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勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇一

（一）本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（華東版）,，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時,。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一,，在實際生活中用途很大,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和觀察分析問題的能力,；通過實際分析,，拼圖等活動,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較,，理解勾股定理,，以便于正確的進行運用,。

（二）三維教學(xué)目標(biāo)

【知識與能力目標(biāo)】

⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算,；

⒉通過觀察分析,，大膽猜想,，并探索勾股定理,，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流,、邏輯推理的能力,。

【過程與方法目標(biāo)】在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學(xué)思想,，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法,。

【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神,。

（三）教學(xué)重點,、難點

【教學(xué)重點】勾股定理的證明與運用

【教學(xué)難點】用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上,，大膽猜想數(shù)學(xué)結(jié)論，而這需要學(xué)生具備一定的分析,、歸納的思維方法和運用數(shù)學(xué)的思想意識,，但學(xué)生在這一方面的可預(yù)見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難,。

【突破措施】

⒈創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景,，激發(fā)學(xué)生的問題沖突,，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學(xué)習(xí)過程,；

⒉自主探索,，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學(xué)問題的結(jié)論,，老師是整個活動的組織者,，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流,、協(xié)作,，從而形成生動的課堂環(huán)境,；

⒊張揚個性，展示風(fēng)采：實行“小組合作制”,，各小組中自己推薦一人擔(dān)任“發(fā)言人”,，一人擔(dān)任“書記員”，在討論結(jié)束后,，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果,，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價,。這樣既保證討論的有效性,，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

【教法分析】數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”,，而且還要使學(xué)生“知其所以然”,。針對初二年級學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導(dǎo)探索法”,，由淺到深,，由特殊到一般的提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流,，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神,?；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。

【學(xué)法分析】新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”,，因此教師要有組織,、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中,，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，培養(yǎng)學(xué)生“動手”,、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

（一）創(chuàng)設(shè)情景

多媒體課件演示flash小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火,？

問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性,，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,，也就是“已知一直角三角形的兩邊,，求第三邊？”的問題,。學(xué)生會感到一些困難,，從而老師指出學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課后，同學(xué)們就會有辦法解決了,。這種以實際問題作為切入點導(dǎo)入新課,，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學(xué)來源于生活”,，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”,。

（二）動手操作

⒈課件出示課本p99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論,？

學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法,，老師要給予肯定,并鼓勵學(xué)生用語言進行描述，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)sp+sq=sr（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言）,，從而讓學(xué)生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形,，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當(dāng)∠c=90°,，ac=bc時,，則ac2+bc2=ab2。這樣做有利于學(xué)生參與探索,，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

⒉緊接著讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況,，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢,？于是再利用多媒體投影出p100圖19.2.2（一般直角三角形）,。學(xué)生可以同樣求出正方形p和q的面積，只是求正方形r的面積有一些困難,，這時可讓學(xué)生在預(yù)先準(zhǔn)備的方格紙上畫出圖形,，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作,、交流后,，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學(xué)生的動手操作,、合作交流,，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點,，也讓學(xué)生體會到觀察,、猜想、歸納的數(shù)學(xué)思想及學(xué)習(xí)過程,，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力,。

⒊再問：當(dāng)邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5,，3.6,，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學(xué)生計算,。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生體會到“從特殊到一般”的情形,，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作,、合作交流,，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系,，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣,，，使學(xué)生學(xué)會“文字語言”與“數(shù)學(xué)語言”這兩種表達方式,，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn),，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識,，解決問題,。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學(xué)生動手進行了畫圖,、剪圖,、拼圖，還有測量,、計算等活動,，使學(xué)生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴謹,、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（四）問題解決

⒈讓學(xué)生解決開始上課前所提出的問題,，前后呼應(yīng),，讓學(xué)生體會到成功的快樂,。

⒉自學(xué)課本p101例1，然后完成p102練習(xí),。

（五）課堂小結(jié)

1.小組成員從內(nèi)容,、數(shù)學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進行小結(jié),，后由“發(fā)言人”匯報,，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳,。

2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一規(guī)律,。

②康熙數(shù)學(xué)專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng),。

目的是對學(xué)生進行愛國主義教育,，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。

（六）布置作業(yè)

課本p104習(xí)題19.2中的第1.2.3題,。目的一方面是鞏固“勾股定理”,，另一方面是讓學(xué)生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

以上內(nèi)容,，我僅從“說教材”,，“說學(xué)情”、“說教法”,、“說學(xué)法”,、“說教學(xué)過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”.謝謝,！

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇二

一,、說教材分析

本節(jié)研究的是勾股定理的探索及其應(yīng)用。它從邊的角度進一步對直角三角形的特征進行了刻畫,。 它的主要內(nèi)容是探索勾股定理,，驗證勾股定理的正確性，在此基礎(chǔ)上,，讓學(xué)生利用勾股定理來解決一些實際問題,。本節(jié)課是在學(xué)生認識直角三角形的基礎(chǔ)上，在了解正方形和等腰直角三角形以后進行學(xué)習(xí)的,，它是前面所學(xué)知識的延伸和拓展,，又是后面學(xué)習(xí)勾股定理逆定理的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用,。

二,、說教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的確定：教學(xué)目標(biāo)是一堂課的中心任務(wù)，它只有在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中才能充分實現(xiàn)。一堂課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)全面,、適度,、明確、具體,，便于檢測,。因此根據(jù)學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)和新課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定了本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：

1,、知識技能：

（1）了解勾股定理的文化背景,，體驗勾股定理的探索和驗證過程。

（2）運用勾股定理進行簡單的計算和解釋生活中的實際問題,。

（3）運用勾股定理會在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點,。

2、數(shù)學(xué)思考：

在勾股定理的探索,、從實際問題抽象出直角三角形和在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點的過程中,，發(fā)展合情推理能力，初步體會,、掌握轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法,。

3、解決問題：

通過拼圖,、探究活動,，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維,。學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果,。能夠運用勾股定理解決直角三角形，在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點等有關(guān)實際問題,。

4,、情感態(tài)度：

（１）通過對勾股定理歷史的了解和實例應(yīng)用，體會勾股定理的文化價值,，感受數(shù)學(xué)文化,，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

（２）通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷,，增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,。

（3）通過研究一系列富有探究性的問題，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流,、合作的意識和品質(zhì),。

三、說教學(xué)重,、難點

教學(xué)重,、難點的確定：關(guān)注學(xué)生是否能與同伴進行有效的合作交流,；關(guān)注學(xué)生是否積極的進行思考；關(guān)注學(xué)生能否探索出解決問題的方法,。

重點：通過探索,、拼圖驗證勾股定理及勾股定理的應(yīng)用過程，使學(xué)生獲得一些研究問題與合作交流的方法經(jīng)驗,。

難點：利用數(shù)形結(jié)合的方法探索發(fā)現(xiàn)、驗證勾股定理及其在實際生活中的應(yīng)用,。

四,、知識反映出來的技能、能力,、方法,、德育等因素

本節(jié)知識通過 “ 探索發(fā)現(xiàn)---拼圖實踐—探索驗證—分析結(jié)果—運用定理 ” 等活動過程，使學(xué)生進一步理解勾股定理,，并從中學(xué)會思考,，學(xué)會探索，學(xué)會運用,，學(xué)會交流,，體會知識反映出來的豐富的文化內(nèi)涵，指導(dǎo)學(xué)生認識現(xiàn)實世界中蘊涵著的數(shù)學(xué)信息,。

五,、教學(xué)方法

數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動實踐中理解和發(fā)展,；教學(xué)中,，以學(xué)生為本位，充分挖掘教材的空間,，為學(xué)生搭建動手實踐,、自主探索、合作交流的平臺,；

注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并通過這個過程,，使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣,，在積極的思維中獲取知識，發(fā)展能力,。

六,、教學(xué)程序設(shè)計:

為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：

(1)創(chuàng)設(shè)情境,，引入新課

問題

某樓房三樓失火,，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,，請問消防隊能否進入三樓滅火?

師生行為：教師出示照片及圖片，并提出問題,，學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解,。

設(shè)計意圖：從現(xiàn)實生活中提出勾股定理，為學(xué)生能夠積極主動的投入到探索活動創(chuàng)設(shè)情景,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,。同時為探索勾股定理提供背景材料。達到引入新課的目的,。

（1）獨立探究,，合作交流。

講述數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯的故事

問題

a,、b,、c的面積有什么關(guān)系？

sa+sb=sc

直角三角形三邊有什么關(guān)系,？

兩直邊的平方和等于斜邊的平方

設(shè)計意圖：問題是思維的起點,，通過激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動學(xué)習(xí)的欲望,。利用面積相等法,，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積，以斜邊為邊長的正方形的面積之間的關(guān)系,。降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度,，從（3）自主實踐,探索驗證

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)?！币髮W(xué)生分學(xué)習(xí)小組,，動手實踐，積極思考,，獲得技能與解決問題的方法,。關(guān)注學(xué)生動手實踐,關(guān)注學(xué)生主動探索與合作,關(guān)注學(xué)生積極思考,給學(xué)生思維表達的時間、空間,，讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程,，并在這個過程中得到發(fā)展.。

兩種拼圖方案

1,、2,、

師生行為：教師演示動畫和圖片，同時提出問題,，學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位,，動手拼接,，教師深入小組活動傾聽學(xué)生的交流，幫助,、指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動,。學(xué)生展示分割、拼接的過程,。

設(shè)計意圖：通過觀察,、拼圖、探究活動,，給學(xué)生充分的時間與空間討論,、交流，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解,，感受合作的重要性，充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性,，發(fā)展形象思維,，使學(xué)生對定理更加深刻，通過這一教學(xué)過程來達到突破難點的目的,。

（4）應(yīng)用定理,，解決問題

數(shù)學(xué)源于實踐，運用于實踐,；開放性處理教材,，鼓勵學(xué)生充分地發(fā)表意見，表現(xiàn)自我,，讓學(xué)生在教師營造的“創(chuàng)新土壤”中成為主人,；給學(xué)生思維以廣闊的空間，培養(yǎng)學(xué)生從多角度運用所學(xué)知識尋求解決問題的能力.

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇三

在這一環(huán)節(jié)中,，我設(shè)計了這樣一個情境,，多媒體動畫展示，米老鼠來到了數(shù)學(xué)王國里的三角形城堡,，要求只利用一根繩子,，構(gòu)造一個直角三角形，方可入城,，這可難壞了米老鼠,，你能幫它想辦法嗎？預(yù)測大多數(shù)同學(xué)會無從下手,，這樣引出課題,。只有學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進入城堡,，我認為：“大疑而大進”這樣做,，充分調(diào)動學(xué)習(xí)內(nèi)容,，激發(fā)求知欲望，動漫演示,，又有了很強的趣味性,，做到課之初，趣已生,，疑已質(zhì),。

本環(huán)節(jié)要圍繞以下幾個活動展開：

1、算一算：求以線段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長,。

1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8

2,、猜一猜，以下列線段長為三邊的三角形形狀

13cm4cm5cm25cm12cm13cm

32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm

3,、擺一擺利用方便筷來操作問題2,，利用量角器來度量，驗證問題2的發(fā)現(xiàn),。

4,、用恰當(dāng)?shù)恼Z言敘述你的結(jié)論

在算一算中學(xué)生復(fù)習(xí)了勾股定理，猜一猜和擺一擺中學(xué)生小組合作動手實踐,，在問題1的基礎(chǔ)上做出合理的推測和猜想,，這樣分層遞進找到了學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，面向不同層次的每一名學(xué)生,，每一名學(xué)生都有參與數(shù)學(xué)活動的機會,，最后運用恰當(dāng)?shù)恼Z言表述，得到了勾股定理的逆定理,。在整個過程的活動中,，教師給學(xué)生充分的時間和空間，教師以平等的身份參與小組活動中,，傾聽意見,，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實踐活動。學(xué)生的擺一擺的過程利用實物投影儀展示,，在活動中教師關(guān)注,；

1）學(xué)生的參與意識與動手能力。

2）是否清楚三角形三邊長度的平方關(guān)系是因,，直角三角形是果,。既先有數(shù)，后有形,。

3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力,。

八年級正是學(xué)生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，多數(shù)學(xué)生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍,，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明,，需要構(gòu)造直角三角形才能完成,，而構(gòu)造直角三角形就成為解決問題的關(guān)鍵，直接拋給學(xué)生證明,，無疑會石沉大海,，所以，我采用分層導(dǎo)進的方法,，以求一石激起千層浪,。

1.三邊長度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的,？請簡要說明理由,？

2.△abc三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系？試說明理由,？

為了較好完成教師的誘導(dǎo),，教師要給學(xué)生獨立思考的時間，要給學(xué)生在組內(nèi)交流個別意見的時間,，教師要深入小組指導(dǎo)與幫助,，并利用實物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問題2.這樣由特殊到一般,，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問題的關(guān)鍵，讓他們在不斷的探究過程中,，親自體驗參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅,，有效的突破了難點。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇四

這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版八年級第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時,，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一,，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用,，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用,。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解,。

知識與能力：掌握勾股定理,，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題。

過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣,，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想,。

情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感,，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造,，體驗數(shù)學(xué)的美感,，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué),。

經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,，并能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理,。

突出重點,、突破難點的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動手實驗,，讓學(xué)生在實驗中探索,、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解,。

學(xué)情分析：八年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察,、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補,、拼接）,，但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外,，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高,，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．

教法分析：結(jié)合八年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點,，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式,， 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察,，大膽猜想,，自主探究，合作交流,，歸納總結(jié)的過程,。

學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,。

1、創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題

2,、實驗操作，模型構(gòu)建

3,、回歸生活,，應(yīng)用新知

4、知識拓展，鞏固深化5,。感悟收獲,，布置作業(yè)

樓房三樓失火，消防隊員趕來救火,，了解到每層樓高3米,，消防隊員取來6。5米長的云梯,，如果梯子的底部離墻基的距離是2,。5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火,？

設(shè)計意圖：以實際問題為切入點引入新課,，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要,，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程,，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié),。

1,、等腰直角三角形（數(shù)格子）

2、一般直角三角形（割補）

問題一：對于等腰直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ、ⅲ的面積有何關(guān)系,？

設(shè)計意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索,，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想,。

問題二：對于一般的直角三角形,，正方形ⅰ,、ⅱ,、ⅲ的面積也有這個關(guān)系嗎？（割補法是本節(jié)的難點,，組織學(xué)生合作交流）

設(shè)計意圖：不僅有利于突破難點,，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高,。

通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理,。

設(shè)計意圖：學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形,，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括的能力，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律,。

讓學(xué)生解決開頭情景中的問題,，前呼后應(yīng)，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的意識,，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。

基礎(chǔ)題,，情境題,，探索題。

設(shè)計意圖：給出一組題目,，分三個梯度,，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異,，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展,。知識的運用得到升華。

基礎(chǔ)題： 直角三角形的一直角邊長為3,，斜邊為5,，另一直角邊長為x，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題,？你能解決所提出的問題嗎,？

設(shè)計意圖：這道題立足于雙基．通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維．

情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機,。小明量了電視機的屏幕后,，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了,。你同意他的想法嗎,？

設(shè)計意圖：增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,，并用于生活,。

探索題： 做一個長，寬,，高分別為50厘米,，40厘米，30厘米的木箱,，一根長為70厘米的木棒能否放入,，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明,。

設(shè)計意圖：探索題的難度相對大了些,，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力,。

1,、課本習(xí)題2。1

2,、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料,。

板書設(shè)計 探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b,，斜邊為c,，那么

李景萍《探索勾股定理》第一課時說課稿

設(shè)計說明：

1、探索定理采用面積法,，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧,、寬松的情境，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法．

2,、讓學(xué)生人人參與,，注重對學(xué)生活動的評價，一是學(xué)生在活動中的投入程度,；二是學(xué)生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平,、表達水平。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇五

1． 教材的地位和作用

華師大版八年級上直角三角形三邊關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容,，它是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后面解直角三角形的作好鋪墊,，它也是幾何中最重要的定理,，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用,。

因此他的教育教學(xué)價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：

知識與技能：

1,、經(jīng)歷勾股定理的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想,。

2,、理解直角三角形三邊的關(guān)系，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實際問題,。

過程與方法：

1,、經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程,，體會數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程,，由特殊到一般的解決問題的方法。

2,、在觀察,、猜想、歸納,、驗證等過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力和初步的邏輯推理能力,。

情感,、態(tài)度與價值觀：

1、通過對勾股定理歷史的了解,，感受數(shù)學(xué)文化,，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2,、在探究活動中,，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和然所精神,。

3,、讓學(xué)生通過動手實踐，增強探究和創(chuàng)新意識,，體驗研究過程,，學(xué)習(xí)研究方法，逐步養(yǎng)成一種積極的生動的,，自助合作探究的學(xué)習(xí)方式,。

由于八年級的學(xué)生具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗不足,，所以

本節(jié)課教學(xué)重點：勾股定理的探索過程,，并掌握和運用它。

教學(xué)難點：分割,，補全法證面積相等,，探索勾股定理。

要上好一堂課,，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機地溶入到教學(xué)過程中去,，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：

先從學(xué)生熟知的生活實例出發(fā)，以生活實踐為依托,，將生活圖形數(shù)學(xué)化,，然后由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作交流中解決問題,，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自己的課堂,。

學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生在動手,、動腦,、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究,。

1,、 故事引入新課,，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

牛頓,，瓦特的故事,，讓學(xué)生科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的`現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué),，我們應(yīng)該學(xué)會觀察,、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來,。畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)引入新課,。

2、探索新知

在這里我設(shè)計了四個內(nèi)容：

①探索等腰直角三角形三邊的關(guān)系

②邊長為3,、4,、5為邊長的直角三角形的三邊關(guān)系

③學(xué)生畫兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關(guān)系

④三邊為a,、b,、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）

⑤勾股定理歷史介紹,，讓學(xué)生體會勾股定理的文化價值,。

體現(xiàn)從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題的過程。

3,、新知運用：

①舉出勾股定理在生活中的運用,。（老師講解勾股定理在生活中的運用）

②在直角三角形中，已知∠ b=90° ,，ab=6,，bc=8，求ac.

③要做一個人字梯,，要求人字梯的跨度為6米,，高為4米，請問怎么做,？

④如圖,，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米）,，卻踩傷了花草．

4、小結(jié)本課：

學(xué)完了這節(jié)課,，你有什么收獲,？

老師補充：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的；生活中處處有數(shù)學(xué),，我們應(yīng)該學(xué)會觀察,、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來,。數(shù)學(xué)來源于實踐,，而又應(yīng)用于實踐。解決一個問題的方法是多樣性的,，我們要多思考,。 勾股定是數(shù)學(xué)史上的明珠，證明方法有很多種,，我們將在下一節(jié)課學(xué)習(xí)它,。

教學(xué)設(shè)計主要是體現(xiàn)從特殊到一般的知識形成過程，探索問題的設(shè)計上有點難,，第二個問題應(yīng)加個3,3為直角邊的等腰直角三角形讓學(xué)生分割或者補全,，這樣過度，降低3,4為直角邊的探索探索,；在2,6為直角邊時,，這個問題可以不用設(shè)計進去，就為后面的練習(xí)留足時間,。探索時間較長,，整個課程推行進度較慢，練習(xí)較少,。

對學(xué)生的啟發(fā)不夠,，對學(xué)生的關(guān)注不夠，學(xué)生對問題的思考不能及時想出來,，沒有及時很好的引導(dǎo),，啟發(fā)，應(yīng)讓學(xué)生多一些思考的空間,，并及時交給思考的方法,。學(xué)生反應(yīng)不是太好，能力差,，也或許是因為問題設(shè)計的較難,，沒有很好的體現(xiàn)出探究。

預(yù)期的目標(biāo)沒有很好的達成,，學(xué)生雖然掌握了勾股定理,，但探索熱情沒有點燃，思維能力,，動手能力,，探索精神沒有很好的得到發(fā)展。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇六

（一）,、本節(jié)課在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一節(jié),，是在上節(jié)“勾股定理”之后,，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化,，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一,，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中,，將有十分廣泛的應(yīng)用,，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆,，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一,。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。

（二）,、教學(xué)目標(biāo)

1,、知識技能：1理解并會證明勾股定理的逆定理；

2會應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形,； 3知道什么叫勾股數(shù),，記住一些覺見的勾股數(shù).

2、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探索和證明,，經(jīng)歷知識的發(fā)生,，發(fā)展與形成的過程，體驗“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用,。

3,、情感、態(tài)度價值觀 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識,，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值,。滲透與他人交流、合作的意識和探究精神,，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。

（三）,、學(xué)情分析：

盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識增多,，能力增強，但思維的局限性還很大,，能力也有差距,，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形,，根據(jù)學(xué)生的智能狀況,，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣就確定了本節(jié)課的重點,、難點,。 教學(xué)重點：勾股定理逆定理的應(yīng)用

教學(xué)難點：勾股定理逆定理的證明

本節(jié)課的設(shè)計原則是：使學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學(xué)生的認識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道,，進而達到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認識結(jié)構(gòu)的目的,。

（一）復(fù)習(xí)回顧

復(fù)習(xí)回顧與直角三角形、勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,，建立新舊知識之間的聯(lián)系,。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切,、學(xué)生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題,，去提示本節(jié)課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié),，然后用樁釘如圖那樣的三角形,，便得到一個直角三角形。這是為什么,？,。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學(xué)生的重視,，激發(fā)了學(xué)生的興趣,，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來，創(chuàng)

造了我要學(xué)的氣氛,，同時也說明了幾何知識來源于實踐,，不失時機地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。

（三）學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問題,，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）

因為幾何來源于現(xiàn)實生活,，對初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r機，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學(xué)習(xí),，可以提高學(xué)習(xí)的主動性和參與意識,，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形,，再用直角三角形插入去驗證猜想,。

這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形,，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的,，為了突破這個難點，我讓學(xué)生動手畫出了一個兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形,，通過操作驗證兩三角形全等,，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法,，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型,。

接下來就是利用這個數(shù)學(xué)模型,，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明,，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形,，整個證明過程自然,、無神秘感，實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化,，同時學(xué)生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程,，這樣學(xué)生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然,、親切,，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂,。

在同學(xué)們完成證明之后,，同時讓學(xué)生總結(jié)互逆命題、互逆定理的關(guān)系,，并舉例指出哪些為互逆定理,。然后讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用,，養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣,，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

（四）組織變式訓(xùn)練

本著由淺入深的原則,，安排了兩個例題,。（演示）第一題比較簡單，讓學(xué)生口答,，讓所有的學(xué)生都能完成,。第二題則進了一層，不僅判斷是否為直接三角形,，還繞了一個彎,，指出哪一個角是直角。這樣既可以檢查本課知識,，又可以提高靈活運用以往知識的能力,。例題講解后安排了三個練習(xí)，循序漸進,，由淺入深,。培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維,，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率,。讓學(xué)生知道勾股逆定理的用途，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。我還采用講,、說、練結(jié)合的方法,，教師通過觀察,、提問、巡視,、談話等活動,、及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時反饋,，調(diào)節(jié)教法,，同時注意加強有針對性的個別指導(dǎo),，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來,。

（五）歸納小結(jié)，納入知識體系

本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識和技能,，然后教師作必要的補充,，尤其是注意總結(jié)思想方法，培養(yǎng)能力方面,，比如輔助線的添法,，數(shù)形結(jié)合的思想，并

告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的,，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認識問題的好方法,，希望同學(xué)在課外練習(xí)時注意用這種方法，這都是教給學(xué)習(xí)方法,。

（六）作業(yè)布置

由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異,，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩題作業(yè),。第一題是基本的思維訓(xùn)練項目,，全體都要做，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。第二題適當(dāng)加大難度，拓寬知識,，供有能力又有興趣的學(xué)生做,，日積月累，對訓(xùn)練和培養(yǎng)他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的個性有積極作用,。

為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,，使學(xué)生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認知規(guī)律和認知水平,，本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn),、操作探究的教學(xué)方法,，即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，發(fā)展學(xué)生的思維；有利于培養(yǎng)學(xué)生動手,、觀察,、分析、猜想,、驗證,、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學(xué)生從感性認識上升到理性認識,，加深對所學(xué)知識的理解和掌握,；有利于突破難點和突出重點。

此外,，本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學(xué)原則,，以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,，通過聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認識,，由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移，通過動手操作讓學(xué)生獨立探討,、主動獲取知識,。

總之，本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規(guī)律,，力爭最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,；力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程,；力爭使學(xué)生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng),。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇七

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實際生活中用途很大,。

教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析,、拼圖等活動,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較,，理解勾股定理,，以利于正確的進行運用。

據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,、理解并掌握勾股定理及其證明。

2,、能夠靈活地運用勾股定理及其計算,。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、分析、推理的能力,。

4,、通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情,，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

勾股定理的證明和應(yīng)用,。

勾股定理的證明,。

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點：

以自學(xué)輔導(dǎo)為主,，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動,，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程,。

切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察,、分析,、討論、操作,、歸納,，理解定理,，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力,。

通過演示實物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作,、分析,、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受,，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

:本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手、動腦方面,，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)計如下：

1、由故事引入,，3000多年前有個叫商高的人對周公說,，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形,，如果勾是3,，股是4，那么弦等于5,。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，激發(fā)學(xué)生求知欲。

2,、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢,？教師要善于激疑，使學(xué)生進入樂學(xué)狀態(tài),。

3,、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo),。

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,，通過自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識,，鍛煉學(xué)生主動探究知識,，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

1,、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑,。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué),，中等以上的學(xué)生基本掌握,，這時能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲,。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進行拼圖,，觀察并分析,；

（1）這兩個圖形有什么特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎,？

（3）如何運用勾股定理,？是否還有其他形式？

這時教師組織學(xué)生分組討論,，調(diào)動全體學(xué)生的積極性,，達到人人參與的效果，接著全班交流,。先有某一組代表發(fā)言,，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充,。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥,，最后，師生共同歸納,，形成一致意見,，最終解決疑難。

1,、出示練習(xí),，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律,。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合,，以免引起學(xué)生的疲勞。

2,、出示例1學(xué)生試解,，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用,。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進一步提高學(xué)生運用知識的能力,，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評,、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,，教師可以采取全班討論的形式予以解決,，以此突出教學(xué)重點。

引導(dǎo)學(xué)生對知識要點進行總結(jié),，梳理學(xué)習(xí)思路,。分發(fā)自我反饋練習(xí),，學(xué)生獨立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛,，優(yōu)化教學(xué)手段,，借助多媒體提高課堂教學(xué)效率，建立平等,、民主,、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作,，營造一種學(xué)生敢想,、感說、感問的課堂氣氛,，讓全體學(xué)生都能生動活潑,、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng),。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇八

勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一,，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一,，在實際生活中用途很大,。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析,、拼圖等活動,，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較,，理解勾股定理,，以利于正確的進行運用。

據(jù)此,，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1,、理解并掌握勾股定理及其證明。

2,、能夠靈活地運用勾股定理及其計算,。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、分析、推理的能力,。

4,、通過介紹中國古代勾股方面的成就,，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神,。

教學(xué)重點：勾股定理的證明和應(yīng)用,。

教學(xué)難點：勾股定理的證明。

教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的,，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點：

1,、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,，運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,，組織學(xué)生活動，讓同學(xué)們主動參與學(xué)習(xí)全過程,。

2,、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察,、分析,、討論、操作,、歸納,，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力,，以及分析問題和解決問題的能力,。

3、通過演示實物,，引導(dǎo)學(xué)生觀察,、操作、分析,、證明,，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望,。

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動手,、動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,，教學(xué)程序設(shè)計如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境 以古引新

1,、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說,，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形,，如果勾是3,，股是4,，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,，激發(fā)學(xué)生求知欲,。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢,？教師要善于激疑,，使學(xué)生進入樂學(xué)狀態(tài)。

3,、板書課題,，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）初步感知 理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材,，通過自學(xué)感悟理解新知,，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，鍛煉學(xué)生主動探究知識,，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣,。

（三）質(zhì)疑解難 討論歸納

1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑,。如：如何證明勾股定理,？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握,，這時能激發(fā)同學(xué)們的表現(xiàn)欲,。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進行拼圖,，觀察并分析,；

（1）這兩個圖形有什么特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎,？

（3）如何運用勾股定理,？是否還有其他形式？

這時教師組織學(xué)生分組討論,，調(diào)動全體學(xué)生的積極性,，達到人人參與的效果，接著全班交流,。先有某一組代表發(fā)言,，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充,。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥,，最后，師生共同歸納，形成一致意見,，最終解決疑難,。

（四）鞏固練習(xí) 強化提高

1、出示練習(xí),，學(xué)生分組解答,，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動靜結(jié)合,，以免引起學(xué)生的疲勞,。

2、出示例1學(xué)生試解,，師生共同評價,，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí),，進一步提高學(xué)生運用知識的能力,，對練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式,，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題,，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點,。

（五）歸納總結(jié) 練習(xí)反饋

引導(dǎo)同學(xué)們對知識要點進行總結(jié),，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí),，同學(xué)們獨立完成,。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段,，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率,，建立平等、民主,、和諧的師生關(guān)系,。加強師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想,、感說,、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑,、積極主動地教學(xué)活動,，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇九

勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項偉大成就.勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實際生活的各個方面.教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力,通過實際分析,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應(yīng)用. 據(jù)此,制定教學(xué)目標(biāo)如下:

1．知識和方法目標(biāo):通過對一些典型題目的思考,練習(xí),能正確熟練地進行勾股定理有關(guān)計算,深入對勾股定理的理解. 2．過程與方法目標(biāo):通過對一些題目的探討,以達到掌握知識的目的.

3．情感與態(tài)度目標(biāo):感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)定理的美.

教學(xué)重點:勾股定理的應(yīng)用. 教學(xué)難點:勾股定理的正確使用.

教學(xué)關(guān)鍵:在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應(yīng)用勾股定理.

1．以自學(xué)輔導(dǎo)為主,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程.

2．切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,讓學(xué)生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學(xué)生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力.

3．通過演示實物,引導(dǎo)學(xué)生觀察,操作,分析,證明,使學(xué)生獲得新知的成功感受,從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望.

教學(xué)程序本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手,動腦方面,根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下: 回顧問:勾股定理的內(nèi)容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實際生活中的應(yīng)用.

勾股定理說課稿獲獎 勾股定理說課稿湘教版篇十

教材所處的地位與作用

“探索勾股定理”是人教版八年級《數(shù)學(xué)》下冊內(nèi)容,?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識之后,，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系,，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來,，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置,。同時勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途,。

綜上分析及教學(xué)大綱要求,，本課時教學(xué)目標(biāo)制定如下：

知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法,。

掌握勾股定理,，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。

在探索勾股定理的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——合理猜想——歸納——驗證”的數(shù)學(xué)思想,，并體會數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力,、抽象概括能力,、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問題的能力。

通過觀察,、猜想,、拼圖、證明等操作,，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)知識的發(fā)生,、發(fā)展過程。

介紹“趙爽弦圖”,，讓學(xué)生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就,，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)激情及愛國情感。

本課重點是掌握勾股定理,，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系,。由于八年級學(xué)生構(gòu)造能力較低以及對面積證法的不熟悉，因此本課的難點便是勾股定理的證明,。

本 節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明,。我打算采用面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探索,、驗證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想,，對于學(xué)生來說， 有些陌生,，難以理解,，又加之?dāng)?shù)學(xué)課本身的課程特征，在講解時，沒有文科那么深動形象,，所以針對這一現(xiàn)狀,，我在教法和學(xué)法上都進行了改進。

[教學(xué)方法與手段] 針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征,，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法,，由淺入深，由特殊到一般地提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生自主探索,，合作交流，并利用多媒體進行教學(xué),。

[學(xué)法分析] 在教師組織引導(dǎo)下,，采用自主探索,、合作交流的方式，讓學(xué)生自己實驗,，自己獲取知識,，并感悟?qū)W習(xí)方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手,、動口,、動腦能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習(xí)的主體,，增強他們的主動感和責(zé)任感，這樣對掌握新知會事半功倍,。

本節(jié)課開始利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年 國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo),，其圖案為“趙爽弦圖”,，由此導(dǎo)入新課，是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感,，它是課堂教學(xué)的重要一環(huán),。“好的開始是成功的一半”,，在 課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力,，把他們的思緒帶進特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲,。多媒體展示這一有意義的圖案,，可有效開啟學(xué) 生思維的閘門,，激勵探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識,。

讓學(xué)生仔細觀察畢達哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）， 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系,，緊接著由特殊到一般,，讓學(xué)生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關(guān)系”的結(jié)論？同學(xué)們很輕易的得到了結(jié) 論,。最后對此結(jié)論通過在網(wǎng)格中數(shù)格子進行驗證,，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察——合理猜測——歸納——驗證”的這一數(shù)學(xué)思想。在數(shù)格子的驗證過程中,，發(fā)現(xiàn)任意直角三 角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網(wǎng)格不規(guī)則，沒法數(shù)出,。通過同學(xué)們的討論,，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補或割的方法進行計算,，其原則就是由不規(guī)則經(jīng)過割補變?yōu)橐?guī)則,。

因為勾股定理的出現(xiàn)，使數(shù)學(xué)從單一的純計算進入了幾何圖形的證明,，所以為了讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想,，讓學(xué)生親自動手，互相協(xié)作,，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經(jīng)割補,，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補前后面積相等,，從而得到勾股定理：a2+b2= c2,，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。

這是“總統(tǒng)證法”,，此時讓學(xué)生自己探索,，然后討論。選用“總統(tǒng)證法”,，第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”,，第二讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的地位之高，第三在沒有講解的情況下,，學(xué)生自己得出了“總統(tǒng)證法”,，大大增強了學(xué)生的自信心和自豪感。

5,、自己動手,，拼出弦圖

讓同學(xué)們拿出了提前準(zhǔn)備好的四個全等的邊長為a,、b、c的 直角三角形進行拼圖,，小組活動,，拼出自己喜愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理,。此時已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生,，讓他們 在數(shù)學(xué)的海洋中馳騁，提供這種學(xué)習(xí)方式就是為了讓孩子們更加開闊,，更加自主,，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學(xué)生們拼得很好,，并且都給出了正確的 證明,，在黑板上盡情地展示了一番。

6,、總結(jié)反思

通 過這一堂課,，我認為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心不是知識本身，而是數(shù)學(xué)的思維方式,，而培養(yǎng)這種數(shù)學(xué)思維方式需要豐富的數(shù)學(xué)活動,。在活動中學(xué)生可以用自己創(chuàng)造與體驗的方 法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣才能真正的掌握數(shù)學(xué),，真正擁有數(shù)學(xué)的思維方式,，這一課的學(xué)習(xí)就是通過讓學(xué)生自主探索知識，從而將其轉(zhuǎn)化為自己的,，真正做到了先激發(fā)興 趣,，再合作交流，最后展示成果的自主學(xué)習(xí),，教學(xué)模式也從教師講授為主轉(zhuǎn)為了學(xué)生動腦,、動手、自主研究,，小組學(xué)習(xí)討論交流為主,，把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)實驗 室”，學(xué)生通過自己活動得出結(jié)論,，使創(chuàng)新精神與實踐能力得到了發(fā)展,。

1、根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),，我采用的數(shù)學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實驗探究證明結(jié)論——自己動手拼出弦圖——總結(jié)反思這五部分,。這一流程體現(xiàn)了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程,，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察——猜想——歸納——驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想,。

2,、探索定理采用了面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想對直角三角形三邊關(guān)系進行了研究,，并得出了結(jié)論,。這種方法是認識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法,，對于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用,，對學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用。