每個人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí),、工作和生活中寫一篇文章,。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想,、想象,、思維和記憶的重要手段,。寫范文的時候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢,?下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文,,希望能夠幫助到大家,我們一起來看一看吧,。
分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)設(shè)計與反思 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的教學(xué)反思篇一
新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)要讓學(xué)生在現(xiàn)實的情景中體驗和理解數(shù)學(xué),,改變單一的接受式的學(xué)習(xí)方式,指導(dǎo)建立具有“主動參與,,樂于探究,、交流合作”特征的多樣化的學(xué)習(xí)方式,從而促進(jìn)學(xué)生知識,、技能,、情感、態(tài)度和價值觀的整體發(fā)展,。因此,,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個生動活潑的、主動的,、富有個性的過程,,數(shù)學(xué)的教與學(xué)的方式,應(yīng)該是一個充滿生命活動力的過程,。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生用3張圓形紙片動手分一分,,并學(xué)生思考把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法,讓學(xué)生通過動手操作,,得出兩種不同的分法,,引申出兩種含義,即1塊餅的,3塊餅的,,通過這一過程,,學(xué)生充分理解了3÷4=的算理。
探索是學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗的學(xué)習(xí)過程,,也就是讓學(xué)生用自己理解的方式實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”,,在這其中教師的指導(dǎo)作用是潛在和深遠(yuǎn)的。本課中,,我讓學(xué)生充分動手分圓片,,讓他們在自己的嘗試、探究,、猜想,、思考中,不斷產(chǎn)生問題,、解決問題,、再生成新的問題,給學(xué)生留與了操作的空間,,因此學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系理解得比較透徹,。
總之,在整節(jié)課中我注重讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程,,學(xué)生的主體地位得到了充分體現(xiàn),,在學(xué)習(xí)活動中,發(fā)展了個性,,培養(yǎng)了能力,。
1、在總結(jié)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后,,最好讓學(xué)生說清楚分?jǐn)?shù)與除法是否完全相同,,然后利用表格說清楚它們之間的相同與不同的地方。從而讓學(xué)生體會分子,、分母,、分?jǐn)?shù)線只相當(dāng)于被除數(shù)、除數(shù),、除號,,不是等于。
2,、為了語言表達(dá)清楚,學(xué)生聽得明白,,建議把3塊餅的“塊”改為“個”,,平均分成的每一份就說“塊”。這樣聽起來比較清晰,。
分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)設(shè)計與反思 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的教學(xué)反思篇二
:分?jǐn)?shù)與除法,,教材第65,、66頁例1和例2
:1.使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,。
:1.理解,、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義,。
:圓片,、多媒體課件。
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(一)復(fù)習(xí)
把6塊餅平均分給2個同學(xué),,每人幾塊,?板書:6÷2=3(塊)
(二)導(dǎo)入
(2)把1塊餅平均分給2個同學(xué),每人幾塊,?板書:1÷2=0.5(塊)
(三)教學(xué)實施
1.學(xué)習(xí)教材第65 頁的例1 ,。
(1)如果把1塊餅平均分給3個同學(xué),每人又該得到幾塊呢,?1÷3=0.3(塊)
(2)1除以3除不盡,,結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù),還可以用什么表示,?
通過練習(xí),,激活了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗,(即兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù))也有可能是小數(shù),。進(jìn)而提出當(dāng)1÷3得不到一個有限的小數(shù)時,,又該如何表示?這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性,,創(chuàng)設(shè)解決問題的情境,,研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
( 3)指名讓學(xué)生把思路告訴大家,。
就是把1塊餅看成單位“1”,,把單位“1”平均分成三份,表示這樣一份的數(shù),,可以用分?jǐn)?shù)來表示,這一份就是塊,。
老師根據(jù)學(xué)生回答。(板書:1 ÷ 3 =塊)
(4)如果取了其中的兩份,,就是拿了多少塊,?(塊)怎樣看出來的?
通過這樣的練習(xí),,為下面的操作打下基礎(chǔ),。
2.觀察上面三道算式結(jié)果得出:兩數(shù)相除,結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示,,還可以用分?jǐn)?shù)來表示,。引出課題:分?jǐn)?shù)與除法
3.學(xué)習(xí)例2 。
( 1 )如果把3 塊餅平均分給4個同學(xué),,每人分得多少塊,?(板書:3 ÷ 4)( 2 )3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少?請同學(xué)們用圓片分一分,。
老師:根據(jù)題意,,我們可以把什么看作單位“1 " ? (把3 塊餅看作單位“1”。)把它平均分成4 份,,每份是多少,,你想怎樣分?請同學(xué)到投影前演示分的過程,。
通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法,。
方法一:可以1個1個地分,先把1 塊餅平均分成4 份,,得到4 個,3 個餅共得到12個,, 平均分給4 個學(xué)生。每個學(xué)生分得3個,,合在一起是塊餅,。
方法二:可以把3 塊餅疊在一起,再平均分成4 份,,拿出其中的一份,,拼在一起就得到塊餅,所以每人分得塊,。
討論這兩種分法哪種比較簡單,?(相比較而言,方法二比較簡單,。)
兩種分法都強調(diào)分得了多少塊餅,,讓學(xué)生初步體會了分?jǐn)?shù)的另一種含義,即表示具體的數(shù)量,。借助學(xué)具,,深化研究。
( 3 )加深理解,。(課件演示)
老師:塊餅表示什么意思:
①把3塊餅一塊一塊的分,,每人每次分得塊,分了3次,,共分得了3個塊,,就是塊,。
②把3塊餅疊在一塊分,,分了一次,,每人分得3塊,就是塊,。
現(xiàn)在不看單位名稱,,再來說說表示什么意思?( 表示把單位“1 “平均分成4 份,,表示這樣3 份的數(shù),;還可以表示把3 平均分成4份,表示這樣一份的數(shù),。)
( 4 )鞏固理解
① 如果把2塊餅平均分給3個人,,每人應(yīng)該分得多少塊? 2÷3=(塊)
②剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的,,如果不借助學(xué)具,,你能想像出5塊餅平均分給8個人,每人分多少塊嗎,?(生說數(shù)理)
③從剛才的研究分析,,你能直接計算7÷9的結(jié)果嗎?()
借助學(xué)具分餅,、想象分的過程,、拋開情境給出除法算式三個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚,邏輯性強,,為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗,。
4.歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
( l )觀察討論,。
請學(xué)生觀察1÷3 = (塊)3÷4 =(塊)討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系,?
學(xué)生充分討論后,老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出:可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商,,用除數(shù)作分母,,被除數(shù)作分子,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線,。(課件出示表格)
用文字表示是:被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述:分?jǐn)?shù)是一種數(shù),,除法是一種運算,所以確切地說,,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù),,分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。
( 2 )思考,。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個算式中,,要注意什么問題,?(除數(shù)不能是零,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零,。)
( 3 )用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,。
老師:如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù),,那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢,?
老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書:a÷b = (b≠0)
明確:兩個整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示,,反過來,,分?jǐn)?shù)能不能看作兩個整數(shù)相除?(可以,,分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法,,分母相當(dāng)于除數(shù)。)
5.鞏固練習(xí):
(1)口答:
①7÷13= =( )÷( ) ( )÷24= 9÷9= 0.5÷3= n÷m=(m≠0)
②1米的等于3米的( )
③把2米的繩子平均分3段,,每段占全長的 ( ),,每段長( )米。
解釋0.5÷3= 是可以用分?jǐn)?shù)形式表示出來的,,但這種分?jǐn)?shù)形式平時并不常見,,隨著今后的學(xué)習(xí),大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù),。
(2)明辨是非
①一堆蘋果分成10份,,每份是這堆蘋果的 ( )
②1米的與3米的一樣長。( )
③一根木料平均鋸成3段,,平均每鋸一次的時間是所用的總時間的,。( )
④把45個作業(yè)本平均分給15個同學(xué),每個同學(xué)分得45本的 ,。()(3)動腦筋想一想
①把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,,每一塊是多少平方米?
(用分?jǐn)?shù)表示)
②小明用45分鐘走了3千米,,平均每分鐘走了多少千米,?每千米需要多少時間?
:本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的,教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時,,平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果,,要用分?jǐn)?shù)來表示,已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,;教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時,,把一個物體或一個整體平均分成若干份,也蘊涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,,但是都沒有明確提出來,,在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義之后,,教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,使學(xué)生初步知道兩個整數(shù)相除,,不論被除數(shù)小于,、等于、大于除數(shù),,都可以用分?jǐn)?shù)來表示商,。這樣可以加深和擴展學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解,,同時也為講假分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ),。
1.直觀演示是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的前提:由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時已經(jīng)對把一個物體平均分比較熟悉,所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給3個人時并沒有讓學(xué)生操作,,而是計算機演示分的過程,,讓學(xué)生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個人,,每人分多少張餅,,是本節(jié)課教學(xué)的重點,也是難點,。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作,,體驗兩種分法的含義,重點在如何理解3張餅的就是張,。把2張餅平均分給3個人,,每人應(yīng)該分得多少張?繼續(xù)讓學(xué)生操作,,豐富對2張餅的就是張餅的理解,。學(xué)生操作經(jīng)驗的積累有效地突破了本節(jié)課的難點。
2.培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識與能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神:本節(jié)課圍繞兩種分法精心設(shè)計了具有思考性的,、合乎邏輯的問題串,,“逼”學(xué)生進(jìn)行有序的思考,從而進(jìn)一步提出有價值的問題,。
3.注重了知識的系統(tǒng)性:數(shù)學(xué)知識不是孤立的,,而是密切聯(lián)系的,只有把知識放在一個完整的系統(tǒng)中,,學(xué)生的研究才是有意義的,。比如學(xué)生在應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系練習(xí)時對0.5÷3=,部分學(xué)生會覺著的=表示方法是不行的,,教師解釋:這種分?jǐn)?shù)形式平時并不常見,,隨著今后的學(xué)習(xí),大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見的分?jǐn)?shù)形式,。
分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)設(shè)計與反思 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的教學(xué)反思篇三
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義后進(jìn)行的,,目的是使學(xué)生初步知道兩個整數(shù)相除,,不論是被除數(shù)小于、等于,、或大于除數(shù),,都可以用分?jǐn)?shù)來表示它們的商。這部分內(nèi)容的教學(xué),,不但可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解,,而且是后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù),、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比,、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ),所以溝通分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系至關(guān)重要,。
1.恰當(dāng)鋪墊,,有利于分散難點。
為有效地分散算理,,教學(xué)中設(shè)置的教學(xué)情境,,以比較簡單的題目形式分層呈現(xiàn),比如:將3塊月餅平均分給4個小朋友,,每個小朋友得多少塊,?將1塊月餅平均分給3個小朋友,每個小朋友得多少塊,?……在該環(huán)節(jié)中,,教師可借助實物操作著重引導(dǎo)學(xué)生理解:把1塊月餅平均分成4份,其中的每一份都是這塊月餅的1/4,,也都是1/4塊,,通過結(jié)合生活實際的一些數(shù)據(jù)較小題目的出示作為鋪墊,可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系,。
2.實際操作,,感悟新知識。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué),,要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,。”也就是經(jīng)歷一個豐富,、生動的思維過程,,在教學(xué)中,在一塊月餅平均分給四個小朋友,,求每人分得多少,?讓學(xué)生拿一張圓形紙片代表一張餅,親自動手分一分,,喚起對分?jǐn)?shù)意義的理解,。在解決把3張餅平均分給4個小朋友,,每個小朋友分得多少的問題時,由于問題難度增加了,,所以我就請他們四人一小組想辦法,,進(jìn)行動手操作嘗試,并讓小組派代表上臺展示分的過程,。學(xué)生通過動手操作,,得出兩種不同的分法,引申出兩種含義:即每人分得1張餅的四分之三,,也可以說是3張餅的四分之一,。通過這樣兩次動手操作的過程,學(xué)生充分理解算理,,他們在自己的嘗試,、探究、猜想,、思考中,不斷解決問題,、再生成新的問題,,為探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系搭建了溝通的橋梁。
3.鼓勵發(fā)現(xiàn),,探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,。
探索是學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗的學(xué)習(xí)過程,引導(dǎo)學(xué)生觀察1÷3=1/3?? 3÷4=3/4這兩道算式,,鼓勵他們想一想:①兩個(非0)自然數(shù)相除,,在不能得到整數(shù)商的情況下還可以用什么數(shù)表示,?②用分?jǐn)?shù)表示商時,,除式里的被除數(shù),,除數(shù)分別是分?jǐn)?shù)里的什么,?③分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是怎樣的,?以問題為主線,,一步一步地引導(dǎo)學(xué)生歸納出了分?jǐn)?shù)的意義,,理解了分母、分子的含義,。
1.分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別沒有理解透徹,。
雖然學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系學(xué)生理解的比較透徹,但是它們之間還有哪些區(qū)別沒有學(xué)生自己總結(jié)出來,,剩下的時間比較倉促,,只能由我?guī)椭龑?dǎo)學(xué)生總結(jié)出兩者的區(qū)別,即:除法表示兩個數(shù)相除,,是一種運算,,是一個算式,,而分?jǐn)?shù)既可以表示分子與分母相除的關(guān)系,又可以表示一個數(shù)值,。這部分內(nèi)容下一節(jié)課應(yīng)予以強調(diào),。
2.小組操作參差不齊。
在小組合作進(jìn)行把3塊餅平均分給4個人時,,有的小組合作的效果較好,,但有的小組并沒有領(lǐng)會3/4塊是怎么得到的,3個1/4塊是3/4塊,,3塊的1/4是3/4塊,,分?jǐn)?shù)的這兩種意義個別學(xué)生沒有理解透徹。
針對本課的不足之處,,下一節(jié)課將進(jìn)一步彌補,,期待學(xué)生將分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別掌握牢固。
分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)設(shè)計與反思 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的教學(xué)反思篇四
教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時學(xué)生很是配合,,仿佛早已掌握了所有知識點,,對于我的提問對答如流,甚至當(dāng)我給出例題3÷4時,,全班不假思索不屑一顧的脫口而出四分之三,,而當(dāng)我問出為什么時,他們甚至不愿意去思考,,仿佛我問的這個"為什么"簡直就是廢話中的廢話,。整個班級躁動不安,是清明假期來臨的緣故吧,??粗磳l(fā)怒的老師,孩子們安靜下來一張張稚氣的臉望著我,,眼神中帶有一絲絲驚恐,。我突然想笑,這不就是兒時的自己嗎,?我沉住氣笑著說:明天放假了,,看來大家很是興奮吧!孩子們長舒一口氣掩面而笑,。我接著說:站好最后一班崗的戰(zhàn)士才是真正的好戰(zhàn)士,。同學(xué)們心領(lǐng)會神的坐得端端正正。"授人以魚,,不如授人以漁,。"我接著說,"大家都知道3除以4得四分之三,那3除以4為什么等于四分之三呢,?四分之三就相當(dāng)于魚,。而老師想讓你得到的是漁,你覺得呢,?"果然還是聰明的孩子,,輕輕一撥,大部分開始思考了,,我和孩子們開始了我鋪好的探究之旅,。
我叫學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的三個圓,讓學(xué)生在小組內(nèi)用自己喜歡的方式來驗證對3除以4這一結(jié)果的猜想,。孩子們或靜下心來仔細(xì)思考,;或把自己手里的圓形折一折、剪一剪,;或在本子上畫一畫,、寫一寫;或同桌小聲交流自己的想法,。我把想法不同的孩子叫上講臺,,在黑板上畫出自己的思考過程。并讓他們一一介紹,。通過學(xué)生的操作,,得出兩種分法,方法
(一):把三個圓一個一個分,,每次得四分之一,分3次,,就得3個四分之一,,就是四分之三張餅。方法
(二):把三個圓疊起來,,平均分成4份,,得到3張餅的四分之一,也是3個四分之一,,相當(dāng)于一張餅的四分之三,。不管怎樣分,都可以驗證3÷4用分?jǐn)?shù)四分之三來表示結(jié)果,。還有學(xué)生想出了方法
(三):3除以4得0.75,0.75化成分?jǐn)?shù)也是四分之三,。通過學(xué)生自主操作讓其充分理解其中的算理。
在學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時,,我有意識地把例題改了一下,,把3塊餅平均分給5個人,把4塊餅平均分給7個人,讓學(xué)生通過畫圖或說理,,快速的算出它們的商,。讓學(xué)生親身體會到計算兩個整數(shù)相除,除不盡或商里面有小數(shù)時就用分?jǐn)?shù)表示他們的商,,這樣既簡便又快捷,,而且不容易出錯。
通過學(xué)生自主生成的三道算式,,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)之間到底有怎樣的關(guān)系,?并把自己的想法和同桌互相交流。最終學(xué)生小結(jié)出:除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。并明確:除法是一種運算,,而分?jǐn)?shù)是一種數(shù),。
出示:
把三塊餅平均分給7個小朋友,每人分得這些餅的幾分之幾,。
把三塊餅平均分給7個小朋友,,每人分得幾分之幾塊。
讓學(xué)生觀察這兩道題目的區(qū)別,,一道帶單位,,一道不帶單位。第一道是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義把單位"1"平均分成幾份,,每份就是單位"1"的幾分之一,,是份數(shù)與單位"1"的關(guān)系,在數(shù)學(xué)中我們稱為分率,,分率不帶單位,。第二題帶單位則表示的是一個具體的數(shù)量,則用總數(shù)量除以平均分的份數(shù)得到每份的具體數(shù)量,,得數(shù)的單位跟被除數(shù)的單位一致,。明確:分?jǐn)?shù)有兩種含義,一種表示與單位1 的關(guān)系即分率(不帶單位),,一種則表示具體的數(shù)量(要帶單位),,為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做好鋪墊。
在教學(xué)過程中,,讓學(xué)生在自主參與,,動手操作、觀察比較,、交流匯報的基礎(chǔ)上去推理和概括,,能達(dá)到事半功倍的效果。我一直崇尚讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),自己去總結(jié),,讓學(xué)生能學(xué)習(xí)探究問題的方法,,而不是單純的教授一些解題技巧,因為我知道授生以"漁"永遠(yuǎn)比授生以"魚"來的重要的多,!
作者簡介
劉璐,,中國共產(chǎn)黨黨員,大學(xué)本科學(xué)歷,,艷梅名師工作室研修員,。20xx年參加工作至今,一直擔(dān)任小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作,。多次參加教學(xué)比武,,分獲市特等獎,縣特等獎,,縣一等獎,。數(shù)次被評為鄉(xiāng)優(yōu)秀教師,獲縣嘉獎,。20xx年一師一優(yōu)課獲部級優(yōu)課,。堅持用"愛"和"知識"去呵護(hù)每一位學(xué)生,期待每個課堂都能充滿"童真".
分?jǐn)?shù)與除法教學(xué)設(shè)計與反思 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的教學(xué)反思篇五
本節(jié)課在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。分?jǐn)?shù)的意義是從部分與整體的關(guān)系揭示的,。分?jǐn)?shù)與除法可以表示兩個整數(shù)相除(除數(shù)不能為0)的商揭示分?jǐn)?shù)的另一方面的意義,以加深和擴展學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解,,同時為學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)作準(zhǔn)備,。
夯實分?jǐn)?shù)的意義的第二種情況。在教學(xué)例1時,,將除法的意義與分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)系起來,。實際上把1個蛋糕平均分給3人,求每人分得幾個,,就是應(yīng)用整數(shù)除法的意義來列算式,只不過結(jié)果是依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義得出來的,。而在例2的教學(xué)中,,首先通過學(xué)生把3塊餅平均分給4個小朋友,每個小朋友分幾塊,,也是應(yīng)用平均分的除法意義列出算式,,然后讓學(xué)生實際分一分,學(xué)生通過動手操作得出三種不同的分法:一是把第1個餅平均分成4份,,每個小朋友分得1/4塊,,再把第2、3個餅同樣均分,最后每人分得3個1/4塊,,把它們拼在一起,,得到1個餅的3/4;第二種是把3個餅摞在一起,,平均分成4份,,每個小朋友分得3個餅的1/4,拼在一起就是1個餅的3/4,;第三種是把每個餅平均分成4份,,一共分了12份,把12份平均分給4個小朋友,,每個小朋友分3份,,也就是3個1/4份,即3/4塊,。通過兩個例題的教學(xué),,明確列式與整數(shù)除法的意義相同,在計算時依據(jù)被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù),,
學(xué)生在求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾時,,列式總是出錯,被除數(shù)和除數(shù)容易顛倒,。
1.加強求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的列式訓(xùn)練,。
2.在教學(xué)中還要加強分?jǐn)?shù)意義的兩種情況的對比,讓學(xué)生明確分?jǐn)?shù)不僅表示部分與整體之間的關(guān)系,,還表示實際數(shù)量,。
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這節(jié)課的重點是理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,難點是用除法意義理解分?jǐn)?shù)意義,。讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),,初步知道兩個整數(shù)相除,不論是被除數(shù)小于,、等于,、或大于除數(shù),都可以用分?jǐn)?shù)來表示商,。能運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,,解決一些簡單的問題。
這節(jié)課的內(nèi)容還是比較簡單的,。如果單純的教學(xué)它們的關(guān)系:一個分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),,分母相當(dāng)于除數(shù)。學(xué)生一定學(xué)得很扎實,,但是這樣一來3÷4=的算理往往被忽視,。因此我把重點放在例題2,,3÷4=()(塊)的探究上。
在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生用3張圓形紙片動手分一分,,并讓學(xué)生思考把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法,。
生1: 我們先把1塊餅看作單位“1”,平均分成4份,,每人先拿其中的一份,,有3個圓,那就是每人有3個1/4塊是3/4塊,。
生2: 把3塊餅重疊的放在一起,,然后再平均分成4份,每人拿其中的一份,,里面也有3個1/4是3/4塊,。
讓學(xué)生通過動手操作,得出兩種不同的分法,,引申出兩種含義,,即1塊餅的3/4,3塊餅的1/4,,通過這一過程,,學(xué)生充分理解了3÷4=的算理。
在整節(jié)課中我注重讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程,,學(xué)生的主體地位得到了充分體現(xiàn),,在學(xué)習(xí)活動中,發(fā)展了個性,,培養(yǎng)了能力,。
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在講分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時,曾提到計算時往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,,常用分?jǐn)?shù)來表示,,這實際上已經(jīng)初步涉及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時,,講到把一個物體或一些物體組成的一個整體平均分成若干份,,也蘊涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,但是都沒有明確的`點出來,,現(xiàn)在學(xué)生知道了分?jǐn)?shù)的意義,,再來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,使學(xué)生初步知道兩個整數(shù)相除,,只要除數(shù)不為0,不論被除數(shù)小于,、等于,、大于除數(shù),,也不論能否除盡,都可以用分?jǐn)?shù)來表示商,。這樣可以加深和擴展學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解,,同時也為講解假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)做好了準(zhǔn)備。
1.讀懂教材編寫意圖,,準(zhǔn)確把握每個例題的安排,。在例1的教學(xué)中是根據(jù)整數(shù)除法的意義列出算式,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義計算結(jié)果,,使除法計算與分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來,。在例2教學(xué)中,列式比較容易,,但是計算結(jié)果相對有些難度,,但是對于部分孩子來說,可以得出計算結(jié)果,,但是為什么學(xué)生說不清楚,,因此通過學(xué)生的動手操作,實際分一分,,學(xué)生知道了其中的結(jié)果,,能根據(jù)分的結(jié)果說出所表示的意義。
2.留給學(xué)生充分時間,,讓學(xué)生能夠通過不同的方法在合作交流中探索出計算的結(jié)果,。在操作中出現(xiàn)了以下三種方法:
(1)先把每個圓剪成4個四分之一塊,再把12個四分之一平均分給4個人,,每個人得到3個四分之一塊,,也就是分得四分之三塊。
(2)把三個圓摞在一起,,平均分成四份剪開,,得到四分之三塊。
(3)先把2個圓摞在一起,,平均分成2份,,剪成4個二分之一塊,分給四個人,,每人得到二分之一塊,,再把1個圓平均分成4份,每人得到四分之一塊,,最后把二分之一和四分之一合起來,,就是每人分得四分之三塊。
(4)1塊月餅平均分給4個人,,每人分得四分之一塊,,3塊月餅平均分給4個人,,每人分得3個四分之一塊,是四分之三塊,。
對于除法算式的兩層含義,,個別學(xué)生還是有些混淆。
讓學(xué)生正確區(qū)分分率和實際數(shù)量的區(qū)別,,以便更好的理解分?jǐn)?shù)的意義,。
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教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時學(xué)生很是配合,仿佛早已掌握了所有知識點,,對于我的提問對答如流,,甚至當(dāng)我給出例題÷4時,全班不假思索不屑一顧的脫口而出四分之三,,而當(dāng)我問出為什么時,,他們甚至不愿意去思考,仿佛我問的這個"為什么"簡直就是廢話中的廢話,。整個班級躁動不安,,是清明假期臨的緣故吧??粗磳l(fā)怒的老師,,孩子們安靜下一張張稚氣的臉望著我,眼神中帶有一絲絲驚恐,。我突然想笑,,這不就是兒時的自己嗎?我沉住氣笑著說:明天放假了,,看大家很是興奮吧,!孩子們長舒一口氣掩面而笑。我接著說:站好最后一班崗的戰(zhàn)士才是真正的好戰(zhàn)士,。同學(xué)們心領(lǐng)會神的坐得端端正正,。"授人以魚,不如授人以漁,。"我接著說,,"大家都知道除以4得四分之三,那除以4為什么等于四分之三呢,?四分之三就相當(dāng)于魚,。而老師想讓你得到的是漁,你覺得呢,?"果然還是聰明的孩子,,輕輕一撥,大部分開始思考了,我和孩子們開始了我鋪好的探究之旅,。
我叫學(xué)生拿出前準(zhǔn)備好的三個圓,,讓學(xué)生在小組內(nèi)用自己喜歡的方式驗證對除以4這一結(jié)果的猜想。孩子們或靜下心仔細(xì)思考,;或把自己手里的圓形折一折、剪一剪,;或在本子上畫一畫,、寫一寫;或同桌小聲交流自己的想法,。我把想法不同的孩子叫上講臺,,在黑板上畫出自己的思考過程。并讓他們一一介紹,。通過學(xué)生的操作,,得出兩種分法,方法(一):把三個圓一個一個分,,每次得四分之一,,分次,就得個四分之一,,就是四分之三張餅,。方法(二):把三個圓疊起,平均分成4份,,得到張餅的四分之一,,也是個四分之一,相當(dāng)于一張餅的四分之三,。不管怎樣分,,都可以驗證÷4用分?jǐn)?shù)四分之三表示結(jié)果。還有學(xué)生想出了方法(三):除以4得07,07化成分?jǐn)?shù)也是四分之三,。通過學(xué)生自主操作讓其充分理解其中的算理,。
在學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系時,我有意識地把例題改了一下,,把塊餅平均分給個人,,把4塊餅平均分給7個人,讓學(xué)生通過畫圖或說理,,快速的算出它們的商,。讓學(xué)生親身體會到計算兩個整數(shù)相除,除不盡或商里面有小數(shù)時就用分?jǐn)?shù)表示他們的商,,這樣既簡便又快捷,,而且不容易出錯。
通過學(xué)生自主生成的三道算式,,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)之間到底有怎樣的關(guān)系,?并把自己的想法和同桌互相交流,。最終學(xué)生小結(jié)出:除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線,。并明確:除法是一種運算,而分?jǐn)?shù)是一種數(shù),。
出示:
把三塊餅平均分給7個小朋友,,每人分得這些餅的幾分之幾。
把三塊餅平均分給7個小朋友,,每人分得幾分之幾塊,。
讓學(xué)生觀察這兩道題目的區(qū)別,一道帶單位,,一道不帶單位,。第一道是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義把單位"1"平均分成幾份,每份就是單位"1"的幾分之一,,是份數(shù)與單位"1"的關(guān)系,,在數(shù)學(xué)中我們稱為分率,分率不帶單位,。第二題帶單位則表示的是一個具體的數(shù)量,,則用總數(shù)量除以平均分的份數(shù)得到每份的具體數(shù)量,得數(shù)的單位跟被除數(shù)的單位一致,。明確:分?jǐn)?shù)有兩種含義,,一種表示與單位1的關(guān)系即分率(不帶單位),一種則表示具體的數(shù)量(要帶單位),,為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做好鋪墊,。
在教學(xué)過程中,讓學(xué)生在自主參與,,動手操作,、觀察比較、交流匯報的基礎(chǔ)上去推理和概括,,能達(dá)到事半功倍的效果,。我一直崇尚讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),自己去總結(jié),,讓學(xué)生能學(xué)習(xí)探究問題的方法,,而不是單純的教授一些解題技巧,因為我知道授生以"漁"永遠(yuǎn)比授生以"魚"的重要的多,!
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本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)建立起除法意義的平均分和把一個物體或多個物體看作單位“1”進(jìn)行平均分概念的基本上進(jìn)行教學(xué)的,,通過這節(jié)課的教學(xué),目的是讓學(xué)生在理解了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上,從除法的角度去理解分?jǐn)?shù)的意義,,掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,,會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。 在這節(jié)課的教學(xué)中,,做得比較好的方面是:1.教師能站在一個比較高的角度恰當(dāng)?shù)剡x擇了教學(xué)的切入點,,教師從解決簡單的問題入手,把6塊餅平均分給2人,,每人分得幾塊,?把1塊餅平均分給2人,每人分得幾塊,?把1個蛋糕平均分給3個人,每人分得多少個,?在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察3個算式和3個得數(shù),,學(xué)生很快得出一個結(jié)論,兩數(shù)相除,,商可以是整數(shù),、小數(shù)和分?jǐn)?shù)。在這教師還注意制作課件,,說明一塊餅的1/3也就是1/3張餅,,為促進(jìn)學(xué)生主動溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系作了一個很好的思路引領(lǐng)。2.在解決把3塊月餅平均分給4個人,,每人分的幾塊,?這一重難點問題時,讓學(xué)生借助學(xué)具動手分一分,,并讓學(xué)生充分展示和交流分的過程和分得的結(jié)果,,充分展示了學(xué)生思維過程,加深了學(xué)生對知識的理解,。
3,、注意引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,促進(jìn)學(xué)生主動溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系,,注重數(shù)學(xué)思維深刻性的培養(yǎng),。在課堂上讓學(xué)生經(jīng)歷了操作、發(fā)現(xiàn),、遷移,、歸納,使學(xué)生水到渠成的發(fā)現(xiàn),、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,,在課堂上實現(xiàn)了師生的交往互動。 我覺得有以下幾方面值得我去思考:
一、在學(xué)生用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義時,,能夠借助直觀形象的實物圖,,通過動手操作、演示說明等方法,,讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,,這對于小學(xué)生來說,理解起來比較容易,。但由于我在教學(xué)時,,疏忽了個別理解能力較差的學(xué)生,在演示說明的時候,,叫的學(xué)生少,,如果能多叫幾名同學(xué)演示說明,再加上教師的及時點撥,,我想這部分學(xué)生在理解這一難點時,,就會比較容易了。
二,、學(xué)生不是理想化的學(xué)生,,不要指望他們什么都會,因為學(xué)生之間畢竟存在著很大的差異,,在教學(xué)"把3張餅平均分給4個同學(xué),,每個同學(xué)應(yīng)分多少張餅?"時,我讓學(xué)生借助圓形紙片在小組內(nèi)合作進(jìn)行分一分,,在學(xué)生動手操作時,,我才發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)竟然不知道該怎么分,圓紙片拿在手上束手無策,,只是眼巴巴地看著其他的同學(xué)分;小組的同學(xué)分完后,,演示匯報時,有很多同學(xué)都知道怎么分,,但說的不是很明白,。在以后的備課過程中,要充分考慮學(xué)生的已有知識水平和心理認(rèn)知特點,。
三,、小組的全員參與不夠。在小組合作進(jìn)行把3張餅平均分給4個人時,,有的小組合作的效果較好,,但有的小組有個別同學(xué)孤立,不能很好的與人合作,,我想,,學(xué)生在動手操作之前,,教師如果能讓小組長布置好明確的任務(wù)分工,讓每個人都有事可做,,小組合作的效果就會更好了,。
四、關(guān)于“分母不能為0”這個環(huán)節(jié),,教學(xué)中如果能放緩腳步,,通過分析一個分?jǐn)?shù)的實際意義,引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)中的分母表示平均分的分?jǐn)?shù),,或是啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在除法中除數(shù)不能為0,,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母,所以分母不能為0,。這樣的處理使學(xué)生借助已有的知識解決新的問題,,效果會更好。