范文為教學中作為模范的文章,，也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考，也可以作為演講材料編寫前的參考,。范文書寫有哪些要求呢,？我們怎樣才能寫好一篇范文呢？以下是我為大家搜集的優(yōu)質范文,，僅供參考,，一起來看看吧

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇一

我說課的題目是華師版八年級上冊第十四章第一節(jié)第一課時《勾股定理》。

如果說數學思想是解決數學問題的一首經典老歌,，那么本節(jié)課蘊含的由特殊到一般的思想,、數學建模的思想、轉化的思想就是歌中最為活躍的音符,！本節(jié)的內容是在學習了二次根式之后的教學,，是在學生已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行的后繼學習，是中學數學幾個重要定理之一,。它揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系,，是解直角三角形的主要根據之一，是解決四邊形,、圓等知識的靈魂,，在實際生活中有著極其廣泛的應用。

勾股定理的發(fā)現,、驗證和應用蘊含著豐富的文化價值,，在理論上占有重要地位，因此本節(jié)在教材中起著承前啟后的橋梁作用,。

新課標下的數學教學不僅是知識的教學,，更應注重能力的培養(yǎng)及情感的教育，因此,，根據本節(jié)在教學中的地位和作用,，結合初二學生不愛表現、好靜不好動的特點,，我確定本節(jié)教學目標如下：

1,、探索并利用拼圖證明勾股定理。

2,、利用勾股定理解決簡單的數學問題,。

3、感受數學文化,，體會解決問題方法的多樣性和數形結合的思想,。

本著課標的要求，在吃透教材的基礎上,，我確定本節(jié)的教學重點,、難點,、關鍵如下：

勾股定理的證明和簡單應用是本節(jié)的重點，用拼圖的方法證明勾股定理是難點,，而解決難點的關鍵是充分利用圖形面積的各種表示方法構造恒等式,。

為了講清重點、突破難點,、抓住關鍵,，使學生達到預定目標，我對教法和學法分析如下：

新課程標準強調要從學生已有的經驗出發(fā),，最大限度的激發(fā)學生學習積極性,，新課程下的數學教師更應是學生學習活動的組織者、引導者,、合作者,，因此，鑒于教材的重點和初二學生的認知水平,，我以學生充分預習為前提,，以學生的動手操作、講解為中心,，讓學生親歷親為，體會做數學的過程,，激發(fā)學生的探索興趣,，使課堂活躍起來，提高課堂效率,。運用觀察法,、歸納法、引導發(fā)現法,、討論法等多種教學方法相結合的形式,，讓學生充分展示預習成果，體驗成功的快樂,，為終身學習和發(fā)展打下堅實的基礎,。為了增大課堂容量、給學生創(chuàng)設高效的數學課堂,，給學生提供足夠從事數學活動的時間,，以導學案的形式、運用多媒體輔助教學,。

：

學法是學生再生知識的法寶,，為了把學生學習過程當作認知事物的過程來解決，教學中我首先引導學生先動手操作,，再合作交流,，培養(yǎng)學生良好的學習品質和與人合作的能力；接下來，我讓學生獨立思考,，點撥學生用特殊到一般的思想大膽償試,，水到渠成的突出勾股定理的探索這一重點，然后通過學生展示成果讓學生抓住用不同的方式拼出圖形,，從而用不同的方式表示圖形面積建立恒等式這一關健,，以自己拼圖操作、講解展示預習成果突破定理證明這一難點,，指導學生嚴謹,、合理的書寫格式，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和語言表達能力,。

為了充分調動學生的學習積極性,，創(chuàng)設優(yōu)化高效的數學課堂，我以導學案的方式循序見進的設計教學流程,。

以學生必讀課本48—52頁,，選讀課本55、56頁的課前預習為前提,，共分四個環(huán)節(jié)來進行教學

1,、勾股定理的探究：讓學生歷經量一量、算一算,、想一想的由特殊到一般的數學思想引導好學生課前預習,，再以檢查預習成果的形式為新知的探究作好鋪墊。

2,、勾股定理的證明：以學生拼圖展示,、講解預習成果的形式完成對定理的證明。

3,、勾股定理的應用：以課堂練習,、學生個性補充和老師適當的個性化追加的形式實現對定理的靈活應用。

4,、學后反思：以學生小結的形式引導學生從知識,、情感兩方面實現對本節(jié)內容的鞏固與升華。

為了給學生營造一個和諧,、民主,、平等而高效的數學課堂，我以新課程標準的基本理念和總體目標為指導思想,，面向全體學生,，選擇適當的起點和方法，充分發(fā)揮學生的主體地位與教師主導作用相統(tǒng)一的原則,。教學中注重學生的動手操作能力的培養(yǎng),，化繁為簡,，化抽象為直觀。例如我以展示預習成果為主線,，以學生動手操作,、講解等直觀方式代替老師畫圖、剪圖,、講評費時費力的方式,，既讓每個學生都能積極的參與進來，培養(yǎng)學生的語言表達能力,、邏輯推理能力,，又達到了直觀高效的效果。

教學中我注重人文環(huán)境的創(chuàng)設,，使數學課堂充滿親切,、民主的氣氛，例如整節(jié)課我以學生的操作,、展示,、講解、個性補充為主,，拉近了數學與學生的距離,，激發(fā)了學生的學習興趣；為了使不同的學生得到不同的發(fā)展,，人人學有價值的數學,，在教學中我創(chuàng)造性的使用教材，在不改變例題的本意為前提,，創(chuàng)設身邊暖房工程為情境，體現數學的生活化,；以一題多變,、中考題改編等形式進行練習題的層層深入，體現數學的變化美,。

以學生個性補充的形式促進課堂新的生成,，最大限度的培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，使不同的人在數學上有不同的發(fā)展,。本節(jié)課既做到了課程的開放,，為充分發(fā)揮學生聰明智慧和創(chuàng)造性的思維提供了空間，又創(chuàng)設了具有獨特教學風格的作文式數學課堂,。而多媒體教學的引入更為學生提供了廣闊的思考空間和時間,；同時，我注重對學生進行數學文化的薰陶和數學思想的滲透,，注重美育,、德育與教育的三統(tǒng)一,，如小結時由“勾股樹”到“智慧樹”的希望寄語。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇二

尊敬的各位領導,、各位老師,，大家好：

我叫李朝紅，是第十四中學的一名教師,。我今天說課的題目《勾股定理的逆定理》,，選自人教課標實驗版教科書數學八年級下冊第十八章第二節(jié)，本節(jié)課共分兩個課時,，我今天分析的是第一個課時,，下面我將從教材、教法學法,、教學過程,、教學反思四個方面進行闡述。

1,、教材的地位和作用：

在學習本節(jié)課之前學生已經學習了勾股定理,，全等三角形的判定等相關知識，為本節(jié)課的學習打好了基礎,，學習好本節(jié)課不但可以鞏固學生已有的知識,，而且為后面利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否直角三角形等相關知識的學習做好了鋪墊。

2,、教學目標

教學目標支配著教學過程,，教學目標的制定和落實是實施課堂教學的關鍵?？紤]到學生已有的認知結構心理特征及本班學生的實際情況,，我制定了如下教學目標

知識與技能：掌握勾股定理的逆定理，會用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否直角三角形,。

過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索,，經歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成

過程,，體會數形結合和由特殊到一般的數學思想,，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力,。

情感,、態(tài)度、價值觀：在探究勾股定理的逆定理的活動中,，滲透與他人交流,、合作的意識和探究精神.

3、重點難點

本著課程標準,，在吃透教材的基礎上,，我確立了如下的教學重,、難點

重點：理解并掌握勾股定理的逆定理，并會應用,。

難點：理解勾股定理的逆定理的推導,。

八年級學生的特點是思維比較活躍，喜歡發(fā)表自己的見解,，善于進行小組合作學習,，所以我將采用啟發(fā)教學與誘導教學相結合的方法，老師為主導,，學生為主體,，充分調動學生的學習積極性,讓學生動手操作，動腦思考,，動口表達,，積極參與到本節(jié)課的教學過程中來，在鍛煉學生思考,、觀察,、實踐能力的同時，使其科學文化修養(yǎng)與思想道德修養(yǎng)進一步提升,。

教法學法分析完畢,，我再來分析一下教學過程，這是我本次說課的重點,。

（一）創(chuàng)設情景,，引入新課

1、展示圖片：古埃及人制作直角的方法

2,、讓學生試一試用一根繩子確定直角

設計意圖：通過古埃及人制作直角的方法,，提出讓學生動手操作，進而使學生產生好奇心：“這樣就能確定直角嗎”,，激發(fā)學生的求知欲,，點燃其學習的激情，充分調動學生的學習積極性 ,，同時也使學生感受到幾何來源于生活，服務于生活的道理,，體會數學的價值,。

（二）動手檢測，提出假設

在本環(huán)節(jié)中通過情境中的問題,，引導學生分別用（1）6cm,8cm,10cm （2）5 cm,、12cm、13cm （3）3.5 cm ,、12cm,、 12.5 cm

上面三組線段為邊畫出三角形,，猜測驗證出其形狀。

再引導啟發(fā)誘導學生從上面的活動中歸納思考：如果一個三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,，那這個三角形是直角三角形嗎,？在整個過程的活動中，盡量給學生足夠的時間和空間,，以平等身份參與到學生活動中來,，對其實踐活動予以指導。讓學生通過作圖,、測量等實踐活動,給出合理的假設與猜測,。整個環(huán)節(jié)通過設置的問題串，引導學生動手,、動腦,、動口相結合，激活學生的思維,，培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度,，合理的推測能力，嚴密的邏輯思維能力和靈活的動手實踐能力,。

(三) 探索歸納,，證明假設：

勾股定理逆定理的證明與以往不同，需要構造直角三角形才能完成,，如何構造直角三角形就成為解決問題的關鍵,。如果直接將問題拋給學生證明，他們定會無從下手,，所以為了解決這一問題,，突破這個難點，我先

1,、 讓學生畫了一個三邊長度為3cm,，4cm，5cm的三角形和一個以3cm,，4cm為直角邊的直角三角形,，剪下其中的直角三角形放在另一個三角形上看出現了什么情況？并請學生簡單說明理由,。通過操作驗證兩三角形全等,，從而顯示了符合條件的三角形是直角三角形，

2,、 然后在黑板上畫一個三邊長為ａ,、ｂ、ｃ，且滿足 a2+b2=c2的△abc,，與一個以ａ,、ｂ為直角邊的直角三角形，讓學生觀察它們之間有什么聯系呢,？你們又是如何想的,？試說明理由。通過推理證明得出勾股定理的逆定理,。

在這個過程中,，首先讓學生從特殊的實例中動手操作到證明，學生自然地聯想到了全等三角形的判定,，進而由特殊到一般發(fā)現三邊長為ａ,、ｂ、ｃ,，且滿足 a2+b2=c2的△abc與以ａ,、ｂ為直角邊的直角三角形的關系。

設計意圖：讓學生從特殊的實例動手到證明,，進而由特殊到一般,，順利地利用構建法證明了勾股定理的逆定理，整個過程自然,、無神秘感,，實現從直觀印象向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了“操作——觀察——猜測——探索——論證”的過程,，體驗了“特殊到一般,，個性到共性”的偉大數學思想在實際中的應用。

這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理,，因而使學生感到自然,、親切，學生的學習興趣和學習積極性有所提高,。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂,。

（四）學以致用、鞏固提升

本著由淺入深的原則,，安排了三個題,。第一題比較簡單，判斷由a,b,c組成的三角形是不是直角三角形,？（1）a=15 b=8 c=17 (2)a=13 b=15 c=14.讓學生仿照課本上的例題,，獨立完成，教師提醒書寫格式,。并說明像15，8,，17能夠成為直角三角形的三條邊長的正整數,，我們稱為勾股數,。第二題我改變題的形式，把一些符合a+b=c的三角形放入網格中讓學生運用勾股定理及其逆定理來說明理由,。第三題是求一個不規(guī)則四邊形的面積,，讓學生思考如何添加輔助線，把它分成一個直角三角形和一個非直角但能判定是直角的三角形,，讓學生運用勾股定理及其逆定理證明并求解,。

設計意圖：采用啟發(fā)教學與誘導教學方法相結合的方法分層練習，由淺入深地逐步提高學生解決實際問題的能力,，達到鞏固知識,，學以致用的目的

（五）回顧總結，強化認知

課堂小結以填空體的形式檢測,、歸納總結

設計意圖：讓學生以填空題的形式進行總結,，不僅能夠起到檢測的目的，而且?guī)椭鷮W生理清知識脈絡,，起到重點強調,，產生高度重視的效果。

(六)作業(yè)布置

教材33頁練習

設計意圖：加強學生對勾股定理逆定理的理解,，使學生的練習范圍拓展到多個題型,。

教學反思：本節(jié)課以學生為主體、教師為主導,，通過啟發(fā)與誘導,，使學生動手操作、動腦思考,、動口表達,，讓學生在實踐與探究中發(fā)揮自我，充分調動了學生的自主性與積極性,，整個過程注重了學生課上知識的形成與鞏固,，以及學生各方面素質的培養(yǎng)?？傊竟?jié)課的知識目標基本達成,，能力目標基本實現，情感目標基本落實,。

以上是我對本節(jié)課的理解,，還望各位老師指正。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇三

這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書(華東版),，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時,。勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系,，它可以解決直角三角形的主要依據之一，在實際生活中用途很大,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力,；通過實際分析，拼圖等活動,，使學生獲得較為直觀的印象,；通過聯系比較，理解勾股定理,，以便于正確的進行運用,。

1.【知識與能力目標】

⒈理解并掌握勾股定理的內容和證明，能靈活運用勾股定理及其計算,；

⒉通過觀察分析,，大膽猜想，并且探索勾股定理,，培養(yǎng)學生動手操作,、合作交流、邏輯推理的能力,。

2.【過程與方法目標】

在探索勾股定理的過程中,，讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數學思想，并且體會數形結合和從特殊到一般的思想方法,。

3.【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神,。

【教學重點】勾股定理的證明與運用

【教學難點】用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】對于勾股定理的得出,，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上,，大膽猜想數學結論,，而這需要學生具備一定的分析,、歸納的思維方法和運用數學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟,，從而形成困難,。

【突破措施】：

⒈創(chuàng)設情景,，激發(fā)思維：創(chuàng)設生動,、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”,、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程,；

⒉自主探索,，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數學問題的結論,，老師是整個活動的組織者,，更是一位參入者,，學生之間相互交流,、協(xié)作,，從而形成生動的課堂環(huán)境；

⒊張揚個性,，展示風采：實行“小組合作制”,，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書記員”,，在討論結束后,，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結果,，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品,，其他小組給予評價,。這樣既保證討論的有效性,，也調動了學生的學習積極性。

【教法分析】數學是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學科,，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”,，而且還要使學生“知其所以然”,。針對初二年級學生的認知結構和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探索法”,，由淺到深,，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索,，合作交流,，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神,?；镜慕虒W程序是“創(chuàng)設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結-布置作業(yè)”六個方面。

【學法分析】新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織,、有目的,、有針對性的引導學生并且參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索,，合作交流的研討式學習方式,，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”,、“動口”的習慣與能力,，使得學生真正的成為學習的主人。

多媒體課件演示flash小動畫片：某樓房三樓失火,，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

問題的設計有一定的挑戰(zhàn)性,，目的是激發(fā)學生的探究欲望,，老師要注意引導學生將實際問題轉化為數學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊,，求第三邊?”的問題,。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后,，同學們就會有辦法解決了,。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然,，而且也反映了“數學來源于生活”,，學習數學是為更好“服務于生活”,。

⒈課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能得出什么結論?

學生可能會考慮到各種不同的思考方法,，老師要給予肯定，并且要鼓勵學生用語言進行描述,，引導學生發(fā)現sp+sq=sr(此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言),，從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)現：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠c=90°,，ac=bc時，則 ac2+bc2=ab2,。這樣做有利于學生參與探索,，感受數學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力,，體會數形結合的思想,。

⒉緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中,，是否也存在這一結論呢?于是再利用多媒體投影出p100圖 19.2.2(一般直角三角形),。學生可以同樣求出正方形p和q的面積，只是求正方形r的面積有一些困難,，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形,，再剪一剪、拼一拼,，通過小組合作,、交流后，學生就能發(fā)現：對于一般的以整數為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。通過學生的動手操作,、合作交流，來獲取知識,，這樣設計有利于突破難點,，也讓學生體會到觀察、猜想,、歸納的數學思想及學習過程,，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

⒊再問：當邊長不為整數的直角三角形是否也是存在這一結論呢?投影例題：一個邊長分別為1.5,，3.6,，3.9這種含有小數的直角三角形，讓學生計算,。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形,，這樣歸納的結論更具有一般性。

【歸納】通過動手操作,、合作交流,，探索邊長為整數的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系,，讓學生在整個學習過程中感受學數學的樂趣,，，使學生學會“文字語言”與“數學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現,，整一堂課充分發(fā)揮學生的主體作用,，真正獲取知識，解決問題,。

【驗證】先后的三次驗證“勾股定理”這一結論,，期間學生動手進行了畫圖、剪圖,、拼圖,，還有測量、計算等活動,，使學生從中體會到數形結合和從特殊到一般的數學思想,，而且這一過程也是有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度,。

⒈讓學生解決開始上課前所提出的問題,，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂,。

⒉自學課本p101例1,，然后完成p102練習。

1.小組成員從內容,、數學思想方法,、獲取知識的途徑進行小結，后由“發(fā)言人”匯報,，小組間要互相比一比,，看看哪一個小組表現最佳。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發(fā)現了“勾三股四弦五”這一規(guī)律,。

②康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法,，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

目的是對學生進行愛國主義教育,，激勵學生要奮發(fā)向上,。

課本p104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”,，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯系,。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇四

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時,，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用,，在現時世界中也有著廣泛的作用,。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）教學目標 知識與能力：掌握勾股定理,，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題,。 過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,，發(fā)展學生的合情推理意識,、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想,。 情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學生愛國熱情,，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創(chuàng)造,，體驗數學的美感,，從而了解數學，喜歡數學,。

（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現勾股定理,。

突出重點,、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用，通過學生動手實驗,，讓學生在實驗中探索,、在探索中領悟、在領悟中理解,。

學情分析：七年級學生已經具備一定的觀察,、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補,、拼接）,，但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外,，學生普遍學習積極性較高,，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．

教法分析：結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,，在教學中采用“問題情境————建立模型————解釋應用———拓展鞏固”的模式,， 選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察,，大膽猜想,，自主探究，合作交流,，歸納總結的過程,。

學法分析：在教師的組織引導下,，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真正成為學習的主人,。

1,、創(chuàng)設情境，提出問題

2,、實驗操作,，模型構建

3、回歸生活,，應用新知

4,、知識拓展，鞏固深化

5,、感悟收獲,，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設情境提出問題

（1）圖片欣賞 勾股定理數形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國際數學 的一枚紀念郵票 大會會標 設計意圖：通過圖形欣賞，感受數學美,，感受勾股定理的文化價值,。

（2） 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6。5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2,。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火

設計意圖：以實際問題為切入點引入新課,，反映了數學來源于實際生活,，產生于人的需要，也體現了知識的發(fā)生過程,，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

二,、實驗操作模型構建

1,、等腰直角三角形（數格子）

2、一般直角三角形（割補）

問題一：對于等腰直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積有何關系

設計意圖：這樣做利于學生參與探索,，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力,，體會數形結合的思想。

問題二：對于一般的直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積也有這個關系嗎 （割補法是本節(jié)的難點,，組織學生合作交流）

設計意圖：不僅有利于突破難點,，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高,。

通過以上實驗歸納總結勾股定理,。

設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形,，培養(yǎng)學生抽象,、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用,，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律,。

三?；貧w生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題,，前呼后應，增強學生學數學,、用數學的意識,，增加學以致用的樂趣和信心。

四,、知識拓展鞏固深化

基礎題,，情境題，探索題,。

設計意圖：給出一組題目,，分三個梯度，由淺入深層層練習,，照顧學生的個體差異,，關注學生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華,。

基礎題： 直角三角形的一直角邊長為3,，斜邊為5，另一直角邊長為x,，你可以根據條件提出多少個數學問題 你能解決所提出的問題嗎

設計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境 ,，鍛煉了發(fā)散思維． 情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。小明量了電視機的屏幕后,，發(fā)現屏幕只有58厘米長和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎

設計意圖：增加學生的生活常識,，也體現了數學源于生活,，并用于生活,。 探索題： 做一個長，寬,，高分別為50厘米,，40厘米，30厘米的木箱,，一根長為70厘米的木棒能否放入,，為什么 試用今天學過的知識說明。

設計意圖：探索題的難度相對大了些,，但教師利用教學模型和學生合作交流的.方式,，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力,。

五,、感悟收獲布置作業(yè)： 這節(jié)課你的收獲是什么

作業(yè)：1、課本習題

2,、1 2,、搜集有關勾股定理證明的資料。

板書設計 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，斜邊為c，那么

a2 b2 c2

設計說明：：1,。探索定理采用面積法,，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境,，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法．

2,、讓學生人人參與，注重對學生活動的評價,，一是學生在活動中的投入程度,；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平,。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇五

尊敬的各位評委,、老師，您們好,。

我是臨沂市蒼山縣實驗中學的**,。今天我說課的內容是人教版《數學》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材,、教法與學法,、教學過程、教學評價以及設計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設計,。

（一） 教材的地位與作用

從知識結構上看,，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關系,，為后續(xù)學習解直角三角形提供重要的理論依據，在現實生活中有著廣泛的應用,。

從學生們認知結構上看,，它把形的特征轉化成數量關系，架起了幾何與代數之間的橋梁,；

勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材,，因此具有相當重要的地位和作用,。

根據數學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能,、數學思考、問題解決,、情感態(tài)度,。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數學文化為主線,，激發(fā)學生們熱愛祖國悠久文化的情感,。

（二）重點與難點

為變被動接受為主動探究，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探索過程,。限于八年級學生的思維水平,，我將面積法（拼圖法）發(fā)現勾股定理確定為本節(jié)課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點,，合作交流突破難點,。

教學方法 葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予,，而在相機誘導,。”因此老師們利用幾何直觀提出問題,，引導學生由淺入深的探索,，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法,。

學法指導 為把學習的主動權還給學生,，教師鼓勵學生采用動手實踐，自主探索,、合作交流的學習方法,，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。

我國的數學文化源遠流長,、博大精深,，為了使學生感受其傳承的魅力，我將本節(jié)課設計為以下五個環(huán)節(jié),。

第一步 情境導入 古韻今風

給出《七巧八分圖》中的一組圖片,，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖,。（請看視頻）讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關系？它們圍成了什么三角形,？反映在三邊上,又蘊含著什么數學奧秘呢,？寓教于樂，激發(fā)學生好奇,、探究的欲望,。

第二步 追溯歷史 解密真相

勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點，依照數學知識的循序漸進,、螺旋上升的原則,，我設計如下三個活動。

從上面低起點的問題入手,，有利于學生參與探索,。學生很容易發(fā)現，在等腰三角形中存在如下關系,。巧妙的將面積之間的關系轉化為邊長之間的關系,，體現了轉化的思想。觀察發(fā)現雖然直觀,，但面積計算更具說服力,。將圖形轉化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積,，體現了數形結合的思想,。學生會想到用“數格子”的方法，這種方法雖然簡單易行,，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用,，具有局限性。因此教師應引導學生利用“割”和“補”的方法求正方形c的面積,，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊,。

突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢,？體現了“從特殊到一般”的認知規(guī)律,。教師給出邊長單位長度分別為3、4,、5的直角三角形,，避免了學生因作圖不準確而產生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆,。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊,，有效地分散了難點。在求正方形c的面積時，學生將展示“割”的方法,， “補”的方法,，有的學生可能會發(fā)現平移的方法，旋轉的方法,，對于這兩種新方法教師應給于表揚,，肯定學生的研究成果，培養(yǎng)學生的類比,、遷移以及探索問題的能力,。

使用幾何畫板動態(tài)演示，使幾何與代數之間的關系可視化,。當為直角三角形時,，改變三邊長度三邊關系不變，當∠α為銳角或鈍角時,，三邊關系就改變了,，進而強調了命題成立的前提條件必須是直角三角形,。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野,。

以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導，學生歸納得到命題1,，從而培養(yǎng)學生的合情推理能力以及語言表達能力,。

感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想,。

第三步 推陳出新 借古鼎新

教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維是一種禁錮,，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦,，讓學生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理,。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間,，讓學生的思維在相互討論中碰撞,、在相互學習中完善。教師深入到學生中間,，觀察學生探究方法接受學生的質疑,，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出“學生是學習的主體,，教師是組織者,、引導者與合作者”這一教學理念。學生會發(fā)現兩種證明方案,。

方案1為趙爽弦圖,，學生講解論證過程，再現古代數學家的探索方法。方案2為學生自己探索的結果,，論證之巧較方案1有異曲同工之妙,。整個探索過程，讓學生經歷由表面到本質,，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程,，體會數學的嚴謹性。對比“古”,、“今”兩種證法,，讓學生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的自豪感,。板書勾股定理,，進而給出字母表示，培養(yǎng)學生的符號意識,。

教師對“勾,、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹,，使學生感受數學文化,，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態(tài)演示,，讓學生欣賞數學的精巧,、優(yōu)美。

第四步 取其精華 古為今用

我按照“理解—掌握—運用”的梯度設計了如下三組習題,。

（1）對應難點,，鞏固所學；（2）考查重點,，深化新知,；（3）解決問題，感受應用

第五步 溫故反思 任務后延

在課堂接近尾聲時,，我鼓勵學生從“四基”的要求對本節(jié)課進行小結,。進而總結出一個定理、二個方案,、三種思想,、四種經驗。

然后布置作業(yè),，分層作業(yè)體現了教育面向全體學生的理念,。

在探究活動中，教師評價,、學生自評與互評相結合,，從而體現評價主體多元化和評價方式的多樣化,。

本節(jié)課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終,，習慣養(yǎng)成貫穿始終,，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終,。

采用 “七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題,，趙爽弦圖證明定理，符合本節(jié)課以我國數學文化為主線這一設計理念,，展現了我國古代數學璀璨的歷史,，激發(fā)學生再創(chuàng)數學輝煌的愿望。

以上就是我對《勾股定理》這一課的設計說明,，有不足之處請評委老師們指正,，謝謝大家。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇六

各位考官,，大家好,，我是x號考生，今天我說課的內容是《勾股定理的逆定理》,。根據新課程標準,，我將以教什么，怎么教,，為什么這么教為思路開展我的說課,，首先,，我先來說說我對教材的理解,。

教材分析是上好一堂課的前提條件，在上好一堂課之前,，我首先談一談對教材的理解,。

“勾股定理的逆定理”一節(jié)?是在上節(jié)“勾股定理”之后繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化,。勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一,，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中將有十分廣泛的應用,，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問題的思想,，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內容之一,。

中學生心理學研究指出,，初中階段是智力發(fā)展的關鍵年齡，學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發(fā)展,，觀察能力,、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。學生此前學習了三角形有關的知識，掌握了直角三角形的性質和勾股定理,，學生在此基礎上學習勾股定理的逆定理可以加深理解,。

根據數學課標的要求和教材的具體內容結合學生實際我確定了如下教學目標。

【知識與技能】

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理,。利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形,。

【過程與方法】

通過勾股定理的逆定理的證明，體會數與形結合方法在問題解決中的作用,，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題,。

【情感態(tài)度與價值觀】

通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流,、合作的意識和探究精神,。

重點：勾股定理逆定理的應用;

難點：探究勾股定理逆定理的證明過程。

科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍,，達到教與學的和諧完美統(tǒng)一,。基于此,，我準備采用的教法是講練結合法,，小組討論法。

(一)導入新課

在導入新課環(huán)節(jié),，我會采用溫故知新的導入方法,，先讓學生回顧勾股定理有關知識，并引入本節(jié)課的課題——勾股定理逆定理,。

【設計意圖】通過復習回顧能很好地將新舊知識聯系起來,，使學生形成對知識的系統(tǒng)的認識。并且由舊知開始,，能很好地幫助學生克服畏難情緒,。

(二)探究新知

一開課我就提出了與本節(jié)課關系密切、學生用現有的知識可探索卻又解決不好的問題去提示本節(jié)課的探究宗旨,，演示古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結,，然后便得到一個直角三角形這是為什么?這個問題一出現，馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突,，引起了學生的重視激發(fā)了學生的興趣,，因而全身心地投入到學習中來創(chuàng)造了我要學的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐不失時機地讓學生感到數學就在身邊,。

因為幾何來源于現實生活,，對初二學生來說選擇適當的時機讓他們從個體實踐經驗中開始學習可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,，而是讓學生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形,，再用直角三角形插入去驗證猜想,。

這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見，它要求按照已知條件作一個直角三角形,，根據學生的智能狀況學生是不容易想到的,，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形,，通過操作驗證兩三角形全等,，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法,，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數學模型,。

接下來就是利用這個數學模型，從理論上證明這個定理,。從動手操作到證明,，學生自然地聯想到了全等三角形的性質，證明它與一個直角三角形全等順利作出了輔助直角三角形,，整個證明過程自然無神秘感,，實現了從生動直觀向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程,。這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理?因而使學生感到自然,、親切。學生的學習興趣和學習積極性有所提高,，使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂,。

在同學們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍充分發(fā)揮教科書的作用養(yǎng)成學生看書的習慣這也是在培養(yǎng)學生的自學能力,。

(三)鞏固提高

本著由淺入深的原則安排了三個題目,。演示第一題比較簡單(判斷下列三條線段組成的三角形是不是直角三角形，比如15,、8,、17;13、14,、15等等)讓學生口答讓所有的學生都能完成。

第二題則進了一層用字母代替了數字,，繞了一個彎,，既可以檢查本課知識又可以提高靈活運用以往知識的能力。

思維提高了課堂教學的效果和利用率,。在變式訓練中我還采用講,、說、練結合的方法,，教師通過觀察,、提問,、巡視、談話等活動,、及時了解學生的學習過程,，隨時反饋調節(jié)教法同時注意加強有針對性的個別指導把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。

(四)小結作業(yè)

在小結環(huán)節(jié),，我會隨機詢問學生勾股定理的逆定理是什么?如果判斷一個三角形是不是直角三角形,，以及勾股定理的逆定理的應用需要注意點什么等問題，先讓學生歸納本節(jié)知識和技能,，然后教師作必要的補充,，尤其是注意總結思想方法培養(yǎng)能力方面比如輔助線的添法。

設計意圖：這樣設計可以幫助學生以反思的形式回憶本節(jié)課所學的知識,，加深對知識的印象,，有利于學生良好的數學學習習慣的養(yǎng)成。

由于學生的思維素質存在一定的差異,，教學要貫徹“因材施教”的原則,，為此我安排了兩組作業(yè)。第一組是基礎題,，我會用ppt出示關于勾股定理的逆定理的計算題目,，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng)，以及提高他們學好數學的信心,。第二組是開放性題目,，讓學生課后思考總結一下判定一個三角形是直角三角形的方法。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇七

(一)教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時,，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用,，在現時世界中也有著廣泛的作用,。學生通過對勾股定理的學習,，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解,。

(二)根據課程標準,，本課的教學目標是：

1,、知識技能：了解勾股定理的文化背景,，體驗勾股定理的探索過程,。

2,、數學思考：在勾股定理的探索過程中,，發(fā)展合情推理能力，體會數形結合的思想,。

3,、解決問題：①通過拼圖活動，體驗數學思維的嚴謹性,，發(fā)展形象思維。

②在探究過程中,，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果,。

4,、情感態(tài)度：①通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國,，熱愛祖國悠久文化的思想,，激發(fā)學生發(fā)奮學習,。

②在探究過程中,，體驗解決問題方法的多樣性,，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神,。

(三)本課的教學重點：探索和證明勾股定理

本課的教學難點：用拼圖的方法證明勾股定理

教法分析：針對八年級學生的知識結構和心理特征,，本節(jié)課可選擇引導探索法，由淺入深,，由特殊到一般地提出問題,。引導學生自主探索，合作交流,，這種教學理念反映了時代精神,，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性,，基本教學流程是：提出問題實驗操作歸納驗證問題解決鞏固練習課堂小結 布置作業(yè)七部分,。

學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索,、合作交流的研討式學習方式,，讓學生思考問題，獲取知識,，掌握方法,，借此培養(yǎng)學生動手、動腦,、動口的能力,，使學生真正成為學習的主體。

(一)提出問題：

首先提出問題1：你知道下圖所表示的意義嗎?創(chuàng)設問題情境,，2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會,，它是最高水平的全球性數學科學學術會議，被譽為數學界的奧運會,，這就是本屆大會會徽的圖案,，你聽說過勾股定理嗎?通過提出問題，從而激發(fā)學生的求知欲,。

其次提出問題2：你知道勾三,、股四、弦五的意義嗎?此問題由故事引入,，3000多年前有個叫商高的人對周公說,，把一根直尺折成直角,，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3,，股是4,，那么弦等于5。這樣引起學生的學習興趣,，激發(fā)學生的求知欲,。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇八

（一）教材地位與作用

勾股定理它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系,。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用,，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習,，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解,。

（二）教學目標知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題,。過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想,。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)愛國熱情,，體驗自己努力得到結論的成就感,，體驗數學充滿探索和創(chuàng)造,，體驗數學的美感,從而了解數學,喜歡數學。

（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡單的實際問題,。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現勾股定理。

突出重點,、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索,、在探索中領悟,、在領悟中理解,。

學情分析：七年級學生已經具備一定的觀察,、歸納,、猜想和推理的能力。他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠,。另外,，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強,。

教法分析：結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式,選擇引導探索法,。把教學過程轉化為學生親身觀察,，大膽猜想,，自主探究，合作交流,，歸納總結的過程,。

學法分析：在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人,。

1,、創(chuàng)設情境，提出問題

2,、實驗操作,，模型構建

3、回歸生活,，應用新知

4,、知識拓展，鞏固深化

5,、感悟收獲,，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設情境提出問題

(1)圖片欣賞：勾股定理數形圖xxxx年希臘發(fā)行。美麗的勾股樹20xx年國際數學的一枚紀念郵票,。

設計意圖：通過圖形欣賞,感受數學美,感受勾股定理的文化價值,。

(2)某樓房三樓失火,，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖：以實際問題為切入點引入新課,，反映了數學來源于實際生活,，產生于人的需要，也體現了知識的發(fā)生過程,，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié)。

（二）實驗操作模型構建

1,、等腰直角三角形(數格子)

2,、一般直角三角形(割補)

問題一：對于等腰直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積有何關系？設計意圖：這樣做利于學生參與探索,，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力,，體會數形結合的思想。

問題二：對于一般的直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積也有這個關系嗎,？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)

設計意圖：不僅有利于突破難點,，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高,。

通過以上實驗歸納總結勾股定理,。

設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形,，培養(yǎng)學生抽象,、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用,，體驗了從特殊——一般的認知規(guī)律,。

（三）回歸生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應,，增強學生學數學,、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心,。

（四）知識拓展鞏固深化

基礎題,情境題,探索題,。

設計意圖：給出一組題目,，分三個梯度，由淺入深層層練習,，照顧學生的個體差異,，關注學生的個性發(fā)展。知識的運用得到升華,。

基礎題：直角三角形的一直角邊長為3,，斜邊為5，另一直角邊長為x,，你可以根據條件提出多少個數學問題,？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖：這道題立足于雙基,。通過學生自己創(chuàng)設情境,，鍛煉了發(fā)散思維。

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機,。小明量了電視機的屏幕后,，發(fā)現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了,。你同意他的想法嗎,？

設計意圖：增加學生的生活常識，也體現了數學源于生活,，并用于生活,。

探索題：做一個長，寬,，高分別為50厘米，40厘米,，30厘米的木箱,，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么,？試用今天學過的知識說明,。

設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式,，拓展學生的思維,、發(fā)展空間想象能力。

（五）感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè)：

1,、課本習題2,、1

2、搜集有關勾股定理證明的資料,。

板書設計

探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，斜邊為c，那么a2,、b2,、c2。

設計說明：

1,、探索定理采用面積法,，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境,，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法,。

2、讓學生人人參與,，注重對學生活動的評價,，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平,、表達水平,。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇九

各位老師、評委：大家好﹗

今天我說課的題目是選自人教版八年級數學第十八章第一節(jié)的內容：勾股定理,。

我將從以下這幾個方面進行本節(jié)課的闡述：教材分析,、學情分析、教法,、學法指導,、教學過程設計以及教學反思。

下面請大家和我共同走進教材,。

⒈教材的地位和作用

《勾股定理》是人教版新課標八年級數學第十八章第一節(jié)第一課時內容,，勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，是中學數學幾個重要定理之一,。它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關系,，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大,。勾股定理的發(fā)現,、驗證和應用蘊含著豐富的文化價值，它在理論上占有重要地位,，學好本節(jié)至關重要,。

⒉教學目標

根據新課程標準對學生知識、能力的要求,，結合八年級學生實際水平,、認知特點制定以下教學目標。

知識與技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程,，能夠靈活地運用勾股定理及其計算,。

過程與方法：讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數學過程，并從中體會數形結合及從特殊到一般的數學思想,。培養(yǎng)學生觀察,、比較、分析,、推理的能力,。

情感態(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代在研究勾股定理方面取得的偉大成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感,在探索問題的過程中,，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神。

3.重點和難點

勾股定理的學習是建立在掌握一般三角形的性質,、直角三角形以及三角形全等的基礎上, 是直角三角形性質的拓展,。本節(jié)課主要是對勾股定理的探索和勾股定理的證明。勾股定理的證明方法很多,，本節(jié)課介紹的是等積法,。通過本節(jié)課的教學，引領學生從不同的角度發(fā)現問題,、用多樣化策略解決問題,，從而提高學生分析、解決問題的能力,。

因此本節(jié)課的重點：是勾股定理的發(fā)現,、驗證和應用。

八年級學生已初步具備幾何的觀察能力和說理能力,，也有了一定的空間想象和動手操作能力,，但是他們的推理能力較弱、抽象思維能力不足,。而本節(jié)課采用的是等積法證明,。由于學生之前沒有接觸過等積法證明，他們對這種證明方法感到很陌生,，尤其是覺得推理根據不明確，不象證明,，沒有教師的啟發(fā)引領,，學生不容易獨立想到。

因此本節(jié)課的難點：是用拼圖方法,、面積法證明勾股定理,。

八年級學生已初步具有幾何圖形的觀察，幾何證明的理論思維能力,。希望老師預設便于他們進行觀察的幾何環(huán)境,，給他們發(fā)表自己見解和表現自己才華的機會,，希望老師滿足他們的創(chuàng)造愿望，讓他們實際操作,，使他們獲得施展自己創(chuàng)造才能的機會,。

數學是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學科,因此,在教學中,要展現獲取知識和方法的思維過程, 針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課采取引導探索法,，由淺入深,，由特殊到一般地提出問題。以導為主,采用設疑的形式,，讓學生通過觀察,、分析、討論,、操作,、歸納，理解定理,，提高學生動手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力。使學生得到獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學生鉆研新知,。并利用教具與多媒體進行教學。

我們常說:“現代的文盲不是不識字的人, 而是沒有掌握學習方法的人”, 因而在教學中要特別重視學法的指導, 我采用了如下的學法指導：

在教師的組織引導下,，采用自主探索,、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題,，獲取知識,，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手,、動腦,、動口的能力，使學生真正成為學習的主體,。

根據學生的認知規(guī)律和學習心理,，本節(jié)課分六個活動進行學習，為了擴大課堂容量節(jié)省時間提高課堂效率,，擬采用多媒體教學,。

【活動1】：(多媒體展示)欣賞圖片 了解歷史

第一幅圖片配上文字說明。

設計意圖：這樣的導入富有科學特色和濃郁的數學氣息,，激起學生強烈的興趣和求知欲,。

第二幅圖片為20xx年在我國北京召開的第24屆國際數學家大會的場景，值得一提的是這次大會的會徽，為著名的趙爽弦圖,。

設計意圖：在學生欣賞趙爽弦圖的過程中,，進行愛國主義教育，可以讓他們充分體會到我國古代在數學研究方面取得的偉大成就,，從而激發(fā)學生的愛國熱情和民族自豪感,。

第三幅圖片為介紹古代勾和股。

設計意圖：簡單介紹勾股定理的歷史,，引出勾股定理這一課題,。

學生，讀一讀和觀察,。

【活動2】：探索勾股定理

首先講述畢達哥拉斯到朋友家做客的故事,。(多媒體展示)

然后提出兩個問題，讓學生沿著畢達哥拉斯的足跡去探尋勾股定理,。

{問題一}：在圖中你能發(fā)現那些基本圖形?

{問題二}：與等腰直角三角形相鄰的正方形面積之間有怎樣的關系?

(多媒體展示)探究一

{問題三}：如圖,，每個小方格的面積為1個單位，你能寫出正方形a,、b,、c的面積嗎?

{問題四}：由此你可以得出等腰直角三角形三邊存在著一種怎樣特殊的數量關系嗎?

學生在獨立探究的基礎上觀察圖片，計算面積,，分組交流,， 猜想和歸納。

教師參與學生小組活動,，指導,，傾聽學生交流。針對不同認識水平的學生,，引導其用不同的方法得出大正方形的面積,。在計算c的面積時可能有一定的難度，此時就要用到數學當中常見的割補法,。因此需要教師的引導,。

設計意圖：通過講傳說故事來激發(fā)學生學習興趣，引導學生進入學習狀態(tài),。學生會很積極的投入到探索這個問題的實踐中,。讓學生并且嘗試了從不同角度尋求解決問題的有效方法，并通過對方法的反思,，獲得解決問題的經驗,。

“問題是思維的起點”，通過層層設問,，引導學生發(fā)現新知。

(多媒體展示)探究二

{問題五}：等腰直角三角形三邊具有這樣的特殊關系，那么一般的直角三角形呢?如圖,，每個小方格的面積為1個單位,，你能寫出正方形a、b,、c的面積嗎?

將一般的直角三角形放入到網格中,，并使得直角三角形的兩條直角邊為正整數，讓學生去計算圖1和圖2中六個正方形的面積,。關注學生能否用不同的方法得到大正方形的面積,。

學生計算，觀察,，猜想,，語言表達猜想結論。

教師參與學生小組活動,，指導,，傾聽學生交流。針對不同認識水平的學生,，引導其用不同的方法得出大正方形的面積,。在計算c的面積時可能有一定的難度，此時又用到數學當中常見的割補法,。因此需要教師的引導,。

設計意圖：學生通過探究a,、b,、c三個正方形之間的面積關系，進而發(fā)現,、猜想勾股定理,，并用自己的語言表達出來,。這樣的設計滲透了從特殊到一般的數學思想。發(fā)揮學生的主體作用,，培養(yǎng)學生類比遷移能力及探索問題的能力,，使學生在相互欣賞，爭辯,，互助中得到提高,。

(多媒體展示)猜想：

如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,，斜邊為c,，那么a2 b2=c2。

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。

{問題六}：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢?

【活動3】：證明勾股定理

師：這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明,。到目前為止,，對這個命題的證明方法已有幾百種之多。下面我們就來看一看我國數學家趙爽是怎樣證明這個命題的,。

{問題七}：請同學們拿出課前準備好的四個全等的直角三角形,記三邊分別為a,b,c,然后拼一拼,、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形?

學生獨立思考的基礎上以小組為單位,，用準備好的四個全等直角三角形動手拼接,。學生展示分割，拼接的過程,。

教師深入小組參與活動,，傾聽學生的交流，幫助指導學生完成拼圖活動,。并請小組代表到黑板演示拼圖過程,，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的見解。

設計意圖：通過這些實際操作,，調動學生思維積極性,，同時使學生對定理的理解更加深刻，學生能夠進一步加深對數形結合的理解,，拼圖也會產生感性認識,，也為論證勾股定理做好準備。

{問題八}：它們的面積分別怎樣表示?它們有什么關系呢?

(多媒體展示)拼接圖,，面積計算

學生觀察,，計算，小組討論,。

在計算過程中,，我重點在于引導學生分析圖中面積之間的關系，得出結論：大正方形的面積= 4個全等的直角三角形的面積 小正方形的面積,，從而運用等積法證明勾股定理,。(這樣，既突破了難點,，讓學生感受到用等積法證明勾股定理的奧妙,。)

設計意圖：給學生充分的時間和空間參與到數學活動中來，并發(fā)揮他們的主觀能動性,，可以進一步提高學生的學習興趣,。利用分組討論，加強學生的合作意識,。

師：我們現在通過推理證實了我們的猜想的正確性,，經過證明被確認正確的命題叫做定理。猜想與直角三角形的邊有關,，我國把它稱為勾股定理,?！摆w爽弦圖”表現了我國古人對數學的鉆研精神和聰明才智，它是我古代數學的驕傲,。正因如此,，這個圖案被選為20xx年在北京召開的國際數學大會的會徽。

【活動4】：應用勾股定理(多媒體展示)

(小組選擇,，采用競答方式)

填空

p的面積= ，

ab= x=

bc=

bc=

2,、求下列圖中表示邊的未知數x,、y、z的值,。

3求下列直角三角形中未知邊的長：

設計意圖：首先是幾道填空題和勾股定理的直接應用,，這幾道題既有類似又有不同，通過變式訓練,，強調應用勾股定理時應注意的問題,。一是勾股定理要應用于直角三角形當中，二是要注意哪一條邊為斜邊,。

4,、求出下列直角三角形中未知邊的長度。

設計意圖：規(guī)范解題過程,。

5,、小明的媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機，小明量了電視機的屏幕后,，發(fā)現屏幕只有58厘米長和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎?(我們通過所說的29英寸或74厘米的電視機,，是指其屏幕對角線的長度,。)

設計意圖：這是一道和學生生活密切相關的應用題，讓學生充分體會到數學是來源于生活,，應用于生活,。

【活動5】：總結勾股定理(多媒體展示)

1.這節(jié)課你的收獲是什么?

2.理解“勾股定理”應該注意什么問題?

3.你覺得“勾股定理”有用嗎?

學生談談這節(jié)課的收獲是什么，讓學生暢所欲言,。

教師進行補充,，總結，為下節(jié)課做好鋪墊,。

設計意圖：通過小結為學生創(chuàng)造交流的空間,，調動學生的積極性，即引導學生培養(yǎng)學生從面積的角度理解勾股定理,，又從能力,，情感,，態(tài)度等方面關注學生的整體感受。

【活動6】：布置作業(yè)(多媒體展示)

1.閱讀教材第71頁的閱讀與思考-----《勾股定理的證明》,。

2.收集有關勾股定理的證明方法,，下節(jié)展示交流。

3.做一棵奇妙的勾股樹(選做)

設計的意圖：給學生留有繼續(xù)學習的空間和興趣,。

(六)說教學反思

本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛,，始終面向全體學生“以學生的發(fā)展為本” 的教育理念,，課堂教學充分體現學生的主體性,，給學生留下最大化的思維空間。注重數學思想方法的滲透,，整個勾股定理的探索、發(fā)現,、證明都著意滲透數形結合,，又從一般到特殊,，從特殊回歸到一般的數學思想方法,。重視數學史教育,，激發(fā)學生的愛國情感,。數學問題生活化，用數學知識解決生活中的實際問題,，關鍵在于把生活問題轉化為數學問題,，讓生活問題數學化，然后才能得以解決,。在這個過程中,，很多時候需要老師幫助學生去理解、轉化,，而更多時候需要學生自己去探索,、嘗試，并在失敗中尋找成功的途徑,。教學中,，如果能讓學生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會更好了,。

板書設計：

18.1 勾股定理

勾股定理：

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，

斜邊為c，那么a2 b2=c2

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇十

本課時是華師大版八年級（上）數學第14章第二節(jié)內容,，是在掌握勾股定理的基礎上對勾股定理的應用之一,。 勾股定理是我國古數學的一項偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數量關系,，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據,，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應用于數學和實際生活的各個方面,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力,，通過實際分析，使學生獲得較為直觀的印象,，通過聯系和比較，了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用,。 據此,，制定教學目標如下：

1、知識和方法目標：通過對一些典型題目的思考,，練習,，能正確熟練地進行勾股定理有關計算，深入對勾股定理的理解,。

2,、過程與方法目標：通過對一些題目的探討，以達到掌握知識的目的,。

3,、情感與態(tài)度目標：感受數學在生活中的應用，感受數學定理的美,。

教學重點：勾股定理的應用,。

教學難點：勾股定理的正確使用。

教學關鍵：在現實情境中捕抓直角三角形,，確定好直角三角形之后,，再應用勾股定理。

1,、以自學輔導為主,，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學習欲望和興趣,，組織學生活動,，讓學生主動參與學習全過程。

2,、切實體現學生的主體地位,，讓學生通過觀察,，分析，討論,，操作,，歸納理解定理，提高學生動手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力,。

3、通過演示實物,，引導學生觀察,，操作，分析,，證明,，使學生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內容的教學主要體現在學生的動手,，動腦方面，根據學生的認知規(guī)律和學習心理,，教學程序設置如下：

勾股定理的內容是什么,？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系，今天我們來學習這個定理在實際生活中的應用,。

1,、如圖所示，有一個圓柱,，它的高ab等于4厘米,，底面周長等于20厘米，在圓柱下底面的a點有一只螞蟻,，它想吃到上底面與a點相對的c點處的食物,，沿圓柱側面爬行的最短路線是多少？（課本p57圖14.2.1）

①學生取出自制圓柱,，,，嘗試從a點到c點沿圓柱側面畫出幾條路線。思考：那條路線最短,？

②如圖,，將圓柱側面剪開展成一個長方形，從a點到c點的最短路線是什么,？你畫得對嗎,？

③螞蟻從a點出發(fā)，想吃到c點處的食物，它沿圓柱側面爬行的最短路線是什么,？

思路點撥：引導學生在自制的圓柱側面上尋找最短路線,；提醒學生將圓柱側面展開成長方形，引導學生觀察分析發(fā)現“兩點之間的所有線中,，線段最短”,。 學生在自主探索的基礎上興趣高漲，氣氛異常的活躍,，他們發(fā)現螞蟻從a點往上爬到b點后順著直徑爬向c點爬行的路線是最短的,！我也意外的發(fā)現了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側面往上爬的,，我就告訴學生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”,。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2．（課本p58圖14.2.3）

思路點撥：廠門的寬度是足夠的,，這個問題的關鍵是觀察當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于ch,，點d在離廠門中線0.8米處，且cd⊥ab,， 與地面交于h,，尋找出rt△ocd，運用勾股定理求出2.3m,，cd= = =0.6，ch=0.6+2.3=2.9>2.5可見卡車能順利通過 ,。詳細解題過程看課本 引導學生完成p58做一做,。

1、課本p58練習第1,，2題,。

2、探究： 一門框的尺寸如圖所示,，一塊長3米,，寬2.2米的薄木板是否能從門框內通過？為什么,？

直角三角形在實際生活中有更為廣泛的應用希望同學們能緊緊抓住直角三角形的性質,，學透勾股定理的具體應用，那樣就能很輕松的解決現實生活中的許多問題,，達到事倍功半的效果,。

課本p60習題14.2第1，2,，3題,。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇十一

（一）、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后,，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理,，它是前面知識的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一,，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用,，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問題的思想,，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內容之一,。課標要求學生必須掌握,。

（二）、教學目標

1,、知識技能：1理解并會證明勾股定理的逆定理,；

2會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形； 3知道什么叫勾股數,，記住一些覺見的勾股數.

2,、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明，經歷知識的發(fā)生,，發(fā)展與形成的過程,，體驗“數形結合”方法的應用。

3,、情感,、態(tài)度價值觀 培養(yǎng)數學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值,。滲透與他人交流,、合作的意識和探究精神，體驗數與形的內在聯系,，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關系,。

（三）、學情分析：

盡管已到初二下學期學生知識增多,，能力增強,，但思維的局限性還很大，能力也有差距,，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到,，它要求根據已知條件構造一個直角三角形，根據學生的智能狀況,，學生不容易想到,，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點,。 教學重點：勾股定理逆定理的應用

教學難點：勾股定理逆定理的證明

本節(jié)課的設計原則是：使學生在動手操作的基礎上和合作交流的良好氛圍中,，通過巧妙而自然地在學生的認識結構與幾何知識結構之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數學認識結構的目的,。

（一）復習回顧

復習回顧與直角三角形,、勾股定理有關的內容，建立新舊知識之間的聯系,。

（二）創(chuàng)設問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關系密切,、學生用現有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節(jié)課的探究宗旨,。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結,，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形,。這是為什么,？。這個問題一出現馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突,，引起了學生的重視,，激發(fā)了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來,，創(chuàng)

造了我要學的氣氛,，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學生感到數學就在身邊,。

（三）學生在教師的指導下嘗試解決問題,，總結規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現實生活，對初二學生來說選擇適當的時機,，讓他們從個體實踐經驗中開始學習，可以提高學習的主動性和參與意識,，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,，而是讓學生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想,。

這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到,，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據學生的智能狀況學生是不容易想到的,，為了突破這個難點,，我讓學生動手畫出了一個兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等,，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數學模型。

接下來就是利用這個數學模型,，從理論上證明這個定理,。從動手操作到證明，學生自然地聯想到了全等三角形的性質,，證明它與一個直角三角形全等,，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然,、無神秘感,，實現了從生動直觀向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程,，這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理,，因而使學生感到自然、親切,，學生的學習興趣和學習積極性有所提高,。使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。

在同學們完成證明之后,，同時讓學生總結互逆命題,、互逆定理的關系，并舉例指出哪些為互逆定理,。然后讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍,，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學生看書的習慣,，這也是在培養(yǎng)學生的自學能力,。

（四）組織變式訓練

本著由淺入深的原則，安排了兩個例題,。（演示）第一題比較簡單,，讓學生口答，讓所有的學生都能完成,。第二題則進了一層,，不僅判斷是否為直接三角形，還繞了一個彎,，指出哪一個角是直角,。這樣既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力,。例題講解后安排了三個練習,，循序漸進，由淺入深,。培養(yǎng)了學生靈活轉換,、舉一反三的能力,，發(fā)展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率,。讓學生知道勾股逆定理的用途,，激發(fā)學生的學習興趣。我還采用講,、說,、練結合的方法，教師通過觀察,、提問,、巡視、談話等活動,、及時了解學生的學習過程,，隨時反饋，調節(jié)教法,，同時注意加強有針對性的個別指導,，把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。

（五）歸納小結,，納入知識體系

本節(jié)課小結先讓學生歸納本節(jié)知識和技能,，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結思想方法,，培養(yǎng)能力方面,，比如輔助線的添法，數形結合的思想,，并

告訴同學今天的勾股定理逆定理是同學們通過自己親手實踐發(fā)現并證明的,，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現問題認識問題的好方法，希望同學在課外練習時注意用這種方法,，這都是教給學習方法,。

（六）作業(yè)布置

由于學生的思維素質存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則,，為此我安排了兩題作業(yè),。第一題是基本的思維訓練項目，全體都要做,，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng),，以及提高他們學好數學的信心,。第二題適當加大難度,，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做,，日積月累,，對訓練和培養(yǎng)他們的思維素質,，發(fā)展學生的個性有積極作用。

為貫徹實施素質教育提出的面向全體學生,，使學生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求,，根據本節(jié)課的教學內容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規(guī)律和認知水平,，本節(jié)課我主要采用了以學生為主體,，引導發(fā)現、操作探究的教學方法,，即不違反科學性又符合可接受性原則,，這樣有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性,，發(fā)展學生的思維,；有利于培養(yǎng)學生動手、觀察,、分析,、猜想、驗證,、推理能力和創(chuàng)新能力,；有利于學生從感性認識上升到理性認識，加深對所學知識的理解和掌握,；有利于突破難點和突出重點,。

此外，本節(jié)課我還采用了理論聯系實際的教學原則,，以教師為主導,、學生為主體的教學原則，通過聯系學生現有的經驗和感性認識,，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移,，通過動手操作讓學生獨立探討、主動獲取知識,。

總之,，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律，力爭最大限度地調動學生學習的積極性,；力爭把教師教的過程轉化為學生親自探索,、發(fā)現知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng),。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇十二

尊敬的各位評委,各位老師,，大家好：

我今天說課的內容是《勾股定理的逆定理》第一課時。下面我將從教材,、目標,、重點難點,、教法、教學流程等幾個方面向各位專家闡述我對本節(jié)課的教學設想,。

一,、說教材。

這節(jié)內容選自《蘇科版》義務教育課程標準實驗教科書數學八年級上冊第三章《勾股定理》中的第二節(jié),。勾股定理的逆定理是幾何中一個非常重要的定理,，它是對直角三角形的再認識，也是判斷一個三角形是不是直角三角形的一種重要方法,。還是向學生滲透“數形結合”這一數學思想方法的很好素材,。八年級正是學生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，通過對勾股定理逆定理的探究,，培養(yǎng)學生的分析思維能力,，發(fā)展推理能力。在教學中滲透類比,、轉化,，從特殊到一般的思想方法。

二,、說教學目標,。

教學目標支配著教學過程，教學目標的制定和落實是實施課堂教學的關鍵,?？紤]到學生已有的認知結構心理特征及本班學生的實際情況，我制定了如下教學目標：

1,、知識與技能：探索并掌握直角三角形判別思想,，會應用勾股定理及逆定理解決實際問題。

2,、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明,，經歷知識的發(fā)生，發(fā)展與形成的過程,，體驗“數形結合”方法的應用,。

3、情感,、態(tài)度,、價值觀：培養(yǎng)數學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值,。滲透與他人交流,、合作的意識和探究精神，體驗數與形的內在聯系,。

三,、說教學重點、難點,，關鍵,。

本著課程標準，在吃透教材的基礎上,，我確立了如下的教學重,、難點及關鍵。

重點：理解并掌握勾股定理的逆定理,，并會應用,。

難點：理解勾股定理的逆定理的推導。

關鍵：動手驗證,，體驗勾股定理的逆定理,。

四、說教法,。

在本節(jié)課中,，我設計了以下幾種教法學法：

情景教學法，啟發(fā)教學法,，分層導學法,。

讓學生實踐活動，動手操作,，看自己畫的三角形是否為一個直角三角形,。體會觀察，作出合理的推測,。同時通過引入,讓學生了解古代都用這種方法來確定直角的,。對學生進行動手能力培養(yǎng)的同時，引導命題的形成過程,，自然地得出勾股定理的逆定理,。既鍛煉了學生的實踐、觀察能力,，又滲透了人文和探究精神,。

五、說教學流程,。

1,、動手實踐，檢測猜測,。引導學生分別以3cm,4cm,5cm , 2．5cm,，6cm，6．5cm和4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm為邊畫出兩個三角形,，觀察猜測三角形的形狀,。再引導啟發(fā)學生從這兩個活動中歸納思考：如果三角形的三邊長ａ,、ｂ、ｃ滿足,，那么此三角形是什么三角形,？在整個過程的活動中，盡量給學生充足的時間和空間,，以平等的身份參與到學生活動中來,，幫助指導學生的實踐活動。

2,、探索歸納,，證明猜測。

勾股定理逆定理的證明不同于以往的幾何圖形的證明,，需要構造直角三角形才能完成,，構造直角三角形就成為解決問題的關鍵。如果此時直接將問題拋給學生證明,，學生定會覺得無從下手,。我就采用分層導進的方法，讓學生從具體的例子中感受總結,，再歸納到中抽象中來,。于是我就設計了這樣的兩個步驟：

先補充一道例題：三邊長度為3cm，4cm,，5cm的三角形與以3cm,，4cm為直角邊的直角三角形之間有什么聯系？你是怎么得到的,？請簡單說明理由,。

然后再更改上面的例題，變?yōu)椤鱝bc三邊長為ａ,、ｂ,、ｃ，滿足,，與以ａ,、ｂ為直角邊的直角三角形之間有什么聯系呢？你們又是如何想的,？試說明理由,。通過推理證明得出勾股定理的逆定理。

在這個過程中,，要努力引導學生聯想到“全等”,，進而設法構造直角三角形，讓學生在不斷的嘗試、探究的過程中,，總結出勾股定理的逆定理,。有效地突破本節(jié)的難點。同時提出原命題與逆命題及其關系,。培養(yǎng)良好的數學學習習慣對學生的可持續(xù)發(fā)展是非常重要的,，歸納出定理后，與學生一起分析定理的題設與結論,，并與勾股定理進行對比，明白兩定理是互逆定理,。

3,、嘗試運用，熟悉定理,。

課本中的例題是讓學生進一步熟練掌握勾股定理的逆定理及其運用的步驟,。

4、分層訓練,，能力升級,。有針對性有層次性地布置練習，及時反饋教學效果,，查缺被漏,，并對有困難的學生給予指導。

5,、總結內容,，強化認識。使學生再次感悟勾股定理的逆定理,，體會定理的互逆性,，加深對“數形結合”的理解，更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和作用,，激發(fā)學生學習數學的興趣,。

6、布置作業(yè),。有代表性地布置不同層次的作業(yè),，尊重學生的個體差異，滿足多樣化學習的需要,。

結束語：我的說課完了,，非常感謝各位領導和專家給了我這次學習、聆聽,、參與,、鍛煉的機會。謝謝大家！

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇十三

課題：“勾股定理”第一課時

內容：教材分析,、教學過程設計,、設計說明

（一）教材所處的地位

這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第一章第一節(jié)探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系,。它在數學的發(fā)展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用,。學生通過對勾股定理的學習,，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）根據課程標準,，本課的教學目標是：

1,、能說出勾股定理的內容。

2,、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用,。

3、在探索勾股定理的過程中,，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想,，并體會數形結合和特殊到一般的思想方法。

4,、通過介紹勾股定理在中國古代的研究,，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想,，激勵學生發(fā)奮學習,。

（三）本課的教學重點：探索勾股定理

本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。

教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特征,，本節(jié)課可選擇引導探索法,，由淺入深，由特殊到一般地提出問題,。引導學生自主探索,，合作交流，這種教學理念反映了時代精神,，有利于提高學生的思維能力,，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分,。

學法分析：在教師的組織引導下,，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式,，讓學生思考問題,，獲取知識,，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手,、動腦,、動口的能力，使學生真正成為學習的主體,。

（一）提出問題：

首先創(chuàng)設這樣一個問題情境：某樓房三樓失火,，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6.5米長的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設計具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學生的探究欲望,教師引導學生將實際問題轉化成數學問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊,，如何求第三邊？”的問題,。學生會感到困難,，從而教師指出學習了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課,，不僅自然,，而且反映了數學來源于實際生活,，數學是從人的需要中產生這一認識的基本觀點,，同時也體現了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數學化”的過程,。

（二）實驗操作：

1,、投影課本圖1—1，圖1—2的有關直角三角形問題,，讓學生計算正方形a,b,c的面積,，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數小方格的個數,，還是將c劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等,，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達,，引導學生發(fā)現正方形a,b,c的面積之間的數量關系,，從而學生通過正方形面積之間的關系容易發(fā)現對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參與探索,，感受數學學習的過程,，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數形結合的思想,。

2,、接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢,？于是投影圖1—3,，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形c的面積不易求出,，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形,，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發(fā)現對于一般的以整數為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。這樣設計不僅有利于突破難點,，而且為歸納結論打下了基礎，讓學生體會到觀察,、猜想,、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高,，這對后面的學習及有幫助,。

3、給出一個邊長為0.5,1.2,1.3,這種含小數的直角三角形,讓學生計算是否也滿足這個結論,，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性,。

（三）歸納驗證：

1、歸納通過對邊長為整數的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數的直角三角形三邊關系的研究,，讓學生用數學語言概括出一般的結論,，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學生運用數學語言進行抽象,、概括的能力是有益的,，同時發(fā)揮了學生的主體作用，也便于記憶和理解,，這比教師直接教給學生一個結論要好的多,。

2、驗證為了讓學生確信結論的正確性,，引導學生在紙上任意作一個直角三角形,，通過測量、計算來驗證結論的正確性,。這一過程有利于培養(yǎng)學生嚴謹,、科學的學習態(tài)度。然后引導學生用符號語言表示,，因為將文字語言轉化為數學語言是學習數學學習的一項基本能力,。接著教師向學生介紹“勾，股,，弦”的含義,、勾股定理，進行點題,，并指出勾股定理只適用于直角三角形,。最后向學生介紹古今中外對勾股定理的研究,，對學生進行愛國主義教育。

（四）問題解決：

讓學生解決開頭的實際問題,，前后呼應,，學生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用,，數學是與實際生活緊密相連的,。

（五）課堂小結：

主要通過學生回憶本節(jié)課所學內容，從內容,、應用,、數學思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結,，后由教師總結,。

（六）布置作業(yè)：

課本p6習題1.11，2,，3,，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進一步體會定理與實際生活的聯系,。另外,，補充一道開放題。

1,、本節(jié)課是公式課,，根據學生的知識結構,，我采用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分,，這一流程體現了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程,，讓學生體會到觀察,、猜想、歸納,、驗證的思想和數形結合的思想。

2、探索定理采用了面積法,，引導學生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關系的研究，得出結論,。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一,，通過教學讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質的形成有重要作用,，對學生的終身發(fā)展也有一定的作用,。

3、關于練習的設計,，除兩個實際問題和課本習題以外,，我準備設計一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學生盡量地找出線段之間的關系,。

4,、本課小結從內容,，應用，數學思想方法,，獲取知識的途徑等幾個方面展開,，既有知識的總結，又有方法的提煉,，這樣對于學生學知識,，用知識的意識是有很大的促進的。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇十四

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版八年級第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時,，它在數學的發(fā)展中起過重要的作用,，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習,，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解,。

（二）教學目標

知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.

過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,，發(fā)展學生的合情推理意識,、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想.

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生愛國熱情,，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感,，體驗數學充滿探索和創(chuàng)造,，體驗數學的美感,從而了解數學,喜歡數學.

（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現勾股定理,。

突出重點,、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索,、在探索中領悟,、在領悟中理解.

學情分析:八年級學生已經具備一定的觀察、歸納,、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補,、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外,，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動,，但合作交流的能力還有待加強．

教法分析:結合八年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式, 選擇引導探索法,。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想,，自主探究,，合作交流，歸納總結的過程,。

學法分析:在教師的組織引導下,，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人.

1.創(chuàng)設情境，提出問題

2.實驗操作,，模型構建

3.回歸生活,，應用新知

4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲,，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設情境提出問題

(1)圖片欣賞 勾股定理數形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國際數學 的一枚紀念郵票 大會會標 設計意圖:通過圖形欣賞,感受數學美,感受勾股定理的文化價值.

(2) 某樓房三樓失火,，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖:以實際問題為切入點引入新課,，反映了數學來源于實際生活,，產生于人的需要，也體現了知識的發(fā)生過程,，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程,，從而引出下面的環(huán)節(jié).

1.等腰直角三角形(數格子)

2.一般直角三角形(割補)

問題一:對于等腰直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積有何關系？

設計意圖:這樣做利于學生參與探索,，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力,，體會數形結合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作交流)

設計意圖:不僅有利于突破難點,，而且為歸納結論打下基礎,，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.

通過以上實驗歸納總結勾股定理.

設計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象,、概括的能力,，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律.

讓學生解決開頭情景中的問題,，前呼后應,，增強學生學數學、用數學的意識,，增加學以致用的樂趣和信心.

基礎題,情境題,探索題.

設計意圖:給出一組題目,，分三個梯度，由淺入深層層練習,，照顧學生的個體差異,，關注學生的個性發(fā)展.知識的運用得到升華.

基礎題: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5,，另一直角邊長為x,，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎,？

設計意圖:這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境,，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現屏幕只有58厘米長和46厘米寬,，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎,？

設計意圖:增加學生的生活常識，也體現了數學源于生活,，并用于生活,。

探索題: 做一個長，寬,，高分別為50厘米,，40厘米，30厘米的木箱,，一根長為70厘米的木棒能否放入,，為什么？試用今天學過的知識說明,。

設計意圖:探索題的難度相對大了些,，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式,，拓展學生的思維,、發(fā)展空間想象能力.

作業(yè): 李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿 1,、課本習題2.1 2,、搜集有關勾股定理證明的資料.

板書設計 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，斜邊為c,，那么

李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿

設計說明::1.探索定理采用面積法,，為學生創(chuàng)設一個和諧,、寬松的情境,，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法．

2.讓學生人人參與，注重對學生活動的評價,，一是學生在活動中的投入程度,；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平.

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇十五

各位專家領導,，上午好：今天我說課的課題是《勾股定理》

（一）本節(jié)內容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（華東版）,，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質,，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系,，它可以解決直角三角形的主要依據之一,，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力,；通過實際分析,，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象,；通過聯系比較,，理解勾股定理，以便于正確的進行運用,。

（二）三維教學目標：

1.【知識與能力目標】

⒈理解并掌握勾股定理的內容和證明,，能夠靈活運用勾股定理及其計算；

⒉通過觀察分析,，大膽猜想,，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作,、合作交流,、邏輯推理的能力。

2. 【過程與方法目標】

在探索勾股定理的過程中,，讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數學思想,，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。

3.【情感態(tài)度與價值觀】

通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。

（三）教學重點,、難點：

【教學重點】

勾股定理的證明與運用

【教學難點】

用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】

對于勾股定理的得出,，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數學結論,，而這需要學生具備一定的分析,、歸納的思維方法和運用數學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟,，從而形成困難,。

【突破措施】

⒈創(chuàng)設情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設生動,、啟發(fā)性的問題情景,，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”,、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程,；

⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作,，大膽猜想數學問題的結論,，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者,，學生之間相互交流,、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境,；

⒊張揚個性,，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”,，一人擔任“書記員”,，在討論結束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結果,，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品,，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性,，也調動了學生的學習積極性,。

【教法分析】

數學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科,，因此在教學中,，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”,。針對初二年級學生的認知結構和心理特征,，本節(jié)課可選擇“引導探索法”，由淺到深,，由特殊到一般的提出問題,。引導學生自主探索,，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念,，也反映了時代精神,?；镜慕虒W程序是“創(chuàng)設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結-布置作業(yè)”六個方面,。

【學法分析】

新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織,、有目的,、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索,，合作交流的研討式學習方式,，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”,、“動口”的習慣與能力,，使學生真正成為學習的主人。

（一）創(chuàng)設情景

多媒體課件演示flash小動畫片：某樓房三樓失火,，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

問題的設計有一定的挑戰(zhàn)性,，目的是激發(fā)學生的探究欲望,，老師要注意引導學生將實際問題轉化為數學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊,，求第三邊,？”的問題。學生會感到一些困難,，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后,，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課,，不僅自然,，而且也反映了“數學來源于生活”，學習數學是為更好“服務于生活”,。

（二）動手操作

⒈課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形,，你從中能夠得出什么結論？

學生可能考慮到各種不同的思考方法,，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述,，引導學生發(fā)現sp+sq=sr（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言）,，從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)現：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,，即當∠c=90°,，ac=bc時，則ac2+bc2=ab2。這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

⒉緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中,，是否也存在這一結論呢,？于是再利用多媒體投影出p100圖19.2.2（一般直角三角形）,。學生可以同樣求出正方形p和q的面積,，只是求正方形r的面積有一些困難,，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形,，再剪一剪,、拼一拼，通過小組合作,、交流后,，學生就能夠發(fā)現：對于一般的以整數為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。通過學生的動手操作、合作交流,，來獲取知識,，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察,、猜想、歸納的數學思想及學習過程,，提高學生的分析問題和解決問題的能力,。

⒊再問：當邊長不為整數的直角三角形是否也存在這一結論呢,？投影例題：一個邊長分別為1.5,，3.6,，3.9這種含有小數的直角三角形,，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形,，這樣歸納的結論更具有一般性。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作,、合作交流,，探索邊長為整數的等腰直角三角形到一般的直角三角形,，再到邊長為小數的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數學的樂趣,，,，使學生學會“文字語言”與“數學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現,，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用,，真正獲取知識，解決問題,。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結論,，期間學生動手進行了畫圖、剪圖,、拼圖,，還有測量、計算等活動,，使學生從中體會到數形結合和從特殊到一般的數學思想,，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度,。

（四）問題解決

⒈讓學生解決開始上課前所提出的問題,，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂,。

⒉自學課本p101例1,，然后完成p102練習。

（五）課堂小結

1.小組成員從內容,、數學思想方法,、獲取知識的途徑進行小結，后由“發(fā)言人”匯報,，小組間要互相比一比,，看看哪一個小組表現最佳。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現了“勾三股四弦五”這一規(guī)律,。

②康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法,，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

目的是對學生進行愛國主義教育,，激勵學生奮發(fā)向上,。

（六）布置作業(yè)

課本p104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯系,。

以上內容,，我僅從“說教材”，“說學情”,、“說教法”,、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”,，也闡述了“為什么這樣教”,，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝,！