作為一位杰出的教職工,,總歸要編寫教案,,教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案,。寫教案的時候需要注意什么呢,?有哪些格式需要注意呢,?以下我給大家整理了一些優(yōu)質的教案范文,,希望對大家能夠有所幫助,。
八年級數學詳細教案篇1
一,、利用勾股定理進行計算
1,、求面積
例1:如圖1,,在等腰△ABC中,腰長AB=10cm,,底BC=16cm,,試求這個三角形面積。
析解:若能求出這個等腰三角形底邊上的高,,就可以求出這個三角形面積,。而由等腰三角形"三線合一"性質,可聯(lián)想作底邊上的高AD,,此時D也為底邊的中點,,這樣在Rt△ABD中,,由勾股定理得AD2=AB2—BD2=102—82=36,所以AD=6cm,,所以這個三角形面積為×BC×AD=×16×6=48cm2,。
2、求邊長
例2:如圖2,,在△ABC中,,∠C=135?BC=,,AC=2,試求AB的長,。
析解:題中沒有直角三角形,,不能直接用勾股定理,可考慮過點B作BD⊥AC,,交AC的延長線于D點,,構成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中,,因為∠ACB=135,?所以∠BCB=45?,,所以BD=CD,,由BC=,根據勾股定理得BD2+CD2=BC2,,得BD=CD=1,,所以AD=AC+CD=3。在Rt△ABD中,,由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10,,所以AB=。
點評:這兩道題有一個共同的特征,,都沒有現(xiàn)成的直角三角形,,都是通過添加適當的輔助線,巧妙構造直角三角形,,借助勾股定理來解決問題的,,這種解決問題的方法里蘊含著數學中很重要的轉化思想,請同學們要留心,。
二,、利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形
例3:已知a,b,,c為△ABC的三邊長,,且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷△ABC的形狀。
析解:由于所給條件是關于a,,b,,c的一個等式,要判斷△ABC的形狀,,設法求出式中的a,,b,c的值或找出它們之間的關系(相等與否)等,,因此考慮利用因式分解將所給式子進行變形,。因為a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,所以a2—10a+b2—24b+c2—26c+338=0,,所以a2—10a+25+b2—24b+144+c2—26c+169=0,,所以(a—5)2+(b—12)2+(c—13)2=0。因為(a—5)2≥0,,(b—12)2≥0,,(c—13)2≥0,所以a—5=0,,b—12=0,,c—13=0,即a=5,,b=12,,c=13。因為52+122=132,,所以a2+b2=c2,,即△ABC是直角三角形。
點評:用代數方法來研究幾何問題是勾股定理的逆定理的"數形結合思想"的重要體現(xiàn),。
三,、利用勾股定理說明線段平方和、差之間的關系
例4:如圖3,,在△ABC中,,∠C=90?,,D是AC的中點,,DE⊥AB于E點,試說明:BC2=BE2—AE2,。
析解:由于要說明的是線段平方差問題,,故可考慮利用勾股定理,注意到∠C=∠BED=∠AED=90,?及CD=AD,,可連結BD來解決,。因為∠C=90?,,所以BD2=BC2+CD2,。又DE⊥AB,所以∠BED=∠AED=90,?,,在Rt△BED中,有BD2=BE2+DE2,。在Rt△AED中,,有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中點,,所以AD=CD,。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2,所以BE2=BC2+AE2,,所以BC2=BE2—AE2,。
點評:若所給題目的已知或結論中含有線段的平方和或平方差關系時,,則可考慮構造直角三角形,,利用勾股定理來解決問題。
八年級數學詳細教案篇2
一,、教學目標:
1,、知識目標:能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律,能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形,,能夠探索圖形之間的平移關系,;
2、能力目標:①,,在實踐操作過程中,,逐步探索圖形之間的平移關系;
②,,對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”,,并能通過對“基本圖案”的平移,復制所求的圖形,;
3,、情感目標:經歷對圖形進行觀察、分析,、欣賞和動手操作,、畫圖等過程,發(fā)展初步的審美能力,,增強對圖形欣賞的意識,。
二,、重點與難點:
重點:圖形連續(xù)變化的特點;
難點:圖形的劃分,。
三,、教學方法:
講練結合。使用多媒體課件輔助教學,。
八年級數學上冊教案四,、教具準備:
多媒體、磁性板,,若干小正六邊形,,“工”字的磚,組合圖形,。
五,、教學設計:
教師活動
學生活動
設計意圖
創(chuàng)設情景,探究新知:
(演示課件):教材上小狗的圖案,。提問:(1)這個圖案有什么特點,?(2)它可以通過什么“基本圖案”,經過怎樣的平移而形成,?(3)在平移過程中,,“基本圖案”的大小、形狀,、位置是否發(fā)生了變化,?
小組討論,派代表回答,。(答案可以多種)
讓學生充分討論,,歸納總結,老師給予適當的指導,,并對每種答案都要肯定,。
看磁性黑板,展示教材64頁圖3-9,,提問:左圖是一個正六邊形,,它經過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看,?
展示教材64頁3-10,,提問:左圖是一種“工”字形磚,右圖是怎樣通過左圖得到的,?
小組討論,,派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈,,充分調動學生的積極性,,發(fā)掘他們的想象力,。
(演示課件)教材65頁圖3-11,提問:這個圖可以看做是什么“基本圖案”通過平移得到的,?
暢所欲言,,互相補充。
課堂小結:
在教師的引導下學生總結本節(jié)課的主要內容,,并啟發(fā)學生在我們周圍尋找平移的例子,。
課堂練習:
(演示課件)教材65頁“隨堂練習”。
小組討論,。
小組討論完成,。
例子一定要和大家接觸緊密、典型,。
答案不惟一,,對于每種答案,教師都要給予充分的肯定,。
六,、教學反思:
本節(jié)的內容并不是很復雜,借助多媒體進行直觀,、形象,,內容貼近生活,學生興致較高,,課堂氣氛活躍,,參與意識較強,,學生一般都能在教師的指導下掌握,。教學過程中滲透數學美學思想,促進學生綜合素質的提高,。
八年級數學詳細教案篇3
教學目標:
1,、了解算術平方根的概念,會用根號表示正數的算術平方根,,并了解算術平方根的非負性,。
2、了解開方與乘方互為逆運算,,會用平方運算求某些非負數的算術平方根,。
教學重點:
算術平方根的概念。
教學難點:
根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根,。
教學過程
一,、情境導入
請同學們欣賞本節(jié)導圖,并回答問題,,學校要舉行金秋美術作品比賽,,小歐很高興,,他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,,這塊正方形畫布的邊長應取多少 ,?如果這塊畫布的面積是 ?這個問題實際上是已知一個正數的平方,,求這個正數的問題,?
這就要用到平方根的概念,也就是本章的主要學習內容,。這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念,。
二、導入新課:
1,、提出問題:(書P68頁的問題)
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢,?(學生思考并交流解法)
這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值。
一般地,,如果一個正數x的平方等于a,,即 =a,那么這個正數x叫做a的算術平方根,。a的算術平方根記為 ,,讀作根號a,a叫做被開方數,。規(guī)定:0的算術平方根是0.
也就是,,在等式 =a (x0)中,規(guī)定x = ,。
2,、 試一試:你能根據等式: =144說出144的算術平方根是多少嗎?并用等式表示出來,。
3,、 想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎,?
建議:求值時,,要按照算術平方根的意義,寫出應該滿足的關系式,,然后按照算術平方根的記法寫出對應的值,。例如 表示25的算術平方根。
4,、例1 求下列各數的算術平方根:
(1)100;(2)1;(3) ,;(4)0.0001
三、練習
P69練習 1,、2
四,、探究:(課本第69頁)
怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形,?
方法1:課本中的方法,略,;
方法2:
可還有其他方法,,鼓勵學生探究。
問題:這個大正方形的邊長應該是多少呢,?
(白話文☆www.baihuawen.cn)大正方形的邊長是 ,,表示2的算術平方根,它到底是個多大的數,?你能求出它的值嗎,?
建議學生觀察圖形感受 的大小,。小正方形的對角線的長是多少呢,?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究,。
五,、小結:
1,、這節(jié)課學習了什么呢?
2,、算術平方根的具體意義是怎么樣的,?
3、怎樣求一個正數的算術平方根
六,、課外作業(yè):
P75習題13.1活動第1,、2、3題