人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退,,寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足,將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái),,也便于保存一份美好的回憶,。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎?以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文,,僅供參考,,一起來(lái)看看吧
華應(yīng)龍雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
1 、對(duì)日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察和思考,,引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)特殊規(guī)律,使學(xué)生掌握用列表的方法來(lái)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題,。
2 ,、從不同的角度分析問(wèn)題,掌握解題的策略與方法,,從而感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用和解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,。
3 、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力,,滲透假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,,在解題中數(shù)形結(jié)合,提高學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的再認(rèn)識(shí),,再分析,,將列表的過(guò)程更優(yōu)化,。
從不同的角度分析,掌握解題的策略與方法,。
一,、創(chuàng)設(shè)情境,明確目標(biāo)
1,、談話:“同學(xué)們,,自我介紹一下,我姓周,,你們可以稱呼我,?今天需要我們共同配合,在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課,,為了表達(dá)謝意,,我為你們帶來(lái)了一些禮物,快來(lái)猜一猜,,有多少,?(5…)太少了?(50…)多了,,(40…)少了(45…)差不多了,,(46…)恭喜你,答對(duì)了,,下課就由你發(fā)給同學(xué)們,。
2、喜歡數(shù)學(xué)嗎,?數(shù)學(xué)不但可以開闊我們的視野,,增長(zhǎng)我們的知識(shí),還可以鍛煉我們的思維,。在我國(guó)古代就有許多有趣的數(shù)學(xué)名題,,你們了解嗎?今天,,,。老師就向你們推薦一種有趣的問(wèn)題------雞兔同籠。
二,、自主探索,,合作交流
1 出示問(wèn)題:“雞兔同籠,有5個(gè)頭,,14條腿,,雞兔各有幾只?”
(1)你從中獲取什么信息,?……
(2)請(qǐng)你們猜一猜將雞,、兔可能是幾只,?(……)
(3)把你猜的過(guò)程給大家說(shuō)一說(shuō)
(4)板書學(xué)生的過(guò)程
雞 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
(5)評(píng)價(jià):從嘗試簡(jiǎn)單的開始,一個(gè)一個(gè)的試,,最終找到了正確的答案,,方法多么簡(jiǎn)單啊,?如果我們?cè)贆M豎加上幾條線,,就成了美觀的表格??磥?lái),,列表來(lái)解決這類問(wèn)題還確實(shí)簡(jiǎn)單,如果現(xiàn)在將雞兔的數(shù)量增加,,還能解決嗎,?(重點(diǎn)引入列表)
2、出示:“雞兔同籠,,有20個(gè)頭,,54條腿,雞兔各幾只,?”
(1)自己先想一想如何利用列表來(lái)解決,?
(2)小組內(nèi)交流一下自己的想法。
(3)獨(dú)立完成列表,。
(4)匯報(bào)想法和過(guò)程
小組1:逐一列表------假設(shè)雞有1只,,兔子有19只,那么就有78條腿,,(腿多了,,說(shuō)明什么?兔子多了,,怎么辦,?)雞有2只,兔子有18只,,那么就有76條腿,,一只一只地試,學(xué)生把試的結(jié)果列成表格,。
通過(guò)表格引導(dǎo)學(xué)生觀察:發(fā)現(xiàn)了什么?(每多一只雞,,少一只兔子,,相應(yīng)減少2條腿,)
小組2:跳躍式列表------假設(shè)雞有1只,,兔子有19只,,那么就有78條腿,,要比54條腿多的多,因此,,兔子的只數(shù)也可能多了很多,,但是雞的只數(shù)可以不用一只一只依次遞增,而是從猜一只到猜5只(或者其它幾只),,當(dāng)腿的條數(shù)在50到60之間,,(提出問(wèn)題:兔子可能是幾只?到底是誰(shuí)估計(jì)的更加接近呢,?)
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):這樣就減少舉例的次數(shù),。并通過(guò)數(shù)據(jù)的調(diào)整來(lái)優(yōu)化解題策略。
小組3:取中列表------假設(shè)雞兔各有10只
小組4:方程
小組5,;奧書班中學(xué)習(xí)過(guò)算術(shù)方法(讓孩子清楚表達(dá)出自己的想法)
三,、適時(shí)反思,掌握策略(兩題任選其一)
“同學(xué)們,,雞兔同籠”
1,、觀察三種列表的方法,比較異同,?
2,、談一談;你們有什么感受,?
四,、深化練習(xí),拓展延伸
1,、課后練習(xí)1,、2、3(比較不同-----答案是否唯一)
2,、通過(guò)今天的學(xué)習(xí),,有什么收獲?
華應(yīng)龍雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
一,、游戲體驗(yàn)
師:這節(jié)課我們來(lái)做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎,?
師:誰(shuí)來(lái)介紹雞和兔的特征?
生1:雞一個(gè)頭,,兩條腿
生2:兔一個(gè)頭,,四條腿
師:現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔,同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子,,當(dāng)雞的同學(xué)站著,,當(dāng)兔的同學(xué)坐著,互相說(shuō)說(shuō)你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭,,幾條腿,?
(學(xué)生游戲,,體驗(yàn)雞兔同籠)
二、建立模型
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的,?
生:用雞數(shù)乘以2,,用兔數(shù)乘以4。
板書:雞數(shù)2+兔數(shù)4
師:通過(guò)剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn),?
生:當(dāng)頭數(shù)相同,,而雞和兔的只數(shù)不同,腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化,。
師:如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變,,雞兔同籠,數(shù)頭20個(gè),,數(shù)腳54只,,你能猜出有多少只雞和兔嗎?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜測(cè),,并在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō),。
(小組討論)
師;可以用什么辦法把你們剛才猜測(cè)的過(guò)程記錄下來(lái),。
生發(fā)言:可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法,。
師:今天我們主要來(lái)學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問(wèn)題。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),,統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么,?
師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測(cè)的過(guò)程記錄下來(lái),然后在小組內(nèi)交流不同的方法,。
(小組活動(dòng))
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣記錄的,?
反饋總結(jié):同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況;逐一列舉法,、跳躍列舉法,、取中列舉法。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這三種方法各自的特點(diǎn),?(學(xué)生發(fā)言)
生:我們可以采用取中列表法,,再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。
師:如何調(diào)整,?
生:當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過(guò)程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多,,那么腿多的小動(dòng)物要減少,當(dāng)嘗試過(guò)程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少,,腿多的小動(dòng)物要增加,。
板書:猜測(cè)列舉調(diào)整
三、鞏固提升
師:剛才我們通過(guò)了猜測(cè)列舉調(diào)整等過(guò)程,解決了雞兔同籠的問(wèn)題,,你們學(xué)會(huì)了嗎?
1,、一只蜘蛛8條腿,,一只蜻蜓6條腿 ,現(xiàn)在共有蜘蛛,、蜻蜓12只,,共有腿80條。你能猜出蜘蛛,、蜻蜓各有多少只嗎,?
2、王大富買來(lái)65只雞和兔,,分別把他們安排在15個(gè)籠子里?,F(xiàn)雞兔不同籠,如果每個(gè)雞籠住5只雞,,每個(gè)兔籠住4只兔,,你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠嗎?
四,、思想教育與總結(jié)
師:雞兔同籠的問(wèn)題很有意思吧,。早在1500年前我國(guó)古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問(wèn)題,后來(lái)傳到日本,,演變成龜鶴算,。古代人真值得我們驕傲,可是今天你們是老師的驕傲,,你們想出這么多解決雞兔同籠的問(wèn)題的方法,,甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問(wèn)題,實(shí)在是了不起,,希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的精神發(fā)揚(yáng)下去,,將來(lái)成為一個(gè)了不起的人。
五,、教學(xué)反思
對(duì)于我班多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō),,學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。本人本想以游戲?yàn)殚_端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,,但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差,,參與意識(shí)不強(qiáng),因此本人對(duì)本堂課不是很滿意
我認(rèn)為我做的比較成功的地方是,,在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法,,再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測(cè),去弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法:逐一列表法,、,、跳躍式列表法、取中列表法,。
就本堂課而言,,還存在以下問(wèn)題;
1 ,、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問(wèn)題時(shí),,學(xué)生的參與意思被動(dòng),是我沒(méi)有預(yù)想到的,。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫圖,,可能效果會(huì)更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞,,需進(jìn)一步完善,。
2 、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì),,但對(duì)怎么假設(shè)覺(jué)得沒(méi)有引導(dǎo)好,,過(guò)程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù),然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù),,誤解了題意,。
3 、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動(dòng)嘴說(shuō)一說(shuō),,也許課堂效果會(huì)更好,。
4 、由于時(shí)間練習(xí)量不多,,最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果,,也沒(méi)有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu),,要少講,,留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。
華應(yīng)龍雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
一,、
(一)知識(shí)與技能
了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),,滲透化繁為簡(jiǎn)的思想,掌握用列表法,、假設(shè)法,、方程法解決問(wèn)題,初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略,。
(二)過(guò)程與方法
經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程,,嘗試用列表,、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生有序思考,,使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性,。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力,,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性,。
教學(xué)重點(diǎn):滲透化繁為簡(jiǎn)的思想,體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性,。
教學(xué)難點(diǎn):理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
課件,、實(shí)物投影,。
(一)情境導(dǎo)入
教師:同學(xué)們,,大約一千五百多年前,,我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。
(板書課題:雞兔同籠)
出示主題圖:今有雉兔同籠,,上有三十五頭,,下有九十四足,,問(wèn)雉兔各幾何?
教師:這道題是以文言文的方式表述的,,雉就是野雞,,哪位同學(xué)看懂它的意思了?
學(xué)生:籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),,有35個(gè)頭,從下面數(shù),,有94只腳,。雞和兔各有幾只?
教師:從題中獲取信息,,你知道了什么,,要求什么問(wèn)題?
(二)探究新知
1.嘗試解決,,交流想法,。
既然“雞兔同籠”問(wèn)題能流傳至今,就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法,。
問(wèn)題:同學(xué)們想一想,,算一算雞和兔各有多少只?
2.感受化繁為簡(jiǎn)的必要性,。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù),,經(jīng)過(guò)驗(yàn)證都不正確,,為什么猜不對(duì)呢?
數(shù)據(jù)大了不好猜,,我們應(yīng)該怎么辦,?
我們把數(shù)字改小些,先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,。
(課件出示例1)“籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),有8個(gè)頭,,從下面數(shù),,有26只腳。雞和兔各有幾只,?”
教師:從題中你們能獲取哪些信息,?和生活常識(shí)聯(lián)系在一起,你還能說(shuō)出哪些信息,?
預(yù)設(shè):
學(xué)生1:雞和兔共8只,,雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2:雞有2只腳,,兔有4只腳,。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡(jiǎn)的思想,引導(dǎo)學(xué)生理解題意,,找出隱藏條件,,幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3.猜想驗(yàn)證,。
教師:有了這些信息,,我們先來(lái)猜猜,籠子可能會(huì)有幾只雞,?幾只兔,?猜測(cè)需要抓住哪個(gè)條件?
學(xué)生:雞和兔一共有8只,。
教師:是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢,?好,老師這里有一張表格,,請(qǐng)大家來(lái)填一填,,看看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)確地找出答案來(lái),開始,。
學(xué)生匯報(bào),。
小結(jié):這個(gè)方法挺好,能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題,,我們把這種方法叫做列表法,。(板書:列表法)
教師:老師剛才發(fā)現(xiàn),,很多同學(xué)都完成得非常快,,很了不起,!那么,同學(xué)們,,你們覺(jué)得用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題怎么樣呢,?
預(yù)設(shè):
學(xué)生1:列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生2:因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單,,所以列表法還可以用,,但是數(shù)字變大時(shí),列表法就會(huì)比較麻煩,,會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間,。
教師:說(shuō)得非常好,那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧,。同學(xué)們?cè)賮?lái)觀察自己剛才列的表格,看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律,,請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下,。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè):
學(xué)生1:雞的數(shù)量每減少1只,,兔的數(shù)量就增加1只,,腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2:兔的數(shù)量每減少1只,,雞的數(shù)量就增加1只,,腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣,,但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法,,是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ),因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一,。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整,,腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊,。
4.?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法,。
教師:同學(xué)們的想法非常好,我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格,,通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰,。
(1)假設(shè)全是雞。
教師:我們先看表格中左起的第一列,,8和0是什么意思,?
學(xué)生:就是有8只雞和0只兔,,也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師:那籠子里是不是全是雞呢,?這也就是把什么當(dāng)什么來(lái)算了,?
學(xué)生:不是,我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來(lái)算的,。
教師:這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢,?
學(xué)生:每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
教師:假設(shè)全是雞,,一共是16只腳,。實(shí)際有26只腳,這樣籠子里就少了10只腳,,這說(shuō)明什么呢,?
學(xué)生:每只雞比兔少2只腳,少了10只腳說(shuō)明籠子里有5只兔,。
教師:你們能列出算式嗎,?
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進(jìn)行演示:
8×2=16(只),。(如果把兔全當(dāng)成雞,,一共就有8×2=16只腳。)
26-16=10(只),。(把兔看成雞來(lái)算,,4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算,每只兔就少算了2只腳,,10只腳是少算的兔的腳數(shù),。)
4-2=2(只)。(假設(shè)全是雞,,就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞,。所以4-2表示一只兔當(dāng)成一只雞,就要少算2只腳,。)
10÷2=5(只)兔,。(那把多少只兔當(dāng)成雞算,就會(huì)少10只腳呢,?就看10里面有幾個(gè)2,,也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算,所以10÷2=5就是兔的只數(shù),。)
8-5=3(只)雞,。(用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),8-5=3只雞,。)
(2)假設(shè)全是兔,。
教師:我們?cè)倩氐奖砀裰?,看看右起第一列中?和8是什么意思?
學(xué)生:就是有0只雞和8只兔,,也就是假設(shè)籠子里全是兔,。
教師:籠子里是不是全是兔呢?這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的,?
學(xué)生:把里面的雞當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算的,。
教師:那把一只2只腳的`雞當(dāng)成一只4只腳的兔來(lái)算,會(huì)有什么結(jié)果呢,?
學(xué)生:就會(huì)多算2只腳,。
教師:請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫一畫,算一算,。
學(xué)生匯報(bào):
8×4=32(只),。(如果把雞全看成兔,一共就有8×4=32只腳,。)
32-26=6(只),。(把雞當(dāng)成兔來(lái)算,2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算,,每只雞就多了2只腳,,6只腳是多算了雞的腳數(shù)。)
4-2=2(只),。(假設(shè)全是兔,就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔,。所以4-2表示一只雞當(dāng)成一只兔,,多算了2只腳。)
6÷2=3(只)雞,。(那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算,,就會(huì)多算6只腳呢?就看6里面有幾個(gè)2,,也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來(lái)算,,所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。)
8-3=5(只)兔,。(用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù),,8-3=5只兔。)
(3)提出假設(shè)法概念,。
剛才我們通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔來(lái)解決例1的,,所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法,,也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法,。
(板書:假設(shè)法)
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn),,也是本課的難點(diǎn),假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō),,都是比較難以理解和掌握的,。采用畫圖法,數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整,、準(zhǔn)確地說(shuō)明算理,,學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)解釋,,可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性,。
(三)知識(shí)運(yùn)用
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問(wèn)題,,創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍,,提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
華應(yīng)龍雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
本活動(dòng)的目的是通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,。在“雞兔同籠”的活動(dòng)中,通過(guò)列表枚舉方法,,解決雞與兔的數(shù)量問(wèn)題,。
嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題,對(duì)嘗試法有所了解和體驗(yàn),,并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類問(wèn)題的優(yōu)越性,。
在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
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電腦課件
一,、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景
師:同學(xué)們今天老師帶來(lái)2幅動(dòng)物的圖片請(qǐng)你們欣賞一下,,看這是什么?(出示公雞圖片)這幅呢,?(出示兔子圖片)
師,;這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動(dòng)物。
師:一只雞有幾個(gè)頭,,幾只腳,?一只兔子有幾個(gè)頭?幾只腳,?一只兔子比一只雞多幾只腳,,一只雞比一只兔子多幾只腳?
師:看來(lái)這幾個(gè)問(wèn)題對(duì)于你們來(lái)說(shuō)太簡(jiǎn)單了,。老師這兒還有一個(gè)有關(guān)于雞兔的有趣問(wèn)題我們一起來(lái)看看,。
課件出示:
“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,,問(wèn)雞兔各幾何,?”
師:這個(gè)有趣的問(wèn)題出自于我國(guó)大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經(jīng)》。誰(shuí)來(lái)讀一讀,?
師:你們明白這句話的 意思嗎,?
(如果學(xué)生說(shuō)不出師可說(shuō),師:這句話的意思是,,有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,,從上面數(shù),有35個(gè)頭,;從下面數(shù),,有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只,?這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題,,“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題,。(板書課題)同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決,,有沒(méi)有信心!
如果生能說(shuō)出這句話的意思,。師:看來(lái)你了解的知識(shí)可真多,。“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一,。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題,。(板書課題)同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數(shù)學(xué)名題解決,有沒(méi)有信心,!
)
二,、解決問(wèn)題
1、好,!請(qǐng)看屏幕。課件出示
出示課件:雞兔同籠,,有20個(gè)頭,,54條腿,雞,、兔各有幾只,?
師;誰(shuí)來(lái)讀一讀題目中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題,。
2,、師:請(qǐng)同學(xué)們先想一想,如何解決這個(gè)問(wèn)題,?
師:把你的想法,,解決問(wèn)題的過(guò)程寫在本子上,。
3、生在做題時(shí),,師在注意巡視,,選擇有代表性的做法。
4,、展示學(xué)生的答案,。
實(shí)驗(yàn)投影展示
10分鐘后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段,。
小組1:我們采用列表法得出的答案,。(實(shí)物投影展示小組的成果)先假設(shè)有1只雞,19只兔子,,腳就有78只,,太多,然后又假設(shè)有2只雞,,18只兔子,,腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞,,7只兔子,。
(也許學(xué)生不知道這是用列表法解決問(wèn)題,師你能給你這種解決問(wèn)題的方法起個(gè)名字嗎,?)
師:還有哪些小組采用不同的列表法,?
小組2:我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只,,兔子減少1只,,腿就減少2條,所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試,,那樣太麻煩,,而是從2只雞,18只兔直接跳到10只雞,,10只兔,。最后也得到了13只雞,7只兔,。
小組3:我們小組也是列表法,。我們是先假設(shè)雞有10只,兔子也有10只,。這樣比較簡(jiǎn)便,。
師:這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題,你們?yōu)槭裁匆捎昧斜淼姆椒ń鉀Q這樣的問(wèn)題呢?
生1:列表可以幫助我們一一舉例,,從中找出需要的答案,。
生2:列表也就是運(yùn)用假設(shè)法,通過(guò)逐步的假設(shè),,最終找到符合條件的答案,。
師:同樣采用列表的方法解決這個(gè)問(wèn)題,可這三種列表的方法又有什么不同呢,?
生3:我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表,,這樣不容易遺漏答案。
生4:雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案,,但比較麻煩,。我認(rèn)為第三組的方法比較好,可以根據(jù)題目的根據(jù)情況,,確定假設(shè)的范圍,,這樣可以很快尋找到需要的答案。
師:在采用列表法解決這個(gè)問(wèn)題的同時(shí),,還采用了一種解決問(wèn)題的方法,,你們知道采用了什么方法嗎?
師:對(duì),!還采用了假設(shè)的方法,。
師:同樣采用列表、假設(shè)的方法解決這個(gè)問(wèn)題,,可是解決問(wèn)題的過(guò)程卻有不同,。如果現(xiàn)在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問(wèn)題,你會(huì)選擇哪種列表解決問(wèn)題的方法,?為什么,?
師:小結(jié):同學(xué)說(shuō)得都很有道理,同樣選擇列表的方法,,我們可根據(jù)題目的實(shí)際條件,,選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ≈辛信e的方法,由于雞與兔共20只,,所以各取10只,,接著在舉例中根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向,這樣可以大大縮小舉例的范圍,。快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案,。
4,、有其他的解法嗎?(老師讓舉手的其中三名學(xué)生上臺(tái)板演)
生5:假設(shè)20只都是雞,那么兔有:(54-20×2)÷(4-2)=7(只),,雞有20-7=13(只),。
生6:假設(shè)20只都是兔,那么雞有:(4×20-54)÷(4-2)=13(只),,兔有20-13=7(只),。
5、生還可能采用畫圖的方法,。
師:同學(xué)太聰明了,,想出了這么多好辦法,我們可以選擇畫圖,、列表,、假設(shè)等方法解決問(wèn)題,在這些方法中我們可以選擇取中列表法,。在列表時(shí)應(yīng)注意如何設(shè)計(jì)表頭:
現(xiàn)在大家就根據(jù)列表的方法解決一些問(wèn)題吧,!
三、自主練習(xí)
同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決,。
1,、雞兔同籠,有17個(gè)頭,,42條腿,,雞、兔各幾只,?請(qǐng)你列表的方法解決,。(想一想怎樣設(shè)計(jì)表頭)
(例題中的表格老師已經(jīng)設(shè)計(jì)了表頭,練習(xí)題中,,放手讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自己設(shè)計(jì),,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、整理能力,。)
2,、同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚,價(jià)值5.1元,,1角和5角的硬幣各有多少枚,?
生做題后匯報(bào)自己解決問(wèn)題的方法,師問(wèn):你為什么選擇這種解決問(wèn)題的方法,?
師小結(jié):通過(guò)以上的練習(xí)可以看出同學(xué)們能夠根據(jù)不同的題目選擇列表假設(shè)的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問(wèn)題,。
四、小結(jié):
師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你有什么收獲,?
總結(jié):這節(jié)課同學(xué)們采用了不同解決問(wèn)題的方法解決了我國(guó)古代數(shù)學(xué)名題之一“雞兔同籠的問(wèn)題”,。希望同學(xué)們今后在學(xué)習(xí)中也能象今天一樣肯于動(dòng)腦,勤于思考,,選擇合適的方法解決實(shí)際問(wèn)題,。