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教學(xué)設(shè)計(jì)六個(gè)基本環(huán)節(jié)篇1

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗(yàn)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,，理解和掌握?qǐng)A的面積公式.

2,、使學(xué)生能夠正確地計(jì)算圓的面積，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力,，滲透類比、極限的思想,。

3,、通過(guò)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)觀察,、猜想,、驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)方法與態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)

圓面積的公式推導(dǎo)的過(guò)程,。

教學(xué)難點(diǎn)

理解圓經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)等分剪拼后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。

教具,、學(xué)具準(zhǔn)備

有關(guān)圓面積的課件,，彩色圓形紙片(每小組1個(gè))，剪刀(每組2把).學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓形物品,。

教學(xué)過(guò)程

一,、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

【課件演示】花園里新建了一個(gè)圓形花壇,，為了讓花壇更漂亮,，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實(shí)際上是要解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?

揭示課題：圓的面積

二,、充分感知,，理解圓的面積的意義。

提問(wèn)：什么叫圓的面積呢?請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片,，用你喜歡的方式感受一下圓的面積,，告訴大家圓的面積指的是什么?

課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

你認(rèn)為圓面積的大小和什么有關(guān)?

三,、自主探究,，合作交流。

1,、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

回憶學(xué)過(guò)的一些平面圖形的面積的推導(dǎo)過(guò)程,，這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式?

2、動(dòng)手嘗試探索,。

(1)分小組動(dòng)手操作,，剪一剪，拼一拼,，看能拼成什么圖形?

(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么?

如果我們?cè)倮^續(xù)等分下去,，拼成的圖形會(huì)怎么樣?

小結(jié)：隨著等分的份數(shù)無(wú)限增加,，可以把圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,。

你能否根據(jù)圓與剪拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?

3、學(xué)生合作探究,，推導(dǎo)公式

教學(xué)設(shè)計(jì)六個(gè)基本環(huán)節(jié)篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1,、使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,，探索并掌握?qǐng)A的面積公式,，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,。

2,、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力,。

3、體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要,，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握?qǐng)A的面積公式,，能正確計(jì)算圓的面積,。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

圓的面積公式的推導(dǎo)圖,。

一,、回顧舊知，引入新知

1,、師：四年級(jí)時(shí),，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法,。

學(xué)生回答,，教師予以肯定。

2,、提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算,？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑,？

3,、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法,，今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的,。

（板書：圓的面積）

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解,，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn),，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

二、合作交流,，探究新知

1,、教學(xué)例7。

（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān),？說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。

（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢,？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn),。

（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系,？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系,？

（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。

（5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍,？

學(xué)生回笞后,，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些,。

（6）出示例7后兩幅圖,，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

正方形的面積/

圓的半徑/

圓的面積/

圓面積大約是正方形面積的幾倍

（精確到十分位）

2,、交流歸納：觀察上面的表格,，你有什么發(fā)現(xiàn)？

通過(guò)交流,，明確

（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些,。

（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

3,、教學(xué)例8,。

（l）談話：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些,，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢,？

（2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形,。

（3）提問(wèn)：拼成的圖形像什么圖形,？追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？

初步想象：如果把圓平均分成32份,，也用類似的方法拼一拼,，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化,？

（4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份,、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,，隨著份數(shù)的增加,，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？

（5）交流后,，教師出示推導(dǎo)圖,。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流,。

（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半,。

（7）追問(wèn)：如果圓的半徑是r,，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積,？

（8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書

長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)×寬

圓的面積=

（9）追問(wèn)：有了這樣一個(gè)公式,，知道圓的什么條件,，就可以計(jì)算圓的面積了？

4,、教學(xué)例9,。

（1）出示例9，提問(wèn)：有沒(méi)有在生活中見過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)X器,？

（2）想象一下自動(dòng)X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

（3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算,。

（4）集體交流,。

5、教學(xué)例10,。

（1）請(qǐng)同學(xué)讀題,，解讀題意。

（2）找出題中的已知條件,。

（3）分析解題過(guò)程,。

（4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

三,、鞏固練習(xí),，加深理解

1、完成“練一練”,。

（1）學(xué)生獨(dú)立解答,。

（2）集體交流,。

2、完成練習(xí)十五第1題,。

（l）學(xué)生獨(dú)立解答,。

（2）集體交流。

3,、完成練習(xí)十五第3題,。

（1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。

（2）集體交流,。

4,、完成練習(xí)十五第4題。

（1）學(xué)生獨(dú)立解答,。

（2）集體交流，指出：已知周長(zhǎng)求面積,，先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑,。

5、作業(yè)：練習(xí)十五第2,、5題,。

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？

學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng),。

圓的面積

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積

教學(xué)設(shè)計(jì)六個(gè)基本環(huán)節(jié)篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1,、學(xué)生通過(guò)觀察、操作,、分析和討論,，推導(dǎo)出圓的面積公式。

2,、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算,。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想,，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：滲透轉(zhuǎn)化思想,，初步了解極限思想,，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

教學(xué)過(guò)程

一,、嘗試轉(zhuǎn)化,，推導(dǎo)公式

1,、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們,，你們想一想,，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢,？

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,。

師：同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢,？

師：對(duì)了,，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式,。

2,、嘗試“轉(zhuǎn)化”。

師：那么,，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢,？（板書課題：圓的面積）

請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示,。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三）,，其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的,。同學(xué)們,，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？

師：是的,，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形,。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄@個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢,？

引導(dǎo)學(xué)生觀察,，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組,，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了,。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形,，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼,，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開始吧,！

預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度,，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形,，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單,、最容易計(jì)算面積的圖形,。一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五,、圖六,、圖七）。

3,、探究聯(lián)系,。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎,？好,，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

預(yù)設(shè)：

分組逐個(gè)展示,，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上,。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形,。

師：好,，各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后,，它們的面積有沒(méi)有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論,。

師：誰(shuí)來(lái)告訴大家,，它們的面積有沒(méi)有改變？

師：是的,，沒(méi)有改變,，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。

師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,，但是如果把圓等分成32份,、64份、128份,、256份……一直這樣下去分成很多很多份,，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）,。

4,、推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形,。同學(xué)們,，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎,？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論,。

師：好,，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師,，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少,？

預(yù)設(shè)：

根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件,，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬,，并標(biāo)示字母r，如圖九,。

師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢,？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請(qǐng)大家看屏幕,，這個(gè)紅色的半圓展開后,，其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（如圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一,，半圓展開后再還原,，再展開，）,，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān),？究竟是多少呢？

預(yù)設(shè)：

教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān),，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話,，教師利用課件演示，如圖十二）,。并且讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr,。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少,？那圓的面積呢,？

預(yù)設(shè)：

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起,，學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?，F(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記,，寫一寫圓的面積計(jì)算公式,。

二、運(yùn)用公式,，解決問(wèn)題

1,、教學(xué)例1。

師：同學(xué)們,，從這個(gè)公式我們可以看出,，要求圓的面積,，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m,，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢,？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視,，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo),，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確,。

2,、完成做一做。

師：真不錯(cuò),！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁(yè),，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。

訂正,。

3,、教學(xué)例2。

師：（出示例2）這是一張光盤,，這張光盤由內(nèi),、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題,。開始！

師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢,？大家商量商量，想想辦法吧,！

師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎,？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧,！

預(yù)設(shè)：

教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視,，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

交流,，訂正,。

三、課堂作業(yè),。

教材第70頁(yè)第2,、3、4題,。

四,、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們,，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲,？

課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁(yè),。

教學(xué)設(shè)計(jì)六個(gè)基本環(huán)節(jié)篇4

【第一課時(shí)】 圓的面積

一、 教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

理解圓的面積的概念,，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,。

2．過(guò)程與方法

引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí),，通過(guò)猜想、操作,、驗(yàn)證,、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、操作、分析,、概括的能力,，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化,、極限等數(shù)學(xué)思想方法,。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新,，勇于嘗試,，克服困難的精神，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣,。

二,、教學(xué)重點(diǎn)

正確計(jì)算圓的面積。

三,、教學(xué)難點(diǎn)

圓面積公式的推導(dǎo),。

四、教學(xué)具準(zhǔn)備

課件,、學(xué)具,。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入

1．?dāng)⑹觯核自捳f(shuō)的好：“民以食為天”,。餐桌是家家戶戶必不可少的,。這不，小明家就新購(gòu)置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用,，媽媽給了他一個(gè)任務(wù),，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了,，這玻璃桌面該多大呢,？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問(wèn)題我們需要用到什么知識(shí)呢,？

今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓面積的求法,。（板書題目：圓的面積）

2．看到今天的課題，你都想知道什么,？

3．什么是圓的面積,？在哪？摸摸看,。

（學(xué)生摸手中圓形紙片,，并用手指出圓的面積）

過(guò)渡語(yǔ)：圓的面積怎樣求呢？在這里,，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程,。

（二）復(fù)習(xí)舊知識(shí)

1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形的面積求法嗎？

（生：長(zhǎng)方形,、正方形,、平行四邊形、三角形,、梯形）

2．回憶一下,，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（課件演示）

3．問(wèn)：其它圖形呢,？（學(xué)生簡(jiǎn)要敘述其他面積推導(dǎo)過(guò)程）

4．小結(jié)：這樣看來(lái),，當(dāng)我們遇到新問(wèn)題時(shí)，往往可以借助已有的知識(shí)進(jìn)行解決,。

（三）學(xué)習(xí)新課

1．請(qǐng)你猜猜看,，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來(lái)？

（生：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）

2．怎么轉(zhuǎn)化,？想想辦法。任意的分成幾份行嗎,？

（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）

3．下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下,，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：

（1）以組為單位,，先擺圖形,。

（2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。

（3）有問(wèn)題及時(shí)記錄,，以便討論,。

（學(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）

4．你們遇到什么問(wèn)題了嗎？

（生：邊不是直的,，是彎的）,。

5．誰(shuí)能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題？

（學(xué)生談自己的想法）

6．是的,，邊不是直的這可怎么辦呢,？我們已拼成長(zhǎng)方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份,，拼成的圖形是這樣的,；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的,；把圓平均分成16份,，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份,；拼成的圖形是這樣的,。（課件展示）

【可使用圓的圖片27】

7．同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎,？

（學(xué)生談自己的想法）

8．看來(lái),，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段,，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過(guò)的圖形,。當(dāng)分成無(wú)數(shù)份時(shí)，曲線也就變成了直線,。這個(gè)問(wèn)題解決了么,？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式,。

（學(xué)生談自己的想法）

9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：

轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的：

長(zhǎng)方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：

平行四邊形的面積＝ a × h

圓的面積＝ c × r 2

＝π r × r

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成三角形的：

三角形的面積＝ 1× a × h 2

圓的面積＝ 1c×4r 24

c× r 2 ＝

＝π r 2

轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2

15c3c×（+）×2r 21616

1c××2r 22

c× r 2圓形面積＝ ＝＝

＝π r 2

10．觀察一下,，這些推導(dǎo)過(guò)程有什么相同的地方？

（生：都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）

11．總結(jié)：由此可知,，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo),，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo),。

現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來(lái)了,，小明的問(wèn)題可以解決了我嗎？要想解決它的問(wèn)題我們需要知道哪些條件,？（圓的直徑,、半徑或周長(zhǎng)）

（四）鞏固練習(xí)

1．求圓的面積（單位：厘米）

r=3 答案：s=28.26（平方厘米）

d=20答案：s=314（平方厘米）

c=125.6答案：s=1256（平方厘米）

2．小明測(cè)量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？

答案：3.14×22 =12.56（平方米）

3．判斷

（1）直徑是2厘米的圓,，它的面積是12.56平方厘米,。（）

（2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等,。（）

（3）圓的半徑越大,，圓所占的面積也越大。（）

（4）圓的半徑擴(kuò)大3倍,，它的面積擴(kuò)大6倍,。 （）

4．聽故事解題：

巴依老爺買來(lái)一群羊。

巴依老爺說(shuō)：“阿凡提,，快把新買的羊趕倒圈里去”,。

阿凡提說(shuō)：“老爺，這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈太小了,！”

巴依老爺：“什么,，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去,，哼哼,，你的工錢就別拿了！要不,，你自己花錢買些材料,，把羊圈圍大些?！?/p>

阿凡提想：“該怎么辦呢,？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢,？”

同樣聰明的同學(xué)們,，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎？并且請(qǐng)你說(shuō)明你的理由,。

（五）小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲,？

【第二課時(shí)】 圓環(huán)面積

一、 教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法,，能靈活解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,。

2．過(guò)程與方法

在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動(dòng)過(guò)程中,，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn),、形成過(guò)程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計(jì)算的方法,。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、比較,、分析,、概括等能力。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系,，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二,、教學(xué)重點(diǎn)

圓環(huán)的特征,、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。

三,、教學(xué)難點(diǎn)

靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,。

四、教學(xué)具準(zhǔn)備

課件,、學(xué)具,。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）學(xué)習(xí)方法回顧,、鋪墊回憶一下

我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法,？

（生：把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形，利用舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí),。）

這也就是我們常說(shuō)的遇到不會(huì)的想會(huì)的,，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)解決。 板書：不會(huì)

想 會(huì)

新 舊

這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問(wèn)題,。

（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題情境

1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫片嗎,？今天老師帶來(lái)了幾張光盤，看,，這是什么?

（1）動(dòng)畫光盤（2）歌曲光盤

（3）空白封面光盤

2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎,？我們一起來(lái)看看。

欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片,。

這些照片見證了我們同學(xué)6年來(lái)快樂(lè)的校園生活,，非常珍貴。想不想把它珍藏起來(lái),？老師打算把這些照片刻成光盤,，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？

3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢,，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢,？要進(jìn)行設(shè)計(jì)，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的,。

4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤實(shí)物,，再讓學(xué)生實(shí)投指一指,。

師課件演示（由實(shí)物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫14】

5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn),？

生：由兩個(gè)圓組成,，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）

6．師說(shuō)明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán),。

板書課題：圓環(huán)

外面的圓我們叫它外圓,，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬,。

教學(xué)設(shè)計(jì)六個(gè)基本環(huán)節(jié)篇5

教學(xué)內(nèi)容：

國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7,、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題

教學(xué)目標(biāo)：

1,、使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題,。

2,、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力,。

3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索圓面積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：

理解面積的意義,，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式

教學(xué)過(guò)程

一,、導(dǎo)入新課。

（一）關(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么,？你還想知道什么,？

（二）你覺得什么是圓的面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積）

（三）你覺得圓的面積可能和什么有關(guān),？

（四）出示下圖

（五）問(wèn)：看了上圖你有什么想法,？（課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2

和3r2的）關(guān)系。

（六）思考：圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢,？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考,？

小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式,。是一種不錯(cuò)的想法,。

二,、探索圓積的計(jì)算公式

（一）讓學(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。

（二）閱讀課本P104頁(yè)

（三）讓學(xué)生再操作

（四）課件演示

（五）讓學(xué)生觀察,、比較,、想象。如果等分的份數(shù)越多,，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形,。

（六）引導(dǎo)觀察討論：這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系,？

（七）匯報(bào)討論結(jié)果。

這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形,，寬就是圓的半徑r,，長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半，也就是2πr÷2=πr,。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=πr×r=πr2

用S表示圓的面積,，那么圓的面積計(jì)算公式就是：

S=πr2

（八）讓學(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導(dǎo)過(guò)程（指名說(shuō)、同桌互說(shuō)）

（九）教學(xué)例9

1,、出示例9,。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米,？

2,、讓學(xué)生嘗試解答。

3,、集體評(píng)議

4,、思考：在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么？（平方的計(jì)算和單位名稱）

三,、知識(shí)運(yùn)用

（一）求出下列各個(gè)圖形的面積,。（P105頁(yè)的練一練）

（二）根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積,。

1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長(zhǎng)12.56

(生獨(dú)立解答,，思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎？做了這些題目你有什么體會(huì),？)

四,、本課小結(jié)。

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲,？有什么體會(huì),？