作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常會需要準(zhǔn)備好教案,，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果,。下面小編在這里為大家精心整理了幾篇2022年函數(shù)的概念教案,，希望對同學(xué)們有所幫助,，僅供參考。

《函數(shù)的概念》教案篇1

一,、教學(xué)目標(biāo)

1,、知識與技能：

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù),，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識．

2,、過程與方法：

（1）通過實(shí)例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素,；

（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域,；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；

3,、情態(tài)與價(jià)值,，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性的重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性,。

二,、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),；

難點(diǎn)：符號“y=f(x)”的含義,，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

三,、學(xué)法與教學(xué)用具

1、學(xué)法：學(xué)生通過自學(xué)、思考,、交流,、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

2,、教學(xué)用具：投影儀.

四,、教學(xué)思路

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1,、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念,，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2,、閱讀課本引例,，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題,；

（3）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題

3,、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例,，它們有什么共同點(diǎn),。

4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系,；

5,、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

（二）研探新知

1,、函數(shù)的有關(guān)概念

（1）函數(shù)的概念：

設(shè)a,、b是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f,，使對于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x,，在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：a→b為從集合a到集合b的一個(gè)函數(shù)（function）．

記作：y=f(x),，x∈a．

其中,，x叫做自變量，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域（domain）,；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈a}叫做函數(shù)的值域（range）．

注意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示,，如“y=g(x)”,；

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù),，而不是f乘x．

（2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么,？

定義域,、對應(yīng)關(guān)系和值域

（3）區(qū)間的概念

①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間,、半開半閉區(qū)間,；

②無窮區(qū)間；

③區(qū)間的數(shù)軸表示．

（4）初中學(xué)過哪些函數(shù),？它們的定義域,、值域、對應(yīng)法則分別是什么,？

通過三個(gè)已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)

y=ax2+bx+c(a≠0)

y=(k≠0)

比較描述性定義和集合,，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會,。

師：歸納總結(jié)

《函數(shù)的概念》教案篇2

今天我說課的內(nèi)容是函數(shù)的近代定義也就是函數(shù)的第一課時(shí)內(nèi)容,。

一、教材分析

1,、教材的地位和作用：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一,，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個(gè)顯著特點(diǎn),，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用,。本課中學(xué)生對函數(shù)概念理解的程度會直接影響數(shù)學(xué)其它知識的學(xué)習(xí),，所以函數(shù)的第一課時(shí)非常的重要。

2,、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）教學(xué)知識目標(biāo)：了解對應(yīng)和映射概念,、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素,，以及對函數(shù)抽象符號的理解,。

（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力,。

（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化,、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一,，而函數(shù)概念貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué),，如：數(shù)、式,、方程,、函數(shù)、排列組合,、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù),。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容,。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。

3,、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據(jù)：

教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念,，函數(shù)的近代概念,、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的理解,。

教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)近代概念,，及函數(shù)符號的理解,。

重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據(jù)：

映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識的能力也比較高,，對于剛剛升入高中不久的學(xué)生來說不易理解,。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中,、高擋題出現(xiàn),，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號的理解與運(yùn)用上,。

二,、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數(shù)的定義,，是以集合,、映射的觀點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對應(yīng)觀點(diǎn)給出不一樣了,，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難,。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識,，運(yùn)用引導(dǎo)對比的手法,，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個(gè)概念的異同，使學(xué)生真正對函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識,。

三,、教學(xué)方法和學(xué)法

教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔,。

依據(jù)是：因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)認(rèn)識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運(yùn)用時(shí),，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng)，并通過師生的共同討論來幫助學(xué)生深刻理解,，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印,，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四,、教學(xué)程序

一,、課程導(dǎo)入

通過舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過某個(gè)對應(yīng)法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起,。

例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合，問,，通過“找好朋友”這個(gè)對應(yīng)法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起,？

二.新課講授：

（1）接著再通過幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對一，多對一）,，進(jìn)而給出映射的概念,，表示符號f：A→B，及原像和像的定義,。強(qiáng)調(diào)指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A,、B和A到B的對應(yīng)法則f。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一個(gè)從A到B的對應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看A中的任意一個(gè)元素通過對應(yīng)法則f在B中是否有唯一確定的元素與之對應(yīng),。

（2）鞏固練習(xí)課本52頁第八題,。

此練習(xí)能讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”,。

例1.給出學(xué)生初中學(xué)過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個(gè)簡單的一次,、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系,，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)A,、B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對應(yīng)法則f,，使得A中的任何一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與之對應(yīng)則這樣的對應(yīng)叫做集合A到集合B的映射,，它包括非空集合A和B以及從A到B的對應(yīng)法則f），并說明把函f：A→B記為y=f（x）,，其中自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域,，與x的值相對應(yīng)的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）：x∈A}叫做函數(shù)的值域,。

并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系,。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。

再以讓學(xué)生判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項(xiàng)：

2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射,。

3.f表示對應(yīng)關(guān)系,，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。

4.f（x）是一個(gè)符號,，不表示f與x的乘積,，而表示x經(jīng)過f作用后的結(jié)果。

5.集合A中的數(shù)的任意性,，集合B中數(shù)的唯一性,。

6.“f：A→B”表示一個(gè)函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域A（要優(yōu)先）,，值域C（上函數(shù)值的集合且C∈B）,。

三.講解例題

例1.問y=1（x∈A）是不是函數(shù),？

解：y=1可以化為y=0+1

畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對應(yīng)是“多對一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù),。

[注]：引導(dǎo)學(xué)生從集合,，映射的觀點(diǎn)認(rèn)識函數(shù)的定義。

四.課時(shí)小結(jié)：

1.映射的定義,。

2.函數(shù)的近代定義,。

3.函數(shù)的三要素及符號的正確理解和應(yīng)用。

4.函數(shù)近代定義的五大注意點(diǎn),。

五.課后作業(yè)及板書設(shè)計(jì)

書本P51習(xí)題2.1的1,、2寫在書上3、4,、5上交。

預(yù)習(xí)函數(shù)三要素的定義域,，并能求簡單函數(shù)的定義域,。

《函數(shù)的概念》教案篇3

一、教材分析及處理

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,，函數(shù)的基礎(chǔ)知識在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用,；函數(shù)與代數(shù)式、方程,、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切,；函數(shù)是近一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識；函數(shù)的概念是運(yùn)動變化和對立統(tǒng)一等觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn),；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域,，《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)。

對函數(shù)概念本質(zhì)的理解,，首先應(yīng)通過與初中定義的比較,、與其他知識的聯(lián)系以及不斷地應(yīng)用等，初步理解用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過基本初等函數(shù),，引導(dǎo)學(xué)生以具體函數(shù)為依托,、反復(fù)地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì),。

教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)的概念,，難點(diǎn)是對函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。

學(xué)生現(xiàn)狀

學(xué)生在第一章的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念,，同時(shí)在初中時(shí)已學(xué)過一次函數(shù),、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識來理解函數(shù)概念,，結(jié)合原有的知識背景,，活動經(jīng)驗(yàn)和理解走入今天的課堂,，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中,，達(dá)到理解知識,、掌握方法、提高能力的目的,，使學(xué)生獲得有益有效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和情感體驗(yàn),，是在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)思考的。

二,、教學(xué)三維目標(biāo)分析

1,、知識與技能(重點(diǎn)和難點(diǎn))

(1)、通過實(shí)例讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體會到函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,。并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。不但讓學(xué)生能完成本節(jié)知識的學(xué)習(xí),，還能較好的復(fù)習(xí)前面內(nèi)容,，前后銜接。

(2),、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素,，缺一不可，會求簡單函數(shù)的定義域,、值域,、判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等等。

(3),、掌握定義域的表示法,，如區(qū)間形式等。

(4),、了解映射的概念,。

2、過程與方法

函數(shù)的概念及其相關(guān)知識點(diǎn)較為抽象,，難以理解,，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下問題：

(1)、首先通過多媒體給出實(shí)例,，在讓學(xué)生以小組的形式開展討論,，運(yùn)用猜想、觀察,、分析,、歸納、類比、概括等方法,，探索發(fā)現(xiàn)知識,，找出不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位,，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,。

(2)、面向全體學(xué)生,，根據(jù)課本大綱要求授課,。

(3)、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),，既要讓學(xué)生學(xué)會本節(jié)知識點(diǎn),，也要讓學(xué)生會自我主動學(xué)習(xí)。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1),、通過多媒體給出實(shí)例，學(xué)生小組討論,，給出自己的結(jié)論和觀點(diǎn),，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和和大膽創(chuàng)新,。

(2)、讓學(xué)生自己討論給出結(jié)論,，培養(yǎng)學(xué)生的自我動手能力和小組團(tuán)結(jié)能力,。

三、教學(xué)器材

多媒體ppt課件

四,、教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

《函數(shù)》課題的引入(用時(shí)一分鐘)配著簡單的音樂,，從簡單的例子引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛,，將同學(xué)們的視線引入函數(shù)的學(xué)習(xí)上聽著悠揚(yáng)的音樂,，讓同學(xué)們的視線全注意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學(xué)生生活入手,，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進(jìn)入函數(shù)的世界,，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念：從知識走向生活,。

知識回顧：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(用時(shí)兩分鐘)回顧初中函數(shù)定義及其性質(zhì),，簡單回顧一次函數(shù),、二次函數(shù),、正比例函數(shù),、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡單作圖認(rèn)真聽老師回顧初中知識,，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生向更深的內(nèi)容探索,、求知。即復(fù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容又做了即將所學(xué)內(nèi)容的鋪墊。

思考與討論：通過給出的問題,，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時(shí)四分鐘)給出兩個(gè)簡單的問題讓同學(xué)們思考,，講述初中內(nèi)容無法給出正確答案，需要從新的高度來認(rèn)識函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識,，結(jié)合自己所掌握的知識,，思考老師給出的問題，小組形式作討論,，從簡單問題入手,，循序漸進(jìn)，引出本節(jié)主要知識,，回顧前一節(jié)的集合感念,，應(yīng)用到本節(jié)知識，前后聯(lián)系,、銜接,。

新知識的講解：從概念開始講解本節(jié)知識(用時(shí)三分鐘)詳細(xì)講解函數(shù)的知識，包括定義域,，值域等,，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念,，由知識講解回到問題身上,，解決問題。

對提問的回答(用時(shí)五分鐘)引導(dǎo)學(xué)生自己解決開始所提的兩個(gè)問題,，然后同個(gè)互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題,，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過問題來更好的掌握知識,。

函數(shù)區(qū)間(用時(shí)五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域,，在集合表示方法的基礎(chǔ)上引入另一種方法。

注意點(diǎn)(用時(shí)三分鐘)做個(gè)簡單的的回顧新內(nèi)容,，把難點(diǎn)重點(diǎn)提出來,，讓同學(xué)們記住通過問題回答，概念解答,，把重難點(diǎn)給出,，提醒學(xué)生注意內(nèi)容和知識點(diǎn)。

習(xí)題(用時(shí)十分鐘)給出習(xí)題,，分析題意在稿紙上簡單作答,，回答問題通過習(xí)題練習(xí)明確重難點(diǎn)，把不懂的地方記住,，課后學(xué)生在做進(jìn)一步的聯(lián)系,。

映射(用時(shí)兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎(chǔ)上了解更多知識，映射的學(xué)習(xí)給以后的知識內(nèi)容做更好的鋪墊,。

小結(jié)(用時(shí)五分鐘)簡單講述本節(jié)的知識點(diǎn),，重難點(diǎn)做筆記前后知識的連貫，總結(jié),，使學(xué)生更明白知識點(diǎn),。

五、教學(xué)評價(jià)

為了使學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景,，豐富函數(shù)的感性認(rèn)識,，獲得認(rèn)識客觀世界的體驗(yàn)，本課采用"突出主題,，循序漸進(jìn),，反復(fù)應(yīng)用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側(cè)面,，由淺入深,。本課在教學(xué)時(shí)采用問題探究式的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，逐層深入,，這樣使學(xué)生對函數(shù)概念的理解也逐層深入,，從而準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對應(yīng),與初中時(shí)學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)系,這樣起到了承上啟下的作用,。這三種對應(yīng)既是函數(shù)知識的生長點(diǎn),，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ),。

在培養(yǎng)學(xué)生的能力上,，本課也進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，通過探究,、思考，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力,、觀察能力,、判斷能力；通過揭示對象之間的內(nèi)在聯(lián)系,，培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維能力,；通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題,、解決問題和表達(dá)交流能力,；通過案例探究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識與探究能力,。

雖然函數(shù)概念比較抽象,，難以理解，但是通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質(zhì),，達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,，體現(xiàn)了課改的教學(xué)理念。

《函數(shù)的概念》教案篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1．進(jìn)一步理解用集合與對應(yīng)的語言來刻畫的函數(shù)的概念,，進(jìn)一步理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對應(yīng),；

2．進(jìn)一步熟悉與理解函數(shù)的定義域、值域的定義,，會利用函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則判定有關(guān)函數(shù)是否為同一函數(shù),；

3．通過教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號化,，代數(shù)式化,，并能對以往學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考．

教學(xué)重點(diǎn)：

用對應(yīng)來進(jìn)一步刻畫函數(shù),；求基本函數(shù)的定義域和值域．

教學(xué)過程：

一,、問題情境

1．情境．

復(fù)述函數(shù)及函數(shù)的定義域的概念．

2．問題．

概念中集合A為函數(shù)的定義域，集合B的作用是什么呢,？

二,、學(xué)生活動

1．理解函數(shù)的值域的概念；

2．能利用觀察法求簡單函數(shù)的值域,；

3．探求簡單的復(fù)合函數(shù)f(f(x))的定義域與值域．

三,、數(shù)學(xué)建構(gòu)

1．函數(shù)的值域：

（1）按照對應(yīng)法則f，對于A中所有x的值的對應(yīng)輸出值組成的集合稱之

為函數(shù)的值域,；

（2）值域是集合B的子集．

2．xg(x)f(x)f(g(x)),，其中g(shù)(x)的值域即為f(g(x))的定義域；

四,、數(shù)學(xué)運(yùn)用

（一）例題．

例1已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x,，求f(－2)，f(－1),，f(0),，f(1)．

例2根據(jù)不同條件，分別求函數(shù)f(x)＝(x-1)2＋1的值域．

（1）x∈{－1,，0,，1，2,，3},；

（2）x∈R；

（3）x∈[－1,，3],；

（4）x∈(－1,，2]；

（5）x∈(－1,，1)．

例3求下列函數(shù)的值域：

①＝,；②＝．

例4已知函數(shù)f(x)與g(x)分別由下表給出：

x1234x1234

f(x)2341g(x)2143

分別求f(f(1))，f(g(2)),，g(f(3)),，g(g(4))的值．

（二）練習(xí)．

（1）求下列函數(shù)的值域：

①＝2－x2；②＝3－|x|．

（2）已知函數(shù)f(x)＝3x2－5x＋2,，求f(3),、f(－2)、f(a),、f(a＋1)．

（3）已知函數(shù)f(x)＝2x＋1,，g(x)＝x2－2x＋2，試分別求出g(f(x))和f(g(x))的值域,，比較一下,，看有什么發(fā)現(xiàn)．

（4）已知函數(shù)＝f(x)的定義域?yàn)閇－1，2],，求f(x)＋f(－x)的定義域．

（5）已知f(x)的定義域?yàn)閇－2,，2]，求f(2x),，f(x2＋1)的定義域．

五,、回顧小結(jié)

函數(shù)的對應(yīng)本質(zhì)，函數(shù)的定義域與值域,；

利用分解的思想研究復(fù)合函數(shù)．

六,、作業(yè)

課本P31-5，8,，9．

《函數(shù)的概念》教案篇5

【高考要求】：三角函數(shù)的有關(guān)概念(B).

【教學(xué)目標(biāo)】：理解任意角的概念,；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進(jìn)行弧度與角度的互化.

理解任意角三角函數(shù)（正弦,、余弦,、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦,、余弦、正切.

【教學(xué)重難點(diǎn)】：終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦,、余弦,、正切）的定義.

【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

一、問題.

1,、角的概念是什么,？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類,？

2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)角分為哪幾類,？與終邊相同的角怎么表示,？

3、什么是弧度和弧度制,？弧度和角度怎么換算,？弧度和實(shí)數(shù)有什么樣的關(guān)系？

4,、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么,？

5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么,？在各象限的符號怎么確定,？

6、你能在單位圓中畫出正弦,、余弦和正切線嗎,？

7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式,？

二,、練習(xí).

1.給出下列命題：

(1)小于的角是銳角；

(2)若是第一象限的角,，則必為第一象限的角,；

(3)第三象限的角必大于第二象限的角；

(4)第二象限的角是鈍角,；

(5)相等的角必是終邊相同的角,；終邊相同的角不一定相等；

(6)角2與角的終邊不可能相同,；

(7)若角與角有相同的終邊,，則角（的終邊必在軸的非負(fù)半軸上。其中正確的命題的序號是

2.設(shè)P點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn),，且滿足則的值是

3.一個(gè)扇形弧AOB的面積是1,，它的周長為4，則該扇形的中心角=弦AB長=

4.若則角的終邊在象限,。

5.在直角坐標(biāo)系中,，若角與角的終邊互為反向延長線，則角與角之間的關(guān)系是

6.若是第三象限的角,，則-,，的終邊落在何處？

【交流展示,、互動探究與精講點(diǎn)撥】

（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合,；

(2)求終邊落在陰影部分,、且在上所有角的集合；

(3)求始邊在OM位置,，終邊在ON位置的所有角的集合.

例2.（1）已知角的終邊在直線上,，求的值；

（2）已知角的終邊上有一點(diǎn)A,，求的值,。

例3.若，則在第象限.

例4.若一扇形的周長為20,，則當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時(shí),，這個(gè)扇形的面積最大？最大面積是多少,？

【矯正反饋】

1,、若銳角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角的弧度數(shù)為,。

2,、若，又是第二,，第三象限角,，則的取值范圍是。

3,、一個(gè)半徑為的扇形,，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數(shù)是弧度或角度,，該扇形的面積是.

4,、已知點(diǎn)P在第三象限，則角終邊在第象限,。

5,、設(shè)角的終邊過點(diǎn)P，則的值為,。

6,、已知角的終邊上一點(diǎn)P且，求和的值,。

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