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雞兔同籠 教學(xué)設(shè)計篇一

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育教科書六年級上冊補充內(nèi)容數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”問題。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,，掌握用列表法,、假設(shè)法、方程法解決問題,，初步形成解決此類問題的一般性策略,。

2、初步感知解決雞兔同籠問題的多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系及解決問題方法的多樣性,。滲透化繁為簡的思想,。

3、感受數(shù)學(xué)在實際生活中的作用和數(shù)學(xué)的魅力,。

教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，體會多種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理,。教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件及每小組兩份小組合作指導(dǎo)書 教學(xué)過程： 課前預(yù)熱：

課前,，我們一起來做個互動游戲，雞和兔子大家很熟悉吧,！

1只公雞（）條腿,，2只公雞（）條腿,，??5只公雞（）條腿。1只兔子（）條腿,，2只兔子（）條腿,，??5只兔子（）條腿。老師要加大難度了：2只公雞和3只兔子（）條腿

4只公雞和5只兔子（）條腿??

一,、揭示課題

師：如果我們把剛才雞和兔的條件和問題互換一下,，就是我們今天學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題（板書：雞兔同籠）雞兔同籠你怎么理解？ 古人也曾研究過這樣的問題

大約在1500年前,，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題,。書中說：“今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何？”（出示課件）

師：誰能用自己的話說說你是怎樣理解這道題的,？

這道題的意思是：籠子里有若干只雞和兔,，從上面數(shù)，有35個頭,；從下面數(shù),，有94條腿。問雞和兔各有幾只,？

二,、嘗試探究

（一）出示情境

1、師：既然“雞兔同籠”問題能流傳至今,，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法,。在我們進行數(shù)學(xué)研究的時候，我們可以先從簡單的問題入手,。

2,、（課件出示）籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭

（二）猜想驗證,，教學(xué)列表法

1,、猜一猜有幾只雞？幾只兔子,？誰來猜一猜,。

這里有一張表格，我們一起來填一填,。（如果雞有8只,，兔有0只，一共有多少條腿？）接下來你會填嗎,？（開火車填一填）

2,、師：如果從下面數(shù)，共有26條腿,，你能從表中找出是幾只雞,？幾只兔嗎？

師：這個方法挺好,，能幫我們解決雞兔同籠的問題,，我們把這種用表格去分析和解決問題的方法叫做列表法（板書：列表法）

3、找規(guī)律：

師：請大家再次仔細觀察表中的數(shù)據(jù),，四人小組合作完成學(xué)習(xí)指導(dǎo)書（出示小組合作指導(dǎo)書）

1,、仔細觀察，從上到下

每減少1只雞,，增加1只兔,，腿數(shù)會_________

每減少2只雞，增加2只兔,，腿數(shù)會_________

每減少3只雞,，增加3只兔,，腿數(shù)會_________

2,、從下往上，每增加1只雞,，減少1只兔,，腿數(shù)會_________

每增加2只雞，減少2只兔,，腿數(shù)會________

每增加3只雞,，減少3只兔，腿數(shù)會________

（小組合作,，指名匯報,，課件隨機出示）師：從上—下，觀察這些數(shù)據(jù)有什么規(guī)律,？

總只數(shù)不變,，增加的腿數(shù)是減少雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍。（板書,，齊讀）

（1）如果增加8條腿,，會減少（）只雞，增加（）只兔,。（2）如果增加10條腿呢,？會減少（）只雞，增加（）只兔？

師：從下—上,，你能用一句話說說有什么規(guī)律嗎,？

減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍。（板書,，齊讀）

（1）如果減少16條腿,，會增加（）只雞，減少（）只兔,。你是怎么算的,？

4、折中法：

在這個表格中,，總只數(shù)是8,，如果是50只或者更大的數(shù)，這樣一個一個列表是不是太麻煩了,？老師介紹一種更簡便的列表方法,，叫折中法。（引導(dǎo)學(xué)生理解折中法,，縮小數(shù)據(jù)范圍,，很快地找出所求答案）

（三）教學(xué)假設(shè)法

師：表格里的第一行有8只雞，0只兔,，就是我們今天要學(xué)習(xí)的第二種方法,，叫假設(shè)法（板書：假設(shè)法）下面請大家再次小組合作，根據(jù)指導(dǎo)書,，用假設(shè)法解決這個問題,。請一生讀讀小組合作指導(dǎo)書。

1,、假設(shè)雞有8只,，一共有（）條腿，你會列式嗎,？

2,、仔細看題中雞和兔共有（）條腿，比剛才算出的腿數(shù)多（）條,，也就是說需要增加（）條腿,，你是怎么算的？

3,、此時需要增加（）只兔,，減少（）只雞，為什么,？怎樣列式,？

4,、現(xiàn)在籠中有（）只雞，（）只兔,。

(小組合作,，師巡視，指一組匯報,，師板書)

板書：假設(shè)雞有8只,，兔有0只

8×2=16（條）26-16=10（條）10÷2=5（只）

兔：5+0=5（只）雞：8-5=3（只）

（再次引導(dǎo)學(xué)生理解每一步求的是什么）

（四）方程法

師：在解決這個問題時，除了列表法,，假設(shè)法外,，誰還有不同的方法？（板書：方程法）怎樣列方程呢,？設(shè)誰為未知數(shù)ⅹ 這個問題中的等量關(guān)系是什么,？怎么求雞的腿數(shù)，兔的腿數(shù),？（板書：方程）解方程請大家課后完成,。

三、鞏固應(yīng)用

1,、《孫子算經(jīng)》中原題

現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些的方法來解決《孫子算經(jīng)》中的原題,？自由讀一讀，用你喜歡（掌握）的一種方法,，快速完成,。（學(xué)生獨立完成，指幾名學(xué)生匯報）

2,、“龜鶴問題”

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”,，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處,？課件出示（龜相當(dāng)于兔,，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并說說思路,。

四,、課堂小結(jié)

雞兔同籠問題是我國廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，它的解題方法不止我們今天探究的幾種,，還有很多種,，有興趣的同學(xué)課后繼續(xù)去探究！

五,、板書設(shè)計

雞兔同籠

列表法

假設(shè)法

方程法

總只數(shù)不變,，增加的腿數(shù)是減少的雞只數(shù)（或增加的兔只數(shù)）的2倍。減少的腿數(shù)是增加的雞只數(shù)（或減少的兔只數(shù)）的2倍,。

假設(shè)雞有8只,，兔有0只

2×8＝16（條）26-16＝10（條）10÷2＝5（只）兔：5+0=5（只）雞：8-5＝3（只）

《雞兔同籠》教學(xué)反思

這節(jié)課是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來理解數(shù)學(xué)問題的過程,。在解決問題的過程中,，讓學(xué)生經(jīng)歷：猜測-列表-假設(shè)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,。反思整節(jié)課,，我感覺基本實現(xiàn)了我教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)，大部分學(xué)生掌握了解決問題的方法,，重點難點得以突破,。成功之處：

1、猜測后在列表

在這節(jié)課中,，我采用了先讓學(xué)生猜一猜雞和兔子各有幾只,？然后在把學(xué)生猜出來看起來比較亂的數(shù)據(jù)整理在表格中，使學(xué)生能夠清楚地在表格中找到答案,，體會到列表法的特點,，收到了很好的效果。

2,、在教學(xué)假設(shè)法時,，大部分學(xué)生能根據(jù)指導(dǎo)書很好的理解假設(shè)法每一步所代表的意義，思路清楚,，能順利的寫出算式,。

3、鼓勵參與,，在合作中提高學(xué)習(xí)效率,。

在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流,。學(xué)生能夠積極地思考,，積極地合作，積極地探討,，充分地發(fā)揮了小組的作用,。不足：

1、在教學(xué)時間的控制上還略顯緊張,，主要是因為腿數(shù)變化導(dǎo)致雞只數(shù)或兔只數(shù)變化的規(guī)律,，花了比較多的時間。

2,、由于不是用自己的學(xué)生,，小組合作分工沒有細化，不是特別明確,，只是找了個別學(xué)生匯報,。

雞兔同籠 教學(xué)設(shè)計篇二

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊

教學(xué)目標(biāo)：

1,、通過游戲讓學(xué)生初步感知腿與個數(shù)（頭）的關(guān)系，從而實現(xiàn)課堂教學(xué)的有機生成,。

2,、由淺入深帶領(lǐng)學(xué)生了解雞兔同籠問題的本質(zhì)。在學(xué)生解決問題中,，重點理解列表法在解決問題中的實效性,。

3、解決問題中通過師生互動,，感受解決數(shù)學(xué)問題方法的多樣性,。培養(yǎng)學(xué)生合作、質(zhì)疑,、探究的學(xué)習(xí)品質(zhì),。

4、通過學(xué)習(xí)對學(xué)生進行愛國主義,、民族自信心的教育,。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。教學(xué)重點：培養(yǎng)學(xué)生遷移類推,，理解掌握運用列表法解答應(yīng)用題的能力,。教學(xué)難點：選用合理的方法，較快解決問題,。教具準(zhǔn)備：動物卡片（雞,、兔、龜,、鶴）,、投影儀

教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生在遷移類推、嘗試探究中解決問題,。學(xué)習(xí)方法：通過想,、說、嘗試,、討論等形式參與課堂教學(xué),。教學(xué)過程：

一、游戲探路,，理解頭與腿的關(guān)系

1、同學(xué)們一定知道這首兒歌,。讓我們來一起聽聽,、唱唱?！緋pt: 兒歌《青蛙歌》】 【ppt】：兒歌《青蛙歌》 一只青蛙一張嘴,，兩只眼睛四條腿,，撲通一聲跳下水。

兩只青蛙兩張嘴,，四只眼睛八條腿,，撲通、撲通跳下水,。

??

設(shè)計目的：通過兒歌,，喚起孩子們兒時的記憶，引起學(xué)習(xí)興趣,。

2,、同學(xué)們唱得真不錯。下面我們先來填填空： 一只青蛙,，（）張嘴,，（）眼睛,，（）條腿。

3、下面我們按這個模式,，分組接著往唱出2只、3只,、4只,、5只它們的個數(shù)與嘴、眼,、腿的關(guān)系,，我來比一比哪組唱的最好。預(yù)備,，開始------

3,、同學(xué)們真是厲害，可是,，咱們反過來說,，不知你們行不行？敢不敢來比一比,?；卮鸬暮玫挠歇剢选?/p>

【ppt】：

1,、8條腿,，（）只青蛙，（）張嘴.2,、10只眼睛,，（）只青蛙，（）條腿,。

3,、16條腿,，（）只眼睛，（）只青蛙,。

??

設(shè)計目的：通過游戲,，使同學(xué)們了解頭與腳的關(guān)系，同時通過比賽的設(shè)計,，進一步的激發(fā)學(xué)生的興趣和斗志,。

4、這青蛙真是有趣,，不知誰發(fā)現(xiàn)了這里面有什么數(shù)學(xué)知識嗎,？

設(shè)計目的：回答不求答案的唯一性，同學(xué)們可以說,，每增加一只青蛙,，就會增加一個腦袋，兩只眼睛,，四條腿,；也可說腦袋數(shù)=只數(shù)×1,眼睛數(shù)=只數(shù)×2,腿數(shù)=只數(shù)×4得到等。其目的只是訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和發(fā)散思維,。

5,、你們真厲害，看來青蛙難不住你們了,，可其它動物就不一定了,，想看看是哪些動物嗎？ 投影出示：

1,、2只兔子,，（）個頭，（）條腿,。

2,、4只雞，（）個頭,，（）條腿,。

3、20條腿,，（）只兔,，（）個頭。

4,、1只雞3只兔,，共（）條腿。5,、6條腿,，是（）只雞和（）只兔。6,、12條腿,，是只雞和（）只兔?！敬鸢覆晃ㄒ?生討論為什么不唯一,，得出結(jié)論總只數(shù)不確定】 7、5個頭22條腿,，（）只雞,，（）只兔?！咀灾魈骄亢笤儆懻摗?/p>

設(shè)計目的：通過逐步加深的引導(dǎo),，使學(xué)生初步形成如何去猜測正確的答案的方法。也使學(xué)生的探索興趣不減少,，以利于下一步的學(xué)習(xí),。

三、深化探究,，總結(jié)規(guī)律

1、同學(xué)們,，真不簡單,。老師還有更難的問題，你們想不想接受挑戰(zhàn),。

投影出示：7個頭,，18條腿，有（）只雞,，（）只兔,。（請把你的探究過程，寫在本子上,，以便于下一步的交流,。

2、學(xué)生自主交流探究,，教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答,。

3、學(xué)生匯報,，可以畫圖,，可以列表，可以用算術(shù)方法,，也可以用方程,，教師相機指導(dǎo),，我們解決問題的方法越多越好，還是會一種就滿足了,。（生說）我們再學(xué)一種解決問題的方法,。

設(shè)計目的：給學(xué)生充分思考時間，讓學(xué)生體會成功的樂趣,，更讓學(xué)生認(rèn)為是自己想出來的,，而不是老師講出來的，這樣學(xué)生才能真正的體會到成功的喜悅,，也才能真正成為學(xué)習(xí)的主人,。分別讓學(xué)生展示：畫圖法、列表法,、算術(shù)法,、列方程等方法。

并讓講解算術(shù)法和列方程的同學(xué)詳細的講解一下,，他們的思考過程,，并請同學(xué)們對不理解的地方進行提問。

設(shè)計目的：讓一部分學(xué)生充分體驗成功的樂趣,，同時讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生,，他們會更大膽，回答者使用的是孩子們自己的語言,，比專業(yè)的數(shù)學(xué)語言更容易理解,。當(dāng)然作為老師要及時的加以引導(dǎo)。

4,、出示例題：雞兔同籠,，有20個頭，54條腿,，雞,、兔各有多少只？

5,、學(xué)生讀題后,，至少兩種方法解答。

6,、師巡視,，相機指導(dǎo)。做完后展示典型錯誤,，讓同學(xué)們來說一說錯在哪兒,，為什么錯了，這種面對面的交流能讓同學(xué)們進一步加深理解。

四,、知識拓展,，靈活運用

1、同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯,，希望同學(xué)們在解決問題時靈活運用我們掌握的方法,。比如解決剛才的問題,，如果題目沒有要求,，就選擇最擅長的方法，這樣就提高了解題的效率,。如果題目有要求,，就必須按要求做。用列表法除了能解決雞兔同籠問題,，還能解決生活中的什么問題,？（生說）下面我們用自己的方法，嘗試解決這樣的題,。

投影出示：

1,、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元,，1角和5角的硬幣各有多少枚,？

（投影出示：）大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸,，小卡車每輛每次運3噸,，大小卡車各用幾輛能一次運完？（這道題答案不唯一,，如果學(xué)生沒想到,，要引導(dǎo)。）

2,、做完這兩道題,，同學(xué)們有什么感受。（生談）

四,、全課小結(jié),，升華情感

1、今天我們通過《雞兔同籠》問題,，學(xué)習(xí)了用列表法解決問題,，同學(xué)們又多了一種解決問題的方法?！峨u兔同籠》這個問題產(chǎn)生于一千五百年前,，后來傳到日本，日本人把雞改為鶴，把兔改為龜（出示龜兔圖）,，日本叫“龜鶴問題,。”著名數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里有一道題：投影出示：今有雞兔同籠,，上有35頭,，下有94足，問雞兔各幾何,？ 看誰能用最快的速度做出這道題,，針對學(xué)生完成情況小結(jié)，鼓勵學(xué)生課后至少用3種方法完成這道題,，好嗎,？

2、同學(xué)們,，這節(jié)課我們和知識對話,，和古人對話，探討了雞兔同籠問題,，你有什么收獲,。

3、希望同學(xué)們做生活的有心人,，也能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題,，像祖先一樣為人類數(shù)學(xué)的發(fā)展留下輝煌的一筆。

五,、作業(yè)設(shè)計（分層作業(yè)）

1,、雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只,，問雞與兔各多少只,？

2、有100枚硬幣,把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成79個,然后又把其中的1分硬幣換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成63個.求原有2分及5分硬幣共值多少錢,？

設(shè)計目的：第一題,，為基礎(chǔ)題的變形，一般學(xué)生稍動腦筋就能解決,；第二題,，是為學(xué)有余力的同學(xué)準(zhǔn)備的，讓他們能把知識進一步加深,，理解的更深入,。

雞兔同籠 教學(xué)設(shè)計篇三

數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

中衛(wèi)五小：張芙蓉

教學(xué)目標(biāo)：

1,、了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2、在解決“雞兔同籠”的活動中,，嘗試通過列表枚舉,、假設(shè)、畫圖等方法解決雞兔同籠問題,。鍛煉學(xué)生的思維能力,，體驗假設(shè)、化繁為簡等數(shù)學(xué)思想方法,。

3,、在現(xiàn)實情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系,，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,，進而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)過程：

一,、課前交流：游戲 說說你是怎樣算出來的。

二,、解讀問題。

師：看張老師給大家?guī)砹耸裁磫栴}呢,？（媒體出示課題：雞兔同籠）師： “雞兔同籠”是什么意思?。?生：就是把雞和兔關(guān)在一個籠子里,。

師：不錯，大約1500年前,，我國古代數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各有幾何？如果用現(xiàn)在話說就是：籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),，有35個頭,，從下面數(shù),，有94條腿,。問雞和兔各有多少只？

師：這道題的數(shù)較大,，解決起來較困難,，在數(shù)學(xué)中有一種化繁為簡的方法,，能幫助我們更容易的解決問題，那老師就把這道題化繁為簡,。請看大屏幕題目：誰愿意給大家讀一讀，其他同學(xué)認(rèn)真聽,，仔細想，這道題的已知條件和問題分別是什么,？

生1：雞和兔共有8個頭，26條腿,。師：除此之外還有什么信息啊,？

生2：還有1只雞有2條腿，1只兔有4條腿,。三．解決問題

（一）列表法 1.猜測列舉。

師：有了這些信息咱們先來猜一猜籠子里可能會有幾只雞幾只兔,，怎么猜,？隨便猜嗎,？我猜雞10只,，兔20只,，行不行？ 生：不行,。師：為什么不行？

生：雞和兔的只數(shù)加起來應(yīng)該是8才行,。

師：說的對。那您先猜一個,。雞多少只？兔多少只,？ 生：1只雞,，7只兔,。生2：4只雞，4只兔,。生3：2只雞，6只兔,。

師：要知道猜的對不對，需要怎么樣,？ 生：驗證,。師：怎樣驗證？

生：根據(jù)猜測的雞和兔的只數(shù)算算腿的條數(shù),，看是不是等于26。

師：說的太好了,！您聽明白了嗎？

要知道誰猜的對,，我們共同來檢驗一下，指名檢驗,。通過我們共同的檢驗,，幾只雞，幾只兔,？

小結(jié)：根據(jù)雞和兔的總只數(shù),，列舉出一些可能,，然后根據(jù)題目的條件進行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整,，總能找到一種情況符合題目要求。我們把這種方法叫做列表法,。列表的方法可以解決雞兔同籠問題,，并且一目了然,，但當(dāng)總只數(shù)成千上萬的時候,，就顯得太麻煩了,，所以列表法不適合數(shù)據(jù)大的雞兔同籠問題,。

（二）假設(shè)法,。

1,、師：今天,，老師教給你們一種解決雞兔同 籠的新方法,，你們想學(xué)嗎？ 生：想,。

師：但是老師有個要求，在學(xué)習(xí)的過程中你一定要仔細聽,，并且要動腦子想才行，能做到嗎,？

2、播放微課,。

師：剛才的視頻中,，老師教給大家了兩種方法,，一種是畫圖法，就是用圓圈表示頭數(shù),，少了加上，多了去掉,。當(dāng)數(shù)字較大時,，這種方法也是不可用的,。另一種方法是把所有的雞看成兔,，也可以把所有的兔看成雞,，這種方法叫作假設(shè)法,，假設(shè)法才是解決雞兔同籠最基本的方法，也是我們今天學(xué)習(xí)的重點,。請看大屏幕我們一起來回顧一下,。

師：我們發(fā)現(xiàn)如果假設(shè)全是雞,，先算出的是兔的只數(shù)。如果假設(shè)全是兔,，先算出的是雞的只數(shù)。為了大家能夠記得更牢,，老師把這個過程編了一個順口溜，“雞兔同籠并不難,，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞,，設(shè)雞設(shè)兔全由你，正確計算你第一”

過度：那現(xiàn)在我們用學(xué)到的假設(shè)法來解決一下《孫子算經(jīng)》中的問題吧,。學(xué)生解答并集體講評,。

3、想知道古人是怎樣解決雞兔同籠問題的嗎,？打開書認(rèn)真閱讀105頁的小資料,。

三,、延伸,、應(yīng)用 1.課件出示“做一做1”

雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處,？課件出示（龜相當(dāng)于兔,，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè),，并抽生說說思路,。

四、課后總結(jié)：

同學(xué)們,，我們今天解決了一個什么問題,？用到了什么方法？其實解決雞兔同籠問題,，我們還有別的方法,，如方程法。下面老師要送給同學(xué)們一句話：“沒有大膽的猜想,，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn),?！ｎD”希望同學(xué)們都能做個愛思考,，善于發(fā)現(xiàn)的孩子,。

五,、板書設(shè)計：

雞兔同籠 教學(xué)設(shè)計篇四

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

一,、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，滲透化繁為簡的思想,，掌握用列表法、假設(shè)法,初步形成解決此類問題的一般性策略,。

（二）過程與方法

經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表,、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考,，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：滲透化繁為簡的思想,，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。

教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理,。

三,、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、實物投影,。

四、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

教師：同學(xué)們,，大約一千五百多年前,，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題,。

（板書課題：雞兔同籠）出示主題圖：今有雉兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足，問雉兔各幾何,？

教師：這道題是以文言文的方式表述的,，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了,？

學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有35個頭,，從下面數(shù)，有94只腳,。雞和兔各有幾只?

教師：從題中獲取信息，你知道了什么,，要求什么問題？

（二）探究新知

1．嘗試解決,，交流想法,。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今,，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法。

問題：同學(xué)們想一想,，算一算雞和兔各有多少只？ 2．感受化繁為簡的必要性,。

大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗證都不正確,，為什么猜不對呢？

數(shù)據(jù)大了不好猜,，我們應(yīng)該怎么辦,？ 我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手,。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有8個頭，從下面數(shù),，有26只腳,。雞和兔各有幾只,？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起,，你還能說出哪些信息？

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只,，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳,，兔有4只腳。

【設(shè)計意圖】滲透化繁為簡的思想,，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件,，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。3．猜想驗證,。

教師：有了這些信息，我們先來猜猜,，籠子可能會有幾只 雞？幾只兔,？猜測需要抓住哪個條件？ 學(xué)生：雞和兔一共有8只,。

教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好,，老師這里有一張表格,，請大家來填一填,，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來,，開始,。

學(xué)生匯報。

小結(jié)：這個方法挺好,，能幫我們解決雞兔同籠的問題,，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

教師：老師剛才發(fā)現(xiàn),，很多同學(xué)都完成得非常快,，很了不起,！那么,，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢,？

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

學(xué)生2：因為數(shù)字比較簡單,，所以列表法還可以用,，但是數(shù)字變大時,，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間,。教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧,。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律,，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下,。學(xué)生小組交流匯報,。

預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只,，腳 的數(shù)量也跟著增加2只。

學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只,，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只,。

【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法,，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一,。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整,，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法,。

教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格,，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。（1）假設(shè)全是雞,。

教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思,？

學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞,。教師：那籠子里是不是全是雞呢,？這也就是把什么當(dāng)什么來算了,？

學(xué)生：不是,，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。

教師：這樣算會有什么結(jié)果呢,？ 學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。

教師：假設(shè)全是雞,，一共是16只腳。實際有26只腳,，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢,？

學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔,。教師：你們能列出算式嗎？ 學(xué)生嘗試列算式,。教師以畫圖法進行演示：

8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞,，一共就有8×2＝16只腳,。）

26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算,，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算,，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù),。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞,，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞,，就要少算2只腳,。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算,，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個2,，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù),。）

8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù),，8－5＝3只雞,。）（2）假設(shè)全是兔,。

教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思,？

學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔,。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當(dāng)什么算的,？ 學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計算的。

教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算,，會有什么結(jié)果呢？ 學(xué)生：就會多算2只腳,。

教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算,。學(xué)生匯報：

8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔,，一共就有8×4＝32只腳,。）

32－26＝6（只）,。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算,，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù),。）4－2＝2（只）,。（假設(shè)全是兔,，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔,，多算了2只腳,。）6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算,，就會多算6只腳呢,？就看6里面有幾個2,，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算,，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）

8－3＝5（只）兔,。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔,。）（3）提出假設(shè)法概念。

剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的,，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法,。

（板書：假設(shè)法）【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點,，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的,。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整,、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會思考,，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性,。

（三）知識運用 學(xué)生獨立完成古代趣題。

【設(shè)計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題,，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情,。

（四）全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎,？

雞兔同籠 教學(xué)設(shè)計篇五

雞兔同籠教學(xué)設(shè)計－六年級上冊

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計及設(shè)計意圖

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊p112-114

二,、學(xué)情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性,、解法的多樣性,、應(yīng)用的廣泛性于一體,，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學(xué)的好題材,。

教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法,、假設(shè)法和方程法,。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受,，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用,；假設(shè)法是一種算術(shù)方法,，計算比較簡便，但理解算理有一定難度,；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,，但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此,，本課設(shè)計的重點放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性,，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ),，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時,，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆,。在掌握解決問題的方法后,，引導(dǎo)學(xué)生反思提升,，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較,，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。

課前,，我對我班學(xué)生進行調(diào)查,，發(fā)現(xiàn)一小部分學(xué)生接觸過“雞兔同籠”問題,，但多數(shù)學(xué)生對獨立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在一定的難度,。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式,，讓學(xué)生在嘗試，探索,，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征,，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,，初步形成解決此類問題的一般性策略。

三,、教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,，掌握用列表法,、假設(shè)法、方程法解決問題,，初步形成解決此類問題的一般性策略,。

2,、通過自主探索，合作交流,，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,，使學(xué)生體會解題策略的多樣性,。滲透化繁為簡的思想。

3,、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四,、教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性,。

五,、教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六,、教學(xué)過程：

（一）課前談話

（二）揭示課題

介紹《孫子算經(jīng)》中的原題。原題解讀

[設(shè)計意圖：從古書中的原題引入,，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化,，增強民族自豪感,。]

（三）探究新知

1,、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳,。雞和兔各有幾只,？

2,、從題中你知道了什么,要求什么問題? [設(shè)計意圖：滲透化繁為簡的思想。引導(dǎo)學(xué)生理解題意,，找出隱藏條件,，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,。]

3、探究解題方法

（1）引導(dǎo)用列表法解決問題

①猜一猜籠子里可能有幾只雞,，幾只兔？

②師：他猜得對嗎,？該如何判斷正誤,？該怎樣調(diào)整雞和兔的只數(shù)？為什么,？

③請拿出答題卡一,，先猜測,后驗證,，如果答案不對,想一想怎么調(diào)整能更快找到答案。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略,。④反饋交流,。a,、按順序列表。

試了幾次,？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？ b,、取中或跳躍列表。⑤小結(jié)

[設(shè)計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣,，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ),，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一,。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整,，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。]（2）小組合作交流,，用假設(shè)法和方程法解決問題 ①同桌討論,，嘗試獨立列式解答,。②集體反饋。

a.反饋假設(shè)法一,。課件直觀演示,。b.反饋假設(shè)法二,。c.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處,？ 師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔,？假設(shè)都是兔呢,？ d.反饋方程解。

4,、小結(jié)

[設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點，放手讓學(xué)生合作探究,，學(xué)生從體驗、嘗試到討論,、匯報,，結(jié)合課件的直觀演示,，學(xué)生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。方程法,、假設(shè)法對于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報的過程中應(yīng)機敏地傾聽,，機智地誘導(dǎo),，引導(dǎo)學(xué)生較為完整,、準(zhǔn)確地說明算理，特別是假設(shè)法算理,，進而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會傾聽,、學(xué)會思考,、學(xué)會解釋、學(xué)會質(zhì)疑,，學(xué)會辯駁。]

（四）鞏固練習(xí)

1,、解決書中的原題,。

2,、生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題

動物園有龜和鶴共40只,，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條,。龜、鶴各有幾只,？（2）游樂園中的問題

有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船,，每條船都坐滿了。大船每條乘6人,，小船每條乘4人,。大小船各租了幾條,？ 選一道自己感興趣的問題解決。集體反饋,。

3、引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型,。

4,、揭曉課前猜測的答案,。

[設(shè)計意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值,。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入,。]

五、總結(jié)提升

六,、課外延伸

1,、閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”

2,、完成練習(xí)二十六的1-3題。

教學(xué)反思：

本課的教學(xué),，先是提出新的問題,，不急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨立思考,，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論,，使同學(xué)在民主、和諧的氛圍中拓展了思維,，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的,。由于學(xué)生原有的認(rèn)識背景不同,，因此他們解答本課的題目時存在較大的差異，故在教學(xué)的過程中,，我允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。獨語掌握存在差異的同學(xué)提出不同的要求,，使不同的學(xué)生在一節(jié)課中都有不同程度的提高,。