在日常學(xué)習(xí),、工作或生活中,，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊,。相信許多人會覺得范文很難寫？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文,，僅供參考,，大家一起來看看吧。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇一

1,、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°,，并運用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。

2,、通過直觀操作的方法,，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實驗活動中,，體驗探索的過程和方法,。

3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗,。

重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,。

難點：運用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實際問題。

教具：課件,、三角形若干,。

學(xué)具：量角器、直角三角形,、銳角三角形和鈍角三角形各一個,。

教師放課件。

都聽清它們在爭論什么嗎?(它們在爭論誰的內(nèi)角和大,。)誰能說一說你的想法?(學(xué)生各抒己見,，是不評價)果真是這樣嗎?下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。

(板書課題：三角形內(nèi)角和)

1,、探究三角形內(nèi)角和的特點,。

(1)檢查作業(yè)，并提出要求：

昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形,、直角三角形和鈍角三角形,，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎?拿出來吧,，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里,。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表,。

小組活動記錄表

小組成員的姓名

三角形的形狀

每個內(nèi)角的度數(shù)

三角形內(nèi)角的和

(要求：填完表后,，請小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?)

②小組合作,。

會使用表格了嗎?下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi),。

各組長進(jìn)行匯報,。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。

師：實際上,，三角形三個內(nèi)角和就是180°,，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù),。

2,、驗證推測。

那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢?大家可以討論一下,，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°,，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角,，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗,，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起(這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上)學(xué)生也動手試一試,。

通過我們的驗證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°,。

板書：(三角形內(nèi)角和等于180°。)

3,、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)

4,、同學(xué)們還有什么疑問嗎?大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢?(知道三角形中兩個角,，可以求出第三個角)

出示書28頁，試一試第3題,，并講解,。

說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角,。

生獨立做,，再訂正格式、以及強調(diào)不要忘記寫度,。

小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方?如果沒有我們來做練習(xí),。

完成，并填在書上,。講一講直角三角形還有什么解法,。

2、出示29頁第2題,。

說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°,。

一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°,。讓學(xué)生判斷。

3,、畫一畫：

三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲,，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn),。

讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲!

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇二

1.讓學(xué)生親自動手，通過量,、剪,、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°,，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題,。

2.在學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力,，并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗成功的喜悅,，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

重點：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程,。

難點：探索,、驗證三角形內(nèi)角和是180°的過程。

課件出示：兩個三角板

遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究,，引發(fā)學(xué)生的猜想后,，引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180°。

生: 45°,、90°,、45°。

生: 30°,、90°,、60°。

師：仔細(xì)觀察,，算一算這兩個三角形的內(nèi)角和是多少度,？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°,。

生：直角三角形內(nèi)角和是180°,，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180°,。

師：這只是我們的一種猜想,，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°,，還需要我們?nèi)ヲ炞C。

每個組準(zhǔn)備六個三角形（銳角三角形2個,、直角三角形2個,、鈍角三角形2個）

課件

學(xué)生自己剪的一個任意三角形

大膽放手讓學(xué)生通過有層次的自主操作活動，幫助學(xué)生結(jié)合已有的知識經(jīng)驗,，探究驗證三角形內(nèi)角和的不同方法,。

讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實驗驗證—得出結(jié)論”中感悟、體驗知識的形成過程,，將“三角形內(nèi)角和是180°”一點一滴,，浸入學(xué)生大腦，融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu),。

這一系列活動同時還潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。

學(xué)生匯報：

生1:③號三角形是直角三角形,，內(nèi)角和是180°,。

生2:②號三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°,。

生3:⑤號三角形是鈍角三角形,，內(nèi)角和是180°。

生4:④號三角形是直角三角形,，內(nèi)角和是180°,。

生5:①號三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°,。

生6:⑥號三角形是銳角三角形,，內(nèi)角和是180°。

師：除了量的方法外,，還有其他方法驗證三角形內(nèi)角和嗎,？

生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°,，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°,。

生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°,，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°,。

生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°,，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°,。

這些方法都驗證了：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：有沒有人質(zhì)疑,，用什么方法驗證,？

生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內(nèi)角和是否180°,。

生：得出內(nèi)角和還是180°。

師：不管是老師提供的三角形,，還是你們自己準(zhǔn)備的三角形,，通過我們的算一算、拼一拼,、折一折,，都得出了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：看來我們的猜想是正確的,。

師：早在20xx多年前著名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個結(jié)論，到了初中以后同學(xué)們還會用更加嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°,。

課件

正方形紙

讓學(xué)生更深的對所學(xué)的新知加以鞏固,，從而促使學(xué)生綜合運用知識，解決問題的能力,。同時在練習(xí)中發(fā)展學(xué)生的觀察,、歸納、概括能力和初步的空間想象力,。

1.∠1＝40°,，∠2＝48°，求∠3有多少度,？

⑴∠1＝42°,，∠2＝38°，∠3＝,？

⑵∠1＝28°,，∠2＝62°，∠3＝,？

⑶∠1＝80°,，∠2＝56°，∠3＝,？

師：你是怎樣算的,？這三個三角形各是什么三角形？

提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角,？

在一個三角形中最多有幾個直角,？

3.游戲：將準(zhǔn)備的正方形紙對折成一個三角形？

5.根據(jù)所學(xué)知識,，你能想辦法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎,？

①號 鈍角三角形 內(nèi)角和180°

②號 銳角三角形 內(nèi)角和180°

三角形內(nèi)角和是180°

③號 直角三角形 內(nèi)角和180°

④號 直角三角形 內(nèi)角和180°

⑤號 鈍角三角形 內(nèi)角和180°

⑥號 銳角三角形 內(nèi)角和180°

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇三

【教材解讀】

《三角形的內(nèi)角和》是青島版四年級上冊第四單元的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形并了解角的分類和三角形的分類的基礎(chǔ)上,，進(jìn)行教學(xué)的,。這部分知識的學(xué)習(xí)是為學(xué)生中學(xué)深入學(xué)習(xí)三角形的知識做基礎(chǔ),。本節(jié)課，學(xué)生通過觀察,、猜想,、驗證、推理和操作,，歷經(jīng)知識形成的完整過程,，是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識，促進(jìn)空間觀念發(fā)展的重要一課,。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 明確三角形內(nèi)角和的概念,，學(xué)生通過觀察、操作,、發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的特點,。

2. 通過“量一量”，“算一算”,，“拼一拼”,，“折一折”等活動，讓學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是 180°,，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題,。培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識解決問題的能力，經(jīng)歷推算三角形內(nèi)角和的研究過程,，感受數(shù)學(xué)的研究方法,。促使學(xué)生通過思考、觀察,、推理,、驗證和動手操作的能力，推算出三角形內(nèi)角和等于180°,。

3.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,，通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究實驗，滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

【教學(xué)重點】

【教學(xué)難點】

【學(xué)具準(zhǔn)備】

學(xué)生自備一個三角形、探究卡,，答題紙,，量角器。

【教具準(zhǔn)備】

多媒體課件,，直角三角形,、銳角三角形、鈍角三角形板貼，三角板,。

【教學(xué)過程】

一,、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1.復(fù)習(xí)三角形的相關(guān)知識

師：同學(xué)們昨天老師讓你們回家做一個三角形,，都做好了嗎,？拿起你們的三角形給大家看看吧！（生舉起三角形）

師：關(guān)于三角形你都知道哪些知識,？

（生可能會說：學(xué)過三角形是由三條邊組成的,，有三個角；
任意兩邊之和大于第三邊,；
有直角三角形,、鈍角三角形和銳角三角形。）

師：對呀,，按角分,，我們把三角形分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形,。（大屏幕顯示）

師：也就是說今后我們在研究三角形的時候,，只要研究這三類（手指板貼）就包含所有的三角形了,。

師：這個三角形有幾個角（3個）三角形里面的這三個內(nèi)角就叫做三角形的內(nèi)角,，叫什么？（三角形的內(nèi)角）

2.三角形變化

（生可能會說變大了,，變小了,。）

師：三角形的內(nèi)角有的變大的同時，有的卻變小了,。

3.猜一猜

師：剛才在變化的過程中,，三角形的內(nèi)角有的變大的同時，有的卻變小了,。敢不敢大膽的猜一猜,，關(guān)于內(nèi)角什么是不變的？（板書：猜想）

師：三個內(nèi)角的度數(shù)加起來,，其實呀,，它也有一個名字，叫內(nèi)角和,。那你的猜想就是三角形的內(nèi)家和是不變的,。

師：這就是我們今天要一起來研究的：三角形的內(nèi)角和。（板書課題）

怎樣計算三角形的內(nèi)角和,？（∠1+∠2+∠3）

二,、小組合作，探索新知

1.量一量

師：怎樣知道∠1、∠2,、∠3的度數(shù)呢,？

生會說量一量。

生會說,，研究銳角三角形,、鈍角三角形、直角三角形,。

師：對呀,，這樣就可以包含所有的三角形了（手指板貼）。下面拿出探究卡,，以小組為單位,，分工合作進(jìn)行研究，想辦法得出三角形的內(nèi)角和到底是多少度,？好,，開始！

2.探究合作：量出三角形的內(nèi)角,，并得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和大約180°,。

（師巡視指導(dǎo)）

師：有結(jié)論了嗎？哪個小組愿意上來向大家介紹一下你們的想法,？

找學(xué)生展示

師：跟大家交流一下,，驗證的是什么三角形？都是怎樣驗證的,？

生1介紹自己小組驗證的三角形（指導(dǎo)學(xué)生回答：我量的第一個角是……內(nèi)角和是……）

生匯報自己小組量的度數(shù)：178°,，181°，179°……

師：觀察黑板上的數(shù)據(jù),，里發(fā)現(xiàn)了什么,？

師：剛才大家用了什么方法？（板書：量）

3.小組合作,，尋求精確的方法,。

（1）撕一撕

想不想試一試，請聽活動提示：請各小組利用學(xué)具袋中的材料,，小組合作,，可以大膽的用撕一撕、拼一拼,、折一折的方法來驗證,。好，現(xiàn)在開始吧,！

師：介紹一下你們的方法吧,！

生會說：我們把3個角剪下來拼在一起，組成了一個平角，平角是180°,，所以這個三角形的內(nèi)角和就是180°,。

這個組用的什么方法？（板書：撕）

你們把本不在一起的三個角,，通過移動位置,，把它轉(zhuǎn)化成一個平角來驗證，運用了轉(zhuǎn)化策略,，真了不起,。（板書：轉(zhuǎn)化）

（2）折一折

生：我們通過折紙的方法，得出的結(jié)論是……….

師：請你折一折給大家看一看

（生介紹任意一種三角形：銳角三角形,、直角三角形,、鈍角三角形）

師：這個小組用的是什么方法？（折）

4.選擇你喜歡的方法驗證

師：剛才這兩組同學(xué)給大家介紹了,，兩種好的方法,，選擇一個你喜歡的方法，用你自己的三角形驗證一下吧,！

生活動：撕一撕,，折一折

師：通過剛才的動手操作，你們得出了什么結(jié)論,？

（展示兩名學(xué)生）

三,、鞏固練習(xí)

1.求出下列三角形中各角的度數(shù)。（自主練習(xí)第2題）

2.有一個等腰三角形的風(fēng)箏,，它的底角是30°,，頂角是多少度,？

3.根據(jù)本節(jié)課的知識你能求出四邊形的內(nèi)角和嗎,？五邊形、六邊形呢,？

四,、回顧總結(jié)

師：同學(xué)們回顧一下 我們今天所學(xué)的知識，你有什么收獲,。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇四

教材第67頁例6,、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。

1,、通過動手操作,，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2,、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論,，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力,。

三角形卡片,、量角器、直尺,。

一,、復(fù)習(xí)

1、什么是平角,？平角是多少度,？

3、回憶三角形的相關(guān)知識,。（出示直角三角形,、銳角三角形、鈍角三角形）

二,、新知

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程,，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理,，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”,。同時，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1,、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo),、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù),。

2,、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

4,、驗證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°,。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性,，不能代表所有三角形,。

（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具,，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）

（4）匯報結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）

5,、結(jié)論：修改板書，把“,？”去掉,，寫“是”。

6,、追問：把兩塊三角板拼在一起,，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少,？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的,，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力,。）

三、知識運用（課件出示練習(xí)題,，生解答）

1,、填空

（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是( ),。

（4）一個等腰三角形,，它的一個底角是50，那么它的頂角是（ ）,。

（5）一個等腰三角形的頂角是60,，這個三角形也是（ ）三角形。

2,、判斷

（1）一個三角形中最多有兩個直角,。 （ ）

（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于90。 （ ）

（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形,。 （ ）

（4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角,。 （ ）

（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。 （ ）

四,、拓展探究

根據(jù)所學(xué)的知識,，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎,？

1,、小組討論。

2,、匯報結(jié)果,。

3、課件提示幫助理解,。

五,、自我評價根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”,。

六,、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容,，學(xué)生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,，是不是說這節(jié)課的重難點就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢,？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西,。

任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個猜測,、驗證的過程，不經(jīng)歷這個探究的過程,，學(xué)生對于這一內(nèi)容的認(rèn)識就不深刻,，聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個結(jié)論必須由實踐操作得出結(jié)論,。所以最終我把本課定為一個實踐探究課,。

如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題,。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計了三個簡單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題,。

如何驗證內(nèi)角和是180°,，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識背景有限,，無法利用證明給予嚴(yán)格的驗證,。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會,，這些都有“實驗”的特點,，那么就都會有誤差，其實都無法嚴(yán)格的證明,。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知,。如果通過剪拼、折疊,、想象后,，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事,，說明孩子體會到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn),，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結(jié)果充滿自信,，否則拼個差不多也可以簡單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°,。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味,、有拓展,。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān),，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角,，這些都是鞏固。之后的,，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后,，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度,，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度,，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展,。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn),。

給學(xué)生一個平臺,，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內(nèi)角和是否是180°,，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個角剪下來拼一拼,，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘研究的是直角三角形,，她的折法很巧妙,，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角,，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起,，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法,，但是通過試講,，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么,。但是今天的課堂太豐富多元了,。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢,？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考,。當(dāng)有了空間，孩子才會施展他們的才華,。這是我的一大收獲,。

前邊驗證時間過多，到練習(xí)時間就有些少,，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時,，給的時間過短，學(xué)生沒有充分思維,。

總而言之,，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機會,。在教案設(shè)計時,，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話,，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié),，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺,。在此,，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱,，無私奉獻(xiàn)自己的想法,，讓我在教學(xué)中，能夠在一個輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討,，去發(fā)現(xiàn),，去學(xué)習(xí)。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇五

1,、通過動手操作,，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2,、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律,，求三角形中未知角的度數(shù)。

3,、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力,。

使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形,、直角三角形,、鈍角三角形紙片各一張，量角器,。

2,、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角,？

3,、如圖，已知∠1=35°,，∠2=75°,，求∠3的度數(shù)。

1,、投影出示一組三角形：（銳角三角形,、鈍角三角形、直角三角形）,。三角形有幾個角,？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角,。（板書：內(nèi)角）

2,、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和,。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

4,、指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果,。你有什么發(fā)現(xiàn)？

5,、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°,，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢,？就讓我們一起來動手實驗研究,，我們一定能弄清這個問題的。

提示學(xué)生,，可以把三個內(nèi)角拼成一個角,，就只需測量一次了。

7,、請拿出桌上的直角三角形紙片,，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起,，試一試,。

8、三個角拼在一起組成了一個什么角,？我們可以得出什么結(jié)論,？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

9、拿一個銳角三角形紙片試試看,，折的方法一樣,。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

10,、那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢,？為什么,？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11,。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°,。

13、出示教材85頁做一做,。讓學(xué)生試做,。

14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可,。

∠2=180°—140°—25°=15°

∠2=180°（140°+25°）=15°

對于三角形的內(nèi)角和,，學(xué)生并不陌生，在平時的做題中已經(jīng)涉及到了,?？墒菍W(xué)生并不知道如何去驗證,，所以本節(jié)課,，重點讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形,。從而收獲了經(jīng)驗,。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小,，很不好拼,，在此進(jìn)行了重點的提示。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇六

1,、通過測量一量,、拼一拼、折一折三個活動,，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°,。

2、已知三角形兩個角的度數(shù),，會求出第三個角的度數(shù),。

3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法,，感受數(shù)學(xué)研究方法,。

1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°,。

2,、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù),。

掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結(jié)）,，學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

表格,、課件,。

各種三角形、剪刀,、量角器,。

一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。

1,、一天兩個三角形發(fā)生了爭執(zhí),，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大,，所以我的內(nèi)角和一定比你大,。”小三角形很不甘心地說：“我有一個鈍角,，我的內(nèi)角和一定比你大,。”,。誰說得有道理呢,？今天讓我們來做一回裁判吧。

生1：大三角形大（個子大）

生2：小三角形大（有鈍角）

（教師不做判斷,，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入新課）

2,、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）

講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角,。每個三角形都有三個內(nèi)角,，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

二,、自主探究,，合作交流。

（一）提出問題：

1,、你認(rèn)為誰說得對,？你是怎么想的？

2,、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢,？

生1：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來,，再比較,。

生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。

生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角

（二）探索與發(fā)現(xiàn)

活動一：量一量

（1）①了解活動要求：（屏幕顯示）

a,、在練習(xí)本上畫一個三角形,，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測量時要認(rèn)真,，力求準(zhǔn)確）

b,、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和,。

c,、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中,，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（引導(dǎo)生回顧活動要求）

②小組合作,。

③匯報交流,。

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°，左右,。）

（2）提出猜想

剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右,，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢,？（板書：猜測）

活動二：拼一拼,，驗證猜想

這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下,。（板書驗證）

（1）小組合作,，討論驗證方法,。（把三個角撕下來,，拼在一起，3個角拼成了一個平角,，所以三角形內(nèi)角和就是180°）,。

（3）分組匯報，討論質(zhì)疑

（4）課件演示,，驗證結(jié)果

活動三：折一折

師生一起活動,，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折,。

（把三角形的角1折向它的對邊,，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點與角1的頂點互相重合,，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）,。

討論：銳角三角形,、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論,？

提問：還有沒有其它的方法,？

3、回顧兩種方法,，歸納總結(jié),，得出結(jié)論。

（1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論,。

孩子們,，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”

學(xué)生答：“180°！”

（2）總結(jié)方法,，齊讀結(jié)論

我們通過動作操作,，折一折，拼一拼,，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角,，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼?！齊讀結(jié)論,。（板書：得到結(jié)論）

（3）解釋測量誤差

為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180°呢,？

（三）回顧問題：

現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎,？（都不對！）

為什么,？請大家一起,，自信肯定的告訴我。

生：因為三角形內(nèi)角和等于1800180°,。（齊讀）

三,、鞏固深化，加深理解,。

1,、試一試：數(shù)學(xué)書28頁第3題

∠a=180°-90°-30°

2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁第一題（生獨立解決）

∠a=180°-75°-28°

3,、小法官：數(shù)學(xué)書29頁第二題

四,、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法,。

1,、總結(jié)：猜想—驗證—歸納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。

2,、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來,；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想,、霍啟猜想,、龐加萊猜想等。

3,、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和

探索與發(fā)現(xiàn)（一）

三角形內(nèi)角和等于180°

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇七

新課標(biāo)人教版四年級下冊第五單元《三角形》

“三角形內(nèi)角和”這節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級下冊第五單元的教學(xué)內(nèi)容,，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的。教材先給出了量這一思路,，繼而讓學(xué)生探索驗證三角形內(nèi)角和是180度這一觀點,。在活動過程中,，先通過“畫一畫、量一量”,，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想,，再“拼一拼、折一折”,，引導(dǎo)學(xué)生對已有猜想進(jìn)行驗證,，經(jīng)歷提出猜想——進(jìn)行驗證的的過程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和思想,。

學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類,，熟悉了鈍角、銳角,、平角這些角的知識,，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理,，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解,，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點,。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力,，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中,，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流,、比較,、評價尋找解決問題的途徑和策略。

1,、學(xué)生動手操作,，通過量、剪,、拼,、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律,。

2,、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生,、發(fā)展和變化的過程,，通過交流、比較,，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力,。

3,、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程,，激發(fā)求知欲和探索興趣,。

一、創(chuàng)設(shè)情境,，發(fā)現(xiàn)問題

1,、魔術(shù)導(dǎo)入：把長方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個三角形,？

2,、你知道三角形的那些知識？（復(fù)習(xí)）

3,、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形,。

三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究,。

（創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境,，而是數(shù)學(xué)化的情境。有的孩子認(rèn)為一個三角形中可能會有兩個鈍角,，還有的提出等邊三角形中可能會有直角,，這兩個問題顯現(xiàn)出學(xué)生在認(rèn)知上的矛盾，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”,，而不能解釋“為什么不能是這樣”,。這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。)

二,、引導(dǎo)探究，解決問題

1,、介紹內(nèi)角,、內(nèi)角和

已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是多少的同學(xué)，可以把它寫在本上,。不知道的同學(xué)想一想,，計量內(nèi)角和的單位是度，可以估計一下,，各種各樣的三角形的內(nèi)角和是不是一個固定的數(shù),，有可能會是多少度，把你的猜想也寫在本上,。

我們這節(jié)課就來一起探究用哪些方法能知道三角形的內(nèi)角和,。

2、確定研究范圍（預(yù)設(shè)約3－5分）

師：研究三角形的內(nèi)角和,，是不是應(yīng)該包括所有的三角形,？只研究黑板上這一個行不行,？那就隨便畫，挨個研究吧,。（學(xué)生反對）

請你想個辦法吧,！

（通過引導(dǎo)學(xué)生分析，“研究哪幾類三角形,，就能代表所有的三角形”這個問題,，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學(xué)思想）

3,、動手操作實踐（預(yù)設(shè)約8－10分）

同桌組成學(xué)習(xí)小組,，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內(nèi)角,，把每個角標(biāo)上序號,。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形,，看看各種三角形內(nèi)角和是不是一樣的,。（學(xué)生動手操作試驗，在小組中討論問題）

（為了滿足學(xué)生的探究欲望,，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,，我在設(shè)計學(xué)具的時候，想了幾個不同的方案,，最后決定課前讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組里分工合作制作各種不同的三角形,，課上就讓學(xué)生就用自己制作的三角形，通過獨立探究和組內(nèi)交流,，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟,。）

4、匯報交流（預(yù)設(shè)約15－20分）

（1）測量的方法

學(xué)生匯報量的方法,，師請同學(xué)評價這種方法。

（2）剪拼的方法

學(xué)生匯報后師小結(jié)：能想到這個方法不簡單,，拼成的看起來像平角,，到底是不是平角呢，我們一起來試試看,。（教師和學(xué)生剪一剪,、拼一拼）

（3）折拼的方法

學(xué)生匯報后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內(nèi)角湊到一起,，像剪和折的方法,，看三個內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過的平角解決的問題,。

（4）演繹推理的方法

（借助學(xué)過的長方形,，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形,。）

師：你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事,。

師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差,，非常準(zhǔn)確的說明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。

（學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法,，分享經(jīng)驗,，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言,，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值,。)

5、驗證猜想

請學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來,，分別是銳角三角形,、直角三角形、鈍角三角形,，這三類的三角形內(nèi)角和都是180度,，那就可以說，所有的三角形的內(nèi)角和都是180度,。

這個結(jié)論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎,？

（在很多同學(xué)都知道三角形內(nèi)角和的情況下，要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟有了猜測還要去驗證,，這是一種科學(xué)的研究問題的方法,，是一種求實精神。）

6,、解釋課前問題

用內(nèi)角和的知識解釋課前的問題,，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。

三,、拓展應(yīng)用,，深化創(chuàng)新

1、介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）

師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻(xiàn),，在我們以后學(xué)習(xí)的知識中,，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度,，我們同學(xué)還沒到12歲,，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

2,、四邊形內(nèi)角和及多邊形內(nèi)角和（幻燈片）

你覺得哪種方法更好,？

（設(shè)計求四邊形的內(nèi)角和，是把這個新問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個三角形內(nèi)角和的問題上,，滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,。）

3,、總結(jié)

我們把四邊形一分為二，用三角形內(nèi)角和的知識知道了四邊形內(nèi)角和,，那么五邊形,、六邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循,，希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識和方法去探究問題,，你還會有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。

三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計篇八

1,、學(xué)生動手操作,，通過量、剪,、拼,、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律,。

2,、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生,、發(fā)展和變化的過程,，通過交流、比較,，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力,。

3、體驗探究的過程和方法,，感受思維提升的過程,，激發(fā)求知欲和探索興趣。

探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,，并歸納總結(jié)出規(guī)律,。

對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

課件,、表格,、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個，量角器,。

1、猜謎語

師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎?

生：喜歡,。

師：那么,，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：

生：三角形

2,、介紹三角形按角的分類

師分別出示卡片貼于黑板,。

3,、激發(fā)學(xué)生探知心里

師：大家會不會畫三角形啊?

生：會

師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形,。試一試吧!

生：試著畫

師：畫出來沒有?

生：沒有

師：畫不出來了,，是嗎?

生：是

師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢?這就是三角形中角的奧秘!這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”(板書課題)

看看這三個字，說說看,，什么是三角形的內(nèi)角?

師：三角形有幾個內(nèi)角啊?

生：3個,。

師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3,，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出(教師標(biāo)出)

師：180°也是我們學(xué)習(xí)過的什么角?

生：平角

師：從剛才兩個三角形的內(nèi)角和的計算中,，你發(fā)現(xiàn)了什么?

3、研究一般三角形的內(nèi)角和

師：猜一猜,，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

生：

4,、操作、驗證

師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同,，那怎么辦呀?你能想個辦法驗證一下嗎?

要求：

(1)每4人為一個小組,。

(3)驗證的方法不只一種，同學(xué)們要多動動腦子,。

師：好,，開始活動!

師：巡視指導(dǎo)

師：好!請一組匯報測量結(jié)果。

生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右,。

師：其實三角形的內(nèi)角和就是180度,，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結(jié)果不準(zhǔn)確,。

生：我是用撕的方法,，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來，拼在一起,，拼成一個平角,，是180度。

師：好!非常好!

師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰愿意到前面來展示一下?生：展示銳角三角形(撕拼)

生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起,，組成一個平角,，是180°。

師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢?(多媒體展示)

現(xiàn)在老師問同學(xué)們,，三角形的內(nèi)角和是多少?

生：180度,。

師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形,，它們的內(nèi)角和都是180°,。板書：三角形內(nèi)角和等于180度。現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”,。

生：沒有

師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎?

生：兩個直角是180度,，沒有第三個角了。

師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎?

生：大于180度,，也畫不出第三個角,。師：所以，生活中不存在這樣的三角形,。

師：學(xué)會了知識,，我們就要懂得去運用。

1,、填空,。

(2)一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個角是(),。

2,、求下面各角的度數(shù)。

(1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()這是一個()三角形,。

(2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()這是一個()三角形,。

3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角,。

(1)80° 95° 5°( )

(2)60° 70° 90°( )

(3)30° 40° 50°( )

4,、紅領(lǐng)巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù),。(多媒體出示)

對學(xué)生進(jìn)行思品教育,。

5、思考延伸,。

根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度,，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少?