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找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇一
1．通過觀察,、猜測、實(shí)驗(yàn),、推理等活動(dòng),，體會(huì)解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣,。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察,、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理的思維過程,，歸納出解決問題的最優(yōu)策略,。教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
課件,、簡易天平,、5瓶木糖醇、每生5個(gè)小正方體,、實(shí)驗(yàn)記錄表格,。
一、創(chuàng)設(shè)情景,，初步感知：
（一）,、出示問題情境一（用實(shí)物演示）有3瓶一樣的木糖醇，其中1瓶少了3顆,，請你想辦法把它找出來,。
1、學(xué)生獨(dú)立思考,。
2,、全班交流,。（用課件展示天平模型）教師邊演示邊敘述,。結(jié)論：兩瓶可以一次找出次品
3、3瓶的時(shí)候怎么找出來呢？在天平的左右兩邊各放1瓶，如果不平衡,，說明次品就在翹起來的那邊,，如果平衡,，說明次品就是另外一瓶。結(jié)論：三瓶也可以一次找出次品
（二）,、出示問題情境二1、如果在5瓶中呢？利用天平看誰最快把次品找出來,。
（1）現(xiàn)在我這里有5瓶口香糖,，其中1瓶少了3片,，你能想辦法找把它找出來嗎,？
（2）學(xué)生小組合作
師提示：大家可以拿出小正方體,，用手摸擬天平擺擺看
（3）生匯報(bào)，師板書：5（2,，2,，1）－2（1，1）,；2次5（1,，1,，1,，1，1）1次
（4）師質(zhì)疑：稱1次能找到嗎,？一定能找到嗎,？稱2次呢？
（5）師小結(jié)：從5瓶口香糖中找次品,，用天平只需要稱2次就一定能找到,。
（板書：5瓶稱2次）
二,、深入探究，尋找規(guī)律：
在9瓶木糖醇中,，有一瓶是次品，（次品輕一些）用天平稱,，稱幾次就保證能找出次品來,？
1,、小組合作,，討論，交流,，并完成以下表格：
木糖醇的總數(shù)
分成的份數(shù)
每份的數(shù)量
保證能找出次品
需要稱的次數(shù)9 3 4,、4、1
3 9 3 3,、3,、3
2 9 5 2、2、2,、2,、1
3 9 9 1、1,、1,、1、1,、1,、1、1,、1 4 2,、全班交流，統(tǒng)一認(rèn)識(shí),，優(yōu)化方法,。結(jié)論：九瓶也只要兩次可以保證找出次品最優(yōu)策略：1、把待測物品分成三份,。２、盡量平均分,，不能均分的,，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差１。
三,、智慧沖浪,，提升思維。
1,、練習(xí)二十六第2題師：有15盒餅干,，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊,，如果能用天平稱,，至少幾次保證可以找出這盒餅干?
2、書本做一做
（1）師：有10瓶水,，其中9瓶質(zhì)量相同,，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些,。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
（2）如果是11瓶呢,？又需要稱多少次才能保證找到次品呢？
師小結(jié)：兩種方法都很有道理,，如果是我會(huì)選第一種,，因?yàn)樗咏殖?份。這個(gè)方法到底是不是一定成立呢？大家不妨課后再舉更大的數(shù)據(jù)來試試驗(yàn)證,。
四,、師小結(jié)：
今天我們學(xué)了什么？五,、作業(yè)：書本練習(xí)二十六第1―3題附板書設(shè)計(jì)：平均分分成3份所稱次數(shù)最少盡量平均分
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇二
能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析,，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程,。
讓學(xué)生通過觀察,、猜測、實(shí)驗(yàn),、推理等活動(dòng),，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
重點(diǎn)能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析,。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)
難點(diǎn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)、復(fù)習(xí)激趣,、目標(biāo)導(dǎo)學(xué),、自主合作、匯報(bào)交流,、變式訓(xùn)練
創(chuàng)境激疑
（一）情境導(dǎo)入,、激發(fā)興趣。
1．生產(chǎn)中多少會(huì)產(chǎn)生次品,，這就需要質(zhì)檢員找出次品,，今天就請你們來充當(dāng)質(zhì)檢員，上崗前要對(duì)大家進(jìn)行簡單測試,，看看你們的觀察力和分析能力怎么樣,？
出示3組圖片，前兩組圖中有一個(gè)次品,，找出來,，說根據(jù)。
2.師：在我們的日常生活中,，也常常有這樣的情況,，有些物品看起來完全一樣，但事實(shí)上重量不同,，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品,，混在合格產(chǎn)品里面。這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”,。（板書：找次品）
合作探究
（二）初步認(rèn)識(shí)“找次品”基本原理,。
1.出示鈣片提出問題：這里有3瓶鈣片,，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來嗎,？師：對(duì),，我們可以用天平來幫忙找出次品。
2.讓生根據(jù)討論題同桌互相說說方法,。3.學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示,。師據(jù)生回答板：3（1，1,，1）1次
（三）初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決方法,。
1．老師又拿來了兩瓶鈣片，和前面的三盒混在一起,，你還能用天平將那盒少了兩粒的鈣片找出來嗎,？小組討論：
（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少,？
（2）假如天平平衡,，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡,，次品又在哪里,？
（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？
2.老師在投影上演示,，邊演示邊講,。
（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案,。
“剛才大家都很聰明，都能在幾盒鈣片里找出輕的那盒次品來,，那如果有的次品是比較重一些的,，那你又能不能把它找出來呢？”
1,、課件出示例2,，有8個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些）,，用天平稱,，至少稱幾次就一定能找出次品來？
2,、讓學(xué)生分析討論,。
（1）讓學(xué)生以四人為一小組，討論,，然后把結(jié)果填在表中,。零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)
（2）匯報(bào)交流,。
總結(jié)這樣看來在利用天平找次品的時(shí)的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均,。
作業(yè)布置第113頁練習(xí)二十七,，第1題、第2題,、第4題,。
第114頁練習(xí)二十七，第5題,、第6題,。
板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角
找次品最好方法：
一是把待測物品分成三份；
二是要分得盡量平均,。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇三
（一）知識(shí)與技能
利用天平,，結(jié)合觀察、猜測,、圖示,、推理等活動(dòng)，理解“找次品”問題的基本原理,，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略,。
（二）過程與方法
以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程,，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí),。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,。
教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略,。
教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過程。
天平,，多媒體課件,。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入原理
1,、情境導(dǎo)入,，揭示課題。
（1）課件出示例1：有3瓶鈣片,，其中一瓶少了3片,。你能設(shè)法把它找出來嗎？
（2）理解題意,。
學(xué)生可能會(huì)說：倒出來數(shù)一數(shù),，或掂一掂、稱一稱……
教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特別重或特別輕的一個(gè),，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題,。
如果兩個(gè)物體的差異很大,、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法,。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片）,，用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”,。
【設(shè)計(jì)意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提,，當(dāng)學(xué)生面對(duì)例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂,，因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗(yàn),，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2,、合情推理,，理解原理。
（1）了解天平的使用方法,。
教師出示天平,，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書,，天平會(huì)怎么樣,？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高,，右邊低,。因?yàn)閿?shù)學(xué)書比粉筆重。
教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書,，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書,，現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣？為什么,？
學(xué)生回答：天平會(huì)平衡,，因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又兀?/p>
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡,，兩邊一樣重,；天平不平,，下沉那邊重,。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙,，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備,。特別地，對(duì)兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法,。
（2）如何利用天平找次品,？
如果只有兩瓶鈣片,，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因?yàn)樗鼤?huì)輕一點(diǎn)?，F(xiàn)在有3瓶,，那么要稱幾次呢？為什么,？
學(xué)生：稱一次,。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡,，剩下的那瓶就是次品,；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品,。
教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況,，請同學(xué)進(jìn)行判斷并說明理由。
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況,，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵,。此處將實(shí)驗(yàn)演示和語言表達(dá)結(jié)合起來，幫助學(xué)生理解原理,。
3,、交流圖示，掌握方法,。
你能想辦法把用天平找次品的過程,，清楚地表示出來嗎？
（1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平,，用長方形表示鈣片,。
（2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號(hào),。
學(xué)生完成后,，將作品通過實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。
【設(shè)計(jì)意圖】圖示是對(duì)問題進(jìn)行抽象,、概括的一種方式,，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,。在例1教學(xué)后及時(shí)進(jìn)行方法的總結(jié),，可以分散本課的難點(diǎn)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略,。
（二）探索規(guī)律,，優(yōu)化策略
1、理解題意,。
（1）課件出示例2,。
8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）,。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品,？
（2）大膽猜測,。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學(xué)生：如果運(yùn)氣好一次就能找到次品,，所以至少一次,。
學(xué)生：一次不能保證找出次品，因?yàn)槿绻\(yùn)氣不好,，就找不到次品了,。
學(xué)生：每次稱2個(gè)零件，4次保證找出次品,。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思,？
學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少,。
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)討論是非常必要的,，學(xué)生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端,，說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”,，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。通過同學(xué)間的互相交流,，否定錯(cuò)誤,，澄清認(rèn)識(shí)，確定研究方向,，在探究,、解決問題的過程中不走錯(cuò)路，少走彎路,，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn),。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇四
1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程.
2.以“找次品”為載體,，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)觀察、猜想,、試驗(yàn),、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,。
用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,。
多媒體課件,、5盒口香糖
9個(gè)正方體
一、情境導(dǎo)入
電腦出示圖片：美國第二架航天飛機(jī),，再出示它爆炸的圖片,。
電腦解說：1986年1月28日，美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸,，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋,，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查,，這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個(gè)不合格的零件引起的,。
師：可見，次品的危害有多大,，在生活中常常有這樣一些情況,，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)的物品,。需要想辦法把它找出來,，我們把這類問題叫做找次品。
師：下面我們一齊來研究找次品,。
出示課題：找次品
二,、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理
1、自主探索,。
a出示口香糖：老師這兒有三盒口盒糖,，其中有一盒是吃了兩粒的，你說有什么辦法幫忙將它找出來嗎,？
師：對(duì),，我們可以用天平來幫忙找出次品。
讓生根據(jù)討論題同桌互相說說方法：
電腦出示：同桌說說：
（1）你把待測物品分成幾份,？每份是多少,？
（2）假如天平平衡，次品在哪里,？
（3）假如天平不平衡,，次品又在哪里？
b學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示,。
師據(jù)生回答板：3（1,，1，1）1次
2,、老師又拿來了兩盒口香糖,，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎？
a出示：小組討論：
（1）你把待測物品分成幾份,？每份是多少,？
（2）假如天平平衡，次品在哪里,？
（3）假如天平不平衡,，次品又在哪里？
（4）至少稱幾次就一定能找出次品來,？
讓生根據(jù)討論題在學(xué)習(xí)小組討論交流,，把自己的想法說給小組其他成員聽。
b學(xué)生在投影上演示,，邊演示邊講,。
師據(jù)生回答板：5（2，2,，1）2次
5（1,，1，1,，1,，1）2次
三、從多種方法中,，尋找“找次品”的最佳方案“9”
“剛才大家都很聰明,，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比是重一些的,，那你又能不能把它找出來呢,？”
1、課件出示例2,，有9個(gè)零件,，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱,，至少稱幾次就一定能找出次品來,？
讓生自己審題，并找出重點(diǎn),、關(guān)鍵的詞語,，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語：次品重、至少,、
一定,。
2、讓學(xué)生拿出九個(gè)正方體,，把它當(dāng)作這幾個(gè)零件,，自己根據(jù)剛才的討論題，說說方法，如果想到有幾種方法的,，都將方法說出來,。
然后讓生說說方法，師據(jù)生回答板：
零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)保證能找出次品的次數(shù)
93（4,，4，1）平
不平4（2,，2）不平2（1,，1）3次
93（3，3,，3）平3（1,，1，1）
不平3（1,，1,，1）2次
95（2，2,，2,，2，1）平（2,，2）平不平2（1,，1）
不平2（1，1）3次
99（1,，1,，1，1,，1,，1，1,，1,，1）4次
3、觀察分析,，尋找規(guī)律,。
“好，剛才我們在9個(gè)零件里找次品,，方法就有四種了,，如果待測物品更多一些，那方法也會(huì)更多,，如果每次都這樣找的話就比較,？（麻煩、復(fù)雜）對(duì)，那我們能不能找出一些規(guī)律呢,？”
“同學(xué)們觀察表格,，那種方法最簡便、最快的,？稱幾次就一定能找出次品來,？”
“那這種方法我們分成幾份？是怎么分的,？”（分成三份,，并且平均分）
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇五
（一）知識(shí)與技能
利用天平，結(jié)合觀察,、猜測,、圖示、推理等活動(dòng),，理解“找次品”問題的基本原理,，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。
（二）過程與方法
以“找次品”活動(dòng)為載體,，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程,，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,。
教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過程,。
天平,，多媒體課件。
（一）創(chuàng)設(shè)情境,，引入原理
1．情境導(dǎo)入,，揭示課題。
（1）課件出示例1：有3瓶鈣片,，其中一瓶少了3片,。你能設(shè)法把它找出來嗎？
（2）理解題意,。
學(xué)生可能會(huì)說：倒出來數(shù)一數(shù),，或掂一掂、稱一稱……
教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特別重或特別輕的一個(gè),，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題,。
如果兩個(gè)物體的差異很大、很明顯,，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法,。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片）,，用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”,。
【設(shè)計(jì)意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提,，當(dāng)學(xué)生面對(duì)例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂,，因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗(yàn),，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理,，理解原理,。
（1）了解天平的使用方法。
教師出示天平,，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆,，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書,，天平會(huì)怎么樣,？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高,，右邊低,。因?yàn)閿?shù)學(xué)書比粉筆重。
教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書,，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書,，現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣？為什么,？
學(xué)生回答：天平會(huì)平衡,，因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又兀?/p>
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡,，兩邊一樣重,；天平不平，下沉那邊重,。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗(yàn),，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備,。特別地,，對(duì)兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品,？
如果只有兩瓶鈣片,，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因?yàn)樗鼤?huì)輕一點(diǎn)?，F(xiàn)在有3瓶,，那么要稱幾次呢,？為什么？
學(xué)生：稱一次,。左右兩邊各放1瓶,，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品,；如果天平不平衡,，天平翹起的一端所放的是次品。
教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況,，請同學(xué)進(jìn)行判斷并說明理由,。
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵,。此處將實(shí)驗(yàn)演示和語言表達(dá)結(jié)合起來,，幫助學(xué)生理解原理。
3．交流圖示,，掌握方法,。
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎,？
（1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平,，用長方形表示鈣片。
（2）為了方便,，還可以給每瓶鈣片加上編號(hào),。
學(xué)生完成后，將作品通過實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流,。
【設(shè)計(jì)意圖】圖示是對(duì)問題進(jìn)行抽象,、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性,，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,。在例1教學(xué)后及時(shí)進(jìn)行方法的總結(jié)，可以分散本課的難點(diǎn),，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略,。
（二）探索規(guī)律，優(yōu)化策略
1．理解題意,。
（1）課件出示例2,。
8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱,，至少稱幾次能保證找出次品,？
（2）大膽猜測。
教師：至少稱幾次能保證找出次品,？
學(xué)生：如果運(yùn)氣好一次就能找到次品,，所以至少一次,。
學(xué)生：一次不能保證找出次品，因?yàn)槿绻\(yùn)氣不好,，就找不到次品了,。
學(xué)生：每次稱2個(gè)零件，4次保證找出次品,。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思,？
學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少,。
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)討論是非常必要的,，學(xué)生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端,，說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”,，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。通過同學(xué)間的互相交流,，否定錯(cuò)誤,，澄清認(rèn)識(shí)，確定研究方向,，在探究,、解決問題的過程中不走錯(cuò)路,，少走彎路,，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
2．探索規(guī)律,。
（1）分組探究,，并將探索的情況填入下表。
（2）全班交流,。
①分別請稱4次,、3次,、2次的小組代表介紹本組的方法（此時(shí)學(xué)生對(duì)使用復(fù)雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答幫助學(xué)生進(jìn)行圖示,，為學(xué)生做出正確示范）,。
②每次每邊稱1個(gè)的小組為什么需要的次數(shù)比較多？
學(xué)生：每次稱的零件數(shù)量太少,。
③每次每邊稱4個(gè)的小組為什么反而不如每次每邊稱3個(gè)的小組完成得快,？
學(xué)生：每次每邊稱3個(gè)，稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內(nèi),。
【設(shè)計(jì)意圖】問題②和問題③迫使學(xué)生去思考采用不同方法造成次數(shù)不同的原因,，避免學(xué)生知其然而不知其所以然。因?yàn)榕既恍砸蛩氐挠绊?，學(xué)生不太容易發(fā)現(xiàn)“盡量三等分”這個(gè)最優(yōu)化的策略,。此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生回顧例1，發(fā)現(xiàn)利用天平不僅可以對(duì)天平兩端的零件進(jìn)行判斷,，而且可以對(duì)沒有稱量的那一部分做出判斷,。
（3）概括最優(yōu)化策略。
①如果9個(gè)零件中有1個(gè)次品（次品重一些）,，至少稱幾次能保證找出次品,？怎么稱？
學(xué)生：平均分成三份,，每邊3個(gè),，如果天平平衡，次品在剩下的3個(gè)零件中,；如果天平不平衡,，次品在天平下沉一端所放的3個(gè)零件中。然后再每邊稱1個(gè),，如果天平平衡,，次品就是剩下的那1個(gè)零件；如果天平不平衡,，次品就是天平下沉一端所放的那個(gè)零件,。
②你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生：將所有零件平均分成三部分,，保證找到次品需要的次數(shù)最少,。
③用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些）,，看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的,？
先讓學(xué)生小組討論交流，并將找的過程用圖示法記錄下來,，最后借助實(shí)物投影與全班進(jìn)行交流,。
【設(shè)計(jì)意圖】通過兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括，屬于猜測,，而且在小學(xué)階段也無法嚴(yán)密證明,，只能通過大量的事實(shí)加以驗(yàn)證,。驗(yàn)證的過程既可以加深理解，也可以提升學(xué)生的運(yùn)用水平,，并通過交流提高熟練程度,。
（三）應(yīng)用知識(shí)，解決問題
1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些）,，完成下面找次品的過程,。
2．有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同,，另有1盒少了幾塊,。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干,？
教師提示：將15盒餅干三等分,，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅干在哪5盒當(dāng)中,。然后參考前一題的方法找出這盒餅干,。
3．有28瓶水,，其中27瓶質(zhì)量相同,，另有1瓶是鹽水,，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水,？
教師提示：將28瓶水按照9瓶,、9瓶、10瓶分為三份,，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當(dāng)中,。如果是在某個(gè)9瓶當(dāng)中,，則繼續(xù)三等分找出這瓶鹽水,；如果在10瓶當(dāng)中，可以考慮按照3瓶,、3瓶,、4瓶的方法繼續(xù)分組，找出這瓶鹽水,。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)中對(duì)練習(xí)二十七中的練習(xí)與“做一做”的順序進(jìn)行了微調(diào),，是為了體現(xiàn)由易到難的教學(xué)順序。數(shù)量越大,，操作和思考的過程就越復(fù)雜,，對(duì)學(xué)生而言難度也越大。特別是例2后面的“做一做”對(duì)學(xué)生而言是有難度的,，一是因?yàn)橐Q4次,，二是因?yàn)?8不能平均分成三等份,，所以進(jìn)行了調(diào)整。
（四）課堂小結(jié),，拓展延伸
1．課堂小結(jié),。
（1）今天研究了什么問題？
（2）找次品的最優(yōu)化策略是什么,？
2．知識(shí)拓展,。
今天我們研究的問題都是已知次品比較重或比較輕，如果不知道它比較重還是比較輕,，你還能找出次品嗎,？請有興趣的同學(xué)回家思考。
【設(shè)計(jì)意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問題,，把不知次品輕重的問題留給學(xué)生思考,，給學(xué)生更大的想象空間，可以使學(xué)有余力的學(xué)生思維能力得到更大的發(fā)展,。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇六
人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第134－135頁的內(nèi)容,。
1．讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。
2．學(xué)生通過觀察,、猜測,、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,。
讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略,。
一、談話引入昨天晚上老師買來三瓶糖,，誰知有一瓶給我兒子偷吃了兩顆,。像這樣的商品比標(biāo)準(zhǔn)的商品輕了些，我們就把這商品叫“次品”,，這節(jié)課我們就作為小小質(zhì)檢員,，一起想辦法找出這些次品，好不好,？（板書課題：找次品）
二,、初步探究（教學(xué)例1）
1、自主探索。
（1）剛才老師手上的三瓶糖,，其中有一瓶是次品,，有什么辦法幫忙將它找出來嗎？
生：用天平稱來稱,。
師：對(duì),，我們可以用天平稱來幫忙找出次品。
師：用天平稱來稱,，至少要稱多少次保證可以找出次品,？
（2）請同學(xué)上臺(tái)演示操作過程。
根據(jù)學(xué)生回答板書：3（1,，1,，1） 1次
小結(jié)：從三瓶里找出一瓶次品，至少要稱多少次,？（ 1次）
2,、設(shè)置懸念，激發(fā)欲望,。
如果不是三瓶,，而是2187瓶，至少要稱多少次才能保證找出來呢,？
（1）請同學(xué)們猜一猜,，大膽說出猜想結(jié)果。
（2）小結(jié)：看來大家的答案并不統(tǒng)一,，接下來我們要好好研究這個(gè)問題,，但是2187瓶數(shù)量太大了，我們先從簡單的數(shù)量研究開始,。先研究5瓶吧,。
3、組織探究
出示例1,，老師又拿來了兩盒口香糖,，一共是5瓶，你還能用天平稱將那盒次品找出來嗎,？至少要稱多少次,？
1、小組討論：
①你把待測物品分成幾份,？每份是多少？
②假如天平平衡,，次品在哪里,？
③假如天平不平衡，次品又在哪里？
④至少稱幾次就一定能找出次品來,？
小組里互相討論,，小聲說一說。
2,、學(xué)生一邊演示,，一邊講解操作過程。
師據(jù)生回答板書：5（2,，2,，1） 2次
5（1，1,，1,，1，1） 2次
師：為什么不把5瓶分成2份,，一份是2瓶,，一份是3瓶呢？
小結(jié)：用天平找次品時(shí),，操作過程,，天平兩邊放的數(shù)量要相等，否則稱了也是白稱,。
三,、拓展提高，優(yōu)化方案（教學(xué)例2）
談話：5瓶研究過了,，但是離我們的2187瓶還相差很遠(yuǎn),，接下來我們研究9瓶怎么樣？
1,、明確題目要求,。
出示例2，有9口香糖,，其中有一個(gè)是次品（次品輕一些）,，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來,？
讓生自己明確問題,，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語,，并指出重點(diǎn)詞語：次品輕,、至少、一定保證,。
2,、組織討論。
①你把待測物品分成幾份？每份是多少,？
②假如天平平衡,，次品在哪里？
③假如天平不平衡,，次品又在哪里,？
然后讓生說說方法，師據(jù)生回答完成表格：
口香糖個(gè)數(shù)
分成的份數(shù)
保證能找出次品的次數(shù)
3,、觀察分析,，尋找規(guī)律。
師：“為什么有些同學(xué)的次數(shù)是4次,，有同學(xué)是2次,，他的方法高明之處是什么？”
師：“請同學(xué)們觀察表格,，你發(fā)現(xiàn)了什么”
師“那這種方法我們分成幾份,？是怎么分的？”
然后再讓學(xué)生小組討論：1,、找次品的最好方法是怎樣,？
2、把待測物品分成幾份,？
據(jù)生回答出示：最好方是把待測物品平均分成三份,。（板書）
4、驗(yàn)證剛得到的策略：
如果零件是12個(gè),，你認(rèn)為怎樣分最好,？
如果不是平均分，又是多少次呢,？
五,、回顧課前的設(shè)疑：
師：從2187瓶里找出次品，真要2186次嗎,？
生：不用,。
師：要多少次呢？
生：7次,。
師：原來7次就保證找到了次品,。
六、小結(jié)
師全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品,，那找次品的最好方法是什么,？
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇七
1.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。
2.學(xué)生通過觀察,、猜測,、試驗(yàn),、推理等活動(dòng),，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,。
1.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
2.觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略,。
課件、圓片(三角形)
(一)游戲?qū)?，引出新課
師：上課之前,，老師想和大家做一個(gè)游戲，考考大家的眼力,，你們愿意嗎?
生：愿意,。
師：(課件出示圖片)請找出下面兩幅圖的不同。
學(xué)生匯報(bào)
生1：第一幅圖c處不同,。
生2：第二幅圖c處不同,。
師：同學(xué)們可真厲害!這么快就找到了兩幅圖中的不同之處。現(xiàn)在有兩瓶口香糖(課件出示),，可是有一瓶被一名調(diào)皮的學(xué)生吃了兩顆,，這兩瓶口香糖的外觀都一樣，你能幫幫老師怎樣找出那瓶少了兩顆的口香糖嗎?
學(xué)生討論,，匯報(bào)
生：可以用天平稱一稱,，少了兩顆口香糖的那瓶應(yīng)該略輕一些，把這兩瓶口香糖分別放在天平的左右兩邊,，天平向上的一面就是少了兩顆口香糖的那瓶,。
師：你說的很好!在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一些或是重一些)的物品,，需要用天平把它找出來,，像這一類問題我們把它叫做找次品。這節(jié)課我們就來研究《找次品》(板書課題)
(二)探究新知
1.從三瓶中找到次品
師：剛才同學(xué)們很快的從兩瓶中找到了次品,，如果老師這兒有三盒口盒糖,，其中有一盒是少了兩粒的，你有什么辦法幫忙將它找出來嗎?
生：用天平找,。
師：不錯(cuò),，依然用天平來幫助我們找到次品。
提示：
(1)你把待測物品分成幾份?每份是多少?
(2)假如天平平衡,，次品在哪里?
(3)假如天平不平衡,，次品又在哪里?
生：可以把待測物品分成3份,，每份有1個(gè)。假如天平平衡,，剩下的就是次品,，如果天平不平衡，天平上升的一側(cè)是次品,。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師課件演示,。
2.從五瓶中找到次品
師：同學(xué)們太厲害了。老師又拿來了兩盒口香糖,，和前面的三盒混在一起,，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎?(課件出示)
同桌合作完成，匯報(bào)
生1：可以把這5瓶口香糖分成5份,，每份是1瓶,，分別標(biāo)上1~5號(hào)，先拿出1號(hào)和2號(hào)稱,，如果天平不平衡,，輕的一側(cè)就是次品;如果天平平衡，稱3號(hào)和4號(hào),，同樣,，如果天平不平衡，輕的一側(cè)是次品;如果天平平衡,，那么5號(hào)是次品,。
師：你說的很完整。如果按照你這樣稱,，至少需要稱幾次?生1：至少需要稱2次,。
師：還有沒有不同的方法?
生2：我們把這5瓶口香糖分成3份，有兩份中有兩瓶,，一份中有一瓶?，F(xiàn)在天平的左邊和右邊分別放上2瓶口香糖，如果天平平衡,，則剩下的那瓶就是次品;如果天平不平衡,，看哪一面輕，把輕的這側(cè)的兩瓶口香糖再分別放入天平的兩側(cè),，輕的一側(cè)就是次品,。至少需要稱2次。
3.探究從多種方法中“找次品”的最佳方案,。
師：這兩個(gè)同學(xué)的方法都很好,，，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來,，那如果有的次品是比是重一些的,，那你又能不能把它找出來呢?請同學(xué)們一小組為單位探討,，(課件出示例2)有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些),，用天平稱,，至少稱幾次就一定能找出次品來?
讓生自己審題，并找出重點(diǎn),、關(guān)鍵的詞語,，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語：次品重,、至少,、一定。
根據(jù)學(xué)生的回答,，課件演示
師：在9個(gè)物體中,，我們要找到次品就有4種方法，如果待測物體更
多,，方法也就越多,。我們每一次都這么找會(huì)很麻煩，有沒有什么規(guī)律呢?請同學(xué)們觀察屏幕中的表格,，看一看哪種方法我們稱的最快?
生：第三種方法最快,，只稱了兩次就找到了次品。
師：這種方法我們是分成了幾份?怎么分的?
生：平均分成了3份,。
師：是否所有的次品都可以平均分成3份嗎?如果不是怎么辦?生：不能平均分成3份的時(shí)候,，要分得盡量平均。
師：很好,，就像前面我們從5個(gè)產(chǎn)品中找次品一樣,，可以把它分成三
份，并且要盡量分得平均,。
(三)鞏固練習(xí)
1.如果零件是10個(gè),，你認(rèn)為怎樣分最好?學(xué)生思考后回答，10(3,，3,，4)如果零件是11個(gè)呢?11(4，4,，3)
2.數(shù)學(xué)書136頁第2題,。
(四)總結(jié)
師：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么?(課件出示)“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯(cuò),，其實(shí)在日常生活中,，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題，希望同學(xué)們多觀察,、多思考,，從而發(fā)現(xiàn)更多知識(shí),。”
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇八
“找次品”是人教版教材五年級(jí)下冊（數(shù)學(xué)廣角）的內(nèi)容,，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,，培養(yǎng)推理能力，讓學(xué)生蔥粉感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動(dòng)為載體,，讓學(xué)生通過觀察,、猜測、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性,，在此基礎(chǔ)上,，通過歸納、推理等方式體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性,，感受數(shù)學(xué)的魅力,。
“找次品”問題是學(xué)生從未接觸過的、需要重新建構(gòu)的內(nèi)容,，學(xué)生會(huì)有新鮮感和探索求知的欲望,。但對(duì)于大多數(shù)同學(xué)而言，它又是一個(gè)高難度的充滿挑戰(zhàn)的內(nèi)容,，因此部分同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的困難,。
本課的教學(xué)內(nèi)容比較多，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容需要比較高的思維水平,。如何讓學(xué)生正在地參與課堂的探究活動(dòng),、解決問題并在此過程中感悟發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？我做了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)踐探索,。
1,、通過觀察與操作，猜想驗(yàn)證和推理,，體驗(yàn)找次品方法的多樣化和最優(yōu)化,，發(fā)現(xiàn)和理解“把物品總數(shù)平均分成三份來稱，保證找出次品的次數(shù)會(huì)最少”,。
2,、通過找次品的探究活動(dòng)，滲透“化歸”和“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)思想,，培養(yǎng)合情推理能力,，提高表達(dá)交流的能力，養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣,。
3,、經(jīng)歷由直觀演示操作逐步到邏輯推理抽象概括,，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美和神奇魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。
探索出找次品方法的多樣化和最優(yōu)化方法,，理解和體會(huì)最優(yōu)方案的特點(diǎn)。
1,、能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程,。
2、在觀察,、比較中初步體會(huì)找次品最優(yōu)方案的特點(diǎn),。
紙質(zhì)天平、棋子,、操作記錄單,、課件
摸獎(jiǎng)游戲
1、課件：從8個(gè)笑臉中摸一個(gè)獎(jiǎng)品（從8個(gè)中摸中一個(gè)真不容易）
師：要使中獎(jiǎng)容易些,，你會(huì)增加笑臉的個(gè)數(shù)，還是減少笑臉的個(gè)數(shù),？
2,、從4個(gè)笑臉中摸獎(jiǎng)（體會(huì)更容易中獎(jiǎng)）。
3,、從2個(gè)笑臉中摸獎(jiǎng)（體會(huì)“保證”意義）,。
師：要保證中獎(jiǎng)，我們得摸幾次,？
【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn),。逐步逼近縮小范圍的數(shù)學(xué)思想是有生活原型的，通過這個(gè)游戲,，激活了學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn),，同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生上課的積極性?！?/p>
一,、情境導(dǎo)入
師：你知道3月15日是什么日子嗎？（消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)日）
師：在315晚會(huì)上老師看到這樣一則新聞：（課件出示）
一些不法商人往黃金里加金屬銥冒充千足金來銷售,，加銥后的黃金用肉眼無法辨別,，但重量會(huì)增加。
（你了解了哪些,？）
【設(shè)計(jì)意圖：用生活情境引出學(xué)習(xí)課題,，感受數(shù)學(xué)源自生活?！?/p>
過渡：像這種不合格的產(chǎn)品,，我們稱之為次品,，數(shù)學(xué)中有一類經(jīng)典的智力問題叫“找次品”，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)找次品,。（板書課題）
二,、新知探究
1、在2個(gè)物品中找次品
（課件出示題目）現(xiàn)在有2個(gè)外形和顏色一樣的金元寶,，其中有一個(gè)是加了金屬銥的次品（次品重一些）,，現(xiàn)在請你當(dāng)黃金檢測師，你有什么辦法找出這個(gè)次品,？
（預(yù)設(shè)：用天平稱,，天平左右各放1個(gè)，往下沉的那個(gè)就是次品,。）
師：（課件出示天平）能根據(jù)重量的輕重,，用天平來找次品。在2個(gè)金元寶中找一個(gè)次品,，只要稱1次就能找出次品,。
【設(shè)計(jì)意圖：明確用天平來找可在重量方面檢測出次品的問題?！?/p>
2,、在3個(gè)物品中找次品
（課件出示題目）現(xiàn)在有3個(gè)這樣的金元寶，有一個(gè)是次品（次品重一些）,，你也會(huì)用天平找出這個(gè)次品嗎,？需要稱幾次？
預(yù)設(shè)1：需要2次,，我在天平兩邊各放1個(gè),，如果平衡，拿下一個(gè)再換另外一個(gè),，就會(huì)下沉,，下沉的那個(gè)就是次品。
預(yù)設(shè)2：需要1次,，我在天平兩邊各放1個(gè),，如果不平衡，下沉的那個(gè)就是次品,；如果平衡,，那沒稱的那個(gè)就是次品。
（1）你會(huì)更欣賞誰的方法,？為什么,？
【設(shè)計(jì)意圖：感受檢測出次品需稱的次數(shù)可以盡可能少。】
（2）統(tǒng)一記錄方法
為了便于交流和記錄,，我們可以這樣記（結(jié)合操作步驟）：
3個(gè)物品,，可以用一根橫線來表示天平，（板書：）
可以先在天平兩邊任意各放1個(gè),，（板書：1,，1），剩下1個(gè)在天平外面,。（補(bǔ)充板書：3（1,，l，1））
這時(shí)天平可能會(huì)平衡,，也可能不平衡（板書：平不平）,，如果是平衡，天平外那個(gè)就是次品,，需稱一次就找出了次品,；如果不平衡，次品就是下沉的那一個(gè),，也只需要稱一次就找出了次品,。3（1，1,，1）
【設(shè)計(jì)意圖：能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程,。】
3,、在5個(gè)物品找次品
（1）想一想：5個(gè)金元寶中找一個(gè)次品（次品重一些），需要稱幾次才能找出這個(gè)次品,？你會(huì)怎么稱,？
（2）小組合作，把稱的方法記下來,。
（3）小組匯報(bào)稱法
預(yù)設(shè)1：在天平的左盤放1個(gè),，其余4個(gè)逐個(gè)放在右盤，直到找到次品為止,。
預(yù)設(shè)2：在天平的左右兩邊各放2個(gè),，如果平衡剩下那個(gè)就是次品，1次找出了次品,；如果不平衡,，次品就在較重的那2個(gè)里面，再把較重的那2個(gè)放在天平的左右兩邊再稱一次,，這樣2次就找出次品了,。
記錄：5（2，2，1）
不平2（1,，1）2次
預(yù)設(shè)3：5（1,，1，3）
不平1次
直觀演示：課件演示稱法
（4）理解“保證”“至少”的意義：我們找出了多種稱法,。要保證找出這個(gè)次品,，至少要稱幾次？
天平有平衡和不平衡兩種情況,，我們不能保證一定衡,，所以要保證找出我們就要考慮不平衡的情況，也就要做最壞的打算,。并且在能保證找出次品的情況下,，稱的次數(shù)可以盡可能的少。
（板書擦出不能保證,，也不是最少次數(shù)的情況,，寫上“保證找出，至少2次”）
【設(shè)計(jì)意圖：感知稱法的多樣化,，理解“保證”“至少”的意義,。】
4,、在8個(gè)物品中找次品
（1）想一想：8個(gè)中有1個(gè)次品（次品重一些）,，有幾種稱法？至少要稱幾次才能保證找到次品,？
（2）猜一猜：
①猜一猜,，會(huì)有哪些稱法？
（4,，4）（2,，2，2,，2）（1,，1，6）（2,，2,，4）（3，3,，2）
②猜一猜：哪種稱法保證找出次品的次數(shù)會(huì)最少,。
（3）同桌合作合作驗(yàn)證猜想。
（4）匯報(bào)交流
（5）優(yōu)化選擇：多種稱法,，如果讓你來選擇,，你會(huì)選擇哪種稱法,？為什么？
（3,，3,，2）（保證找出次品的次數(shù)最少）
（6）反思：是不是分的組越多就越好？或者越少就越好,？
【設(shè)計(jì)意圖：優(yōu)化稱法,。】
5,、在9,、10個(gè)物品中找次品
學(xué)生自主選擇從“9個(gè)中找一個(gè)次品（次品重一些）”或“10個(gè)中找一個(gè)次品（次品重一些）”進(jìn)行再次實(shí)踐。
預(yù)設(shè)：學(xué)生能較快找到具體的答案9個(gè)（3,，3,，3）稱2次；10個(gè)（3,，3,，4）或（2，2,，6）（4,，4，2）均為稱3次,。
【設(shè)計(jì)意圖：較為開放的環(huán)節(jié),，學(xué)生按照自己的認(rèn)識(shí)和理解自主選擇方法，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律】
6,、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，發(fā)現(xiàn)數(shù)理
（1）觀察思考：結(jié)合幾次稱量的情況進(jìn)行對(duì)比，這些不同的情況之中有什么共同之處嗎,？
預(yù)設(shè)：都是分成三組,，每組中的數(shù)據(jù)都很接近，而且都有兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)是相同的,。
（2）繼續(xù)觀察：稱8個(gè)、9個(gè)的最佳辦法都是唯一的,，而稱10個(gè)出現(xiàn)了三種分三組的辦法,，再觀察，這三種方法哪一種和稱8個(gè),、9個(gè)的辦法更相似,？
（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你認(rèn)為以后不管遇到怎樣的數(shù)，怎樣稱就能很快找到答案,？
預(yù)設(shè)：只要盡可能平均分三組就行了,。
為什么每次不多不少總是分三組好？
【設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)方法,，形成解決問題的策略,。】
三,、規(guī)律應(yīng)用
有28瓶水,，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水,，比其他的水略重一些,。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
【設(shè)計(jì)意圖：鞏固理解,，體驗(yàn)成功,。】
四,、總結(jié)
（1）都說數(shù)學(xué)都思維的體操,，相信這節(jié)課同學(xué)都有收獲說說你都收獲了什么？
（2）你還有什么疑問嗎,？（可看書質(zhì)疑）
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇九
《義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊》第134～135頁,。
1．能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程,。
2．以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察,、猜測,、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,。
經(jīng)歷觀察,、猜測、試驗(yàn),、推理的思維過程,，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
脫離實(shí)物,，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題,。
教師用具：3瓶口香糖、課件學(xué)生用具：10張圓形紙片
一,、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理
1．創(chuàng)設(shè)情景,，自主探索,。
（1）師：出示3瓶口香糖，提出問題：現(xiàn)在這里有3瓶口香糖,，其中有一瓶少了3片,，我們就把那一瓶稱為次品，（板書：次品）你能用什么辦法很快地找到哪一瓶是次品,？
生1：數(shù)一數(shù)里面有多少粒,，哪一瓶比另外兩瓶少了3粒，就把那瓶找出來了,。
師:你是用數(shù)的方法來找的生2：還可以用天平來稱,。
師：用天平稱。好,！天平大家見過嗎,？生：見過。
師：天平上面有兩個(gè)托盤,。如果兩個(gè)托盤里的東西一樣重,，天平就會(huì)怎么樣？
生：平衡,。
師：如果不一樣重呢,？生：天平會(huì)一邊高，一邊低,。
師：低的那邊物品比較,，高的那邊物品比較。
2．引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法,。
師：大家想一想：有3瓶口香糖,，其中有一瓶是次品，利用天平來稱,，至少稱幾次一定能找到次品,？
生答并演示稱法。
3．揭示課題,。
好,！在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的,，利用天平把它找出來,，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）
二,、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法
1．設(shè)疑：
師：剛才3瓶中有一瓶是次品，利用天平來稱,，至少幾次就一定能找出次品,？
生：1次,。
師：如果不是3瓶，而是2187瓶,，你估計(jì)要多少次,？點(diǎn)2名學(xué)生回答。
師：2187瓶到底需要稱多少次,？今天我們就來解決這個(gè)問題,。2187這個(gè)數(shù)怎么樣？
生：很大,。
師：我們碰到數(shù)據(jù)很大的時(shí)候,，可以用一個(gè)策略?？梢园堰@個(gè)很大的數(shù)變得很小,，我們從很小的數(shù)開始研究，逐漸尋找規(guī)律,。這種策略叫做化繁為簡,。（板書：化繁為簡）
那么我們就從很小的數(shù)開始研究。剛才3瓶已經(jīng)研究過了,，那再研究大一點(diǎn)的數(shù),？
（5）師：我們就來研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品,，用天平秤來稱,，至少幾次可以保證找到次品？
2.課件出示問題,，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：拿出5個(gè)圓片代替5瓶口香糖,，思考一下，怎樣找出次品？
3.獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流,。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法,。
4.全班匯報(bào)。
師：你是怎么稱的,？天平左右兩邊怎么放？
生1：（1，1,，3）→（1，1,，1）2次
生2：（2,，2，1）→（1,，1）2次
師：不管這樣分組,，還是這樣分組,，都是幾次保證找到？（2次）
5.教師小結(jié)：利用天平找次品,，除了可以利用學(xué)具,，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
三,、解決9件物品中有一件是次品的問題,，歸納出找次品的最優(yōu)方法。
5個(gè)離2187還差很多,，規(guī)律還沒找出來,，怎么辦？再增加幾個(gè),？板書：9
1,、課件出示問題：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱,，至少幾次可以保證找到次品,？教師引導(dǎo)分析方法：你可以用圓片擺一擺，也可以像老師這樣做記錄,，看看至少需要幾次就一定能找出次品,。
2．自主探索。
3,、學(xué)生匯報(bào)稱法：
生1：（1,，1，1,，1,，1，1,，1,，1，1）4次
生2：：（4,，4,，1）→（2，2）→（1,，1）3次
生3：：（2,，2，5）→（2,，2,，1）→（1，1）
生4：：（3，3,，3）→（1,，1，1）2次
4,、教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍,，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品,？這種分法有什么特點(diǎn)？
提示：這種方法一開始就怎么分的,？分成了幾份,？
5、小結(jié)：把9瓶口香糖分成3部分,，并且平均分,，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。板書：平均分成3部分
四,、推測多件物品中找次品的解決辦法
1,、提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中,，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢,？
2、要驗(yàn)證我們的猜想對(duì)不對(duì),，怎么驗(yàn)證,？我們再增加幾個(gè)來試一下。如果有12瓶,，（板書：12）其中有一瓶是次品,，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份,，即4,，4，4）,。迅速在草稿紙上分析一下,，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
生：（4,，4,，4）→（2，2）→（1,，1）3次
我們再來看看別的分法能不能比3次更少,。還有哪些分法？
生：（228）（336）（552）（66）請同學(xué)們選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析,。
全班匯報(bào),，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品,？
3、與學(xué)生一起小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時(shí)候,，把待測物品分成3份,，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少，這說明我們剛才的猜想是對(duì)的,。
五,、拓展訓(xùn)練
1、9瓶需要2次,，如果是27瓶中有一個(gè)次品,，至少稱幾次保證能找到次品？
2,、如果81瓶呢,？243瓶呢？729瓶呢,？2187瓶,？
3、小結(jié)：開始我們猜測是20xx多次,，經(jīng)過探究我們發(fā)現(xiàn)：用數(shù)學(xué)的眼光去看只要7次，相差如此之大,，這就是數(shù)學(xué)的魅力,。
4,、思考：剛才我們研究的9,、12、27和81等都是3的倍數(shù)，如果不是3的倍數(shù),，又該怎么辦呢？大家課后想一想,，我們下節(jié)課來研究這個(gè)問題。
六,、課堂總結(jié)：
今天我們學(xué)的是找次品的第一課時(shí),，當(dāng)物品數(shù)是3的倍數(shù)時(shí)，利用天平找次品，怎樣分組需要稱的次數(shù)最少？
最近根據(jù)學(xué)校教導(dǎo)處的安排，我上了這節(jié)“找次品”的公開課,，上完課后感慨頗多,，對(duì)有效的課堂教學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)。
一、體現(xiàn)“由易到難”的思想,。
教材首先出示例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)找次品的基本方法,。我認(rèn)為在學(xué)生初次接觸“找次品”問題時(shí)，對(duì)從5件物品中找出1件次品,，難度偏大,，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有困難。于是我在課本例1的前面,，增加了“從3個(gè)物品中找1個(gè)次品”的內(nèi)容,，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來就較易掌握，當(dāng)學(xué)生理解了從3個(gè)物品中找1個(gè)次品的最優(yōu)方法,，然后再來探究5個(gè),、9個(gè)的情況。這樣降低學(xué)生的思維難度,，體現(xiàn)了由易到難的思想。而且從3個(gè)物品中找1個(gè)次品的最優(yōu)方法,，是均分3份思想的基本模型,，把這種情況加以研究確實(shí)有必要。另外,，考慮到“找次品”的問題比較復(fù)雜,，一節(jié)課的時(shí)間有限，將教學(xué)內(nèi)容限定在稱量物品的個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的情況展開探究,，為下節(jié)課探究不是3的倍數(shù)的情況作好鋪墊,。
二,、滲透“化繁為簡”的思想。
我在教學(xué)中體現(xiàn)了化繁為簡的數(shù)學(xué)思想：把復(fù)雜的問題簡單化,，再從解決簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，用這個(gè)規(guī)律解決復(fù)雜的問題。在本節(jié)課的開始就設(shè)計(jì)了讓學(xué)生猜“2187瓶中有一瓶是次品,，用天平稱,，至少要稱幾次一定能找出次品”，學(xué)生猜無論如何都要一千多次,，要解決這個(gè)難題,，我們首先研究3瓶、5瓶,、9瓶等逐漸尋找規(guī)律和方法,，最后找到“均分3份來稱所需的次數(shù)最少”的方法，然后用找到的方法來解決從2187瓶中找次品的問題,。后來經(jīng)過探究后發(fā)現(xiàn)從2187瓶中找一瓶次品只要稱7次即可,，在這種強(qiáng)烈的對(duì)比之中學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，數(shù)學(xué)的奇妙,！從而激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)的欲望,。
三、體驗(yàn)“猜想驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想方法,。
猜想驗(yàn)證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,，正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說“真正的數(shù)學(xué)家——常常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實(shí),?！币虼耍W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視猜想驗(yàn)證思想方法的滲透,，以增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索,、獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展,。
本節(jié)課就讓學(xué)生經(jīng)歷了“實(shí)驗(yàn)探究——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納”的過程,。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對(duì)比中，我們發(fā)現(xiàn)均分3份的方法所需的次數(shù)最少,，是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數(shù)最少呢,？為了驗(yàn)證這一猜想，就必須再用一個(gè)例子去試驗(yàn),，然后歸納得出結(jié)論,。學(xué)生通過經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，不僅獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是逐步學(xué)會(huì)了獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的思想方法——猜想驗(yàn)證,，提高了主動(dòng)探索,、獲取知識(shí)的能力，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十
1,、讓學(xué)生通過找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考,，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略-把待測物品平均分3組,。
2、以“找次品”活動(dòng)為載體,，讓學(xué)生通過觀察,、猜測、試驗(yàn),、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
3、讓學(xué)生體會(huì)用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想,，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達(dá)的邏輯性,。
發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略。
理解并認(rèn)可最佳策略的有效性,。
課件
12個(gè)小圓片
一,、確定研究方法――用天平稱。
師：你們知道倫敦奧運(yùn)會(huì)的開幕時(shí)間嗎?2012倫敦奧運(yùn)會(huì)就要到了,，為了使每個(gè)運(yùn)動(dòng)員都能打好每場比賽,，工廠里對(duì)每個(gè)體育器材都要進(jìn)行嚴(yán)格的檢查，絕對(duì)不能出現(xiàn)次品,，否則就會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的成績,，這不有個(gè)工人不小心，把一個(gè)次品球與2個(gè)好球混到了一起,，你們愿意幫幫他找出那一個(gè)次品球嗎?(出示課件)你們有哪些方法呢?
生1：用手掂一掂,，輕的就是次品。
生2：用天平稱,。
師：剛才有同學(xué)說使用天平,，大家見過天平嗎?
(課件出示天平圖片)
師：天平有兩個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品質(zhì)量相等,，天平就(請用手勢表示)保持平衡,，如果不相等，輕的一端就會(huì)怎么樣(上揚(yáng)),，重的一端就會(huì)怎么樣(下沉),。
師：如果使用天平來找出這3個(gè)球中的一個(gè)次品球,，你打算怎么樣稱?
生：天平兩端各放1個(gè),，(是任意拿的嗎)如果天平兩端平衡,，那天平外的那個(gè)就是次品;如果天平兩端不平衡，那次品就在上揚(yáng)的一端,。
學(xué)生在說的時(shí)候出示相應(yīng)的課件,。師：能這樣稱嗎?學(xué)生齊讀。
③師和學(xué)生一起小結(jié)：剛才在稱的過程中,，天平出現(xiàn)了幾種情況?(2種),，一種是兩邊相等的情況，也就是―――天平平衡(板書：平衡),，第二種情況時(shí)天平一邊高,，一邊低，也就是不平衡,。(板書：不平衡)
這3 個(gè)球不管天平平衡不平衡,，稱一次，就保證能找到次品,。(保證找到)在生活中常常有這樣一些情況,，在一些看起來完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或者是重一點(diǎn),，我們習(xí)慣把這類物品稱之為“次品”,。
④今天這節(jié)課我們就一起研究像這樣用天平稱來找次品的方法。(板書課題：找次品)
二,、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決方法,。(體會(huì)找次品要求中的“保證、至少”和“全面的考慮問題”的數(shù)學(xué)思想方法)
師：3個(gè)太少了,，是吧,，你看，不用老師教,，你們都知道了,。我們來點(diǎn)挑戰(zhàn)性的。想挑戰(zhàn)嗎?請聽題：如果你是一個(gè)工廠產(chǎn)品檢測員,，現(xiàn)在有243個(gè)零件,，里面有1個(gè)是次品，用天平稱,，至少稱幾次一定能夠保證找到次品?
師：哪位同學(xué)大膽來猜測一下?
生1,，生2，生3
師：沒關(guān)系,，既然是猜測,，就允許出錯(cuò)，只要你認(rèn)為有道理，就大膽地說出來,。 師：你能驗(yàn)證到第幾次呢?有辦法嗎?數(shù)量太多驗(yàn)證不出來那怎么辦呢? 生：可以從小點(diǎn)開始研究,。
師：你們覺得可以從多少開始研究?生;??師說：那我們就從5開始好嗎? 請看大屏幕。
課件出示問題：這里有 5 瓶鈣片,，其中 1 瓶少了 3 片,，是次品，你能設(shè)法把它找出來,。
1,、生獨(dú)立審題
師：這道題什么意思?
(課件出示要求)要求：同桌合作用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具(圓片)當(dāng)鈣片,。
思考:(1)把待測物品(5 瓶鈣片)分成幾份?每份是多少?
(2)假如天平平衡,，次品在哪里?
(3)假如天平不平衡，次品在哪里?
(4)至少稱幾次能保證找出次品來?
2,、學(xué)生獨(dú)立活動(dòng),。
3、學(xué)生,、演示,。
a、第1個(gè)學(xué)生,，是分成5(2,，2，1),，天平每邊各放兩個(gè),，如果天平不平衡，那么次品就在上揚(yáng)的那兩個(gè)中,，再把那兩個(gè)分別放在天平的兩邊,，哪邊上揚(yáng)，那么那個(gè)就是次品,，至少要稱2次,。如果天平平衡，那么天平外那個(gè)就是次品,，只要稱一次,。當(dāng)學(xué)生在說的時(shí)候教師相應(yīng)的板書。師：你們聽懂了嗎?誰再來說說他是怎么稱的,。(課件演示,。)
師：稱一次能保證找到次品嗎?對(duì)嗎，運(yùn)氣好可能一次能找到次品,，如果運(yùn)氣不好,，那就要兩次才能保證找到次品,。
還有不同的`稱法嗎?
b、第2個(gè)學(xué)生匯報(bào)分法：分5份(1,，1,，1，1,，1)每份1個(gè)。天平每邊各放1個(gè),，如果天平不平衡,，那個(gè)上揚(yáng)的那個(gè)就是次品。
師：找到次品了嗎?能保證找到嗎?
生1：用這種方法稱球,，稱1次只是可能找出次品,，而不是一定能找出次品，如果天平不平衡,，那次品就在剩下的3個(gè)中,，需要再稱一次，也就是至少要稱2次才能保證找到次品,。(教師板書,。)誰也來說說這種稱法。(課件演示,。) 師：雖然方法不同,，卻得到一個(gè)相同的結(jié)論。那就是5個(gè)物體中找到1個(gè)次品,，用天平稱,，至少稱( 2 )次保證能找出次品來。
師：好了,。3個(gè),，5個(gè)的問題解決了，在一些物品中找到1個(gè)次品,，大家已經(jīng)有了初步的手段和方法了,。
現(xiàn)在我們把數(shù)量再增加些，看看能否找到一種最簡便的方法,。
三,、尋找找次品的最優(yōu)方法，體現(xiàn)縮小范圍的思想方法,。
1,、出示題目 ：有9個(gè)網(wǎng)球，其中一個(gè)網(wǎng)球是次品,，它比其它的網(wǎng)球重一些,，用天平稱,，至少稱幾次就保證能找出次品來?
師：這題是什么意思?請學(xué)生說說題意。
生：有九個(gè)網(wǎng)球,，其中一個(gè)重一些,，是次品，用天平稱,，稱幾次能保證找到次品
師：大家可以選擇學(xué)具擺,，也可以在紙上像老師這樣用圖表示，先想把9個(gè)網(wǎng)球分成幾份,，每份是多少,。
(2)假如天平平衡，次品在哪里?
(3)假如天平不平衡,，次品在哪里?
(4)至少稱幾次能保證找出次品來?再想一想稱一次至少能排除幾個(gè),，也就是次品一定不在哪幾個(gè)中。開始吧,。
師：剛才老師發(fā)現(xiàn)大家的有很多種不同的方法,，現(xiàn)在把你的方法與小組同學(xué)交流一下，小組長負(fù)責(zé)把每種不同的方法記錄在這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單中,。大家再觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告單并比一比哪一種是最優(yōu)策略,，想一想為什么?并選一個(gè)代表匯報(bào)你們組的方法。
2,、學(xué)生活動(dòng)
3,、匯報(bào)分法及操作過程，教師相應(yīng)出示課件,。
師：哪一組同學(xué)的代表愿意來匯報(bào)一下,。(點(diǎn)出相應(yīng)的課件)
①(分3份(4、4,、1)的方法)生：天平兩邊各放在4個(gè),，如果天平平衡，那剩下的那個(gè)就是次品,，如果兩邊不平衡,，下沉的那個(gè)盤子的4個(gè)再分成(2，2),，分別放在天平的兩邊,，這時(shí)一定有一邊下沉，然后再把那兩個(gè)分成(1,，1)放在天平的兩邊,，這時(shí)下沉的那邊一定是次品，保證能找出次品需要稱的3次,。師：你這種方法稱一次至少排除幾個(gè)?出示課件：5個(gè)
師：還有不同的方法嗎?
②(分5份(2,、2,、2、2,、1的方法)
師：2個(gè)2的稱,，如果不平衡，次品在下沉的那個(gè)盤子里,，再把2個(gè)分成(1,，1)下沉那個(gè)就是次品。如果兩邊平衡,，次品在剩下的5個(gè)中,，這時(shí)天邊兩邊再放兩個(gè)，如果平衡,，那么剩下的那個(gè)是次品，如果不平衡,，再把下沉的那兩個(gè)分別放在天平的兩邊,，保證能找出次品需要稱的3次。師：你這種方法稱一次至少排除幾個(gè)?出示課件;4個(gè)
還有其他的方法嗎?
③(分3份(3,、3,、3)的方法)生：天平兩邊各放三個(gè)，如果天平平衡,，那次品就在剩下的三個(gè)中,，如果不平衡，那么次品就在下沉的那一邊,。再把3分成(1,，1，1)如果兩邊平衡,，次品就是剩下的那一個(gè),，如果兩邊不平衡，次品就是較輕的那一個(gè),。保證能找出次品需要稱2次,。師：你這種方法稱一次至少排除幾個(gè)?板書：6個(gè)
還有不同的方法嗎?9：(2，2,，2,，3)3次9：(1，1,，1,，1，1,，1,，1,，1，1)4次,。
師：9有很多分法,，可是能保證找到次品需要稱的次數(shù)是不一樣的，最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?為什么呢?
生：分成三份,，稱一次排除的個(gè)數(shù)比較多,，
師：那我們要先考慮分成幾份呢?(3份)
師：這兩種都是分成三份，哪一種更好?為什么?生：平均分成3份保證稱一次排除的個(gè)數(shù)是最多的,。師：那誰再來說說這種的稱法?出示課件,。
師;最好的方法是怎么樣分保證找到次品的次數(shù)最少?
出示課件：分3份平均分
3)小結(jié)：9個(gè)物品中找到1個(gè)次品，用天平稱,，平均分成3份,，至少稱2次保證可以找到次品。
三,、推測：
師：那從27個(gè)物品中找一個(gè)次品需要稱幾次就能保證找到次品,，你是怎么樣分的。
生：27(9,，9,，9)9個(gè)物品中找到1個(gè)次品，至少稱2次保證可以找到次品,。27個(gè)物品中找一個(gè)次品需要稱3次就能保證找到次品,。
師：你真是聰明的孩子。那81個(gè)呢?怎么樣分?
生：81(27,，27,，27)只需要稱4次就能找到次品
師：243個(gè)?師：剛開始的時(shí)候大家說多少次啊?現(xiàn)在是不是有一種不可思議的感覺?這就是數(shù)學(xué)的魅力，它的魅力我們是無法用語言去形容的,，是需要用心去體會(huì)的,。
四、全課總結(jié),。
師：今天我們主要是研究物品總數(shù)是3的倍數(shù)如何來找次品,，如果不是3的倍數(shù)，比如10個(gè),，11個(gè),，25個(gè)等等，又該如何呢?這就是我們下一節(jié)要探索的內(nèi)容,。 大聲告訴我今天我們學(xué)了一節(jié)什么課?如何找次品?什么樣的方法是最簡單的?談?wù)勀愕氖斋@吧,。
板書：找 次 品
5(，1)2次 保證找到
5(,，,，1)2次
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十一
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同,，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等,。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異,，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重）,，另外在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一,。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法,，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來,。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力,。
找次品的教學(xué),，旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題,。本節(jié)課以找次品這一操作活動(dòng)為載體,，讓學(xué)生通過觀察、猜測,、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性,，在此基礎(chǔ)上，通過歸納,、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性,，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察,、分析,、推理以及解決問題的能力。
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,，此前學(xué)習(xí)過的沏茶,、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇,，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中,，對(duì)簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透,，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力,。另外,，本節(jié)課中會(huì)涉及到的 可能、一定,、可能性的大小,、分?jǐn)?shù)的通分等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。
本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平,，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí),，學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握,。
新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間,，幾年來，小組合作交流,、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受,，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工,、合作,、交流，較好地完成探究任務(wù),。
知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)找次品這類問題的基本解決手段和方法,。
過程方法目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、猜測,、試驗(yàn),、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,。
1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn),、操作活動(dòng)。本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng),，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,、小組討論、探究的方式教學(xué),。先多給學(xué)生一些時(shí)間,，讓他們充分地操作、試驗(yàn),、討論,、研究，找到解決問題的多種策略?；顒?dòng)完成后再讓學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果,。
2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理能力和探索精神,。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中,，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略,。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作,，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡,。
課前談話
出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆,，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎,？
學(xué)生自由發(fā)言。
在同學(xué)們說的這些方法中,，你認(rèn)為哪一種方法最好,？為什么？
[設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中,，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好,，知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了,。]
出示天平,。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？
學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤中,，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了,；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了,。
揭示課題：在生活中常常有這樣的情況,，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把它找出來,，像這一類問題我們把它叫做找次品,，這節(jié)課我們就一起來研究如何利用天平找次品。板書課題：找次品
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,。在教學(xué)例1前,，先以3個(gè)待測物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度,，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱,，3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品,。只有理解了這些,，后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行,。]
設(shè)疑：如果老師有2187瓶鈣片,，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品,？請你猜一猜,。
找次品的解決方法
小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
（合作要求：用手模擬天平,，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片,。你們是怎樣稱的？稱了幾次,？組長負(fù)責(zé)作好記錄,。）
指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：
平衡：11次
5（2,，2,，1）
不平衡：2（1，1） 2次
5（1,，1,，1，1,，1） 1次或2次
從這兒我們可以看出,，用天平找次品的方法是多種多樣的。
[設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,，動(dòng)手實(shí)踐,、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中,，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,，親身經(jīng)歷分、稱,、想的全過程,，從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會(huì)很麻煩,，以前對(duì)天平的結(jié)構(gòu),、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間,，所以讓學(xué)生用手模擬天平來進(jìn)行實(shí)踐探究,。圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來說不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知,，教學(xué)時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書,，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義,，為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ),。]
觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢,？
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中,，可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品,。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品 的含義,，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時(shí)，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,，才能得出正確的結(jié)論,。同時(shí)也為下面的填表、探究優(yōu)化策略作好準(zhǔn)備,。]
探索最優(yōu)策略
在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些）,，用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢,？
小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程,，完成下表。
（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具,，2名同學(xué)用圖示法作記錄,，2名同學(xué)分析填表。）
零件個(gè)數(shù)
分成的份數(shù)
每份的個(gè)數(shù)
至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),，必須進(jìn)行小組活動(dòng),，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性,，活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工,，使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平,，并嘗試用圖示法記錄操作過程,，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步,。]
指名匯報(bào),，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書：
平衡 3（1，1,，1）
9（3,，3，3）
不平衡3（1，1,，1） 2次
平衡1
9（4,，4，1） 平衡2（1,，1） 3次
不平衡4（1,，1，2）
不平衡1
平衡1
平衡（2,，2,，1）
9（2，2,，2,，2，1） 不平衡2（1,，1）3次
不平衡2（1,，1）
9（1，1,，1,，1，1,，1,，1，1,，1） 4次
引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少,？
小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少,。
[設(shè)計(jì)意圖：小組匯報(bào)時(shí)將學(xué)生的操作過程用圖示法板書,，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數(shù)量為9個(gè)時(shí),，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品,，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。]
解決課始提出的問題,，只需7次，讓學(xué)生從強(qiáng)烈的對(duì)比中感受數(shù)學(xué)的魅力,。
不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢,？
全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。
（合作要求：將全班所有的小組分成2部分,，一部分小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品,，另一部分小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品,。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析,。）
指名匯報(bào),，投影展示學(xué)生的分析過程。
引導(dǎo)觀察,，感知規(guī)律：一是把待測物品分成三份,；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份,，不能平均分的,，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1,。
[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)待測物品數(shù)量為10個(gè)和11個(gè)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式,，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法,。在這一環(huán)節(jié)中,，讓學(xué)生完全脫離具體的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡,，但考慮到學(xué)生獨(dú)立用圖示法分析仍有難度,，因而采用兩個(gè)合作的方式進(jìn)行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個(gè)和11個(gè),，并要求小組內(nèi)選方法時(shí)組內(nèi)不重復(fù),，這樣能提高探究的效率，在較短的時(shí)間內(nèi)把幾種情況都分析到,。]
你知道這是為什么嗎,？你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋？
[設(shè)計(jì)意圖：4-6年級(jí)學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問題的過程中,，能進(jìn)行有條理的思考,，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表達(dá)解決問題的過程,，并嘗試解釋所得的結(jié)果,。學(xué)生通過合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略,，解釋這個(gè)規(guī)律能使學(xué)生對(duì)得出結(jié)論從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí),。要想用比較少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個(gè)盡可能小的范圍內(nèi),，因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤，每稱一次不但能對(duì)放上去的2份進(jìn)行推理判斷,，還能對(duì)沒放上去的1份進(jìn)行推理判斷,，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右,。]
拓展提高
猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？
第135頁做一做：
有（ ）瓶水,，除1瓶是鹽水略重一些外,，其他幾瓶水質(zhì)量相同,。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
請你選擇一個(gè)合適的數(shù)來解這道題,，獨(dú)立用圖示法分析,，驗(yàn)證你的猜測是否正確。
[設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法,，對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用,，還需要通過試驗(yàn)來檢驗(yàn)。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測,，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納,、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，再將做一做進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?，設(shè)計(jì)成較為開放的問題,，既能滿足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對(duì)總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證,。如果課堂時(shí)間不允許,，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成。]
《找次品》教學(xué)反思
著名的心理學(xué)家布魯納說過這樣一句話：學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣,。學(xué)生有了興趣,，學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他們來說不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受,、一種愉悅的體驗(yàn),。因此,，上課開始，我首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣,，并與學(xué)生交流：老師這里有3瓶口香糖,，要送給今天表現(xiàn)得最出色的同學(xué)，不過其中有一瓶已經(jīng)被我吃過了兩片,，送給你們肯定不行,，你能用什么辦法把它找出來嗎？隨著學(xué)生的回答揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品：在生活中常常有這樣一些情況,，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的,，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確的把它找出來,，我們把這類問題叫做找次品,。
從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中,，我讓學(xué)生用手做天平的托盤,，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了,。接著
讓學(xué)生用五個(gè)圓片代替5瓶口香糖,，通過自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)從五件物品中找出一件次品的基本方法,。隨后,，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個(gè),，至少需要稱兩次就一定能找出來,。第二種方案：有2份分2個(gè)，1份分1個(gè),，至少需要稱兩次就能找出來,。
然后通過從9個(gè)零件中找出一個(gè)輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法,?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的程序,、方式、方法,、策略等有更進(jìn)一步的了解,。所以，本環(huán)節(jié)我把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作,，在試驗(yàn),、研討的過程中自主探索解決問題的最優(yōu)方法。接下來,，在學(xué)生匯報(bào),、交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測物品平均分成3份,，這樣次數(shù)最少,。
接著呼應(yīng)課前的猜想,，從9到27到81到243到729到2187,，只需7次就能保證找到次品，學(xué)生從強(qiáng)烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力,。
為了知識(shí)體系的完整,，我讓學(xué)生繼續(xù)自主分析8瓶的找法，當(dāng)數(shù)字不能被平均分成3份時(shí),，怎樣分更合理,，從均分2份需3次，而分成3,、3,、2時(shí)只需2次，從而更加清楚均分3份的好處,，及盡量均分3份的策略,。但因時(shí)間倉促，過程太簡單,，效果受到影響,。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十二
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況,，有的是外觀與合格品不同,，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同,，只是質(zhì)量有所差異,，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重)，另外在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品,。
“找次品”的教學(xué),，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,，運(yùn)用它可迅速有效地解決實(shí)際問題,。此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”，“田忌賽馬”等都運(yùn)用了簡單的優(yōu)化思想方法,，學(xué)生已經(jīng)具有一定的優(yōu)化意識(shí),。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體,，讓學(xué)生在感受解決問題策略的多樣性的基礎(chǔ)上，再通過歸納,、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性,，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
仔細(xì)閱讀教材后,，發(fā)現(xiàn)教材的編排結(jié)構(gòu)比較重視數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序,。例1安排了從5個(gè)物品中找次品，僅要求學(xué)生說出找次品的方法,，不需要進(jìn)行規(guī)律的總結(jié),，讓學(xué)生感受到問題解決策略的多樣性。例2安排了9個(gè)待測物品,，要求學(xué)生歸納出解決問題的最優(yōu)策略,，讓學(xué)生經(jīng)歷多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。教材這樣安排,，考慮了學(xué)生的思維過程,，但是對(duì)于剛經(jīng)歷找次品的學(xué)生來說，為什么要找次品,？5個(gè)次品是否難度過大,？找次品平均分成三份是學(xué)生在觀察9個(gè)待測物品的測量過程中，比較得出的,，“為什么平均分成三份是最優(yōu)方案”教材沒有涉及,，學(xué)生的疑惑是否會(huì)更多呢？
基于上述考慮,，我把教學(xué)目標(biāo)定位在：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題的基本解決手段和方法,。2．學(xué)生通過觀察、猜測,、試驗(yàn),、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。3.通過觀察多個(gè)待測物品時(shí),，讓學(xué)生體會(huì)到最優(yōu)化策論的成因。
在教材中,，非常突出的一點(diǎn)是教材比較重視新課程背景下學(xué)生之間的小組討論和探究,。確實(shí)經(jīng)過小組討論，學(xué)生之間可以互相補(bǔ)充,，迅速達(dá)到多種策略的有效補(bǔ)充,。但是同時(shí)存在的問題是，該教材內(nèi)容偏難。
（一）,、情境導(dǎo)入,，揭示課題
課件出示：1986年1月28日，美國第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸,，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋,，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查,，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件（橡皮圈）引起的,。
【設(shè)計(jì)意圖：“美國挑戰(zhàn)者號(hào)失事”作為引入，讓學(xué)生了解事故的原因是由一個(gè)不合格的零件造成的,，讓學(xué)生從血的教訓(xùn)中,，懂得了次品的危害，領(lǐng)悟到嚴(yán)格檢驗(yàn)的必要性,，同時(shí)把人文教育滲透在教學(xué)中,?！?/p>
（二）,、學(xué)用天平，了解原理
1,、有3個(gè)用于比賽的乒乓球,，其中一個(gè)比較輕是次品，這樣的球會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的正常發(fā)揮,，你們能想出辦法找出這個(gè)球嗎,？
預(yù)設(shè)：生：任意拿兩個(gè)放在天平的兩邊，如果一樣重（天平平衡）,，那么剩下的那個(gè)是次品,。如果不一樣重（天平不平衡），那么輕的那個(gè)（往上翹的那個(gè)）就是次品,。
t:聽明白他們的意思了嗎,？如果把你的兩只手當(dāng)成天平的托盤，你能來演示一下稱的過程嗎,？
教師學(xué)生演示,。教師問能一邊放1個(gè)，另一邊放2個(gè)嗎,？
教師課件演示講解,。
老師把我們剛才找次品的過程記錄下來。板書：3
1 1 1（×）
有3個(gè)零件,，先拿出左邊1個(gè),，右邊1個(gè)稱一次，還有1個(gè)在旁邊等。如果不平衡,，次品就是輕的這個(gè),，如果平衡，次品就是旁邊這個(gè),。
t:所以在這3個(gè)里面找出1個(gè)次品,，我們只要稱幾次就能找出來？生：1次,。稱1次能保證找到了嗎,？
【設(shè)計(jì)意圖：首先安排了從3個(gè)正品中找出一個(gè)次品來，學(xué)生容易接受,。有的學(xué)生對(duì)于在天平上稱,，輕的那個(gè)是往上翹的那個(gè)還缺乏認(rèn)識(shí)，因此讓學(xué)生先演示,。在學(xué)生演示過程中,，同時(shí)讓學(xué)生了解只要稱2個(gè)，就能推理得到第三個(gè)是否次品,，也讓學(xué)生明白稱的時(shí)候天平兩邊要放的個(gè)數(shù)一樣多,。】
（三）,、歸納策略,，體會(huì)最優(yōu)
1、一箱糖果有8袋,，其中7袋質(zhì)量相同,，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些,，給你一架天平,，稱幾次能找出這袋糖果來？
t:請你在自己本上記錄下稱的過程,，看一下你稱了幾次找出這袋糖果,？
預(yù)設(shè)：
a：把8個(gè)分成2份，每份4個(gè),，放在天平2邊稱一次,，次品在往上翹的那份里面，再把這4個(gè)分成2份天平兩邊各2個(gè)稱一次,，在確定次品在哪一份中,，再稱一次。
b:分成三份,，3 3
2 c：分成三份,，1 1 6
d:分成三份2 2
4 ??
板書: 8 8
4√ 4 × 3√ 3（×）2√
t:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎,？
t:聽了這幾種稱法你想到了什么？
為什么分成3 3 2只要稱2次?而分成4 4要三次呢,？首先我們都是在8個(gè)里面找次品,，接下來是在幾個(gè)里面找？你覺得在4個(gè)里找這樣的1個(gè)次品方便還是在3個(gè)里找方便?
t:你有什么想說的,？
也就是我們最好將找次品的范圍縮的越小,，找起來越方便。那么怎么樣才能讓我們找的范圍小一點(diǎn)呢,？
t:他這種稱法能保證找出這袋糖果嗎,？
所以在8個(gè)中最少稱幾次能保證找出1個(gè)已知輕一點(diǎn)的次品？（2次）
2,、裝飛機(jī)用的243個(gè)零件其中一個(gè)是次品（次品輕一些）,，大小形狀都是一樣的，為了乘客的生命安全,，你最少稱幾次能保證找出這個(gè)次品,？
（1）學(xué)生大膽的猜，你覺得最少要稱幾次才能保證找出這個(gè)次品,？
t:請你在本子上記錄一下,，你第一次打算怎么稱？
預(yù)設(shè)：
a：把8個(gè)分成2份,，每份4個(gè),，放在天平2邊稱一次，次品在往上翹的那份里面,，再把這4個(gè)分成2份天平兩邊各2個(gè)稱一次，在確定次品在哪一份中,，再稱一次,。
b:分成三份，3 3
2 c：分成三份,，1 1 6
d:分成三份2 2 4 ??
（2）交流稱法,，教師記錄
（3）感受優(yōu)劣：聽了這幾種稱法你想到了什么？
體會(huì)最好將找次品的范圍縮的越小,，找起來越方便,。初步感受分成三份，盡量平均,。
2,、裝飛機(jī)用的243個(gè)零件其中一個(gè)是次品（次品輕一些），大小形狀都是一樣的,，為了乘客的生命安全,，你最少稱幾次能保證找出這個(gè)次品,？
（1）學(xué)生大膽的猜，你覺得最少要稱幾次才能保證找出這個(gè)次品,？
（2）請你在本子上記錄一下,，你第一次打算怎么稱？
預(yù)設(shè):a：分成121 121 1 b:分成120 120 3 c：分成81 81 81 ??
（3）比較這幾種方法,。我們先都是在243個(gè)中找,，接下來他們是在幾個(gè)里面找？你覺得誰的稱法占優(yōu)勢,？為什么,？怎么調(diào)整才能把次品的范圍縮的更小呢？
（4）重新調(diào)整,，接下來打算怎么稱,？
所以，在243個(gè)里面找已知輕的這個(gè)次品,，最少稱幾次一定找到,？（5次）
（5）要保證6次能測出這樣的1個(gè)次品，待測物品可能是多少個(gè),？你是怎樣想的,？（243*3=729）要保證7次能測出呢？可能是多少個(gè),？（729*3=2187）
3,、如果有242個(gè)零件其中一個(gè)是次品（次品輕一些），你最少稱幾次能保證找出這個(gè)次品,？
（1）學(xué)生自己記錄稱的過程,。
預(yù)設(shè)：第一次稱a:分成121 121 ,b分成81 81 80
（2）交流：你覺得哪種稱法更占優(yōu)勢?為什么？是怎么做到的,？
接下來還要往下稱嗎?
【設(shè)計(jì)意圖：從在8個(gè)中找一個(gè)次品,，以分成4 4和分成3 3 2對(duì)比，讓學(xué)生初步感受將找次品的范圍縮的越小,，找起來越方便,。初步感悟分2份與分3份的區(qū)別。再從243個(gè)中找一個(gè)次品,，讓學(xué)生層層深入,，進(jìn)一步感受次品找得范圍縮的越小，找起來越方便,，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)平均分成三份時(shí)范圍最小,。從243到81到27到9到3，讓學(xué)生感受其中的聯(lián)系,，從而體會(huì)要保證6次能測出這樣的1個(gè)次品,，待測物品可能是243*3=729個(gè),。由于對(duì)于奇數(shù)，特別是能平均分成3份的奇數(shù)學(xué)生易接受,，所以后面又讓學(xué)生從242個(gè)中找一個(gè)次品,。學(xué)生對(duì)于偶數(shù)往往容易先想到平均分成2份。所以還是在引導(dǎo)學(xué)生找次品的范圍縮的越小找起來越方便來體會(huì)到分成三份,，盡可能平均分才能縮小范圍,。讓學(xué)生感悟出找次品的最優(yōu)策略。同時(shí)在將242分成81 81 80后引導(dǎo)學(xué)生不需要再稱,，因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)探究出81個(gè)最少只要4次能保證找出次品,。】
（四）,、鞏固策略,，深化規(guī)律
1、如果是82個(gè)零件呢,？83??241呢,？
28個(gè)呢？誰能很快的告訴大家,，最少稱幾次能保證找出這個(gè)次品,？
【設(shè)計(jì)意圖：以82個(gè)零件中找1個(gè)次品來鞏固最優(yōu)策略，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到82到243個(gè)中找1個(gè)次品最少都只需要5次保證能找到,。后面深化感悟28到81個(gè)只需要4次,，10到27需3次，4到9需2次,?！?/p>
（五）、全課總結(jié)
對(duì)全課進(jìn)行輸理,，回顧找次品的方法和最佳策略,。
教完以后，體會(huì)最深的就是這個(gè)難度的教材,，教到什么度是合適的？對(duì)于最佳策略的成因還有沒有更好的,、更有說服力的相通的解釋方法,？教師的反饋怎么樣能更有層次一些？課上下來還是覺得問題多多,，但自己覺得還是在云里霧里,。，如果僅通過交流,，勢必優(yōu)秀生言之灼灼,，而后進(jìn)生聽之糟糟,。因此我在執(zhí)教時(shí)選用了學(xué)生安靜思考，人人動(dòng)手的形式,，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來,，再視情況交流。在反饋中逐步得到提高,。
找次品教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng) 找次品教學(xué)設(shè)計(jì)及反思篇十三
1.能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析,，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程,。
2.以“找次品”為載體,，讓學(xué)生通過觀察、猜測,、實(shí)驗(yàn),、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性,。
3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力,。
能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析,。
解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
（一）情境導(dǎo)入,、激發(fā)興趣,。
1．生產(chǎn)中多少會(huì)產(chǎn)生次品，這就需要質(zhì)檢員找出次品,，今天就請你們來充當(dāng)質(zhì)檢員,，上崗前要對(duì)大家進(jìn)行簡單測試，看看你們的觀察力和分析能力怎么樣,？
出示3組圖片,，前兩組圖中有一個(gè)次品，找出來,，說根據(jù),。
2.師：在我們的日常生活中，也常常有這樣的情況,，有些物品看起來完全一樣,，但事實(shí)上重量不同，要么重一點(diǎn)要么輕一點(diǎn)的次品,，混在合格產(chǎn)品里面,。這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”。（板書：找次品）
（二）初步認(rèn)識(shí)“找次品”基本原理,。
1.出示木糖醇,，提出問題：這里有3 瓶木糖醇,，其中有一瓶少了3粒，你能用什么辦法把它找出來嗎,？
師：對(duì),，我們可以用天平來幫忙找出次品。
2.讓生根據(jù)討論題同桌互相說說方法,。
3.學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示,。
師據(jù)生回答板：3（1，1,，1） 1次
（三）初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決方法,。
1.老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起,，你還能用天平將那盒少了兩粒的口香糖找出來嗎,？
小組討論：
（1）你把待測物品分成幾份？每份是多少,？
（2）假如天平平衡,，次品在哪里？
（3）假如天平不平衡,，次品又在哪里,？
（4）至少稱幾次就一定能找出次品來？
2.老師在投影上演示,，邊演示邊講,。
（四）從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案,。
“剛才大家都很聰明,，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比較重一些的,，那你又能不能把它找出來呢,？”
1、課件出示例2,，有9個(gè)零件,，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱,，至少稱幾次就一定能找出次品來,？
2、讓學(xué)生分析討論,。
（1）讓學(xué)生以四人為一小組，討論,，然后把結(jié)果填在表中,。 零件個(gè)數(shù) 分成的份數(shù) 保證能找出次品的次數(shù)
（2）匯報(bào)交流,。
（五）拓展應(yīng)用
1.有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片,，你能設(shè)法把它找出來嗎,？
2.有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊,，設(shè)法把它找出來,。
（六）總結(jié)
這樣看來在利用天平找次品的時(shí)的最好方法：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均,。
（七）作業(yè)布置
