作為一位杰出的教職工,,總歸要編寫教案,,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案,。寫教案的時候需要注意什么呢,?有哪些格式需要注意呢?以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文,,希望對大家能夠有所幫助,。
八年級數(shù)學(xué)詳細教案篇1
一、利用勾股定理進行計算
1,、求面積
例1:如圖1,,在等腰△ABC中,,腰長AB=10cm,底BC=16cm,,試求這個三角形面積,。
析解:若能求出這個等腰三角形底邊上的高,就可以求出這個三角形面積,。而由等腰三角形"三線合一"性質(zhì),,可聯(lián)想作底邊上的高AD,,此時D也為底邊的中點,,這樣在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2—BD2=102—82=36,,所以AD=6cm,,所以這個三角形面積為×BC×AD=×16×6=48cm2。
2,、求邊長
例2:如圖2,,在△ABC中,,∠C=135?BC=,AC=2,試求AB的長,。
析解:題中沒有直角三角形,不能直接用勾股定理,,可考慮過點B作BD⊥AC,,交AC的延長線于D點,構(gòu)成Rt△CBD和Rt△ABD,。在Rt△CBD中,,因為∠ACB=135?所以∠BCB=45,?,,所以BD=CD,由BC=,,根據(jù)勾股定理得BD2+CD2=BC2,,得BD=CD=1,所以AD=AC+CD=3,。在Rt△ABD中,,由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10,所以AB=,。
點評:這兩道題有一個共同的特征,,都沒有現(xiàn)成的直角三角形,都是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,,巧妙構(gòu)造直角三角形,,借助勾股定理來解決問題的,這種解決問題的方法里蘊含著數(shù)學(xué)中很重要的轉(zhuǎn)化思想,,請同學(xué)們要留心,。
二、利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形
例3:已知a,,b,,c為△ABC的三邊長,且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,。試判斷△ABC的形狀,。
析解:由于所給條件是關(guān)于a,b,,c的一個等式,,要判斷△ABC的形狀,,設(shè)法求出式中的a,,b,c的值或找出它們之間的關(guān)系(相等與否)等,因此考慮利用因式分解將所給式子進行變形,。因為a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,,所以a2—10a+b2—24b+c2—26c+338=0,所以a2—10a+25+b2—24b+144+c2—26c+169=0,,所以(a—5)2+(b—12)2+(c—13)2=0,。因為(a—5)2≥0,(b—12)2≥0,,(c—13)2≥0,,所以a—5=0,b—12=0,,c—13=0,,即a=5,b=12,,c=13,。因為52+122=132,所以a2+b2=c2,,即△ABC是直角三角形,。
點評:用代數(shù)方法來研究幾何問題是勾股定理的逆定理的"數(shù)形結(jié)合思想"的重要體現(xiàn)。
三,、利用勾股定理說明線段平方和,、差之間的關(guān)系
例4:如圖3,在△ABC中,,∠C=90,?,D是AC的中點,,DE⊥AB于E點,,試說明:BC2=BE2—AE2。
析解:由于要說明的是線段平方差問題,,故可考慮利用勾股定理,,注意到∠C=∠BED=∠AED=90?及CD=AD,,可連結(jié)BD來解決,。因為∠C=90?,,所以BD2=BC2+CD2,。又DE⊥AB,所以∠BED=∠AED=90,?,,在Rt△BED中,,有BD2=BE2+DE2。在Rt△AED中,,有AD2=DE2+AE2,。又D是AC的中點,所以AD=CD,。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2,,所以BE2=BC2+AE2,所以BC2=BE2—AE2,。
點評:若所給題目的已知或結(jié)論中含有線段的平方和或平方差關(guān)系時,,則可考慮構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理來解決問題,。
八年級數(shù)學(xué)詳細教案篇2
一,、教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律,,能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形,,能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2,、能力目標(biāo):①,,在實踐操作過程中,逐步探索圖形之間的平移關(guān)系,;
②,,對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”,并能通過對“基本圖案”的平移,,復(fù)制所求的圖形,;
3、情感目標(biāo):經(jīng)歷對圖形進行觀察,、分析,、欣賞和動手操作、畫圖等過程,,發(fā)展初步的審美能力,,增強對圖形欣賞的意識。
二,、重點與難點:
重點:圖形連續(xù)變化的特點,;
難點:圖形的劃分。
三,、教學(xué)方法:
講練結(jié)合,。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
八年級數(shù)學(xué)上冊教案四,、教具準(zhǔn)備:
多媒體,、磁性板,,若干小正六邊形,“工”字的磚,,組合圖形,。
五,、教學(xué)設(shè)計:
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
創(chuàng)設(shè)情景,,探究新知:
(演示課件):教材上小狗的圖案。提問:(1)這個圖案有什么特點,?(2)它可以通過什么“基本圖案”,,經(jīng)過怎樣的平移而形成?(3)在平移過程中,,“基本圖案”的大小,、形狀、位置是否發(fā)生了變化,?
小組討論,,派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論,,歸納總結(jié),,老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),并對每種答案都要肯定,。
看磁性黑板,,展示教材64頁圖3-9,提問:左圖是一個正六邊形,,它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖,?誰到黑板做做看?
展示教材64頁3-10,,提問:左圖是一種“工”字形磚,,右圖是怎樣通過左圖得到的?
小組討論,,派代表到臺上給大家講解,。
氣氛要熱烈,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,,發(fā)掘他們的想象力,。
(演示課件)教材65頁圖3-11,提問:這個圖可以看做是什么“基本圖案”通過平移得到的,?
暢所欲言,,互相補充。
課堂小結(jié):
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,,并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子,。
課堂練習(xí):
(演示課件)教材65頁“隨堂練習(xí)”,。
小組討論。
小組討論完成,。
例子一定要和大家接觸緊密,、典型。
答案不惟一,,對于每種答案,,教師都要給予充分的肯定。
六,、教學(xué)反思:
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜,,借助多媒體進行直觀、形象,,內(nèi)容貼近生活,,學(xué)生興致較高,課堂氣氛活躍,,參與意識較強,,學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想,,促進學(xué)生綜合素質(zhì)的提高,。
八年級數(shù)學(xué)詳細教案篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、了解算術(shù)平方根的概念,,會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根,,并了解算術(shù)平方根的非負性。
2,、了解開方與乘方互為逆運算,,會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)重點:
算術(shù)平方根的概念,。
教學(xué)難點:
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根,。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
請同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖,,并回答問題,,學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽,小歐很高興,,他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布,,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少 ,?如果這塊畫布的面積是 ,?這個問題實際上是已知一個正數(shù)的平方,求這個正數(shù)的問題?
這就要用到平方根的概念,,也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容,。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。
二,、導(dǎo)入新課:
1,、提出問題:(書P68頁的問題)
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)
這個問題相當(dāng)于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值,。
一般地,,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 =a,,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,。a的算術(shù)平方根記為 ,,讀作根號a,,a叫做被開方數(shù)。規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.
也就是,,在等式 =a (x0)中,,規(guī)定x = 。
2,、 試一試:你能根據(jù)等式: =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎,?并用等式表示出來。
3,、 想一想:下列式子表示什么意思,?你能求出它們的值嗎?
建議:求值時,,要按照算術(shù)平方根的意義,,寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式,然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值,。例如 表示25的算術(shù)平方根,。
4、例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
(1)100;(2)1;(3) ,;(4)0.0001
三,、練習(xí)
P69練習(xí) 1、2
四,、探究:(課本第69頁)
怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形,?
方法1:課本中的方法,略,;
方法2:
可還有其他方法,,鼓勵學(xué)生探究。
問題:這個大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢,?
(白話文☆www.baihuawen.cn)大正方形的邊長是 ,,表示2的算術(shù)平方根,,它到底是個多大的數(shù)?你能求出它的值嗎,?
建議學(xué)生觀察圖形感受 的大小,。小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究,。
五、小結(jié):
1,、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢,?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的,?
3,、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根
六、課外作業(yè):
P75習(xí)題13.1活動第1,、2,、3題