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倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足篇一

因考慮本節(jié)課的教學(xué)難度不太,，所以在設(shè)計(jì)本課的教學(xué)時(shí),，我采取了學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主的教學(xué)方式，首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境引入課題,，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂,，后出示自學(xué)提綱,，讓學(xué)生根據(jù)提示自學(xué)課本內(nèi)容，給學(xué)生充分獨(dú)立思考的機(jī)會,，然后將自學(xué)所得在小組內(nèi)交流,，最后在進(jìn)行全班交流。整個(gè)教學(xué)過程充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,，讓學(xué)生在自主探索與交流合作中再現(xiàn)知識發(fā)生的過程,，提高學(xué)生的觀察分析和概括歸納的能力，實(shí)現(xiàn)知識技能與學(xué)生智能的同步發(fā)展,。反思整個(gè)教學(xué)過程,，我有以下幾點(diǎn)體會：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,。課始，我以一道和本課內(nèi)容相關(guān)的智力題引入教學(xué),，很快就激起了學(xué)生的探究欲望,，在學(xué)生努力思考而沒有答案的情況下，我提示了課題,，使學(xué)生的學(xué)習(xí)的探究興趣達(dá)到了最高點(diǎn),，大大地提高了教學(xué)效果。

2,、給學(xué)生充分合作學(xué)習(xí)的時(shí)間,。隨著新課改的實(shí)施，新的教學(xué)理念沖擊著我們的課堂,，學(xué)生是課堂的主人,，課堂上要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性的思想，()使我們不得不退出“主角”地位,，努力當(dāng)好“配角”,，在教學(xué)本課時(shí)，我努力扮演好自己的角色,，給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)和自主交流的時(shí)間,，讓學(xué)生在小組合作中，互相學(xué)習(xí),、互相交流,，在合作中交流、在合作中提高,、在合作中解決困惑,，在碰撞中體驗(yàn)到成功的快樂。通過合作學(xué)習(xí)使學(xué)生的語言表達(dá)能力、思維能力,、與同伴溝通的能力都得到了很大的提高,，使學(xué)生的主人翁地位得以體現(xiàn)。

1,、在教學(xué)倒數(shù)的定義時(shí),，只是讓學(xué)生口頭回答了一次，教師未曾板書,，也未做強(qiáng)調(diào),，致使后面教學(xué)中由于概念不清，而加大了學(xué)生理解的難度,。

2,、靈活掌控課堂的能力還不強(qiáng)。在導(dǎo)入新課的環(huán)節(jié)中,，所用時(shí)間稍多,，致使最后沒有完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，小組討論的時(shí)間也不是很充足,。

3,、教學(xué)中有些環(huán)節(jié)處理不夠細(xì)致。如：學(xué)生出現(xiàn)問題時(shí),，不能及時(shí)發(fā)現(xiàn),，及時(shí)糾正。

1,、真正確立以學(xué)生為主體的觀念,，讓學(xué)生成為課堂的主角，成為發(fā)現(xiàn)知識的成功者,。

2,、要努力突出每一課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，對于概念性的內(nèi)容更要做到這一點(diǎn),，不能讓學(xué)生概念不清,。

3、要從細(xì)節(jié)上下功夫,，無論從備課上,，還是講課中，都要力求完美,。

4,、要在平時(shí)的教學(xué)中，多學(xué)習(xí),，多積累,，多鍛煉,，使自己對課堂的靈活掌控能力能有大的提高,。

倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足篇二

“倒數(shù)的認(rèn)識”是一節(jié)概念教學(xué)課,，這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。理解倒數(shù)的意義,，會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提,。學(xué)生只有學(xué)好這部分知識，才能更好地掌握后面的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用題,。

針對本課內(nèi)容,，看似簡單，實(shí)質(zhì)內(nèi)涵非常豐富的特點(diǎn),，結(jié)合本班學(xué)生大多數(shù)基礎(chǔ)薄弱的現(xiàn)狀,。認(rèn)真思考了本節(jié)課中教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn),。力爭能讓學(xué)生聽的清楚,，練的活潑，學(xué)的輕松,。所以課前思考時(shí)從以下幾個(gè)方面入手,。

1、本課的知識點(diǎn)

本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是“倒數(shù)的認(rèn)識”即對倒數(shù)的認(rèn)知與識別,。如何能夠讓學(xué)生很清晰的明白倒數(shù)的意義呢?以及如何找準(zhǔn)一個(gè)數(shù)的.倒數(shù)呢?

2,、本課的關(guān)鍵點(diǎn)

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，又要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,。對倒數(shù)的意義教學(xué),，進(jìn)行了仔細(xì)的剖析，把意義分為幾個(gè)部分：“乘積是1”,，“兩個(gè)數(shù)”,，“互為倒數(shù)”這三個(gè)部分，看起來簡單,，但是每個(gè)部分再仔細(xì)推敲,，就發(fā)現(xiàn)“怎么才能得到1;幾個(gè)數(shù)，是幾個(gè)什么樣的數(shù);“互為”如何理解呢?,，在生活中有類似的思路可以遷移的事物嗎?這些方面對學(xué)生清楚理解倒數(shù)的意義非常重要,。

3、本課的著力點(diǎn)

基于對關(guān)鍵點(diǎn)的認(rèn)真思考,，發(fā)現(xiàn)“互為”一詞比另兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)更難理解,，難說的清楚。因此,，必須在這個(gè)方面需要花功夫,，下力氣，因?yàn)槔斫膺@一關(guān)鍵點(diǎn)是學(xué)生掌握倒數(shù)意義的標(biāo)志，也是幫助學(xué)生能識別“倒數(shù)”這一概念的方法之一,。

4,、本課的深化點(diǎn)(預(yù)設(shè))

基于對倒數(shù)的意義的思考，發(fā)現(xiàn)定義中的“兩個(gè)數(shù)”這一關(guān)鍵點(diǎn)的外延非常豐富,，兩個(gè)怎樣的數(shù)呢?能不能 都是整數(shù)?能不能都是分?jǐn)?shù)?能不能都是小數(shù)?……有沒有特殊的數(shù)呢?比如整數(shù)都有倒數(shù)嗎?小數(shù)都有倒數(shù)嗎?分?jǐn)?shù)都有倒數(shù)嗎?因?yàn)檎麛?shù)中有0,、1這樣特殊的數(shù)，還有負(fù)整數(shù),。小數(shù)中有有限小數(shù),、無限小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù),。它們有沒有倒數(shù)這樣的情況課堂中學(xué)生會出現(xiàn)這些疑問嗎?出現(xiàn)了如何處理呢,。如果不出現(xiàn)又如何處理呢。

1,、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

在課的導(dǎo)入部分,，由一些有趣的文字引出本節(jié)課所要探究的問題----倒數(shù)，從形象直觀上感受顛倒位置,，既激發(fā)了學(xué)生的探究興趣,，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識做了充分的準(zhǔn)備，為學(xué)生較好理解倒數(shù)的意義做了鋪墊,。

2,、合作探究學(xué)習(xí)

變例題教學(xué)為學(xué)生自學(xué)課本，找到倒數(shù)的意義,，并與學(xué)生一起剖析,，發(fā)現(xiàn)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，然后通過舉例,，檢查學(xué)生的掌握情況,，小組合作討論：0和1的倒數(shù)問題，再總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,。

3,、練習(xí)形式多樣

充分利用教材的練習(xí)同時(shí)，我還適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充了練習(xí)的內(nèi)容,，使學(xué)生在練習(xí)中鞏固,，在練習(xí)中提高。比如設(shè)計(jì)的“每人出題同桌互說”,，讓學(xué)生不僅在課堂上學(xué),，也在課堂上用，做到真正掌握,。

通過教學(xué),，我感受到教師在教學(xué)中應(yīng)相信學(xué)生的能力,，并積極成為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、幫助者和促進(jìn)者,，教學(xué)中處理好扶與放的關(guān)系,。

1、給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間;相信學(xué)生能具有獨(dú)立思考的能力,，教學(xué)中每一個(gè)問題的提出，要使學(xué)生不是坐等聽別人講,，而是能養(yǎng)成先自己積極思考的習(xí)慣,。

2、 給學(xué)生合作學(xué)習(xí)的機(jī)會;當(dāng)學(xué)生有困惑時(shí),，教師可以充分發(fā)揮學(xué)生集體智慧,，引導(dǎo)學(xué)生小組合作、互相學(xué)習(xí),、互相交流,，在合作中交流、在合作中提高,、在合作中解決困惑,。

在教學(xué)中，我對于探求“0和1有沒有倒數(shù)”環(huán)節(jié),，充分發(fā)揮合作交流的作用,，群策群力解決問題。為深入淺出的理解“互為”,，我舉例“互為同桌”,，“互為朋友”，讓學(xué)生覺得“互為”就在身邊,，對于理解關(guān)鍵點(diǎn),，就能引起共鳴。

在練習(xí)中,，緊緊圍繞關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)計(jì)了三條判斷練習(xí),，讓學(xué)生在練習(xí)中明白成為倒數(shù)的條件，缺一不可,。

3,、存在的困惑與不足

通過本節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)生能夠理解倒數(shù)的意義,，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,，但有少數(shù)學(xué)生對于倒數(shù)的認(rèn)識，僅僅是停留在是不是分子,、分母顛倒這一表面形式上,，忽略了兩個(gè)數(shù)的乘積為1這一本質(zhì)條件,，于是他們錯(cuò)誤的認(rèn)為小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)是沒有倒數(shù)的。后來,，雖然大部分學(xué)生通過簡單的交流討論,，明白了小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)也是有倒數(shù)的，但是在找倒數(shù)時(shí)還是出現(xiàn)了0.5的倒數(shù)是5.0, 1 的倒數(shù)是1 錯(cuò)誤的情況,。

面對這樣的情況,，我感覺有些困惑，為什么教材僅在整數(shù)和真,、假分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)教學(xué)倒數(shù)呢?后面分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方面也涉及到小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)問題,，我們在實(shí)際教學(xué)中是否需要補(bǔ)上相關(guān)的內(nèi)容呢?

倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足篇三

《倒數(shù)的認(rèn)識》這部分內(nèi)容是在分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)倒數(shù)主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備的,。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是歸結(jié)為一個(gè)數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),。

也給了我不少啟示：

當(dāng)新課程以全新的理念走進(jìn)課堂時(shí)，我們也應(yīng)積極參與,，并努力超越,，實(shí)現(xiàn)用活教材，落實(shí)新理念,。那么如何用活教材呢,？這節(jié)課上，我采用了開門見山式的教學(xué)方法,，正確處理了“教教材”和“用教材”的關(guān)系,。

1、在本課的引入中,，我沒有采用多種鋪墊,，而是直接通過讓學(xué)生計(jì)算教材中的三個(gè)乘法算式，觀察積的特點(diǎn)與算式中兩個(gè)因數(shù)的特點(diǎn),，直接對倒數(shù)形成了初步的.認(rèn)識,，更明白了只要調(diào)換分子與分母的位置就會得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。然后讓學(xué)生對具有這樣特點(diǎn)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)起名,，學(xué)生不約而同的叫它們倒數(shù),。

2、變例題教學(xué)為學(xué)生舉例說明,。學(xué)生在深入思考中得出結(jié)論,，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)的成果。我覺得,，這樣做不僅增添了課堂活力,，而且還讓學(xué)生經(jīng)歷了探索的過程，解決了學(xué)生的困惑,，更讓學(xué)生體會到了成功的快樂,。

3,、豐富練習(xí)的形式。在充分利用教材的練習(xí)同時(shí),，我還適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充了練習(xí)的內(nèi)容,，如在倒數(shù)意義揭示后，為了鞏固對概念的理解,，進(jìn)行了一組針對性練習(xí),。

通過教學(xué)，我感受到教師在教學(xué)中應(yīng)該相信學(xué)生的能力,，并積極成為學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者,、幫助者和促進(jìn)者，正確處理好扶與放的關(guān)系,。

1,、給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,。相信學(xué)生能具有獨(dú)立思考的能力,，教學(xué)中每一個(gè)問題的提出，要使學(xué)生不是坐等聽別人講,，而是能養(yǎng)成先自己積極思考的習(xí)慣,。教學(xué)中，我在讓學(xué)生舉例時(shí)不僅給學(xué)生充足的時(shí)間,，而且讓學(xué)生把算式寫下來,。

2、給學(xué)生合作學(xué)習(xí)的機(jī)會,。當(dāng)學(xué)生有困惑時(shí),，教師要引導(dǎo)學(xué)生小組合作、互相學(xué)習(xí),、互相交流,，在合作中交流、在合作中提高,、在合作中解決困惑,。

3、創(chuàng)設(shè)平等,、和諧的課堂氛圍,。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力,、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展,。為此作為教學(xué)活動(dòng)中合作者、組織者,，在創(chuàng)設(shè)平等,、和諧的課堂氛圍上應(yīng)多“扶”,。

1、由于自己的性格所至,，仍然存在著對學(xué)生不放心的思想,，放手不夠大膽，總要講得面面俱到,，導(dǎo)致后邊的教學(xué)時(shí)間倉促,，在概括方法、比較大小時(shí)主要以教師為主,，處理的比較匆忙,，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，在一定的程度束縛了學(xué)生的發(fā)展,。

2,、對于有些問題的處理完全可以放手讓學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，這樣既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,，還能使學(xué)生更深刻的掌握知識,。

課堂教學(xué)是一門藝術(shù)，如何使自己的教學(xué)相得益彰,，需要我們不斷地進(jìn)行嘗試反思這樣才能不斷成長進(jìn)步,。

倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足篇四

這節(jié)課經(jīng)過多次的實(shí)踐探索，我收獲了很多：

“節(jié)”就是課內(nèi)知識,，“枝”就是在聯(lián)系課內(nèi)知識基礎(chǔ)上拓展開來的其他知識與問題,。作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中要能根據(jù)知識本身的特征和課堂的實(shí)際需要,，“節(jié)外生枝”,，拓展課堂的空間，使課堂教學(xué)狀態(tài)靈動(dòng)起來,，內(nèi)容豐富起來,。

《倒數(shù)的認(rèn)識》教材僅在整數(shù)和真、假分?jǐn)?shù)范圍內(nèi)教學(xué)倒數(shù),，而后面分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方面也涉及到小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)問題,，把它提到前面來，大家一起研究,，我覺得很有必要,。所以教學(xué)倒數(shù)時(shí)，當(dāng)學(xué)生很高興的自認(rèn)為是掌握了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法時(shí),，給學(xué)生設(shè)了障礙：怎樣求帶分?jǐn)?shù),、小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)。這樣,，使學(xué)生避免把帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)也用把分子分母顛倒位置的方法來求,，就不會給學(xué)生的認(rèn)知造成誤導(dǎo),。

“節(jié)外生枝”教數(shù)學(xué)，將突破教材的限制,，通過對教材深度與廣度的挖掘,，拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的渠道，充分利用豐富的`課程資源,，加深學(xué)生對教材的理解,，開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,，追求教材學(xué)習(xí)與拓展教學(xué)的相互促進(jìn),、相互補(bǔ)充、共生共長的效果,。

弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)作為人類的一種活動(dòng),，它的主要特征是數(shù)學(xué)化?！睌?shù)學(xué)化過程,，就是要把本質(zhì)屬性體現(xiàn)出來，去掉非本質(zhì)屬性,。教師如果為了讓學(xué)生直觀地感受和理解倒數(shù)的概念,，牽強(qiáng)地以“倒”為載體導(dǎo)入知識,，表面看似聯(lián)系生活實(shí)際,，實(shí)際卻沒有抓住倒數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)。這樣牽強(qiáng)附會的情境丟掉了數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),，干擾了教學(xué),。因此，情境創(chuàng)設(shè)不能牽強(qiáng)附會,，不能因生活化而丟掉了數(shù)學(xué)本質(zhì),。

數(shù)學(xué)教學(xué)注重聯(lián)系生活實(shí)際、創(chuàng)設(shè)情境等并沒有錯(cuò),，但設(shè)計(jì)這些,，都只是為了使數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程逼真，更重要的工作,，還是后面的數(shù)學(xué)化提煉,。只有引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識從情境、生活等外在因素中提煉出來,，形成數(shù)學(xué)特有的抽象或模式,，學(xué)生學(xué)到的才是真實(shí)的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)教學(xué)才算有效,。

1,、“循環(huán)小數(shù)”有沒有倒數(shù),？有沒有必要在課堂中進(jìn)行探討？有些老師認(rèn)為限于學(xué)生的現(xiàn)有知識水平,，如果學(xué)生沒有提及,，沒必要研究。

2,、何時(shí)抽象概括a×=1更合適,？有些老師認(rèn)為應(yīng)該在學(xué)生探究找分?jǐn)?shù)、整數(shù)和小數(shù)的倒數(shù)后,，再提煉概括,，a除了是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù),、小數(shù),。那么對于，a是分?jǐn)?shù),、小數(shù),，學(xué)生理解嗎？教師又改如何引導(dǎo)呢,？

倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足篇五

倒數(shù)的認(rèn)識這部分內(nèi)容是在分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。學(xué)習(xí)倒數(shù)主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備的。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是歸結(jié)為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),。所以學(xué)好這部分內(nèi)容對之后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法是至關(guān)重要的,。由于我是六年級數(shù)學(xué)組第一單元的把關(guān)教師，本課又是我的單元課,，所以在課前,，看了不少關(guān)于這課的教學(xué)設(shè)計(jì)，覺得是五花八門,，各有所長,，最終根據(jù)我班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)了教學(xué)方案,，取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果,，主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

在本課的引入中，我通過談話讓學(xué)生了解對比相互的反義詞及位置交換,，再通過讓男女學(xué)生計(jì)算小黑板不同的兩組乘法算式,，觀察積的特點(diǎn)與算式中兩個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)，直接對倒數(shù)形成了初步的認(rèn)識,，更明白了只要調(diào)換分子與分母的位置就會得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù),。然后讓學(xué)生對具有這樣特點(diǎn)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)起名，學(xué)生不約而同的叫它們倒數(shù)。為了使學(xué)生深入了解倒數(shù)的意義,，我引導(dǎo)學(xué)生舉了大量分?jǐn)?shù)的例子,，并通過觀察、計(jì)算等方法使學(xué)生明確“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1”,、“倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)只是把分子和分母的位置進(jìn)行調(diào)換”,、更讓我高興的是學(xué)生能注意到“倒數(shù)是相互依存的”。抓住學(xué)生的這一發(fā)現(xiàn),，我引導(dǎo)他們很快就總結(jié)出了倒數(shù)的概念——乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù),。在強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)上還有像倒數(shù)這樣的情況,，如約數(shù)和倍數(shù),，倒數(shù)也是相互依存的。

著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處,，都有一種根深蒂固的需要,，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者和探索者?！倍趦和男睦?，這種需求特別強(qiáng)烈。為了符合學(xué)生的這一心理特點(diǎn),，我在教學(xué)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的.方法上讓學(xué)生以生問生答的形式進(jìn)行,，在我的鼓勵(lì)下，學(xué)生開始是提出整數(shù),、真分?jǐn)?shù),、假分?jǐn)?shù)，接著想到帶分?jǐn)?shù),、小數(shù),，進(jìn)一步想到兩個(gè)特例1和0,， 面對特殊的0和1這兩個(gè)數(shù)時(shí),，學(xué)生們出現(xiàn)了小小的“爭執(zhí)”。有人認(rèn)為：“0和1有倒數(shù),?！庇腥苏J(rèn)為：“0和1沒有倒數(shù)?！睂τ趯W(xué)生的“爭執(zhí)”我沒有直接介入,，而是引導(dǎo)他們互相說說自己的理由，在他們的交流中,，學(xué)生們達(dá)成了一致的認(rèn)識：0沒有倒數(shù),，1的倒數(shù)是它本身。并且在說明理由時(shí)，學(xué)生還認(rèn)為“0不能做分母,，所以0沒有倒數(shù)”,，“0乘任何數(shù)都得0,不可能得到1”這兩個(gè)理由，拓展了我所提供給學(xué)生的知識內(nèi)容,，學(xué)生在深入思考中得出結(jié)論,，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)的成果。我覺得,，這樣做不僅增添了課堂活力,，而且還讓學(xué)生經(jīng)歷了探索的過程，解決了學(xué)生的困惑,，更讓學(xué)生體會到了成功的快樂,。

本課我最大的收獲是學(xué)生自己進(jìn)行了充分的辯論，讓我驚喜萬分,，感到十分高興,，我覺的是本課最大的收獲，在學(xué)生的辯論在,，連我都充滿了激情,。我想，在教學(xué)中需要我充分預(yù)設(shè),，放開手腳,，這樣定能讓我的課堂煥發(fā)精彩。

倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足篇六

教材中《倒數(shù)的認(rèn)識》這一節(jié)課的內(nèi)容不多,，首先是用兩個(gè)數(shù)的乘積是1這樣的幾個(gè)算式來引出倒數(shù)的概念,，然后觀察互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分子,、分母的位置發(fā)生了什么變化,？來總結(jié)出：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子,、分母調(diào)換位置就可以了,。進(jìn)而對一些特殊的數(shù)求倒數(shù)，比如整數(shù)的倒數(shù)（1的倒數(shù),，0有倒數(shù)嗎,？）。最后進(jìn)行課堂練習(xí),，在練習(xí)中鞏固求一個(gè)數(shù)的倒數(shù),，并且總結(jié)出：

（1）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是大于1的假分?jǐn)?shù)；

（2）大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù),；

（3）分?jǐn)?shù)單位的倒數(shù)都是自然數(shù),；

（4）非零整數(shù)的倒數(shù)都是幾分之一,。

以上的教學(xué)過程上課之前我認(rèn)為還是比較合理的，認(rèn)為《倒數(shù)的認(rèn)識》這一節(jié)課主要是為以后分?jǐn)?shù)的除法做準(zhǔn)備的,，然而學(xué)生對這節(jié)課的掌握效果超出了我預(yù)期的準(zhǔn)備,。一節(jié)40分鐘的課，在20多分鐘時(shí)學(xué)生已將上面的內(nèi)容全部進(jìn)行完成,，而且掌握的效果還是很不錯(cuò)的,，由于課前沒有做好充分的準(zhǔn)備，自己也是第一次教六年級,，在題型的積累上很欠缺,，使得在后面10多分鐘的時(shí)間里只進(jìn)行相同類型的練習(xí)就結(jié)束了這節(jié)課。

在課后我進(jìn)行了很長時(shí)間的反思,，如果僅僅這樣教這節(jié)課,，那么浪費(fèi)的時(shí)間太多了，雖然教材中這節(jié)課的內(nèi)容就這么多,，但是在考試中倒數(shù)知識方面的題卻是很多形式,，單憑上面老師教的東西學(xué)生來完成還是比較吃力的，有些題必須是老師引導(dǎo)才能完成的,。所以說,，如果在當(dāng)初的新授課中我將這些題型進(jìn)行滲透，那么,，在以后的練習(xí)中,、考試中學(xué)生就能很輕松的自己來完成，我也不用將它作為一個(gè)新知識點(diǎn)來講而又花費(fèi)時(shí)間,。在課后的我進(jìn)行了搜集和整理,，將與倒數(shù)的知識有關(guān)的題型全部整理出來，然后有進(jìn)行了篩選,，選擇一些難易適中的題添補(bǔ)到這節(jié)課中來,，題不能太難，因?yàn)楫吘惯@是一節(jié)新課,，要考慮到學(xué)生的消化能力,，但題必須有拓展性，對于以后的稍難的題一部分學(xué)生還是可以根據(jù)前面的知識有能力完成的,，而對于差一點(diǎn)的學(xué)生也不至于遇到這樣的題而無從下手,。所以在選題上我比較慎重，題太難學(xué)生學(xué)習(xí)沒有積極性,，會認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高不可攀，享受不到學(xué)習(xí)時(shí)收獲的快樂,。

倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足篇七

《倒數(shù)的認(rèn)識》是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法,、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。理解倒數(shù)的意義和會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的前提,。學(xué)生只有學(xué)好這部分知識，才能更好地掌握后面的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算和應(yīng)用題,。

《倒數(shù)的認(rèn)識》這一課的核心內(nèi)容是“倒數(shù)的意義和求法”,。“倒數(shù)的意義”屬于概念的教學(xué),，我認(rèn)為,，只有讓學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)知識本身，讓學(xué)生在深入剖析“倒數(shù)的意義”的過程中,，學(xué)會數(shù)學(xué)思考,，體會解決問題所帶來的成功體驗(yàn)，才能使學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生的需要,。

本節(jié)課我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)力求充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與交流合作中再現(xiàn)知識發(fā)生的過程，提高學(xué)生的觀察分析和概括歸納的能力,，實(shí)現(xiàn)知識技能與學(xué)生智能的同步發(fā)展,。通過這節(jié)課的實(shí)際教學(xué)，結(jié)合新課標(biāo),，也給了我不少啟示,。

1、在課的導(dǎo)入部分,，聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情景,，由倒影和一些有趣的文字引出本節(jié)課所要探究的問題――倒數(shù)，從形象直觀上感受顛倒位置,，既激發(fā)了學(xué)生的探究興趣,，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識做了充分的準(zhǔn)備，為學(xué)生較好理解倒數(shù)的意義做了鋪墊,。

2,、變例題教學(xué)為學(xué)生自學(xué)課本，發(fā)現(xiàn)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,，然后通過舉例,，檢查學(xué)生的掌握情況，再總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,。

3,、豐富練習(xí)的形式。在充分利用教材的`練習(xí)同時(shí),，我還適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充了練習(xí)的內(nèi)容,，使學(xué)生在練習(xí)中鞏固,，在練習(xí)中提高。比如設(shè)計(jì)的“比較大小”,，在比較大小之后,，讓學(xué)生找找其中的規(guī)律，為接下來的分?jǐn)?shù)除法做鋪墊,?！安乱徊隆埃粌H用到了倒數(shù)的知識,，也聯(lián)系到前面學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題,。

1、給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,，相信學(xué)生能具有獨(dú)立思考的能力,，教學(xué)中每一個(gè)問題的提出，要使學(xué)生不是坐等聽別人講,，而是能養(yǎng)成先自己積極思考的習(xí)慣,。

2、給學(xué)生合作學(xué)習(xí)的機(jī)會,；當(dāng)學(xué)生有困惑時(shí),，教師可以充分發(fā)揮學(xué)生集體智慧，引導(dǎo)學(xué)生小組合作,、互相學(xué)習(xí),、互相交流，在合作中交流,、在合作中提高,、在合作中解決困惑。在教學(xué)中,，我對于探求“整數(shù)有沒有倒數(shù)”,、“0和1有沒有倒數(shù)”、“小數(shù)有沒有倒數(shù)”這幾個(gè)環(huán)節(jié),，充分發(fā)揮學(xué)生合作交流的作用,，去共同解決問題。

倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足篇八

本節(jié)課是一節(jié)概念課,，是陳述性知識,，放在這個(gè)單元是起到了承上啟下作用，是為了銜接分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則,。其目的就是為除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)做鋪墊,，在這個(gè)問題上我一直認(rèn)為：為什么要乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)這個(gè)問題要說清楚，否則分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則不好理解,。

教學(xué)從尋找乘積是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)開始,。在給出的8個(gè)分?jǐn)?shù)中,，學(xué)生能夠找到三對乘積是1的分?jǐn)?shù),。這項(xiàng)貌似游戲的活動(dòng)凸顯了“倒數(shù)”是乘積為1的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,，這正是建立倒數(shù)概念必須充分注意的內(nèi)涵。教材在三對乘積是1的分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上,，指出“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”,。學(xué)生準(zhǔn)確理解這句話的意思，不僅要知道互成“倒數(shù)”的兩個(gè)數(shù)的乘積是1,，還要明白兩個(gè)數(shù)是“互為倒數(shù)”的,。教材里三個(gè)卡通的交流，說的都是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是1,。下面的文字?jǐn)⑹鰪?qiáng)調(diào)兩個(gè)數(shù)“互為倒數(shù)”,，還以3/8和8/3為例，引導(dǎo)學(xué)生體會“甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù),，乙數(shù)也是甲數(shù)的倒數(shù)”,。

求已知數(shù)的倒數(shù)分三個(gè)層次教學(xué)：先求3/5、2/3等分?jǐn)?shù)的倒數(shù),，然后求5,、1等整數(shù)的倒數(shù)，最后是0沒有倒數(shù),。在第一個(gè)層次里,，要求學(xué)生觀察互為倒數(shù)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)它們的分子,、分母剛好互換位置,，一方面進(jìn)一步體會互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，另一方面找到了寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法,。第二個(gè)層次寫出整數(shù)的倒數(shù),。可以從概念出發(fā),，尋找與這個(gè)整數(shù)相乘等于1的數(shù),。如果把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，就能像分?jǐn)?shù)那樣直接寫出它的倒數(shù),。第三個(gè)層次理解0沒有倒數(shù),，并要求作出相應(yīng)的解釋。這是因?yàn)?和任何數(shù)相乘的積都是0,，不存在與0相乘能夠得到1的數(shù),。

倒數(shù)的意義就是一句話：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。但是對于這句話的理解是有著比較豐富的內(nèi)涵的,，這也就是概念內(nèi)涵的體現(xiàn),。這節(jié)課的教學(xué)流程分為這樣幾個(gè)基本塊面：首先通過例題7提出的問題——給出倒數(shù)的含義——分層突擊理解倒數(shù)含義——出示形式上的經(jīng)典錯(cuò)例（特別是小數(shù)的倒數(shù)）——處理1和0的問題（這是本節(jié)課的難點(diǎn)）,。

本文所談的不是教學(xué)流程上的問題，而是通過倒數(shù)這個(gè)概念,，談一談對概念教學(xué)的理解,，從拆句的角度，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)拆為：乘積是1,、兩個(gè)數(shù),、互為倒數(shù)。

針對倒數(shù)這個(gè)概念,，我認(rèn)為：內(nèi)涵是指向正例的,，外延是指向反例的。比如：書上出示乘積是1的正例,，我們需要出示商,、和、差是1的反例,；書上說的是兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),，沒有出示3個(gè)數(shù)的反例。這兩個(gè)反例是針對倒數(shù)概念本身的,。

學(xué)生在倒數(shù)的答案呈現(xiàn)上,，習(xí)慣于用等號表示“的倒數(shù)是”這樣的錯(cuò)誤，比如2=1/2,，從數(shù)學(xué)表達(dá)式上說這是非常明顯的錯(cuò)誤,，學(xué)生確實(shí)犯了，而且每屆都有這樣的情況,，在今年的教學(xué)中我已經(jīng)強(qiáng)調(diào)并且糾正了這樣的錯(cuò)誤,，這說明教學(xué)方式對于不同學(xué)生是不一樣的，學(xué)生本身的`理解和態(tài)度的端正與否也是重要的問題,，需要引起重視,。

本節(jié)課需要重視的第二個(gè)問題就是1和0的問題，這兩個(gè)問題實(shí)際上牽涉到其他的概念：假分?jǐn)?shù),、整數(shù),、自然數(shù)。假分?jǐn)?shù)分為1和大于1的假分?jǐn)?shù),；整數(shù)和自然數(shù)里都有0,，在這個(gè)問題上需要處理好，學(xué)生的理解需要通過不同的方式來體現(xiàn),。

單獨(dú)的概念教學(xué),，或者說倒數(shù)概念本身不是一個(gè)很復(fù)雜的問題，有關(guān)倒數(shù)的知識主要包括兩點(diǎn)：一點(diǎn)是倒數(shù)的意義，另一點(diǎn)是求倒數(shù)的方法,。學(xué)生建立倒數(shù)的概念以后,，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就容易了。因此,，例7十分重視概念的形成以及對概念的準(zhǔn)確把握,。

相同的教學(xué)內(nèi)容，幾年的教學(xué)實(shí)踐下來,，發(fā)現(xiàn)：同樣的教學(xué)內(nèi)容,，同樣的知識點(diǎn),，為什么會出現(xiàn)這么大的差別,？究其原因就是因?yàn)槲覀冃枰P(guān)注概念結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的次序，比如：整數(shù)的概念是復(fù)習(xí),、假分?jǐn)?shù)的概念是辨析,。

皮亞杰理論中認(rèn)知發(fā)展的三個(gè)基本過程——同化、順應(yīng),、平衡,，對于倒數(shù)概念來說，學(xué)生之前毫無經(jīng)驗(yàn),，是屬于順應(yīng),，其實(shí)順應(yīng)更類似一個(gè)質(zhì)變的過程，有對于知識結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展和修正,，會形成一個(gè)新的認(rèn)知圖式,。

但是本節(jié)課的教學(xué)難度不大，原因是這個(gè)知識點(diǎn)本身是不難的,，從形式到本質(zhì),，需要考慮的問題主要就是0，所以我在教學(xué)的時(shí)候特別關(guān)注了數(shù)字0的問題,，然后在書本上39頁第19題的處理上特別強(qiáng)調(diào)了數(shù)字1的問題,。

從整個(gè)概念系統(tǒng)來說，同化和順應(yīng)是相互依存的,，如：本節(jié)課中倒數(shù)的概念是順應(yīng),，而用到的外圍概念是整數(shù)、自然數(shù),、假分?jǐn)?shù),，我在學(xué)習(xí)的時(shí)候注重對概念本身的解讀，數(shù)包括自然數(shù)和整數(shù),，倒數(shù)的形式是分?jǐn)?shù),，但不是分?jǐn)?shù)的整數(shù)和小數(shù)需要先轉(zhuǎn)化為最簡分?jǐn)?shù)之后再處理。

在概念的形式實(shí)現(xiàn)之后的環(huán)節(jié)就是對倒數(shù)概念的辨析,，如：題目a都有倒數(shù),，這句話本身是有問題的,，但是我們關(guān)注的點(diǎn)應(yīng)該是a這個(gè)數(shù)的取值范圍，是取正整數(shù),？負(fù)整數(shù),？0？非正整數(shù),？非負(fù)整數(shù),？自然數(shù)？這里都是學(xué)生需要考慮的問題,，其實(shí)有沒有倒數(shù)的核心概念就是：0沒有倒數(shù),，但是對于具體的表現(xiàn)形式是我們需要花時(shí)間去思量的問題。

倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足篇九

在學(xué)校舉行的教師“課堂大練兵”教學(xué)活動(dòng)中,，我上的是《倒數(shù)的認(rèn)識》,，現(xiàn)就這節(jié)課的整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)做如下反思：

《倒數(shù)的認(rèn)識》是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備,。核心內(nèi)容是“倒數(shù)的意義和求法”,。“倒數(shù)的意義”屬于概念的教學(xué),，我認(rèn)為,，只有讓學(xué)生關(guān)注基礎(chǔ)知識本身，讓學(xué)生在深入剖析“倒數(shù)的意義”的過程中,，學(xué)會數(shù)學(xué)思考,，體會解決問題所帶來的成功體驗(yàn)，才能使學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生的需要,。本節(jié)課的教學(xué)難度不大,，但是因?yàn)閷W(xué)生基礎(chǔ)太差，所以我在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)力求所有的學(xué)生能聽得懂,，學(xué)得進(jìn)去,，盡量引導(dǎo)學(xué)生能在交流合作中再現(xiàn)知識發(fā)生的過程，提高學(xué)生的觀察分析和概括歸納的能力,。

1,、復(fù)習(xí)題合理，緊扣這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊,。

2、學(xué)生能深入了解倒數(shù)的意義,。明白“乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)”,，理解相互依存的概念。

3、歸納全面,，教學(xué)緊湊,，由簡入繁介紹了整數(shù)、小數(shù),、帶分?jǐn)?shù),、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；0沒有倒數(shù),，1的倒數(shù)是它本身,。

4、豐富練習(xí)的形式,。在充分利用教材的練習(xí)同時(shí),，我還適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充了練習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生在練習(xí)中鞏固,，在練習(xí)提高,。

1、在教學(xué)倒數(shù)的定義時(shí),，對于倒數(shù)的相互關(guān)系教學(xué)不夠深入，應(yīng)該讓學(xué)生多說,。

2,、學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)不夠，參與太少,。

3,、在問題導(dǎo)入時(shí)提問不夠精準(zhǔn)，應(yīng)明確分類條件,。

4,、小組合作效果不佳，反響不好,。

5,、知識點(diǎn)歸納留給學(xué)生自主完成，教師點(diǎn)撥即可,，不要講太多,。

倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)反思不足篇十

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的第二部分部分課程目標(biāo)中指出學(xué)生的情感目標(biāo)是：能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲,，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)我們還要細(xì)細(xì)地研究數(shù)學(xué)，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)它本身亦是有感情的,。

這節(jié)課中,，學(xué)生在觀察自己所說的數(shù)的特點(diǎn)時(shí)，都帶著濃厚的求知欲來認(rèn)識倒數(shù)，從覺得有趣好玩到給數(shù)取名為倒數(shù),，這一教材本身就蘊(yùn)藏著一種魅力,，讓人想去深入地研究它，了解倒數(shù)到底有哪些特征,。數(shù)學(xué)在學(xué)生眼里是有血有肉的,，是有感情的，再如,，“握手”這個(gè)環(huán)節(jié),，學(xué)生們理解了必須有“兩”才能握手，又快樂的感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,。由此,，我又聯(lián)想到在質(zhì)數(shù)和合數(shù)這一課中，讓學(xué)生說說自己的學(xué)號,，其中2號同學(xué)這樣說道：“我是2號,，2是個(gè)雙數(shù)，好事總是成雙的,，你看我的中隊(duì)長標(biāo)志也是2道杠,，多好！如果考試能得第2名的話也不錯(cuò),。我喜歡2,，2是我的好朋友?！毕襁@樣的例子還有許多,，我們應(yīng)該不斷地鉆研教材，發(fā)掘教材中的數(shù)學(xué)情感,，讓負(fù)載于教材后的黯淡的感情色彩體現(xiàn)出來,。

卡特金說過：“未經(jīng)過人的積極感情強(qiáng)化和加溫的知識，將使人變得冷漠,，由于它不能撥動(dòng)人的心弦,，很快就會被人遺忘?！币虼俗鳛橐幻麛?shù)學(xué)教師應(yīng)想方設(shè)法還原數(shù)學(xué)的感情色彩,，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚持久的興趣。在本堂課教師緊緊抓住了倒數(shù)這個(gè)概念中的重點(diǎn)字詞,，與學(xué)生一起展開新知識的探索,。在探索的過程中教師的提問精心設(shè)計(jì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了情境,，提供了合作交流的機(jī)會,，學(xué)生的思維和方法得到充分的展示,。讓學(xué)生思維的火花不時(shí)受到碰撞，學(xué)生之間互相幫助,，對問題的解答互相補(bǔ)充,，配合默契，從而共同解決了問題,，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和聽,、說、思,、辯的能力,，還讓學(xué)生從中體會到了集體智慧的魅力是無窮的，使數(shù)學(xué)的情感在不知不覺中滲透于學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)之中,。

這節(jié)課中,，教師不再是知識的傳授者，而是一個(gè)成功的引導(dǎo)者,、合作者,。如用本年級的數(shù)學(xué)老師為載體，互說一句話,，互說一個(gè)數(shù),，在相互的合作中學(xué)生們不知不覺地進(jìn)入了學(xué)習(xí)的狀態(tài)。再如,，在判別0.1111……有沒有倒數(shù)時(shí),，教師既是合作者，又是引導(dǎo)者,，引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)セ貞洝⑷ニ伎?，通過師生間的不斷交流合作,，順利成章地感知到循環(huán)小數(shù)也是有倒數(shù)的。整節(jié)課中,，教師不停地的調(diào)動(dòng)著學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，不斷地和學(xué)生們合作交流，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人,，清楚地感受到獲得知識的全過程,，清楚地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，清楚地感受到成功的喜悅,。

數(shù)學(xué)的數(shù)字,、運(yùn)算符號、幾何圖形,、公式,、定理等這些數(shù)學(xué)的構(gòu)成要素都源于人們的日常生活,，它們是帶有感情色彩的，我們要善于捕捉他們的閃光之處,，讓這些蘊(yùn)涵著的豐富的感情色彩放射出更加絢麗奪目的光芒來,。