡,，說明次品就是另外一瓶。結(jié)論：三瓶也可以一次找出次品（二）,、出示問題情境二 1,、如果在5瓶中呢？利用天平看誰最快把次品找出來,。

（1）現(xiàn)在我這里有5瓶口香糖,，其中1瓶少了3片，你能想辦法找把它找出來嗎,？

（2）學(xué)生小組合作

師提示：大家可以拿出小正方體,，用手摸擬天平擺擺看

（3）生匯報，師板書：

5（2,，2,，1）－2（1，1）,；2次??? ?5（1,，1，1,，1,，1）1次

（4）師質(zhì)疑：稱1次能找到嗎？一定能找到嗎,？稱2次呢,？

（5）師小結(jié)：從5瓶口香糖中找次品，用天平只需要稱2次就一定能找到,。

（板書：5瓶稱2次）二,、深入探究，尋找規(guī)律： 在9瓶木糖醇中,，有一瓶是次品,，（次品輕一些）用天平稱，稱幾次就保證能找出次品來,？ 1,、小組合作,，討論，交流,，并完成以下表格：

木糖醇的總數(shù)

分成的份數(shù)

每份的數(shù)量

保證能找出次品

需要稱的次數(shù) 9 3 4,、4、1

3 3,、3,、3

5 2、2,、2,、2、1

9 1,、1,、1、1,、1,、1、1,、1,、1 4 2、全班交流,，統(tǒng)一認(rèn)識,，優(yōu)化方法。結(jié)論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品 最優(yōu)策略： 1,、把待測物品分成三份,。２、盡量平均分,，不能均分的,，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差１。三,、智慧沖浪,，提升思維。

1,、練習(xí)二十六第2題 師：有 15 盒餅干,，其中的 14 盒質(zhì)量相同，另有 1 盒少了幾塊,，如果能用天平稱,，至少幾次保證可以找出這盒餅干?

2、書本做一做

（1）師：有 10 瓶水,，其中 9 瓶質(zhì)量相同,，另有 1 瓶是鹽水,，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

（2）如果是11瓶呢,？又需要稱多少次才能保證找到次品呢,？

師小結(jié)：兩種方法都很有道理，如果是我會選第一種,，因為它更接近平均分成3份,。這個方法到底是不是一定成立呢？大家不妨課后再舉更大的數(shù)據(jù)來試試驗證,。

四,、師小結(jié)：今天我們學(xué)了什么？ 五,、作業(yè)：書本練習(xí)二十六第1—3題 附板書設(shè)計： ??????????????????平均分 ????? 分成3份??????????????????????? 所稱次數(shù)最少 ?????????????????? 盡量平均分

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇九

教學(xué)內(nèi)容：找次品。

教學(xué)目標(biāo)：

1,、通過觀察,、猜測、實驗,、推理等活動,，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

2,、感受到數(shù)學(xué)思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的`意識和解決問題的能力,。

教學(xué)過程：

一,、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1,、同學(xué)們生活中生活中是不是也曾買過次品呢,？那么，在眾多商品中如何找出次品呢,？在小麗買的3中商品中都有次品,，看來現(xiàn)在的商品質(zhì)量還真成問題。這節(jié)課我們想辦法幫小麗“找次品”（板書課題）

2,、畫天平示意圖,，提問：這是什么？你知道天平的作用嗎,？怎樣使用你知道嗎,？（為了講課方便，教師用雙手做天平使用演示）

3,、有了它,，我們就可以找出生活中的次品了

二,、研討新知

1、出示第一種商品：5瓶鈣片,，其中1瓶少了3片,。怎樣才能找出是哪一瓶?（生的回答可能有：用手掂一掂，打開后數(shù)一數(shù)個數(shù),，用天平稱一稱）

2,、教師與學(xué)生討論并否定前兩種的不科學(xué)以及不衛(wèi)生性，引導(dǎo)學(xué)生采用用天平稱的方法,。

（1）學(xué)生動手用學(xué)具擺一擺,，老師隨機指導(dǎo)

(2)小組內(nèi)交流一下方法。

（3）全班匯報,，在匯報中師生合作,，演示同學(xué)們的測量方法。（演示中重點強調(diào)有幾種可能,，說明了什么）

（4）對幾種方法的梳理,，比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少,？至少需要稱幾次就一定能找出來,？

3、解決9個螺絲和12盒巧克力的問題,，從對比中總結(jié)出最優(yōu)方法,。

（1）分組解決1、2小組解決9個螺絲中一個次品的問題,。3,、4小組解決12盒巧克力中一盒次品的問題。

（2）動手操作并填表,。

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇十

一,、教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。

2.學(xué)生通過觀察,、猜測,、試驗、推理等活動,，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。

3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。

二、教學(xué)重難點：

1.讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法,。體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。

2.觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略,。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：

課件,、圓片(三角形)

四,、教學(xué)過程：

(一)游戲?qū)耄鲂抡n

師：上課之前,，老師想和大家做一個游戲,，考考大家的眼力，你們愿

意嗎?

生：愿意,。

師：(課件出示圖片)請找出下面兩幅圖的不同,。

學(xué)生匯報

生1：第一幅圖c處不同。

生2：第二幅圖c處不同,。

師：同學(xué)們可真厲害!這么快就找到了兩幅圖中的不同之處?，F(xiàn)在有

兩瓶口香糖(課件出示)，可是有一瓶被一名調(diào)皮的學(xué)生吃了兩顆,，這兩瓶口香糖的外觀都一樣,，你能幫幫老師怎樣找出那瓶少了兩顆的口香糖嗎?

學(xué)生討論，匯報

生：可以用天平稱一稱,，少了兩顆口香糖的那瓶應(yīng)該略輕一些，把這

兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊,，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶,。

師：你說的很好!在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的.物品中混著一個質(zhì)量不同(輕一些或是重一些)的物品,，需要用天平把它找出來,，像這一類問題我們把它叫做找次品。這節(jié)課我們就來研究《找次品》(板書課題)

(二)探究新知

1.從三瓶中找到次品

師：剛才同學(xué)們很快的從兩瓶中找到了次品,，如果老師這兒有三盒口

盒糖,，其中有一盒是少了兩粒的，你有什么辦法幫忙將它找出來嗎?

生：用天平找,。

師：不錯,，依然用天平來幫助我們找到次品。提示：(1)你把待測物

品分成幾份?每份是多少?(2)假如天平平衡,，次品在哪里?

(3)假如天平不平衡,，次品又在哪里?

生：可以把待測物品分成3份，每份有1個,。假如天平平衡,，剩下的就是次品，如果天平不平衡,，天平上升的一側(cè)是次品,。

根據(jù)學(xué)生的匯報教師課件演示,。

2.從五瓶中找到次品

師：同學(xué)們太厲害了。老師又拿來了兩盒口香糖,，和前面的三盒混在一起,，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎?(課件出示)

同桌合作完成，匯報

生1：可以把這5瓶口香糖分成5份,，每份是1瓶,，分別標(biāo)上1~5號，先拿出1號和2號稱,，如果天平不平衡,，輕的一側(cè)就是次品;如果天平平衡，稱3號和4號,，同樣,，如果天平不平衡，輕的一側(cè)是次品;如果天平平衡,，那么5號是次品,。

師：你說的很完整。如果按照你這樣稱,，至少需要稱幾次?生1：至少需要稱2次,。

師：還有沒有不同的方法?

生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶,，一份中有一

瓶?，F(xiàn)在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖，如果天平平衡,，則剩下的那瓶就是次品;如果天平不平衡,，看哪一面輕，把輕的這側(cè)的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側(cè),，輕的一側(cè)就是次品,。至少需要稱2次。

3.探究從多種方法中“找次品”的最佳方案,。

師：這兩個同學(xué)的方法都很好,，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒

次品來，那如果有的次品是比是重一些的,，那你又能不能把它找

出來呢?請同學(xué)們一小組為單位探討,，(課件出示例2)有9個零件，其中有一個是次品(次品重一些),，用天平稱,，至少稱幾次就一定能找出次品來?

讓生自己審題，并找出重點、關(guān)鍵的詞語,，課件用點標(biāo)出重點詞語：次品重,、至少、一定,。

根據(jù)學(xué)生的回答,，課件演示

師：在9個物體中，我們要找到次品就有4種方法,，如果待測物體更

多,，方法也就越多。我們每一次都這么找會很麻煩,，有沒有什么規(guī)律呢?請同學(xué)們觀察屏幕中的表格,，看一看哪種方法我們稱的最快?

生：第三種方法最快，只稱了兩次就找到了次品,。

師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的?

生：平均分成了3份,。

師：是否所有的次品都可以平均分成3份嗎?如果不是怎么辦?生：不能平均分成3份的時候，要分得盡量平均,。

師：很好,，就像前面我們從5個產(chǎn)品中找次品一樣，可以把它分成三

份,，并且要盡量分得平均,。

(三)鞏固練習(xí)

1.如果零件是10個，你認(rèn)為怎樣分最好?學(xué)生思考后回答,，10(3,，3，4)如果零件是11個呢?11(4,，4，3)

2.數(shù)學(xué)書136頁第2題,。

(四)總結(jié)

師：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品,，那找次品的最好方法是什

么?(課件出示)“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯，其實在日常生活中,，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題,，希望同學(xué)們多觀察、多思考,，從而發(fā)現(xiàn)更多知識,。”

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇十一

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”

教學(xué)目標(biāo)1．通過觀察,、猜測,、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。

2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。

3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究興趣,。

教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測,、實驗,、推理的活動過程,，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。

教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)準(zhǔn)備

學(xué)生4人一組,；多媒體課件,；立體圖形,。

教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)情境,、導(dǎo)入新課,。

在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前我想考考大家的眼里，要不要挑戰(zhàn)一下,？（幻燈片出示內(nèi)容）1,、師：請找出不同類的一項

2、師：為什么我們找不到不同類的項,？對因為這個物品的形狀是一樣的,，但從外表是看不出不同的?？墒撬鼈兊拇_有不同,，那他們會有哪些方面出現(xiàn)不同呢？對就是是質(zhì)量上的除了問題,。其中一個一瓶鈣片不合格,，少了三片，我們稱它為次品,。誰有辦法能從這五瓶鈣片中找出次品,？

（用手掂一掂、用稱稱）

3,、師：用手一定能掂出來次品嗎,？（不一定）為什么不能？（相差太少的就掂不出來了）那最好的辦法是什么,？（用天平秤）

4,、師：好今天老師就跟大家一起學(xué)習(xí)利用天平找次品的方法。

板書：找次品

二、初步感知,、尋找方法,。

師:現(xiàn)在我就以次品鈣片入手，誰能用你自己的方法用天平稱吃出次品,？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)自己的實踐情況,，會出現(xiàn)兩種方案：①是把零件一個一個的稱，需要稱2次,；②是在天平的兩邊各放2個零件,，也需要稱2次。在這里不急著評價哪種方法最好,，只是讓學(xué)生初步感知方法的多樣性,，為下個環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊?！?/p>

物品個數(shù) 怎么分 稱完第一次確定幾個正品 稱幾次一定找到次品3（2,、2、1）3? 25（1,、1,、1、1,、1）2 2

二,、初步感知、尋找方法,。

1,、師：用二種方法都能只需一次第一次就能找到次品，這種幾率大不大,？（不大）遇到這種情況我們該怎么辦,？我們應(yīng)該做好最壞的打算。

2,、師：在這里老師用提醒你了（幻燈片提示：當(dāng)我們選用一種方法來分析和研究問題時,，應(yīng)注意那可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論,。）也就是說,，我們想要保證找到次品（板書：保證）就一定要找出至少需要的次數(shù),。（板書：至少,。）

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感知用天平找次品的方法。借助多媒體課件的演示,，讓學(xué)生明白解決問題中的偶然性和多樣性,，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。】

三,、自主探究,、方法多樣。

1,、師：我想問問同學(xué)們那些物品的個數(shù)能一次找出次品,？（2個）3個呢？

我現(xiàn)在就準(zhǔn)備了三個盒子,，其中一個是次品盒,，質(zhì)量比較輕誰能幫我找出這個次品盒？

3（1,、1,、1）一次，3（1,、2）行嗎,？

2、師：我們在稱重的時候要保證天平兩邊數(shù)量相等,，才能找到次品盒,。（天平左右兩盤物體數(shù)量相等）

3、師：現(xiàn)在我每個盒子里都有九個球,，有一個是次品球,，質(zhì)量比較輕，請問如何找次品球,？分組討論把那么的方法寫在答題卡上,。

物品個數(shù) 怎么分 稱第一次確定幾個正品 稱幾次一定找到次品9（1、1,、1,、1、1,、1,、1、1,、1）2 44（2,、2、2,、2,、1）4 33(4、4,、1)5 33（3,、3,、3）6 24、師：請觀察這幾種方法,，你認(rèn)為那一種方法最好,？

5、師：觀察表格,、比較并展開討論：想想為什么方法4的次數(shù)是最少的,？你覺得它會和什么有關(guān)系呢？

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能提出：⑴因為方法4第一次就排除6個正品,，它排除的個數(shù)最多,。⑵把物品平均分成3份?！?/p>

6,、師小結(jié)：通過兩個例題，我們明白在找物品的次品時,，把檢測的物品平均分成3份是最好的,。

7、師：那誰能告訴我,，剛才咱們是從幾個球里面找出來的次品球,？（27個）。

我現(xiàn)在有27個球,，用咱們剛才總結(jié)出來的方法,，該如何找出次品球？

27（9,、9,、9）9（3、3,、3）3（1,、1、1）

8,、81個球能至少秤幾次能保證找出次品球,？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在實際操作中嘗試“找次品”的各種方法，通過觀察,、比較,，并從中優(yōu)化出平均分三份的方法是最好的?！?/p>

四,、拓展提高，優(yōu)化方案,。

1,、師：那么8個呢？物品個數(shù)和前幾個數(shù)字有什么區(qū)別,？（不能平均分成3份,。）

2、師：請把你設(shè)計的方案寫在表格中,。

（獨立完成,，口頭匯報設(shè)計方案。）

生反饋設(shè)計方案,。

【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生的回答可能有以下兩種方案：①把8個物品平均分成2份,，每份4個，最少需要稱3次才一定能找到次品,；②把物品分成3份（3,、3、2）,，這種方案只要稱兩次就一定能找到次品,。也有個別的學(xué)困生會出現(xiàn)把物品分成8份的。教師不要急于提示學(xué)生更正,，要給學(xué)生留下發(fā)現(xiàn)問題的機會,。】

3,、師：剛才我們知道了把物品平均分成3份是最好的,。而這里是8個球，不能平均分成3份,。你認(rèn)為應(yīng)該怎么辦最好,？

物品個數(shù) 怎么分 稱第一次確定幾個正品 稱幾次一定找到次品8(4、4,、0)4 38（3,、3、2）6 24,、師小結(jié)：所以我們在找物品中的次品時,，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份,，就盡量平均分成3份,。也就是最多的份數(shù)與最少的份數(shù)的個數(shù)只差1個。就能用最快的方法一定把次品找出來,。

【設(shè)計意圖:給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間,，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過對比,，自悟出找次品的最優(yōu)方案,，使求知成為學(xué)生自覺的追求,，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強烈的需求，突破了教學(xué)的重難點,，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力,。】

五,、鞏固發(fā)展：

用學(xué)到的方法解決從6,、7、8,、12個物體中至少幾次能保證找出次品,。（實物演示）

六、質(zhì)疑問難,，歸納總結(jié)：

1,、今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？（找次品,。）最好的方法是什么,？（把物品平均分成三份，如不能平均分的就盡量平均分,。）

2,、如果是讓你找出比較重的次品，從哪里找,？

七,、最后來時送你們一首兒歌：

（幻燈片課件出示：）

一個次品在其中，知道次品重或輕,。

3的倍數(shù)分3份,，不能均分相差一。

放入天平稱一稱,，次品立即現(xiàn)原形,。

板書：

找次品

保證???至少???天平左右兩盤數(shù)量相等

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇十二

《找次品》教學(xué)設(shè)計參考

教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、猜測,、實驗,、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。

2.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。

3.學(xué)會用數(shù)學(xué)的知識來研究生活中的餓實際問題,。

教學(xué)重難點

1.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單實際問題。

2.嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單實際問題,。

一,、創(chuàng)境激趣

1,、昨天我們學(xué)習(xí)了如何找次品的方法，誰能說一說,。

2,、今天我們繼續(xù)探討如何去快速地找出次品的一般方法。

二,、自主探究

1、解決9 個零件的問題,，歸納出找次品的最優(yōu)方法,。

(1)出示問題：有9 個零件，其中有一個是次品（次品重一些）,，你能用天平把它找出來嗎,？

老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析,，看看至少需要幾次就一定能找出次品,？

(2）自主探索。在有一定結(jié)果以后請一個學(xué)生上臺展示方法,，老師幫助梳理方法：分成幾份,？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品?

(3）反思自己的分法并在小組內(nèi)交流,。老師指導(dǎo)交流重點：看看我們的.分法有什么不同,？分成了幾份？每份是多少,？至少需要幾次就能保證伐出次品,？

(4）全班匯報。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份,？怎么分,？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品,？邊匯報邊板書示意圖,。

(5）老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍,，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品,？這種分法有什么特點？

(6）小結(jié)：把9個零件分成3 部分,，并且平均分,，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。

2,、推測多個零件找次品的解決辦法,。

(l）提出猜測：那么,，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢,？我們來猜一猜,。

(2）學(xué)生猜想

(3）要驗證猜想我們再來試一下。如果有12 個零件,，其中一個是次品,，按剛才我們的猜想，應(yīng)該怎么分,，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品,？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4）迅速在草稿紙上分析一下,，看看至少需要幾次就一定能找出次品,？

學(xué)生匯報：3 次。

(4）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少,。還有哪些分法?(2,2,8)(3,3,6)(5,5,2)(6,6)學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析,。

(5）全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品,？

(6）小結(jié)：這樣看來利用天平找次品的時候,，把待測物品分成3 份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少,。

三,、交互反饋

p137第5題

（1）學(xué)生獨立完成，集體交流,。

（2）讓學(xué)生脫離具體的操作活動,，學(xué)會用圖來分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,。本題答案是至少需要稱3 次,。

四、開放延伸

p137第6題

（1）學(xué)生小組討論

（2）匯報交流：與例題不同,，是另一種類型的找次品,，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復(fù)雜多了,。對本題而言,，還是分成3 份，至多稱2 次就一定能找出次品,。第一次天平兩邊各放一袋白糖,，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡,，則這兩袋中一定有一袋是次品,，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平,，若天平平衡,，則輕（重）的是次品，若天平不平衡,，則重（輕）的是次品,。對學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點,，探索數(shù)量為4 , 5時如何找出次品,。

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課我們研究了什么問題,？

六,、作業(yè)：

a級：1,、p136第4題

b級：p137你知道嗎,？

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇十三

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊》第134～135頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析,，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。

2．以“找次品”為載體,，讓學(xué)生通過觀察,、猜測、試驗,、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。

3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力,。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷觀察、猜測,、試驗,、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略,。

教學(xué)難點：

脫離實物,，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。

教,、學(xué)具準(zhǔn)備：

教師用具：3瓶口香糖,、課件學(xué)生用具：10張圓形紙片

教學(xué)過程：

一、初步認(rèn)識“找次品”的基本原理

1．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索,。

（1）師：出示3瓶口香糖,，提出問題：現(xiàn)在這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片,，我們就把那一瓶稱為次品,，（板書：次品）你能用什么辦法很快地找到哪一瓶是次品？

生1：數(shù)一數(shù)里面有多少粒,，哪一瓶比另外兩瓶少了3粒,，就把那瓶找出來了。

師:你是用數(shù)的方法來找的.生2：還可以用天平來稱,。

師：用天平稱,。好！天平大家見過嗎,？生：見過,。

師：天平上面有兩個托盤。如果兩個托盤里的東西一樣重,，天平就會怎么樣,？

生：平衡。

師：如果不一樣重呢,？生：天平會一邊高,，一邊低。

師：低的那邊物品比較,，高的那邊物品比較,。

2．引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。

師：大家想一想：有3瓶口香糖,，其中有一瓶是次品,，利用天平來稱，至少稱幾次一定能找到次品,？

生答并演示稱法,。

3．揭示課題。

好,！在生活中常常有這樣一些情況,，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，利用天平把它找出來,，我們把這類問題叫做找次品,。（板書課題：找次品）

二、初步認(rèn)識“找次品”的基本解決手段和方法

1．設(shè)疑：

師：剛才3瓶中有一瓶是次品,，利用天平來稱,，至少幾次就一定能找出次品,？

生：1次。

師：如果不是3瓶,，而是2187瓶,，你估計要多少次？點2名學(xué)生回答,。

師：2187瓶到底需要稱多少次,？今天我們就來解決這個問題。2187這個數(shù)怎么樣,？

生：很大,。

師：我們碰到數(shù)據(jù)很大的時候，可以用一個策略,?？梢园堰@個很大的數(shù)變得很小，我們從很小的數(shù)開始研究,，逐漸尋找規(guī)律,。這種策略叫做化繁為簡。（板書：化繁為簡）

那么我們就從很小的數(shù)開始研究,。剛才3瓶已經(jīng)研究過了,，那再研究大一點的數(shù)？

（5）師：我們就來研究5瓶,，5瓶中有一瓶是次品,，用天平秤來稱,，至少幾次可以保證找到次品,？

2.課件出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：拿出5個圓片代替5瓶口香糖,，思考一下,，怎樣找出次品？

3.獨立思考,，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流,。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。

4.全班匯報,。

師：你是怎么稱的,？天平左右兩邊怎么放？

生1：（1,，1,，3）→（1，1,，1）2次

生2：（2,，2，1）→（1，1）2次

師：不管這樣分組,，還是這樣分組,，都是幾次保證找到？（2次）

5.教師小結(jié)：利用天平找次品,，除了可以利用學(xué)具,，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。

三,、解決9件物品中有一件是次品的問題,，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

5個離2187還差很多,，規(guī)律還沒找出來,，怎么辦？再增加幾個,？板書：91,、課件出示問題：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱,，至少幾次可以保證找到次品,？教師引導(dǎo)分析方法：你可以用圓片擺一擺，也可以像老師這樣做記錄,，看看至少需要幾次就一定能找出次品,。

2．自主探索。

3,、學(xué)生匯報稱法：

生1：（1,，1，1,，1,，1，1,，1,，1，1）4次

生2：：（4,，4,，1）→（2，2）→（1,，1）3次

生3：：（2,，2，5）→（2,，2,，1）→（1,，1）

生4：：（3，3,，3）→（1,，1，1）2次

4,、教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察,、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品,？這種分法有什么特點,？

提示：這種方法一開始就怎么分的？分成了幾份,？

5,、小結(jié)：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分,，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少,。板書：平均分成3部分

四、推測多件物品中找次品的解決辦法

1,、提出猜測：那么,，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢,？

2,、要驗證我們的猜想對不對，怎么驗證,？我們再增加幾個來試一下,。如果有12瓶，（板書：12）其中有一瓶是次品,，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品,？（生：平均分成3份,，即4,，4，4）,。迅速在草稿紙上分析一下,，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

生：（4,，4,，4）→（2，2）→（1,，1）3次

我們再來看看別的分法能不能比3次更少,。還有哪些分法,？

生：（228）（336）（552）（66）請同學(xué)們選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

全班匯報,，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品,？

3、與學(xué)生一起小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時候,，把待測物品分成3份,，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少，這說明我們剛才的猜想是對的,。

五,、拓展訓(xùn)練1、9瓶需要2次,，如果是27瓶中有一個次品,，至少稱幾次保證能找到次品？

2,、如果81瓶呢,？243瓶呢？729瓶呢,？2187瓶,？

3、小結(jié)：開始我們猜測是2000多次,，經(jīng)過探究我們發(fā)現(xiàn)：用數(shù)學(xué)的眼光去看只要7次,，相差如此之大，這就是數(shù)學(xué)的魅力,。

4,、思考：剛才我們研究的9、12,、27和81等都是3的倍數(shù),，如果不是3的倍數(shù)，又該怎么辦呢,？大家課后想一想,，我們下節(jié)課來研究這個問題。

六,、課堂總結(jié)：

今天我們學(xué)的是找次品的第一課時,，當(dāng)物品數(shù)是3的倍數(shù)時，利用天平找次品,，怎樣分組需要稱的次數(shù)最少,？

板書設(shè)計：

教后反思：

最近根據(jù)學(xué)校教導(dǎo)處的安排，我上了這節(jié)“找次品”的公開課,，上完課后感慨頗多,，對有效的課堂教學(xué)有了更深的認(rèn)識,。

一、體現(xiàn)“由易到難”的思想,。

教材首先出示例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品,，讓學(xué)生初步認(rèn)識找次品的基本方法。我認(rèn)為在學(xué)生初次接觸“找次品”問題時,，對從5件物品中找出1件次品,，難度偏大，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有困難,。于是我在課本例1的前面,，增加了“從3個物品中找1個次品”的內(nèi)容，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來就較易掌握,，當(dāng)學(xué)生理解了從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法,，然后再來探究5個、9個的情況,。這樣降低學(xué)生的思維難度,，體現(xiàn)了由易到難的思想。而且從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法,，是均分3份思想的基本模型,，把這種情況加以研究確實有必要。另外,，考慮到“找次品”的問題比較復(fù)雜,，一節(jié)課的時間有限，將教學(xué)內(nèi)容限定在稱量物品的個數(shù)是3的倍數(shù)的情況展開探究,，為下節(jié)課探究不是3的倍數(shù)的情況作好鋪墊,。

二、滲透“化繁為簡”的思想,。

我在教學(xué)中體現(xiàn)了化繁為簡的數(shù)學(xué)思想：把復(fù)雜的問題簡單化,，再從解決簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用這個規(guī)律解決復(fù)雜的問題,。在本節(jié)課的開始就設(shè)計了讓學(xué)生猜“2187瓶中有一瓶是次品,，用天平稱，至少要稱幾次一定能找出次品”,，學(xué)生猜無論如何都要一千多次,，要解決這個難題，我們首先研究3瓶,、5瓶、9瓶等逐漸尋找規(guī)律和方法,，最后找到“均分3份來稱所需的次數(shù)最少”的方法,，然后用找到的方法來解決從2187瓶中找次品的問題,。后來經(jīng)過探究后發(fā)現(xiàn)從2187瓶中找一瓶次品只要稱7次即可，在這種強烈的對比之中學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力,，數(shù)學(xué)的奇妙,！從而激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)的欲望。

三,、體驗“猜想驗證”的數(shù)學(xué)思想方法,。

猜想驗證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說“真正的數(shù)學(xué)家——常常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維做出各種猜想,，然后加以證實,。”因此,，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視猜想驗證思想方法的滲透,，以增強學(xué)生主動探索、獲取數(shù)學(xué)知識的能力,，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展,。

本節(jié)課就讓學(xué)生經(jīng)歷了“實驗探究——猜想——驗證——歸納”的過程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中,，我們發(fā)現(xiàn)均分3份的方法所需的次數(shù)最少,，是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少呢？為了驗證這一猜想,，就必須再用一個例子去試驗,，然后歸納得出結(jié)論。學(xué)生通過經(jīng)歷知識的形成過程,，不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論,，更重要的是逐步學(xué)會了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法——猜想驗證，提高了主動探索,、獲取知識的能力,，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【找次品優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計（通用6篇）】

找次品優(yōu)質(zhì)課一等獎教學(xué)設(shè)計篇十四

《找次品》教學(xué)設(shè)計

一,、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

利用天平,，結(jié)合觀察、猜測,、圖示,、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理,，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略,。

（二）過程與方法

以“找次品”活動為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程,，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識,。

（三）情感態(tài)度和價值觀

感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

二,、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略,。

教學(xué)難點：用圖示或文字表示找次品的過程。

三,、教學(xué)準(zhǔn)備

天平,，多媒體課件。

四,、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境,，引入原理

1．情境導(dǎo)入，揭示課題,。

（1）課件出示例1：有3瓶鈣片,，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎,？

（2）理解題意,。

學(xué)生可能會說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂,、稱一稱……

教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個,，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題。

如果兩個物體的差異很大,、很明顯,，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片）,，用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便,，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。

【設(shè)計意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提,，當(dāng)學(xué)生面對例1,，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因為他們?nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗,，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的,。

2．合情推理，理解原理,。

（1）了解天平的使用方法,。

教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆,，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書,，天平會怎么樣？為什么？

學(xué)生回答：天平的左邊高,，右邊低,。因為數(shù)學(xué)書比粉筆重,。

教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書,，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會怎么樣,？為什么,？

學(xué)生回答：天平會平衡，因為左右兩邊一樣重,！

教師根據(jù)學(xué)生的回答,，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重,；天平不平,，下沉那邊重。

【設(shè)計意圖】學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗,，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙,，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地,，對兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法,。

（2）如何利用天平找次品？

如果只有兩瓶鈣片,，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片,，因為它會輕一點。現(xiàn)在有3瓶,，那么要稱幾次呢,？為什么？

學(xué)生：稱一次,。左右兩邊各放1瓶,，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品,；如果天平不平衡,，天平翹起的一端所放的是次品。

教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況,，請同學(xué)進(jìn)行判斷并說明理由,。

【設(shè)計意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵,。此處將實驗演示和語言表達(dá)結(jié)合起來,，幫助學(xué)生理解原理。

3．交流圖示，掌握方法,。

你能想辦法把用天平找次品的過程,，清楚地表示出來嗎？

（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平,，用長方形表示鈣片,。

（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號,。

學(xué)生完成后,，將作品通過實物投影儀進(jìn)行展示交流。

【設(shè)計意圖】圖示是對問題進(jìn)行抽象,、概括的一種方式,，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,。在例1教學(xué)后及時進(jìn)行方法的總結(jié),，可以分散本課的難點，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略,。

（二）探索規(guī)律,，優(yōu)化策略

1．理解題意。

（1）課件出示例2,。

8個零件里有1個是次品（次品重一些）,。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品,？

（2）大膽猜測,。

教師：至少稱幾次能保證找出次品？

學(xué)生：如果運氣好一次就能找到次品,，所以至少一次,。

學(xué)生：一次不能保證找出次品,，因為如果運氣不好,，就找不到次品了,。

學(xué)生：每次稱2個零件,，4次保證找出次品。

教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思,？

學(xué)生：既要保證找出次品,，又要次數(shù)最少,。

【設(shè)計意圖】這個討論是非常必要的,，學(xué)生第一次遇到這類問題,，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”,，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少,。通過同學(xué)間的互相交流,，否定錯誤，澄清認(rèn)識,，確定研究方向,，在探究、解決問題的過程中不走錯路,，少走彎路,，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。

2．探索規(guī)律,。

（1）分組探究,，并將探索的情況填入下表,。

（2）全班交流,。

①分別請稱4次、3次,、2次的小組代表介紹本組的方法（此時學(xué)生對使用復(fù)雜的圖示介紹方法可能還有困難,，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答幫助學(xué)生進(jìn)行圖示，為學(xué)生做出正確示范）,。

②每次每邊稱1個的小組為什么需要的次數(shù)比較多,？

學(xué)生：每次稱的零件數(shù)量太少。

③每次每邊稱4個的小組為什么反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快,？

學(xué)生：每次每邊稱3個,，稱一次就可以將次品確定在更小的.范圍內(nèi)。

【設(shè)計意圖】問題②和問題③迫使學(xué)生去思考采用不同方法造成次數(shù)不同的原因,，避免學(xué)生知其然而不知其所以然,。因為偶然性因素的影響，學(xué)生不太容易發(fā)現(xiàn)“盡量三等分”這個最優(yōu)化的策略,。此時可以引導(dǎo)學(xué)生回顧例1,，發(fā)現(xiàn)利用天平不僅可以對天平兩端的零件進(jìn)行判斷，而且可以對沒有稱量的那一部分做出判斷,。

（3）概括最優(yōu)化策略,。

①如果9個零件中有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品,？怎么稱,？

學(xué)生：平均分成三份，每邊3個,，如果天平平衡,，次品在剩下的3個零件中；如果天平不平衡,，次品在天平下沉一端所放的3個零件中,。然后再每邊稱1個,，如果天平平衡，次品就是剩下的那1個零件,；如果天平不平衡,，次品就是天平下沉一端所放的那個零件。

②你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,？

學(xué)生：將所有零件平均分成三部分,，保證找到次品需要的次數(shù)最少。

③用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個,、11個零件中的1個次品（次品重一些）,，看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？

先讓學(xué)生小組討論交流,，并將找的過程用圖示法記錄下來,，最后借助實物投影與全班進(jìn)行交流。

【設(shè)計意圖】通過兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括,，屬于猜測,，而且在小學(xué)階段也無法嚴(yán)密證明，只能通過大量的事實加以驗證,。驗證的過程既可以加深理解,，也可以提升學(xué)生的運用水平，并通過交流提高熟練程度,。

（三）應(yīng)用知識,，解決問題

1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程,。

2．有15盒餅干,，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊,。如果能用天平稱,，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？

教師提示：將15盒餅干三等分,，每份5盒,，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當(dāng)中。然后參考前一題的方法找出這盒餅干,。

3．有28瓶水,，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水,，比其他的水略重一些,。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

教師提示：將28瓶水按照9瓶,、9瓶,、10瓶分為三份,，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當(dāng)中。如果是在某個9瓶當(dāng)中,，則繼續(xù)三等分找出這瓶鹽水,；如果在10瓶當(dāng)中，可以考慮按照3瓶,、3瓶,、4瓶的方法繼續(xù)分組，找出這瓶鹽水,。

【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)中對練習(xí)二十七中的練習(xí)與“做一做”的順序進(jìn)行了微調(diào),，是為了體現(xiàn)由易到難的教學(xué)順序。數(shù)量越大,，操作和思考的過程就越復(fù)雜,，對學(xué)生而言難度也越大。特別是例2后面的“做一做”對學(xué)生而言是有難度的,，一是因為要稱4次,，二是因為28不能平均分成三等份，所以進(jìn)行了調(diào)整,。

（四）課堂小結(jié)，拓展延伸

1．課堂小結(jié),。

（1）今天研究了什么問題,？

（2）找次品的最優(yōu)化策略是什么？

2．知識拓展,。

今天我們研究的問題都是已知次品比較重或比較輕,，如果不知道它比較重還是比較輕，你還能找出次品嗎,？請有興趣的同學(xué)回家思考,。

【設(shè)計意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問題，把不知次品輕重的問題留給學(xué)生思考,，給學(xué)生更大的想象空間,，可以使學(xué)有余力的學(xué)生思維能力得到更大的發(fā)展。