總結(jié)是對某一特定時間段內(nèi)的學習和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料,，它能夠使頭腦更加清醒,，目標更加明確，讓我們一起來學習寫總結(jié)吧。什么樣的總結(jié)才是有效的呢,？這里給大家分享一些最新的總結(jié)書范文,，方便大家學習。

初中七年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)篇一

1,、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式,。

2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),。

3,、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。

4,、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,。

5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1,。

6,、單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身,。

7,、單獨的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8,、單項式中只能含有乘法或乘方運算,，而不能含有加、減等其他運算,。

9,、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。

10,、單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時,，應化成假分數(shù)。

11,、單項式的系數(shù)是1或―1時,，通常省略數(shù)字“1”。

12,、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān),，與單項式的系數(shù)無關(guān)。

1,、幾個單項式的和叫做多項式,。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項,。

3,、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項,。

4、一個多項式有幾項,，就叫做幾項式,。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號,。

6,、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念,。

7,、多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù),。

1,、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

2,、單項式或多項式都是整式,。

3、整式不一定是單項式,。

4、整式不一定是多項式,。

5,、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學習的分式,。

1,、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則,，以及乘法分配率,。

2、幾個整式相加減,，關(guān)鍵是正確地運用去括號法則,，然后準確合并同類項。

3,、幾個整式相加減的一般步驟：

（1）列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來,，再用加減號連接。

（2）按去括號法則去括號,。

（3）合并同類項,。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

（1）代數(shù)式化簡,。

（2）代入計算

（3）對于某些特殊的代數(shù)式,，可采用“整體代入”進行計算。

1、n個相同因式（或因數(shù)）a相乘,，記作an,，讀作a的n次方（冪），其中a為底數(shù),，n為指數(shù),，an的結(jié)果叫做冪。

2,、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪,。

3、同底數(shù)冪乘法的運算法則：同底數(shù)冪相乘,，底數(shù)不變,，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n,。

4,、此法則也可以逆用，即：am+n = am﹒an,。

5,、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法,，先化成同底數(shù)冪再運用法則,。

1、冪的乘方是指幾個相同的'冪相乘,。（am）n表示n個am相乘,。

2、冪的乘方運算法則：冪的乘方,，底數(shù)不變,，指數(shù)相乘。（am）n =amn,。

3,、此法則也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m,。

1,、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。

2,、積的乘方運算法則：積的乘方,，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘,。即（ab）n=anbn,。

3,、此法則也可以逆用，即：anbn=（ab）n,。

1,、共同點：

（1）法則中的底數(shù)不變，只對指數(shù)做運算,。

（2）法則中的底數(shù)（不為零）和指數(shù)具有普遍性,，即可以是數(shù)，也可以是式（單項式或多項式）,。

（3）對于含有3個或3個以上的運算,，法則仍然成立。

2,、不同點：

（1）同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加,。

（2）冪的乘方是指數(shù)相乘。

（3）積的乘方是每個因式分別乘方,，再將結(jié)果相乘,。

1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除,，底數(shù)不變,，指數(shù)相減，即：am÷an=am—n（a≠0）,。

2,、此法則也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）,。

1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1,，即：a0=1（a≠0）,。

1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪,，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù),，即：

注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪,、負指數(shù)冪中底數(shù)不為0,。

（一）單項式與單項式相乘

1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘,，把它們的系數(shù),、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變,，作為積的因式,。

2,、系數(shù)相乘時，注意符號,。

3,、相同字母的冪相乘時，底數(shù)不變,，指數(shù)相加,。

4、對于只在一個單項式中含有的字母,，連同它的指數(shù)一起寫在積里,，作為積的因式。

5,、單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式,。

6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用,。

（二）單項式與多項式相乘

1,、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項,，再把所得的積相加,。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

2,、運算時注意積的符號,，多項式的每一項都包括它前面的符號。

3,、積是一個多項式,，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。

4,、混合運算中,，注意運算順序，結(jié)果有同類項時要合并同類項,，從而得到最簡結(jié)果,。

（三）多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘,，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,，再把所得的積相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb,。

2,、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏,。相乘時,，要按一定的順序進行,，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前,，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積,。

3、多項式的每一項都包含它前面的符號,，確定積中每一項的符號時應用“同號得正,，異號得負”。

4,、運算結(jié)果中有同類項的要合并同類項,。

5、對于含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時,，可以運用下面的公式簡化運算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab,。

1、（a+b）（a—b）=a2—b2,，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,，等于它們的平方之差。

2,、平方差公式中的a,、b可以是單項式，也可以是多項式,。

3,、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）,。

4,、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運算，解這類題,，首先看兩個數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

（a+b）（a—b）的形式,，然后看a2與b2是否容易計算。

1注重打好數(shù)學基礎

對于學生來說,，想要學好數(shù)學，那么一定從小打好基礎,，因為數(shù)學是一個非常注重基礎,，一環(huán)扣一環(huán)的學科，之前知識上的欠缺也會影響后續(xù)的學習,，所以對于數(shù)學不好的學生來說首先應該做的就是打基礎,，把自己欠缺的基礎都補上，才能更好的進行后續(xù)的學習,。

2整理筆記

關(guān)于數(shù)學的筆記我有兩本,，一個是我們老師總結(jié)的一些方法和技巧,，一些公式的記憶以及法則概念之類的（這個要好好記！做題的時候經(jīng)常用到,！沒有公式做題簡直是… ）另一本是關(guān)于一些好題難題錯題典型題,，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個錯題本又全部重新做了一遍（當然,，這個由于太懶,，有的題有點三天打漁兩天曬網(wǎng) ）

第一，重視初一數(shù)學公式,。有很多同學數(shù)學學不好就是因為對概念和公式不夠重視,，具體的表現(xiàn)為對初一數(shù)學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義,，對數(shù)學概念的特殊情況不明白,。還有對數(shù)學概念和公式有的學生只是死記硬背，初一學生缺乏對概念的理解,。

還有一部分初一同學不重視對數(shù)學公式的記憶,。其實記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數(shù)學公式爛熟于心,，那么又怎么能夠在數(shù)學題目中熟練的應用呢,？

第二，就是總結(jié)那些相似的數(shù)學題目,。當我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習慣,，那么初一的學生就會知道自己在解決數(shù)學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的,。

同時善于總結(jié)也會明白自己掌握哪些數(shù)學的解題方法,，只有這樣你才能夠真正掌握了初一數(shù)學的解題技巧。其實,，做到總結(jié)和歸納是學會數(shù)學的關(guān)鍵,，如果初一學生不會做到這一點那么久而久之，不會的數(shù)學題目還是不會,。

初中七年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)篇二

第七章 平面圖形的認識(二) 1

第八章 冪的運算 2

第九章 整式的乘法與因式分解 3

第十章 二元一次方程組 4

第十一章 一元一次不等式 4

第十二章 證明 9

第七章 平面圖形的認識(二)

1,、“三線八角”

① 如何由線找角：一看線，二看型,。

同位角是“f”型;

內(nèi)錯角是“z”型;

同旁內(nèi)角是“u”型,。

② 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。

2,、平行公理：

如果兩條直線都和第三條直線平行,，那么這兩條直線也平行,。

簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行,。

補充定理：

如果兩條直線都和第三條直線垂直,，那么這兩條直線也平行,。

簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。

3,、平行線的判定和性質(zhì)：

判定定理 性質(zhì)定理

條件 結(jié)論 條件 結(jié)論

同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等

內(nèi)錯角相等 兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯角相等

同旁內(nèi)角互補 兩直線平行 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補

4,、圖形平移的性質(zhì)：

圖形經(jīng)過平移，連接各組對應點所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等,。

5,、三角形三邊之間的關(guān)系：

三角形的任意兩邊之和大于第三邊;

三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

若三角形的三邊分別為a,、b,、c，

則xxxx,。

6,、三角形中的主要線段：

三角形的高、角平分線,、中線,。

注意：①三角形的高、角平分線,、中線都是線段,。

②高、角平分線,、中線的應用,。

7、三角形的內(nèi)角和：

三角形的3個內(nèi)角的和等于180°;

直角三角形的兩個銳角互余;

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角,。

8,、多邊形的內(nèi)角和：

n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°;

任意多邊形的外角和等于360°。

第八章 冪的運算

冪(power)指乘方運算的結(jié)果,。an指將a自乘n次(n個a相乘),。把an看作乘方的結(jié)果，叫做a的n次冪,。

對于任意底數(shù)a,b,，當m，n為正整數(shù)時,，有

aman=am+n (同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)

am÷an=am-n (同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)

(am)n=amn (冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)

(ab)n=anan (積的乘方,把積的每一個因式乘方,再把所得的冪相乘)

a0=1(a≠0) (任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)

a-n=1/an (a≠0) (任何不等于0 的數(shù)的-n次冪等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù))

科學記數(shù)法:把一個絕對值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|<10),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法,。

1.乘方的概念

求n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方,，乘方的結(jié)果叫做冪。在 中,，a 叫做底數(shù),，n 叫做指數(shù),。

2.乘方的性質(zhì)

(1)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪的正數(shù),。

(2)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

第九章 整式的乘法與因式分解

一,、整式乘除法

單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式,。ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7 注：運算順序先乘方，后乘除,，最后加減

單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式

單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注：不重不漏,，按照順序，注意常數(shù)項,、負號,。本質(zhì)是乘法分配律。

多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加,。

多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

乘法公式：平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差,。(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式:兩數(shù)和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2倍。(a±b)2=a2±2ab+b2

因式分解：把一個多項式化成幾個整式積的形式,也叫做把這個多項式分解因式,。

因式分解方法:

1,、提公因式法。 關(guān)鍵:找出公因式

公因式三部分：①系數(shù)(數(shù)字)一各項系數(shù)最大公約數(shù);②字母--各項含有的相同字母;③指數(shù)--相同字母的最低次數(shù);步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式,。需注意,，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致,，這一點可用來檢驗是否漏項,。

注意：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的,，一般要提出“-”號,，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的。

2,、公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積a,、b可以是數(shù)也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全平方兩個數(shù)平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和[或差]的平方。

③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 立方差公式

3,、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

因式分解三要素：(1)分解對象是多項式,，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式(2)因式分解必須是恒等變形;(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止,。

弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系:互逆變形,，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差

添括號法則：如括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號,，如括號前是負號各項都得改符號,。用去括號法則驗證

1、含有兩個未知數(shù),，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) ,。

2、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組,。

3,、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。

4,、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,，再帶入另一個方程，實現(xiàn)消元,，進而求得這個二元一次方程組的解,。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法,。

5,、加減消元法：當方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù),，從而將二元一次方程化為一元一次方程,，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法,，簡稱加減法,。

6、二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審,、找,、列、解,、答”五步,，即：

(1)審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學問題,，分析已知數(shù)和未知數(shù),，并用字母表示其中的兩個未知數(shù);

(2)找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系;

(3)列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組;

(4)解：解這個方程組,，求出兩個未知數(shù)的值;

(5)答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上,，寫出答案。

一元一次不等式

重點：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法,。

難點：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)實情景下的實際問題,。

知識點一：不等式的概念

1. 不等式：

用“<”(或“≤”),，“>”(或“≥”)等不等號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式,。用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式,。

要點詮釋：

(1) 不等號的類型:

① “≠”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的關(guān)系是不等的,，但不能明確兩個量誰大誰小;

(2) 要正確用不等式表示兩個量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負數(shù)”,、“非正數(shù)”,、“不大于”、“不小于”等數(shù)學術(shù)語的含義,。

2.不等式的解：

能使不等式成立的未知數(shù)的值,，叫做不等式的解。

要點詮釋：

由不等式的解的定義可以知道,，當對不等式中的未知數(shù)取一個數(shù),，若該數(shù)使不等式成立，則這個數(shù)就是不等式的一個解,，我們可以和方程的解進行對比理解,，一般地，要判斷一個數(shù)是否為不等式的解,，可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進行判斷,。

3.不等式的解集：

一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,，組成這個不等式的解集,。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x-4<1的解集是x<5,。不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.二者的關(guān)系是:解集包括解,所有的解組成了解集,。

要點詮釋：

不等式的解集必須符合兩個條件：

(1)解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立;

(2)能夠使不等式成立的所有的數(shù)值都在解集中。

知識點二：不等式的基本性質(zhì)

基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,，不等號的方向不變,。

符號語言表示為：如果 ，那么 ,。

基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個正數(shù),，不等號的方向不變。

符號語言表示為：如果 ,，并且 ,，那么 (或 )。

基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個負數(shù),，不等號的方向改變,。

符號語言表示為：如果 ,，并且 ，那么 (或 )

要點詮釋：

(1)不等式的`基本性質(zhì)1的學習與等式的性質(zhì)的學習類似,，可對比等式的性質(zhì)掌握;

(2)要理解不等式的基本性質(zhì)1中的“同一個整式”的含義不僅包括相同的數(shù),，還有相同的單項式或多項式;

(3)“不等號的方向不變”，指的是如果原來是“>”,，那么變化后仍是“>”;如果原來是“≤”,，那么變化后仍是“≤”;“不等號的方向改變”指的是如果原來是“>”，那么變化后將成為“<”;如果原來是“≤”,，那么變化后將成為“≥”;

(4)運用不等式的性質(zhì)對不等式進行變形時,，要特別注意性質(zhì)3，在乘(除)同一個數(shù)時,，必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),，如果是負數(shù)，要記住不等號的方向一定要改變,。

知識點三：一元一次不等式的概念

只含有一個未知數(shù),，且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1,，系數(shù)不為0,。這樣的不等式，叫做一元一次不等式,。

要點詮釋：

(1)一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解：

①左右兩邊都是整式(單項式或多項式); ②只含有一個未知數(shù);

③未知數(shù)的最高次數(shù)為1,。

(2)一元一次不等式和一元一次方程可以對比理解。

相同點：二者都是只含有一個未知數(shù),，未知數(shù)的最高次數(shù)都是1,，左右兩邊都是整式;不同點：一元一次不等式表示不等關(guān)系(用“>”、“<”,、“≥”,、“≤”連接)，一元一次方程表示相等關(guān)系(用“=”連接),。

知識點四：一元一次不等式的解法

1.解不等式：

求不等式解的過程叫做解不等式,。

2.一元一次不等式的解法：

與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì),，解一元一次不等式的一般步驟為：(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)系數(shù)化為1,。

要點詮釋：

(1)在解一元一次不等式時，每個步驟并不一定都要用到,，可根據(jù)具體問題靈活運用

(2)解不等式應注意：①去分母時,，每一項都要乘同一個數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項;②移項時不要忘記變號;③去括號時,，若括號前面是負號,，括號里的每一項都要變號;④在不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)時,，不等號的方向要改變。

3.不等式的解集在數(shù)軸上表示：

在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來,，能形象地說明不等式有無限多個解,，它對以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助。

要點詮釋：

在用數(shù)軸表示不等式的解集時,，要確定邊界和方向：

(1)邊界：有等號的是實心圓圈,，無等號的是空心圓圈;(2)方向：大向右，小向左

規(guī)律方法指導(包括對本部分主要題型,、思想,、方法的總結(jié))

1、不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù),。(性質(zhì)2、3要倍加小心)

2,、檢驗一個數(shù)值是不是已知不等式的解,，只要把這個數(shù)代入不等式，然后判斷不等式是否成立,，若成立,，就是不等式的解;若不成立，則就不是不等式的解,。

3,、解一元一次不等式是一個有目的、有根據(jù),、有步驟的不等式變形,，最終目的是將原不等式變?yōu)?或 的形式，其一般步驟是：(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)化未知數(shù)的系數(shù)為1,。這五個步驟根據(jù)具體題目,，適當選用，合理安排順序,。但要注意,，去分母或化未知數(shù)的系數(shù)為1時，在不等式兩邊同乘以(或除以)同一個非零數(shù)時,，如果是個正數(shù),，不等號方向不變，如果是個負數(shù),，不等號方向改變,。

解一元一次不等式的一般步驟及注意事項

變形名稱 具體做法 注意事項

去分母 在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù) (1)不含分母的項不能漏乘

(2)注意分數(shù)線有括號作用，去掉分母后,，如分子是多項式,，要加括號

(3)不等式兩邊同乘以的數(shù)是個負數(shù),，不等號方向改變。

去括號 根據(jù)題意,，由內(nèi)而外或由外而內(nèi)去括號均可

(1)運用分配律去括號時,，不要漏乘括號內(nèi)的項

(2)如果括號前是“—”號，去括號時,，括號內(nèi)的各項要變號

移項 把含未知數(shù)的項都移到不等式的一邊(通常是左邊),，不含未知數(shù)的項移到不等式的另一邊 移項(過橋)變號

合并同類項 把不等式兩邊的同類項分別合并，把不等式化為 或 的形式

合并同類項只是將同類項的系數(shù)相加,，字母及字母的指數(shù)不變,。

系數(shù)化1 在不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù) ，若 且 ,，則不等式的解集為 ;若 且 ,，則不等式的解集為 ;若 且 ，則不等式的解集為 ;若 且 ,，則不等式的解集為 ;

(1)分子,、分母不能顛倒

(2)不等號改不改變由系數(shù) 的正負性決定。

(3)計算順序：先算數(shù)值后定符號

4,、將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,，是數(shù)學中數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，要注意的是“三定”：一是定邊界點,，二是定方向,，三是定空實。

5,、用一元一次不等式解答實際問題,，關(guān)鍵在于尋找問題中的不等關(guān)系，從而列出不等式并求出不等式的解集,，最后解決實際問題,。

6、常見不等式的基本語言的意義：

(1) ,，則x是正數(shù); (2) ,，則x是負數(shù);

(3) ，則x是非正數(shù); (4) ,，則x是非負數(shù);

(5) ,，則x大于y; (6) ，則x小于y;

(7) ,，則x不小于y; (8) ,，則x不大于y;

(9) 或 ，則x,，y同號;(10) 或 ,，則x，y異號;

(11)x,，y都是正數(shù),，若 ，則 ;若 ,，則 ;

(12)x,，y都是負數(shù)，若 ,，則 ;若 ,，則

教學目標：

1.掌握定義,、命題,、定理,、逆命題、互逆命題等概念,，知道一個命題是真命 題,，它的逆命題不一定是真命題,。

2.基本事實是其真實性不加證明的真命題,，弄清真命題與定理的區(qū)別。

3.會用舉反例說明一個命題是假命題;掌握三角形內(nèi)角和定理的證明,。

重點：定義,、命題、定理,、逆命題,、互逆命題等概念的理解與運用

難點：會用舉反例說明一個命題是假命題;掌握三角形內(nèi)角和定理的證明。

內(nèi)容：

1.以基本事實：“同位角相等,，兩直線平行”證明： (1)“內(nèi)錯角相等,，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補,，兩直線平行”,、“平行于同一條直線的兩條直線平行”

2.基本事實：“過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”

“兩直線平行,，同位角相等”

證明：

(1)兩只相平行,，內(nèi)錯角相等

(2)兩只相平行,，同旁內(nèi)角互補

(3)三角形內(nèi)角和定理”

(4)直角三角形的兩個銳角互余

(5)有兩個銳角互余的三角形是直角三角形

(6)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個外角的和

初中七年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)篇三

①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式,。

②單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù),作為單項式的系數(shù),必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號,如果一個單項式只是字母的積,并非沒有系數(shù),。

③一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

①幾個單項式的和叫做多項式,。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,。其中,不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式中,次數(shù)最高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù),。

②單項式和多項式都有次數(shù),含有字母的單項式有系數(shù),多項式?jīng)]有系數(shù),。多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù)。多項式中每一項都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù),一個多項式的次數(shù)只有一個,它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù),。

1.整式的加減實質(zhì)上就是去括號后,合并同類項,運算結(jié)果是一個多項式或是單項式,。

2.括號前面是“-”號,去括號時,括號內(nèi)各項要變號,一個數(shù)與多項式相乘時,這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘。

同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時,底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母,也可以是一個單項或多項式;

②指數(shù)是1時,不要誤以為沒有指數(shù);

③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法,不僅底數(shù)相同,還要求指數(shù)相同才能相加;

④當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,法則可推廣為 (其中m,、n,、p均為正數(shù));

⑤公式還可以逆用：(m、n均為正整數(shù))

1.冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆,。

2.略

3.底數(shù)有負號時,運算時要注意,底數(shù)是a與(-a)時不是同底,但可以利用乘方法則化成同底,

如將(-a)3化成-a3

4.底數(shù)有時形式不同,但可以化成相同,。

5.要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的,不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零),。

6.積的乘方法則：積的乘方,等于把積每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘,即 (n為正整數(shù)),。

7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m,、n都是正數(shù),且m>n),。

2.在應用時需要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0。

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義,。

③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即 ( a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;