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當(dāng)前位置:網(wǎng)站首頁 >> 作文 >> 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計(十八篇)

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計(十八篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-03-26 11:33:22
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計(十八篇)
時間:2023-03-26 11:33:22     小編:zdfb

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小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇一

人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊p103——p104頁數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》,。

教材分析:

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問題,,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,;另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來說,,解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法,。“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,,列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測,、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問題的多樣性,。因此在解決“雞兔同籠”問題時,,學(xué)生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法,。

教學(xué)目標(biāo):

1,、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2,、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程,能夠用列表,、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題,,使學(xué)生感知解決問題的多樣性。

3,、在解決問題的過程中,,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,增強應(yīng)用意識和實踐能力,。

教學(xué)重點:

1,、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

2,、學(xué)會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題,。

教學(xué)難點:

理解掌握假設(shè)法,能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題,。

教學(xué)具準(zhǔn)備:

表格

教學(xué)過程:

一,、導(dǎo)入

師生談話導(dǎo)入新知

(設(shè)計理念:通過談話營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境,同時引出課題,,讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長激發(fā)學(xué)生的民族自豪感,;通過談話引出問題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。)

二、探究新知

1,、質(zhì)疑:提問:

(1)一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點,?

(2)雞和兔相比:什么比什么多?多多少,?

(3)出示:如果有4只兔和3只雞同籠,,一共有多少個頭和多少只腳呢,?

(4)嘗試解決,,交流想法;

(5)出示交換已知條件以后的題目,。

(設(shè)計理念:通過對比兩種動物的異同,,引出基礎(chǔ)題目,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、比較,、分析、歸納概括的過程,,同時也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別,,每只兔比每只雞腿數(shù)多2,這為下一教學(xué)環(huán)節(jié),,猜測,、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ),同時也為探究假設(shè)法做好鋪墊,。)

2,、教學(xué)例1

(1)出示例題1。

師:請同學(xué)們讀一讀,,和前面的題目一樣嗎,?什么地方不一樣?

請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只,?猜的時候要注意什么,?(共有8個頭)

(設(shè)計理念:通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時也為后面的猜測,、有序整理,、驗證做好鋪墊。)

(2)學(xué)生自由猜測,。

師:大家的猜測有很多種,,聽起來有點亂,我們按順序整理一下(出示表格),。

(3)驗證猜想,。

(4)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

(5)總結(jié)概括:在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。(板書),。

(設(shè)計理念:通過猜測讓學(xué)生感知在解決類似問題時這是最基礎(chǔ)的方法,,然后通過列表法進(jìn)行驗證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察,、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律,,這樣也積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗。)

質(zhì)疑:如果遇到雞兔數(shù)目多的時候,,這種方法行嗎,?怎么辦呢?

3,、探討假設(shè)法:

a,、假設(shè)全是兔。

1師以童話故事的形式引入全是兔的情境,。

2集體探究,,引導(dǎo)交流。

b,、假設(shè)全是雞,。

1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。

2小組獨立探究交流假設(shè)全是雞的計算方法,。

3指名小組展示并敘述計算過程,。

4小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法,。(板書:假設(shè)法)

5延伸:其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法,,同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。

(設(shè)計理念:通過情境假設(shè),,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性,,提高了學(xué)生探究新知的興趣,也為假設(shè)法的.探究增添了趣味,。同時,,學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程,,體驗了解決問題的方法的多樣性,。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。)

三,、練習(xí)鞏固

出示練習(xí)題,。

四、課后總結(jié)

(設(shè)計理念:學(xué)生通過練習(xí)一方面加強了對列表法,、假設(shè)法的鞏固,,另一方面學(xué)生運用所學(xué)知識靈活的解決問題,,增強了學(xué)生的應(yīng)用意識;通過小結(jié)收獲整理課堂新知,,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,。)

板書設(shè)計:

雞兔同籠

1、列表法

2,、假設(shè)法

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇二

教學(xué)目標(biāo):

1,、了解雞兔同籠問題,掌握用列表法,、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路,。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

2,、讓學(xué)生在自主探索,、嘗試,、合作學(xué)習(xí)的過程中,,經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程,使學(xué)生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性,。

3,、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法,感受其趣味性,。

教學(xué)重點:

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,,在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)難點:

在解決問題的過程中,,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,。

教法:分析、引導(dǎo)

學(xué)法:自主探究

課前準(zhǔn)備:多媒體,。

教學(xué)過程:

一,、定向?qū)W(xué):2分鐘

1、師:同學(xué)們,,你們知道嗎,,大約在15前,我國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中,,記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題:(課件出示,,題略)你們知道這道題的意思嗎?

生:……(課件演示)

師:這就是有趣的“雞兔同籠”問題,。(板書課題)今天我們就一起研究這一問題,。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo):

掌握用列表法,、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路,。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題,。

二、自主探究:8分鐘

內(nèi)容:課本p104例1的(1)

時間:5分鐘

方法:邊看書邊完成下面要求:

1,、“雞兔同籠”這四個字是什么意思,?

2、書上用了種方法來解決這個問題,。

3,、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息?

生理解:

(1)雞和兔共8只,;

(2)雞和兔共有26只腳,;

(3)雞有2只腳;

(4)兔有4只腳,;

(5)兔比雞多2只腳,。(課件演示)

師:那問題是什么?

生:雞和兔各有多少只,?

3,、猜一猜:

師:請同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只?(學(xué)生猜測)還有其它的猜測嗎,?

4,、介紹列表法:

師:你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只,但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎,?到底哪個是正確的呢,?下面請同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中,并進(jìn)行調(diào)整,,看看哪個結(jié)果才是共有26只腳,。(學(xué)生活動)

5、觀察發(fā)現(xiàn),,列式計算

三,、合作交流:5分鐘

假設(shè)全是兔,怎樣解決,?試一試,。

四、質(zhì)疑探究:5分鐘

解決雞兔同籠這類問題,,有幾種假設(shè)的方法,?

五、小結(jié)檢測:20分鐘

1,、小結(jié)方法:

同學(xué)們真了不起,,剛才我們在解決雞兔同籠的問題時,用到了多種方法:列表法,,假設(shè)法,。

2,、檢測:

a、問答:

(1)如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題,,你會選哪種方法解決呢,?

為什么不選擇列表法?難,?為什么難,?(要列舉的情況很多)有沒有好的辦法?(有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢)

(2)如果一定要你用列表法解答你有什么辦法,?學(xué)生討論,。(教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。)

(注:如果前面出現(xiàn)了折半列表,,就把這個環(huán)節(jié)提前講,。)

(3)其實在我們生活當(dāng)中類似于雞兔同籠的問題有很多的,這些問題都可以用不同的方法去解決,,下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目,?

b、解決問題

(1)有龜和鶴共40只,,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,,龜和鶴各有多少只,?

(2)全班一共有38人,,共租了8條船,每條大船乘6人,,每條小船乘4人,,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條,?

(3)新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動,。男同學(xué)每人栽了3棵樹,女同學(xué)每人栽了2棵樹,,一共栽了32棵樹,。男女同學(xué)各幾人?

作業(yè):p106,;1,、2、3,。

板書:

雞兔同籠

假設(shè)全是雞,,就有腳8×2=16(只)

比實際少26—16=10(只)

一只雞比一只兔少4—2=2(只)

兔子:10÷2=5(只)

雞:8—5=3(只)

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇三

教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》80~81頁.

教學(xué)目標(biāo):

1、了解雞兔同籠問題,,掌握用嘗試法,、假設(shè)法解決問題,,初步形成解決此類問題的一般性策略。

2,、通過自主探究,、合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法(列表舉例,、作圖分析)解決“雞兔同籠”問題的過程,,明確數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)重點:明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系,。

教學(xué)難點:初步形成解決此類問題的一般性,。

教學(xué)過程:

一、歷史激趣,,導(dǎo)入新課(3分)

導(dǎo)語:老師聽說我們某某班的同學(xué)非常喜歡讀書,,今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》(課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題),里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,,其中有這樣一道題請看:今有雉兔同籠,,上有三十五頭,下有九十四足,,問雉兔各幾何,?(師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”:(讀成“zhì”)野雞,;幾何:多少,。)誰知道,這是一個什么問題,?(雞兔同籠問題,,課件出示雞兔同籠情境圖)這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。(板書:雞兔同籠)

【設(shè)計意圖:這一引入,,給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息,,讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,;同時初步了解學(xué)生的已有知識水平,。】

1,、分析題意:這道題目是什么意思,?(這道題目是說,現(xiàn)在有一些野雞和兔子,,關(guān)在同一只籠子里,,從上面看,共有35個頭,;從下面看,,共有94條腿,。問有多少只野雞、多少只兔子,?)

2出示例題:貼出例題及插圖:雞兔同籠,,上面看有35個頭,下面看有94條腿,,雞兔各有多少只,?(請一名同學(xué)讀題)你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎,?同學(xué)們先來猜一猜雞,、兔可能各有多少只?(找一兩個同學(xué)猜測)

過渡:看來這么大的數(shù)據(jù),,同學(xué)們嘗試猜測有一定的難度,,那我們把它化難為易,從簡單入手找出規(guī)律,,再來嘗試猜測解決這個問題,。

二、化難為易,,尋找規(guī)律(15分)

(1)如果雞兔共6只,,共有22條腿,嘗試猜測一下雞,、兔各有多少只,?

(2)雞兔共6只不變,腿數(shù)變?yōu)?0條腿,,雞兔各幾只,?你是怎猜測出來的?

(3)雞兔共6只不變,,雞兔的只數(shù)還有其它情況嗎?腿數(shù)呢

(4)請同學(xué)們借助表格1,,整理一下我們的解題過程,;

頭數(shù)雞(只)兔(只)腿數(shù)

(4)(拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺展示)請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù),看看有什么規(guī)律,?(設(shè)想生答:1,、滿足雞兔共五只的條件;2,、雞的只數(shù)在逐一增多,;3、兔的只數(shù)在逐一減少,;腿的條數(shù)也在減少,;4,、雞增加一只兔減少一只,腿數(shù)減少兩條)根據(jù)情況追問:腿的條數(shù)是怎樣減少的,?誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少,?反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

教師小結(jié):由于雞兔的只數(shù)是固定的,,每減少一只兔就要增加一只雞,,腿的總數(shù)就減少兩條;

過渡:剛才我們運用列表的方法解決了簡單的雞兔同籠問題,,并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,,那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題?板書:列表法

三,、匯報交流構(gòu)建新知

(1),、學(xué)生獨立完成,教師巡視,。

(選出:1逐一列表法2腿數(shù)少小幅度跳躍3腿數(shù)多大幅度跳躍4跳躍逐一相結(jié)合5取中列表)

(2),、學(xué)生匯報:

誰愿意來匯報你嘗試猜測的過程

1)、(假如有采用逐一列表法的)請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報,,匯報講出理由(腿數(shù)多或少說明什么,?怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法)(生:因為雞和兔的只數(shù)是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,,腿的總只數(shù)就增加2條,。)

還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似?補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。

你們認(rèn)為這種方法有什么特點,?(板書:逐一)

小結(jié):逐一列表法雖然比較麻煩,但是不重復(fù)不遺漏,;

2),、請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報;(匯報,,說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,?計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題?如何調(diào)整的,?誰還有不同的調(diào)整策略,?)

問:你們覺得這種方法怎么樣?(簡便,、快捷)

3),、請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從只一下調(diào)整到只的)

4)、請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報(重點追問:你每一步是怎樣進(jìn)行調(diào)整的?根據(jù)什么進(jìn)行調(diào)整的,?)

小結(jié):列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍,,也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍;(板書跳躍)

5),、請選用取中列舉法的同學(xué)匯報,?追問:你是怎樣想到這種列表法的(說出理由)

還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似,你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢,?

小結(jié):取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù),,驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

(3)、回顧一下我們的解題思路和方法,,首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測,,然后進(jìn)行計算驗證,分析后進(jìn)行合理調(diào)整,。(相機板書:猜測,、驗證、調(diào)整)

4)你最喜歡那種列表方法,?理由呢,?

(5)、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎,?

直觀畫圖法:大家明白了嗎,?你覺得這種解法怎么樣?

小結(jié):畫圖的方法非常直觀便于觀察,、非常容易理解,。

(6)、同學(xué)們還有具有獨特個性的解法嗎,?可以用自己的名字命名匯報,。

過渡:你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法,你們很了不起,。

四,、方法應(yīng)用,鞏固新知(5分)

過渡語:雞兔同籠問題由我國傳到了日本叫做龜鶴問題,,日本的龜鶴問題和我國的雞兔同籠問題有聯(lián)系嗎,?抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),這里的雞不僅僅代表雞,,這里的兔也不僅僅代表兔,運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題,,

基本題,;請看題:

(1)迎奧運學(xué)校開展乒乓球比賽,有12個球案在進(jìn)行單打和雙打比賽,共有30人正在比賽,,單打,、雙打球案各有幾張?

獨立完成后學(xué)生匯報:

你采用的是那種列表方法,?

為什么要選用這種列表方法,?

誰有不同的列表方法?

就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好,?

單雙打問題與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系,?日

那還有什么問題與雞兔同籠有聯(lián)系呢?到我們的實際生活中去看一看,,請看題,;(課件出示)

五、分析應(yīng)用,,提高升華(14分)

(一)分析數(shù)量關(guān)系,,提高認(rèn)知水平

1、在我們購物消費中的雞兔同籠問題,,那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系:

小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢,,分別買了多少支?(生:6角相當(dāng)于雞的兩條腿,,8角相當(dāng)于兔的四條腿,,7支相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù),5元相當(dāng)于推的總條數(shù),;)

2,、在活動安排中的雞兔同籠問題,那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系:

學(xué)校準(zhǔn)備開展一次象棋和跳棋的比賽,,象棋和跳棋學(xué)校共有31副,,恰好可讓150個學(xué)生同時進(jìn)行比賽,象棋2人一副,、跳棋6人一副,,象棋和跳棋各有多少副?

(生:31副相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù),;150人相當(dāng)于雞兔的總推數(shù),;2人一副相當(dāng)于雞的兩條腿;6人一副相當(dāng)于兔的四條腿,。

(二)實踐應(yīng)用拓展,,解決實際問題

3、運輸中的雞兔同籠問題

地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運29噸食品,,大卡車每輛每次運5噸,,小卡車每輛每次運3噸,大小卡車各用幾輛能一次運完?

嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題

學(xué)生匯報:

你采用的是那種列表方法,?

為什么要選用這種列表方法,?

誰有不同的列表方法?

1),、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案)兩種答案都正確嗎,?那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢?師生集體嘗試逐一列表的方法,。

就這道題而言,,你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系?不同之處呢,?(沒有限定大小卡車的總輛數(shù))

哪種方法解決最好,?

2)、(如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案)你認(rèn)為誰的方法更好,?

過渡語:老師相信同學(xué)們一定會耐心細(xì)致的做每一件事請,。

六、總結(jié)全課交流收獲(3分)

生活中隨處可見雞兔同籠問題,,愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎,?

結(jié)束語:數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠,在我們的生活中無處不在,,我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試,、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新,,任何問題都能迎刃而解,。

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇四

教學(xué)目標(biāo):

1.了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,,使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3.在解決問題的過程中,,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,,并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法,。

教學(xué)重點:

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題,。

教學(xué)具準(zhǔn)備:

課件。

教學(xué)過程

一,、歷史激趣,,導(dǎo)入新課(3分)

導(dǎo)語:老師聽說我們班的同學(xué)非常喜歡讀書,,今天老師給同學(xué)們帶來一部15前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》(課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題),,里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,其中有這樣一道題請看:今有雉兔同籠,,上有三十五頭,,下有九十四足,,問雉兔各幾何?(師讀,,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”(讀成“zhì”),,就是野雞。)誰知道,,這是一個什么問題,?(雞兔同籠問題)這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。(板書課題)

【設(shè)計意圖】這一引入,,給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息,,讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,。

1.分析題意:這道題目是什么意思,?(這道題目是說,現(xiàn)在有一些野雞和兔子,,關(guān)在同一只籠子里,,從上面看,共有35個頭,;從下面看,,共有94只腳。問有多少只野雞,、多少只兔子,?)

2.出示例題:貼出例題及插圖:雞兔同籠,上面看有35個頭,,下面看有94條腿,,雞兔各有多少只?(請一名同學(xué)讀題)

你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息,?這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎,?同學(xué)們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少只,?(找一兩個同學(xué)猜測)

過渡:看來這么大的數(shù)據(jù),,同學(xué)們嘗試猜測有一定的難度,那我們把它化難為易,,從簡單入手找出規(guī)律,,再來嘗試猜測解決這個問題。

二,、化難為易,,尋找規(guī)律(15分)

1.如果雞兔共5只,,共有18條腿,嘗試猜測一下雞,、兔可能各有多少只,?

2.雞兔共5只不變,腿數(shù)變?yōu)?6條,,雞兔各有多少只,?你是怎樣猜測出來的?

3.雞兔共5只不變,,雞,、兔的只數(shù)還有其他情況嗎?腿數(shù)是多少,?

請同學(xué)們借助表格1,,整理一下我們的解題過程;

頭數(shù)雞(只)兔(只)腿數(shù)

51418

52316

53214

54112

4.(拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺展示)請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù),,看看有什么規(guī)律,?(滿足雞兔共五只的條件;雞的只數(shù)在逐一增多,;兔的只數(shù)在逐一減少,;腿的條數(shù)也在減少;雞增加一只兔減少一只,,腿數(shù)減少兩條)追問:腿的條數(shù)是怎樣減少的,?誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少?反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎,?

過渡:剛才我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題,,并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題,?(板書:列表法)

【設(shè)計意圖】簡單入手,、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用知識遷移,,拓寬學(xué)生思路,,留給學(xué)生思考的空間,在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)表格的用處,,及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,為構(gòu)建新知奠定基礎(chǔ)。

三,、交流強趣構(gòu)建新知

1.學(xué)生獨立完成,,教師巡視

2.在小組里交流一下你嘗試猜測的過程

(選出:逐一列表法;腿數(shù)少小幅度跳躍,;腿數(shù)多大幅度跳躍,;跳躍逐一相結(jié)合,;取中列表)

3.學(xué)生匯報:

(1)請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(假如有采用逐一列表法的)

匯報講出理由(你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的,計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,,腿數(shù)多或少說明什么,?怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法),并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn),?(因為雞和兔的只數(shù)是固定的,,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2條,。)

還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似?補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。你們認(rèn)為這種方法有什么特點,?(板書:逐一)

小結(jié):逐一列表法雖然比較麻煩,但是不重復(fù)不遺漏,;

(2)請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報

說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,?計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題?如何調(diào)整的,?誰還有不同的調(diào)整策略,?

問:你們覺得這種方法怎么樣?(簡便,、快捷)

(3)請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報

你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的,?

(4)請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報

重點追問:計算驗證后發(fā)現(xiàn)什麼,怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的,?

小結(jié):列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍,,也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍;(板書跳躍)

(5)請選用取中列舉法的同學(xué)匯報,?

追問:你是怎樣想到這種列表法的(說出理由)還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似,,你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢?

小結(jié):取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù),,驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

3.回顧與交流

回顧一下我們的解題思路和方法,,首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測,然后進(jìn)行計算驗證,,分析后進(jìn)行合理調(diào)整,。(相機板書:猜測、驗證,、調(diào)整)

你最喜歡那種列表方法,?理由呢?

同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎,?

直觀畫圖法:大家明白了嗎,?你覺得這種解法怎么樣,?

小結(jié):畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解,。

同學(xué)們還有具有獨特個性的解法嗎,?可以用自己的名字命名匯報。

【設(shè)計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法,,給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,,體驗猜測—驗證—調(diào)整—再驗證—再調(diào)整的過程,從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略:列表法,。

過渡:你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法,,你們很了不起。

四,、方法應(yīng)用,,鞏固新知(5分)

過渡語:抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),這里的雞不僅僅代表雞,,這里的兔也不僅僅代表兔,,運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題,請看題:迎奧運學(xué)校開展乒乓球比賽,,有12個球案在進(jìn)行單打和雙打比賽,,共有30人正在比賽,單打,、雙打球案各有幾張,?

獨立完成后學(xué)生匯報:你采用的是那種列表方法?為什么要選用這種列表方法,?誰有不同的列表方法,?就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好?

【設(shè)計意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué),,引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),,學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學(xué)習(xí)列表法。

五,、實踐應(yīng)用解決問題

地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運29噸食品,,大卡車每輛每次運5噸,小卡車每輛每次運3噸,,大小卡車各用幾輛能一次運完,?嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。

學(xué)生匯報:你采用的是那種列表方法,?為什么要選用這種列表方法,?誰有不同的列表方法?

1.(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案)兩種答案都正確嗎,?那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢,?師生集體嘗試逐一列表的方法,。

就這道題而言,你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系,?不同之處呢,?(沒有限定大小卡車的總輛數(shù))哪種方法解決最好?

2.(如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案)你認(rèn)為誰的方法更好,?

過渡語:老師相信同學(xué)們一定會耐心細(xì)致的做每一件事請,。

【設(shè)計意圖】此練習(xí)題的`出示目的是使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的學(xué)習(xí)過程中明確因題而異選擇方法,,認(rèn)識到對于本題來講選用逐一列表法最為合適,,進(jìn)一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處。

六,、生活拓展,、談?wù)勈斋@(3分)

愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎?

結(jié)束語:數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠,,在我們的生活中無處不在,我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試,、并且不斷的實踐驗證,、調(diào)整創(chuàng)新,任何問題都能迎刃而解,。

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇五

教學(xué)目標(biāo):

1.了解雞兔同籠問題,,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2.嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,,使學(xué)生體會假設(shè)和代數(shù)方法的一般性,。

3.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,,并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化,、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點:用假設(shè)法解決雞兔同籠問題,。

教學(xué)具準(zhǔn)備:課件,。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,,激情導(dǎo)入

1.出示原題

師:同學(xué)們,,我們國家有著幾千年的悠久文化,在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,,《孫子算經(jīng)》就是其中一部,,大約產(chǎn)生于一千五百年前,書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題(課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題):今有雉兔同籠,,上有三十五頭,,下有九十四足,,問雉兔各幾何?

2.理解題意

師:同學(xué)們知道這道題的意思嗎,?請試著說一說,。

生:這道題的意思是現(xiàn)在,雞和兔在一個籠子里,,從上面數(shù)有35個頭,,從下面數(shù)有94只腳,問雞和兔各有多少只,?

師:這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣,,也就是:(課件出示)籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù)有35個頭,,從下面數(shù)有94只腳,,雞和兔各有多少只?

3.揭示課題

師:這就是著名的雞兔同籠問題,,也正是這節(jié)課要研究的問題,。

[評析:教學(xué)即對文化的傳承與弘揚,數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外,。課初,,教師利用我國古代數(shù)學(xué)名著中的數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入新課學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)文化的悠久與魅力,,激發(fā)了探究的興趣和動機,,明確了本節(jié)課學(xué)習(xí)的目的與要求。導(dǎo)入新課的方式多種多樣,,惟有適合學(xué)生學(xué)習(xí)所需的才是最佳,。]

二、合作探索,,主動構(gòu)建

1.出示例1

師:為便于研究,,我們可先從簡單問題入手,把題中的35個頭和94只腳分別換成8個頭和26只腳,,就變成了例1:籠子里有若干只雞兔,。從上面數(shù),有8個頭,,從下面數(shù),,有26只腳,雞和兔各有幾只,?

2.理解題意

師:從上面數(shù),,有8個頭;從下面數(shù),有26只腳分別是什么意思,?

生:從上面數(shù),,有8個頭是說雞和兔一共有8只;從下面數(shù),,有26只腳是說雞腳和兔腳數(shù)共是26只,。

3.探索策略

(1)猜想法

師:雞和兔各有幾只呢?我們不妨猜猜看,。

生1:3只兔,,5只雞。

生2:6只雞,,2只兔,;7只雞,1只兔,;5只兔,,3只雞。

師:偉大的科學(xué)家牛頓曾說:有了大膽的猜想才會有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn),。同學(xué)們猜的對不對,,不妨驗證一下。

生1:一只兔4只腳,,3只兔就有12只腳,;一只雞2只腳,5只雞就有10只腳,,一共就是22只腳,看來沒猜對,。

生2:6只雞,、2只兔一共20只腳,也沒猜對,;7只雞,、1只兔共18只腳,也不對,;5只兔,、3只雞共26只腳,猜對了,。

師:在4次猜想中,,只有1次猜對了,你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好,?

生:不是很容易猜出正確答案,,而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時,越不容易猜出答案。

師:看來,,我們還有研究新方法的必要,。

[評析:既鼓勵學(xué)生大膽猜想,又能讓學(xué)生體會到猜想法的局限性,,還能激發(fā)學(xué)生探索解決問題新策略的興趣,,這樣的教學(xué)正是新課程所需要的高效教學(xué)。]

(3)假設(shè)法

①假設(shè)全是雞

師:我們先從表格中右起的第一列,,8和0是什么意思,?

生:就是有8只雞和0只兔,也就是假設(shè)籠子里全是雞,,這樣就有16只腳,。

師:實際腳的只數(shù)是26只,這樣就籠子里就多出了10只腳,,該怎么辦呢,?

生: 用剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:在雞兔總只數(shù)不變的情況下,每增加1只兔,、減少1只雞,,腳的只數(shù)就會增加2只,應(yīng)該增加5只兔,,腳的只數(shù)才變成26只,,即10里面有5個2。

師:上面的過程能用算式表示出來嗎,?請同學(xué)們試試看,。

(學(xué)生試著列算式,請一個學(xué)生到黑板上去板演,。)

師:孩子們都寫完了嗎,?多聰明啊,!這是一個同學(xué)寫的算式,,我們來聽聽他是怎么想的。

生:(對著自己寫的算式說想法)假設(shè)籠子里全是雞,,就有28=16只腳,,而籠子里實際有26只腳,這樣就多出了26-16=10只腳,,而1只兔比1只雞多2只腳,,這樣就有102=5只兔,雞的只數(shù)就是8-5=3只了,。

師:說得多好哇,!為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法,,下面我們邊看圖邊分析(課件演示)。

師:算出來后,,我們還要檢驗算的對不對,,誰愿意口頭檢驗。

生:32+54=26(只),,5+3=8(只),。

師:看來做對了,最后寫上答語,。

②假設(shè)全是兔

師:我們再回到表格中,,看看左起第一列中的8和0是什么意思?

生:假設(shè)籠子里全是兔,。

師:先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題,,現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢?請同桌邊討論邊寫算式,。

(學(xué)生討論寫算式,,然后指名板演。)

師:這是一位同學(xué)寫的算式,,我們來聽聽他是怎么想的,。

生:假設(shè)籠子里全是兔,就有48=32只腳,,這樣籠子里實際的腳數(shù)就比假設(shè)的腳數(shù)少了32-26=6只腳,,1只雞比1只兔少2只腳,這樣就有62=3只雞,,也就知道有8-3=5只兔了,。

課件演示:假設(shè)法 中假設(shè)全是兔的情況。

師:在列表的基礎(chǔ)上,,我們想到了兩種算術(shù)方法,。回頭看看這兩種方法的第一步,,一個假設(shè)全是雞,另一個假設(shè)全是兔,,我們給這兩種方法起個名字吧,。

生:假設(shè)法。

師:我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性,,假設(shè)法還有局限性嗎,?

生:(討論后)用假設(shè)法應(yīng)該沒有局限性了。

[評析:讓學(xué)生認(rèn)識,、理解,、運用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點,也是教學(xué)難點。為此,,教師以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎(chǔ),,以小組合作、師生互動為探究方式,,以課件動態(tài)演示為探究輔助手段,,巧妙地將認(rèn)知經(jīng)驗和思維過程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語言,即數(shù)學(xué)算式,,從而形成了解決問題的全新的一般策略,,發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。]

(4)代數(shù)法

師:在解決雞兔同籠問題時,,除了假設(shè)法沒有局限性外,,還有別的也沒有局限性的一般方法嗎?

生:方程的方法,。

師:那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試,。

(全班嘗試,一名學(xué)生板演,。)

師:我們來聽聽這個同學(xué)的想法,。

生:設(shè)有x只兔,雞就有(8-x)只,。列出方程4x+2(8-x)=26,,解是x=5,即有5只兔,,8-3=5只雞,。

師:老師想問你,這里的 4x和2(8-x)分別表示是什么,?

生:4x是兔腳的總數(shù),,2(8-x)是雞腳的總數(shù)。

師:方程解完了也要注意檢驗,,列方程的解法還有個名字也就叫代數(shù)法,。

[評析:代數(shù)法是學(xué)生在五年級已學(xué)的舊方法,但運用到解決雞兔同籠問題之中又是新策略,。教師以舊知識和舊方法為基礎(chǔ),,放手讓學(xué)生大膽嘗試、自主探究,,并抓住其中的疑難點設(shè)問,,幫助學(xué)生真正理解過程、掌握方法,、提升技能,。]

4.小結(jié)方法

師:請同學(xué)們回憶一下,,在解決雞兔同籠問題時,用到了哪些方法,?

生:猜想法,,列表法,假設(shè)法和代數(shù)法,。

師:要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題,,你現(xiàn)在會選用哪種方法呢?

生1:我選擇假設(shè)法,,假設(shè)法比較簡便,。

生2:我選擇代數(shù)法,代數(shù)法也好理解,。

師:下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個問題,。

[評析:在計算教學(xué)中,需要算法多樣化,,更需要算法的優(yōu)化,;同樣,在解決問題教學(xué)中,,需要策略多樣化,,更需要策略的優(yōu)化。發(fā)散思維與收斂思維應(yīng)該兼顧并進(jìn),。但優(yōu)化并不等于強加,,優(yōu)化也強調(diào)自主和需要過程。在這里,,教師對此都恰倒好處地予以了關(guān)照,。]

三、分層練習(xí),,深化認(rèn)識

1.解決原題

生:先獨立完成《孫子算經(jīng)》中的原題,,后相互評議。

師:剛才我們用自己的方法解決了這個問題,,那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個問題的呢,?同學(xué)們想知道嗎?我們一起去看看,?(課件演示抬腿法 )同學(xué)們古人的解法巧妙嗎,?如果大家對這種解法感興趣,課后可以再研究,。請同學(xué)們想一想,在日常生活中還有哪些情況類似于雞兔同籠問題,?

2.舉出實例

生1:買了一些蘋果和梨子,,告訴蘋果和梨子的單價和總數(shù)量,,還有總的價錢,求蘋果和梨分別買了多少千克,。

生2:自行車和汽車一共有幾輛,,一共有多少個輪子,求汽車和自行車分別有幾輛,。

師:可見生活中類似于雞兔同籠的問題有很多,,這些問題都可用不同的數(shù)學(xué)方法來解決,課后可用我們喜歡的方法解決這些問題,。

3.課堂作業(yè)

從第115頁做一做中自選1~2道題完成,。

[評析:《孫子算經(jīng)》中原題的解決,讓學(xué)生排除了課初的懸念,;作為特殊而巧妙的古代抬腿法的課件簡介,,讓學(xué)生進(jìn)一步感受到了我國古代數(shù)學(xué)的魅力;放手讓學(xué)生對生活中類似于雞兔同籠問題的列舉,,讓學(xué)生體會到了此類問題在現(xiàn)實中的廣泛存在,,進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值;書面作業(yè)的當(dāng)堂完成和自由選擇,,足以體現(xiàn)了教學(xué)的高效和學(xué)生解決問題技能的及時訓(xùn)練與提升,,以及對學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的尊重。]

[總評:雞兔同籠問題過去是少數(shù)精英學(xué)生學(xué)習(xí)的競賽內(nèi)容,,如今是全體學(xué)生學(xué)習(xí)的一般內(nèi)容,。如何能較好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo),讓全體學(xué)生學(xué)得了,、學(xué)得好,、學(xué)得樂,廣大教師都在密切關(guān)注,。從本節(jié)課的教學(xué)效果來看,,學(xué)生的表現(xiàn)還的確如此。究其原因,,主要是教師特別注重了以下主要方面,。

1.注重解題策略的多樣

教學(xué)中,教師組織學(xué)生多手段,、多層面,、多角度地探索問題,學(xué)生先后運用猜測法,、列表法,、假設(shè)法、代數(shù)法等分析和解決問題,,從而獲得了分析問題和解決問題的基本方法和一般方法,,體驗了解決問題策略的多樣性,,發(fā)展了創(chuàng)新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時,,教師還注重了解決問題策略的自主優(yōu)化,,注重了不同策略間的相互聯(lián)系和影響,注重了解決問題策略的局限性和一般性,。

2.注重思維能力的培養(yǎng)

讓學(xué)生在參與觀察,、實驗、猜想,、證明,、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中,發(fā)展合情推理和演繹推理能力,,用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑,。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想,從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn),,從列表法很快自然聯(lián)想到假設(shè)法,、代數(shù)法,學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序,、從特殊到一般,、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化,,學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升,。

3.注重數(shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)學(xué)廣角是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一,主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法,。本節(jié)課作為本冊教材數(shù)學(xué)廣角中的唯一教學(xué)內(nèi)容,,也要求教師有意識的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如:用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的替換法解決問題,,滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法,;用列表法解決問題,滲透了函數(shù)的思想和方法,;用算術(shù)法解決問題,,滲透了假設(shè)的思想和方法;用方程法解決問題,,滲透了代數(shù)的思想和方法等等,。這些對于學(xué)生而言,無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ),。

4.注重數(shù)學(xué)文化的傳承

雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題,,一直流傳至日本等國,引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中,,教師把《孫子算經(jīng)》,、《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用抬腿法這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程,用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂,,極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣,充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化,,較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味,。]

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇六

教學(xué)過程:

一、游戲體驗

師:這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎,?

師:誰來介紹雞和兔的特征,?

生1:雞一個頭,兩條腿,。

生2:兔一個頭,,四條腿。

師:現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔,,同一排同學(xué)算同一個籠子,,當(dāng)雞的同學(xué)站著,當(dāng)兔的同學(xué)坐著,,互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭,,幾條腿?

(學(xué)生游戲,,體驗雞兔同籠)

二,、建立模型

師:誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的?

生:用雞數(shù)乘以2,,用兔數(shù)乘以4,。

板書:雞數(shù)2+兔數(shù)4。

師:通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn),?

生:當(dāng)頭數(shù)相同,,而雞和兔的只數(shù)不同,腳數(shù)就會發(fā)生變化,。

師:如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變,,雞兔同籠,數(shù)頭20個,,數(shù)腳54只,,你能猜出有多少只雞和兔嗎?現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測,,并在小組內(nèi)說一說,。

(小組討論)

師;可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來,。

生發(fā)言:可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法,。

師:今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題,。

師:誰來說說,統(tǒng)計表中每欄要表示什么,?

師:現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過程記錄下來,,然后在小組內(nèi)交流不同的方法。

(小組活動)

師:誰來說說你是怎樣記錄的,?

反饋總結(jié):同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況,;逐一列舉法、跳躍列舉法,、取中列舉法,。誰能說說這三種方法各自的特點?(學(xué)生發(fā)言)

生:我們可以采用取中列表法,,再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整,。

師:如何調(diào)整?

生:當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多,,那么腿多的小動物要減少,,當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少,腿多的小動物要增加,。

板書:猜測列舉調(diào)整

三,、鞏固提升

師:剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程,解決了雞兔同籠的問題,,你們學(xué)會了嗎,?

1、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿,,現(xiàn)在共有蜘蛛,、蜻蜓12只,共有腿80條,。你能猜出蜘蛛,、蜻蜓各有多少只嗎?

2,、王大富買來65只雞和兔,,分別把他們安排在15個籠子里。現(xiàn)雞兔不同籠,,如果每個雞籠住5只雞,,每個兔籠住4只兔,你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎,?

四,、思想教育與總結(jié)

師:雞兔同籠的問題很有意思吧。早在15前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題,后來傳到日本,,演變成龜鶴算,。古代人真值得我們驕傲,可是今天你們是老師的驕傲,,你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法,,甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題,實在是了不起,,希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去,,將來成為一個了不起的人。

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇七

教學(xué)目標(biāo):

本活動的目的是通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。在“雞兔同籠”的活動中,,通過列表枚舉方法,,解決雞與兔的數(shù)量問題。

教學(xué)重點:

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,,對嘗試法有所了解和體驗,,并使學(xué)生體會假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點:

在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,。

教具準(zhǔn)備:

電腦課件

教學(xué)過程:

一,、創(chuàng)設(shè)問題情景

師:同學(xué)們今天老師帶來2幅動物的圖片請你們欣賞一下,看這是什么,?(出示公雞圖片)這幅呢,?(出示兔子圖片)

師;這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動物,。

師:一只雞有幾個頭,,幾只腳?一只兔子有幾個頭,?幾只腳,?一只兔子比一只雞多幾只腳,一只雞比一只兔子多幾只腳,?

師:看來這幾個問題對于你們來說太簡單了,。老師這兒還有一個有關(guān)于雞兔的有趣問題我們一起來看看。

課件出示:

“今有雞兔同籠,,上有三十五頭,,下有九十四足,問雞兔各幾何,?”

師:這個有趣的問題出自于我國大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經(jīng)》,。誰來讀一讀?

師:你們明白這句話的意思嗎?

(如果學(xué)生說不出師可說,,師:這句話的意思是,,有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數(shù),,有35個頭,;從下面數(shù),有94只腳,。問籠中雞和兔各有幾只,?這就是我們通常所說的雞兔同籠問題,“雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一,。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題,。(板書課題)同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決,有沒有信心,!

如果生能說出這句話的意思,。師:看來你了解的知識可真多?!半u兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一,。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題。(板書課題)同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決,,有沒有信心?。?/p>

二、解決問題

1,、好,!請看屏幕。課件出示

出示課件:雞兔同籠,,有20個頭,,54條腿,雞,、兔各有幾只,?

師;誰來讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題,。

2,、師:請同學(xué)們先想一想,如何解決這個問題,?

師:把你的想法,,解決問題的過程寫在本子上。

3,、生在做題時,,師在注意巡視,,選擇有代表性的做法。

4,、展示學(xué)生的答案,。

三、自主練習(xí)

同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決,。

1,、雞兔同籠,有17個頭,,42條腿,,雞、兔各幾只,?請你列表的方法解決,。(想一想怎樣設(shè)計表頭)

(例題中的表格老師已經(jīng)設(shè)計了表頭,練習(xí)題中,,放手讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗自己設(shè)計,,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理能力,。)

2、同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚,,價值5.1元,,1角和5角的硬幣各有多少枚?

生做題后匯報自己解決問題的方法,,師問:你為什么選擇這種解決問題的方法,?

師小結(jié):通過以上的練習(xí)可以看出同學(xué)們能夠根據(jù)不同的題目選擇列表假設(shè)的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問題。

四,、小結(jié):

師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你有什么收獲?

總結(jié):這節(jié)課同學(xué)們采用了不同解決問題的方法解決了我國古代數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠的問題”,。希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動腦,,勤于思考,選擇合適的方法解決實際問題,。

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇八

教學(xué)內(nèi)容:

人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊第103-105頁內(nèi)容,。

教學(xué)目標(biāo):

1、了解“雞兔同籠”問題,,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,,

3,、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力,。

教學(xué)重點:

嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。

教學(xué)過程:

一,、課前游戲,,導(dǎo)入課題。

二,、創(chuàng)設(shè)情境,,提出問題。

1,、出示原題:

師:同學(xué)們,,我們國家有著幾千年的悠久文化,在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,?!秾O子算經(jīng)》就是其中一部,大約產(chǎn)生于一千五百年前,,書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題,,讓我們一起去看看吧!

(電腦出示)今有雉兔同籠,,上有三十五頭,,下有九十四足,問雉兔各幾何,?

2,、理解題意:

師:同學(xué)們,你們知道這道題的意思嗎,?誰愿意試著說一說,!生:這道題的意思就是:今天有雞和兔在一個籠子里,上面有35個頭,,下面有94只腳,,問雞和兔各有多少只?

師:大家同意嗎,?

(電腦出示)籠子里有若干只雞和兔,,從上面數(shù)有35個頭,從下面數(shù)有94只腳,,雞和兔各有多少只,?(全班齊讀)

3、揭示課題:

師:這就是著名的‘雞兔同籠’問題,,也是這節(jié)課我們要研究的問題,。

三、自主探索,,解決問題

1,、(出示例1)籠子里有若干只雞兔,。從上面數(shù),有8個頭,,從下面數(shù),,有26只腳,雞和兔各有幾只,?

2,、分析并理解題意:

(1)從上面數(shù),有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個,。(也就是說雞和兔一共有8只,。)

(2)從下面數(shù),有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳,。

(3)問題是什么,?(雞和兔各有多少只?)

3,、猜一猜:隨學(xué)生猜想板書并驗證,。

4、介紹列表法:

師:剛才我們是隨意猜的,,其實我們還可以有順序的猜,。“(電腦出示空的表格)

小結(jié):這種按順序列表的方法我們稱之為列表法,。這樣我們也就用列表法解決了這個問題,。

5、介紹假設(shè)法:

當(dāng)數(shù)字較大時,,列表法就太麻煩了,能不能有其他更簡單的方法呢,?請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格,,從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么?小組之間交流一下,。

(1,、)假設(shè)全是雞:在雞兔總只數(shù)不變的情況下,每增加一只兔減少一只雞,,腳的只數(shù)就會增加2只,。同學(xué)們,想想看我們應(yīng)該增加幾只兔,,腳的只數(shù)會變成26只腳,。同學(xué)們這個過程你們能用算式表示出來嗎?請同學(xué)們試著用算式表示看看,。

(2,、)假設(shè)全是兔:先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題,,現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢?同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式,?

小結(jié):剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法,。回頭看看這兩種方法的第一步,,一個是假設(shè)全是雞,,一個假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個名字,?板書(假設(shè)法)

6,、介紹孫子算經(jīng)(抬腳法)

四、課堂練習(xí)

課本做一做“龜鶴問題”

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇九

1.教材分析:

雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中,,其教學(xué)與常規(guī)課有所不同,。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終,巧用素材,,有效提升,,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ),。

《數(shù)學(xué)用書》中說道:“數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識,?!币虼耍u兔同籠問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一,,正是教材注重滲透思想方法,,關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,,讓學(xué)生應(yīng)用列表,、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題,。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,。教材的編排有以下特點:

(1),、教材首先通過“雞兔同籠”這一問題,激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣,。

(2),、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。

(3),、讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用,。

2.學(xué)情分析:

六年級的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略,,會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。

3,、教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能目標(biāo):通過學(xué)習(xí),,讓學(xué)生掌握用圖示法、列方程法,、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題,,讓學(xué)生體驗解決問題的多樣性,并能用這些方法解決生活中類似“雞兔同籠”的問題,。感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性和解法的巧妙性,。

2.過程與方法目標(biāo):學(xué)會在學(xué)習(xí)中進(jìn)行嘗試.比較.分析,培養(yǎng)解決問題的能力,,并在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力,。

3.情感與價值目標(biāo).了解我國古代數(shù)學(xué)研究成果,增強明族自豪感,。

4,、教學(xué)重點:

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

5,、教學(xué)難點:

在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,。

6、教具準(zhǔn)備:

圓形紙片,、小棒若干小黑板圖片

7,、教學(xué)過程:

一、謎語激趣,,導(dǎo)入新課

1.出示謎語卡片,。(目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣問題的欲望,同時引出課題)

頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛,;

身披五彩衣長長耳朵短尾巴,;

能測天亮?xí)r身披一件白皮襖;

呼得眾人醒走起路來輕輕跳,。

(猜一動物)(猜一動物)

老師根據(jù)學(xué)生的回答,,先后在黑板上出示雞和兔的圖片,。

2.板書課題:雞兔同籠,。

3.用數(shù)學(xué)語言描述一下雞和兔各有什么特征。(目的是為后面的教學(xué)做鋪墊)

(預(yù)設(shè):雞和兔各有一個頭,,雞有兩只腳,,兩只翅膀,兔子有四只腳,。)

二,、合作討論,,探究新知

1.出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),,有8個頭,,從下面數(shù),有26只腳,。雞和兔各有幾只,?(小黑板)(“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大,不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究,,因此我第一次出示的嘗試題把原題中的數(shù)據(jù)改小了,,這樣有利于激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能充分照顧到不同層次的學(xué)生,,讓學(xué)生主動參與進(jìn)來,。)

2.從題目中你們能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?(捕捉隱含信息)(目的是引導(dǎo)學(xué)生理解題意:雞和兔共8只,雞和兔共有26條腿,,同時捕捉隱含信息:雞有2條腿,,兔有4條腿。)

3.獨立思考:(培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力,。)

4.小組討論探究,。(老師參與其中,啟發(fā),、點拔,,師生互動。)(針對六年級的學(xué)生年齡特點和心理特征,,以及他們現(xiàn)在的知識水平,,采用啟發(fā)式,小組合作等教學(xué)方法,,讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中,。在師生互動中讓每個學(xué)生都動口、動手,、動腦,,騰出足夠的時空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人,使每個學(xué)生的學(xué)習(xí)都能有體驗,、有收獲,、有感想。目的是激發(fā)學(xué)生的探索欲望,,讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略,,親歷多樣化解題的過程,初步形成解決此類問題的一般性策略。)

5.學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論,。

預(yù)設(shè)以下幾種方法:(根據(jù)時間而講解其中的二至三種方法)(這種設(shè)計有一定的伸縮性,,教師可以靈活把握,。)

(1)用方程解,;

(2)形象生動,,講解假設(shè)法。

①,、假設(shè)全是雞一共就有8×2=16條腿,。實際有26條腿,這樣籠子里就少了26-16=10條腿,,為什么會少了10條腿呢,?(把兔當(dāng)了雞在算。每只兔少算兩條腿,,那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿呢,?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算)10÷2=5就是兔的只數(shù),8-5=3(只)雞

②,、思考:假設(shè)籠子里都是兔該怎樣求,?

同桌口頭完成。

小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,,所以把這種方法叫做假設(shè)法,。(板書:假設(shè)法)

(3)列表法。

出示圖表:(小黑板)

學(xué)生反饋填表過程,,說明從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十

教學(xué)過程:

一、游戲體驗

師:這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎,?

師:誰來介紹雞和兔的特征,?

生1:雞一個頭,兩條腿

生2:兔一個頭,,四條腿

師:現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔,,同一排同學(xué)算同一個籠子,當(dāng)雞的同學(xué)站著,,當(dāng)兔的同學(xué)坐著,,互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭,幾條腿,?

(學(xué)生游戲,,體驗雞兔同籠)

二、建立模型

師:誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的,?

生:用雞數(shù)乘以2,,用兔數(shù)乘以4。

板書:雞數(shù)2+兔數(shù)4

師:通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn),?

生:當(dāng)頭數(shù)相同,,而雞和兔的只數(shù)不同,腳數(shù)就會發(fā)生變化,。

師:如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變,,雞兔同籠,數(shù)頭20個,,數(shù)腳54只,,你能猜出有多少只雞和兔嗎?現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測,,并在小組內(nèi)說一說,。

(小組討論)

師;可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來,。

生發(fā)言:可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法,。

師:今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題。

師:誰來說說,,統(tǒng)計表中每欄要表示什么,?

師:現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過程記錄下來,然后在小組內(nèi)交流不同的方法,。

(小組活動)

師:誰來說說你是怎樣記錄的,?

反饋總結(jié):同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況;逐一列舉法,、跳躍列舉法,、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點,?(學(xué)生發(fā)言)

您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計與反思文章內(nèi)容由收集!《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計與反思師:誰來說說三種方法哪種更快捷,?

生:我們可以采用取中列表法,再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整,。

師:如何調(diào)整,?

生:當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多,那么腿多的小動物要減少,,當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少,,腿多的小動物要增加。

板書:猜測列舉調(diào)整

三,、鞏固提升

師:剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程,,解決了雞兔同籠的問題,你們學(xué)會了嗎,?

1,、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ,現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只,,共有腿80條,。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎,?

2,、王大富買來65只雞和兔,分別把他們安排在15個籠子里?,F(xiàn)雞兔不同籠,,如果每個雞籠住5只雞,每個兔籠住4只兔,,你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎,?

四、思想教育與總結(jié)

師:雞兔同籠的問題很有意思吧,。早在15前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題,,后來傳到日本,演變成龜鶴算,。古代人真值得我們驕傲,,可是今天你們是老師的驕傲,你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法,,甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題,,實在是了不起,希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去,,將來成為一個了不起的人,。

五、教學(xué)反思

對于我班多數(shù)的學(xué)生來說,,學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度,。本人本想以游戲為開端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差,,參與意識不強,,因此本人對本堂課不是很滿意。我認(rèn)為我做的比較成功的地方是,,在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法,,再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測,去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路,。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法:逐一列表法,、、跳躍式列表法,、取中列表法,。

就本堂課而言,,還存在以下問題;

1 、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個問題時,,學(xué)生的參與意思被動,,是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動手畫圖,,可能效果會更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞,,需進(jìn)一步完善,。

2 、我在假設(shè)之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),,但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好,,過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),,誤解了題意,。

3 、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動嘴說一說,,也許課堂效果會更好,。

4 、由于時間練習(xí)量不多,,最后一個練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果,,也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu),,要少講,,留更多的時間給學(xué)生于練習(xí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十一

數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo):

1,、了解雞兔同籠問題,,掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路,。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題,。

2、讓學(xué)生在自主探索,、嘗試,、合作學(xué)習(xí)的過程中,經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程,,使學(xué)生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性,。

3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法,,感受其趣味性,。

教學(xué)重點:

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,,在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)難點:

在解決問題的過程中,,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,。

教法:分析、引導(dǎo)

學(xué)法:自主探究

課前準(zhǔn)備:多媒體,。

教學(xué)過程:

一,、定向?qū)W(xué):2分鐘

1、師:同學(xué)們,,你們知道嗎,,大約在1500年前,我國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中,,記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題:(課件出示,,題略)你們知道這道題的意思嗎?

生:……(課件演示)

師:這就是有趣的“雞兔同籠”問題,。(板書課題)今天我們就一起研究這一問題,。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo):

掌握用列表法,、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路,。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。

二,、自主探究:8分鐘

內(nèi)容:課本p104例1的(1)

時間:5分鐘

方法:邊看書邊完成下面要求:

1,、“雞兔同籠”這四個字是什么意思?

2,、書上用了種方法來解決這個問題,。

3、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息,?

生理解:

(1)雞和兔共8只,;

(2)雞和兔共有26只腳;

(3)雞有2只腳,;

(4)兔有4只腳,;

(5)兔比雞多2只腳。(課件演示)

師:那問題是什么,?

生:雞和兔各有多少只,?

3、猜一猜:

師:請同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只,?(學(xué)生猜測)還有其它的猜測嗎,?

4、介紹列表法:

師:你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只,,但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎,?到底哪個是正確的呢,?下面請同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中,并進(jìn)行調(diào)整,,看看哪個結(jié)果才是共有26只腳,。(學(xué)生活動)

學(xué)生匯報整理后的表格,教師板書學(xué)生整理后的表格,。(邊板書,,邊理解填表過程)

5、觀察發(fā)現(xiàn),,列式計算

三,、合作交流:5分鐘

假設(shè)全是兔,怎樣解決,?試一試,。

四,、質(zhì)疑探究:5分鐘

解決雞兔同籠這類問題,,有幾種假設(shè)的方法?

五,、小結(jié)檢測:20分鐘

1,、小結(jié)方法:

同學(xué)們真了不起,剛才我們在解決雞兔同籠的問題時,,用到了多種方法:列表法,,假設(shè)法。

2,、檢測:

a,、問答:

(1)如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題,你會選哪種方法解決呢,?

為什么不選擇列表法,?難?為什么難,?(要列舉的情況很多)有沒有好的辦法,?(有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢)

(2)如果一定要你用列表法解答你有什么辦法?學(xué)生討論,。(教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整,。)

(注:如果前面出現(xiàn)了折半列表,就把這個環(huán)節(jié)提前講,。)

(3)其實在我們生活當(dāng)中類似于雞兔同籠的問題有很多的,,這些問題都可以用不同的方法去解決,下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目,?

b,、解決問題

(1)有龜和鶴共40只,,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只,?

(2)全班一共有38人,,共租了8條船,每條大船乘6人,,每條小船乘4人,,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條,?

(3)新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動,。男同學(xué)每人栽了3棵樹,女同學(xué)每人栽了2棵樹,,一共栽了32棵樹,。男女同學(xué)各幾人?

作業(yè):p106,;1,、2、3,。

板書:

雞兔同籠

假設(shè)全是雞,,就有腳8×2=16(只)

比實際少26—16=10(只)

一只雞比一只兔少4—2=2(只)

兔子:10÷2=5(只)

雞:8—5=3(只)

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十二

《數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

《數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

一、教材分析:

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,,它在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的同時使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,。解決這類問題時,教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程,?!凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,。因此在解決“雞兔同籠”問題時,,學(xué)生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法,。

二,、學(xué)情分析:

(1)“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學(xué)趣題,容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣,。

(2)列方程解答此類問題數(shù)量關(guān)系直觀易懂,,要加以提倡。

(3)“假設(shè)法”對學(xué)生來說比較陌生,,教學(xué)中要抓住其特點,,講解算理,讓學(xué)生逐步掌握,,根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解,,拓寬學(xué)生思維,。

三、教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能

使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,,掌握用列表法和假設(shè)法解決問題,,初步形成解決此類問題的一般性策略。

2.過程與方法

通過自主探索,,合作交流,,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,使學(xué)生體會解題策略的多樣性,,滲透化繁為簡的思想,。

3.情感態(tài)度與價值觀

使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

四、教學(xué)重點:

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,,體會用假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性,。

五、教學(xué)難點:

理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理,。

六,、教學(xué)過程:

(一)創(chuàng)設(shè)情景,,提出問題,。

1.同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題,“今有雉兔同籠,,上有三十五頭,,下有九十四足,問雞兔各幾何,?”(ppt投影展示原題)這四句話是什么意思呢,?

指生回答(籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),,有35個頭,;從下面數(shù),有94只腳,。雞和兔各有幾只,?

2.有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎?(雞兔同籠)板書,。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一,,記載于《孫子算經(jīng)》一書中,距今已有1500多年,。

(二)探究交流,,嘗試解決問題,。

1.為了研究方便,我們把題目里的數(shù)字改小一點,?!盎\子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),,有8個頭,;從下面數(shù),有26條腿,。雞和兔各有幾只,?”(說明:為了便于分析時敘述,把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示)

2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息,?

讓學(xué)生理解:①雞和兔共8只,。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿,。 ④兔有4條腿,。(課件出示)

3.我們先來猜猜,籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢,?學(xué)生猜測,,在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢,?

學(xué)生猜測,,老師板書

4.怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26,。)

①嘗試列表法

為了研究老師把所有的可能按順序列出來了,,我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思,?(就是有8只雞和0只兔,,也就是假設(shè)籠子里全是雞,)那籠子里是不是全是雞呢,?(不是)那就是把里面的兔也看成雞來計算了,,那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢?(就會少算兩條腿)(課件出示,。)

②假設(shè)全是雞

8×2=16(條)(如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿)

26-16=10(條)(把兔看成雞來算,,4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算,每只兔就少了兩條腿,,10條腿是少算了兔的腿)

4-2=2(假設(shè)全是雞,,是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。)

10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢,?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算,,所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。)

8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),,8-5=3只雞)

算出來后,,我們還要檢驗算的對不對,誰愿意口頭檢驗,。

生:3×2+5×4=26(只),,5+3=8(只)。

師:看來做對了,,最后寫上答語,。

③假設(shè)全是兔

我們再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思,?(籠子里全是兔)那是不是全都是兔呢,?(不是)也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算,。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計算了,,那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢?(就會多算兩條腿)(課件出示:把一只雞當(dāng)成一只兔算,,就多了兩條腿)

先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題,,現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢?同學(xué)們能自己解決嗎,?如果有困難可以同桌邊或小組討論,。

小結(jié):剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設(shè)法,。這種方法能化難為易,,是解答雞兔同籠問題的一種基本方法,。(板書:假設(shè)法)

小結(jié):請同學(xué)們回憶一下,,在解決雞兔同籠問題時,用到了哪些方法,?(列表法,、假設(shè)法)

好,讓我們一起再次回到15前的這道題目:(出示課件),,看看古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的,?

1.假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,,還有26÷2=13只腳,。

2.這時每只雞一只腳,每只兔子兩只腳?;\子里只要有一只兔子,,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

3.這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13-8=5,,就是兔子的只數(shù),。

(三)練習(xí)鞏固,反思提升,。

1.課件出示“做一做” 生活中“雞兔同籠”的問題,。

(1)龜鶴問題

有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條,。龜,、鶴各有幾只?

集體反饋,。

(2)新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動,。男生每人栽了3棵樹,女生每人栽了2棵樹,,一共栽了32棵樹,。男、女生各有幾人,?

(3)引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型,。

看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上,只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題,。今后我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法,,來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

(四)總結(jié),。

本節(jié)課你有什么收獲,?你們對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎?

(五)課外延伸與作業(yè),。

1.閱讀并思考:課本105頁的“閱讀資料”

2.完成練習(xí)二十六的1-3題,。

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十三

六年級數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

一、課題與內(nèi)容:

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中,。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,;另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,。對于六年級的學(xué)生來說,解決“雞兔同籠”問題“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,。

二,、教學(xué)目標(biāo):

知識與技能目標(biāo):

通過猜想列表法和假設(shè)嘗試法使全體學(xué)生初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化過程,,嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,體會代數(shù)方法的一般性,,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,。

過程與方法目標(biāo):

經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程,使全體學(xué)生體會分析問題,、解決問題的方法,。

情感態(tài)度價值觀目標(biāo):

讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的`密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方法,。

三,、教學(xué)過程

活動1:活動名稱:初步感知猜想列表

活動意圖:通過學(xué)生的大膽猜測,不斷驗證,,使全體學(xué)生初步建立頭和腿的聯(lián)系,。由于猜想的局限性,讓學(xué)生通過列表法有序進(jìn)行列舉,,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力,。

活動組織過程:(10分鐘)

1、出示例題:雞兔同籠,,有6個頭,,共16條腿,幾只雞,,幾只兔,?

2、讀題,,審題,,學(xué)生先猜測。

3,、怎么確定同學(xué)們的猜測是否正確,?

4、用列表法進(jìn)行驗證,。

5,、像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”。

6,、那如果對大的數(shù)據(jù)來說,,猜測或列表法會有什么問題?

7,、這節(jié)課我們來研究新的方法。

問題:會有重復(fù)或有遺漏

活動2:活動名稱:假設(shè)法嘗試

活動意圖:讓學(xué)生在猜測列表的基礎(chǔ)上,,運用假設(shè)法使全體學(xué)生初步理解什么是假設(shè),。在列表法變化規(guī)律的基礎(chǔ)上,以獨立思考,小組合作,,交流匯報的形式,,用課件動畫的模式進(jìn)行輔助學(xué)生,讓學(xué)生了解算理,,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力,。

活動組織過程:(20分鐘)

1、出示例題:雞兔同籠,,有8個頭,,共26條腿,幾只雞,,幾只兔,?

2、假設(shè)全是雞一共有多少條腿,,比實際多還是少了多少條腿,,多或少了誰的腿呢?

3,、把上面的過程用算式表示出來,。

4、計算出結(jié)果,,怎們檢驗結(jié)果是否正確,。

5、假設(shè)全是兔,,又該如何解決呢,?

6、小組交流,,匯報結(jié)果,,自我檢查結(jié)果是否正確。

7,、說一說學(xué)習(xí)方法,。

問題:假設(shè)中多或少的部分學(xué)生會有疑惑

活動3:靈活運用。(10分鐘)

活動意圖:通過雞兔同籠問題與實際生活相結(jié)合,,讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力,。與生活實際相聯(lián)系,進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題在實際生活中的正確理解與運用,,使學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到進(jìn)一步的提升,。

活動組織過程:

1、出示例題:自行車和三輪車共10輛,,總共有26個輪子,。自行車和三輪車各有幾輛,?

2、讀題,,審題,,獨立嘗試。

3,、小組交流,。

4、全班交流匯報,。

問題:本題的難點對數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系不夠,。

四、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容

:談?wù)勀愕氖斋@與不足,?

五,、教學(xué)反思:

小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率,如時間的把握,、學(xué)生合作過程的控制,、合作學(xué)習(xí)的效果等;要想大面積提高課堂教學(xué)效益,,必須在課堂中注重培優(yōu)輔困,,特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實,使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,,真正落實新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo),;有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計要考慮有利于知識點的落實,要能激發(fā)學(xué)生的興趣,,還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,,手段的靈活性,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力,。

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十四

【教學(xué)目標(biāo)】

1,、知識與技能

初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題,了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史,。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題,,結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。

2,、過程與方法

通過畫圖分析,、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系,,體會數(shù)形結(jié)合的方便性,,體驗解決問題方法的多樣化,提高解決實際問題的能力,。

3,、情感,、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,,在現(xiàn)實情景中,,在交流的過程中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系,,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,,受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值,。

【教學(xué)重點】用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實際問題,。

【教學(xué)難點】體會解決問題策略的多樣化,培養(yǎng)學(xué)生分析問題,、解決問題的能力,。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件。

【教學(xué)流程】

(一)問題引入,,揭示課題,。

師:(出示主題圖)大約在15前,《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題,。書中說:“今有雉(野雞)兔同籠,,上有三十五頭,下有九十四足,,問雉兔各幾何,?”

問:這段話是什么意思?誰能說說,?(生試說)

師:這段話意思是:有若干只雞兔同在一個籠子里,,從上面數(shù),有35個頭,;從下面數(shù),,有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只,?這就是我們通常所說的雞兔同籠問題,,如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題,就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容,。(板書課題:雞兔同籠問題)

(二)主動探究,、合作交流、學(xué)習(xí)新知,。

師:說明為了研究方便,,我們先將題目的條件做一個簡化。

(課件出示)例1:雞兔同籠,,有8個頭,,26條腿,,雞、兔各有幾只,?

師:同學(xué)們先討論一下,,看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路,讓其它的同學(xué)能很容易就理解,、弄懂這道題,。(學(xué)生討論)

學(xué)生初步交流,教師提煉:可以用畫圖法,、列表法,、假設(shè)的方法。

師:請同學(xué)們先認(rèn)真思考,,以小組為單位展開討論,、交流,看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題,?再把你們的想法,,你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學(xué)生思考,、分析,、探索,接下來小組討論,、交流,。

小組活動充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段,。

師:誰能說一說你們小組探究的過程,,你們是怎樣得出結(jié)論的?雞兔各有幾只,?

學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論:

1,、畫圖法:

給每只動物先畫上2條腿(也就是都看成雞),這樣一共用16條腿,,還剩下10條腿,。一次增加2條腿,一只雞就變成了一只兔,,要把10條畫完,,要把5只雞變成兔。

總結(jié):畫圖的方法非常便于觀察,、非常容易理解,。

2、列表法:(展示學(xué)生所列表格)

學(xué)生說明列表的方法及步驟:

學(xué)生匯報:我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿,顯然不對,,再減去一只雞,,加上一個兔,這樣一個一個地試,,把結(jié)果列成表格,,最后得出3只雞、5只兔,。

師:同學(xué)們的探索精神和方法都很好,,都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”,。不過上面的兩種方法,,老師還是覺得比較麻煩,又是畫圖,,又是列表的,,有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題?

3,、假設(shè)法:(隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機動出示)

教師引導(dǎo):觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn),。如果8只都是雞,則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿,,這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿,。一共多了10條腿,于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想:

板書:

方法一:假設(shè)8只都是雞,,那么兔有:

(26-8×2)÷(4-2)=5(只)

雞有8-5=3(只)

同樣如果8只都是兔,,則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿,這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿,。一共多了6條腿,,于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想:

板書:方法二:假設(shè)8只都是兔,那么雞有:

(4×8-26)÷(4-2)=3(只)

兔有8-3=5(只)

小結(jié)方法:剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題,,你最喜歡哪一種方法,,說說你的理由。

現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法:數(shù)目比較小時,,用畫圖和列表的方法比較快,,數(shù)目比較大時,用假設(shè)法比較好,。

(三)解決實際問題,、課堂延伸。

1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題,。書中說:“今有雞兔同籠,,上有三十五頭,下有九十四足,,問雞兔各幾何,?

看看我國古人是怎么解這個題的,。

2、自行車和三輪車共10輛,,總共有26個輪子,。自行車和三輪車各有多少輛?

(四)課堂小結(jié):

通過今天的學(xué)習(xí),,你有哪些收獲,?

師總結(jié):這節(jié)課,我們一起用畫圖法,、列表法和假設(shè)法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題,。其實在1500年以來,我們中國歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個問題,,也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法,,而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中,,善于思考,,善于發(fā)現(xiàn),善于總結(jié)方法,。

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十五

教學(xué)過程:

一,、游戲體驗

師:這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎?

師:誰來介紹雞和兔的特征,?

生1:雞一個頭,,兩條腿

生2:兔一個頭,四條腿

師:現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔,,同一排同學(xué)算同一個籠子,,當(dāng)雞的同學(xué)站著,當(dāng)兔的同學(xué)坐著,,互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭,,幾條腿?

(學(xué)生游戲,,體驗雞兔同籠)

二,、建立模型

師:誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的?

生:用雞數(shù)乘以2,,用兔數(shù)乘以4,。

板書:雞數(shù)2+兔數(shù)4

師:通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)?

生:當(dāng)頭數(shù)相同,,而雞和兔的只數(shù)不同,,腳數(shù)就會發(fā)生變化。

師:如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變,雞兔同籠,,數(shù)頭20個,,數(shù)腳54只,你能猜出有多少只雞和兔嗎,?現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測,,并在小組內(nèi)說一說。

(小組討論)

師,;可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來,。

生發(fā)言:可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法。

師:今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題,。

師:誰來說說,,統(tǒng)計表中每欄要表示什么?

師:現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過程記錄下來,,然后在小組內(nèi)交流不同的方法,。

(小組活動)

師:誰來說說你是怎樣記錄的?

反饋總結(jié):同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況,;逐一列舉法、跳躍列舉法,、取中列舉法,。誰能說說這三種方法各自的特點?(學(xué)生發(fā)言)

您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計與反思文章內(nèi)容由誰來說說三種方法哪種更快捷,?

生:我們可以采用取中列表法,,再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。

師:如何調(diào)整,?

生:當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多,,那么腿多的小動物要減少,當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少,,腿多的小動物要增加,。

板書:猜測列舉調(diào)整

三、鞏固提升

師:剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程,,解決了雞兔同籠的問題,,你們學(xué)會了嗎?

1,、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ,,現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只,,共有腿80條,。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎?

2,、王大富買來65只雞和兔,,分別把他們安排在15個籠子里。現(xiàn)雞兔不同籠,,如果每個雞籠住5只雞,,每個兔籠住4只兔,你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎,?

四,、思想教育與總結(jié)

師:雞兔同籠的問題很有意思吧。早在15前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題,,后來傳到日本,,演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲,,可是今天你們是老師的驕傲,,你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法,甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題,,實在是了不起,,希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去,將來成為一個了不起的人,。

五,、教學(xué)反思

對于我班多數(shù)的學(xué)生來說,學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度,。本人本想以游戲為開端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,,但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差,參與意識不強,,因此本人對本堂課不是很滿意

我認(rèn)為我做的比較成功的地方是,,在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法,再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測,,去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路,。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法:逐一列表法、,、跳躍式列表法,、取中列表法。

就本堂課而言,,還存在以下問題;

1 ,、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個問題時,學(xué)生的參與意思被動,,是我沒有預(yù)想到的,。如果把前一部分改成讓學(xué)生動手畫圖,,可能效果會更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞,,需進(jìn)一步完善,。

2 、我在假設(shè)之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),,但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好,,過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),,誤解了題意,。

3 、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動嘴說一說,,也許課堂效果會更好,。

4 、由于時間練習(xí)量不多,,最后一個練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果,,也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu),,要少講,,留更多的時間給學(xué)生于練習(xí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十六

1.了解”雞兔同籠”問題,感受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2.嘗試列表枚舉,、算術(shù)、方程等不同的方法解決“雞兔同籠”問題,,體驗解決問題方法的多樣性,提高解決實際問題的能力,。

3.通過自主探索,、合作交流,培養(yǎng)合作意識和邏輯推理能力,。

4.體會數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用,,進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的價值。

學(xué)情分析

“雞兔同籠”題目是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中,。教材在本單元安排“雞兔同籠”題目,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,;另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,。

教材的編排有以下特點:

1.教材首先通過富有情趣的古代課堂,生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”題目,,并通過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)題目的愛好,。

2.注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”題目的不同思路和方法,。

3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類題目在日常生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點:親歷列表,、假設(shè),、方程等解題的過程,體會解決問題的一般策略,。

教學(xué)難點:建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型,,運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。

教學(xué)過程

活動1【導(dǎo)入】激趣導(dǎo)入 引發(fā)思考

導(dǎo)語:同學(xué)們,,通過課前的游戲老師發(fā)現(xiàn)你們真是愛思考的孩子,,那今天我們就帶著思考一起走進(jìn)《雞兔同籠》,雞和兔大家都很熟悉了,,誰能用數(shù)學(xué)的語言說一說雞和兔各有什么特點,?瞧,兩條腿的雞和四條腿的兔相遇了,,這時候有幾個頭,,幾條腿?如果一群雞和兔關(guān)在同一個籠子里,,我們要研究什么呢,?看,問題來了,。

課件出示:籠子里有若干只雞和兔,,從上面數(shù),有12個頭,;從下面數(shù),,有32條腿。雞和兔各有幾只,?(全班齊讀)

活動2【活動】合作交流 預(yù)設(shè)生成

(一)這個問題課前你們通過自學(xué)都有了自己的想法,,現(xiàn)在請你們把自己研究的收獲和小組的同學(xué)交流交流,等一下大膽地上臺展示自己的研究成果,。開始吧?。▽W(xué)生交流)

(二)老師剛才聽了你們的交流,老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的思維真的很活躍,,誰愿意第一個上臺展示,?掌聲有請第一個小勇士上講臺給大家交流他解決問題的方法,大家要認(rèn)真傾聽,,隨時向這位同學(xué)提問,。

1.生:我是這樣想的,假設(shè)雞為0只,,兔為12只的時候,,腿數(shù)為48,;當(dāng)雞的只數(shù)為1只,兔為11只的時候,,腿為46,,依次類推,當(dāng)雞為8只,,兔為4只的時候,,腿就剛好是32.這樣都得出了雞為8只,兔為4只,。

請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù),,你發(fā)現(xiàn)了什么?(雞兔共12只,;雞的只數(shù)在逐一增多,;兔的只數(shù)在逐一減少;腿的條數(shù)也在減少,;雞增加一只兔減少一只,,腿數(shù)減少兩條)追問:腿的條數(shù)是怎樣減少的?誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少,?反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(因為雞和兔的只數(shù)是固定的,,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數(shù)就增加2條,。)

(1)還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似,?你們認(rèn)為這種方法有什么特點?這位同學(xué)的這個方法按順序一個一個列舉下來,,不容易遺漏,,我們?nèi)€名字記住它吧!(板書:逐一列舉)

(2)還有一個同學(xué)也用了逐一列舉法,,為什么有的要用9次找到正確答案,,有的只要5次呢?

(3)說得真好,,你還注意到腿的條數(shù)跟實際情況越接近,試的次數(shù)會越少,,真是好樣的,。除了逐一列舉的方法,還有其他方法嗎,?

(4)取中列舉和跳躍列舉方法的同學(xué)匯報,,說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的?計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,?如何調(diào)整的?誰還有不同的調(diào)整策略,?問:你們覺得這種方法怎么樣,?(簡便、快捷)

重點追問:計算驗證后發(fā)現(xiàn)什麼,,怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的,?

(三)回顧與交流

回顧一下我們的解題思路和方法,首先我們根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測,,發(fā)現(xiàn)腿數(shù)不符合實際情況,,我們這時要認(rèn)真分析然后進(jìn)行合理調(diào)整,這樣才能更快找到正確答案,。(板書:分析調(diào)整)你最喜歡那種列舉方法,?為什么?

謝謝同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎,?

(四)繼續(xù)交流分享

2.生:我先假設(shè)全都是雞,,那么就有24條腿,比實際的腿少了32-24=8條,。多的這8條腿就是由于我們把兔當(dāng)作了雞,,每只兔雞少算了2條腿,所以用8除以2就得到了兔的只數(shù),,兔是4只,,雞只有8只。

師:大家聽懂這個方法了嗎,?你有什么問題要提出來的,?沒關(guān)系,我們請12個小朋友充當(dāng)小動物來演一演幫忙同學(xué)們理解一下這種方法,。

(學(xué)生表演,,借助學(xué)生表演理解算術(shù)解法每一步的意思)

師:如果假設(shè)全都兔呢?你們會解決嗎,?對手試試看,。(學(xué)生動手試做,然后匯報),。

3.生:我用的.是畫圖的方法,。我們先畫12個圓代表12個頭,然后個頭添上2條腿,,就一共添了24條腿,,這個時候雞的腿數(shù)齊了,剩下8條腿的全是兔的腿了,,每只兔子還差2條腿,,所以再給每只兔子添上兩條腿,這樣就可以添4只兔子,,所以有4只兔子,,有8只雞,。

生:我覺得這個方法和列舉法一樣,如果數(shù)目較多的時候,,畫圖就麻煩了,。

師:這道題用畫圖的方法可行嗎?

生:數(shù)目簡單的時候可行,。

師:這也就解決問題的一種策略,,如果數(shù)目較多,我們可以把圖畫在心中,,心中想怎么畫就可以了,。下面有請其他小組進(jìn)行匯報。

4.生:我們小組是用抬腿法來做的,。我們先讓每只動物抬起一條腿來,,這樣就還剩下了26-8=18條腿,我們再讓每只動物再抬一次腿,,這個時候就還剩下了18-8=10條腿了,。這10條腿全都是兔子的了。所以兔子有5只,,雞有3只,。

師:這個方法就是古人的奇思妙想,你們也想到了,,真好,!有興趣的同學(xué)課后可以看課本的閱讀資料,也可以和同學(xué)們演一演,,研究研究,。

小結(jié)過渡:古人的一道趣題引發(fā)了我們的思考,我們從不同角度,,用不同方法進(jìn)行研究都能解決這個趣題,,這就是數(shù)學(xué)的魅力啊,!孩子們,,其實《雞兔同籠》趣題早在1500年前就記載在孫子算經(jīng)里頭,作為我國古代留下來的文化遺產(chǎn),,后來還流傳到了日本,,那日本的《龜鶴問題》和我們學(xué)的有什么相似之處呢?

活動3【練習(xí)】聯(lián)系生活 建構(gòu)模型

同學(xué)們,,生活中有沒有類似雞兔同籠這樣的問題呢?我們走進(jìn)生活一起去找一找吧,!請看租船中的問題:

全班一共有38人,,共租了8條船,,大船能坐6人,小船能坐4人,,每條船都坐滿了,。大、小船各租了幾條,?(38人相當(dāng)于雞兔同籠的腿數(shù),,8條船相當(dāng)于頭數(shù),大船坐6人相當(dāng)于6條腿的怪兔,,小船相當(dāng)于4條腿的怪雞)

活動4【測試】實際應(yīng)用 解決問題

在一個停車場內(nèi),,汽車、摩托車共停了48輛,,其中每輛汽車有4個輪子,,每輛摩托車有3個輪子,這些車共有172個輪子,,停車場內(nèi)有汽車摩托車各多少輛,?

嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。

就這道題而言,,你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系,?不同之處呢?哪種方法解決最好,?

活動5【作業(yè)】生活拓展 談?wù)勈斋@

結(jié)束語:孩子們,,課上到這里,你還有什么疑問或想法嗎,?老師通過這節(jié)課和同學(xué)們的交流,,覺得你們太棒了,你們通過課前自學(xué),,課上通過交流并分享了自己的研究成果,,還用學(xué)到的方法解決了生活中的許多類似問題,相信同學(xué)們只要保持這種研究精神,,一定能有更多的收獲,。謝謝同學(xué)們!

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十七

教學(xué)過程:

一,、游戲體驗

師:這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎,?

師:誰來介紹雞和兔的特征?

生1:雞一個頭,,兩條腿

生2:兔一個頭,,四條腿

師:現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔,同一排同學(xué)算同一個籠子,當(dāng)雞的同學(xué)站著,,當(dāng)兔的同學(xué)坐著,,互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭,幾條腿,?

(學(xué)生游戲,,體驗雞兔同籠)

二、建立模型

師:誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的,?

生:用雞數(shù)乘以2,,用兔數(shù)乘以4。

板書:雞數(shù)2+兔數(shù)4

師:通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn),?

生:當(dāng)頭數(shù)相同,,而雞和兔的只數(shù)不同,腳數(shù)就會發(fā)生變化,。

師:如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變,,雞兔同籠,數(shù)頭20個,,數(shù)腳54只,,你能猜出有多少只雞和兔嗎?現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測,,并在小組內(nèi)說一說,。

(小組討論)

師;可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來,。

生發(fā)言:可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法,。

師:今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題。

師:誰來說說,,統(tǒng)計表中每欄要表示什么,?

師:現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過程記錄下來,然后在小組內(nèi)交流不同的方法,。

(小組活動)

師:誰來說說你是怎樣記錄的,?

反饋總結(jié):同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況;逐一列舉法,、跳躍列舉法,、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點,?(學(xué)生發(fā)言)

師:誰來說說三種方法哪種更快捷,?

生:我們可以采用取中列表法,再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整,。

師:如何調(diào)整,?

生:當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多,那么腿多的小動物要減少,當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少,,腿多的小動物要增加,。

板書:猜測列舉調(diào)整

三、鞏固提升

師:剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程,,解決了雞兔同籠的問題,你們學(xué)會了嗎,?

1,、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿,,現(xiàn)在共有蜘蛛,、蜻蜓12只,共有腿80條,。你能猜出蜘蛛,、蜻蜓各有多少只嗎?

2,、王大富買來65只雞和兔,,分別把他們安排在15個籠子里。現(xiàn)雞兔不同籠,,如果每個雞籠住5只雞,,每個兔籠住4只兔,你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎,?

四,、思想教育與總結(jié)

師:雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題,,后來傳到日本,,演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲,,可是今天你們是老師的驕傲,,你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法,甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題,,實在是了不起,,希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去,將來成為一個了不起的人,。

五,、教學(xué)反思

對于我班多數(shù)的學(xué)生來說,學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度,。本人本想以游戲為開端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,,但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差,參與意識不強,因此本人對本堂課不是很滿意

我認(rèn)為我做的比較成功的地方是,,在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法,,再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測,去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路,。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法:逐一列表法,、、跳躍式列表法,、取中列表法,。

就本堂課而言,還存在以下問題,;

1,、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個問題時,學(xué)生的參與意思被動,,是我沒有預(yù)想到的,。如果把前一部分改成讓學(xué)生動手畫圖,可能效果會更好,。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞,,需進(jìn)一步完善。

2,、我在假設(shè)之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),,但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好,過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),,然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),,誤解了題意。

3,、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動嘴說一說,,也許課堂效果會更好。

4,、由于時間練習(xí)量不多,,最后一個練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果,也沒有一一羅列,。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu),,要少講,留更多的時間給學(xué)生于練習(xí),。

小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十八

教學(xué)設(shè)計說明

按照我對教材的理解,,和學(xué)生心理特點學(xué)習(xí)潛力的把握,對教學(xué)設(shè)計進(jìn)行簡單說明:

一,、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題,;然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題,,來引導(dǎo)學(xué)生,經(jīng)歷列表法,,探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法,,并加以多媒體課件的展示,幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法,,從而更好的突出本節(jié)課的重點,。

二、由于"雞兔同籠"問題在人教版中是第一次出現(xiàn),,只有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過,,會做。大部分學(xué)生都是第一次遇到,,因此在備課時我充分思考到這個狀況,所以在教學(xué)本課的重難點用假設(shè)法解答"雞兔同籠"問題的第一部分假設(shè)全是雞時以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析,,加以課件演示,,幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時,,以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨立完成并說明對每步理解,,再加以課件演示。透過這兩步的學(xué)習(xí),,大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來解答"雞兔同籠"問題,。

三、在本課的設(shè)計上我靈活的安排了教材,,把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多,,但便于學(xué)生在后面分析敘述,好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分,。不然都是“只”,,讓學(xué)生聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法,。這主要是依據(jù)學(xué)生的理解潛力和時間上的思考,,本來這節(jié)課講的方法就很多,個性是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難,,再將“抬腳法”講了,,可能學(xué)生消化不了,以其都沒弄清楚,,還不如分成兩節(jié)課來講,,別外就是時間問題,如果把“抬腳法”講了,,可能學(xué)生練習(xí)的時間就少了,,沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固,。因此,這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”,。

四,、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點都就應(yīng)是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上,在這部分的設(shè)計上,,我看了很多資料和課例,。都說得較為簡單,并有不同的說法,。在假設(shè)全部都是雞那里,,用26-16=10條腿,那里就應(yīng)說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,,教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”,,透過我和我們年級組其他教師的討論,并看了很多教案和課例,,我覺得以假設(shè)后的腿與實際比學(xué)生較容易理解,,當(dāng)說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿,為什么少呢,?是把兔當(dāng)成雞算了,,”那里是把兔假設(shè)成了雞,肯定就應(yīng)是少算10條腿,。如果說成“多10條腿,,為什么多呢?”就不好給學(xué)生解釋了,。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來,。

教學(xué)目標(biāo):

1.了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,,使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3.在解決問題的過程中,,培養(yǎng)學(xué)生的思維潛力,,并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法,。

教學(xué)重點:

用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題,。

教學(xué)具準(zhǔn)備:

課件。

教學(xué)過程

一,、歷史激趣,,導(dǎo)入新課(3分)

導(dǎo)語:老師聽說我們班的同學(xué)十分喜歡讀書,這天老師給同學(xué)們帶來一部15前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》(課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題),,里面記載著許多搞笑的數(shù)學(xué)名題,,其中有這樣一道題請看:今有雉兔同籠,,上有三十五頭,下有九十四足,,問雉兔各幾何,?(師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”(讀成“zhì”),,就是野雞,。)誰明白,這是一個什么問題,?(雞兔同籠問題)這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”,。(板書課題)

【設(shè)計意圖】這一引入,給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息,,讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長,,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

1.分析題意:這道題目是什么意思,?(這道題目是說,,此刻有一些野雞和兔子,關(guān)在同一只籠子里,,從上面看,共有35個頭,;從下面看,,共有94只腳。問有多少只野雞,、多少只兔子,?)

2.出示例題:貼出例題及插圖:雞兔同籠,上面看有35個頭,,下面看有94條腿,,雞兔各有多少只?(請一名同學(xué)讀題)

你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息,?這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎,?同學(xué)們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少只,?(找一兩個同學(xué)猜測)

過渡:看來這么大的數(shù)據(jù),,同學(xué)們嘗試猜測有必須的難度,那我們把它化難為易,,從簡單入手找出規(guī)律,,再來嘗試猜測解決這個問題,。

二,、化難為易,尋找規(guī)律(15分)

1.如果雞兔共5只,共有18條腿,,嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少只,?

2.雞兔共5只不變,,腿數(shù)變?yōu)?6條,雞兔各有多少只,?你是怎樣猜測出來的,?

3.雞兔共5只不變,雞,、兔的只數(shù)還有其他狀況嗎,?腿數(shù)是多少?

4.(拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺展示)請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù),,看看有什么規(guī)律,?(滿足雞兔共五只的條件;雞的只數(shù)在逐一增多,;兔的只數(shù)在逐一減少,;腿的條數(shù)也在減少;雞增加一只兔減少一只,,腿數(shù)減少兩條)追問:腿的條數(shù)是怎樣減少的,?誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少?反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎

過渡:剛才我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題,,并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,,那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題?(板書:列表法)

【設(shè)計意圖】簡單入手,、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,運用知識遷移,拓寬學(xué)生思路,,留給學(xué)生思考的空間,,在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)表格的用處,及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,,為構(gòu)建新知奠定基礎(chǔ),。

三、交流強趣構(gòu)建新知

1.學(xué)生獨立完成,,教師巡視

2.在小組里交流一下你嘗試猜測的過程

(選出:逐一列表法,;腿數(shù)少小幅度跳躍;腿數(shù)多大幅度跳躍,;跳躍逐一相結(jié)合,;取中列表)

3.學(xué)生匯報:

(1)請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(假如有采用逐一列表法的)

匯報講出理由(你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的,計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,,腿數(shù)多或少說明什么,?怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法),,并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)?(因為雞和兔的只數(shù)是固定的,,每增加一只兔子減少一只雞,,腿的總只數(shù)就增加2條。)

還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似,?補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。你們認(rèn)為這種方法有什么特點?(板書:逐一)

小結(jié):逐一列表法雖然比較麻煩,,但是不重復(fù)不遺漏,;

(2)請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報

說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的?計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,?如何調(diào)整的誰還有不同的調(diào)整策略,?

問:你們覺得這種方法怎樣樣?(簡便,、快捷)

(3)請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報

你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的,?

(4)請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報

重點追問:計算驗證后發(fā)現(xiàn)什麼,怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的,?

小結(jié):列表過程中根據(jù)需要我們能夠有規(guī)律的小幅度跳躍,,也能夠根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍;(板書跳躍)

(5)請選用取中列舉法的同學(xué)匯報,?

追問:你是怎樣想到這種列表法的(說出理由)還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似,,你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢?

小結(jié):取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù),,驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

3.回顧與交流

回顧一下我們的解題思路和方法,首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測,,然后進(jìn)行計算驗證,,分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機板書:猜測,、驗證,、調(diào)整)

你最喜歡那種列表方法?理由呢,?

同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎,?

直觀畫圖法:大家明白了嗎?你覺得這種解法怎樣樣,?

小結(jié):畫圖的方法十分直觀便于觀察,、十分容易理解。

同學(xué)們還有具有獨特個性的解法嗎,?能夠用自己的名字命名匯報,。

【設(shè)計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法,,給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的構(gòu)成過程,體驗猜測—驗證—調(diào)整—再驗證—再調(diào)整的過程,,從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略:列表法,。

過渡:你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法,你們很了不起,。

四,、方法應(yīng)用,鞏固新知(5分)

過渡語:抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),,那里的雞不僅僅僅代表雞,,那里的兔也不僅僅僅代表兔,運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題,,請看題:迎奧運學(xué)校開展乒乓球比賽,,有12個球案在進(jìn)行單打和雙打比賽,共有30人正在比賽,,單打,、雙打球案各有幾張?

獨立完成后學(xué)生匯報:你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法,?誰有不同的列表方法,?就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好?

【設(shè)計意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué),,引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),,學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學(xué)習(xí)列表法。

五,、實踐應(yīng)用解決問題

地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運29噸食品,,大卡車每輛每次運5噸,小卡車每輛每次運3噸,,大小卡車各用幾輛能一次運完,?嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。

學(xué)生匯報:你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法,?誰有不同的列表方法,?

1.(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案)兩種答案都正確嗎?那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢,?師生群眾嘗試逐一列表的方法,。

就這道題而言,你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系,?不同之處呢,?(沒有限定大小卡車的總輛數(shù))哪種方法解決最好?

2.(如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案)你認(rèn)為誰的方法更好?

過渡語:老師相信同學(xué)們必須會耐心細(xì)致的做每一件事請,。

【設(shè)計意圖】此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題,,解決問題的學(xué)習(xí)過程中明確因題而異選取方法,認(rèn)識到對于本題來講選用逐一列表法最為適宜,,進(jìn)一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處,。

六、生活拓展,、談?wù)勈斋@(3分)

愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎,?

結(jié)束語:數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠,在我們的生活中無處不在,,我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試,、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新,,任何問題都能迎刃而解,。

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