總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究，做出有指導(dǎo)性的經(jīng)驗(yàn)方法以及結(jié)論的書(shū)面材料，它可以使我們更有效率,，不妨坐下來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結(jié)吧,。那么我們?cè)撊绾螌?xiě)一篇較為完美的總結(jié)呢,？以下是小編精心整理的總結(jié)范文,，供大家參考借鑒,，希望可以幫助到有需要的朋友,。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)人教版 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納人教版篇一

1,、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊,，平分頂角；

2,、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等,。

1,、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形,；

2,、如果一個(gè)三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個(gè)邊的對(duì)角）,，那么這個(gè)三角形是等腰三角形

1,、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊,；

2,、等腰三角形兩底角平分線相等,，并且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等,。

1、如果三角形的頂角平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊（平分對(duì)邊）,，那么這個(gè)三角形是等腰三角形,；

2,、三角形中兩個(gè)角的平分線相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形,。

1、等腰三角形底邊上的高平分頂角,、平分底邊；

2,、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等,。

1、如果一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對(duì)角）,，那么這個(gè)三角形是等腰三角形,；

2,、有兩條高相等的三角形是等腰三角形,。

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1,、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,、對(duì)應(yīng)角相等,。

2,、全等三角形的判定：三邊相等（sss）,、兩邊和它們的夾角相等（sas）,、兩角和它們的夾邊（asa）,、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等（aas）、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（hl）,。

3,、角平分線的性質(zhì)：角平分線平分這個(gè)角,，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

4、角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上,。

5,、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①,、確定已知條件（包括隱含條件,，如公共邊,、公共角,、對(duì)頂角、角平分線,、中線,、高,、等腰三角形,、等所隱含的邊角關(guān)系）,，②、回顧三角形判定,，搞清我們還需要什么,，③,、正確地書(shū)寫(xiě)證明格式（順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問(wèn)題）。

1,、如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合,，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,；這條直線叫做對(duì)稱軸,。

2,、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線,。

3,、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等,。

4,、線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,。

5,、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),，在這條線段的垂直平分線上,。

6,、軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等,、對(duì)應(yīng)角相等。

7,、畫(huà)一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn),，畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。

8,、點(diǎn)（x,，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，—y）

點(diǎn)（x,，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（—x，y）

點(diǎn)（x,，y）關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（—x,，—y）

9,、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等,，（等邊對(duì)等角）

等腰三角形的頂角平分線,、底邊上的高,、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”,。

10、等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊,。

11,、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°,，

12,、等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形,。

有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形,。

有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形,。

13、直角三角形中,，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

14,、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

※算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,，即x2=a,，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作,。0的算術(shù)平方根為0,；從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí),，a才有算術(shù)平方根,。

※平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a,，即x2=a,，那么數(shù)x就叫做a的平方根。

※正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù),；0只有一個(gè)平方根,，就是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,。

※正數(shù)的立方根是正數(shù),；0的立方根是0,；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

數(shù)a的相反數(shù)是—a,，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),，0的絕對(duì)值是0

1,、畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：一、列表（一次函數(shù)只用列出兩個(gè)點(diǎn)即可，其他函數(shù)一般需要列出5個(gè)以上的點(diǎn),，所列點(diǎn)是自變量與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）,，二、描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中,，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)的值為縱坐標(biāo),，描出表格中的個(gè)點(diǎn),，一般畫(huà)一次函數(shù)只用兩點(diǎn)）,，三,、連線（依次用平滑曲線連接各點(diǎn)）。

2,、根據(jù)題意寫(xiě)出函數(shù)解析式：關(guān)鍵找到函數(shù)與自變量之間的等量關(guān)系,，列出等式,，既函數(shù)解析式。

3,、若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式,，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量,，y為因變量）。特別地,，當(dāng)b=0時(shí),，稱y是x的正比例函數(shù)。

4,、正比列函數(shù)一般式：y=kx（k≠0）,，其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線,。

5,、正比列函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，當(dāng)k>0時(shí),，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一,、三象限,，y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí),，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二,、四象限,，y隨x的增大而減小,，在一次函數(shù)y=kx+b中：k="">0時(shí),，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí),，y隨x的增大而減小,。

6、已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式（待定系數(shù)法求函數(shù)解析式）：

把兩點(diǎn)帶入函數(shù)一般式列出方程組

求出待定系數(shù)

把待定系數(shù)值再帶入函數(shù)一般式,，得到函數(shù)解析式

7,、會(huì)從函數(shù)圖象上找到一元一次方程的解（既與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)值），一元一次不等式的解集,，二元一次方程組的解（既兩函數(shù)直線交點(diǎn)坐標(biāo)值）

1,、同底數(shù)冪的乘法

※同底數(shù)冪的乘法法則：（m，n都是正數(shù)）是冪的運(yùn)算中最基本的法則,，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí),，要注意以下幾點(diǎn)：

①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母,，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式,；

②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù),；

③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加,；而對(duì)于加法,，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加,；

④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),，法則可推廣為（其中m、n,、p均為正數(shù)）,；

⑤公式還可以逆用：（m,、n均為正整數(shù)）

2、冪的乘方與積的乘方

※1,、冪的乘方法則：（m,，n都是正數(shù)）是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的，但兩者不能混淆,。

※2,、底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意,，底數(shù)是a與（—a）時(shí)不是同底,，但可以利用乘方法則化成同底，如將（—a）3化成—a3,。

※3,、底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同,。

※4,、要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a,、b均不為零）,。

※5,、積的乘方法則：積的乘方,，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘,，即（n為正整數(shù)）,。

※6、冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用,。

3,、整式的乘法

※（1）單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把它們的系數(shù),、相同字母分別相乘,，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的`一個(gè)因式,。

單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積,，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值,。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是,，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；

②相同字母相乘,，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則,；

③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；

④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用,；

⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。

※（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律,，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),，再把所得的積相加。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,，積是一個(gè)多項(xiàng)式,，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；

②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào),，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),；

③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序,。

※（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加,。

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng),，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積,；

②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類(lèi)項(xiàng),；

③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘，其二次項(xiàng)系數(shù)為1,，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和,，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得

4,、平方差公式

¤1,、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差,，

※即,。

¤其結(jié)構(gòu)特征是：

①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同,，第二項(xiàng)互為相反數(shù),；

②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。

5,、完全平方公式

¤1,、完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和,，加上（或減去）它們的積的2倍,。

¤即；

¤口決：首平方,，尾平方,，2倍乘積在中央；

¤2,、結(jié)構(gòu)特征：

①公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方,；

②公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和,，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍,。

¤3、在運(yùn)用完全平方公式時(shí),，要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào),，以及避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

添括號(hào)法則：添正不變號(hào),，添負(fù)各項(xiàng)變號(hào),，去括號(hào)法則同樣

6、同底數(shù)冪的除法

※1,、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除,，底數(shù)不變，指數(shù)相減,，即（a≠0,，m,、n都是正數(shù),，且m>n）。

※2,、在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),，所以法則中a≠0。

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,，即,，如，（—2.0=1）,，則00無(wú)意義,。

③任何不等于0的數(shù)的—p次冪（p是正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即（a≠0,，p是正整數(shù)）,，而0—1，0—3都是無(wú)意義的,；當(dāng)a>0時(shí),，a—p的值一定是正的；當(dāng)a<0時(shí),，a—p的值可能是正也可能是負(fù)的,，如，

④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序,。

7,、整式的除法

¤1、單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式

單項(xiàng)式相除,，把系數(shù),、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式,，對(duì)于只在被除式里含有的字母,，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；

¤2,、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加,，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外還要特別注意符號(hào),。

8,、分解因式

※1、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式,。

※2、因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系,。

因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：

（1）整式乘法是把幾個(gè)整式相乘,，化為一個(gè)多項(xiàng)式；

（2）因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘,。

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一元二次方程的基本概念

1,、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2。

2,、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,，常數(shù)項(xiàng)是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,，常數(shù)項(xiàng)是-7,。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0,。

知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置

1,、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a(3,，0)在y軸上,。

2、直角坐標(biāo)系中,，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,。

3、直角坐標(biāo)系中,，點(diǎn)a(1,，1)在第一象限。

4,、直角坐標(biāo)系中,，點(diǎn)a(-2，3)在第四象限,。

5,、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a(-2,，1)在第二象限,。

知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值

1、當(dāng)x=2時(shí),，函數(shù)y=的值為1,。

2、當(dāng)x=3時(shí),，函數(shù)y=的值為1,。

3、當(dāng)x=-1時(shí),，函數(shù)y=的值為1,。

知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1,、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù),。

2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù),。

3,、函數(shù)是反比例函數(shù)。

4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開(kāi)口向下,。

5,、拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3。

6,、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,，2)。

7,、反比例函數(shù)的圖象在第一,、三象限。

知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1,、數(shù)據(jù)13,，10，12,，8,，7的平均數(shù)是10。

2,、數(shù)據(jù)3,，4，2,，4,，4的眾數(shù)是4。

3,、數(shù)據(jù)1,，2，3,，4,，5的中位數(shù)是3。

知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值

30°=,。

260°+cos260°=1,。

3.2sin30°+tan45°=2。

45°=1,。

60°+sin30°=1,。

知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)

1、半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角,。

2,、任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。

3,、在同一平面內(nèi),，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓,。

4,、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,。

5,、同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。

6,、同圓或等圓的半徑相等,。

7、過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓,。

8,、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。

9,、在同圓或等圓中,，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

10,、經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦,。

知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系

1、直線與圓有公共點(diǎn)時(shí),，叫做直線與圓相切,。

2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心,。

3,、弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。

4,、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心,。

5、垂直于半徑的直線必為圓的切線,。

6,、過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

7,、垂直于半徑的直線是圓的切線,。

8、圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑,。

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一,、知識(shí)框架：

知識(shí)概念：

1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形,。

2,、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊,，任意兩邊的差小于第三邊,。

3,、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高,。

4,、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線,。

5,、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線,。

6,、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性,。

7,、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形,。

8,、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

9,、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角,。

10、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,，叫做多邊形的對(duì)角線,。

11、正多邊形：在平面內(nèi),，各個(gè)角都相等,，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

12,、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,，叫做用多邊形覆蓋平面，

13,、公式與性質(zhì)：

⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°

⑵三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,。

性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°

⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°,。

⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：

①?gòu)倪呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線,，把多邊形分成個(gè)三角形。

②邊形共有條對(duì)角線,。

一,、知識(shí)框架：

二,、知識(shí)概念：

1、基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形,。

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,。

⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。

⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,。

⑸對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角,。

2、基本性質(zhì)：

⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了,，這個(gè)三角形的形狀,、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性,。

⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,，對(duì)應(yīng)角相等。

3,、全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊（）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,。

⑵邊角邊（）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

⑶角邊角（）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,。

⑷角角邊（）：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,。

⑸斜邊、直角邊（）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,。

4,、角平分線：

⑴畫(huà)法：

⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。

⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上,。

5,、證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證。（包括隱含條件,，如公共邊,、公共角、對(duì)頂角,、角平分線,、中線、高,、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）

⑵根據(jù)題意,，畫(huà)出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證,。

⑶經(jīng)過(guò)分析,，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程,。

一,、知識(shí)框架：

二,、知識(shí)概念：

1、基本概念：

⑴軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,，直線兩旁的部分能夠互相重合,，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。

⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊,，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,。

⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,，叫做這條線段的垂直平分線。

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,。相等的兩條邊叫做腰,，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角,，底邊與腰的夾角叫做底角,。

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

2,、基本性質(zhì)：

⑴對(duì)稱的性質(zhì)：

①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

②對(duì)稱的圖形都全等,。

⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：

①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,。

②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。

⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)