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17.1勾股定理說課稿 勾股定理說課稿一等獎篇一

勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實際生活中用途很大,。

教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析,、拼圖等活動,，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較,，理解勾股定理,，以利于正確的進行運用。

據(jù)此,，制定教學目標如下：

1,、理解并掌握勾股定理及其證明。

2,、能夠靈活地運用勾股定理及其計算,。

3、培養(yǎng)學生觀察,、比較,、分析、推理的能力,。

4,、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神,。

勾股定理的證明和應用。

勾股定理的證明,。

教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的,，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：

以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用,，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣,，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程,。

切實體現(xiàn)學生的主體地位,，讓學生通過觀察、分析,、討論,、操作、歸納，理解定理,，提高學生動手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力。

通過演示實物,，引導學生觀察,、操作、分析,、證明,，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望,。

:本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手,、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理,，教學程序設計如下：

1,、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說,，把一根直尺折成直角,，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3,，股是4,，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣,，激發(fā)學生求知欲,。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢,？教師要善于激疑,，使學生進入樂學狀態(tài)。

3,、板書課題,，出示學習目標。

教師指導學生自學教材,，通過自學感悟理解新知,，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識,，養(yǎng)成良好的自學習慣,。

1、教師設疑或?qū)W生提疑,。如：怎樣證明勾股定理,？學生通過自學,，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲,。

2,、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析,；

（1）這兩個圖形有什么特點,？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理,？是否還有其他形式？

這時教師組織學生分組討論,，調(diào)動全體學生的積極性,，達到人人參與的效果，接著全班交流,。先有某一組代表發(fā)言,，說明本組對問題的理解程度,，其他各組作評價和補充,。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后,，師生共同歸納,，形成一致意見,，最終解決疑難。

1,、出示練習,，學生分組解答，并由學生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學中動靜結(jié)合,，以免引起學生的疲勞。

2,、出示例1學生試解,，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用,。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習,，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評,、互議的形式,，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決,，以此突出教學重點,。

引導學生對知識要點進行總結(jié),，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習,，學生獨立完成,。

本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段,，借助多媒體提高課堂教學效率,，建立平等、民主,、和諧的師生關(guān)系,。加強師生間的合作,，營造一種學生敢想,、感說、感問的課堂氣氛,，讓全體學生都能生動活潑,、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng),。

17.1勾股定理說課稿 勾股定理說課稿一等獎篇二

勾股定理就就是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的,，它就就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，就就是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問題,，就就是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實際生活中用途很大,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析,、拼圖等活動,，使學生獲得較為直觀的印象,；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理,，以利于正確的進行運用,。

據(jù)此，制定教學目標如下：

1,、理解并掌握勾股定理及其證明,。

2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算,。

3,、培養(yǎng)學生觀察、比較,、分析,、推理的能力。

4,、通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神,。

教學重點：勾股定理的證明和應用,。

教學難點：勾股定理的證明。

教法和學法就就是體現(xiàn)在整個教學過程中的,，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：

1、以自學輔導為主,，充分發(fā)揮教師的主導作用,，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動,，讓學生主動參與學習全過程,。

2、切實體現(xiàn)學生的主體地位,，讓學生通過觀察,、分析、討論,、操作,、歸納，理解定理,，提高學生動手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力。

3,、通過演示實物,，引導學生觀察、操作,、分析,、證明，使學生得到獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學主要體現(xiàn)在學生動手,、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理,，教學程序設計如下：

（一）創(chuàng)設情境 以古引新

1,、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說,，把一根直尺折成直角,，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾就就是3,，股就就是4,，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣,，激發(fā)學生求知欲,。

2、就就是不就就是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢,？教師要善于激疑,，使學生進入樂學狀態(tài)。

3,、板書課題,，出示學習目標。

（二）初步感知 理解教材

教師指導學生自學教材,，通過自學感悟理解新知,，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識,，養(yǎng)成良好的自學習慣,。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1、教師設疑或?qū)W生提疑,。如：怎樣證明勾股定理,？學生通過自學，中等以上的學生基本掌握,，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲,。

2、教師引導學生按照要求進行拼圖,，觀察并分析,；

（1）這兩個圖形有什么特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎,？

（3）如何運用勾股定理,？就就是否還有其他形式？

這時教師組織學生分組討論,，調(diào)動全體學生的積極性,，達到人人參與的效果,，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言,，說明本組對問題的理解程度,，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥,，最后,，師生共同歸納，形成一致意見,，最終解決疑難,。

（四）鞏固練習 強化提高

1、出示練習,，學生分組解答,，并由學生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學中動靜結(jié)合,，以免引起學生的疲勞,。

2、出示例1學生試解,，師生共同評價,，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習,，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評,、互議的形式,，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決,，以此突出教學重點,。

（五）歸納總結(jié) 練習反饋

引導學生對知識要點進行總結(jié)，梳理學習思路,。分發(fā)自我反饋練習,，學生獨立完成。

本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛,，優(yōu)化教學手段,，借助電教手段提高課堂教學效率，建立平等,、民主,、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作,，營造一種學生敢想,、感說,、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑,、積極主動地教學活動,，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

17.1勾股定理說課稿 勾股定理說課稿一等獎篇三

一,、說教材

（一）教材分析

本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級數(shù)學下冊第17章第二節(jié),，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學習的一個直角三角形的判定定理,，它是前面知識的繼續(xù)和深化,，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一,，在以后的解題中,，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數(shù)計算的方法來證明幾何問題的思想,，為將來學習解析幾何埋下了伏筆,。

（二）教學目標

根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標,。

知識技能：

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理,。

掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形,。

了解逆命題的概念,，以及原命題為真時，它的逆命題不一定為真,。

過程方法：

1,、通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生,、發(fā)展與形成的過程

2,、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應用

3,、通過勾股定理的逆定理的證明,，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題,。

情感態(tài)度：

在探究勾股定理的逆定理的活動中,，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流,、合作的意識和探究精神

（三）學情分析

盡管已到初二下學期的學生知識增多,，能力增強，但思維的局限性還很大，能力之間也有差距,，而利用“構(gòu)造法”證明勾股定理的逆定理學生第一次見到,，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況,，學生不容易想到,，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，而勾股定理逆定理的應用是本節(jié)重點

重點：勾股定理逆定理的應用

難點：勾股定理逆定理的證明

二,、說教法學法

數(shù)學課程不僅注重知識,、技能，以及情感意識和創(chuàng)造力的培養(yǎng),，同樣注重社會實踐和體驗,，教學要遵循以教師為主導，學生為主體的原則,，因此我采用的教法學法如下：

在教學中以小組合作,，自主探索為形式，采用“提問引導法”,，通過“提出疑問”來啟發(fā)誘導學生,，讓學生自覺主動地去分析問題、解決問題,，學生在操作過程中不斷“發(fā)現(xiàn)問題——解決問題”,，變學生“學會”為“會學”.這樣不僅使學生學習目標明確，而且能夠培養(yǎng)他們的`合作精神和自主學習的能力,。根據(jù)學法指導自主性和差異性原則,，本節(jié)我主要采用自主探究學習法，通過設計一系列問題,，引導學生主動探究新知,，體現(xiàn)學習自主性，從不同層面發(fā)掘不同學生的不同能力,。

三、說教學準備

1,、多媒體教學課件

2,、紙片、直尺,、圓規(guī)等

3,、對學生事先分組

四、說教學過程

根據(jù)本課教學內(nèi)容以及數(shù)學課程學科特點,，結(jié)合八年級學生的實際認知水平,，我設計了如下六個教學環(huán)節(jié)：

（一）復習提問、引入新課

問題1：前面我們學習了勾股定理，你能說出它的題設和結(jié)論嗎,？

問題2：若一個三角形三邊具有a2+b2=c2,，能否確定這個三角形是直角三角形？

（二）動手操作,、觀察猜想

探究一：分組做實驗

第一組同學每人畫一個邊長為3cm,、4 cm、5 cm的三角形,；

第二組同學每人畫一個邊長為2.5 cm,、6 cm、7.5 cm的三角形,；

第三組同學每人畫一個邊長為4 cm,、7.5 cm、8.5 cm的三角形,；

第四組同學每人畫一個邊長為2 cm,、5 cm、6 cm的三角形,。

問題1：觀察這些三角形,，它們分別是什么形狀呢？并測量驗證

問題2：前三個三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢,？

問題3: 結(jié)合三角形三邊長度的平方關(guān)系,，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎？

學生活動：動手,、觀察,、測量、思考,、猜想

設計意圖：由特殊到一般,，歸納猜想得出勾股定理的逆命題，既培養(yǎng)學生動手操作能力和尋求解決數(shù)學問題的一般方法,，又體驗了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,。

（三）實踐驗證，歸納證明

教師出示問題

問題1：對于一個真命題,，它的逆命題是否也為真,？學生舉例說明。

勾股定理的逆命題是否也正確,？怎么證明,？

問題2：三邊長度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系，你是怎樣得到的,？(出示紙片)

問題3：你能否借鑒問題2的方法來證明勾股定理的逆命題呢,？

學生活動：觀察思考，動手操作，分組討論,，交流合作(教師引導學生主動探索,，在師生互動中完成證明，得到勾股定理的逆定理)

設計意圖：把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獲取過程交給學生,，讓他們在不斷的嘗試,、探究的過程中，親身體驗參與發(fā)現(xiàn)的愉悅,，有效地突破本節(jié)的難點,。

17.1勾股定理說課稿 勾股定理說課稿一等獎篇四

尊敬的各位評委、老師,，您們好,。

我是臨沂市蒼山縣實驗中學的**。今天我說課的內(nèi)容是人教版《數(shù)學》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時,，我將從教材,、教法與學法、教學過程,、教學評價以及設計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設計,。

（一） 教材的地位與作用

從知識結(jié)構(gòu)上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，為后續(xù)學習解直角三角形提供重要的理論依據(jù),，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。

從學生們認知結(jié)構(gòu)上看,，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系,，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁；

勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材,，因此具有相當重要的地位和作用,。

根據(jù)數(shù)學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數(shù)學思考,、問題解決,、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面,，以我國數(shù)學文化為主線,，激發(fā)學生們熱愛祖國悠久文化的情感。

（二）重點與難點

為變被動接受為主動探究,，我確定本節(jié)課的重點為：勾股定理的探索過程。限于八年級學生的思維水平,，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點,，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。

教學方法 葉圣陶說過“教師之為教,，不在全盤授予,，而在相機誘導?！币虼死蠋焸兝脦缀沃庇^提出問題,，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證,，感悟其中所蘊涵的思想方法,。

學法指導 為把學習的主動權(quán)還給學生，教師鼓勵學生采用動手實踐,，自主探索,、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程,。

我國的數(shù)學文化源遠流長,、博大精深，為了使學生感受其傳承的魅力,，我將本節(jié)課設計為以下五個環(huán)節(jié),。

第一步 情境導入 古韻今風

給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖,。（請看視頻）讓學生觀察并思考三個正方形面積之間的關(guān)系,？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊含著什么數(shù)學奧秘呢,？寓教于樂,，激發(fā)學生好奇、探究的欲望,。

第二步 追溯歷史 解密真相

勾股定理的探索過程是本節(jié)課的重點,，依照數(shù)學知識的循序漸進、螺旋上升的原則,，我設計如下三個活動,。

從上面低起點的問題入手，有利于學生參與探索,。學生很容易發(fā)現(xiàn),，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長之間的關(guān)系,，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想,。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀，但面積計算更具說服力,。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形,，以便于計算圖形面積,，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學生會想到用“數(shù)格子”的方法,，這種方法雖然簡單易行,，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性,。因此教師應引導學生利用“割”和“補”的方法求正方形c的面積,，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。

突破等腰直角三角形的束縛,，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認知規(guī)律。教師給出邊長單位長度分別為3,、4,、5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產(chǎn)生的錯誤,，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆,。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點,。在求正方形c的面積時,，學生將展示“割”的方法， “補”的方法,，有的學生可能會發(fā)現(xiàn)平移的方法,，旋轉(zhuǎn)的方法，對于這兩種新方法教師應給于表揚,，肯定學生的研究成果,，培養(yǎng)學生的類比、遷移以及探索問題的能力,。

使用幾何畫板動態(tài)演示,，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化。當為直角三角形時,，改變?nèi)呴L度三邊關(guān)系不變,，當∠α為銳角或鈍角時，三邊關(guān)系就改變了,，進而強調(diào)了命題成立的前提條件必須是直角三角形,。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。

以上三個環(huán)節(jié)層層深入步步引導,，學生歸納得到命題1,，從而培養(yǎng)學生的合情推理能力以及語言表達能力。

感性認識未必是正確的,，推理驗證證實我們的猜想,。

第三步 推陳出新 借古鼎新

教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維是一種禁錮,，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦,，讓學生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點,，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間,，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善,。教師深入到學生中間,，觀察學生探究方法接受學生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案給予肯定,。從而體現(xiàn)出“學生是學習的主體,，教師是組織者、引導者與合作者”這一教學理念,。學生會發(fā)現(xiàn)兩種證明方案,。

方案1為趙爽弦圖，學生講解論證過程,，再現(xiàn)古代數(shù)學家的探索方法,。方案2為學生自己探索的結(jié)果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙,。整個探索過程,，讓學生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過程,，體會數(shù)學的嚴謹性,。對比“古”、“今”兩種證法,，讓學生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅,，感受到“青出于藍而勝于藍”的自豪感。板書勾股定理,，進而給出字母表示,，培養(yǎng)學生的符號意識。

教師對“勾,、股,、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數(shù)學文化,，培養(yǎng)民族自豪感和愛國主義精神,。利用勾股樹動態(tài)演示，讓學生欣賞數(shù)學的精巧,、優(yōu)美,。

第四步 取其精華 古為今用

我按照“理解—掌握—運用”的梯度設計了如下三組習題,。

（1）對應難點，鞏固所學,；（2）考查重點,，深化新知；（3）解決問題,，感受應用

第五步 溫故反思 任務后延

在課堂接近尾聲時,，我鼓勵學生從“四基”的要求對本節(jié)課進行小結(jié)。進而總結(jié)出一個定理,、二個方案,、三種思想、四種經(jīng)驗,。

然后布置作業(yè),，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學生的理念。

在探究活動中,，教師評價,、學生自評與互評相結(jié)合，從而體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化,。

本節(jié)課探究體驗貫穿始終,，展示交流貫穿始終，習慣養(yǎng)成貫穿始終,，情感教育貫穿始終,，文化育人貫穿始終。

采用 “七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統(tǒng)文化引入課題,，趙爽弦圖證明定理,，符合本節(jié)課以我國數(shù)學文化為主線這一設計理念，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學璀璨的歷史,，激發(fā)學生再創(chuàng)數(shù)學輝煌的愿望,。

以上就是我對《勾股定理》這一課的設計說明，有不足之處請評委老師們指正,，謝謝大家,。

17.1勾股定理說課稿 勾股定理說課稿一等獎篇五

各位考官，大家好,，我是x號考生,，今天我說課的內(nèi)容是《勾股定理的逆定理》。根據(jù)新課程標準,，我將以教什么,，怎么教，為什么這么教為思路開展我的說課,，首先,，我先來說說我對教材的理解,。

教材分析是上好一堂課的前提條件，在上好一堂課之前,，我首先談一談對教材的理解,。

“勾股定理的逆定理”一節(jié)?是在上節(jié)“勾股定理”之后繼續(xù)學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化,。勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內(nèi)容之一,，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中將有十分廣泛的應用,，同時在應用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆,，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一,。

中學生心理學研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡,，學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展,，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展,。學生此前學習了三角形有關(guān)的知識,，掌握了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，學生在此基礎(chǔ)上學習勾股定理的逆定理可以加深理解,。

根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容結(jié)合學生實際我確定了如下教學目標,。

【知識與技能】

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形,。

【過程與方法】

通過勾股定理的逆定理的證明,，體會數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題,。

【情感態(tài)度與價值觀】

通過一系列富有探究性的問題,，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神,。

重點：勾股定理逆定理的應用;

難點：探究勾股定理逆定理的證明過程,。

科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍，達到教與學的和諧完美統(tǒng)一,?；诖耍覝蕚洳捎玫慕谭ㄊ侵v練結(jié)合法,，小組討論法,。

(一)導入新課

在導入新課環(huán)節(jié)，我會采用溫故知新的導入方法,，先讓學生回顧勾股定理有關(guān)知識,，并引入本節(jié)課的課題——勾股定理逆定理,。

【設計意圖】通過復習回顧能很好地將新舊知識聯(lián)系起來，使學生形成對知識的系統(tǒng)的認識,。并且由舊知開始,，能很好地幫助學生克服畏難情緒。

(二)探究新知

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切,、學生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題去提示本節(jié)課的探究宗旨,，演示古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后便得到一個直角三角形這是為什么?這個問題一出現(xiàn),，馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突,，引起了學生的重視激發(fā)了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來創(chuàng)造了我要學的氣氛,，同時也說明了幾何知識來源于實踐不失時機地讓學生感到數(shù)學就在身邊,。

因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學生來說選擇適當?shù)臅r機讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學習可以提高學習的主動性和參與意識,，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,，而是讓學生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想,。

這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見,，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據(jù)學生的智能狀況學生是不容易想到的,，為了突破這個難點,，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等,，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學模型,。

接下來就是利用這個數(shù)學模型,，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明,，學生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),，證明它與一個直角三角形全等順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然無神秘感,，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化,，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程。這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理?因而使學生感到自然,、親切,。學生的學習興趣和學習積極性有所提高，使學生確實在學習過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。

在同學們完成證明之后,，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍充分發(fā)揮教科書的作用養(yǎng)成學生看書的習慣這也是在培養(yǎng)學生的自學能力,。

(三)鞏固提高

本著由淺入深的原則安排了三個題目。演示第一題比較簡單(判斷下列三條線段組成的三角形是不是直角三角形,，比如15,、8、17;13,、14,、15等等)讓學生口答讓所有的學生都能完成。

第二題則進了一層用字母代替了數(shù)字,，繞了一個彎,，既可以檢查本課知識又可以提高靈活運用以往知識的能力。

思維提高了課堂教學的效果和利用率,。在變式訓練中我還采用講,、說、練結(jié)合的方法,，教師通過觀察、提問,、巡視,、談話等活動、及時了解學生的學習過程,，隨時反饋調(diào)節(jié)教法同時注意加強有針對性的個別指導把發(fā)展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結(jié)合起來,。

(四)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會隨機詢問學生勾股定理的逆定理是什么?如果判斷一個三角形是不是直角三角形,，以及勾股定理的逆定理的應用需要注意點什么等問題,，先讓學生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補充,，尤其是注意總結(jié)思想方法培養(yǎng)能力方面比如輔助線的添法,。

設計意圖：這樣設計可以幫助學生以反思的形式回憶本節(jié)課所學的知識，加深對知識的印象,，有利于學生良好的數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成,。

由于學生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則,，為此我安排了兩組作業(yè),。第一組是基礎(chǔ)題，我會用ppt出示關(guān)于勾股定理的逆定理的計算題目,，這樣有利于學生學習習慣的培養(yǎng),，以及提高他們學好數(shù)學的信心。第二組是開放性題目，讓學生課后思考總結(jié)一下判定一個三角形是直角三角形的方法,。

17.1勾股定理說課稿 勾股定理說課稿一等獎篇六

1． 教材的地位和作用

華師大版八年級上直角三角形三邊關(guān)系是學生在學習數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容,，它是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，為后面解直角三角形的作好鋪墊,，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來,，在數(shù)學的發(fā)展中起著重要的作用,。

因此他的教育教學價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標中：

知識與技能：

1、經(jīng)歷勾股定理的探索過程,，體會數(shù)形結(jié)合思想,。

2、理解直角三角形三邊的關(guān)系,，會應用勾股定理解決一些簡單的實際問題,。

過程與方法：

1、經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程,，體會數(shù)學定理發(fā)現(xiàn)的過程,，由特殊到一般的解決問題的方法。

2,、在觀察,、猜想、歸納,、驗證等過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力和初步的邏輯推理能力,。

情感、態(tài)度與價值觀：

1,、通過對勾股定理歷史的了解,，感受數(shù)學文化，激發(fā)學習興趣,。

2,、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性,，培養(yǎng)學生的合作意識和然所精神,。

3、讓學生通過動手實踐,，增強探究和創(chuàng)新意識,，體驗研究過程，學習研究方法,，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的,，自助合作探究的學習方式,。

由于八年級的學生具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗不足,，所以

本節(jié)課教學重點：勾股定理的探索過程,，并掌握和運用它。

教學難點：分割,，補全法證面積相等,，探索勾股定理。

要上好一堂課,，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學過程中去,，所以我采用了“引導探究式”的教學方法：

先從學生熟知的生活實例出發(fā)，以生活實踐為依托,，將生活圖形數(shù)學化,，然后由特殊到一般地提出問題，引導學生在自主探究與合作交流中解決問題,，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學課堂是學生自己的課堂,。

學法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學生在動手,、動腦,、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時讓學生感悟到：學習任何知識的最好方法就是自己去探究,。

1,、 故事引入新課，激起學生學習興趣,。

牛頓，瓦特的故事,，讓學生科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的,；生活中處處有數(shù)學，我們應該學會觀察,、思考,，將學習與生活緊密結(jié)合起來。畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課,。

2,、探索新知

在這里我設計了四個內(nèi)容：

①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系

②邊長為3、4,、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系

③學生畫兩直角邊為2,6的直角三角形,，探索三邊的關(guān)系

④三邊為a、b,、c的直角三角形的三邊的關(guān)系,，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹，讓學生體會勾股定理的文化價值。

體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程,。

3,、新知運用：

①舉出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）

②在直角三角形中,，已知∠ b=90° ,，ab=6，bc=8,，求ac.

③要做一個人字梯,，要求人字梯的跨度為6米，高為4米,，請問怎么做,？

④如圖，學校有一塊長方形花鋪,，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．

4,、小結(jié)本課：

學完了這節(jié)課,，你有什么收獲？

老師補充：科學家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的,；生活中處處有數(shù)學,，我們應該學會觀察、思考,，將學習與生活緊密結(jié)合起來,。數(shù)學來源于實踐，而又應用于實踐,。解決一個問題的方法是多樣性的,，我們要多思考。 勾股定是數(shù)學史上的明珠,，證明方法有很多種,，我們將在下一節(jié)課學習它。

教學設計主要是體現(xiàn)從特殊到一般的知識形成過程,，探索問題的設計上有點難,，第二個問題應加個3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學生分割或者補全，這樣過度,，降低3,4為直角邊的探索探索,；在2,6為直角邊時，這個問題可以不用設計進去,，就為后面的練習留足時間,。探索時間較長,，整個課程推行進度較慢，練習較少,。

對學生的啟發(fā)不夠,，對學生的關(guān)注不夠，學生對問題的思考不能及時想出來,，沒有及時很好的引導,，啟發(fā)，應讓學生多一些思考的空間,，并及時交給思考的方法,。學生反應不是太好，能力差,，也或許是因為問題設計的較難,，沒有很好的體現(xiàn)出探究。

預期的目標沒有很好的達成,，學生雖然掌握了勾股定理,，但探索熱情沒有點燃，思維能力,，動手能力,，探索精神沒有很好的得到發(fā)展,。