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指數(shù)函數(shù)的概念說課稿篇一

人教版九年級數(shù)學(xué)下冊的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題

1,、教材的地位和作用

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù),、正比例函數(shù),、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念,。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù),，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例,。同時,，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系,。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑,，并使學(xué)生更為深刻的理解數(shù)形結(jié)合的重要思想,。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊,。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用,。

2、教學(xué)目標(biāo)和要求：

(1)知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念,，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法,，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍。

(2)過程與方法：復(fù)習(xí)舊知,，通過實際問題的引入,，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力.

(3)情感,、態(tài)度與價值觀：通過觀察,、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解,，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心.

3、教學(xué)重點：對二次函數(shù)概念的理解,。

4,、教學(xué)難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

1,、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn),，孕伏教學(xué)過程

2,、從學(xué)生活動出發(fā)，通過以舊引新,，順勢教學(xué)過程

3,、利用探索、研究手段,，通過思維深入,，領(lǐng)悟教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

1.什么叫函數(shù)?我們之前學(xué)過了那些函數(shù)?

(一次函數(shù)，正比例函數(shù),，反比例函數(shù))

2.它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b，ky=kx ,ky= , k0)

3.一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k0的條件? k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響?

【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量,、函數(shù),、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解.強(qiáng)調(diào)k0的條件,，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較.

(二)引入新課

函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系,，我們已學(xué)過正比例函數(shù),，反比例函數(shù)和一次函數(shù)?？聪旅嫒齻€例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系,。(電腦演示)

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時,，面積s (cm2)與半徑之間的關(guān)系是什么?

解：s=0)

例2,、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m2)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么?

解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0

例3,、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存,。如果存款額是100元,，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?

解： y=100(1+x)2

=100(x2+2x+1)

= 100x2+200x+100(0

教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點?

【設(shè)計意圖】通過具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式,，啟發(fā)學(xué)生觀察,，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系： (1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征),。(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同),。

(三)講解新課

以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù),，反比例函數(shù),，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c (a0,，a, b, c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù),。

鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

1、強(qiáng)調(diào)形如,，即由形來定義函數(shù)名稱,。二次函數(shù)即y 是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。

2,、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ,，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中,，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值,。(如例1中要求r0)

3、為什么二次函數(shù)定義中要求a?

(若a=0,，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)

4,、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中,， a=100,， b=200,， c=100.

5、b和c是否可以為零?

由例1可知,，b和c均可為零.

若b=0,，則y=ax2+c;

若c=0，則y=ax2+bx;

若b=c=0,，則y=ax2.

注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式,，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.

【設(shè)計意圖】這里強(qiáng)調(diào)對二次函數(shù)概念的理解,，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征,，為接下來的判斷二次函數(shù)做好鋪墊,。

判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù),，指出a,、b,、c.

(1)y=3(x-1)2+1 (2)

(3)s=3-2t2 (4)y=(x+3)2- x2

(5) s=10r2 (6) y=22+2x

(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))

【設(shè)計意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后,，讓學(xué)生在實踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù),，將理論知識應(yīng)用到實踐操作中,。

(四)鞏固練習(xí)

1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。

(1)當(dāng)它的一條直角邊的長為4.5cm時,，求這個直角三角形的面積;

(2)設(shè)這個直角三角形的面積為scm2,其中一條直角邊為xcm，求s關(guān)

于x的函數(shù)關(guān)系式,。

【設(shè)計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式,，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程,，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,。

2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為scm2,體積為vcm3,。

(1)分別寫出s與x,，v與x之間的函數(shù)關(guān)系式子;

(2)這兩個函數(shù)中,，那個是x的二次函數(shù)?

【設(shè)計意圖】簡單的實際問題,，學(xué)生會很容易列出函數(shù)關(guān)系式,，也很容易分辨出哪個是二次函數(shù),。通過簡單題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗到成功的歡愉,，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。

3.設(shè)圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm,，底面周長為ccm,，圓柱的體積為vcm3

(1)分別寫出c關(guān)于r;v關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式;

(2)兩個函數(shù)中,，都是二次函數(shù)嗎?

【設(shè)計意圖】此題要求學(xué)生熟記圓柱體積和底面周長公式,，在這兒相當(dāng)于做了一次復(fù)習(xí)，并與今天所學(xué)知識聯(lián)系起來,。

4. 籬笆墻長30m,，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式,，并指出自變量的取值范圍.

【設(shè)計意圖】此題較前面幾題稍微復(fù)雜些,，旨在讓學(xué)生能夠開動腦筋,，積極思考，讓學(xué)生能夠跳一跳,，夠得到,。

(五)拓展延伸

1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng) x=0時,，y=0;x=1時,，y=2;x= -1時，y=1.求a,、b、c，并寫出函數(shù)解析式.

【設(shè)計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題,，為下節(jié)課的教學(xué)做個鋪墊。

2.確定下列函數(shù)中k的值

(1)如果函數(shù)y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______

(2)如果函數(shù)y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是______

【設(shè)計意圖】此題著重復(fù)習(xí)二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次,，且二次項系數(shù)不為0.

(六) 小結(jié)思考：

本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生來談本節(jié)課的收獲,，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣,，將知識進(jìn)行整理并系統(tǒng)化,。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方,，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充,。

(七) 作業(yè)布置：

必做題：

1. 正方形的邊長為4,，如果邊長增加x，則面積增加y,，求y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式,。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎?

2. 在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形,，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系,，并注明自變量的取值范圍。

選做題：

1.已知函數(shù) 是二次函數(shù),，求m的值,。

2.試在平面直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象

【設(shè)計意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),，不同的人得到不同的發(fā)展,。另外補(bǔ)充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣,。

以實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提

以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)

以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段

貫穿一個原則以學(xué)生為主體的原則

突出一個特色充分鼓勵表揚(yáng)的特色

滲透一個意識應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

指數(shù)函數(shù)的概念說課稿篇二

“說課”有利于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力,，也有利于提高教師的語言表達(dá)能力，因而受到廣大教師的重視,，登上了教育研究的大雅之堂,。以下是小編整理的函數(shù)的概念說課稿，希望對大家有幫助,！

尊敬的各位考官大家好,，我是今天的x號考生，今天我說課的題目是《函數(shù)的概念》,。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要,，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析,、學(xué)情分析,、教學(xué)過程等幾個方面展開我的說課。

首先談?wù)勎覍滩牡睦斫?，《函?shù)的概念》是北師大版必修一第二章2.1的內(nèi)容,，本節(jié)課的內(nèi)容是函數(shù)概念。函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線,，它貫穿整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,。又是溝通代數(shù)、方程,、,、不等式、數(shù)列,、三角函數(shù),、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的橋梁,，同時也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),。函數(shù)學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析,、歸納類比,、抽象概括等思維過程，通過學(xué)習(xí)可以提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況,。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體,，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課,。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力,，以及邏輯推理能力。所以,，學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)是相對比較容易的,。

根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識與技能

理解函數(shù)的概念,，能對具體函數(shù)指出定義域,、對應(yīng)法則、值域,，能夠正確使用“區(qū)間”符號表示某些函數(shù)的定義域,、值域。

(二)過程與方法

通過實例,，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用進(jìn)一步加深集合與對應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法,。

(三)情感態(tài)度價值觀

在自主探索中感受到成功的喜悅,，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點,、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的,。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：函數(shù)的模型化思想,，函數(shù)的三要素。本節(jié)課的教學(xué)難點是：符號“y=f(x)”的含義,，函數(shù)定義域,、值域的區(qū)間表示，從具體實例中抽象出函數(shù)概念,。

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,，教師是學(xué)習(xí)的組織者,、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動性,、積極性為出發(fā)點,。根據(jù)這一教學(xué)理念,，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的心理特征與認(rèn)知規(guī)律以問題為主線，我采用啟發(fā)法,、講授法,、小組合作、自主探究等教學(xué)方法,。

下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計,。

(一)新課導(dǎo)入

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，提問：關(guān)于函數(shù)你知道什么?在初中階段對函數(shù)是如何下定義的?你能否舉一個例子,。從而引出本節(jié)課的課題《函數(shù)概念》,。

利用初中的函數(shù)概念進(jìn)行導(dǎo)入，拉近學(xué)生與新知識之間的距離,，幫助學(xué)生進(jìn)一步完善知識框架行程知識體系,。

(二)新知探索

接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法,、小組合作,、自主探究法等。

首先利用多媒體展示生活實例

(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關(guān)系;

(2)汽車勻速行駛,，路程和時間的變化關(guān)系;

(3)沸點和氣壓的變化關(guān)系,。

引導(dǎo)學(xué)生分析歸納以上三個實例，他們之間有什么共同點,，并根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量之間的關(guān)系是否為函數(shù)關(guān)系,。

預(yù)設(shè)：①都有兩個非空數(shù)集a,、b;②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系;③對于數(shù)集a中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f,，在數(shù)集b中都有唯一確定的y值和它對應(yīng),。

接下來引導(dǎo)學(xué)生思考通過對上述實例的共同點并結(jié)合課本歸納函數(shù)的概念。組織學(xué)生閱讀課本,，在閱讀過程中注意思考以下問題

問題1：函數(shù)的概念是什么?初中與高中對函數(shù)概念的定義的異同點是什么?符號“x”的含義是什么?

問題2：構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么?

問題3：區(qū)間的概念是什么?區(qū)間與集合的關(guān)系是什么?在數(shù)軸上如何表示區(qū)間?

十分鐘過后,，組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。

預(yù)設(shè)：函數(shù)的概念：給定兩個非空數(shù)集a和b,，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f,，對于集合a中任何一個數(shù)x，在集合b中都存在唯一確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng),，那么就把這對應(yīng)關(guān)系f叫作定義在幾何a上的函數(shù),，記作f：a→b，或y=f(x),，x∈a,。此時,，x叫做自變量，集合a叫做函數(shù)的定義域,，集合{f(x)▏x∈a}叫作函數(shù)的值域,。

函數(shù)的三要素包括：定義域、值域,、對應(yīng)法則。

區(qū)間：

為了使得學(xué)生對函數(shù)概念的本質(zhì)了解的更加深入此時進(jìn)行追問

追問1：初中的函數(shù)概念與高中的函數(shù)概念有什么異同點?

講解過程中注意強(qiáng)調(diào),，函數(shù)的本質(zhì)為兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系，而且是一對一,，或者多對一，不能一對多,。

追問2：符號“y=f(x)”的含義是什么?“y=g(x)”可以表示函數(shù)嗎?

講解過程中注意強(qiáng)調(diào)，符號“y=f(x)”是函數(shù)符號,，可以用任意的字母表示，f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值,，一個數(shù)不是f與x相乘。

追問3：對應(yīng)關(guān)系f可以是什么形式?

講解過程中注意強(qiáng)調(diào),，對應(yīng)關(guān)系f可以是解析式、圖象,、表格

追問4：函數(shù)的三要素可以缺失嗎?指出三個實例中的三要素分別是什么。

講解過程中注意強(qiáng)調(diào),，函數(shù)的三要素缺一不可。

追問5：用區(qū)間表示三個實例的定義域和值域,。

設(shè)計意圖：在這個過程當(dāng)中我將課堂完全交給學(xué)生，教師發(fā)揮組織者,，引導(dǎo)者的作用，在運(yùn)用啟發(fā)性的原則,，學(xué)生能夠獨立思考問題,，動手操作,，還能在這個過程中和同學(xué)之間討論，加強(qiáng)了學(xué)生們之間的交流,，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生們的合作意識和探究能力。

(三)課堂練習(xí)

接下來是鞏固提高環(huán)節(jié),。

組織學(xué)生自己列舉幾個生活中有關(guān)函數(shù)的例子，并用定義加以描述,，指出函數(shù)的定義域和值域并用區(qū)間表示。

這樣的問題的設(shè)置,，讓學(xué)生對知識進(jìn)一步鞏固，讓學(xué)生逐漸熟練掌握,。

(四)小結(jié)作業(yè)

在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?

引導(dǎo)學(xué)生回顧：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素,、區(qū)間的表示。

本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計為：

1.求解下列函數(shù)的值

(1)已知f(x)=5x-3,，求發(fā)(x)=4。

(2)已知

求g(2),。

2.如圖,，某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形,，底寬2m,，渠深1.8m,，邊坡的傾角是45°

(1)試用解析表達(dá)式將橫截面中水的面積a表示成水深h的函數(shù)

(2)確定函數(shù)的定義域和值域

(3)嘗試?yán)L制函數(shù)的圖象

這樣的設(shè)計能讓學(xué)生理解本節(jié)課的核心,，并為下節(jié)課學(xué)習(xí)函數(shù)的表示方法做鋪墊,。

指數(shù)函數(shù)的概念說課稿篇三

尊敬的各位評委、老師們：

大家好,！

今天我說課的內(nèi)容是《函數(shù)的概念》,，選自人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第二節(jié),。下面介紹我對本節(jié)課的設(shè)計和構(gòu)思,，請您多提寶貴意見。

我的說課有以下六個部分：

1,、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)課是必修1第1章第2節(jié)的內(nèi)容，是函數(shù)這一章的起始課,，它上承集合，下引性質(zhì),，與方程、不等式,、數(shù)列、三角函數(shù),、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系密切,，是學(xué)好后繼知識的基礎(chǔ)和工具，所以本節(jié)課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用是至關(guān)重要的,。

2、學(xué)情分析

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念,，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力，但函數(shù)的概念從初中的變量學(xué)說到高中階段的對應(yīng)說很抽象,，不易理解,。

另外,，通過對集合的學(xué)習(xí),，學(xué)生基本適應(yīng)了有效教學(xué)的課堂模式,，初步具備了小組合作,、自主探究的學(xué)習(xí)能力。

基于以上的分析,，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點為：函數(shù)的概念以及構(gòu)成函數(shù)的三要素；

教學(xué)難點為：函數(shù)概念的形成及理解,。

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求，結(jié)合本班學(xué)生的情況,，故而確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),。

1,、知識與技能（方面）

通過豐富的實例,，讓學(xué)生

①了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng),；

②了解構(gòu)成函數(shù)的三要素,；

③理解函數(shù)概念的本質(zhì)；

④理解f(x)與f(a)（a為常數(shù)）的區(qū)別與聯(lián)系,；

⑤會求一些簡單函數(shù)的定義域。

2,、過程與方法（方面）

在教學(xué)過程中，結(jié)合生活中的實例,，通過師生互動、生生互動培養(yǎng)學(xué)生分析推理,、歸納總結(jié)和表達(dá)問題的能力，在函數(shù)概念的構(gòu)建過程中體會類比,、歸納,、猜想等數(shù)學(xué)思想方法。

3,、情感、態(tài)度與價值觀（方面）

讓學(xué)生充分體驗函數(shù)概念的形成過程,，參與函數(shù)定義域的求解過程以及函數(shù)的求值過程，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的抽象美與簡潔美,。

為充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的探究,，我使用有效教學(xué)的課堂模式，課前學(xué)生通過結(jié)構(gòu)化預(yù)習(xí)，完成問題生成單,，課中采用師生互動、小組討論,、學(xué)生展寫、展講例題,，教師點評的方式完成問題解決單，課后完成問題拓展單,，課堂結(jié)構(gòu)包含：

復(fù)習(xí)舊知，引出課題（約2分鐘）創(chuàng)設(shè)情境,，形成概念（約5分鐘）剖析概念（約12分鐘）例題分析，鞏固知識——小組討論,，展寫例題（約8分鐘）小組展講，教師點評（約10分鐘）總結(jié)反思,，知識升華（約2分鐘）（最后）布置作業(yè)，拓展練習(xí),。

教學(xué)中利用投影與黑板相結(jié)合的形式,，利用投影直觀,、生動地展示實例,，并能增加課堂容量；利用黑板列舉本節(jié)重要內(nèi)容,，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有一整體認(rèn)識，并讓學(xué)生利用黑板展寫,、展講例題，有問題及時發(fā)現(xiàn)及時解決,。

本節(jié)課圍繞問題的解決與重難點的突破,，設(shè)計了下面的教學(xué)過程,。

整個教學(xué)過程按四個環(huán)節(jié)展開：

首先,，在第一環(huán)節(jié)——復(fù)習(xí)舊知,，引出課題，先由兩個問題導(dǎo)入新課

①初中時函數(shù)是如何定義的,？

②y=1是函數(shù)嗎？

[設(shè)計意圖]：學(xué)生通過對這兩個問題的思考與討論,，發(fā)現(xiàn)利用初中的定義很難回答第②個問題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函數(shù)概念會是什么,？激發(fā)他們學(xué)習(xí)本節(jié)課的強(qiáng)烈愿望和情感，使他們處于積極主動的探究狀態(tài),，大大提高了課堂效率。

從學(xué)生的心理狀態(tài)與認(rèn)知規(guī)律出發(fā),，教學(xué)過程自然過渡到第二個環(huán)節(jié)——函數(shù)概念的形成。

由于高中階段的函數(shù)概念本身比較抽象,，看不見也摸不著，不易直接給出,，因此在本環(huán)節(jié)中，我主要通過學(xué)生能看見能感知的生活中的3個實例出發(fā),，由具體到抽象，由特殊到一般,，一步步歸納形成函數(shù)的概念，此過程我稱之為“創(chuàng)設(shè)情境,，形成概念”。

對于這3個實例，我分別預(yù)設(shè)一個問題讓學(xué)生思考與體會,。

問題1：從炮彈發(fā)射到落地的0-26s時間內(nèi)，集合a是否存在某一時間t,，在b中沒有高度h與之對應(yīng)？是否有兩個或多個高度與之相對應(yīng),？

問題2：從1979—20xx年,，集合a是否存在某一時間t，在b中沒有面積s與之對應(yīng),？是否有兩個或多個面積與它相對應(yīng)嗎？

問題3：從1991—20xx年間,，集合a中是否存在某一時間t，在b中沒恩格爾系數(shù)與之對應(yīng),？是否會有兩個或多個恩格爾系數(shù)與對應(yīng)？

[設(shè)計意圖]：通過循序漸進(jìn)地提問,，變教為誘，以誘達(dá)思,，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題總結(jié)3個實例的各自特點，并綜合各自特點,，歸納它們的公共特征，著重向?qū)W生滲透集合與對應(yīng)的觀點,，這樣，再讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的概括過程,，用集合、對應(yīng)的語言來描述函數(shù)時就顯得水到渠成,，難點得以突破,。

函數(shù)的概念既已形成，本節(jié)課自然進(jìn)入了第3個環(huán)節(jié)——剖析概念,，理解概念。

函數(shù)概念的理解是本節(jié)課的重點也是難點,，概念本身比較抽象，學(xué)生在理解上可能把握不準(zhǔn)確,，所以我分兩個步驟來進(jìn)行剖析,，由具體到抽象,，螺旋上升,。

首先,，在學(xué)生熟讀熟背函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，我設(shè)計一個學(xué)生活動,，讓學(xué)生充分參與，在參與中體會學(xué)習(xí)的快樂,。

我利用多媒體制作一個表格，請學(xué)號為01—05的同學(xué)填寫自己上次的數(shù)學(xué)考試成績,，并提出3個問題：

問題1：若學(xué)號構(gòu)成集合a，成績構(gòu)成集合b,，對應(yīng)關(guān)系f：上次數(shù)學(xué)考試成績，那么由a到b能否構(gòu)成函數(shù),？

問題2：若將問題1中“學(xué)號”改為“01—05的學(xué)生”，其余不變,，那么由a到b能否構(gòu)成函數(shù),？

問題3：若學(xué)號04的學(xué)生上次考試因病缺考,，無成績,，那么對問題1學(xué)號與成績能否構(gòu)成函數(shù)？

[設(shè)計意圖]：通過層層提問,，層層回答，讓學(xué)生對概念中關(guān)鍵詞的把握更為準(zhǔn)確,，對函數(shù)概念的理解更為具體，為總結(jié)歸納函數(shù)概念的本質(zhì)特征打下基礎(chǔ),。

其次，我通過幻燈片的形式展示幾組數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系,，讓學(xué)生分析討論哪些對應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成函數(shù),，在學(xué)生深刻認(rèn)識到函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一對一或多對一的對應(yīng)關(guān)系，并能準(zhǔn)確把握概念中的關(guān)鍵詞后,，再著重強(qiáng)強(qiáng)在這兩種對應(yīng)關(guān)系中，何為定義域,，何為值域，值域和集合b有什么關(guān)系,，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的三要素，得出兩函數(shù)相等的條件,。

至此，本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié)已經(jīng)完成,，對于區(qū)間的概念，學(xué)生通過預(yù)習(xí)能夠理解課堂上不再多講,，僅在多媒體上進(jìn)行展示,，但會在后面例題的使用中指出注意事項,。

在本節(jié)課的.第四個環(huán)節(jié)——例題分析中,，我重點以例題的形式考查函數(shù)的有關(guān)概念問題,，簡單函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)的求值問題，至于分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求值及定義域問題,，將在下節(jié)課予以解決,，本環(huán)節(jié)主要通過學(xué)生討論,、展寫,、展講,、學(xué)生互評,、教師點評的方式完成知識的鞏固,，讓學(xué)生成為課堂的主人,。

最后，通過

——總結(jié)點評,，完善知識體系

——課堂練習(xí)，鞏固知識掌握

——布置作業(yè),，沉淀教學(xué)成果

教學(xué)是動態(tài)生成的過程，課堂上必然會有難以預(yù)料的事情發(fā)生,，具體的教學(xué)過程還應(yīng)根據(jù)實際情況加以調(diào)整。

最后,，引用赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課，那就是“發(fā)揮我們教師的創(chuàng)造性,，使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)，使我們不聰明的孩子變的聰明,，使我們聰明的孩子變的更聰明”,。

謝謝大家,！

指數(shù)函數(shù)的概念說課稿篇四

蘇教版九年級數(shù)學(xué)下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題二、教材分析：

1,、教材的地位和作用這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù),、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念,。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù),，也是最重要的,，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時,，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系,。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ),，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用,。

2、教學(xué)目標(biāo)和要求：

（1）知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念,，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的取值范圍,。

（2）過程與方法：復(fù)習(xí)舊知,，通過實際問題的引入,，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程,，提高學(xué)生解決問題的能力。

（3）情感,、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解,，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心,。

3,、教學(xué)重點：對二次函數(shù)概念的理解。

4,、教學(xué)難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

1,、從創(chuàng)設(shè)情境入手,，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程,。

2,、從學(xué)生活動出發(fā),，通過以舊引新,，順勢教學(xué)過程。

3,、利用探索、研究手段,，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程四,。

（一）復(fù)習(xí)提問

1．什么叫函數(shù)？我們之前學(xué)過了那些函數(shù),？（一次函數(shù)，正比例函數(shù),，反比例函數(shù)）

2．它們的形式是怎樣的?(y=kx+b，k≠0,；y=kx,k≠0；y=,k≠0)3．一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么,？函數(shù)是什么？常量是什么,？為什么要有k≠0的條件？k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響,？

（二）設(shè)計意圖

復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù),、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解．強(qiáng)調(diào)k≠0的條件,，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較。

引入新課函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù),，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。

看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系：

例1,、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s(cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?解：s=πr（r>0）,。

例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地,，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么？解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x(0

例3,、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后,，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元,，那么請問兩年后的本息和y（元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?解：y=100(1+x)=100（x＋2x+1）=100x+200x+100(0

教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點？

（三）講解新課以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù),，正比例函數(shù)，反比例函數(shù),，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù),。

二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0,，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù),。

鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

1,、強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱,。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）。

2、在y=ax2+bx+c中自變量是x,，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中,，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。（如例1中要求r>0）

3,、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0,，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)

4、在例3中,，二次函數(shù)y=100x2＋200x＋100中，a=100,，b=200，c=100．5,、b和c是否可以為零？

已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm,。

（1）當(dāng)它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積,；

（2）設(shè)這個直角三角形的面積為scm2,其中一條直角邊為xcm，求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,。

此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程,，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

讓學(xué)生來談本節(jié)課的收獲,，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查,、自我小結(jié)的良好習(xí)慣,，將知識進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方,，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。

正方形的邊長為4,，如果邊長增加x，則面積增加y,，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎,？

在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形,，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系,，并注明自變量的取值范圍,？

1.已知函數(shù)是二次函數(shù),，求m的值？

2.試在平面直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象,？

作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學(xué),，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展,。另外補(bǔ)充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣,。

指數(shù)函數(shù)的概念說課稿篇五

教材采用北師大版(數(shù)學(xué))必修1，函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中,。本章節(jié)9個課時,，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用,，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中,，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系,，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”,，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識，也是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍,。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想,，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容,，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí),，無疑對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課,。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解,，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念,，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用,。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)

理解函數(shù)的概念,，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域,、值域,。

通過對實際問題分析,、抽象與概括,，培養(yǎng)學(xué)生抽象,、概括,、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力,。

通過對函數(shù)概念形成的探究過程,，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì),。

根據(jù)上述對教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點,，也應(yīng)該是本章的難點

四、一,、教學(xué)基本思路及過程

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用,。本課(借助小黑板)從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念,，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用,，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

⑴二,、學(xué)情分析

一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù),，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識;另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ),。

函數(shù)在初中雖已講過,，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念,，是一個抽象過程,，要求學(xué)生的抽象,、分析,、概括的能力比較高,，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,，理解能力,，運(yùn)算能力等參差不齊等。

⑵三,、教法、學(xué)法

1,、本節(jié)課采用的方法有：

直觀教學(xué)法,、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法,。

2,、采用這些方法的理論依據(jù)：我一方面精心設(shè)計問題情景,，引導(dǎo)學(xué)生主動探索,，另一方面,，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點，以問題的提出,、問題的解決為主線，設(shè)置問題,，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過不斷探究,、發(fā)現(xiàn)，在師生互動,、生生互動中,，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認(rèn)知過程,，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo),，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。