在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,,大家總少不了接觸作文或者范文吧,,通過文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊,。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢,?接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫,我們一起來看一看吧,。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇一
1,、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個角度,,會求出第三個角度,。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力,,促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),、積極探索的好習(xí)慣,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°,,會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題,;難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過程。
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究,,探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的,、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量,,運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識到具體的性質(zhì)探索,,更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
一,、創(chuàng)設(shè)情境,,激發(fā)興趣。
出示課件,提出兩個兩個疑問:
二,、初建模型,,實(shí)際驗證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和,從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度,。這時教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作,,每人用量角器量出一種三角形(銳角三角形、鈍角三角形,、直角三角形,、等腰三角形、等邊三角形)的三個內(nèi)角,,并計算出它們的總和是多少,?把小組的測量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。
三角形的形狀
三角形每個內(nèi)角的度數(shù)
內(nèi)角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三,、再建模型,,徹底的得出正確的結(jié)論
因為在上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同,、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差,。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢?我們繼續(xù)研究和探索,。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼,、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢,?教師放手讓學(xué)生去思考,、去動手操作,對有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo),。然后讓學(xué)生到前面演示驗證的方法,,教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四,、應(yīng)用新知,,鞏固練習(xí)
1、算一算,,對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù),。(1小題屬于基本練習(xí))
2、試一試,,在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)
3,、想一想,已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角,;已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角,。
五,、拓展與延伸
通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和,。
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇二
《人教版九年義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》
1,、使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見的問題。
2,、讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折,、拼一拼等動手操作的過程,。通過觀察、 判斷,、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 ,。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),、互動交流,、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運(yùn)用它解決生活中常見的問題,。
課件,。四組教學(xué)用三角板。鉛筆,。大帆布兜子,。固體膠。剪刀,??曜尤舾伞?/p>
一,、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法
2,、繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3,、選擇工具,總結(jié)方法,。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗證。教師隨機(jī)板書:量一量,、拼一拼,、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題,。
4,、導(dǎo)入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
二,、動手操作,探索交流新知
1,、分組活動,探索新知
根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量,、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組,。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組,、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時候要適當(dāng)給予引導(dǎo),。
2,、多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學(xué)生說一說你們小組是怎樣進(jìn)行探究的,。
(2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣,。(在此過程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因為這是知識的形成過程。)
(3)請學(xué)生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么,。
引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué),、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的,??靵戆涯銈兊姆椒ńo大家匯報匯報。
同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué),、老師交流,。
3、思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學(xué)生都會說自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流,。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180 大一些,或小一些,。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差,。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確,。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書:三角形的內(nèi)角和是180 )
四,、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力
1,、出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120 ,求它的一個底角是多少度?
2、給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?
五,、總結(jié)
六,、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,學(xué)到老?!蹦銈兿律胶筮€要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇三
1,、讓學(xué)生通過觀察、操作,、比較,、歸納,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180,。
2,、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù),。
3、激發(fā)學(xué)生主動參與,、自主探索的意識,,鍛煉動手能力,發(fā)展空間觀念,。
三角板,,量角器、點(diǎn)子圖,、自制的三種三角形紙片等,。
一、提出猜想
看了這2個算式你有什么猜想,?
(三角形的三個角加起來等于180度)
二、驗證猜想
1,、畫,、量:在點(diǎn)子圖上,分別畫銳角三角形,、直角三角形,、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù),,再把三個角的度數(shù)相加,。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果,,說說你的發(fā)現(xiàn),。
2、折,、拼:學(xué)生用自己事先剪好的圖形,,折一折。
指名介紹折的方法:比如折的是一個銳角三角形,,可以先把它上面的一個角折下,,頂點(diǎn)和下面的邊重合,再分別把左邊,、右邊的角往里折,,三個角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn):三個角會正好在一直線上,,說明它們合起來是一個平角,,也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形,,得到同樣的結(jié)果,。
直角三角形的折法有不同嗎,?
通過交流使學(xué)生明白:除了用剛才的方法之外,直角三角形還可以用更簡便的方法折,;可以直角不動,,而把兩個銳角折下,正好能拼成一個直角,;兩個直角的度數(shù)和也是180度,。
3、撕,、拼:可能有個別學(xué)生對折的方法感到有困難,。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標(biāo)好角1,、角2和角3,。然后撕下三個角,把三個角的一條邊,、頂點(diǎn)重合,,也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。
小結(jié):我們可以用多種方法,,得到同樣的結(jié)果:三角形的內(nèi)角和是180,。
4、試一試
三角形中,,角1=75,,角2=39,角3=()
算一算,,量一量,,結(jié)果相同嗎?
三,、完成想想做做
1,、算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便,。比如第1題,,可先算40加60等于100,再用180減100等于80,。第2題則先算180減110等于70,,再用70減55更方便。第3題是直角三角形,,可不用180去減,,而用90減55更好。
指出:在計算的時候,我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法,。
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內(nèi)角和,。得出結(jié)論:三角形不論大小,它的內(nèi)角和都是180,。
3,、用一張正方形紙折一折,填一填,。
4,、說理:一個直角三角形中最多有幾個直角?為什么,?
一個鈍角三角形中最多有幾個直角,?為什么?
四,、布置作業(yè)
第4,、5題
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇四
《人教版九年義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》
1、使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見的問題,。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷量一量,、折一折,、拼一拼等動手操作的過程,。通過觀察,、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 ,。
3,、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動交流,、合作探究的能力和習(xí)慣,,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,。
使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,,并能運(yùn)用它解決生活中常見的問題。
課件,。四組教學(xué)用三角板,。鉛筆。大帆布兜子,。固體膠,。剪刀??曜尤舾?。
一,、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法
2,、繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3,、選擇工具,,總結(jié)方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗證,。教師隨機(jī)板書:量一量,、拼一拼、折一折,。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,,那么請聽好師傅的第二個問題。
4,、導(dǎo)入新課,。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,,這三個角就叫做三角形的內(nèi)角,,徒弟們能不能用學(xué)過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
二,、動手操作,,探索交流新知
1、分組活動,,探索新知
根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知,。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組,。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張,。
在學(xué)生探索的過程中教師要走近學(xué)生,,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時候要適當(dāng)給予引導(dǎo),。
2,、多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來匯報你們的研究成果,。
(1)首先要求學(xué)生說一說你們小組是怎樣進(jìn)行探究的,。
(2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因為這是知識的形成過程,。)
(3)請學(xué)生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么,。
引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流,。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,,方法可能是最好的??靵戆涯銈兊姆椒ńo大家匯報匯報,。
同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流,。
3,、思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎,?
學(xué)生都會說自己的方法最好,,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見,此時生生之間,,師生之間交流,。
師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差,。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確,。三角形的內(nèi)角和就是180 。
四,、走進(jìn)生活,,提升運(yùn)用能力
1、出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120 ,,求它的一個底角是多少度,?
2,、給你三根木條,,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?
五,、總結(jié)
六,、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,,學(xué)到老,。”你們下山后還要繼續(xù)探索,,所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎,?
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖篇五
1、通過量、剪,、拼,、擺等直觀操作的方法,讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度,。
2,、在活動交流中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和能力,讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,,在實(shí)驗活動中體驗探索的過程和方法,。
3、通過運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題,,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,,體會到數(shù)學(xué)的價值,增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信心和興趣,。
三角形內(nèi)角和是180的探索和驗證,。
師:大家喜歡猜謎語嗎?
生:喜歡,。
師:下面請大家猜一個謎語(大屏幕出示形狀似座山,,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,,學(xué)問不簡單,。
(打一幾何圖形))
生:三角形。
師:三角形中都有哪些學(xué)問,?
生:三角形有三條邊,,三個角,具有穩(wěn)定性,。
生:三角形按角分,,可以分成銳角三角形、直角三角形,、鈍角三角形,。
生:三角形按邊分,可以分成等腰三角形,,不等邊三角形,,其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生:一個三角形中最多只能有一個直角,,最多只能有一個鈍角,,最少有兩個銳角。
生:三角形的內(nèi)有和是180,。
生:(一臉疑惑)
生:每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎,?
(根據(jù)學(xué)生的問題,,在三角形的內(nèi)角和是180后面加上一個?)
1,、理解內(nèi)角 師:什么是內(nèi)角,?
生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角就是指三角形的三個角。
師:三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角,,每個三角形都有三個內(nèi)角,。
2、理解內(nèi)角和,。
生:我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和,。
師:為了方便,我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1,、2,、3、我們叫它1,、2,、3,這三個角的度數(shù)和,,就是這個三角形的內(nèi)角和,。
3、實(shí)踐驗證
師:每個三角形的內(nèi)角和都是180嗎,?用什么方法來驗證呢,?
生:量一量每個角的度數(shù),然后加起來看看是不是180,。
師:請大家拿出課前準(zhǔn)備的三角形,,親自量一量,算一算,。(學(xué)生動手量一量)
師:誰愿意把你的勞動成果和大家分享一下,?
生:我量的這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60、60,、60,,加起來一共是180。
師:這位同學(xué)量的是一個銳角三角形,,并且是比較特殊的三角形等邊三角形,。
生:我量這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是45,、45,、90,加起來一共是180,。
師:這是我們?nèi)浅咧械囊粋€,,也比較特殊,,是一個等腰直角三角形。
生:我量的是三角尺中的另一個,,三個內(nèi)角的度數(shù)分別是60,、30、90,,加起來一共是180 生:我量的是鈍角三角形,,三個內(nèi)角的度數(shù)分別是85、60,、38,,加起來一共是183。
師:你發(fā)現(xiàn)了什么,?
生:有的三角形的內(nèi)角和是180,,而有的三角形的內(nèi)角和卻不是180。
師:看來三角形的內(nèi)角和不一定是180,。
生:老師,,測量會有誤差,量出來的不是很精確,,那么求出來的結(jié)果也不夠精確,。雖然不都是三個內(nèi)角加起來不都是180,但都接近180,。
生:都接近180就能說一定是180嗎,?
師:科學(xué)來不得半點(diǎn)虛假,看來這個是不能讓大家信服的,。那還可以用什么方法來驗證呢,?下面請同學(xué)們小組合作,發(fā)揮小組成員的智慧,,充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗證,,比一比哪些組的方法富有新意,開始,!
(學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行探索驗證,。教師巡視,參與到學(xué)生的研究中)
師:請每個小組選擇一個代言人,,和大家分享一下你們的智慧,。
生:(邊展示邊交流)我們小組運(yùn)用了折一折的方法,把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折,,三個內(nèi)角就拼成了一個平角,,也就是180,所以我們小組得出三角形的內(nèi)角和是180,。
生:我們小組也有折的直角三角形,,鈍角三角形,。
(其它的成員展示不同的三角形)
師:看這個小組的同學(xué)想問題多全面呀,不僅想到了用什么方法,,還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗證,,老師實(shí)在是佩服你們組的智慧,讓我們把掌聲送給他們,!
師:哪個小組和他們的方法不一樣,?
生:我們小組把三角形的三個內(nèi)角都撕了下來,拼在了一起,,正好拼成了一個平角,,也就是180。我們也實(shí)驗了不同的三角形,,三個內(nèi)角都可以拼成平角,,所以我們小組得出結(jié)論,三角形的內(nèi)角和是180,。
師:這個小組的方法簡便,,易操作,很好,。
生:我們小組成員是這樣想的,,一個長方形有4個直角,每個直角90,,那么長方形的內(nèi)角和就是360,,每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形,每個直角三角形的內(nèi)角和就是180,。 師:你們小組很聰明,,從長方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180,從不同的角度去思考問題,,謝謝你為我們提供了這么好的方法,!
4、小結(jié)
生:沒有,。
師:(去掉問號)那就讓我們大聲地讀出來三角形的內(nèi)角和是1800,。
師:(出示一個大三角形)這個大三角形的內(nèi)角和是多少度?
生: 180
師:(出示一個小三角形)這個小三角形的內(nèi)角和是多少度,?
生:180
生:180
生:180
2,、求下面各角的度數(shù)
(出)
3、一個等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個底角是70,,它的頂角是多少度,?
師:三角形的內(nèi)角和在我們的生活中應(yīng)用很廣泛,老師給大家?guī)硪粋€在建筑中應(yīng)用的例子,。
生:用量角器量一量
師:量哪個角,?量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎,?
師:你真是個善于觀察,、善于思考的孩子,,努力學(xué)習(xí),將來一定會成為一名優(yōu)秀的建筑師,。
四,、回顧總結(jié),拓展延伸
師:40分鐘很快就過去了,,你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎,?
生:我知道了三角形的內(nèi)角和是180。
生:無論是大三角形,,還是小三角形,,無論是銳角三角形,還是鈍角三角形,,還是銳角三角形,,內(nèi)角和都是180。
生:把一個大三角形分成兩個小三角形,,每個三角形的內(nèi)角和還是180,,把兩個小三角形拼成一個大三角形,大三角形的內(nèi)角和還是180,。
生:我可以用撕,、拼、折等方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180,。
師:這個同學(xué)不僅學(xué)會了知識,,而且學(xué)會了方法,我們只有學(xué)會了方法,,才能更好地去探究更多的知識,。
師:那你現(xiàn)在知道為什么一個三角形內(nèi)只能有一個直角或一個鈍角嗎?
生:兩個直角的度數(shù)之和是180,,再加上一個角,,三個角的度數(shù)之和超過了180,所以一個三角形中最多只能有一個直角,。
生:兩個鈍角的度數(shù)之和就超過了180,,再加上一個角,就更大了,,所以一個三角形中最多只能有一個鈍角,。
師:我們學(xué)習(xí)知識,必須知其然并知其所以然,。
師:三角形中還有許許多多的學(xué)問,,讓我們在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)去研究,。