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小學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇一

人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊第103-105頁內(nèi)容,。

1,、 了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2,、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，

3、 在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力,。

嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題,。

一、課前游戲,，導(dǎo)入課題,。

二、創(chuàng)設(shè)情境,，提出問題,。

1、出示原題：

師：同學(xué)們,，我們國家有著幾千年的悠久文化,，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部,，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題,，讓我們一起去看看吧,！

（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何？

2,、理解題意：

師：同學(xué)們,，你們知道這道題的意思嗎？誰愿意試著說一說,！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子里,，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少只,？

師：大家同意嗎,？

（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個頭,，從下面數(shù)有94只腳,，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）

3,、揭示課題：

師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題,，也是這節(jié)課我們要研究的`問題。

三,、自主探索,，解決問題

1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔,。從上面數(shù),，有8個頭，從下面數(shù),，有26只腳,，雞和兔各有幾只？

2,、分析并理解題意：

（1）從上面數(shù),，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。 （也就是說雞和兔一共有8只,。）

（2）從下面數(shù),，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。

（3）問題是什么,？（雞和兔各有多少只,？）

3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗證,。

4,、 介紹列表法：

師：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜,?！埃娔X出示空的表格）

小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題,。

5,、 介紹假設(shè)法：

當(dāng)數(shù)字較大時，列表法就太麻煩了,，能不能有其他更簡單的方法呢,？請同學(xué)們仔細觀察表格,，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下,。

（1,、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞,，腳的只數(shù)就會增加2只,。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔,，腳的只數(shù)會變成26只腳,。同學(xué)們這個過程你們能用算式表示出來嗎,？請同學(xué)們試著用算式表示看看,。

（2、）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題,，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢,？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫算式？

小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法,?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個是假設(shè)全是雞,，一個假設(shè)全是兔,。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設(shè)法）

6,、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）

四,、課堂練習(xí)

課本做一做“龜鶴問題”

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么,？

雞兔同籠猜想法 列表法 假設(shè)法 抬腳法

小學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇二

1,、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法,、假設(shè)法解決問題,，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2,、通過自主探究,、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例,、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程,，明確數(shù)量關(guān)系。

明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系,。

初步形成解決此類問題的一般性,。

一,、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）

導(dǎo)語：老師早就聽說我們 班的同學(xué)最喜歡看書,，最善于思考,，今天老師給同學(xué)們帶來了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題,，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠,，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何,？

這句話中,，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ）,，就是野雞,。）誰來說一說，這道題目是什么意思,？誰能用現(xiàn)代文翻譯一下：（這道題目是說,，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里,，從上面看,，共有35個頭；從下面看,，共有94只腳,。問有多少只野雞、多少只兔子,。）

師：古代人對這樣的題目有著自己獨道的見解,，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”,。今天,，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）

2,、我們先從簡單一些的問題入手,，來探討解決這類問題的方法。

【設(shè)計意圖：這一引入,，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息,，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,?！?/p>

二、合作探究,，構(gòu)建新知（15分）

1,、請同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎,？

請看題目，雞兔同籠,，有20個頭,，54條腿，雞,、兔各有多少只,？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎,？

2,、先猜一猜，可能只有一種動物嗎,，為什么,？

學(xué)生猜測，匯報,。不可能都是雞,，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿,。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿,。

3,、獨立思考：

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手,，師：不著急說,，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒,。

雞兔可能各有多少只,？你想怎樣解決這個問題呢？

找?guī)酌瑢W(xué)說一說解決的辦法,。

同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法,，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上,。

【設(shè)計意圖：尊重教材,；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養(yǎng)成專注傾聽的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路,，留給學(xué)生獨立思考的空間,，倡導(dǎo)用多種方法解決問題?！?/p>

4,、學(xué)生獨立完成,，教師巡視。

5,、學(xué)生匯報：

1）,、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的,，驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題,，怎樣進行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn),？（因為雞和兔的只數(shù)是固定的,，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2,。）

還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似,？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

小學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇三

1,、在解決雞兔同籠的活動中,，通過列表枚舉解決雞兔的數(shù)量問題。

2,、在解決雞兔同籠的活動中,，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度分析,，掌握解題的策略與方法,。

3、運用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實際問題,。

4,、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,。

讓學(xué)生經(jīng)歷列表,、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表,。

運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題,。

一、情境引入,，激發(fā)興趣

今天老師給同學(xué)們帶來一本書《孫子算經(jīng)》,，其中有這樣一道題目

今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何？

誰來讀一讀,，你見過這類題嗎,？

今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）

二,、探索問題

1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠,，有20個頭,，54條腿，雞,、兔各有多少只,？

從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息：（有雞、有兔,、20個頭,、54只腿，雞有2條腿,、兔有4條腿）

現(xiàn)在同學(xué)們就來猜一猜雞,、兔各有多少只？

把你猜想的結(jié)果跟你的同桌同學(xué)交流交流,。

學(xué)生交流后：請學(xué)生匯報猜想的情況

教師隨機板書

看到這么多種猜測,，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么

生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚

師：對,，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚

那么列表先做什么

生：（1）畫表

（2）填寫第一行

師：請你們把猜測的結(jié)果按一定的順序填在表格中,，并驗證，哪種猜測正確,。

出示學(xué)習(xí)要求1,、先獨立嘗試猜測

2、把嘗試的數(shù)據(jù)在表格中表達出來

3,、在小組內(nèi)交流自己的想法

生：嘗試列表

展示學(xué)生的表格請學(xué)生說一說是怎樣做的

師：一共嘗試了幾次

生：13次，嘗試出了這道題的答案

師：我發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在寫腿的只數(shù)時特別快,，觀察這張表格,，你發(fā)現(xiàn)了什么

生：在頭數(shù)相同的情況下，增加一只雞,，減少一只兔,，腿就少2只。

師：給這種列表法起個名字

生：起名字

師：在數(shù)學(xué)上也有一個名字逐一列表

師：觀察這張表格,，你有什么發(fā)現(xiàn)

生：一一列出,，肯定能找出答案，但有些麻煩

師：那還有什么列表方法

展示學(xué)生第二種列表方法出示表格

生：說這種列表的方法

師：觀察這個表格,，你又發(fā)現(xiàn)了什么

生：這種列表,，先幾個幾個的數(shù)，再逐漸調(diào)整

師：先幾個幾個數(shù),，再往回調(diào),，在數(shù)學(xué)上也有個名字跳躍式列表

展示學(xué)生第三種列表方法出示表格

生：說這種列表的方法

師：觀察這個表格,，你又發(fā)現(xiàn)了什么

生：這種列表，先假設(shè)雞兔各占一半,，再調(diào)整

師：這種列表有直接特點,，我們稱這種列表方法為取中列表

想一想，為什么用列表法解決這個問題

生：簡單,，能準(zhǔn)確計算結(jié)果

師：你更喜歡哪種列表方法,，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么

生：列表

師：首先根據(jù)信息嘗試猜測,，再計算驗證,，最后合理調(diào)整。

師：還可以用什么方法計算

生：計算

師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎

課件出示資料

師：看了這個資料你想說什么

三,、實踐運用,，鞏固深化

1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,，價值5,。1元,，1角和5角的硬幣各有多少枚,？

2、賽場上12張乒乓球臺上同時有34人進行比賽,，正在進行單打,、雙打比賽的球臺各有幾張,？

3、小紅參加數(shù)學(xué)知識競賽,，共10道題,，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分,。小紅每道題都做了,，共得64分。她做對了幾道題,？

四,、總結(jié)

通過這堂課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？

小學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇四

1 ,、對日常生活中的現(xiàn)象進行觀察和思考,，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律，使學(xué)生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題,。

2 ,、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數(shù)學(xué)思想的運用和解決實際問題的聯(lián)系,。

3 ,、培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,，在解題中數(shù)形結(jié)合,，提高學(xué)生對數(shù)據(jù)的再認(rèn)識，再分析,，將列表的過程更優(yōu)化,。

從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法,。

1,、談話：“同學(xué)們，自我介紹一下,，我姓周,，你們可以稱呼我？今天需要我們共同配合,，在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課,，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物,，快來猜一猜,，有多少？（5…）太少了,？（50…）多了,，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你,，答對了,，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。

2,、喜歡數(shù)學(xué)嗎,？數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野，增長我們的知識,，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題,，你們了解嗎,？今天，,。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠,。

1 出示問題：“雞兔同籠，有5個頭,，14條腿,，雞兔各有幾只,？”

（1）你從中獲取什么信息？……

（2）請你們猜一猜將雞,、兔可能是幾只,？（……）

（3）把你猜的過程給大家說一說

（4）板書學(xué)生的過程

雞 1 2 3

兔 4 3 2

腿 18 16 14

（4）評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試,，最終找到了正確的答案,，方法多么簡單啊,？如果我們再橫豎加上幾條線,，就成了美觀的表格?？磥?，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加,，還能解決嗎,？（重點引入列表）

2、出示：“雞兔同籠,，有20個頭,，54條腿，雞兔各幾只,？”

（1）自己先想一想如何利用列表來解決,？

（2）小組內(nèi)交流一下自己的想法。

（3）獨立完成列表,。

（4）匯報想法和過程

小組1：逐一列表------假設(shè)雞有1只,，兔子有19只，那么就有78條腿,，（腿多了,，說明什么？兔子多了,，怎么辦,？）雞有2只，兔子有18只,，那么就有76條腿,，一只一只地試，學(xué)生把試的結(jié)果列成表格,。

通過表格引導(dǎo)學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)了什么,？（每多一只雞，少一只兔子，相應(yīng)減少2條腿,，）

小組2：跳躍式列表------假設(shè)雞有1只,，兔子有19只，那么就有78條腿,，要比54條腿多的多,，因此，兔子的只數(shù)也可能多了很多,，但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增,，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間,，（提出問題：兔子可能是幾只,？到底是誰估計的更加接近呢？）

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：這樣就減少舉例的次數(shù),。并通過數(shù)據(jù)的調(diào)整來優(yōu)化解題策略,。

小組3：取中列表------假設(shè)雞兔各有10只

小組4：方程

小組5；奧書班中學(xué)習(xí)過算術(shù)方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）

“同學(xué)們,，雞兔同籠”

1,、觀察三種列表的方法，比較異同,？

2,、談一談；你們有什么感受,？

1,、課后練習(xí)1、2,、3（比較不同-----答案是否唯一）

2,、通過今天的學(xué)習(xí)，有什么收獲,？

小學(xué)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇五

師：這節(jié)課我們來做個雞兔同籠的游戲好嗎,？

師：誰來介紹雞和兔的特征？

生1：雞一個頭,，兩條腿

生2：兔一個頭,，四條腿

師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個籠子,，當(dāng)雞的同學(xué)站著,，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說說你們這一籠子小動物有幾個頭,，幾條腿？

（學(xué)生游戲，體驗雞兔同籠）

師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的,？

生：用雞數(shù)乘以2,，用兔數(shù)乘以4。

板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4

師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn),？

生：當(dāng)頭數(shù)相同,，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化,。

師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變,，雞兔同籠，數(shù)頭20個,，數(shù)腳54只,，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測,，并在小組內(nèi)說一說,。

（小組討論）

師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來,。

生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計表的方法,。

師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計表的方法解決雞兔同籠的問題。

師：誰來說說,，統(tǒng)計表中每欄要表示什么,？

師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法,。

（小組活動）

師：誰來說說你是怎樣記錄的,？

反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法,、跳躍列舉法,、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點,？（學(xué)生發(fā)言）

生：我們可以采用取中列表法,，再結(jié)合跳躍列表法進行調(diào)整。

師：如何調(diào)整,？

生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多,，那么腿多的小動物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少,，腿多的小動物要增加,。

板書：猜測列舉調(diào)整

師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問題,，你們學(xué)會了嗎,？

1,、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ，現(xiàn)在共有蜘蛛,、蜻蜓12只,，共有腿80條。你能猜出蜘蛛,、蜻蜓各有多少只嗎,？

2、王大富買來65只雞和兔,，分別把他們安排在15個籠子里?，F(xiàn)雞兔不同籠，如果每個雞籠住5只雞,，每個兔籠住4只兔,，你知道需要幾個雞籠和兔籠嗎？

師：雞兔同籠的問題很有意思吧,。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題,，后來傳到日本，演變成龜鶴算,。古代人真值得我們驕傲,，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法,，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計問題,，實在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚下去,，將來成為一個了不起的人,。

對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度,。本人本想以游戲為開端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參與意識不強,，因此本人對本堂課不是很滿意

我認(rèn)為我做的比較成功的地方是,，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進行大膽的嘗試與猜測,，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路,。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、,、跳躍式列表法,、取中列表法。

1 ,、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個問題時,，學(xué)生的參與意思被動,，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動手畫圖,，可能效果會更好,。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進一步完善,。

2 、我在假設(shè)之后怎么驗證結(jié)果是否正確分析得較細,，但對怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好,，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),，誤解了題意,。

3 、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動嘴說一說,，也許課堂效果會更好,。

4 、由于時間練習(xí)量不多,，最后一個練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果,，也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu),，要少講,，留更多的時間給學(xué)生于練習(xí)。