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勾股定理說課稿獲獎篇一

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時,。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力,；通過實際分析,，拼圖等活動,，使學生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系比較,，理解勾股定理，以便于正確的進行運用,。

（二）三維教學目標

【知識與能力目標】

⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算,；

⒉通過觀察分析，大膽猜想,，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作,、合作交流、邏輯推理的能力,。

【過程與方法目標】在探索勾股定理的過程中,，讓學生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想,，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神,。

（三）教學重點,、難點

【教學重點】勾股定理的證明與運用

【教學難點】用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】對于勾股定理的得出,，首先需要學生通過動手操作,，在觀察的基礎(chǔ)上,，大膽猜想數(shù)學結(jié)論,，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識,，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難,。

【突破措施】

⒈創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景,，激發(fā)學生的問題沖突,，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程,；

⒉自主探索,，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結(jié)論,，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者,，學生之間相互交流,、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境,；

⒊張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”,，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書記員”,，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果,，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品,，其他小組給予評價,。這樣既保證討論的有效性,，也調(diào)動了學生的學習積極性。

【教法分析】數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學科,，因此在教學中,，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探索法”,，由淺到深,，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索,，合作交流,，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神,。基本的教學程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面,。

【學法分析】新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織,、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中,，鼓勵學生采用自主探索,，合作交流的研討式學習方式,，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”,、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示flash小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性,，目的是激發(fā)學生的探究欲望,，老師要注意引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊,，求第三邊？”的問題,。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后,，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課,，不僅自然,，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”,，學習數(shù)學是為更好“服務于生活”,。

（二）動手操作

⒈課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形,，你從中能夠得出什么結(jié)論？

學生可能考慮到各種不同的思考方法,，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述,，引導學生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言）,，從而讓學生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形,，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠c=90°,，ac=bc時,，則ac2+bc2=ab2,。這樣做有利于學生參與探索,，感受數(shù)學學習的過程,，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力,，體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

⒉緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況,，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢,？于是再利用多媒體投影出p100圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形p和q的面積,，只是求正方形r的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形,，再剪一剪、拼一拼,，通過小組合作,、交流后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。通過學生的動手操作、合作交流,，來獲取知識,，這樣設(shè)計有利于突破難點,，也讓學生體會到觀察,、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程,，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

⒊再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,？投影例題：一個邊長分別為1.5,，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形,，讓學生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形,，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作,、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形,，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣,，，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式,，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用,，真正獲取知識，解決問題,。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論,，期間學生動手進行了畫圖、剪圖,、拼圖,，還有測量、計算等活動,，使學生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學思想,，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度,。

（四）問題解決

⒈讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應,，讓學生體會到成功的快樂,。

⒉自學課本p101例1，然后完成p102練習,。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容、數(shù)學思想方法,、獲取知識的途徑進行小結(jié)，后由“發(fā)言人”匯報,，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳,。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

②康熙數(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法,，積求勾股法是其獨創(chuàng),。

目的是對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發(fā)向上,。

（六）布置作業(yè)

課本p104習題19.2中的第1.2.3題,。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系,。

以上內(nèi)容,，我僅從“說教材”,，“說學情”、“說教法”,、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”,，也闡述了“為什么這樣教”.謝謝,！

勾股定理說課稿獲獎篇二

一,、說教材分析

本節(jié)研究的是勾股定理的探索及其應用。它從邊的角度進一步對直角三角形的特征進行了刻畫,。 它的主要內(nèi)容是探索勾股定理，驗證勾股定理的正確性,，在此基礎(chǔ)上，讓學生利用勾股定理來解決一些實際問題,。本節(jié)課是在學生認識直角三角形的基礎(chǔ)上，在了解正方形和等腰直角三角形以后進行學習的,，它是前面所學知識的延伸和拓展,，又是后面學習勾股定理逆定理的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用,。

二,、說教學目標

教學目標的確定：教學目標是一堂課的中心任務,，它只有在豐富多彩的數(shù)學活動中才能充分實現(xiàn),。一堂課的教學目標應全面,、適度、明確,、具體，便于檢測,。因此根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)和新課程標準,，我確定了本節(jié)課教學目標為：

1,、知識技能：

（1）了解勾股定理的文化背景,，體驗勾股定理的探索和驗證過程,。

（2）運用勾股定理進行簡單的計算和解釋生活中的實際問題。

（3）運用勾股定理會在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點,。

2,、數(shù)學思考：

在勾股定理的探索、從實際問題抽象出直角三角形和在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點的過程中,，發(fā)展合情推理能力，初步體會,、掌握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法,。

3,、解決問題：

通過拼圖,、探究活動,，體驗數(shù)學思維的嚴謹性,，發(fā)展形象思維,。學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。能夠運用勾股定理解決直角三角形,，在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點等有關(guān)實際問題,。

4,、情感態(tài)度：

（１）通過對勾股定理歷史的了解和實例應用,，體會勾股定理的文化價值，感受數(shù)學文化,，激發(fā)學習熱情。

（２）通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷,，增進數(shù)學學習的信心,。

（3）通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學生與他人交流,、合作的意識和品質(zhì)。

三,、說教學重,、難點

教學重、難點的確定：關(guān)注學生是否能與同伴進行有效的合作交流,；關(guān)注學生是否積極的進行思考,；關(guān)注學生能否探索出解決問題的方法。

重點：通過探索,、拼圖驗證勾股定理及勾股定理的應用過程,，使學生獲得一些研究問題與合作交流的方法經(jīng)驗。

難點：利用數(shù)形結(jié)合的方法探索發(fā)現(xiàn),、驗證勾股定理及其在實際生活中的應用,。

四,、知識反映出來的技能,、能力,、方法,、德育等因素

本節(jié)知識通過 “ 探索發(fā)現(xiàn)---拼圖實踐—探索驗證—分析結(jié)果—運用定理 ” 等活動過程,，使學生進一步理解勾股定理,，并從中學會思考，學會探索,，學會運用，學會交流,，體會知識反映出來的豐富的文化內(nèi)涵,，指導學生認識現(xiàn)實世界中蘊涵著的數(shù)學信息。

五,、教學方法

數(shù)學知識、數(shù)學思想和方法必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學活動實踐中理解和發(fā)展,；教學中，以學生為本位,，充分挖掘教材的空間，為學生搭建動手實踐、自主探索,、合作交流的平臺；

注重讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程,，充分調(diào)動學生的學習積極性，并通過這個過程,，使學生體驗學習成功的樂趣，在積極的思維中獲取知識,，發(fā)展能力。

六,、教學程序設(shè)計:

為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：

(1)創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

問題

某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊能否進入三樓滅火?

師生行為：教師出示照片及圖片,，并提出問題,，學生觀察圖片發(fā)表見解,。

設(shè)計意圖：從現(xiàn)實生活中提出勾股定理,，為學生能夠積極主動的投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學生學習熱情,。同時為探索勾股定理提供背景材料,。達到引入新課的目的,。

（1）獨立探究,，合作交流。

講述數(shù)學家畢達哥拉斯的故事

問題

a,、b、c的面積有什么關(guān)系,？

sa+sb=sc

直角三角形三邊有什么關(guān)系？

兩直邊的平方和等于斜邊的平方

設(shè)計意圖：問題是思維的起點,，通過激發(fā)學生好奇,、探究和主動學習的欲望,。利用面積相等法，讓學生發(fā)現(xiàn)以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積,，以斜邊為邊長的正方形的面積之間的關(guān)系。降低學生學習難度,，從（3）自主實踐,探索驗證

《課程標準》指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學?！币髮W生分學習小組，動手實踐,，積極思考,，獲得技能與解決問題的方法,。關(guān)注學生動手實踐,關(guān)注學生主動探索與合作,關(guān)注學生積極思考,給學生思維表達的時間,、空間,，讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，并在這個過程中得到發(fā)展.,。

兩種拼圖方案

1、2,、

師生行為：教師演示動畫和圖片，同時提出問題,，學生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動手拼接,，教師深入小組活動傾聽學生的交流，幫助,、指導學生完成拼圖活動,。學生展示分割,、拼接的過程。

設(shè)計意圖：通過觀察,、拼圖、探究活動,，給學生充分的時間與空間討論、交流,，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的見解,，感受合作的重要性,，充分調(diào)動學生思維的積極性，發(fā)展形象思維,，使學生對定理更加深刻，通過這一教學過程來達到突破難點的目的,。

（4）應用定理,，解決問題

數(shù)學源于實踐，運用于實踐,；開放性處理教材,，鼓勵學生充分地發(fā)表意見，表現(xiàn)自我,，讓學生在教師營造的“創(chuàng)新土壤”中成為主人；給學生思維以廣闊的空間,，培養(yǎng)學生從多角度運用所學知識尋求解決問題的能力.

勾股定理說課稿獲獎篇三

在這一環(huán)節(jié)中,，我設(shè)計了這樣一個情境，多媒體動畫展示,，米老鼠來到了數(shù)學王國里的三角形城堡，要求只利用一根繩子,，構(gòu)造一個直角三角形,，方可入城,，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎,？預測大多數(shù)同學會無從下手，這樣引出課題,。只有學習了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進入城堡,，我認為：“大疑而大進”這樣做，充分調(diào)動學習內(nèi)容,，激發(fā)求知欲望，動漫演示,，又有了很強的趣味性,，做到課之初,，趣已生,，疑已質(zhì)。

本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個活動展開：

1,、算一算：求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長,。

1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8

2、猜一猜,，以下列線段長為三邊的三角形形狀

13cm4cm5cm25cm12cm13cm

32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm

3、擺一擺利用方便筷來操作問題2,，利用量角器來度量，驗證問題2的發(fā)現(xiàn),。

4、用恰當?shù)恼Z言敘述你的結(jié)論

在算一算中學生復習了勾股定理,，猜一猜和擺一擺中學生小組合作動手實踐，在問題1的基礎(chǔ)上做出合理的推測和猜想,，這樣分層遞進找到了學生思維的最近發(fā)展區(qū)，面向不同層次的每一名學生,，每一名學生都有參與數(shù)學活動的機會,，最后運用恰當?shù)恼Z言表述,，得到了勾股定理的逆定理。在整個過程的活動中,，教師給學生充分的時間和空間，教師以平等的身份參與小組活動中,，傾聽意見,，幫助指導學生的實踐活動。學生的擺一擺的過程利用實物投影儀展示,，在活動中教師關(guān)注；

1）學生的參與意識與動手能力,。

2）是否清楚三角形三邊長度的平方關(guān)系是因,，直角三角形是果,。既先有數(shù)，后有形,。

3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力,。

八年級正是學生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期,，多數(shù)學生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明,，需要構(gòu)造直角三角形才能完成，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵,，直接拋給學生證明,，無疑會石沉大海，所以,，我采用分層導進的方法，以求一石激起千層浪,。

1.三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系,？你是怎樣得到的？請簡要說明理由,？

2.△abc三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系？試說明理由,？

為了較好完成教師的誘導，教師要給學生獨立思考的時間,，要給學生在組內(nèi)交流個別意見的時間，教師要深入小組指導與幫助,，并利用實物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問題2.這樣由特殊到一般,，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問題的關(guān)鍵，讓他們在不斷的探究過程中,，親自體驗參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅，有效的突破了難點,。

勾股定理說課稿獲獎篇四

這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版八年級第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系,。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習,，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解,。

知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題,。

過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,，發(fā)展學生的合情推理意識,、主動探究的習慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生愛國熱情,，讓學生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造,，體驗數(shù)學的美感,，從而了解數(shù)學,，喜歡數(shù)學,。

經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡單的實際問題,。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理,。

突出重點,、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用，通過學生動手實驗,，讓學生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解,。

學情分析：八年級學生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納,、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,，但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外,，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動,，但合作交流的能力還有待加強．

教法分析：結(jié)合八年級學生和本節(jié)教材的特點，在教學中采用“問題情境————建立模型————解釋應用———拓展鞏固”的模式,， 選擇引導探索法。把教學過程轉(zhuǎn)化為學生親身觀察,，大膽猜想,，自主探究,，合作交流,，歸納總結(jié)的過程,。

學法分析：在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,，使學生真正成為學習的主人。

1,、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

2,、實驗操作，模型構(gòu)建

3,、回歸生活,，應用新知

4,、知識拓展,，鞏固深化5,。感悟收獲,，布置作業(yè)

樓房三樓失火，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6,。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2,。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火,？

設(shè)計意圖：以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活,，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

1,、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2、一般直角三角形（割補）

問題一：對于等腰直角三角形,，正方形ⅰ、ⅱ,、ⅲ的面積有何關(guān)系,？

設(shè)計意圖：這樣做利于學生參與探索,，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力,，體會數(shù)形結(jié)合的思想。

問題二：對于一般的直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎,？（割補法是本節(jié)的難點,，組織學生合作交流）

設(shè)計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。

通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理,。

設(shè)計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形,，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力,，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律,。

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應,，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識,，增加學以致用的樂趣和信心,。

基礎(chǔ)題，情境題,，探索題。

設(shè)計意圖：給出一組題目,，分三個梯度，由淺入深層層練習,，照顧學生的個體差異，關(guān)注學生的個性發(fā)展,。知識的運用得到升華,。

基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5,，另一直角邊長為x，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題,？你能解決所提出的問題嗎,？

設(shè)計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設(shè)情境,，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機,。小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯了,。你同意他的想法嗎,？

設(shè)計意圖：增加學生的生活常識,，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活,，并用于生活。

探索題： 做一個長,，寬,，高分別為50厘米,，40厘米,，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入,，為什么？試用今天學過的知識說明,。

設(shè)計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式,，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力,。

1、課本習題2,。1

2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料,。

板書設(shè)計 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，斜邊為c,，那么

李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿

設(shè)計說明：

1,、探索定理采用面積法,，為學生創(chuàng)設(shè)一個和諧,、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2,、讓學生人人參與,，注重對學生活動的評價,，一是學生在活動中的投入程度,；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平,。

勾股定理說課稿獲獎篇五

1． 教材的地位和作用

華師大版八年級上直角三角形三邊關(guān)系是學生在學習數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容，它是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的,，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后面解直角三角形的作好鋪墊,，它也是幾何中最重要的定理,，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來,，在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用,。

因此他的教育教學價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標中：

知識與技能：

1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程,，體會數(shù)形結(jié)合思想。

2,、理解直角三角形三邊的關(guān)系，會應用勾股定理解決一些簡單的實際問題,。

過程與方法：

1、經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程,，體會數(shù)學定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法,。

2、在觀察,、猜想,、歸納,、驗證等過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力和初步的邏輯推理能力,。

情感,、態(tài)度與價值觀：

1,、通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學文化,，激發(fā)學習興趣。

2,、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性,，培養(yǎng)學生的合作意識和然所精神,。

3,、讓學生通過動手實踐，增強探究和創(chuàng)新意識,，體驗研究過程，學習研究方法,，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的，自助合作探究的學習方式。

由于八年級的學生具有一定分析能力,，但活動經(jīng)驗不足，所以

本節(jié)課教學重點：勾股定理的探索過程,，并掌握和運用它。

教學難點：分割,，補全法證面積相等，探索勾股定理,。

要上好一堂課,，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去,，所以我采用了“引導探究式”的教學方法：

先從學生熟知的生活實例出發(fā),，以生活實踐為依托，將生活圖形數(shù)學化,，然后由特殊到一般地提出問題，引導學生在自主探究與合作交流中解決問題,，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學課堂是學生自己的課堂,。

學法：我想通過“操作+思考”這樣方式,，有效地讓學生在動手,、動腦,、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知,，同時讓學生感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究,。

1,、 故事引入新課,，激起學生學習興趣,。

牛頓,，瓦特的故事,，讓學生科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的`現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的,；生活中處處有數(shù)學,，我們應該學會觀察、思考,，將學習與生活緊密結(jié)合起來。畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課,。

2,、探索新知

在這里我設(shè)計了四個內(nèi)容：

①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系

②邊長為3,、4,、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系

③學生畫兩直角邊為2,6的直角三角形,，探索三邊的關(guān)系

④三邊為a、b,、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹，讓學生體會勾股定理的文化價值,。

體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。

3,、新知運用：

①舉出勾股定理在生活中的運用,。（老師講解勾股定理在生活中的運用）

②在直角三角形中,，已知∠ b=90° ,，ab=6，bc=8,，求ac.

③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米,，高為4米，請問怎么做,？

④如圖，學校有一塊長方形花鋪,，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米）,，卻踩傷了花草．

4,、小結(jié)本課：

學完了這節(jié)課，你有什么收獲,？

老師補充：科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學,，我們應該學會觀察、思考,，將學習與生活緊密結(jié)合起來,。數(shù)學來源于實踐,，而又應用于實踐,。解決一個問題的方法是多樣性的,，我們要多思考。 勾股定是數(shù)學史上的明珠,，證明方法有很多種，我們將在下一節(jié)課學習它,。

教學設(shè)計主要是體現(xiàn)從特殊到一般的知識形成過程,，探索問題的設(shè)計上有點難,，第二個問題應加個3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學生分割或者補全,，這樣過度，降低3,4為直角邊的探索探索,；在2,6為直角邊時，這個問題可以不用設(shè)計進去,，就為后面的練習留足時間,。探索時間較長,，整個課程推行進度較慢，練習較少,。

對學生的啟發(fā)不夠，對學生的關(guān)注不夠,，學生對問題的思考不能及時想出來，沒有及時很好的引導,，啟發(fā),，應讓學生多一些思考的空間,，并及時交給思考的方法,。學生反應不是太好，能力差,，也或許是因為問題設(shè)計的較難,，沒有很好的體現(xiàn)出探究,。

預期的目標沒有很好的達成，學生雖然掌握了勾股定理,，但探索熱情沒有點燃,，思維能力，動手能力,，探索精神沒有很好的得到發(fā)展,。

勾股定理說課稿獲獎篇六

（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié),，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理,，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一,，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中,，將有十分廣泛的應用,，同時在應用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想,，為將來學習解析幾何埋下了伏筆,，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一,。課標要求學生必須掌握。

（二）,、教學目標

1,、知識技能：1理解并會證明勾股定理的逆定理,；

2會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形,； 3知道什么叫勾股數(shù),，記住一些覺見的勾股數(shù).

2、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明,，經(jīng)歷知識的發(fā)生,，發(fā)展與形成的過程，體驗“數(shù)形結(jié)合”方法的應用,。

3、情感,、態(tài)度價值觀 培養(yǎng)數(shù)學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值,。滲透與他人交流、合作的意識和探究精神,，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。

（三）,、學情分析：

盡管已到初二下學期學生知識增多，能力增強,，但思維的局限性還很大,，能力也有差距,，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形,，根據(jù)學生的智能狀況，學生不容易想到,，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點,，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點,。 教學重點：勾股定理逆定理的應用

教學難點：勾股定理逆定理的證明

本節(jié)課的設(shè)計原則是：使學生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學生的認識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道,，進而達到完善學生的數(shù)學認識結(jié)構(gòu)的目的,。

（一）復習回顧

復習回顧與直角三角形,、勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊知識之間的聯(lián)系,。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題,，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié),，然后用樁釘如圖那樣的三角形,，便得到一個直角三角形。這是為什么,？。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突,，引起了學生的重視，激發(fā)了學生的興趣,，因而全身心地投入到學習中來,，創(chuàng)

造了我要學的氣氛,，同時也說明了幾何知識來源于實踐,，不失時機地讓學生感到數(shù)學就在身邊,。

（三）學生在教師的指導下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現(xiàn)實生活,，對初二學生來說選擇適當?shù)臅r機，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學習,，可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,，而是讓學生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形,，再用直角三角形插入去驗證猜想,。

這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形,，根據(jù)學生的智能狀況學生是不容易想到的,，為了突破這個難點，我讓學生動手畫出了一個兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形,，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學模型,。

接下來就是利用這個數(shù)學模型,，從理論上證明這個定理,。從動手操作到證明,，學生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形,，整個證明過程自然、無神秘感,，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程,，這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然,、親切，學生的學習興趣和學習積極性有所提高,。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。

在同學們完成證明之后,，同時讓學生總結(jié)互逆命題,、互逆定理的關(guān)系,，并舉例指出哪些為互逆定理。然后讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍,，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學生看書的習慣,，這也是在培養(yǎng)學生的自學能力,。

（四）組織變式訓練

本著由淺入深的原則,，安排了兩個例題。（演示）第一題比較簡單,，讓學生口答，讓所有的學生都能完成,。第二題則進了一層，不僅判斷是否為直接三角形,，還繞了一個彎,，指出哪一個角是直角。這樣既可以檢查本課知識,，又可以提高靈活運用以往知識的能力。例題講解后安排了三個練習,，循序漸進，由淺入深,。培養(yǎng)了學生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力,，發(fā)展了學生的思維,，提高了課堂教學的效果和利用率,。讓學生知道勾股逆定理的用途，激發(fā)學生的學習興趣,。我還采用講、說,、練結(jié)合的方法,，教師通過觀察、提問,、巡視,、談話等活動,、及時了解學生的學習過程，隨時反饋,，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導,，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結(jié)合起來,。

（五）歸納小結(jié),，納入知識體系

本節(jié)課小結(jié)先讓學生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補充,，尤其是注意總結(jié)思想方法，培養(yǎng)能力方面,，比如輔助線的添法,，數(shù)形結(jié)合的思想，并

告訴同學今天的勾股定理逆定理是同學們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的,，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認識問題的好方法，希望同學在課外練習時注意用這種方法,，這都是教給學習方法。

（六）作業(yè)布置

由于學生的思維素質(zhì)存在一定的差異,，教學要貫徹“因材施教”的原則,，為此我安排了兩題作業(yè)。第一題是基本的思維訓練項目,，全體都要做，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng),，以及提高他們學好數(shù)學的信心。第二題適當加大難度,，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做,，日積月累，對訓練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì),，發(fā)展學生的個性有積極作用。

為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學生,，使學生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求,，根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規(guī)律和認知水平,，本節(jié)課我主要采用了以學生為主體，引導發(fā)現(xiàn),、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則,，這樣有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性,，發(fā)展學生的思維,；有利于培養(yǎng)學生動手、觀察,、分析,、猜想,、驗證,、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學生從感性認識上升到理性認識，加深對所學知識的理解和掌握,；有利于突破難點和突出重點。

此外,，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學原則，以教師為主導,、學生為主體的教學原則，通過聯(lián)系學生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認識,，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學生獨立探討,、主動獲取知識。

總之,，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調(diào)動學生學習的積極性,；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程,；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。

勾股定理說課稿獲獎篇七

勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形中的計算問題,，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力,，通過實際分析,、拼圖等活動,，使學生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系和比較,，理解勾股定理，以利于正確的進行運用,。

據(jù)此，制定教學目標如下：

1,、理解并掌握勾股定理及其證明。

2,、能夠靈活地運用勾股定理及其計算,。

3,、培養(yǎng)學生觀察,、比較、分析,、推理的能力。

4,、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

勾股定理的證明和應用,。

勾股定理的證明。

教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的,，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：

以自學輔導為主,，充分發(fā)揮教師的主導作用,，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動,，讓學生主動參與學習全過程。

切實體現(xiàn)學生的主體地位,，讓學生通過觀察、分析,、討論、操作,、歸納,，理解定理，提高學生動手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力,。

通過演示實物,，引導學生觀察、操作,、分析,、證明，使學生得到獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

:本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手,、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理,，教學程序設(shè)計如下：

1、由故事引入,，3000多年前有個叫商高的人對周公說,，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形,，如果勾是3,，股是4,，那么弦等于5,。這樣引起學生學習興趣,，激發(fā)學生求知欲,。

2,、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑,，使學生進入樂學狀態(tài)。

3,、板書課題，出示學習目標,。

教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知,，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識,，養(yǎng)成良好的自學習慣。

1,、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑,。如：怎樣證明勾股定理？學生通過自學,，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲,。

2、教師引導學生按照要求進行拼圖,，觀察并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點,？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理,？是否還有其他形式,？

這時教師組織學生分組討論,，調(diào)動全體學生的積極性，達到人人參與的效果,，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充,。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后,，師生共同歸納，形成一致意見,，最終解決疑難。

1,、出示練習，學生分組解答,，并由學生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合,，以免引起學生的疲勞,。

2,、出示例1學生試解,，師生共同評價,，以加深對例題的理解與運用,。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習,，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評,、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點,。

引導學生對知識要點進行總結(jié),，梳理學習思路,。分發(fā)自我反饋練習,，學生獨立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學氣氛,，優(yōu)化教學手段,，借助多媒體提高課堂教學效率,，建立平等、民主,、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作,，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛,，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動,，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng),。

勾股定理說課稿獲獎篇八

勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力,，通過實際分析,、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理,，以利于正確的進行運用。

據(jù)此,，制定教學目標如下：

1,、理解并掌握勾股定理及其證明,。

2,、能夠靈活地運用勾股定理及其計算,。

3,、培養(yǎng)學生觀察,、比較、分析,、推理的能力。

4,、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

教學重點：勾股定理的證明和應用,。

教學難點：勾股定理的證明,。

教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：

1,、以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用,，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣,，組織學生活動，讓同學們主動參與學習全過程,。

2,、切實體現(xiàn)學生的主體地位,，讓學生通過觀察,、分析、討論,、操作、歸納,，理解定理，提高學生動手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力。

3,、通過演示實物，引導學生觀察,、操作、分析,、證明,，使學生得到獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面,，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設(shè)計如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1,、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說,，把一根直尺折成直角,，兩端連接得到一個直角三角形,，如果勾是3，股是4,，那么弦等于5,。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲,。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢,？教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài),。

3,、板書課題,，出示學習目標,。

（二）初步感知 理解教材

教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知,，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識,，養(yǎng)成良好的自學習慣。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1,、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑,。如：如何證明勾股定理？學生通過自學,，中等以上的學生基本掌握,，這時能激發(fā)同學們的表現(xiàn)欲。

2,、教師引導學生按照要求進行拼圖,，觀察并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點,？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎,？

（3）如何運用勾股定理,？是否還有其他形式？

這時教師組織學生分組討論,，調(diào)動全體學生的積極性，達到人人參與的效果,，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充,。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后,，師生共同歸納，形成一致意見,，最終解決疑難。

（四）鞏固練習 強化提高

1,、出示練習，學生分組解答,，并由學生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合,，以免引起學生的疲勞。

2,、出示例1學生試解，師生共同評價,，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習,，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評,、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點,。

（五）歸納總結(jié) 練習反饋

引導同學們對知識要點進行總結(jié)，梳理學習思路,。分發(fā)自我反饋練習，同學們獨立完成,。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學氣氛,，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率,，建立平等、民主,、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作,，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛,，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動,，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

勾股定理說課稿獲獎篇九

勾股定理是我國古數(shù)學的一項偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應用于數(shù)學和實際生活的各個方面.教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析,使學生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用. 據(jù)此,制定教學目標如下:

1．知識和方法目標:通過對一些典型題目的思考,練習,能正確熟練地進行勾股定理有關(guān)計算,深入對勾股定理的理解. 2．過程與方法目標:通過對一些題目的探討,以達到掌握知識的目的.

3．情感與態(tài)度目標:感受數(shù)學在生活中的應用,感受數(shù)學定理的美.

教學重點:勾股定理的應用. 教學難點:勾股定理的正確使用.

教學關(guān)鍵:在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應用勾股定理.

1．以自學輔導為主,充分發(fā)揮教師的主導作用,運用各種手段激發(fā)學習欲望和興趣,組織學生活動,讓學生主動參與學習全過程.

2．切實體現(xiàn)學生的主體地位,讓學生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力.

3．通過演示實物,引導學生觀察,操作,分析,證明,使學生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望.

教學程序本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生的動手,動腦方面,根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理,教學程序設(shè)置如下: 回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今天我們來學習這個定理在實際生活中的應用.

勾股定理說課稿獲獎篇十

教材所處的地位與作用

“探索勾股定理”是人教版八年級《數(shù)學》下冊內(nèi)容,。“勾股定理”是安排在學生學習了三角形,、全等三角形,、等腰三角形等有關(guān)知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系,，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在幾何學中占有非常重要的位置,。同時勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途,。

綜上分析及教學大綱要求,，本課時教學目標制定如下：

知道勾股定理的由來,，初步理解割補拼接的面積證法。

掌握勾股定理,，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。

在探索勾股定理的過程中,，讓學生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——歸納——驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法,，培養(yǎng)學生的觀察力,、抽象概括能力,、創(chuàng)造想象能力以及科學探究問題的能力。

通過觀察,、猜想,、拼圖,、證明等操作，使學生深刻感受到數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程。

介紹“趙爽弦圖”，讓學生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就,，激發(fā)學生的數(shù)學激情及愛國情感。

本課重點是掌握勾股定理,，讓學生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系,。由于八年級學生構(gòu)造能力較低以及對面積證法的不熟悉,，因此本課的難點便是勾股定理的證明。

本 節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明,。我打算采用面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想,，對于學生來說,， 有些陌生，難以理解,，又加之數(shù)學課本身的課程特征，在講解時,，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現(xiàn)狀,，我在教法和學法上都進行了改進。

[教學方法與手段] 針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課選擇引導探索法，由淺入深,，由特殊到一般地提出問題,，引導學生自主探索,，合作交流,，并利用多媒體進行教學,。

[學法分析] 在教師組織引導下，采用自主探索,、合作交流的方式,，讓學生自己實驗,，自己獲取知識,，并感悟?qū)W習方法，借此培養(yǎng)學生動手、動口,、動腦能力，使學生真正成為學習的主體。讓學生感受到自己是學習的主體,，增強他們的主動感和責任感,，這樣對掌握新知會事半功倍,。

本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年 國際數(shù)學家大會的會標,，其圖案為“趙爽弦圖”,，由此導入新課,，是為了激發(fā)學生的興趣和民族自豪感,，它是課堂教學的重要一環(huán),?！昂玫拈_始是成功的一半”,，在 課的起始階段迅速集中學生注意力，把他們的思緒帶進特定的學習情境中,，激發(fā)學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案,，可有效開啟學 生思維的閘門,，激勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，在輕松愉悅的氛圍中學到知識。

讓學生仔細觀察畢達哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）,， 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系，緊接著由特殊到一般,，讓學生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關(guān)系”的結(jié)論,？同學們很輕易的得到了結(jié) 論,。最后對此結(jié)論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進行驗證，讓學生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測——歸納——驗證”的這一數(shù)學思想,。在數(shù)格子的驗證過程中，發(fā)現(xiàn)任意直角三 角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則,，沒法數(shù)出。通過同學們的討論,，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補或割的方法進行計算,，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補變?yōu)橐?guī)則,。

因為勾股定理的出現(xiàn),，使數(shù)學從單一的純計算進入了幾何圖形的證明，所以為了讓學生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學思想,，讓學生親自動手，互相協(xié)作,，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補，變?yōu)橐?guī)則的c2,，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2= c2,，也因此引入了“等積法”證明勾股定理,。

這是“總統(tǒng)證法”，此時讓學生自己探索,，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”,，第一是為了讓同學們熟悉“等積法”，第二讓學生感受數(shù)學的地位之高,，第三在沒有講解的情況下，學生自己得出了“總統(tǒng)證法”,，大大增強了學生的自信心和自豪感,。

5,、自己動手，拼出弦圖

讓同學們拿出了提前準備好的四個全等的邊長為a,、b、c的 直角三角形進行拼圖,，小組活動，拼出自己喜愛的圖形,，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理,。此時已經(jīng)是把課堂全部還給了學生,，讓他們 在數(shù)學的海洋中馳騁，提供這種學習方式就是為了讓孩子們更加開闊,，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏,，學生們拼得很好，并且都給出了正確的 證明,，在黑板上盡情地展示了一番。

6,、總結(jié)反思

通 過這一堂課，我認為數(shù)學教學的核心不是知識本身,，而是數(shù)學的思維方式,，而培養(yǎng)這種數(shù)學思維方式需要豐富的數(shù)學活動,。在活動中學生可以用自己創(chuàng)造與體驗的方 法來學習數(shù)學，這樣才能真正的掌握數(shù)學,，真正擁有數(shù)學的思維方式，這一課的學習就是通過讓學生自主探索知識,，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的，真正做到了先激發(fā)興 趣,，再合作交流，最后展示成果的自主學習,，教學模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學生動腦、動手,、自主研究，小組學習討論交流為主,，把數(shù)學課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學實驗 室”,，學生通過自己活動得出結(jié)論,，使創(chuàng)新精神與實踐能力得到了發(fā)展,。

1、根據(jù)學生的知識結(jié)構(gòu),，我采用的數(shù)學流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實驗探究證明結(jié)論——自己動手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了知識的發(fā)生,、形成和發(fā)展的過程,，讓學生經(jīng)歷了觀察——猜想——歸納——驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想,。

2、探索定理采用了面積法,，引導學生利用實驗由特殊到一般的數(shù)學思想對直角三角形三邊關(guān)系進行了研究，并得出了結(jié)論,。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步掌握這種方法,，對于學生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學生終身發(fā)展也有很大作用,。