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小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇一
人教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊p103——p104頁數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》,。
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問題,，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。對于四年級的學(xué)生來說,，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法,。“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測,、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問題的多樣性,。因此在解決“雞兔同籠”問題時,，學(xué)生選用哪種方法均可,，不強求用某一種方法,。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。
2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程,，能夠用列表,、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生感知解決問題的多樣性,。
3,、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,，增強應(yīng)用意識和實踐能力,。
教學(xué)重點：
1,、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2,、學(xué)會用不同的方法解決實際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題,。
教學(xué)難點：
理解掌握假設(shè)法，能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題,。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
表格
教學(xué)過程：
一,、導(dǎo)入
師生談話導(dǎo)入新知
（設(shè)計理念：通過談話營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時引出課題,，讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長激發(fā)學(xué)生的民族自豪感,；通過談話引出問題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）
二,、探究新知
1,、質(zhì)疑：提問：
（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點和不同點？
（2）雞和兔相比：什么比什么多,？多多少,？
（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢,？
（4）嘗試解決,，交流想法；
（5）出示交換已知條件以后的題目,。
（設(shè)計理念：通過對比兩種動物的異同,，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察,、比較,、分析、歸納概括的過程,，同時也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別,，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié),，猜測,、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時也為探究假設(shè)法做好鋪墊,。）
2,、教學(xué)例1
（1）出示例題1。
師：請同學(xué)們讀一讀,，和前面的題目一樣嗎,？什么地方不一樣？
請同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么,？（共有8個頭）
（設(shè)計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,，同時也為后面的猜測、有序整理,、驗證做好鋪墊,。）
（2）學(xué)生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種,，聽起來有點亂,，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗證猜想,。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,。
（5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書）,。
（設(shè)計理念：通過猜測讓學(xué)生感知在解決類似問題時這是最基礎(chǔ)的方法,，然后通過列表法進行驗證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察,、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律,，這樣也積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗。）
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時候,，這種方法行嗎,？怎么辦呢？
3,、探討假設(shè)法：
a,、假設(shè)全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境,。
2集體探究,，引導(dǎo)交流。
b,、假設(shè)全是雞,。
1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨立探究交流假設(shè)全是雞的計算方法,。
3指名小組展示并敘述計算過程,。
4小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,，所以把這種方法叫做假設(shè)法,。（板書：假設(shè)法）
5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下,。
（設(shè)計理念：通過情境假設(shè),，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的.探究增添了趣味,。同時,，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程,，體驗了解決問題的方法的多樣性,。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。）
三,、練習(xí)鞏固
出示練習(xí)題,。
四、課后總結(jié)
（設(shè)計理念：學(xué)生通過練習(xí)一方面加強了對列表法,、假設(shè)法的鞏固,，另一方面學(xué)生運用所學(xué)知識靈活的解決問題，增強了學(xué)生的應(yīng)用意識,；通過小結(jié)收獲整理課堂新知,，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）
板書設(shè)計：
雞兔同籠
1,、列表法
2,、假設(shè)法
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解雞兔同籠問題,，掌握用列表法,、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路,。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題,。
2、讓學(xué)生在自主探索,、嘗試,、合作學(xué)習(xí)的過程中,，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性,。
3,、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性,。
教學(xué)重點：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)難點：
在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,。
教法：分析、引導(dǎo)
學(xué)法：自主探究
課前準(zhǔn)備：多媒體,。
教學(xué)過程：
一,、定向?qū)W(xué)：2分鐘
1、師：同學(xué)們，你們知道嗎,，大約在15前,，我國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題：（課件出示,，題略）你們知道這道題的意思嗎,？
生：……（課件演示）
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題,。
2,、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路,。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題,。
二、自主探究：8分鐘
內(nèi)容：課本p104例1的（1）
時間：5分鐘
方法：邊看書邊完成下面要求：
1,、“雞兔同籠”這四個字是什么意思,？
2、書上用了種方法來解決這個問題,。
3,、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？
生理解：
（1）雞和兔共8只,；
（2）雞和兔共有26只腳,；
（3）雞有2只腳；
（4）兔有4只腳,；
（5）兔比雞多2只腳,。（課件演示）
師：那問題是什么？
生：雞和兔各有多少只,？
3,、猜一猜：
師：請同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學(xué)生猜測）還有其它的猜測嗎,？
4,、介紹列表法：
師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎,？到底哪個是正確的呢,？下面請同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調(diào)整,，看看哪個結(jié)果才是共有26只腳,。（學(xué)生活動）
5、觀察發(fā)現(xiàn),，列式計算
三,、合作交流：5分鐘
假設(shè)全是兔，怎樣解決,？試一試,。
四、質(zhì)疑探究：5分鐘
解決雞兔同籠這類問題,，有幾種假設(shè)的方法,？
五、小結(jié)檢測：20分鐘
1,、小結(jié)方法：
同學(xué)們真了不起,，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法,，假設(shè)法,。
2、檢測：
a,、問答：
（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題,，你會選哪種方法解決呢？
為什么不選擇列表法,？難,？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法,？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法,？學(xué)生討論。（教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整,。）
（注：如果前面出現(xiàn)了折半列表,，就把這個環(huán)節(jié)提前講。）
（3）其實在我們生活當(dāng)中類似于雞兔同籠的問題有很多的,，這些問題都可以用不同的方法去解決,，下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目？
b,、解決問題
（1）有龜和鶴共40只,，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只,？
（2）全班一共有38人,，共租了8條船，每條大船乘6人,，每條小船乘4人,，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條,？
（3）新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動,。男同學(xué)每人栽了3棵樹,，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹,。男女同學(xué)各幾人,？
作業(yè)：p106；1,、2,、3。
板書：
雞兔同籠
假設(shè)全是雞,，就有腳8×2=16（只）
比實際少26—16=10（只）
一只雞比一只兔少4—2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
雞：8—5=3（只）
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇三
教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》80~81頁.
教學(xué)目標(biāo)：
1,、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法,、假設(shè)法解決問題,，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2,、通過自主探究,、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例,、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程,，明確數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)重點：明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系,。
教學(xué)難點：初步形成解決此類問題的一般性,。
教學(xué)過程：
一、歷史激趣,，導(dǎo)入新課（3分）
導(dǎo)語：老師聽說我們某某班的同學(xué)非常喜歡讀書,，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？（師讀，課件中標(biāo)注出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞,；幾何：多少,。）誰知道，這是一個什么問題,？（雞兔同籠問題,，課件出示雞兔同籠情境圖）這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。（板書：雞兔同籠）
【設(shè)計意圖：這一引入,，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息,，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長,，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；同時初步了解學(xué)生的已有知識水平,。】
1,、分析題意：這道題目是什么意思,？（這道題目是說,，現(xiàn)在有一些野雞和兔子,，關(guān)在同一只籠子里，從上面看,，共有35個頭,；從下面看，共有94條腿,。問有多少只野雞,、多少只兔子？）
2出示例題：貼出例題及插圖：雞兔同籠,，上面看有35個頭,，下面看有94條腿，雞兔各有多少只,？（請一名同學(xué)讀題）你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息,？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來猜一猜雞,、兔可能各有多少只,？（找一兩個同學(xué)猜測）
過渡：看來這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜測有一定的難度,，那我們把它化難為易,，從簡單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測解決這個問題,。
二,、化難為易，尋找規(guī)律（15分）
（1）如果雞兔共6只,，共有22條腿,，嘗試猜測一下雞、兔各有多少只,？
（2）雞兔共6只不變,，腿數(shù)變?yōu)?0條腿，雞兔各幾只,？你是怎猜測出來的,？
（3）雞兔共6只不變,，雞兔的只數(shù)還有其它情況嗎？腿數(shù)呢
（4）請同學(xué)們借助表格1,，整理一下我們的解題過程,；
頭數(shù)雞（只）兔（只）腿數(shù)
（4）（拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺展示）請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律,？（設(shè)想生答：1,、滿足雞兔共五只的條件；2,、雞的只數(shù)在逐一增多,；3、兔的只數(shù)在逐一減少,；腿的條數(shù)也在減少,；4、雞增加一只兔減少一只,，腿數(shù)減少兩條）根據(jù)情況追問：腿的條數(shù)是怎樣減少的,？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎,？
教師小結(jié)：由于雞兔的只數(shù)是固定的,，每減少一只兔就要增加一只雞，腿的總數(shù)就減少兩條,；
過渡：剛才我們運用列表的方法解決了簡單的雞兔同籠問題,，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題,？板書：列表法
三,、匯報交流構(gòu)建新知
（1）、學(xué)生獨立完成,，教師巡視,。
（選出：1逐一列表法2腿數(shù)少小幅度跳躍3腿數(shù)多大幅度跳躍4跳躍逐一相結(jié)合5取中列表）
（2）、學(xué)生匯報：
誰愿意來匯報你嘗試猜測的過程
1）,、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報,，匯報講出理由（腿數(shù)多或少說明什么？怎樣進行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法）（生：因為雞和兔的只數(shù)是固定的,，每增加一只兔子減少一只雞,，腿的總只數(shù)就增加2條。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似,？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。
你們認(rèn)為這種方法有什么特點？（板書：逐一）
小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩,，但是不重復(fù)不遺漏,；
2）,、請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報；（匯報,，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,？計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的,？誰還有不同的調(diào)整策略,？）
問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便,、快捷）
3）,、請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報（你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從只一下調(diào)整到只的）
4）、請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報（重點追問：你每一步是怎樣進行調(diào)整的,？根據(jù)什么進行調(diào)整的,？）
小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍,，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍,；（板書跳躍）
5）、請選用取中列舉法的同學(xué)匯報,？追問：你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似,，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？
小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù),，驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷（板書取中）
（3）,、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進行嘗試猜測,，然后進行計算驗證,，分析后進行合理調(diào)整。（相機板書：猜測,、驗證,、調(diào)整）
4）你最喜歡那種列表方法？理由呢,？
（5）,、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：大家明白了嗎,？你覺得這種解法怎么樣,？
小結(jié)：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解,。
（6）,、同學(xué)們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報,。
過渡：你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法,，你們很了不起,。
四、方法應(yīng)用,，鞏固新知（5分）
過渡語：雞兔同籠問題由我國傳到了日本叫做龜鶴問題,，日本的龜鶴問題和我國的雞兔同籠問題有聯(lián)系嗎？抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),，這里的雞不僅僅代表雞,，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題,，
基本題,；請看題：
（1）迎奧運學(xué)校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽,，共有30人正在比賽,，單打、雙打球案各有幾張,？
獨立完成后學(xué)生匯報：
你采用的是那種列表方法,？
為什么要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法,？
就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好,？
單雙打問題與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？日
那還有什么問題與雞兔同籠有聯(lián)系呢,？到我們的實際生活中去看一看,，請看題；（課件出示）
五,、分析應(yīng)用,，提高升華（14分）
（一）分析數(shù)量關(guān)系，提高認(rèn)知水平
1,、在我們購物消費中的雞兔同籠問題,，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：
小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支,？（生：6角相當(dāng)于雞的兩條腿,，8角相當(dāng)于兔的四條腿，7支相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù),，5元相當(dāng)于推的總條數(shù),；）
2、在活動安排中的雞兔同籠問題,，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：
學(xué)校準(zhǔn)備開展一次象棋和跳棋的比賽,，象棋和跳棋學(xué)校共有31副，恰好可讓150個學(xué)生同時進行比賽，象棋2人一副,、跳棋6人一副,，象棋和跳棋各有多少副？
（生：31副相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù),；150人相當(dāng)于雞兔的總推數(shù),；2人一副相當(dāng)于雞的兩條腿；6人一副相當(dāng)于兔的四條腿,。
（二）實踐應(yīng)用拓展,，解決實際問題
3、運輸中的雞兔同籠問題
地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運29噸食品,，大卡車每輛每次運5噸,，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完,？
嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題
學(xué)生匯報：
你采用的是那種列表方法,？
為什么要選用這種列表方法？
誰有不同的列表方法,？
1）,、（如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢,？師生集體嘗試逐一列表的方法,。
就這道題而言,，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系,？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）
哪種方法解決最好,？
2）,、（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認(rèn)為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學(xué)們一定會耐心細(xì)致的做每一件事請,。
六,、總結(jié)全課交流收獲（3分）
生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎,？
結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠,，在我們的生活中無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試,、并且不斷的實踐驗證,、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解,。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇四
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性,。
3.在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化,、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法,。
教學(xué)重點：
用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
課件,。
教學(xué)過程
一,、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）
導(dǎo)語：老師聽說我們班的同學(xué)非常喜歡讀書,，今天老師給同學(xué)們帶來一部15前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題）,，里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足，問雉兔各幾何,？（師讀,，課件中標(biāo)注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞,。）誰知道,，這是一個什么問題？（雞兔同籠問題）這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”,。（板書課題）
【設(shè)計意圖】這一引入,，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長,，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,。
1.分析題意：這道題目是什么意思？（這道題目是說,，現(xiàn)在有一些野雞和兔子,，關(guān)在同一只籠子里，從上面看,，共有35個頭,；從下面看，共有94只腳,。問有多少只野雞,、多少只兔子？）
2.出示例題：貼出例題及插圖：雞兔同籠,，上面看有35個頭,，下面看有94條腿,，雞兔各有多少只？（請一名同學(xué)讀題）
你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息,？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎,？同學(xué)們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少只,？（找一兩個同學(xué)猜測）
過渡：看來這么大的數(shù)據(jù),，同學(xué)們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易,，從簡單入手找出規(guī)律,，再來嘗試猜測解決這個問題。
二,、化難為易,，尋找規(guī)律（15分）
1.如果雞兔共5只，共有18條腿,，嘗試猜測一下雞,、兔可能各有多少只？
2.雞兔共5只不變,，腿數(shù)變?yōu)?6條,，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測出來的,？
3.雞兔共5只不變,，雞、兔的只數(shù)還有其他情況嗎,？腿數(shù)是多少,？
請同學(xué)們借助表格1，整理一下我們的解題過程,；
頭數(shù)雞（只）兔（只）腿數(shù)
51418
52316
53214
54112
4.（拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺展示）請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù),，看看有什么規(guī)律？（滿足雞兔共五只的條件,；雞的只數(shù)在逐一增多；兔的只數(shù)在逐一減少,；腿的條數(shù)也在減少,；雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）追問：腿的條數(shù)是怎樣減少的,？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少,？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
過渡：剛才我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題,，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題,？（板書：列表法）
【設(shè)計意圖】簡單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，運用知識遷移,，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思考的空間,，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)表格的用處,，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為構(gòu)建新知奠定基礎(chǔ),。
三,、交流強趣構(gòu)建新知
1.學(xué)生獨立完成，教師巡視
2.在小組里交流一下你嘗試猜測的過程
（選出：逐一列表法,；腿數(shù)少小幅度跳躍,；腿數(shù)多大幅度跳躍；跳躍逐一相結(jié)合,；取中列表）
3.學(xué)生匯報：
（1）請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報（假如有采用逐一列表法的）
匯報講出理由（你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的,，計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，腿數(shù)多或少說明什么,？怎樣進行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法）,，并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因為雞和兔的只數(shù)是固定的,，每增加一只兔子減少一只雞,，腿的總只數(shù)就增加2條。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似,？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。你們認(rèn)為這種方法有什么特點？（板書：逐一）
小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩,，但是不重復(fù)不遺漏,；
（2）請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報
說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,？如何調(diào)整的,？誰還有不同的調(diào)整策略？
問：你們覺得這種方法怎么樣,？（簡便,、快捷）
（3）請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報
你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的？
（4）請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報
重點追問：計算驗證后發(fā)現(xiàn)什麼,，怎樣想到用這種方法進行調(diào)整的,？
小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍,；（板書跳躍）
（5）請選用取中列舉法的同學(xué)匯報,？
追問：你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似,，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？
小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù),，驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷（板書取中）
3.回顧與交流
回顧一下我們的解題思路和方法,，首先根據(jù)已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證,，分析后進行合理調(diào)整,。（相機板書：猜測、驗證,、調(diào)整）
你最喜歡那種列表方法,？理由呢？
同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎,？
直觀畫圖法：大家明白了嗎,？你覺得這種解法怎么樣？
小結(jié)：畫圖的方法非常直觀便于觀察,、非常容易理解,。
同學(xué)們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報,。
【設(shè)計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法,，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調(diào)整—再驗證—再調(diào)整的過程,，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法,。
過渡：你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起,。
四,、方法應(yīng)用，鞏固新知（5分）
過渡語：抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),，這里的雞不僅僅代表雞,，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題,，請看題：迎奧運學(xué)校開展乒乓球比賽,，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽,，單打,、雙打球案各有幾張？
獨立完成后學(xué)生匯報：你采用的是那種列表方法,？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法,？就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好,？
【設(shè)計意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué),，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學(xué)習(xí)列表法,。
五,、實踐應(yīng)用解決問題
地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸,，小卡車每輛每次運3噸,，大小卡車各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題,。
學(xué)生匯報：你采用的是那種列表方法,？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法,？
1.（如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎,？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法,。
就這道題而言,，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢,？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）哪種方法解決最好,？
2.（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認(rèn)為誰的方法更好？
過渡語：老師相信同學(xué)們一定會耐心細(xì)致的做每一件事請,。
【設(shè)計意圖】此練習(xí)題的`出示目的是使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的學(xué)習(xí)過程中明確因題而異選擇方法,，認(rèn)識到對于本題來講選用逐一列表法最為合適,，進一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處。
六,、生活拓展,、談?wù)勈斋@（3分）
愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎,？
結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在,，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證,、調(diào)整創(chuàng)新,，任何問題都能迎刃而解,。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1．了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。
2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,，使學(xué)生體會假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。
3．在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法,。
教學(xué)重點：用假設(shè)法解決雞兔同籠問題,。
教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過程：
一,、創(chuàng)設(shè)情境,，激情導(dǎo)入
1．出示原題
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化,，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前,，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？
2．理解題意
師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請試著說一說,。
生：這道題的意思是現(xiàn)在,，雞和兔在一個籠子里，從上面數(shù)有35個頭,，從下面數(shù)有94只腳,，問雞和兔各有多少只？
師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣,，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔,，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳,，雞和兔各有多少只,？
3．揭示課題
師：這就是著名的雞兔同籠問題，也正是這節(jié)課要研究的問題,。
[評析：教學(xué)即對文化的傳承與弘揚,，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。課初，教師利用我國古代數(shù)學(xué)名著中的數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入新課學(xué)習(xí),，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)文化的悠久與魅力,，激發(fā)了探究的興趣和動機,，明確了本節(jié)課學(xué)習(xí)的目的與要求,。導(dǎo)入新課的方式多種多樣，惟有適合學(xué)生學(xué)習(xí)所需的才是最佳,。]
二,、合作探索，主動構(gòu)建
1．出示例1
師：為便于研究,，我們可先從簡單問題入手,，把題中的35個頭和94只腳分別換成8個頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔,。從上面數(shù),，有8個頭，從下面數(shù),，有26只腳,，雞和兔各有幾只？
2．理解題意
師：從上面數(shù),，有8個頭,；從下面數(shù)，有26只腳分別是什么意思,？
生：從上面數(shù),，有8個頭是說雞和兔一共有8只；從下面數(shù),，有26只腳是說雞腳和兔腳數(shù)共是26只,。
3．探索策略
（1）猜想法
師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看,。
生1：3只兔,，5只雞。
生2：6只雞,，2只兔,；7只雞，1只兔,；5只兔,，3只雞。
師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說：有了大膽的猜想才會有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn),。同學(xué)們猜的對不對,，不妨驗證一下。
生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳,；一只雞2只腳,，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳,，看來沒猜對,。
生2：6只雞、2只兔一共20只腳,，也沒猜對,；7只雞、1只兔共18只腳,，也不對,；5只兔、3只雞共26只腳,，猜對了,。
師：在4次猜想中，只有1次猜對了,，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好,？
生：不是很容易猜出正確答案，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時,，越不容易猜出答案,。
師：看來，我們還有研究新方法的必要,。
[評析：既鼓勵學(xué)生大膽猜想,，又能讓學(xué)生體會到猜想法的局限性，還能激發(fā)學(xué)生探索解決問題新策略的興趣,，這樣的教學(xué)正是新課程所需要的高效教學(xué),。]
（3）假設(shè)法
①假設(shè)全是雞
師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思,？
生：就是有8只雞和0只兔,，也就是假設(shè)籠子里全是雞，這樣就有16只腳,。
師：實際腳的只數(shù)是26只,，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢,？
生： 用剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：在雞兔總只數(shù)不變的情況下,，每增加1只兔、減少1只雞,，腳的只數(shù)就會增加2只,，應(yīng)該增加5只兔，腳的只數(shù)才變成26只，即10里面有5個2,。
師：上面的過程能用算式表示出來嗎,？請同學(xué)們試試看。
（學(xué)生試著列算式,，請一個學(xué)生到黑板上去板演,。）
師：孩子們都寫完了嗎？多聰明??！這是一個同學(xué)寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的,。
生：（對著自己寫的算式說想法）假設(shè)籠子里全是雞，就有28=16只腳,，而籠子里實際有26只腳,，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳,，這樣就有102=5只兔,，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。
師：說得多好哇,！為了讓大家進一步理解這種方法,，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。
師：算出來后,，我們還要檢驗算的對不對,，誰愿意口頭檢驗。
生：32+54=26（只）,，5+3=8（只）,。
師：看來做對了，最后寫上答語,。
②假設(shè)全是兔
師：我們再回到表格中,，看看左起第一列中的8和0是什么意思？
生：假設(shè)籠子里全是兔,。
師：先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題,，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？請同桌邊討論邊寫算式,。
（學(xué)生討論寫算式,，然后指名板演。）
師：這是一位同學(xué)寫的算式,，我們來聽聽他是怎么想的,。
生：假設(shè)籠子里全是兔，就有48=32只腳，這樣籠子里實際的腳數(shù)就比假設(shè)的腳數(shù)少了32－26=6只腳,，1只雞比1只兔少2只腳,，這樣就有62=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了,。
課件演示：假設(shè)法 中假設(shè)全是兔的情況,。
師：在列表的基礎(chǔ)上，我們想到了兩種算術(shù)方法,?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個假設(shè)全是雞,，另一個假設(shè)全是兔,，我們給這兩種方法起個名字吧。
生：假設(shè)法,。
師：我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性,，假設(shè)法還有局限性嗎？
生：（討論后）用假設(shè)法應(yīng)該沒有局限性了,。
[評析：讓學(xué)生認(rèn)識、理解,、運用假設(shè)法是本節(jié)課的教學(xué)重點,，也是教學(xué)難點。為此，教師以表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律為探究基礎(chǔ),，以小組合作,、師生互動為探究方式，以課件動態(tài)演示為探究輔助手段,，巧妙地將認(rèn)知經(jīng)驗和思維過程轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)語言,，即數(shù)學(xué)算式，從而形成了解決問題的全新的一般策略,，發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力,。]
（4）代數(shù)法
師：在解決雞兔同籠問題時,，除了假設(shè)法沒有局限性外,，還有別的也沒有局限性的一般方法嗎,？
生：方程的方法。
師：那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試,。
（全班嘗試,，一名學(xué)生板演。）
師：我們來聽聽這個同學(xué)的想法,。
生：設(shè)有x只兔,，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26,，解是x=5,，即有5只兔，8－3=5只雞,。
師：老師想問你,，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么,？
生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8－x）是雞腳的總數(shù),。
師：方程解完了也要注意檢驗,，列方程的解法還有個名字也就叫代數(shù)法。
[評析：代數(shù)法是學(xué)生在五年級已學(xué)的舊方法,，但運用到解決雞兔同籠問題之中又是新策略,。教師以舊知識和舊方法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生大膽嘗試,、自主探究,，并抓住其中的疑難點設(shè)問，幫助學(xué)生真正理解過程,、掌握方法,、提升技能。]
4．小結(jié)方法
師：請同學(xué)們回憶一下,，在解決雞兔同籠問題時,，用到了哪些方法？
生：猜想法,，列表法,，假設(shè)法和代數(shù)法。
師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題,，你現(xiàn)在會選用哪種方法呢,？
生1：我選擇假設(shè)法，假設(shè)法比較簡便,。
生2：我選擇代數(shù)法,，代數(shù)法也好理解。
師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個問題,。
[評析：在計算教學(xué)中,，需要算法多樣化，更需要算法的優(yōu)化,；同樣，在解決問題教學(xué)中,，需要策略多樣化,，更需要策略的優(yōu)化,。發(fā)散思維與收斂思維應(yīng)該兼顧并進。但優(yōu)化并不等于強加，優(yōu)化也強調(diào)自主和需要過程,。在這里，教師對此都恰倒好處地予以了關(guān)照。]
三、分層練習(xí),，深化認(rèn)識
1．解決原題
生：先獨立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評議,。
師：剛才我們用自己的方法解決了這個問題,，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個問題的呢？同學(xué)們想知道嗎,？我們一起去看看,？（課件演示抬腿法 ）同學(xué)們古人的解法巧妙嗎？如果大家對這種解法感興趣,，課后可以再研究,。請同學(xué)們想一想，在日常生活中還有哪些情況類似于雞兔同籠問題,？
2．舉出實例
生1：買了一些蘋果和梨子,，告訴蘋果和梨子的單價和總數(shù)量，還有總的價錢,，求蘋果和梨分別買了多少千克,。
生2：自行車和汽車一共有幾輛，一共有多少個輪子,，求汽車和自行車分別有幾輛,。
師：可見生活中類似于雞兔同籠的問題有很多，這些問題都可用不同的數(shù)學(xué)方法來解決,，課后可用我們喜歡的方法解決這些問題,。
3．課堂作業(yè)
從第115頁做一做中自選1～2道題完成。
[評析：《孫子算經(jīng)》中原題的解決,，讓學(xué)生排除了課初的懸念,；作為特殊而巧妙的古代抬腿法的課件簡介，讓學(xué)生進一步感受到了我國古代數(shù)學(xué)的魅力,；放手讓學(xué)生對生活中類似于雞兔同籠問題的列舉,，讓學(xué)生體會到了此類問題在現(xiàn)實中的廣泛存在，進而凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價值,；書面作業(yè)的當(dāng)堂完成和自由選擇,，足以體現(xiàn)了教學(xué)的高效和學(xué)生解決問題技能的及時訓(xùn)練與提升，以及對學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的尊重,。]
[總評：雞兔同籠問題過去是少數(shù)精英學(xué)生學(xué)習(xí)的競賽內(nèi)容,，如今是全體學(xué)生學(xué)習(xí)的一般內(nèi)容。如何能較好地達成教學(xué)目標(biāo),，讓全體學(xué)生學(xué)得了,、學(xué)得好、學(xué)得樂，廣大教師都在密切關(guān)注,。從本節(jié)課的教學(xué)效果來看,，學(xué)生的表現(xiàn)還的確如此。究其原因,，主要是教師特別注重了以下主要方面,。
1．注重解題策略的多樣
教學(xué)中，教師組織學(xué)生多手段,、多層面,、多角度地探索問題，學(xué)生先后運用猜測法,、列表法,、假設(shè)法、代數(shù)法等分析和解決問題,，從而獲得了分析問題和解決問題的基本方法和一般方法,，體驗了解決問題策略的多樣性，發(fā)展了創(chuàng)新意識,。在注重解決問題策略多樣化的同時,，教師還注重了解決問題策略的自主優(yōu)化，注重了不同策略間的相互聯(lián)系和影響,，注重了解決問題策略的局限性和一般性,。
2．注重思維能力的培養(yǎng)
讓學(xué)生在參與觀察、實驗,、猜想,、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中,，發(fā)展合情推理和演繹推理能力,，用數(shù)學(xué)語言清晰地表達自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想,，從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn),，從列表法很快自然聯(lián)想到假設(shè)法、代數(shù)法,，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序,、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新,、從膚淺到深刻等方面的巨大變化,，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3．注重數(shù)學(xué)思想的滲透
數(shù)學(xué)廣角是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一,，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊教材數(shù)學(xué)廣角中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法,。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的替換法解決問題,，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用列表法解決問題,，滲透了函數(shù)的思想和方法,；用算術(shù)法解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法,；用方程法解決問題,，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對于學(xué)生而言,，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ),。
4．注重數(shù)學(xué)文化的傳承
雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國,，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注,。教學(xué)中，教師把《孫子算經(jīng)》,、《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用抬腿法這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程,，用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣,，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化,，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。]
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇六
教學(xué)過程：
一,、游戲體驗
師：這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎,？
師：誰來介紹雞和兔的特征？
生1：雞一個頭,，兩條腿,。
生2：兔一個頭，四條腿,。
師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔,，同一排同學(xué)算同一個籠子，當(dāng)雞的同學(xué)站著,，當(dāng)兔的同學(xué)坐著,，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭，幾條腿,？
（學(xué)生游戲,，體驗雞兔同籠）
二、建立模型
師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的,？
生：用雞數(shù)乘以2,，用兔數(shù)乘以4。
板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4。
師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn),？
生：當(dāng)頭數(shù)相同,，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化,。
師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變,，雞兔同籠，數(shù)頭20個,，數(shù)腳54只,，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測,，并在小組內(nèi)說一說,。
（小組討論）
師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來,。
生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法,。
師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題。
師：誰來說說,，統(tǒng)計表中每欄要表示什么,？
師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法,。
（小組活動）
師：誰來說說你是怎樣記錄的,？
反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法,、跳躍列舉法,、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點,？（學(xué)生發(fā)言）
生：我們可以采用取中列表法,，再結(jié)合跳躍列表法進行調(diào)整。
師：如何調(diào)整,？
生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多,，那么腿多的小動物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少,，腿多的小動物要增加,。
板書：猜測列舉調(diào)整
三、鞏固提升
師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程,，解決了雞兔同籠的問題,，你們學(xué)會了嗎？
1,、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿,，現(xiàn)在共有蜘蛛,、蜻蜓12只，共有腿80條,。你能猜出蜘蛛,、蜻蜓各有多少只嗎？
2,、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子里?，F(xiàn)雞兔不同籠,，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔,，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎,？
四、思想教育與總結(jié)
師：雞兔同籠的問題很有意思吧,。早在15前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題,，后來傳到日本，演變成龜鶴算,。古代人真值得我們驕傲,，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法,，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題,，實在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去,，將來成為一個了不起的人,。
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教學(xué)目標(biāo)：
本活動的目的是通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,。在“雞兔同籠”的活動中,，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數(shù)量問題,。
教學(xué)重點：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,，對嘗試法有所了解和體驗，并使學(xué)生體會假設(shè)方法解決此類問題的優(yōu)越性,。
教學(xué)難點：
在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,。
教具準(zhǔn)備：
電腦課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情景
師：同學(xué)們今天老師帶來2幅動物的圖片請你們欣賞一下,，看這是什么,？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）
師,；這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動物,。
師：一只雞有幾個頭,，幾只腳？一只兔子有幾個頭,？幾只腳,？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳,？
師：看來這幾個問題對于你們來說太簡單了,。老師這兒還有一個有關(guān)于雞兔的有趣問題我們一起來看看。
課件出示：
“今有雞兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足，問雞兔各幾何,？”
師：這個有趣的問題出自于我國大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經(jīng)》,。誰來讀一讀？
師：你們明白這句話的意思嗎,？
（如果學(xué)生說不出師可說,，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個籠子里,，從上面數(shù),，有35個頭；從下面數(shù),，有94只腳,。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題,，“雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一,。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決,，有沒有信心,！
如果生能說出這句話的意思。師：看來你了解的知識可真多,?！半u兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題,。（板書課題）同學(xué)們一起來比一比看誰能把這個古代數(shù)學(xué)名題解決,，有沒有信心！）
二,、解決問題
1,、好！請看屏幕,。課件出示
出示課件：雞兔同籠,，有20個頭,，54條腿，雞,、兔各有幾只,？
師；誰來讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題,。
2,、師：請同學(xué)們先想一想，如何解決這個問題,？
師：把你的想法,，解決問題的過程寫在本子上。
3,、生在做題時，師在注意巡視,，選擇有代表性的做法,。
4、展示學(xué)生的答案,。
三,、自主練習(xí)
同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
1,、雞兔同籠,，有17個頭，42條腿,，雞,、兔各幾只？請你列表的方法解決,。（想一想怎樣設(shè)計表頭）
（例題中的表格老師已經(jīng)設(shè)計了表頭,，練習(xí)題中，放手讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗自己設(shè)計,，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集,、整理能力。）
2,、同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚,，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚,？
生做題后匯報自己解決問題的方法,，師問：你為什么選擇這種解決問題的方法？
師小結(jié)：通過以上的練習(xí)可以看出同學(xué)們能夠根據(jù)不同的題目選擇列表假設(shè)的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問題,。
四,、小結(jié)：
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲？
總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們采用了不同解決問題的方法解決了我國古代數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠的問題”,。希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動腦,，勤于思考，選擇合適的方法解決實際問題,。
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教學(xué)內(nèi)容：
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊第103-105頁內(nèi)容,。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，
3,、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點：
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題,。
教學(xué)過程：
一,、課前游戲，導(dǎo)入課題,。
二,、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題,。
1,、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化,，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,。《孫子算經(jīng)》就是其中一部,，大約產(chǎn)生于一千五百年前,，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧,！
（電腦出示）今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？
2、理解題意：
師：同學(xué)們,，你們知道這道題的意思嗎,？誰愿意試著說一說！生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子里,，上面有35個頭,，下面有94只腳,，問雞和兔各有多少只？
師：大家同意嗎,？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔,，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳,，雞和兔各有多少只,？（全班齊讀）
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題,，也是這節(jié)課我們要研究的問題,。
三、自主探索,，解決問題
1,、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù),，有8個頭,，從下面數(shù)，有26只腳,，雞和兔各有幾只？
2,、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù),，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。（也就是說雞和兔一共有8只,。）
（2）從下面數(shù),，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么,？（雞和兔各有多少只,？）
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗證,。
4,、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜,?！埃娔X出示空的表格）
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題,。
5,、介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了,，能不能有其他更簡單的方法呢,？請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格,，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下,。
（1,、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞,，腳的只數(shù)就會增加2只,。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔,，腳的只數(shù)會變成26只腳,。同學(xué)們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試著用算式表示看看,。
（2,、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢,？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式,？
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步,，一個是假設(shè)全是雞，一個假設(shè)全是兔,。我們把這兩種方法起個名字,？板書（假設(shè)法）
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）
四,、課堂練習(xí)
課本做一做“龜鶴問題”
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇九
1.教材分析：
雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中,，其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終,，巧用素材,，有效提升，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ),。
《數(shù)學(xué)用書》中說道：“數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地,、全面地思考問題的意識,。”因此,，雞兔同籠問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一,，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,，讓學(xué)生應(yīng)用列表,、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題,。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,。教材的編排有以下特點：
（1）,、教材首先通過“雞兔同籠”這一問題，激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣,。
（2）,、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。
（3）,、讓學(xué)生進一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用,。
2.學(xué)情分析：
六年級的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法,。
3,、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握用圖示法,、列方程法,、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生體驗解決問題的多樣性,，并能用這些方法解決生活中類似“雞兔同籠”的問題,。感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性和解法的巧妙性。
2.過程與方法目標(biāo)：學(xué)會在學(xué)習(xí)中進行嘗試.比較.分析,，培養(yǎng)解決問題的能力，并在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力,。
3.情感與價值目標(biāo)．了解我國古代數(shù)學(xué)研究成果,，增強明族自豪感。
4,、教學(xué)重點：
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,。
5、教學(xué)難點：
在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,。
6,、教具準(zhǔn)備：
圓形紙片、小棒若干小黑板圖片
7,、教學(xué)過程：
一,、謎語激趣，導(dǎo)入新課
1.出示謎語卡片。（目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣問題的欲望,，同時引出課題）
頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛,；
身披五彩衣長長耳朵短尾巴；
能測天亮?xí)r身披一件白皮襖,；
呼得眾人醒走起路來輕輕跳,。
（猜一動物）（猜一動物）
老師根據(jù)學(xué)生的回答，先后在黑板上出示雞和兔的圖片,。
2.板書課題：雞兔同籠,。
3.用數(shù)學(xué)語言描述一下雞和兔各有什么特征。（目的是為后面的教學(xué)做鋪墊）
（預(yù)設(shè)：雞和兔各有一個頭,，雞有兩只腳,，兩只翅膀，兔子有四只腳,。）
二,、合作討論，探究新知
1.出示例1：籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),，有8個頭，從下面數(shù),，有26只腳,。雞和兔各有幾只？(小黑板)（“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大,，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進行探究,，因此我第一次出示的嘗試題把原題中的數(shù)據(jù)改小了，這樣有利于激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，能充分照顧到不同層次的學(xué)生,，讓學(xué)生主動參與進來。）
2.從題目中你們能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?（捕捉隱含信息）（目的是引導(dǎo)學(xué)生理解題意：雞和兔共8只,，雞和兔共有26條腿,，同時捕捉隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿,。）
3．獨立思考：（培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力,。）
4.小組討論探究。（老師參與其中,，啟發(fā),、點拔，師生互動,。）（針對六年級的學(xué)生年齡特點和心理特征,，以及他們現(xiàn)在的知識水平,，采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法,，讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中,。在師生互動中讓每個學(xué)生都動口、動手,、動腦,，騰出足夠的時空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人，使每個學(xué)生的學(xué)習(xí)都能有體驗,、有收獲,、有感想。目的是激發(fā)學(xué)生的探索欲望,，讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略,，親歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略,。）
5.學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論,。
預(yù)設(shè)以下幾種方法：（根據(jù)時間而講解其中的二至三種方法）（這種設(shè)計有一定的伸縮性，教師可以靈活把握,。）
（1）用方程解,；
（2）形象生動，講解假設(shè)法,。
①,、假設(shè)全是雞一共就有8×2=16條腿。實際有26條腿,，這樣籠子里就少了26-16=10條腿,，為什么會少了10條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算,。每只兔少算兩條腿,，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算）10÷2=5就是兔的只數(shù),，8-5=3（只）雞
②,、思考：假設(shè)籠子里都是兔該怎樣求？
同桌口頭完成,。
小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,，所以把這種方法叫做假設(shè)法,。（板書：假設(shè)法）
（3）列表法,。
出示圖表：（小黑板）
學(xué)生反饋填表過程，說明從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十
教學(xué)過程：
一,、游戲體驗
師：這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎？
師：誰來介紹雞和兔的特征？
生1：雞一個頭,，兩條腿
生2：兔一個頭,，四條腿
師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個籠子,，當(dāng)雞的同學(xué)站著,，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭,，幾條腿,？
（學(xué)生游戲，體驗雞兔同籠）
二,、建立模型
師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的,？
生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4,。
板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4
師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn),？
生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同,，腳數(shù)就會發(fā)生變化,。
師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠,，數(shù)頭20個,，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎,？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測,，并在小組內(nèi)說一說。
（小組討論）
師,；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來,。
生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法。
師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題,。
師：誰來說說,，統(tǒng)計表中每欄要表示什么？
師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過程記錄下來,，然后在小組內(nèi)交流不同的方法,。
（小組活動）
師：誰來說說你是怎樣記錄的？
反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況,；逐一列舉法,、跳躍列舉法、取中列舉法,。誰能說說這三種方法各自的特點,？（學(xué)生發(fā)言）
您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計與反思文章內(nèi)容由收集!《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計與反思師：誰來說說三種方法哪種更快捷,？
生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進行調(diào)整,。
師：如何調(diào)整,？
生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動物要減少,，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少,，腿多的小動物要增加。
板書：猜測列舉調(diào)整
三,、鞏固提升
師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程,，解決了雞兔同籠的問題，你們學(xué)會了嗎,？
1,、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ，現(xiàn)在共有蜘蛛,、蜻蜓12只,，共有腿80條。你能猜出蜘蛛,、蜻蜓各有多少只嗎,？
2、王大富買來65只雞和兔,，分別把他們安排在15個籠子里?，F(xiàn)雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞,，每個兔籠住4只兔,，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？
四,、思想教育與總結(jié)
師：雞兔同籠的問題很有意思吧,。早在15前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本,，演變成龜鶴算,。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲,，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法,，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題，實在是了不起,，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去,，將來成為一個了不起的人。
五,、教學(xué)反思
對于我班多數(shù)的學(xué)生來說,，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人本想以游戲為開端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差,，參與意識不強，因此本人對本堂課不是很滿意,。我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法,，再讓學(xué)生進行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路,。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法,、,、跳躍式列表法、取中列表法。
就本堂課而言,，還存在以下問題;
1 、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個問題時,，學(xué)生的參與意思被動，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動手畫圖，可能效果會更好,。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進一步完善,。
2 ,、我在假設(shè)之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),，但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好,，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),，誤解了題意。
3 ,、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動嘴說一說，也許課堂效果會更好,。
4 ,、由于時間練習(xí)量不多,，最后一個練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列,。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu),，要少講，留更多的時間給學(xué)生于練習(xí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十一
數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1,、了解雞兔同籠問題,，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路,。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題,。
2、讓學(xué)生在自主探索,、嘗試,、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程,，使學(xué)生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性,。
3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法,，感受其趣味性,。
教學(xué)重點：
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,。
教學(xué)難點：
在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教法：分析,、引導(dǎo)
學(xué)法：自主探究
課前準(zhǔn)備：多媒體,。
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)：2分鐘
1,、師：同學(xué)們,，你們知道嗎，大約在1500年前,，我國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中,，記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎,？
生：……（課件演示）
師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題,。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。
2,、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
掌握用列表法,、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題,。
二,、自主探究：8分鐘
內(nèi)容：課本p104例1的（1）
時間：5分鐘
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思,？
2,、書上用了種方法來解決這個問題,。
3、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息,？
生理解：
（1）雞和兔共8只,；
（2）雞和兔共有26只腳；
（3）雞有2只腳,；
（4）兔有4只腳,；
（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）
師：那問題是什么,？
生：雞和兔各有多少只,？
3、猜一猜：
師：請同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只,？（學(xué)生猜測）還有其它的猜測嗎,？
4、介紹列表法：
師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只,，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎,？到底哪個是正確的呢？下面請同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中,，并進行調(diào)整,，看看哪個結(jié)果才是共有26只腳。（學(xué)生活動）
學(xué)生匯報整理后的表格,，教師板書學(xué)生整理后的表格,。（邊板書,，邊理解填表過程）
雞
兔
腳
5,、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算
三,、合作交流：5分鐘
假設(shè)全是兔,，怎樣解決？試一試,。
四,、質(zhì)疑探究：5分鐘
解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設(shè)的方法,？
五,、小結(jié)檢測：20分鐘
1、小結(jié)方法：
同學(xué)們真了不起,，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時,，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法,。
2,、檢測：
a,、問答：
（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢,？
為什么不選擇列表法,？難？為什么難,？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法,？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）
（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論,。（教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整,。）
（注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講,。）
（3）其實在我們生活當(dāng)中類似于雞兔同籠的問題有很多的,，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目,？
b,、解決問題
（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,，龜和鶴各有多少只,？
（2）全班一共有38人，共租了8條船,，每條大船乘6人,，每條小船乘4人，每條船都坐滿了,。問大船和小船各多少條,？
（3）新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹,，女同學(xué)每人栽了2棵樹,，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各幾人,？
作業(yè)：p106,；1、2,、3,。
板書：
雞兔同籠
假設(shè)全是雞，就有腳8×2=16（只）
比實際少26—16=10（只）
一只雞比一只兔少4—2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
雞：8—5=3（只）
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十二
《數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計
《數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計
一,、教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,，它在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的同時使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。解決這類問題時,，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程,?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,。因此在解決“雞兔同籠”問題時,，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法,。
二,、學(xué)情分析：
（1）“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣,。
（2）列方程解答此類問題數(shù)量關(guān)系直觀易懂,，要加以提倡。
（3）“假設(shè)法”對學(xué)生來說比較陌生,，教學(xué)中要抓住其特點,，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握,，根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解,，拓寬學(xué)生思維。
三,、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能
使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,，掌握用列表法和假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略,。
2.過程與方法
通過自主探索,，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,，使學(xué)生體會解題策略的多樣性,，滲透化繁為簡的思想。
3.情感態(tài)度與價值觀
使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。
四,、教學(xué)重點：
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性,。
五,、教學(xué)難點：
理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
六,、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景,，提出問題。
1．同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題,，“今有雉兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足，問雞兔各幾何,？”（ppt投影展示原題）這四句話是什么意思呢,？
指生回答（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù),，有35個頭,；從下面數(shù)，有94只腳,。雞和兔各有幾只,？
2．有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書,。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一,，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年,。
（二）探究交流,，嘗試解決問題。
1.為了研究方便,，我們把題目里的數(shù)字改小一點,。“籠子里有若干只雞和兔,，從上面數(shù),，有8個頭；從下面數(shù),，有26條腿,。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述,，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）
2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息,？
讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿,。 ③雞有2條腿,。 ④兔有4條腿。（課件出示）
3．我們先來猜猜,，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢,？學(xué)生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢,？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢,？
學(xué)生猜測，老師板書
4．怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對,？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26,。）
①嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來了,，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思,？（就是有8只雞和0只兔,，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢,？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了,，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示,。）
②假設(shè)全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來算,，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿,，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設(shè)全是雞,，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿,。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢,？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù),。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),，8-5=3只雞）
算出來后，我們還要檢驗算的對不對,，誰愿意口頭檢驗,。
生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）,。
師：看來做對了,，最后寫上答語。
③假設(shè)全是兔
我們再回到表格中,，看看右起第一列中的0和8是什么意思,？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔,。那把兔當(dāng)了雞在算,。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢,？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算,，就多了兩條腿）
先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢,？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論,。
小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔,，所以把這種方法叫做假設(shè)法,。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法,。（板書：假設(shè)法）
小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下,，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法,？（列表法,、假設(shè)法）
好，讓我們一起再次回到15前的這道題目：（出示課件）,，看看古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的,？
1．假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳,，還有26÷2=13只腳,。
2．這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳,?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1,。
3．這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13－8=5,，就是兔子的只數(shù)。
(三)練習(xí)鞏固,，反思提升,。
1．課件出示“做一做” 生活中“雞兔同籠”的問題。
（1）龜鶴問題
有龜和鶴共40只,，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條,。龜、鶴各有幾只,？
集體反饋,。
（2）新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男生每人栽了3棵樹,，女生每人栽了2棵樹,，一共栽了32棵樹。男,、女生各有幾人,？
（3）引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。
看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上,，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題,。今后我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。
（四）總結(jié),。
本節(jié)課你有什么收獲,？你們對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？
（五）課外延伸與作業(yè),。
1.閱讀并思考：課本105頁的“閱讀資料”
2．完成練習(xí)二十六的1-3題,。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十三
六年級數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計
一、課題與內(nèi)容：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中,。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,。對于六年級的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,。
二,、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能目標(biāo)：
通過猜想列表法和假設(shè)嘗試法使全體學(xué)生初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，體會代數(shù)方法的一般性,，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程,，使全體學(xué)生體會分析問題,、解決問題的方法。
情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的`密切聯(lián)系,，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方法,。
三、教學(xué)過程
活動1:活動名稱：初步感知猜想列表
活動意圖：通過學(xué)生的大膽猜測,，不斷驗證,，使全體學(xué)生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性,，讓學(xué)生通過列表法有序進行列舉,，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力。
活動組織過程:（10分鐘）
1,、出示例題：雞兔同籠,，有6個頭，共16條腿,，幾只雞,，幾只兔？
2,、讀題,，審題，學(xué)生先猜測。
3,、怎么確定同學(xué)們的猜測是否正確,？
4,、用列表法進行驗證,。
5、像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”,。
6,、那如果對大的數(shù)據(jù)來說，猜測或列表法會有什么問題,？
7,、這節(jié)課我們來研究新的方法,。
問題:會有重復(fù)或有遺漏
活動2：活動名稱：假設(shè)法嘗試
活動意圖：讓學(xué)生在猜測列表的基礎(chǔ)上，運用假設(shè)法使全體學(xué)生初步理解什么是假設(shè),。在列表法變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，以獨立思考,，小組合作,，交流匯報的形式，用課件動畫的模式進行輔助學(xué)生,，讓學(xué)生了解算理,，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。
活動組織過程:（20分鐘）
1,、出示例題：雞兔同籠,，有8個頭，共26條腿,，幾只雞,，幾只兔？
2,、假設(shè)全是雞一共有多少條腿,，比實際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢,？
3,、把上面的過程用算式表示出來。
4,、計算出結(jié)果,，怎們檢驗結(jié)果是否正確。
5,、假設(shè)全是兔,，又該如何解決呢？
6、小組交流,，匯報結(jié)果,，自我檢查結(jié)果是否正確。
7,、說一說學(xué)習(xí)方法,。
問題:假設(shè)中多或少的部分學(xué)生會有疑惑
活動3:靈活運用。（10分鐘）
活動意圖：通過雞兔同籠問題與實際生活相結(jié)合,，讓學(xué)生進一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力,。與生活實際相聯(lián)系，進一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題在實際生活中的正確理解與運用,，使學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到進一步的提升,。
活動組織過程:
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛,，總共有26個輪子,。自行車和三輪車各有幾輛？
2,、讀題,，審題，獨立嘗試,。
3,、小組交流。
4,、全班交流匯報,。
問題:本題的難點對數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系不夠。
四,、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容
：談?wù)勀愕氖斋@與不足,？
五、教學(xué)反思：
小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進一步提高合作學(xué)習(xí)的效率,，如時間的把握,、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等,；要想大面積提高課堂教學(xué)效益,，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實,，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果,，真正落實新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)；有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計要考慮有利于知識點的落實,，要能激發(fā)學(xué)生的興趣,，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性,，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力,。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十四
【教學(xué)目標(biāo)】
1,、知識與技能
初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史,。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題,，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。
2,、過程與方法
通過畫圖分析,、列表舉例,、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系,，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化,，提高解決實際問題的能力,。
3、情感,、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中,，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系,，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值,。
【教學(xué)重點】用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實際問題。
【教學(xué)難點】體會解決問題策略的多樣化,，培養(yǎng)學(xué)生分析問題,、解決問題的能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件,。
【教學(xué)流程】
（一）問題引入,，揭示課題。
師：（出示主題圖）大約在15前,，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題,。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何？”
問：這段話是什么意思,？誰能說說,？（生試說）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里,，從上面數(shù)，有35個頭,；從下面數(shù),，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只,？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題,，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容,。（板書課題：雞兔同籠問題）
（二）主動探究,、合作交流、學(xué)習(xí)新知,。
師：說明為了研究方便,，我們先將題目的條件做一個簡化。
（課件出示）例1：雞兔同籠,，有8個頭,，26條腿，雞,、兔各有幾只,？
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路,，讓其它的同學(xué)能很容易就理解,、弄懂這道題。（學(xué)生討論）
學(xué)生初步交流,，教師提煉：可以用畫圖法,、列表法、假設(shè)的方法,。
師：請同學(xué)們先認(rèn)真思考,，以小組為單位展開討論、交流,，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題,？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來,。
學(xué)生思考,、分析、探索,，接下來小組討論,、交流。
小組活動充分后進入小組匯報,、集體交流階段,。
師：誰能說一說你們小組探究的過程,，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只,？
學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：
1,、畫圖法：
給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿,，還剩下10條腿,。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔,，要把10條畫完,，要把5只雞變成兔。
總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察,、非常容易理解,。
2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）
學(xué)生說明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿,，顯然不對,，再減去一只雞，加上一個兔,，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格,，最后得出3只雞,、5只兔。
師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好,，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問題”,。不過上面的兩種方法，老師還是覺得比較麻煩,，又是畫圖,，又是列表的，有沒有更方便簡潔的方法來解決這個問題,？
3,、假設(shè)法：（隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機動出示）
教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞,，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿,，這是因為實際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿,，于是兔就有10÷2=5(只),所以我們還可以這樣去想：
板書：
方法一：假設(shè)8只都是雞,，那么兔有：
（26-8×2）÷（4-2）=5（只）
雞有8-5=3（只）
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿,，這是因為實際每只雞比每只兔子少2條腿,。一共多了6條腿,，于是雞就有6÷2=3(只),所以我們還可以這樣去想：
板書：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：
（4×8-26）÷（4-2）=3（只）
兔有8-3=5（只）
小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問題,，你最喜歡哪一種方法,，說說你的理由。
現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時,，用畫圖和列表的方法比較快,，數(shù)目比較大時，用假設(shè)法比較好,。
（三）解決實際問題,、課堂延伸。
1．嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問題,。書中說：“今有雞兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雞兔各幾何,？
看看我國古人是怎么解這個題的。
2,、自行車和三輪車共10輛,，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛,？
（四）課堂小結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲？
師總結(jié)：這節(jié)課,，我們一起用畫圖法,、列表法和假設(shè)法解決了我國古代著名的“雞兔同籠”問題。其實在1500年以來,，我們中國歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個問題,，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想,。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中,，善于思考，善于發(fā)現(xiàn),，善于總結(jié)方法,。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十五
教學(xué)過程：
一、游戲體驗
師：這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎,？
師：誰來介紹雞和兔的特征,？
生1：雞一個頭，兩條腿
生2：兔一個頭,，四條腿
師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔,，同一排同學(xué)算同一個籠子,，當(dāng)雞的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著,，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭,，幾條腿？
（學(xué)生游戲,，體驗雞兔同籠）
二,、建立模型
師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？
生：用雞數(shù)乘以2,，用兔數(shù)乘以4,。
板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4
師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：當(dāng)頭數(shù)相同,，而雞和兔的只數(shù)不同,，腳數(shù)就會發(fā)生變化。
師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變,，雞兔同籠,，數(shù)頭20個，數(shù)腳54只,，你能猜出有多少只雞和兔嗎,？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說,。
（小組討論）
師,；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。
生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法,。
師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題。
師：誰來說說,，統(tǒng)計表中每欄要表示什么,？
師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法,。
（小組活動）
師：誰來說說你是怎樣記錄的,？
反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法,、跳躍列舉法,、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點,？（學(xué)生發(fā)言）
您現(xiàn)在正在閱讀的《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計與反思文章內(nèi)容由誰來說說三種方法哪種更快捷,？
生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進行調(diào)整,。
師：如何調(diào)整,？
生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多,，那么腿多的小動物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少,，腿多的小動物要增加,。
板書：猜測列舉調(diào)整
三、鞏固提升
師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程,，解決了雞兔同籠的問題,，你們學(xué)會了嗎？
1,、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ,，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只,，共有腿80條,。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎,？
2,、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子里?，F(xiàn)雞兔不同籠,，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔,，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎,？
四、思想教育與總結(jié)
師：雞兔同籠的問題很有意思吧,。早在15前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題,，后來傳到日本，演變成龜鶴算,。古代人真值得我們驕傲,，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法,，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題,，實在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去,，將來成為一個了不起的人,。
五、教學(xué)反思
對于我班多數(shù)的學(xué)生來說,，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度,。本人本想以游戲為開端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識不強,，因此本人對本堂課不是很滿意
我認(rèn)為我做的比較成功的地方是,，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進行大膽的嘗試與猜測,，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路,。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、,、跳躍式列表法,、取中列表法。
就本堂課而言,，還存在以下問題;
1 ,、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個問題時，學(xué)生的參與意思被動,，是我沒有預(yù)想到的,。如果把前一部分改成讓學(xué)生動手畫圖，可能效果會更好,。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞,，需進一步完善。
2 ,、我在假設(shè)之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),，但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),，誤解了題意。
3 ,、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動嘴說一說,，也許課堂效果會更好。
4 ,、由于時間練習(xí)量不多,，最后一個練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列,。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講,，留更多的時間給學(xué)生于練習(xí),。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十六
1.了解”雞兔同籠”問題,感受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2.嘗試列表枚舉,、算術(shù),、方程等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題方法的多樣性，提高解決實際問題的能力,。
3.通過自主探索,、合作交流，培養(yǎng)合作意識和邏輯推理能力,。
4.體會數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用,，進而體會數(shù)學(xué)的價值。
學(xué)情分析
“雞兔同籠”題目是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中,。教材在本單元安排“雞兔同籠”題目，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,。
教材的編排有以下特點：
1.教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”題目,，并通過小精靈的提問激發(fā)學(xué)生解答我國古代著名數(shù)學(xué)題目的愛好,。
2.注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”題目的不同思路和方法。
3.讓學(xué)生進一步體會到這類題目在日常生活中的應(yīng)用,。
教學(xué)重點：親歷列表,、假設(shè)、方程等解題的過程,，體會解決問題的一般策略,。
教學(xué)難點：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型，運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題,。
教學(xué)過程
活動1【導(dǎo)入】激趣導(dǎo)入 引發(fā)思考
導(dǎo)語：同學(xué)們,，通過課前的游戲老師發(fā)現(xiàn)你們真是愛思考的孩子，那今天我們就帶著思考一起走進《雞兔同籠》,，雞和兔大家都很熟悉了,，誰能用數(shù)學(xué)的語言說一說雞和兔各有什么特點？瞧,，兩條腿的雞和四條腿的兔相遇了,，這時候有幾個頭，幾條腿,？如果一群雞和兔關(guān)在同一個籠子里,，我們要研究什么呢？看,，問題來了,。
課件出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù),，有12個頭,；從下面數(shù)，有32條腿。雞和兔各有幾只,？（全班齊讀）
活動2【活動】合作交流 預(yù)設(shè)生成
（一）這個問題課前你們通過自學(xué)都有了自己的想法,，現(xiàn)在請你們把自己研究的收獲和小組的同學(xué)交流交流，等一下大膽地上臺展示自己的研究成果,。開始吧?。▽W(xué)生交流）
（二）老師剛才聽了你們的交流，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的思維真的很活躍,，誰愿意第一個上臺展示,？掌聲有請第一個小勇士上講臺給大家交流他解決問題的方法，大家要認(rèn)真傾聽,，隨時向這位同學(xué)提問,。
1.生：我是這樣想的，假設(shè)雞為0只,，兔為12只的時候,，腿數(shù)為48；當(dāng)雞的只數(shù)為1只,，兔為11只的時候,，腿為46，依次類推,，當(dāng)雞為8只,，兔為4只的時候，腿就剛好是32.這樣都得出了雞為8只,，兔為4只,。
請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么,？（雞兔共12只,；雞的只數(shù)在逐一增多；兔的只數(shù)在逐一減少,；腿的條數(shù)也在減少,；雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）追問：腿的條數(shù)是怎樣減少的,？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少,？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?（因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞,，腿的總只數(shù)就增加2條,。）
（1）還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？你們認(rèn)為這種方法有什么特點,？這位同學(xué)的這個方法按順序一個一個列舉下來，不容易遺漏，我們?nèi)€名字記住它吧,！(板書：逐一列舉）
（2）還有一個同學(xué)也用了逐一列舉法,，為什么有的要用9次找到正確答案，有的只要5次呢,？
（3）說得真好,，你還注意到腿的條數(shù)跟實際情況越接近，試的次數(shù)會越少,，真是好樣的,。除了逐一列舉的方法，還有其他方法嗎,？
（4）取中列舉和跳躍列舉方法的同學(xué)匯報,，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,？如何調(diào)整的?誰還有不同的調(diào)整策略,？問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便,、快捷）
重點追問:計算驗證后發(fā)現(xiàn)什麼,，怎樣想到用這種方法進行調(diào)整的？
（三）回顧與交流
回顧一下我們的解題思路和方法,，首先我們根據(jù)已知信息進行嘗試猜測,，發(fā)現(xiàn)腿數(shù)不符合實際情況，我們這時要認(rèn)真分析然后進行合理調(diào)整,，這樣才能更快找到正確答案,。(板書：分析調(diào)整）你最喜歡那種列舉方法？為什么,？
謝謝同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎,？
（四）繼續(xù)交流分享
2.生：我先假設(shè)全都是雞，那么就有24條腿,，比實際的腿少了32-24=8條,。多的這8條腿就是由于我們把兔當(dāng)作了雞，每只兔雞少算了2條腿,，所以用8除以2就得到了兔的只數(shù),，兔是4只，雞只有8只,。
師：大家聽懂這個方法了嗎,？你有什么問題要提出來的？沒關(guān)系,，我們請12個小朋友充當(dāng)小動物來演一演幫忙同學(xué)們理解一下這種方法,。
（學(xué)生表演,，借助學(xué)生表演理解算術(shù)解法每一步的意思）
師：如果假設(shè)全都兔呢？你們會解決嗎,？對手試試看,。（學(xué)生動手試做，然后匯報）,。
3.生：我用的.是畫圖的方法,。我們先畫12個圓代表12個頭，然后個頭添上2條腿,，就一共添了24條腿,，這個時候雞的腿數(shù)齊了，剩下8條腿的全是兔的腿了,，每只兔子還差2條腿,，所以再給每只兔子添上兩條腿，這樣就可以添4只兔子,，所以有4只兔子,，有8只雞。
生：我覺得這個方法和列舉法一樣,，如果數(shù)目較多的時候,，畫圖就麻煩了。
師：這道題用畫圖的方法可行嗎,？
生：數(shù)目簡單的時候可行,。
師：這也就解決問題的一種策略，如果數(shù)目較多,，我們可以把圖畫在心中,，心中想怎么畫就可以了。下面有請其他小組進行匯報,。
4.生：我們小組是用抬腿法來做的,。我們先讓每只動物抬起一條腿來，這樣就還剩下了26-8=18條腿,，我們再讓每只動物再抬一次腿,，這個時候就還剩下了18-8=10條腿了。這10條腿全都是兔子的了,。所以兔子有5只,，雞有3只。
師：這個方法就是古人的奇思妙想,，你們也想到了,，真好！有興趣的同學(xué)課后可以看課本的閱讀資料,，也可以和同學(xué)們演一演,，研究研究,。
小結(jié)過渡：古人的一道趣題引發(fā)了我們的思考，我們從不同角度,，用不同方法進行研究都能解決這個趣題,，這就是數(shù)學(xué)的魅力啊,！孩子們，其實《雞兔同籠》趣題早在1500年前就記載在孫子算經(jīng)里頭,，作為我國古代留下來的文化遺產(chǎn),，后來還流傳到了日本，那日本的《龜鶴問題》和我們學(xué)的有什么相似之處呢,？
活動3【練習(xí)】聯(lián)系生活 建構(gòu)模型
同學(xué)們,，生活中有沒有類似雞兔同籠這樣的問題呢？我們走進生活一起去找一找吧,！請看租船中的問題：
全班一共有38人,，共租了8條船，大船能坐6人,，小船能坐4人,，每條船都坐滿了。大,、小船各租了幾條,？（38人相當(dāng)于雞兔同籠的腿數(shù)，8條船相當(dāng)于頭數(shù),，大船坐6人相當(dāng)于6條腿的怪兔,，小船相當(dāng)于4條腿的怪雞）
活動4【測試】實際應(yīng)用 解決問題
在一個停車場內(nèi)，汽車,、摩托車共停了48輛,，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有3個輪子,，這些車共有172個輪子,，停車場內(nèi)有汽車摩托車各多少輛？
嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題,。
就這道題而言,，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢,？哪種方法解決最好,？
活動5【作業(yè)】生活拓展 談?wù)勈斋@
結(jié)束語：孩子們，課上到這里,，你還有什么疑問或想法嗎,？老師通過這節(jié)課和同學(xué)們的交流,，覺得你們太棒了，你們通過課前自學(xué),，課上通過交流并分享了自己的研究成果,，還用學(xué)到的方法解決了生活中的許多類似問題，相信同學(xué)們只要保持這種研究精神,，一定能有更多的收獲,。謝謝同學(xué)們！
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十七
教學(xué)過程：
一,、游戲體驗
師：這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎,？
師：誰來介紹雞和兔的特征？
生1：雞一個頭,，兩條腿
生2：兔一個頭,，四條腿
師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個籠子,，當(dāng)雞的同學(xué)站著,，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭,，幾條腿,？
（學(xué)生游戲，體驗雞兔同籠）
二,、建立模型
師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的,？
生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4,。
板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4
師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn),？
生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同,，腳數(shù)就會發(fā)生變化,。
師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠,，數(shù)頭20個,，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎,？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測,，并在小組內(nèi)說一說。
（小組討論）
師,；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來,。
生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法。
師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題,。
師：誰來說說,，統(tǒng)計表中每欄要表示什么,？
師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法,。
（小組活動）
師：誰來說說你是怎樣記錄的,？
反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法,、跳躍列舉法,、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點,？（學(xué)生發(fā)言）
師：誰來說說三種方法哪種更快捷,？
生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進行調(diào)整,。
師：如何調(diào)整？
生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多,，那么腿多的小動物要減少,，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動物要增加,。
板書：猜測列舉調(diào)整
三,、鞏固提升
師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題,，你們學(xué)會了嗎,？
1、一只蜘蛛8條腿,，一只蜻蜓6條腿,，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只,，共有腿80條,。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎,？
2,、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個籠子里?，F(xiàn)雞兔不同籠,，如果每個雞籠住5只雞，每個兔籠住4只兔,，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎,？
四、思想教育與總結(jié)
師：雞兔同籠的問題很有意思吧,。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題,，后來傳到日本,，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲,，可是今天你們是老師的驕傲,，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題,，實在是了不起,，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去，將來成為一個了不起的人,。
五,、教學(xué)反思
對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度,。本人本想以游戲為開端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識不強,，因此本人對本堂課不是很滿意
我認(rèn)為我做的比較成功的地方是,，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進行大膽的嘗試與猜測,，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路,。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、,、跳躍式列表法,、取中列表法。
就本堂課而言,，還存在以下問題,；
1、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個問題時,，學(xué)生的參與意思被動,，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動手畫圖,，可能效果會更好,。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進一步完善,。
2,、我在假設(shè)之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好,，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。
3,、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動嘴說一說,，也許課堂效果會更好。
4,、由于時間練習(xí)量不多,，最后一個練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列,。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu),，要少講，留更多的時間給學(xué)生于練習(xí),。
小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)目標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計和板書設(shè)計篇十八
教學(xué)設(shè)計說明
按照我對教材的理解,，和學(xué)生心理特點學(xué)習(xí)潛力的把握，對教學(xué)設(shè)計進行簡單說明：
一,、我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題,；然后以一個數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生,，經(jīng)歷列表法,，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示,，幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點,。
二,、由于＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次出現(xiàn)，只有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過,，會做,。大部分學(xué)生都是第一次遇到，因此在備課時我充分思考到這個狀況,，所以在教學(xué)本課的重難點用假設(shè)法解答＂雞兔同籠＂問題的第一部分假設(shè)全是雞時以老師引導(dǎo)進學(xué)生行分析,，加以課件演示，幫忙學(xué)生理解這種方法,。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時,，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示,。透過這兩步的學(xué)習(xí),，大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來解答＂雞兔同籠＂問題。
三,、在本課的設(shè)計上我靈活的安排了教材,，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學(xué)生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分,。不然都是“只”,，讓學(xué)生聽不明白。在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法,。這主要是依據(jù)學(xué)生的理解潛力和時間上的思考,，本來這節(jié)課講的方法就很多，個性是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難,，再將“抬腳法”講了,，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚,，還不如分成兩節(jié)課來講,，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了,，可能學(xué)生練習(xí)的時間就少了,，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此,，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”,。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點都就應(yīng)是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上,，在這部分的設(shè)計上,，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單,，并有不同的說法,。在假設(shè)全部都是雞那里，用26-16=10條腿,，那里就應(yīng)說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢,，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我和我們年級組其他教師的討論,，并看了很多教案和課例,，我覺得以假設(shè)后的腿與實際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說到這個問題時能夠直接說“比實際少了10條腿,，為什么少呢,？是把兔當(dāng)成雞算了，”那里是把兔假設(shè)成了雞,，肯定就應(yīng)是少算10條腿,。如果說成“多10條腿，為什么多呢,？”就不好給學(xué)生解釋了,。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來,。
教學(xué)目標(biāo)：
1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。
3．在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的思維潛力,，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法,。
教學(xué)重點：
用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題,。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程
一,、歷史激趣,，導(dǎo)入新課（3分）
導(dǎo)語：老師聽說我們班的同學(xué)十分喜歡讀書，這天老師給同學(xué)們帶來一部15前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題）,，里面記載著許多搞笑的數(shù)學(xué)名題,，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何？（師讀,，課件中標(biāo)注出題目中的“雉”（讀成“zhì”）,，就是野雞。）誰明白,，這是一個什么問題,？（雞兔同籠問題）這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。（板書課題）
【設(shè)計意圖】這一引入,，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長,，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,。
1．分析題意：這道題目是什么意思？(這道題目是說,，此刻有一些野雞和兔子,，關(guān)在同一只籠子里，從上面看,，共有35個頭,；從下面看，共有94只腳,。問有多少只野雞,、多少只兔子,？)
2．出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭,，下面看有94條腿,，雞兔各有多少只？（請一名同學(xué)讀題）
你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息,？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎,？同學(xué)們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少只,？（找一兩個同學(xué)猜測）
過渡：看來這么大的數(shù)據(jù),，同學(xué)們嘗試猜測有必須的難度，那我們把它化難為易,，從簡單入手找出規(guī)律,，再來嘗試猜測解決這個問題。
二,、化難為易,，尋找規(guī)律（15分）
1.如果雞兔共5只，共有18條腿,，嘗試猜測一下雞,、兔可能各有多少只？
2.雞兔共5只不變,，腿數(shù)變?yōu)?6條,，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測出來的,？
3.雞兔共5只不變,，雞、兔的只數(shù)還有其他狀況嗎,？腿數(shù)是多少,？
4.（拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺展示）請同學(xué)們觀察分析這些數(shù)據(jù)，看看有什么規(guī)律,？（滿足雞兔共五只的條件,；雞的只數(shù)在逐一增多；兔的只數(shù)在逐一減少,；腿的條數(shù)也在減少,；雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條）追問：腿的條數(shù)是怎樣減少的,？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少,？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎
過渡:剛才我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題,？（板書：列表法）
【設(shè)計意圖】簡單入手,、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用知識遷移,，拓寬學(xué)生思路,，留給學(xué)生思考的空間，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)表格的用處,，及其在表格中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，為構(gòu)建新知奠定基礎(chǔ)。
三,、交流強趣構(gòu)建新知
1.學(xué)生獨立完成,，教師巡視
2.在小組里交流一下你嘗試猜測的過程
（選出:逐一列表法；腿數(shù)少小幅度跳躍,；腿數(shù)多大幅度跳躍,；跳躍逐一相結(jié)合；取中列表）
3.學(xué)生匯報：
（1）請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報（假如有采用逐一列表法的）
匯報講出理由（你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的,，計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,，腿數(shù)多或少說明什么？怎樣進行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法）,，并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn),？（因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞,，腿的總只數(shù)就增加2條,。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,。你們認(rèn)為這種方法有什么特點,？(板書：逐一）
小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏,；
（2）請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報
說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,？計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的誰還有不同的調(diào)整策略,？
問：你們覺得這種方法怎樣樣,？（簡便、快捷）
（3）請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報
你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的,？
（4）請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報
重點追問:計算驗證后發(fā)現(xiàn)什麼，怎樣想到用這種方法進行調(diào)整的,？
小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們能夠有規(guī)律的小幅度跳躍,，也能夠根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍）
（5）請選用取中列舉法的同學(xué)匯報,？
追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似,，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢,？
小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)
3.回顧與交流
回顧一下我們的解題思路和方法,，首先根據(jù)已知信息進行嘗試猜測,，然后進行計算驗證，分析后進行合理調(diào)整,。(相機板書：猜測,、驗證、調(diào)整）
你最喜歡那種列表方法,？理由呢,？
同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀畫圖法：大家明白了嗎,？你覺得這種解法怎樣樣,？
小結(jié)：畫圖的方法十分直觀便于觀察、十分容易理解,。
同學(xué)們還有具有獨特個性的解法嗎,？能夠用自己的名字命名匯報。
【設(shè)計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法,，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的構(gòu)成過程,，體驗猜測—驗證—調(diào)整—再驗證—再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法,。
過渡：你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法,，你們很了不起。
四,、方法應(yīng)用,，鞏固新知（5分）
過渡語：抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，那里的雞不僅僅僅代表雞,，那里的兔也不僅僅僅代表兔,，運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運學(xué)校開展乒乓球比賽,，有12個球案在進行單打和雙打比賽,，共有30人正在比賽，單打,、雙打球案各有幾張,？
獨立完成后學(xué)生匯報：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法,？就這道題而言你認(rèn)為用哪種方法解決最好,？
【設(shè)計意圖】學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學(xué)習(xí)列表法,。
五,、實踐應(yīng)用解決問題
地震后要用大小卡車往災(zāi)區(qū)運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸,，小卡車每輛每次運3噸,，大小卡車各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題,。
學(xué)生匯報：你采用的是那種列表方法為什么要選用這種列表方法,？誰有不同的列表方法？
1.(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎,？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢,？師生群眾嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言,，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系,？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）哪種方法解決最好,？
2.（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認(rèn)為誰的方法更好,？
過渡語：老師相信同學(xué)們必須會耐心細(xì)致的做每一件事請。
【設(shè)計意圖】此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題,，解決問題的學(xué)習(xí)過程中明確因題而異選取方法,，認(rèn)識到對于本題來講選用逐一列表法最為適宜，進一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處,。
六,、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）
愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎,？
結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠,，在我們的生活中無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試,、并且不斷的實踐驗證,、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解,。
