在日常的學(xué)習(xí),、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧,。寫范文的時候需要注意什么呢,？有哪些格式需要注意呢,？這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,，希望對大家有所幫助,，下面我們就來了解一下吧,。

俞正強(qiáng)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇一

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,，滲透化繁為簡的思想,，掌握用列表法、假設(shè)法,初步形成解決此類問題的一般性策略,。

（二）過程與方法

經(jīng)歷猜測的過程,，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題,，引導(dǎo)學(xué)生有序思考,，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

二,、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：滲透化繁為簡的思想,，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。

教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理,。

三,、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、實物投影,。

四,、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題,。

（板書課題：雞兔同籠）出示主題圖：今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞,，哪位同學(xué)看懂它的意思了,？

學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有35個頭,，從下面數(shù)，有94只腳,。雞和兔各有幾只?

教師：從題中獲取信息,，你知道了什么，要求什么問題,？

（二）探究新知

1．嘗試解決,，交流想法。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今,，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法,。

問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只,？ 2．感受化繁為簡的必要性,。

大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗證都不正確,，為什么猜不對呢,？

數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦,？ 我們把數(shù)字改小些,，先從簡單的問題入手。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),，有8個頭，從下面數(shù),，有26只腳,。雞和兔各有幾只？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息,？和生活常識聯(lián)系在一起,，你還能說出哪些信息,？

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳,。學(xué)生2：雞有2只腳,，兔有4只腳。

【設(shè)計意圖】滲透化繁為簡的思想,，引導(dǎo)學(xué)生理解題意,，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,。3．猜想驗證,。

教師：有了這些信息，我們先來猜猜,，籠子可能會有幾只 雞,？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件,？ 學(xué)生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢,？好,，老師這里有一張表格，請大家來填一填,，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來,，開始。

學(xué)生匯報,。

小結(jié)：這個方法挺好,，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法,。（板書：列表法）

教師：老師剛才發(fā)現(xiàn),，很多同學(xué)都完成得非常快,，很了不起,！那么，同學(xué)們,，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢,？

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

學(xué)生2：因為數(shù)字比較簡單,，所以列表法還可以用,，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩,，會浪費很多時間,。教師：說得非常好,，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格,，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律,，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。學(xué)生小組交流匯報,。

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只,，兔的數(shù)量就增加1只，腳 的數(shù)量也跟著增加2只,。

學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只,，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只,。

【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣,，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ),，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一,。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊,。4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

教師：同學(xué)們的想法非常好,，我們一起繼續(xù)來看這張表格,，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。（1）假設(shè)全是雞,。

教師：我們先看表格中左起的第一列,，8和0是什么意思？

學(xué)生：就是有8只雞和0只兔,，也就是假設(shè)籠子里全是雞,。教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了,？

學(xué)生：不是,，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。

教師：這樣算會有什么結(jié)果呢,？ 學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳,。

教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳,。實際有26只腳,，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢,？

學(xué)生：每只雞比兔少2只腳,，少了10只腳說明籠子里有5只兔,。教師：你們能列出算式嗎？ 學(xué)生嘗試列算式,。教師以畫圖法進(jìn)行演示：

8×2＝16（只）,。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳,。）

26－16＝10（只）,。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算,，每只兔就少算了2只腳,，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）4－2＝2（只）,。（假設(shè)全是雞,，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞,，就要少算2只腳,。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算,，就會少10只腳呢,？就看10里面有幾個2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算,，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）

8－5＝3（只）雞,。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),，8－5＝3只雞。）（2）假設(shè)全是兔,。

教師：我們再回到表格中,，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

學(xué)生：就是有0只雞和8只兔,，也就是假設(shè)籠子里全是兔,。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當(dāng)什么算的,？ 學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計算的,。

教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢,？ 學(xué)生：就會多算2只腳,。

教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算,。學(xué)生匯報：

8×4＝32（只）,。（如果把雞全看成兔,，一共就有8×4＝32只腳。）

32－26＝6（只）,。（把雞當(dāng)成兔來算,，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳,，6只腳是多算了雞的腳數(shù),。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔,，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔,。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳,。）6÷2＝3（只）雞,。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會多算6只腳呢,？就看6里面有幾個2,，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了,。）

8－3＝5（只）兔,。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔,。）（3）提出假設(shè)法概念,。

剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法,。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法,，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。

（板書：假設(shè)法）【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點,，也是本課的難點,，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的,。采用畫圖法,，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理,，學(xué)會思考,，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性,。

（三）知識運(yùn)用 學(xué)生獨立完成古代趣題,。

【設(shè)計意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍,，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情,。

（四）全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題,。你學(xué)會了嗎？

俞正強(qiáng)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇二

《雞兔同籠》

周志超

【教學(xué)目標(biāo)】

1,、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,，嘗試用列表、畫圖,、假設(shè),、列方程等策略解決“雞兔同籠”問題。

2,、在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡,、假設(shè),、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想和方法。

3,、在學(xué)習(xí)過程中,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。【教學(xué)重,、難點】

重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,。難點：讓學(xué)生認(rèn)識、理解,、運(yùn)用假設(shè)法,。【教具準(zhǔn)備】 多媒體課件,。【教學(xué)過程】

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

師：同學(xué)們,，數(shù)學(xué)研究在我國歷史悠久,，在古代民間就流傳著許多數(shù)學(xué)趣事，一直流傳到今天,。

（多媒體出示）課題：“今有稚兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問稚兔各有幾何,？”

師：同學(xué)們,，這道題是以文言文的方式表述，哪位同學(xué)看懂他的意思了,？ 學(xué)生表述基本正確都要給予肯定,，并在此時出示正確意思。（課件展示）

師：現(xiàn)在大家都看懂這道題是什么意思了,，這就是著名的“雞兔同籠”問題——板書：{數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠} 師：今天就讓我們一起來研究古人留給大家的珍貴問題吧,。

二、探究新知,，通過觀察,、探索用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

（一）出示情景,，獲取信息

課件出示例1：籠子里有若干只雞和兔,，從上面數(shù)，有8個頭,；從下面數(shù),，有26條腿。雞和兔各有幾只,？

師：看完這道題,，從表面看此題你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起,，你還能說出哪些信息,？

學(xué)生預(yù)設(shè)：雞和兔共有8只，雞和兔共有26條腿（只腳）,，雞有2條腿,，兔有4條腿。

（二）猜想驗證,，教學(xué)列表法

1,、師：有了這些信息，我們先來猜猜,，籠子可能會幾只雞幾只兔,？（給予少許時間讓學(xué)生猜測）能胡亂猜測嗎？需要抓住哪個條件,？ 生1：（雞和兔一共8只）

2,、師：是不是抓住這個條件就一定馬上能猜準(zhǔn)確呢？好,，老師這里有一張表格,，請大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確的找出答案來，開始,。學(xué)生匯報（課件里展示正確答案）

3,、師：你們和他的一樣嗎？這個方法挺好,，能幫我們解決雞兔同籠的問題,，我們把這種方法叫做列表法（板書：列表法）

4、師：剛才老師發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)剛才完成的都非?？?，很了不起。那么,，同學(xué)們,，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣？（讓學(xué)生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法,，切不是最簡單的,，引導(dǎo)學(xué)生尋求新的突破。）學(xué)生預(yù)設(shè)：學(xué)生會看的出,，因為數(shù)字比較簡單,，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時,，列表法將太麻煩,，浪費時間。

5,、師：那我們就來嘗試研究新的更簡潔方法,。同學(xué)們再來觀察下自己剛才列的表格,，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)的規(guī)律,，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流下,。開始。

（三）嘗試假設(shè)法（難點）,。

1,、學(xué)生在討論的過程中，教師要巡視學(xué)生,，對于有困難的小組給予指導(dǎo),。

2、學(xué)生匯報方法

學(xué)生預(yù)設(shè)：①雞的數(shù)量每減少1只,，兔的數(shù)量就增加1只,，腿的數(shù)量也跟著增加2條,。

②兔的數(shù)量每減少1只,，雞的數(shù)量就增加1只，腿的數(shù)量反而減少2條,。③或者直接能說出全是雞的時候是16條腿,，題目要求26條腿,，所以26-16=10（條），每只雞比兔少2條腿（4-2=2）,，需要增加兔子補(bǔ)回來,。所以10÷2=5（只）——兔，8-5=3（只）——雞,。（略）

3,、肯定學(xué)生的想法，同時引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法,。（1）假設(shè)全是雞

師：假設(shè)全是雞一共是16條腿,。實際有26條腿，這樣籠子里就少了10條腿,，為什么會少了10條腿,？（主要讓學(xué)生說出每孩子雞比兔少2條腿。）你們能列出算式嗎,？（學(xué)生嘗試列算式,，教師巡視加以指導(dǎo)）

學(xué)生預(yù)設(shè)：把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿,，那把5只兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿,，即10里面有5個2。用5只兔當(dāng)成了雞算,，這個5就表示應(yīng)該有5只兔,，從而得到雞有3只。

學(xué)生反饋：學(xué)生和教師一起邊說算式,，教師邊板書,。8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算,，每只兔就少了兩條腿,，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞,。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿,。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算,，所以10÷2=5就是兔的只數(shù),。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）（2）假設(shè)全是兔

師：哪位同學(xué)愿意把自己算式展示在黑板上,？ 學(xué)生板演：

8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8×4=32條腿）

32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算,，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）

4-2=2（假設(shè)全是兔,，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔,。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）

6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算就會多算6條腿呢,？就看6里面有幾個2就是把幾只雞當(dāng)成了兔算,，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）

8-3=5（只）兔

3,、肯定學(xué)生的答案,，用課件結(jié)合畫圖法再演示一次，最需要強(qiáng)調(diào)的是4-2=2的2是怎么來,。

4,、小結(jié)：其實我們剛才的方法就是假設(shè)法，善于雄辯,，且擁有高智商的律師們經(jīng)常用這樣的方法,，看來同學(xué)們都非常聰明。（板書假設(shè)法）

（四）列方程法

①,、師：同學(xué)們在解決雞兔同籠問題時,，除了列表法，假設(shè)法外,，還有別的方法嗎,？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過給出信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢,？

學(xué)生預(yù)設(shè)：（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8,；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）②、師：這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù),，共有兩個未知數(shù),。那我們可以設(shè)一個未知數(shù)為x，再把另一個表示出來,。我們先假設(shè)雞來試一下（課件演示）③,、師：出現(xiàn)了負(fù)2x，我們學(xué)過這樣的解法嗎,？（引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)兔為x最好,，其實就是假設(shè)腿多的只數(shù)）那么我們先假設(shè)兔再來試試看。

④,、師：看來還是先假設(shè)腿多的兔更容易算些,。列方程解的關(guān)鍵是在于找出等量關(guān)系：設(shè)他們的頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程來計算,。

三,、鞏固練習(xí),，加深對新知識的理解，體會可能性與生活息息相關(guān),。

1、現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題,，你會做嗎,？用你喜歡的一種方法做

2、課件出示《孫子算經(jīng)》中原題學(xué)生解答并集體講評

3,、課件出示“做一做1”

師：雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”,，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔,，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè),，并抽生說說思路。

4,、師：看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上,，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。下面我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法,，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題,。課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎,？有哪些地方相似,？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）學(xué)生獨立完成,，集體講評,。

5、師：同學(xué)們,，你們真的很行,，一次性就解決了好幾道經(jīng)典的問題，其實只要你掌握了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,，靈活的運(yùn)用各種方法,，相信自己，題目再難,，再復(fù)雜,，我們都能做到兵來將擋，水來土掩,。

四,、全課小結(jié)，起到畫龍點睛的作用,。

師：本節(jié)課你有什么收獲,？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的,？請同學(xué)們自學(xué)p114頁下面內(nèi)容。好的,，今天的課就上到這里,。

五、板書設(shè)計：

數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠

列表法：

假設(shè)法：

1,、假設(shè)全是雞

2,、假設(shè)全部是兔 2×8＝16（條）

4×6＝24（條）26-16＝10（條）

24-20＝4（條）兔：10÷2＝5（只）

雞：4÷2＝2（只）雞：8-5＝3（只）

兔：6-2＝4（只）

列方程：先設(shè)腳多的為x容易解。

俞正強(qiáng)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇三

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育教科書六年級上冊補(bǔ)充內(nèi)容數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”問題,。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,，掌握用列表法、假設(shè)法,、方程法解決問題,，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2,、初步感知解決雞兔同籠問題的多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系及解決問題方法的多樣性,。滲透化繁為簡的思想。

3,、感受數(shù)學(xué)在實際生活中的作用和數(shù)學(xué)的魅力,。

教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系,。

教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理,。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件及每小組兩份小組合作指導(dǎo)書 教學(xué)過程： 課前預(yù)熱：

課前，我們一起來做個互動游戲,，雞和兔子大家很熟悉吧,！

1只公雞（）條腿，2只公雞（）條腿,，??5只公雞（）條腿,。1只兔子（）條腿，2只兔子（）條腿,，??5只兔子（）條腿,。老師要加大難度了：2只公雞和3只兔子（）條腿

4只公雞和5只兔子（）條腿??

一、揭示課題

師：如果我們把剛才雞和兔的條件和問題互換一下,，就是我們今天學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題（板書：雞兔同籠）雞兔同籠你怎么理解,？ 古人也曾研究過這樣的問題

大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題,。書中說：“今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？”（出示課件）

師：誰能用自己的話說說你是怎樣理解這道題的,？

這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù),，有35個頭,；從下面數(shù)，有94條腿,。問雞和兔各有幾只,？

二、嘗試探究

（一）出示情境

1,、師：既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法,。在我們進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的時候,，我們可以先從簡單的問題入手。

2,、（課件出示）籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),有8個頭

（二）猜想驗證，教學(xué)列表法

1,、猜一猜有幾只雞,？幾只兔子？誰來猜一猜,。

這里有一張表格,，我們一起來填一填。（如果雞有8只,，兔有0只,，一共有多少條腿？）接下來你會填嗎,？（開火車填一填）

2,、師：如果從下面數(shù)，共有26條腿,，你能從表中找出是幾只雞,？幾只兔嗎？

師：這個方法挺好,，能幫我們解決雞兔同籠的問題,，我們把這種用表格去分析和解決問題的方法叫做列表法（板書：列表法）

3、找規(guī)律：

師：請大家再次仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),，四人小組合作完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)書（出示小組合作指導(dǎo)書）

1,、仔細(xì)觀察，從上到下

每減少1只雞,，增加1只兔,，腿數(shù)會_________

每減少2只雞,，增加2只兔，腿數(shù)會_________

每減少3只雞,，增加3只兔,，腿數(shù)會_________

2、從下往上,，每增加1只雞,，減少1只兔，腿數(shù)會_________

每增加2只雞,，減少2只兔,，腿數(shù)會________

每增加3只雞，減少3只兔,，腿數(shù)會________

（小組合作,，指名匯報，課件隨機(jī)出示）師：從上—下,，觀察這些數(shù)據(jù)有什么規(guī)律,？

總只數(shù)不變，增加的腿數(shù)是減少雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍,。（板書,，齊讀）

（1）如果增加8條腿，會減少（）只雞,，增加（）只兔,。（2）如果增加10條腿呢？會減少（）只雞,，增加（）只兔,？

師：從下—上，你能用一句話說說有什么規(guī)律嗎,？

減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍,。（板書，齊讀）

（1）如果減少16條腿,，會增加（）只雞,，減少（）只兔。你是怎么算的,？

4,、折中法：

在這個表格中，總只數(shù)是8,，如果是50只或者更大的數(shù),，這樣一個一個列表是不是太麻煩了？老師介紹一種更簡便的列表方法,，叫折中法,。（引導(dǎo)學(xué)生理解折中法,，縮小數(shù)據(jù)范圍，很快地找出所求答案）

（三）教學(xué)假設(shè)法

師：表格里的第一行有8只雞,，0只兔,，就是我們今天要學(xué)習(xí)的第二種方法，叫假設(shè)法（板書：假設(shè)法）下面請大家再次小組合作,，根據(jù)指導(dǎo)書,，用假設(shè)法解決這個問題。請一生讀讀小組合作指導(dǎo)書,。

1,、假設(shè)雞有8只，一共有（）條腿,，你會列式嗎,？

2、仔細(xì)看題中雞和兔共有（）條腿,，比剛才算出的腿數(shù)多（）條,，也就是說需要增加（）條腿,，你是怎么算的,？

3、此時需要增加（）只兔,，減少（）只雞,，為什么？怎樣列式,？

4,、現(xiàn)在籠中有（）只雞，（）只兔,。

(小組合作,，師巡視，指一組匯報,，師板書)

板書：假設(shè)雞有8只,，兔有0只

8×2=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）

兔：5+0=5（只）雞：8-5=3（只）

（再次引導(dǎo)學(xué)生理解每一步求的是什么）

（四）方程法

師：在解決這個問題時，除了列表法,，假設(shè)法外,，誰還有不同的方法？（板書：方程法）怎樣列方程呢,？設(shè)誰為未知數(shù)ⅹ 這個問題中的等量關(guān)系是什么,？怎么求雞的腿數(shù)，兔的腿數(shù),？（板書：方程）解方程請大家課后完成,。

三,、鞏固應(yīng)用

1、《孫子算經(jīng)》中原題

現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些的方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題,？自由讀一讀,，用你喜歡（掌握）的一種方法，快速完成,。（學(xué)生獨立完成,，指幾名學(xué)生匯報）

2、“龜鶴問題”

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”,，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處,？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè),，并說說思路,。

四、課堂小結(jié)

雞兔同籠問題是我國廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,，它的解題方法不止我們今天探究的幾種,，還有很多種，有興趣的同學(xué)課后繼續(xù)去探究,！

五,、板書設(shè)計

雞兔同籠

列表法

假設(shè)法

方程法

總只數(shù)不變，增加的腿數(shù)是減少的雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍,。減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍,。

假設(shè)雞有8只，兔有0只

2×8＝16（條）26-16＝10（條）10÷2＝5（只）兔：5+0=5（只）雞：8-5＝3（只）

《雞兔同籠》教學(xué)反思

這節(jié)課是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化,，在這種變化中尋找不變的規(guī)律,，并采用有效的手段來理解數(shù)學(xué)問題的過程。在解決問題的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷：猜測-列表-假設(shè)的過程,，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。反思整節(jié)課,，我感覺基本實現(xiàn)了我教學(xué)的預(yù)定目標(biāo),，大部分學(xué)生掌握了解決問題的方法，重點難點得以突破,。成功之處：

1,、猜測后在列表

在這節(jié)課中，我采用了先讓學(xué)生猜一猜雞和兔子各有幾只,？然后在把學(xué)生猜出來看起來比較亂的數(shù)據(jù)整理在表格中,，使學(xué)生能夠清楚地在表格中找到答案，體會到列表法的特點，收到了很好的效果,。

2,、在教學(xué)假設(shè)法時，大部分學(xué)生能根據(jù)指導(dǎo)書很好的理解假設(shè)法每一步所代表的意義,，思路清楚,，能順利的寫出算式。

3,、鼓勵參與,，在合作中提高學(xué)習(xí)效率。

在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流,。學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作,，積極地探討,，充分地發(fā)揮了小組的作用。不足：

1,、在教學(xué)時間的控制上還略顯緊張,，主要是因為腿數(shù)變化導(dǎo)致雞只數(shù)或兔只數(shù)變化的規(guī)律，花了比較多的時間,。

2,、由于不是用自己的學(xué)生，小組合作分工沒有細(xì)化,，不是特別明確,，只是找了個別學(xué)生匯報,。

俞正強(qiáng)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇四

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊

教學(xué)目標(biāo)：

1,、通過游戲讓學(xué)生初步感知腿與個數(shù)（頭）的關(guān)系，從而實現(xiàn)課堂教學(xué)的有機(jī)生成,。

2,、由淺入深帶領(lǐng)學(xué)生了解雞兔同籠問題的本質(zhì)。在學(xué)生解決問題中,，重點理解列表法在解決問題中的實效性,。

3、解決問題中通過師生互動,，感受解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性,。培養(yǎng)學(xué)生合作、質(zhì)疑,、探究的學(xué)習(xí)品質(zhì),。

4、通過學(xué)習(xí)對學(xué)生進(jìn)行愛國主義、民族自信心的教育,。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力,。教學(xué)重點：培養(yǎng)學(xué)生遷移類推，理解掌握運(yùn)用列表法解答應(yīng)用題的能力,。教學(xué)難點：選用合理的方法,，較快解決問題。教具準(zhǔn)備：動物卡片（雞,、兔,、龜、鶴）,、投影儀

教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生在遷移類推,、嘗試探究中解決問題。學(xué)習(xí)方法：通過想,、說,、嘗試、討論等形式參與課堂教學(xué),。教學(xué)過程：

一,、游戲探路，理解頭與腿的關(guān)系

1,、同學(xué)們一定知道這首兒歌,。讓我們來一起聽聽、唱唱,?！緋pt: 兒歌《青蛙歌》】 【ppt】：兒歌《青蛙歌》 一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿,，撲通一聲跳下水,。

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿,，撲通,、撲通跳下水。

??

設(shè)計目的：通過兒歌,，喚起孩子們兒時的記憶,，引起學(xué)習(xí)興趣。

2,、同學(xué)們唱得真不錯,。下面我們先來填填空： 一只青蛙，（）張嘴,，（）眼睛,，（）條腿。

3、下面我們按這個模式,，分組接著往唱出2只,、3只、4只,、5只它們的個數(shù)與嘴,、眼、腿的關(guān)系,，我來比一比哪組唱的最好,。預(yù)備，開始------

3,、同學(xué)們真是厲害,，可是，咱們反過來說,，不知你們行不行,？敢不敢來比一比?；卮鸬暮玫挠歇剢?。

【ppt】：

1、8條腿,，（）只青蛙,，（）張嘴.2、10只眼睛,，（）只青蛙,，（）條腿。

3,、16條腿,，（）只眼睛，（）只青蛙,。

??

設(shè)計目的：通過游戲,，使同學(xué)們了解頭與腳的關(guān)系,，同時通過比賽的設(shè)計,，進(jìn)一步的激發(fā)學(xué)生的興趣和斗志。

4,、這青蛙真是有趣,，不知誰發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學(xué)知識嗎？

設(shè)計目的：回答不求答案的唯一性,，同學(xué)們可以說,，每增加一只青蛙，就會增加一個腦袋，兩只眼睛,，四條腿,；也可說腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等。其目的只是訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和發(fā)散思維,。

5,、你們真厲害，看來青蛙難不住你們了,，可其它動物就不一定了,，想看看是哪些動物嗎？ 投影出示：

1,、2只兔子,，（）個頭，（）條腿,。

2,、4只雞，（）個頭,，（）條腿,。

3、20條腿,，（）只兔,，（）個頭。

4,、1只雞3只兔,，共（）條腿。5,、6條腿,，是（）只雞和（）只兔。6,、12條腿,，是只雞和（）只兔?！敬鸢覆晃ㄒ?生討論為什么不唯一,，得出結(jié)論總只數(shù)不確定】 7、5個頭22條腿,，（）只雞,，（）只兔?！咀灾魈骄亢笤儆懻摗?/p>

設(shè)計目的：通過逐步加深的引導(dǎo),，使學(xué)生初步形成如何去猜測正確的答案的方法,。也使學(xué)生的探索興趣不減少，以利于下一步的學(xué)習(xí),。

三,、深化探究，總結(jié)規(guī)律

1,、同學(xué)們,，真不簡單。老師還有更難的問題,，你們想不想接受挑戰(zhàn),。

投影出示：7個頭，18條腿,，有（）只雞,，（）只兔。（請把你的探究過程,，寫在本子上,，以便于下一步的交流。

2,、學(xué)生自主交流探究,，教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。

3,、學(xué)生匯報,，可以畫圖，可以列表,，可以用算術(shù)方法,，也可以用方程，教師相機(jī)指導(dǎo),，我們解決問題的方法越多越好,，還是會一種就滿足了。（生說）我們再學(xué)一種解決問題的方法,。

設(shè)計目的：給學(xué)生充分思考時間,，讓學(xué)生體會成功的樂趣，更讓學(xué)生認(rèn)為是自己想出來的,，而不是老師講出來的,，這樣學(xué)生才能真正的體會到成功的喜悅，也才能真正成為學(xué)習(xí)的主人,。分別讓學(xué)生展示：畫圖法,、列表法、算術(shù)法,、列方程等方法,。

并讓講解算術(shù)法和列方程的同學(xué)詳細(xì)的講解一下，他們的思考過程,，并請同學(xué)們對不理解的地方進(jìn)行提問,。

設(shè)計目的：讓一部分學(xué)生充分體驗成功的樂趣，同時讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生,，他們會更大膽,，回答者使用的是孩子們自己的語言，比專業(yè)的數(shù)學(xué)語言更容易理解,。當(dāng)然作為老師要及時的加以引導(dǎo),。

4、出示例題：雞兔同籠,，有20個頭,，54條腿，雞,、兔各有多少只,？

5、學(xué)生讀題后,，至少兩種方法解答,。

6、師巡視,，相機(jī)指導(dǎo),。做完后展示典型錯誤，讓同學(xué)們來說一說錯在哪兒,，為什么錯了,，這種面對面的交流能讓同學(xué)們進(jìn)一步加深理解。

四,、知識拓展,，靈活運(yùn)用

1、同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯,，希望同學(xué)們在解決問題時靈活運(yùn)用我們掌握的方法,。比如解決剛才的問題，如果題目沒有要求,，就選擇最擅長的方法,，這樣就提高了解題的效率。如果題目有要求,，就必須按要求做,。用列表法除了能解決雞兔同籠問題，還能解決生活中的什么問題,？（生說）下面我們用自己的方法,，嘗試解決這樣的題,。

投影出示：

1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,，價值5.1元,，1角和5角的硬幣各有多少枚？

（投影出示：）大小卡車往城市運(yùn)29噸蔬菜,，大卡車每輛每次運(yùn)5噸,，小卡車每輛每次運(yùn)3噸，大小卡車各用幾輛能一次運(yùn)完,？（這道題答案不唯一,，如果學(xué)生沒想到，要引導(dǎo),。）

2,、做完這兩道題，同學(xué)們有什么感受,。（生談）

四,、全課小結(jié)，升華情感

1,、今天我們通過《雞兔同籠》問題,，學(xué)習(xí)了用列表法解決問題，同學(xué)們又多了一種解決問題的方法,?！峨u兔同籠》這個問題產(chǎn)生于一千五百年前，后來傳到日本,，日本人把雞改為鶴,，把兔改為龜（出示龜兔圖），日本叫“龜鶴問題,?！敝麛?shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里有一道題：投影出示：今有雞兔同籠，上有35頭,，下有94足,，問雞兔各幾何？ 看誰能用最快的速度做出這道題,，針對學(xué)生完成情況小結(jié),，鼓勵學(xué)生課后至少用3種方法完成這道題，好嗎,？

2,、同學(xué)們，這節(jié)課我們和知識對話,，和古人對話,，探討了雞兔同籠問題,，你有什么收獲。

3,、希望同學(xué)們做生活的有心人,，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題,，像祖先一樣為人類數(shù)學(xué)的發(fā)展留下輝煌的一筆,。

五、作業(yè)設(shè)計（分層作業(yè)）

1,、雞與兔共有100只,，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只,？

2,、有100枚硬幣,把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成79個,然后又把其中的1分硬幣換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成63個.求原有2分及5分硬幣共值多少錢？

設(shè)計目的：第一題,，為基礎(chǔ)題的變形,，一般學(xué)生稍動腦筋就能解決；第二題,，是為學(xué)有余力的同學(xué)準(zhǔn)備的,，讓他們能把知識進(jìn)一步加深，理解的更深入,。

俞正強(qiáng)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計篇五

數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

中衛(wèi)五?。簭堒饺?/p>

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2、在解決“雞兔同籠”的活動中,，嘗試通過列表枚舉,、假設(shè)、畫圖等方法解決雞兔同籠問題,。鍛煉學(xué)生的思維能力,，體驗假設(shè)、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法,。

3,、在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實際問題的聯(lián)系,，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)過程：

一,、課前交流：游戲 說說你是怎樣算出來的,。

二,、解讀問題。

師：看張老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢,？（媒體出示課題：雞兔同籠）師： “雞兔同籠”是什么意思?。?生：就是把雞和兔關(guān)在一個籠子里,。

師：不錯,，大約1500年前，我國古代數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個題目：今有雉兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足，問雉兔各有幾何,？如果用現(xiàn)在話說就是：籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù)，有35個頭,，從下面數(shù),，有94條腿。問雞和兔各有多少只,？

師：這道題的數(shù)較大,，解決起來較困難，在數(shù)學(xué)中有一種化繁為簡的方法,，能幫助我們更容易的解決問題,，那老師就把這道題化繁為簡。請看大屏幕題目：誰愿意給大家讀一讀,，其他同學(xué)認(rèn)真聽,，仔細(xì)想，這道題的已知條件和問題分別是什么,？

生1：雞和兔共有8個頭,，26條腿。師：除此之外還有什么信息??？

生2：還有1只雞有2條腿，1只兔有4條腿,。三．解決問題

（一）列表法 1.猜測列舉,。

師：有了這些信息咱們先來猜一猜籠子里可能會有幾只雞幾只兔，怎么猜,？隨便猜嗎,？我猜雞10只，兔20只，行不行,？ 生：不行,。師：為什么不行？

生：雞和兔的只數(shù)加起來應(yīng)該是8才行,。

師：說的對,。那您先猜一個。雞多少只,？兔多少只,？ 生：1只雞，7只兔,。生2：4只雞,，4只兔,。生3：2只雞,，6只兔。

師：要知道猜的對不對,，需要怎么樣,？ 生：驗證。師：怎樣驗證,？

生：根據(jù)猜測的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù),，看是不是等于26。

師：說的太好了,！您聽明白了嗎,？

要知道誰猜的對，我們共同來檢驗一下,，指名檢驗,。通過我們共同的檢驗，幾只雞,，幾只兔,？

小結(jié)：根據(jù)雞和兔的總只數(shù)，列舉出一些可能,，然后根據(jù)題目的條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整,，總能找到一種情況符合題目要求。我們把這種方法叫做列表法,。列表的方法可以解決雞兔同籠問題,，并且一目了然，但當(dāng)總只數(shù)成千上萬的時候,，就顯得太麻煩了,，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問題。

（二）假設(shè)法。

1,、師：今天,，老師教給你們一種解決雞兔同 籠的新方法，你們想學(xué)嗎,？ 生：想,。

師：但是老師有個要求，在學(xué)習(xí)的過程中你一定要仔細(xì)聽,，并且要動腦子想才行,，能做到嗎？

2,、播放微課,。

師：剛才的視頻中，老師教給大家了兩種方法,，一種是畫圖法,，就是用圓圈表示頭數(shù)，少了加上,，多了去掉,。當(dāng)數(shù)字較大時，這種方法也是不可用的,。另一種方法是把所有的雞看成兔,，也可以把所有的兔看成雞，這種方法叫作假設(shè)法,，假設(shè)法才是解決雞兔同籠最基本的方法,，也是我們今天學(xué)習(xí)的重點。請看大屏幕我們一起來回顧一下,。

師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)全是雞,，先算出的是兔的只數(shù)。如果假設(shè)全是兔,，先算出的是雞的只數(shù),。為了大家能夠記得更牢，老師把這個過程編了一個順口溜,，“雞兔同籠并不難,，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞,，設(shè)雞設(shè)兔全由你,，正確計算你第一”

過度：那現(xiàn)在我們用學(xué)到的假設(shè)法來解決一下《孫子算經(jīng)》中的問題吧。學(xué)生解答并集體講評,。

3,、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎,？打開書認(rèn)真閱讀105頁的小資料。

三,、延伸,、應(yīng)用 1.課件出示“做一做1”

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處,？課件出示（龜相當(dāng)于兔,，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路,。

四,、課后總結(jié)：

同學(xué)們，我們今天解決了一個什么問題,？用到了什么方法,？其實解決雞兔同籠問題，我們還有別的方法,，如方程法,。下面老師要送給同學(xué)們一句話：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn),?！ｎD”希望同學(xué)們都能做個愛思考，善于發(fā)現(xiàn)的孩子,。

五、板書設(shè)計：