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三角形的面積計(jì)算方法 三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程篇一

為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo),，我設(shè)計(jì)了三個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng),。

在教學(xué)中,，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，但是并沒(méi)有直接讓孩子用兩個(gè)完全一樣的三角形去拼,，而是給了它們一個(gè)裝有不同的三角形的學(xué)具袋,，讓其選擇材料嘗試轉(zhuǎn)化，目的是看學(xué)生能否想到不同的轉(zhuǎn)化方法,，去體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活動(dòng)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn),、平移的方法。

轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的會(huì)求面積的圖形,，這只是學(xué)習(xí)的第一步,，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的圖形與原三角形的關(guān)系，才能使三角形面積公式的出現(xiàn)水到渠成自然而然,。所以,，在這個(gè)環(huán)節(jié)，我給了他們充足的獨(dú)立思考時(shí)間和小組交流的時(shí)間,。

如果學(xué)生能在第二個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中把功課做足的話,，自己總結(jié)寫(xiě)出三角形面積公式是不成問(wèn)題的，但是不是有沒(méi)有理解透的,，所以我又追問(wèn)三個(gè)問(wèn)題：“為什么除以2”“除以2之前算的是什么,？”“對(duì)于這個(gè)公式還有疑問(wèn)嗎,？”包括讓孩子回頭想并口述整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，都是為了讓學(xué)生加深理解,。

反思整個(gè)環(huán)節(jié),，我感覺(jué)雖然學(xué)生動(dòng)手操作了，但多多少少還是有點(diǎn)牽著學(xué)生鼻子走的意思,，沒(méi)有更多的猜想和創(chuàng)造,。對(duì)于“為什么會(huì)想用兩個(gè)完全一樣的三角形來(lái)拼？還有其他推導(dǎo)方法嗎,？”沒(méi)有思考,。缺失了學(xué)生主動(dòng)尋找材料的過(guò)程，影響了學(xué)生解決問(wèn)題策略意識(shí)的培養(yǎng)和對(duì)知識(shí)的建構(gòu),。

基于以上思考,，我想再教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，能不能引導(dǎo)學(xué)生自己尋找方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式,?？纯茨芊裼卸喾N新穎的、學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的方法出現(xiàn),。如果是學(xué)生自己想辦法探索發(fā)現(xiàn)的三角形的面積計(jì)算方法,，他們對(duì)三角形面積的計(jì)算方法的理解將會(huì)非常深刻。這種不依靠教師暗示,、授意的探究，是真正意義上的探究,。在這種真正意義的探究中,，學(xué)生經(jīng)歷了主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，這才是有價(jià)值的探究,。

三角形的面積計(jì)算方法 三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程篇二

學(xué)了三角形面積的計(jì)算公式后,，很多學(xué)生在作業(yè)中經(jīng)常在計(jì)算三角形面積時(shí)，總是忘記除以2,。訂正作業(yè)時(shí),，大部分同學(xué)都知道自己是忘除以2了，可是這樣的情況還是時(shí)常出現(xiàn),。我很是困惑,，難道是我的教學(xué)在哪里出了問(wèn)題？我反思我的課堂教學(xué),。

我回憶了自己的教學(xué)過(guò)程,，在探究三角形面積計(jì)算前，先讓學(xué)生用書(shū)上剪下的幾對(duì)完全一樣的三角形進(jìn)行探究,，再進(jìn)行班級(jí)交流,。學(xué)生順理成章地用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出了平行四邊形,，用平行四邊形的面積公式輕松地推導(dǎo)出三角形的面積公式：s=ah2。從表面上看,，學(xué)生動(dòng)手操作了,，實(shí)際上學(xué)生只是根據(jù)教師的設(shè)計(jì)機(jī)械地拼一拼。為什么會(huì)想用兩個(gè)完全一樣的三角形來(lái)拼,？還有其他推導(dǎo)方法嗎,？學(xué)生根本就沒(méi)有主動(dòng)地思考，更談不上猜想和創(chuàng)造,。這樣的操作是膚淺的,，因此學(xué)生的記憶也是不深刻的。這樣想來(lái),，學(xué)生作業(yè)時(shí)會(huì)忘記除以2也是情有可原,。

反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，教師用一條無(wú)形的線牢牢地捆住了學(xué)生,，讓學(xué)生用2個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平形四邊形,，老師預(yù)先設(shè)置了一個(gè)坑，讓學(xué)生往下跳,，這怎么還叫探究呢,？我想，在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中,，我們?yōu)閷W(xué)生提供的探究性的學(xué)習(xí)材料要有一定的思維含量,，要有利于展現(xiàn)知識(shí)的生成過(guò)程，要為促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展服務(wù),。要讓學(xué)生自己跳著摘到果子,，而不是為學(xué)生架好了梯子讓他們?nèi)フ，F(xiàn)行教材直接為學(xué)生提供兩個(gè)完全一樣的三角形,，讓他們嘗試拼成已學(xué)會(huì)面積計(jì)算的圖形,，這樣的材料，其思維含量明顯偏低,，這樣的探究,，缺失了學(xué)生主動(dòng)尋找材料的過(guò)程，就會(huì)影響學(xué)生解決問(wèn)題策略意識(shí)的培養(yǎng),。

基于以上思考,，我給學(xué)生留了這樣一個(gè)回家作業(yè)：

你還能用其他的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式嗎？結(jié)合你的推導(dǎo)方法說(shuō)一說(shuō)為什么計(jì)算三角形面積時(shí)要除以2,。

第二天,，在交流時(shí),，學(xué)生興致很高,。有的把三角形攔腰截?cái)?，拼成平行四邊形,，并作了說(shuō)明：因?yàn)檫@里的高是原來(lái)三角形高的一半，所以用三角形的底乘高后要除以2,；還有的把三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形（同教科書(shū)p16上你知道嗎,？半廣以乘正從的做法），并說(shuō)明：這里的底是原來(lái)的一半了,，所以要除以2,。這里，由于三角形的面積計(jì)算是學(xué)生自己想辦法探索發(fā)現(xiàn)的,，他們對(duì)計(jì)算方法的理解就非常深刻,。我想，這種探究不是依靠教師一廂情愿的暗示,、授意,，而是一種真正意義上的探究。探究中,，學(xué)生經(jīng)歷了主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程,，這才是有價(jià)值的探究。

三角形的面積計(jì)算方法 三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程篇三

《三角形的面積》是一節(jié)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,。這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積,、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式,。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來(lái)教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作,，從操作中掌握方法,，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題,。

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我做到了以下幾點(diǎn)：

三角形的面積計(jì)算,，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的,。學(xué)生已掌握了一定的'學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力,。因此,，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)：你認(rèn)為三角形的面積大小與什么有關(guān)？它可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來(lái)推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式,？這時(shí)學(xué)生就會(huì)躍躍欲試,，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生一旦做出某種猜測(cè),，他就會(huì)把自己的思維與所學(xué)的知識(shí)連在一起,，就會(huì)急切地想知道自己的猜想是否正確,，于是就會(huì)主動(dòng)參與，關(guān)心知識(shí)的進(jìn)展,，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果,。

猜測(cè)后，我讓學(xué)生動(dòng)手操作,，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn),、平移的方法,，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中,，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣,，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作,，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng),。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn),，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn),。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。如：求綠地面積,，求

紅領(lǐng)巾面積,，求安全警示牌面積，最后又回到求公園綠地面積,，每個(gè)環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,，使學(xué)生學(xué)習(xí)不但互動(dòng)有趣，而且富有生活氣息,。在時(shí)間許可的情況下,，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂(lè),，把課堂氣氛推向高潮,。

這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學(xué)思想應(yīng)該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,，也就是把計(jì)算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)生已學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積來(lái)思考,，從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。從教學(xué)形式上看,，我基本已經(jīng)作到了,，但是，要知道教學(xué)目的不僅是教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更重要的是教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法,。因此,，本課的總結(jié)中我應(yīng)該點(diǎn)出：這樣的思考方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化。當(dāng)我們遇到一個(gè)新問(wèn)題時(shí),，就可以動(dòng)腦筋把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí),。這樣就起到了“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用，可惜我疏忽了,。因此在以后的教學(xué)中應(yīng)注意對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的提升,，而不單單是知識(shí)的傳授。

今后我要認(rèn)真學(xué)習(xí)新的課程理念,，認(rèn)真鉆研教材,，研究學(xué)生，設(shè)計(jì)適合學(xué)生自身特點(diǎn)的教學(xué)方法,，以學(xué)生為主體,，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力,。努力提高自身的業(yè)務(wù)能力,。

三角形的面積計(jì)算方法 三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程篇四

《三角形的面積》是人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元《多邊形面積》中的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)可以定位兩個(gè)：1.通過(guò)拼一拼,，探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式,，會(huì)計(jì)算三角形的面積。2.能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。這兩個(gè)目標(biāo)也是本節(jié)課的重難點(diǎn),。

對(duì)于第三代導(dǎo)學(xué)案的使用，我們一直處于探索中,，邊使用變改動(dòng),，但都是根據(jù)學(xué)情來(lái)確定的。這節(jié)的課教學(xué)設(shè)計(jì)我是在檢查了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況后稍作了調(diào)整后進(jìn)行的,。在檢查了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況后,，對(duì)于溫故知新中的做鈍角三角形的高一題我看學(xué)生做對(duì)的有兩三個(gè)人，就臨時(shí)加了處理這道題的環(huán)節(jié),，平時(shí)只讓學(xué)生對(duì)改更正,，不作處理。然后回顧了新課先知中本節(jié)課的難點(diǎn),，探索拼成的平行四邊形和原來(lái)三角形的關(guān)系，然后看怎樣得出三角形的面積公式,。接下來(lái)進(jìn)行分層訓(xùn)練,。最后總結(jié)，一節(jié)課下來(lái)，總結(jié)得失有如下幾點(diǎn)：

1,、由于預(yù)習(xí)較充分,，學(xué)生都能用轉(zhuǎn)化思想講出三角形面積公式的探索過(guò)程，雖然語(yǔ)言不是那么簡(jiǎn)練,，這說(shuō)明學(xué)生確實(shí)經(jīng)過(guò)了思考,，交流。

2,、這也是我沒(méi)有預(yù)料到的,，學(xué)生的自信，敢于質(zhì)疑,。在在分層訓(xùn)練中,，李嘉瑤寫(xiě)出并講述了分層訓(xùn)練（二）中第1小題的思考過(guò)程后，本人認(rèn)為她講的非常精彩,，可是當(dāng)她講完后隨即就有同學(xué)質(zhì)疑,，周萬(wàn)里說(shuō)她寫(xiě)的語(yǔ)言不夠準(zhǔn)確，應(yīng)該是拼成的平行四邊形,，少寫(xiě)了拼成一次,，宮浩真說(shuō)應(yīng)該用他的那種解法最好，于是我就對(duì)比了兩種解法,，讓同學(xué)們?cè)u(píng)判,，從中選出了最優(yōu)解法。

1,、教師本人的總結(jié)語(yǔ)言欠精煉,。在學(xué)生探索出三角形面積公式后，表述拼成的平行四邊形和原來(lái)三角形的關(guān)系時(shí),，應(yīng)該總結(jié)出它們是等底等高,，所以三角形的面積是底×高÷2，我總結(jié)的比較啰嗦,。所以在教學(xué)中還要繼續(xù)提煉語(yǔ)言的準(zhǔn)確,、精煉程度。

2,、小組交流不太充分,。在探索面積公式時(shí)學(xué)生進(jìn)行了交流，在分層訓(xùn)練時(shí),，沒(méi)有讓學(xué)生在互講思考過(guò)程,。這一點(diǎn)在今后教學(xué)中還要特別注意，不能只重展示輕交流,。