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高中數(shù)學教學設計萬能模板萬能模板篇1

教學目標：

1、結合實際問題情景,，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2,、學會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本,；

3、并對簡單隨機抽樣,、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進行比較，揭示其相互關系,。

教學重點：

通過實例理解分層抽樣的方法,。

教學難點：

分層抽樣的步驟。

教學過程：

一,、問題情境

1、復習簡單隨機抽樣,、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍,。

2、實例：某校高一,、高二和高三年級分別有學生名，為了了解全校學生的視力情況,，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理,？

二、學生活動

能否用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣,，為什么？

指出由于不同年級的學生視力狀況有一定的差異,，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等,，還要注意總體中個體的層次性。

由于樣本的容量與總體的個體數(shù)的比為100∶2500＝1∶25,，

所以在各年級抽取的個體數(shù)依次是。即40,，32，28,。

三,、建構數(shù)學

1,、分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況,，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進行抽樣,，這種抽樣叫做分層抽樣,，其中所分成的各部分叫“層”。

說明：①分層抽樣時,，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的,；

②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性,，而且在各層抽樣時可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應用。

2,、三種抽樣方法對照表：

類別

共同點

各自特點

相互聯(lián)系

適用范圍

簡單隨機抽樣

抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的

從總體中逐個抽取

總體中的個體數(shù)較少

系統(tǒng)抽樣

將總體均分成幾個部分,，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取

在第一部分抽樣時采用簡單隨機抽樣

總體中的個體數(shù)較多

分層抽樣

將總體分成幾層，分層進行抽取

各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)

總體由差異明顯的幾部分組成

3,、分層抽樣的步驟：

（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分。

（2）確定比例：計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比。

（3）確定各層應抽取的樣本容量,。

（4）在每一層進行抽樣（各層分別按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽?。?，綜合每層抽樣,，組成樣本,。

四,、數(shù)學運用

1,、例題,。

例1（1）分層抽樣中，在每一層進行抽樣可用_________________,。

（2）①教育局督學組到學校檢查工作，臨時在每個班各抽調2人參加座談,；

②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分,，1人不及格。現(xiàn)欲從中抽出8人研討進一步改進教和學,；

③某班元旦聚會，要產生兩名“幸運者”,。

對這三件事，合適的抽樣方法為

A,、分層抽樣，分層抽樣,，簡單隨機抽樣

B、系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣

C,、分層抽樣，簡單隨機抽樣,，簡單隨機抽樣

D、系統(tǒng)抽樣,，分層抽樣，簡單隨機抽樣

例2某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調查,，參加調查的總人數(shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：

很喜愛

喜愛

一般

不喜愛

電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見,，打算從中抽取60人進行更為詳細的調查,，應怎樣進行抽樣,？

解：抽取人數(shù)與總的比是60∶12000＝1∶200,，

則各層抽取的人數(shù)依次是12.175,，22.835，19.63,，5.36，

取近似值得各層人數(shù)分別是12,，23，20,，5。

然后在各層用簡單隨機抽樣方法抽取,。

答用分層抽樣的方法抽取,，抽取“很喜愛”、“喜愛”,、“一般”、“不喜愛”的人

數(shù)分別為12,，23，20,，5。

說明：各層的抽取數(shù)之和應等于樣本容量,，對于不能取整數(shù)的情況，取其近似值,。

（3）某學校有160名教職工，其中教師120名,，行政人員16名，后勤人員24名,。為了了解教職工對學校在校務公開方面的某意見，擬抽取一個容量為20的樣本,。

分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機數(shù)表法都很方便,。

（2）總體容量較大，用抽簽法或隨機數(shù)表法都比較麻煩,，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排,，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣,。

（3）由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異較大,，所以應采用分層抽樣方法。

五,、要點歸納與方法小結

本節(jié)課學習了以下內容：

1、分層抽樣的概念與特征,；

2,、三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系,。

高中數(shù)學教學設計萬能模板萬能模板篇2

教學目標：

(1)了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題.

(2)進一步理解曲線的方程和方程的曲線.

(3)初步掌握求曲線方程的方法.

(4)通過本節(jié)內容的教學,，培養(yǎng)學生分析問題和轉化的能力.

教學重點、難點：求曲線的方程.

教學用具：計算機.

教學方法：啟發(fā)引導法,，討論法.

教學過程：

【引入】

1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線.

學生思考并回答.教師強調.

2.坐標法和解析幾何的意義、基本問題.

對于一個幾何問題,，在建立坐標系的基礎上,，用坐標表示點;用方程表示曲線，通過研究方程的性質間接地來研究曲線的性質,，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問題就是：

(1)根據(jù)已知條件,，求出表示平面曲線的方程.

(2)通過方程，研究平面曲線的性質.

事實上,，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題.而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線.本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法.

【問題】

如何根據(jù)已知條件,，求出曲線的方程.

【實例分析】

例1：設、兩點的坐標是,、(3,，7),，求線段的垂直平分線的方程.

首先由學生分析：根據(jù)直線方程的知識，運用點斜式即可解決.

解法一：易求線段的中點坐標為(1,，3)，

由斜率關系可求得l的斜率為

于是有

即l的方程為

①

分析,、引導：上述問題是我們早就學過的，用點斜式就可解決.可是,，你們是否想過①恰好就是所求的嗎?或者說①就是直線的方程?根據(jù)是什么，有證明嗎?

(通過教師引導,，是學生意識到這是以前沒有解決的問題，應該證明,，證明的依據(jù)就是定義中的兩條).

證明：(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解.

設是線段的垂直平分線上任意一點，則

即

將上式兩邊平方,，整理得

這說明點的坐標是方程的解.

(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點.

設點的坐標是方程①的任意一解，則

到,、的距離分別為

所以，即點在直線上.

綜合(1),、(2)，①是所求直線的方程.

至此,，證明完畢.回顧上述內容我們會發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：在證明(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解中，設是線段的垂直平分線上任意一點,，最后得到式子，如果去掉腳標,，這不就是所求方程嗎?可見，這個證明過程就表明一種求解過程,，下面試試看：

解法二：設是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬于集合

由兩點間的距離公式,，點所適合的條件可表示為

將上式兩邊平方，整理得

果然成功,，當然也不要忘了證明,，即驗證兩條是否都滿足.顯然,，求解過程就說明第一條是正確的(從這一點看，解法二也比解法一優(yōu)越一些);至于第二條上邊已證.

這樣我們就有兩種求解方程的方法,，而且解法二不借助直線方程的理論,，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點集與對應的思想.因此是個好方法.

讓我們用這個方法試解如下問題：

例2：點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點的軌跡方程.

分析：這是一個純粹的幾何問題,，連坐標系都沒有.所以首先要建立坐標系,，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標軸，建立直角坐標系.然后仿照例1中的解法進行求解.

求解過程略.

【概括總結】通過學生討論,，師生共同總結：

分析上面兩個例題的求解過程,，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應有坐標系;其次設曲線上任意一點;然后寫出表示曲線的點集;再代入坐標;最后整理出方程，并證明或修正.說得更準確一點就是：

(1)建立適當?shù)淖鴺讼?，用有序實?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標;

(2)寫出適合條件的點的集合

;

(3)用坐標表示條件，列出方程;

(4)化方程為最簡形式;

(5)證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點.

一般情況下,，求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解;如果求解過程中的轉化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點.所以,，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明.

上述五個步驟可簡記為：建系設點;寫出集合;列方程;化簡;修正.

下面再看一個問題：

例3：已知一條曲線在軸的上方,，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程.

【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀,，在運動變化的過程中尋找關系.

解：設點是曲線上任意一點,，軸,，垂足是(如圖2),，那么點屬于集合

由距離公式,，點適合的條件可表示為

①

將①式移項后再兩邊平方,，得

化簡得

由題意,，曲線在軸的上方,，所以，雖然原點的坐標(0,，0)是這個方程的解，但不屬于已知曲線,，所以曲線的方程應為，它是關于軸對稱的拋物線,，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示.

【練習鞏固】

題目：在正三角形內有一動點,，已知到三個頂點的距離分別為,、 、,，且有，求點軌跡方程.

分析,、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸,，這條邊的垂直平分線為另一個軸,，建立直角坐標系比較簡單,，如圖3所示.設,、的坐標為,、,，則的坐標為,，的坐標為.

根據(jù)條件，代入坐標可得

化簡得

由于題目中要求點在三角形內,，所以，在結合①式可進一步求出,、的范圍，最后曲線方程可表示為

【小結】師生共同總結：

(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?

(2)如何求曲線的方程?

(3)請對求解曲線方程的五個步驟進行評價.各步驟的作用,，哪步重要,，哪步應注意什么?

【作業(yè)】課本第72頁練習1，2,，3;

高中數(shù)學教學設計萬能模板萬能模板篇3

一、指導思想與理論依據(jù)

數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學科。因此,，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”,。所以在學生為主體,，教師為主導的原則下,，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程,。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主,，主要采用觀察,、啟發(fā)、類比,、引導、探索相結合的教學方法,。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學,，將抽象問題形象化,，使教學目標體現(xiàn)的更加完美,。

二、教材分析

三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）數(shù)學必修四,，第一章第三節(jié)的內容,，其主要內容是三角函數(shù)誘導公式中的公式（二）至公式（六）。本節(jié)是第一課時,，教學內容為公式（二）,、（三）,、（四）,。教材要求通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導公式（一）的基礎上,，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角、終邊的對稱關系,，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關系，即發(fā)現(xiàn),、掌握、應用三角函數(shù)的誘導公式公式（二）,、（三）、（四）,。同時教材滲透了轉化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求,。為此本節(jié)內容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位。

三,、學情分析

本節(jié)課的授課對象是本校高一（1）班全體同學，本班學生水平處于中等偏下,，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內容,。

四、教學目標

（1）基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程,，掌握正弦、余弦,、正切的誘導公式,；

（2）能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦,、余弦、正切值,，以及進行簡單的三角函數(shù)求值與化簡；

（3）創(chuàng)新素質目標：通過對公式的推導和運用,，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結合的數(shù)學思想,，提高學生分析問題、解決問題的能力,；

（4）個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律,，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質屬性,，培養(yǎng)學生的唯物史觀。

五,、教學重點和難點

1、教學重點

理解并掌握誘導公式,。

2、教學難點

正確運用誘導公式,，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式,。

六、教法學法以及預期效果分析

高中數(shù)學優(yōu)秀教案高中數(shù)學教學設計萬能模板與教學反思

“授人以魚不如授之以魚”,，作為一名老師，我們不僅要傳授給學生數(shù)學知識，更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法,，如何實現(xiàn)這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研,、認真探究。下面我從教法,、學法、預期效果等三個方面做如下分析,。

1、教法

數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學,，而不僅僅是數(shù)學活動的結果，數(shù)學學習的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學知識,，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質。

在本節(jié)課的教學過程中,，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線,，盡力滲透類比、化歸,、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，采用提出問題,、啟發(fā)引導、共同探究,、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”,、“空間”，由易到難，由特殊到一般,，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅,。

2、學法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人,，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點,、大容量、快推進的做法,，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化,，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情。如何能讓學生最大程度的消化知識,，提高學習熱情是教者必須思考的問題。

在本節(jié)課的教學過程中,，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討,、解決問題簡單應用、重現(xiàn)探索過程,、練習鞏固,。讓學生參與探索的全部過程,，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后,，合作交流、共同探索,，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。

3,、預期效果

本節(jié)課預期讓學生能正確理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程,，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題,。

七、教學流程設計

（一）創(chuàng)設情景

1,、復習銳角300，450,，600的三角函數(shù)值；

2,、復習任意角的三角函數(shù)定義；

3,、問題：由，你能否知道sin2100的值嗎,？引如新課,。

設計意圖

高中數(shù)學優(yōu)秀教案高中數(shù)學教學設計萬能模板與教學反思

自信的鼓勵是增強學生學習數(shù)學的自信,，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn),，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然,，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行,，從而思考解決的辦法,。

（二）新知探究

1,、讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系；

2,、讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關系；

3,、Sin2100與sin300之間有什么關系。

設計意圖

由特殊問題的引入,，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度,，為同學們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關系做好鋪墊。

（三）問題一般化

探究一

1,、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關于原點對稱；

2,、探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱；

3,、探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關系。

設計意圖

首先應用單位圓,，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點,，把單位圓的性質與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結合,，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關系,，逐步上升,，一氣呵成誘導公式二,。同時也為學生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用,，下面練習設計為了熟悉公式一,，讓學生感知到成功的喜悅,，進而敢于挑戰(zhàn),，敢于前進

高中數(shù)學教學設計萬能模板萬能模板篇4

教學目標

1,、明確等差數(shù)列的定義,。

2、掌握等差數(shù)列的通項公式,，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3,、培養(yǎng)學生觀察、歸納能力,。

教學重點

1、等差數(shù)列的概念,；

2,、等差數(shù)列的通項公式

教學難點

等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應用

教具準備

投影片1張

教學過程

（I）復習回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學習了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式,。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點,，下面看一些例子,。（放投影片）

（Ⅱ）講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點？

1,，2，3,，4,，5，6,；①

10,，8，6,，4，2,，…；②

生：積極思考,，找上述數(shù)列共同特點,。

對于數(shù)列①（1≤n≤6）,；（2≤n≤6）

對于數(shù)列②—2n（n≥1）（n≥2）

對于數(shù)列③（n≥1）（n≥2）

共同特點：從第2項起,，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù),。

師：也就是說,，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點,。具有這種特點的數(shù)列,，我們把它叫做等差數(shù)。

一,、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起,，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù),，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,，通常用字母d表示。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列,，它們的公差依次是1，—2……

二,、等差數(shù)列的通項公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關系而得。若一等差數(shù)列的首項是,，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n—1個等式相加,，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列,，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項,。

如數(shù)列①（1≤n≤6）

數(shù)列②：（n≥1）

數(shù)列③：（n≥1）

由上述關系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：（1）求等差數(shù)列8，5，2…的第20項

（2）—401是不是等差數(shù)列—5,，—9，—13…的項,？如果是,，是第幾項,？

解：（1）由n=20,，得（2）由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n,，使得—401=—5—4（n—1）成立解之得n=100,，即—401是這個數(shù)列的第100項。

（Ⅲ）課堂練習

生：（口答）課本P118練習3

（書面練習）課本P117練習1

師：組織學生自評練習（同桌討論）

（Ⅳ）課時小結

師：本節(jié)主要內容為：①等差數(shù)列定義,。

即（n≥2）

②等差數(shù)列通項公式（n≥1）

推導出公式：（V）課后作業(yè)

一,、課本P118習題3。21,，2

二、1,、預習內容：課本P116例2P117例4

2、預習提綱：

①如何應用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關問題,？

②等差數(shù)列有哪些性質？

高中數(shù)學教學設計萬能模板萬能模板篇5

教學目標

（1）理解四種命題的概念,；

（2）理解四種命題之間的相互關系，能由原命題寫出其他三種形式；

（3）理解一個命題的真假與其他三個命題真假間的關系,；

（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

（5）通過對四種命題之間關系的學習,，培養(yǎng)學生邏輯推理能力,；

（6）通過對四種命題的存在性和相對性的認識,，進行辯證唯物主義觀點教育,；

（7）培養(yǎng)學生用反證法簡單推理的技能,，從而發(fā)展學生的思維能力．

教學重點和難點

重點：四種命題之間的關系；難點：反證法的運用．

教學過程設計

第一課時：四種命題

一,、導入新課

【練習】1．把下列命題改寫成“若p則q”的形式：

（l）同位角相等，兩直線平行,；

（2）正方形的四條邊相等．

2．什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么,？

將命題寫成“若p則q”的形式，關鍵是找到命題的條件p與q結論．

如果第一個命題的條件是第二個命題的結論,，且第一個命題的結論是第二個命題的條件,，那么這兩個命題叫做互道命題．

上述命題的道命題是“若一個四邊形的四條邊相等,，則它是正方形”和“若兩條直線平行,，則同位角相等”．

值得指出的是原命題和逆命題是相對的．我們也可以把逆命題當成原命題,，去求它的逆命題．

3．原命題真,，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真,，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真,，所以原命題真，逆命題不一定真．

學生活動：

口答：

（1）若同位角相等,，則兩直線平行,；

（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

設計意圖：

通過復習舊知識,，打下學習否命題、逆否命題的基礎．

二,、新課

【設問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題外,，是否還可以構成其它形式的命題？

【講述】可以將原命題的條件和結論分別否定,，構成“同位角不相等，則兩直線不平行”,，這個命題叫原命題的否命題．

【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構成它的否命題嗎,？

學生活動：

口答：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等．

教師活動：

【講述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定和結論的否定,，這樣的兩個命題叫做互否命題．把其中一個命題叫做原命題,，另一個命題叫做原命題的否命題．

若用p和q分別表示原命題的條件和結論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定．

【板書】原命題：若p則q,；

否命題：若┐p則q┐．

【提問】原命題真，否命題一定真嗎,？舉例說明？

學生活動：

講論后回答：

原命題“同位角相等,，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等,，兩直線不平行”不真．

原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個四邊形不是正方形,，則它的四條邊不相等”不真．

由此可以得原命題真，它的否命題不一定真．

設計意圖：

通過設問和討論,，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成否命題及判斷它們的真假，調動學生學習的積極性．

教師活動：

【提問】命題“同位角相等,，兩條直線平行”除了能構成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構成別的命題,？

學生活動：

討論后回答

【總結】可以將這個命題的條件和結論互換后再分別將新的條件和結論分別否定構成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”,，這個命題叫原命題的逆否命題．

教師活動：

【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？

學生活動：

口答：若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形．

教師活動：

【講述】一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論的否定和條件的否定,，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題就叫做原命題的逆否命題．

原命題是“若p則q”,，則逆否命題為“若┐q則┐p．

【提問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真,？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真,？若原命題真，逆否命題是否也真,？

學生活動：

討論后回答

這兩個逆否命題都真．

原命題真，逆否命題也真．

教師活動：

【提問】原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關系,？舉例加以說明,？

【總結】1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

2．原命題為真,，它的否命題不一定為真．

3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．

設計意圖：

通過設問和討論,，讓學生在自己舉例中研究如何由原命題構成逆否命題及判斷它們的真假，調動學生學的積極性．

教師活動：

三,、課堂練習

1．若原命題是“若p則q”，其它三種命題的形式怎樣表示,？請寫在方框內,？

學生活動：筆答

教師活動：

2．根據(jù)上圖所給出的箭頭,，寫出箭頭兩頭命題之間的關系？舉例加以說明,？

學生活動：討論后回答

設計意圖：

通過學生自己填圖,，使學生掌握四種命題的形式和它們之間的關系．

教師活動：

高中數(shù)學教學設計萬能模板萬能模板篇6

一,、教學目標

1、在初中學過原命題,、逆命題知識的基礎上，初步理解四種命題,。

2、給一個比較簡單的命題（原命題）,，可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題,。

3、通過對四種命題之間關系的學習,，培養(yǎng)學生邏輯推理能力

4、初步培養(yǎng)學生反證法的數(shù)學思維,。

二、教學分析

重點：四種命題,；難點：四種命題的關系

1、本小節(jié)首先從初中數(shù)學的命題知識,，給出四種命題的概念，接著,，講述四種命題的關系，最后,，在初中的基礎上，結合四種命題的知識,，進一步講解反證法。

2,、教學時,，要注意控制教學要求,。本小節(jié)的內容,，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結詞“或”,、“且”、“非”的命題的逆命題,、否命題和逆否命題，

３,、“若p則q”形式的命題，也是一種復合命題,，并且，其中的p與q,，可以是命題也可以是開語句,，例如，命題“若,，則x，y全為0”,，其中的p與q，就是開語句,。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結論就可以了,，不必考慮p與q是命題，還是開語句,。

三,、教學手段和方法（演示教學法和循序漸進導入法）

1,、以故事形式入題

2,、多媒體演示

四、教學過程

（一）引入：一個生活中有趣的與命題有關的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯,，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約,。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了,，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒,，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”,。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來,，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家,。大家肯定都覺得這個人不會說話,，但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學思想嗎？通過這節(jié)課的學習我們就能揭開它的廬山真面,，學生的興奮點被緊緊抓住,，躍躍欲試,！

設計意圖：創(chuàng)設情景,，激發(fā)學生學習興趣

（二）復習提問：

1．命題“同位角相等,，兩直線平行”的條件與結論各是什么,？

2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題,，它的逆命題是什么？

3．原命題真,，逆命題一定真嗎？

“同位角相等,，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真,，逆命題就不真，所以原命題真,，逆命題不一定真．

學生活動：

口答：

（1）若同位角相等，則兩直線平行,；

（2）若一個四邊形是正方形,，則它的四條邊相等．

設計意圖：通過復習舊知識,，打下學習否命題,、逆否命題的基礎．

（三）新課講解：

1．命題“同位角相等,，兩直線平行”的條件是“同位角相等”,，結論是“兩直線平行”,；如果把“同位角相等,，兩直線平行”看作原命題,，它的逆命題就是“兩直線平行,，同位角相等”。也就是說,，把原命題的結論作為條件，條件作為結論,，得到的命題就叫做原命題的逆命題。

2．把命題“同位角相等,，兩直線平行”的條件與結論同時否定，就得到新命題“同位角不相等,，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題,。

3．把命題“同位角相等,，兩直線平行”的條件與結論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行,，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題,。

（四）組織討論：

讓學生歸納什么是否命題，什么是逆否命題,。

例1及例2

（五）課堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真,？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真,？若原命題真，逆否命題是否也真,？

學生活動：

討論后回答

這兩個逆否命題都真．

原命題真，逆否命題也真

引導學生討論原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關系,？舉例加以說明,，同學們踴躍發(fā)言,。

（六）課堂小結：

1,、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結論,，用￢p和￢q分別表示p和q否定時,，四種命題的形式就是：

原命題若p則q；

逆命題若q則p,；（交換原命題的條件和結論）

否命題，若￢p則￢q,；（同時否定原命題的條件和結論）

逆否命題若￢q則￢p。（交換原命題的條件和結論,，并且同時否定）

2、四種命題的關系

（1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真．

（3）．原命題為真,，它的逆否命題一定為真

（七）回扣引入

分析引入中的笑話，先討論,，后總結：現(xiàn)在我們來分析一下主人說的四句話：

第一句：“該來的沒來”

其逆否命題是“不該來的來了”，甲認為自己是不該來的,，所以甲走了。

第二句：“不該走的走了”,，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認為自己該走,，所以乙也走了。

第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假,，則說的是他（指丙）為真。所以,，丙認為說的是自己，所以丙也走了,。

同學們，生活中處處是數(shù)學,，期待我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛

五、作業(yè)

1．設原命題是“若

斷它們的真假．,，則”，寫出它的逆命題,、否命題與逆否命題，并分別判

2．設原命題是“當時,，若，則”,，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假．

高中數(shù)學教學設計萬能模板萬能模板篇7

一,、教學內容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性，它是無數(shù)次實踐后的高度抽象,。恰當?shù)乩枚x解題，許多時候能以簡馭繁,。因此，在學習了橢圓,、雙曲線、拋物線的定義及標準方程,、幾何性質后,，再一次強調定義,，學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”,。

二、學生學習情況分析

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強,，思維活躍，但計算能力較差,，推理能力較弱，使用數(shù)學語言的表達能力也略顯不足,。

三、設計思想

由于這部分知識較為抽象,，如果離開感性認識，容易使學生陷入困境,，降低學習熱情。在教學時,，借助多媒體動畫,，引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,，主動參與教學,，在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,，提高教學效率。

四,、教學目標

1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義,，能靈活應用定義解決問題,；熟練掌握焦點坐標,、頂點坐標,、焦距,、離心率,、準線方程、漸近線,、焦半徑等概念和求法,；能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程,。

2、通過對練習,，強化對圓錐曲線定義的'理解,，提高分析,、解決問題的能力,；通過對問題的不斷引申,，精心設問，引導學生學習解題的一般方法,。

3、借助多媒體輔助教學,，激發(fā)學習數(shù)學的興趣,。

五、教學重點與難點：

教學重點

1,、對圓錐曲線定義的理解

2,、利用圓錐曲線的定義求“最值”

3,、“定義法”求軌跡方程

教學難點：

巧用圓錐曲線定義解題

六,、教學過程設計

【設計思路】

（一）開門見山,，提出問題

一上課,，我就直截了當?shù)亟o出——

例題1：（1）已知A（—2,，0），B（2,，0）動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是（）,。

（A）橢圓（B）雙曲線（C）線段（D）不存在

（2）已知動點M（x，y）滿足（x1）2（y2）2|3x4y|,，則點M的軌跡是（）,。

（A）橢圓（B）雙曲線（C）拋物線（D）兩條相交直線

【設計意圖】

定義是揭示概念內涵的邏輯方法,，熟悉不同概念的不同定義方式,，是學習和研究數(shù)學的一個必備條件,，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識,，他們是否能真正掌握它們的本質,，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

為了加深學生對圓錐曲線定義理解,，我以圓錐曲線的定義的運用為主線，精心準備了兩道練習題,。

【學情預設】

估計多數(shù)學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解,，因此，在學生們回答后,，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改,？這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說,，并不是什么難事,。但問題（2）就可能讓學生們費一番周折——如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路,，先對原等式做變形：（x1）2（y2）25這樣，很快就能得出正確結果,。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5入手,，考慮通過適當?shù)淖冃?，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。

在對學生們的解答做出判斷后,，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為,，焦距為。以深化對概念的理解,。

（二）理解定義、解決問題

例2（1）已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心,，且與定圓C：xy6x910相內切，求△ABC面積的最大值,。

（2）在（1）的條件下，給定點P（—2,，2），求|PA|

【設計意圖】

運用圓錐曲線定義中的數(shù)量關系進行轉化,，使問題化歸為幾何中求最大（?。┲档哪Ｊ剑墙馕鰩缀螁栴}中的一種常見題型,，也是學生們比較容易混淆的一類問題。例2的設置就是為了方便學生的辨析,。

【學情預設】

根據(jù)以往的經(jīng)驗，多數(shù)學生看上去都能順利解答本題,，但真正能完整解答的可能并不多。事實上,，解決本題的關鍵在于能準確寫出點A的軌跡,，有了練習題1的鋪墊,，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2（1）,，多數(shù)學生應該能準確給出解答，但是對于例2（2）這樣相對比較陌生的問題,，學生就無從下手。我提醒學生把3/5和離心率聯(lián)系起來,，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來,，從而找到解決本題的突破口,。

（三）自主探究、深化認識

如果時間允許,，練習題將為學生們提供一次數(shù)學猜想,、試驗的機會

練習：設點Q是圓C：（x1）2225|AB|的最小值。3y225上動點,，點A（1，0）是圓內一點,，AQ的垂直平分線與CQ交于點M,，求點M的軌跡方程。

引申：若將點A移到圓C外,，點M的軌跡會是什么？

【設計意圖】練習題設置的目的是為學生課外自主探究學習提供平臺,，當然，如果課堂上時間允許的話,，

可借助“多媒體課件”，引導學生對自己的結論進行驗證,。

【知識鏈接】

（一）圓錐曲線的定義

1、圓錐曲線的第一定義

2,、圓錐曲線的統(tǒng)一定義

（二）圓錐曲線定義的應用舉例

1、雙曲線1的兩焦點為F1,、F2，P為曲線上一點,，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準線的距離,。

2、|PF1||PF2|2,。P為等軸雙曲線x2y2a2上一點,，F(xiàn)1,、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心,，求的|PO|取值范圍,。

3,、在拋物線y22px上有一點A（4，m）,，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標,。

4、（1）已知點F是橢圓1的右焦點,，M是這橢圓上的動點，A（2,，2）是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值,。

（2）已知A（,，3）為一定點,，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點,，M在雙曲線右支上移動,，當|AM||MF|最小時，求M點的坐標。

（3）已知點P（—2,，3）及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M,，使|PM|+|FM|最小,。

5,、已知A（4,，0）,，B（2，2）是橢圓1內的點,，M是橢圓上的動點,，求|MA|+|MB|的最小值與最大值,。

七、教學反思

1,、本課將借助于，將使全體學生參與活動成為可能,，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學理論變得形象，生動且通俗易懂,，同時，運用“多媒體課件”輔助教學,，節(jié)省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟,、自練,、自查,，充分發(fā)揮學生的主體作用,，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結合的教學優(yōu)勢,。

2,、利用兩個例題及其引申,，通過一題多變,，層層深入的探索,，以及對猜測結果的檢測研究,，培養(yǎng)學生思維能力，使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法,。循序漸進的讓學生把握這類問題的解法；將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題,，方便學生進行比較、分析,。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大,，但事實上,，學生們的思維運動量并不會小。

總之，如何更好地選擇符合學生具體情況，滿足教學目標的例題與練習,、靈活把握課堂教學節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題。而要能真正進行素質教育,，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術,，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時,，激發(fā)起求知的欲望,，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗,，于不知不覺中改善了他們的思維品質,，提高了數(shù)學思維能力。