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17.1勾股定理說(shuō)課稿篇一

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書(shū)和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（華東版）,，八年級(jí)第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時(shí),。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,，在實(shí)際生活中用途很大,。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問(wèn)題的能力；通過(guò)實(shí)際分析,，拼圖等活動(dòng),，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系比較,，理解勾股定理,，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

（二）三維教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與能力目標(biāo)】

⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算,；

⒉通過(guò)觀察分析,，大膽猜想，并探索勾股定理,，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,、合作交流、邏輯推理的能力,。

【過(guò)程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過(guò)程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法,。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)和熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神,。

（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與運(yùn)用

【教學(xué)難點(diǎn)】用面積法等方法證明勾股定理

【難點(diǎn)成因】對(duì)于勾股定理的得出,，首先需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論,，而這需要學(xué)生具備一定的分析,、歸納的思維方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見(jiàn)性和耐挫折能力并不是很成熟,，從而形成困難,。

【突破措施】

⒈創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動(dòng),、啟發(fā)性的問(wèn)題情景,，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”,、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過(guò)程,；

⒉自主探索，敢于猜想：充分讓自己動(dòng)手操作,，大膽猜想數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論,，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者，更是一位參入者,，學(xué)生之間相互交流,、協(xié)作，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境,；

⒊張揚(yáng)個(gè)性,，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”，一人擔(dān)任“書(shū)記員”,，在討論結(jié)束后,，由小組的“發(fā)言人”匯報(bào)本小組的討論結(jié)果，并可上臺(tái)利用“多媒體視頻展示臺(tái)”展示本組的優(yōu)秀作品,，其他小組給予評(píng)價(jià),。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,。

【教法分析】數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中,，不僅要使學(xué)生“知其然”,，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”,，由淺到深，由特殊到一般的提出問(wèn)題,。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念,，也反映了時(shí)代精神,。基本的教學(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動(dòng)手操作-歸納驗(yàn)證-問(wèn)題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)方面,。

【學(xué)法分析】新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”,，因此教師要有組織、有目的,、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”,、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示flash小動(dòng)畫(huà)片：某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火,，了解到每層樓高3米,，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火,？

問(wèn)題的設(shè)計(jì)有一定的挑戰(zhàn)性,，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,，也就是“已知一直角三角形的兩邊,，求第三邊？”的問(wèn)題,。學(xué)生會(huì)感到一些困難,，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會(huì)有辦法解決了,。這種以實(shí)際問(wèn)題作為切入點(diǎn)導(dǎo)入新課,，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”,，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”,。

（二）動(dòng)手操作

⒈課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫(huà)出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論,？

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法,，老師要給予肯定,并鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr（此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言）,，從而讓學(xué)生通過(guò)正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對(duì)于等腰直角三角形,，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠c=90°,，ac=bc時(shí)，則ac2+bc2=ab2,。這樣做有利于學(xué)生參與探索,，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,。

⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中,，是否也存在這一結(jié)論呢,？于是再利用多媒體投影出p100圖19.2.2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形p和q的面積,，只是求正方形r的面積有一些困難,，這時(shí)可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫(huà)出圖形，再剪一剪,、拼一拼,，通過(guò)小組合作、交流后,，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對(duì)于一般的以整數(shù)為邊長(zhǎng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作,、合作交流，來(lái)獲取知識(shí),，這樣設(shè)計(jì)有利于突破難點(diǎn),，也讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想,、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過(guò)程,，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

⒊再問(wèn)：當(dāng)邊長(zhǎng)不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,？投影例題：一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1.5,，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形,，讓學(xué)生計(jì)算,。這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生體會(huì)到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性,。

（三）歸納驗(yàn)證

【歸納】通過(guò)動(dòng)手操作,、合作交流，探索邊長(zhǎng)為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形,，再到邊長(zhǎng)為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系,，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，,，使學(xué)生學(xué)會(huì)“文字語(yǔ)言”與“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”這兩種表達(dá)方式,，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,，真正獲取知識(shí),，解決問(wèn)題。

【驗(yàn)證】先后三次驗(yàn)證“勾股定理”這一結(jié)論,，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫(huà)圖,、剪圖、拼圖,，還有測(cè)量,、計(jì)算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,，而且這一過(guò)程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn),、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（四）問(wèn)題解決

⒈讓學(xué)生解決開(kāi)始上課前所提出的問(wèn)題,，前后呼應(yīng),，讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂(lè)。

⒉自學(xué)課本p101例1,，然后完成p102練習(xí),。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容,、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識(shí)的途徑進(jìn)行小結(jié),，后由“發(fā)言人”匯報(bào),，小組間要互相比一比，看看哪一個(gè)小組表現(xiàn)最佳,。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話(huà)”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律,。

②康熙數(shù)學(xué)專(zhuān)著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng),。

目的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上。

（六）布置作業(yè)

課本p104習(xí)題19.2中的第1.2.3題,。目的一方面是鞏固“勾股定理”,，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。

以上內(nèi)容,，我僅從“說(shuō)教材”,，“說(shuō)學(xué)情”、“說(shuō)教法”,、“說(shuō)學(xué)法”,、“說(shuō)教學(xué)過(guò)程”上來(lái)說(shuō)明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”.謝謝,！

17.1勾股定理說(shuō)課稿篇二

一,、說(shuō)教材

（一）教材分析

本節(jié)內(nèi)容選自人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章第二節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后,，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判定定理,，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中,，將有十分廣泛的應(yīng)用,，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法來(lái)證明幾何問(wèn)題的思想，為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的具體內(nèi)容,，結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)技能：

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理,。

掌握勾股定理的逆定理,，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。

了解逆命題的概念,，以及原命題為真時(shí),，它的逆命題不一定為真,。

過(guò)程方法：

1、通過(guò)對(duì)勾股定理的逆定理的探索,，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生,、發(fā)展與形成的過(guò)程

2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀,，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用

3,、通過(guò)勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用,，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題,。

情感態(tài)度：

在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題,，滲透與他人交流,、合作的意識(shí)和探究精神

（三）學(xué)情分析

盡管已到初二下學(xué)期的學(xué)生知識(shí)增多，能力增強(qiáng),，但思維的局限性還很大,，能力之間也有差距，而利用“構(gòu)造法”證明勾股定理的逆定理學(xué)生第一次見(jiàn)到,，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形,，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到,，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn),，而勾股定理逆定理的應(yīng)用是本節(jié)重點(diǎn)

重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用

難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明

二、說(shuō)教法學(xué)法

數(shù)學(xué)課程不僅注重知識(shí),、技能,，以及情感意識(shí)和創(chuàng)造力的`培養(yǎng)，同樣注重社會(huì)實(shí)踐和體驗(yàn),，教學(xué)要遵循以教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體的原則，因此我采用的教法學(xué)法如下：

在教學(xué)中以小組合作,，自主探索為形式,，采用“提問(wèn)引導(dǎo)法”，通過(guò)“提出疑問(wèn)”來(lái)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生,，讓學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)地去分析問(wèn)題,、解決問(wèn)題，學(xué)生在操作過(guò)程中不斷“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——解決問(wèn)題”,，變學(xué)生“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”.這樣不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確,，而且能夠培養(yǎng)他們的合作精神和自主學(xué)習(xí)的能力。根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則,，本節(jié)我主要采用自主探究學(xué)習(xí)法,，通過(guò)設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題,，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究新知，體現(xiàn)學(xué)習(xí)自主性,，從不同層面發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力,。

三、說(shuō)教學(xué)準(zhǔn)備

1,、多媒體教學(xué)課件

2,、紙片、直尺,、圓規(guī)等

3,、對(duì)學(xué)生事先分組

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)課程學(xué)科特點(diǎn),，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平,，我設(shè)計(jì)了如下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)、引入新課

問(wèn)題1：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理,，你能說(shuō)出它的題設(shè)和結(jié)論嗎,？

問(wèn)題2：若一個(gè)三角形三邊具有a2+b2=c2，能否確定這個(gè)三角形是直角三角形,？

（二）動(dòng)手操作,、觀察猜想

探究一：分組做實(shí)驗(yàn)

第一組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4 cm,、5 cm的三角形,；

第二組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2.5 cm、6 cm,、7.5 cm的三角形,；

第三組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為4 cm、7.5 cm,、8.5 cm的三角形,；

第四組同學(xué)每人畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm、5 cm,、6 cm的三角形,。

問(wèn)題1：觀察這些三角形，它們分別是什么形狀呢,？并測(cè)量驗(yàn)證

問(wèn)題2：前三個(gè)三角形三邊具有怎樣的關(guān)系呢？

問(wèn)題3: 結(jié)合三角形三邊長(zhǎng)度的平方關(guān)系,，你能猜一猜三角形的三邊長(zhǎng)度與三角形的形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎,？

學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手、觀察,、測(cè)量,、思考,、猜想

設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般，歸納猜想得出勾股定理的逆命題,，既培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法,，又體驗(yàn)了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系。

（三）實(shí)踐驗(yàn)證,，歸納證明

教師出示問(wèn)題

問(wèn)題1：對(duì)于一個(gè)真命題,，它的逆命題是否也為真？學(xué)生舉例說(shuō)明,。

勾股定理的逆命題是否也正確,？怎么證明？

問(wèn)題2：三邊長(zhǎng)度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系,，你是怎樣得到的,？(出示紙片)

問(wèn)題3：你能否借鑒問(wèn)題2的方法來(lái)證明勾股定理的逆命題呢？

學(xué)生活動(dòng)：觀察思考,，動(dòng)手操作,，分組討論，交流合作(教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索,，在師生互動(dòng)中完成證明,，得到勾股定理的逆定理)

設(shè)計(jì)意圖：把“構(gòu)造直角三角形”這一方法的獲取過(guò)程交給學(xué)生，讓他們?cè)诓粩嗟膰L試,、探究的過(guò)程中,，親身體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)的愉悅，有效地突破本節(jié)的難點(diǎn),。

17.1勾股定理說(shuō)課稿篇三

（一）教材地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版八年級(jí)第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí),，它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí),，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

（二）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力：掌握勾股定理,，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.

過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法,，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生愛(ài)國(guó)熱情,，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)探索和創(chuàng)造,，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué).

（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程,，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。

突出重點(diǎn),、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟,、在領(lǐng)悟中理解.

學(xué)情分析:八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察,、歸納、猜想和推理的能力．他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ),、拼接）,但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力還不夠.另外,，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng),，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)．

教法分析:結(jié)合八年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“問(wèn)題情境----建立模型----解釋?xiě)?yīng)用---拓展鞏固”的模式, 選擇引導(dǎo)探索法,。把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想,，自主探究,，合作交流，歸納總結(jié)的過(guò)程,。

學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下,，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

2.實(shí)驗(yàn)操作,，模型構(gòu)建

3.回歸生活,，應(yīng)用新知

4.知識(shí)拓展，鞏固深化5.感悟收獲,，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題

(1)圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹(shù) 20xx年國(guó)際數(shù)學(xué) 的一枚紀(jì)念郵票 大會(huì)會(huì)標(biāo) 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價(jià)值.

(2) 某樓房三樓失火,，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米,，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?

設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課,，反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活,，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,，解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程,，從而引出下面的環(huán)節(jié).

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)

2.一般直角三角形(割補(bǔ))

問(wèn)題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積有何關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索,，利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.

問(wèn)題二:對(duì)于一般的直角三角形，正方形ⅰ、ⅱ,、ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎？(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作交流)

設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn),，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ),，讓學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到提高.

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)合作交流，歸納出勾股定理的雛形,，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,，體驗(yàn)了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律.

讓學(xué)生解決開(kāi)頭情景中的問(wèn)題,，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識(shí),，增加學(xué)以致用的樂(lè)趣和信心.

基礎(chǔ)題,情境題,探索題.

設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度,，由淺入深層層練習(xí),，照顧學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.知識(shí)的運(yùn)用得到升華.

基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3,，斜邊為5,，另一直角邊長(zhǎng)為x，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,？你能解決所提出的問(wèn)題嗎,？

設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基．通過(guò)學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后,，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬,，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎？

設(shè)計(jì)意圖:增加學(xué)生的生活常識(shí),，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,，并用于生活。

探索題: 做一個(gè)長(zhǎng),，寬,，高分別為50厘米，40厘米,，30厘米的木箱,，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么,？試用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明,。

設(shè)計(jì)意圖:探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維,、發(fā)展空間想象能力.

作業(yè): 李景萍《探索勾股定理》第一課時(shí)說(shuō)課稿 1,、課本習(xí)題2.1 2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

板書(shū)設(shè)計(jì) 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a,，b,，斜邊為c，那么

李景萍《探索勾股定理》第一課時(shí)說(shuō)課稿

設(shè)計(jì)說(shuō)明::1.探索定理采用面積法,，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧,、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2.讓學(xué)生人人參與,，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià),，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平,、表達(dá)水平.

17.1勾股定理說(shuō)課稿篇四

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實(shí)際生活中用途很大,，我們的教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)大家的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際分析,、拼圖等活動(dòng),，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系和比較,，理解勾股定理,，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,、理解并且掌握勾股定理及其證明。

2,、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算,。

3、主要就是培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、分析、推理的能力,。

4,、通過(guò)介紹我們中國(guó)古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神,。

教學(xué)重點(diǎn)：

勾股定理的證明和應(yīng)用,。

教學(xué)難點(diǎn)：

勾股定理的證明。

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的,，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：

1,、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng),，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程,。

2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,，讓學(xué)生通過(guò)觀察,、分析、討論,、操作,、歸納，理解定理,，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,。

3,、通過(guò)演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察,、操作,、分析、證明,，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手,、動(dòng)腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1,、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō),，把一根直尺折成直角,，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3,，股是4，那么弦等于5,，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 勾股定理說(shuō)課稿》,。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲,。

2,、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑,，使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài),。

3、板書(shū)課題,，出示學(xué)習(xí)目標(biāo),。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過(guò)自學(xué)感悟理解新知,，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí),，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1,、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：

怎樣證明勾股定理,？學(xué)生通過(guò)自學(xué),，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲,。

2,、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析,；

（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn),？

（2）你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎？

（3）如何運(yùn)用勾股定理,？是否還有其他形式,？

這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性,，達(dá)到人人參與的效果,，接著全班交流,。先有某一組代表發(fā)言，說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度,，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充,。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥,，最后,，師生共同歸納,，形成一致意見(jiàn),，最終解決疑難,。

（四）鞏固練習(xí) 強(qiáng)化提高

1,、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答,，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合,，以免引起學(xué)生的疲勞,。

2,、出示例1學(xué)生試解,，師生共同評(píng)價(jià),，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題,，教師可以采取全班討論的形式予以解決,，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié),，梳理學(xué)習(xí)思路,。分發(fā)自我反饋練習(xí),，學(xué)生獨(dú)立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛,，優(yōu)化教學(xué)手段,，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等,、民主,、和諧的師生關(guān)系,。加強(qiáng)師生間的合作,，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō),、感問(wèn)的課堂氣氛,，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng),，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng),。

17.1勾股定理說(shuō)課稿篇五

（一） 教材的地位與作用

從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看,，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，為后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形提供重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用,。

從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看,，它把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁,；

勾股定理這又是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的良好素材,，因此具有相當(dāng)重要的地位和作用。

根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能,、數(shù)學(xué)思考,、問(wèn)題解決、情感態(tài)度,。其中【情感態(tài)度】方面,，以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線(xiàn)，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的情感,。

（二）重點(diǎn)與難點(diǎn)

為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究,，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過(guò)程。限于八年級(jí)學(xué)生的思維水平,，我將面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理確定為本節(jié)課的難點(diǎn),，我將引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn),。

教學(xué)方法 葉圣陶說(shuō)過(guò)“教師之為教,，不在全盤(pán)授予，而在相機(jī)誘導(dǎo),?！币虼私處熇脦缀沃庇^提出問(wèn)題,，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深的探索,，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，感悟其中所蘊(yùn)涵的思想方法。

學(xué)法指導(dǎo) 為把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,，教師鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐,，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法,，讓學(xué)生親自感知體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程,。

我國(guó)數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、博大精深,，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力,，我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)。

首先,，情境導(dǎo)入 古韻今風(fēng)

給出《七巧八分圖》中的一組圖片,，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。（請(qǐng)看視頻）讓學(xué)生觀察并思考三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系,？它們圍成了什么三角形,？反映在三邊上,又蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？寓教于樂(lè),，激發(fā)學(xué)生好奇,、探究的欲望。

第二步 追溯歷史 解密真相

勾股定理的探索過(guò)程就是本節(jié)課的重點(diǎn),，依照數(shù)學(xué)知識(shí)的循序漸進(jìn),、螺旋上升的原則，我設(shè)計(jì)如下三個(gè)活動(dòng),。

從上面低起點(diǎn)的問(wèn)題入手,，有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn),，在等腰三角形中存在如下關(guān)系,。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想,。觀察發(fā)現(xiàn)雖然直觀,，但面積計(jì)算更具說(shuō)服力。將圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線(xiàn)上的圖形,，以便于計(jì)算圖形面積,，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)生會(huì)想到用“數(shù)格子”的方法,，這種方法雖然簡(jiǎn)單易行,，但對(duì)于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性,。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用“割”和“補(bǔ)”的方法求正方形c的面積,，為下一步探索復(fù)雜圖形的面積做鋪墊,。

突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢,？體現(xiàn)了“從特殊到一般”的認(rèn)知規(guī)律,。教師給出邊長(zhǎng)單位長(zhǎng)度分別為3、4,、5的直角三角形,，避免了學(xué)生因作圖不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的錯(cuò)誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆,。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊,，有效地分散了難點(diǎn)。在求正方形c的面積時(shí),，學(xué)生將展示“割”的方法,， “補(bǔ)”的方法，有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)平移的方法,，旋轉(zhuǎn)的方法,，對(duì)于這兩種新方法教師應(yīng)給于表?yè)P(yáng)，肯定學(xué)生的研究成果,，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比,、遷移以及探索問(wèn)題的能力。

使用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示,，使幾何與代數(shù)之間的關(guān)系可視化,。當(dāng)為直角三角形時(shí)，改變?nèi)呴L(zhǎng)度三邊關(guān)系不變,，當(dāng)∠α為銳角或鈍角時(shí),，三邊關(guān)系就改變了，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了命題成立的前提條件必須就是直角三角形,。加深學(xué)生對(duì)勾股定理理解的同時(shí)也拓展了學(xué)生的視野,。

以上三個(gè)環(huán)節(jié)層層深入步步引導(dǎo)，學(xué)生歸納得到命題1,，從而培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力,。

感性認(rèn)識(shí)未必是正確的，推理驗(yàn)證證實(shí)我們的猜想,。

第三步 推陳出新 借古鼎新

教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對(duì)學(xué)生的思維就是一種禁錮,，教師創(chuàng)新使用教材，利用拼圖活動(dòng)解放學(xué)生的大腦,，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理,。這就是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，教師應(yīng)給學(xué)生充分的自主探索的時(shí)間與空間,，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞,、在相互學(xué)習(xí)中完善,。教師深入到學(xué)生中間，觀察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑,，對(duì)于不同的拼圖方案給予肯定,。從而體現(xiàn)出“學(xué)生就是學(xué)習(xí)的主體,，教師就是組織者,、引導(dǎo)者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種證明方案,。

方案1為趙爽弦圖,，學(xué)生講解論證過(guò)程，再現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家的探索方法,。方案2為學(xué)生自己探索的結(jié)果,，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個(gè)探索過(guò)程,，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì),，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,。比“古”,、“今”兩種證法，讓學(xué)生體會(huì)“吹盡黃沙始到金”的喜悅,，感受到“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的自豪感,。板書(shū)勾股定理，進(jìn)而給出字母表示,，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí),。

教師對(duì)“勾、股,、弦”的含義以及古今中外對(duì)勾股定理的研究做一個(gè)介紹,，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和愛(ài)國(guó)主義精神,。利用勾股樹(shù)動(dòng)態(tài)演示,，讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的精巧、優(yōu)美,。

第四步 取其精華 古為今用

我按照“理解—掌握—運(yùn)用”的梯度設(shè)計(jì)了如下三組習(xí)題,。

（1）對(duì)應(yīng)難點(diǎn)，鞏固所學(xué),；（2）考查重點(diǎn),，深化新知；（3）解決問(wèn)題,，感受應(yīng)用

第五步 溫故反思 任務(wù)后延

在課堂接近尾聲時(shí),，我鼓勵(lì)學(xué)生從“四基”的要求對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié),。進(jìn)而總結(jié)出一個(gè)定理、二個(gè)方案,、三種思想,、四種經(jīng)驗(yàn)。

然后布置作業(yè),，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學(xué)生的理念,。

在探究活動(dòng)中，教師評(píng)價(jià),、學(xué)生自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合,，從而體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化。

本節(jié)課探究體驗(yàn)貫穿始終,，展示交流貫穿始終,，習(xí)慣養(yǎng)成貫穿始終，情感教育貫穿始終,，文化育人貫穿始終,。

采用 “七巧板”代替教材中“畢達(dá)哥拉斯地板磚”利用我國(guó)傳統(tǒng)文化引入課題，趙爽弦圖證明定理,，符合本節(jié)課以我國(guó)數(shù)學(xué)文化為主線(xiàn)這一設(shè)計(jì)理念,，展現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)數(shù)學(xué)輝煌的愿望,。

以上就是我對(duì)《勾股定理》這一課的設(shè)計(jì)說(shuō)明,，有不足之處請(qǐng)?jiān)u委老師們指正，謝謝大家,。

17.1勾股定理說(shuō)課稿篇六

本節(jié)課設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念,，變知識(shí)的傳授者為學(xué)生自主探求知識(shí)的引導(dǎo)者,、指導(dǎo)者、合作者,。并利用多媒體,，直觀教具演示，營(yíng)造一個(gè)聲像同步,，能動(dòng)能靜的教學(xué)情境,，給學(xué)生提供一個(gè)探索的空間，促使學(xué)生主動(dòng)參與,，親身體驗(yàn)勾股定理的探索證明過(guò)程,，從而鍛煉思維、激發(fā)創(chuàng)造,，優(yōu)化課堂教學(xué),。努力做到有傳統(tǒng)的教學(xué)課堂像實(shí)驗(yàn)課堂轉(zhuǎn)變,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)了學(xué)生的素質(zhì)能力,，達(dá)到了良好的教學(xué)效果,。

課前首先讓學(xué)生閱讀趙爽的弦圖相關(guān)知識(shí)讓他們體會(huì)中國(guó)古代科學(xué)的發(fā)達(dá)。在課堂上緊密結(jié)合前面已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行導(dǎo)入,。如提出問(wèn)題：你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎?你聽(tīng)說(shuō)過(guò)勾股定理嗎?你還記得三角形的三邊遵循什么規(guī)律嗎?等等一系列的問(wèn)題激起學(xué)生學(xué)生的熱情和求知欲,，然后順利進(jìn)入探究。本節(jié)我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質(zhì)外還有什么新的特征,。

①初步感知定理：這一環(huán)節(jié)我選擇了教材的圖片,，講述畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時(shí)發(fā)現(xiàn)用磚鋪成的地面,，其中含有直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,，創(chuàng)設(shè)感知情境，提出問(wèn)題,，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)觀察,，看看有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)案出示)使問(wèn)題更形象、具體,。

②提出猜想：在活動(dòng)1的基礎(chǔ)上,，學(xué)生已發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，進(jìn)一步通過(guò)活動(dòng)2進(jìn)行看一看,、填一填,、想一想、議一議,、做一做,，讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì)，學(xué)生再由淺到深,，由特殊到一般的提出問(wèn)題,，啟發(fā)學(xué)生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平分和等于斜邊的平方,。

③證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明：通過(guò)活動(dòng)3我充分引導(dǎo)學(xué)生利用直觀教具,，進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，在動(dòng)手操中放手讓學(xué)生思考,、討論,、合作、交流,、探究問(wèn)題的多種方法,。，并對(duì)學(xué)生的做法給予表?yè)P(yáng),，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,，感受到自我創(chuàng)造的快樂(lè),，從而分散了教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了利用面積相等去證明勾股定理的方法,。

④總結(jié)定理：讓學(xué)生自己總結(jié),，不完善之處由教師補(bǔ)充，在前面探究活動(dòng)的基礎(chǔ)上,，學(xué)生容易得出直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系即勾股定理,。

學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)是否掌握了，達(dá)到了什么程度?為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課的達(dá)成情況和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng),，我設(shè)計(jì)了一組坡有難度的練習(xí)題,。

本節(jié)課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進(jìn)一步研究的問(wèn)題是什么?……

通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標(biāo),，使知識(shí)成為體系,。

讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示,、交流,。使本節(jié)知識(shí)得到拓展、延伸,，培養(yǎng)了學(xué)生能力和思維的深刻性,，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)深厚的文化底蘊(yùn)。