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三角形的面積計算方法 三角形的面積推導(dǎo)過程篇一

為了達到這個目標(biāo),，我設(shè)計了三個學(xué)生的學(xué)習(xí)活動,。

在教學(xué)中，我讓學(xué)生動手操作,，但是并沒有直接讓孩子用兩個完全一樣的三角形去拼,，而是給了它們一個裝有不同的三角形的學(xué)具袋，讓其選擇材料嘗試轉(zhuǎn)化,，目的是看學(xué)生能否想到不同的轉(zhuǎn)化方法，去體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程,，調(diào)動學(xué)生思維活動,，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn),、平移的方法,。

轉(zhuǎn)化成學(xué)過的會求面積的圖形，這只是學(xué)習(xí)的第一步,，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化后的圖形與原三角形的關(guān)系,，才能使三角形面積公式的出現(xiàn)水到渠成自然而然。所以,，在這個環(huán)節(jié),，我給了他們充足的獨立思考時間和小組交流的時間。

如果學(xué)生能在第二個學(xué)習(xí)活動中把功課做足的話,，自己總結(jié)寫出三角形面積公式是不成問題的,，但是不是有沒有理解透的,，所以我又追問三個問題：“為什么除以2”“除以2之前算的是什么？”“對于這個公式還有疑問嗎,？”包括讓孩子回頭想并口述整個推導(dǎo)過程，都是為了讓學(xué)生加深理解,。

反思整個環(huán)節(jié),，我感覺雖然學(xué)生動手操作了，但多多少少還是有點牽著學(xué)生鼻子走的意思,，沒有更多的猜想和創(chuàng)造,。對于“為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導(dǎo)方法嗎,？”沒有思考,。缺失了學(xué)生主動尋找材料的過程，影響了學(xué)生解決問題策略意識的培養(yǎng)和對知識的建構(gòu),。

基于以上思考,，我想再教學(xué)這一內(nèi)容時，能不能引導(dǎo)學(xué)生自己尋找方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式,?？纯茨芊裼卸喾N新穎的,、學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的方法出現(xiàn)。如果是學(xué)生自己想辦法探索發(fā)現(xiàn)的三角形的面積計算方法,，他們對三角形面積的計算方法的理解將會非常深刻,。這種不依靠教師暗示、授意的探究,，是真正意義上的探究,。在這種真正意義的探究中，學(xué)生經(jīng)歷了主動建構(gòu)的過程,，這才是有價值的探究,。

三角形的面積計算方法 三角形的面積推導(dǎo)過程篇二

學(xué)了三角形面積的計算公式后，很多學(xué)生在作業(yè)中經(jīng)常在計算三角形面積時,，總是忘記除以2,。訂正作業(yè)時，大部分同學(xué)都知道自己是忘除以2了,，可是這樣的情況還是時常出現(xiàn),。我很是困惑，難道是我的教學(xué)在哪里出了問題,？我反思我的課堂教學(xué),。

我回憶了自己的教學(xué)過程，在探究三角形面積計算前,，先讓學(xué)生用書上剪下的幾對完全一樣的三角形進行探究,，再進行班級交流。學(xué)生順理成章地用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形,，用平行四邊形的面積公式輕松地推導(dǎo)出三角形的面積公式：s=ah2,。從表面上看，學(xué)生動手操作了,，實際上學(xué)生只是根據(jù)教師的設(shè)計機械地拼一拼,。為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導(dǎo)方法嗎,？學(xué)生根本就沒有主動地思考,，更談不上猜想和創(chuàng)造。這樣的操作是膚淺的,，因此學(xué)生的記憶也是不深刻的,。這樣想來，學(xué)生作業(yè)時會忘記除以2也是情有可原,。

反思整個教學(xué)過程,，教師用一條無形的線牢牢地捆住了學(xué)生，讓學(xué)生用2個完全一樣的三角形拼成一個平形四邊形,，老師預(yù)先設(shè)置了一個坑,，讓學(xué)生往下跳，這怎么還叫探究呢,？我想，在探究學(xué)習(xí)的過程中,，我們?yōu)閷W(xué)生提供的探究性的學(xué)習(xí)材料要有一定的思維含量，要有利于展現(xiàn)知識的生成過程,，要為促進學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。要讓學(xué)生自己跳著摘到果子,，而不是為學(xué)生架好了梯子讓他們?nèi)フ,，F(xiàn)行教材直接為學(xué)生提供兩個完全一樣的三角形,，讓他們嘗試拼成已學(xué)會面積計算的圖形，這樣的材料,，其思維含量明顯偏低,，這樣的探究，缺失了學(xué)生主動尋找材料的過程,，就會影響學(xué)生解決問題策略意識的培養(yǎng)。

基于以上思考,，我給學(xué)生留了這樣一個回家作業(yè)：

你還能用其他的方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式嗎,？結(jié)合你的推導(dǎo)方法說一說為什么計算三角形面積時要除以2。

第二天,，在交流時,，學(xué)生興致很高。有的把三角形攔腰截斷,，拼成平行四邊形,，并作了說明：因為這里的高是原來三角形高的一半，所以用三角形的底乘高后要除以2,；還有的把三角形轉(zhuǎn)化成長方形（同教科書p16上你知道嗎,？半廣以乘正從的做法），并說明：這里的底是原來的一半了,，所以要除以2,。這里，由于三角形的面積計算是學(xué)生自己想辦法探索發(fā)現(xiàn)的,，他們對計算方法的理解就非常深刻,。我想,，這種探究不是依靠教師一廂情愿的暗示、授意,，而是一種真正意義上的探究,。探究中，學(xué)生經(jīng)歷了主動建構(gòu)的過程,，這才是有價值的探究,。

三角形的面積計算方法 三角形的面積推導(dǎo)過程篇三

《三角形的面積》是一節(jié)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了長方形面積,、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),。因此,，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法,，發(fā)現(xiàn)問題,，解決問題。

在整個教學(xué)過程中,，我做到了以下幾點：

三角形的面積計算,，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的'學(xué)習(xí)方法,，形成了一定的推理能力,。因此，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生大膽猜測：你認(rèn)為三角形的面積大小與什么有關(guān),？它可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來推導(dǎo)三角形的面積計算公式,？這時學(xué)生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣,。學(xué)生一旦做出某種猜測,，他就會把自己的思維與所學(xué)的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確,，于是就會主動參與,，關(guān)心知識的進展，從而達到事半功倍的教學(xué)效果,。

猜測后,，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形,，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系,，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程,。在這個過程中,，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極,、很投入地動手操作,，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體,。

新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗,，強調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形面積公式解決實際問題,。如：求綠地面積,，求

紅領(lǐng)巾面積，求安全警示牌面積,，最后又回到求公園綠地面積,，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學(xué)生學(xué)習(xí)不但互動有趣,，而且富有生活氣息,。在時間許可的情況下，應(yīng)該多補充一些生活中的實例,，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮,。

這節(jié)課也存在一些不足之處,，如本節(jié)課的基本數(shù)學(xué)思想應(yīng)該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，也就是把計算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)生已學(xué)過的平行四邊形的面積來思考,，從而推導(dǎo)出三角形面積的計算公式,。從教學(xué)形式上看，我基本已經(jīng)作到了,，但是,，要知道教學(xué)目的不僅是教學(xué)生學(xué)會知識，更重要的是教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的方法,。因此,，本課的總結(jié)中我應(yīng)該點出：這樣的思考方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化。當(dāng)我們遇到一個新問題時,，就可以動腦筋把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的舊知識,。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用，可惜我疏忽了,。因此在以后的教學(xué)中應(yīng)注意對學(xué)生思維品質(zhì)的提升,，而不單單是知識的傳授。

今后我要認(rèn)真學(xué)習(xí)新的課程理念，認(rèn)真鉆研教材,，研究學(xué)生,，設(shè)計適合學(xué)生自身特點的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體,，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性,，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。努力提高自身的業(yè)務(wù)能力,。

三角形的面積計算方法 三角形的面積推導(dǎo)過程篇四

《三角形的面積》是人教版五年級上冊第六單元《多邊形面積》中的內(nèi)容,。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)可以定位兩個：1.通過拼一拼，探索并掌握三角形的面積計算公式,，會計算三角形的面積,。2.能用公式解決簡單的實際問題。這兩個目標(biāo)也是本節(jié)課的重難點,。

對于第三代導(dǎo)學(xué)案的使用,，我們一直處于探索中，邊使用變改動,，但都是根據(jù)學(xué)情來確定的,。這節(jié)的課教學(xué)設(shè)計我是在檢查了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況后稍作了調(diào)整后進行的。在檢查了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況后,，對于溫故知新中的做鈍角三角形的高一題我看學(xué)生做對的有兩三個人,，就臨時加了處理這道題的環(huán)節(jié)，平時只讓學(xué)生對改更正,，不作處理,。然后回顧了新課先知中本節(jié)課的難點，探索拼成的平行四邊形和原來三角形的關(guān)系,，然后看怎樣得出三角形的面積公式,。接下來進行分層訓(xùn)練。最后總結(jié),，一節(jié)課下來,，總結(jié)得失有如下幾點：

1、由于預(yù)習(xí)較充分,，學(xué)生都能用轉(zhuǎn)化思想講出三角形面積公式的探索過程,，雖然語言不是那么簡練，這說明學(xué)生確實經(jīng)過了思考,，交流,。

2、這也是我沒有預(yù)料到的,，學(xué)生的自信,，敢于質(zhì)疑。在在分層訓(xùn)練中，李嘉瑤寫出并講述了分層訓(xùn)練（二）中第1小題的思考過程后,，本人認(rèn)為她講的非常精彩,，可是當(dāng)她講完后隨即就有同學(xué)質(zhì)疑，周萬里說她寫的語言不夠準(zhǔn)確,，應(yīng)該是拼成的平行四邊形,，少寫了拼成一次，宮浩真說應(yīng)該用他的那種解法最好,，于是我就對比了兩種解法,，讓同學(xué)們評判，從中選出了最優(yōu)解法,。

1,、教師本人的總結(jié)語言欠精煉。在學(xué)生探索出三角形面積公式后,，表述拼成的平行四邊形和原來三角形的關(guān)系時,，應(yīng)該總結(jié)出它們是等底等高，所以三角形的面積是底×高÷2,，我總結(jié)的比較啰嗦,。所以在教學(xué)中還要繼續(xù)提煉語言的準(zhǔn)確、精煉程度,。

2,、小組交流不太充分。在探索面積公式時學(xué)生進行了交流,，在分層訓(xùn)練時,，沒有讓學(xué)生在互講思考過程。這一點在今后教學(xué)中還要特別注意,，不能只重展示輕交流。