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數(shù)學(xué)初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 初一數(shù)學(xué)課件人教版篇一

本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(五四學(xué)制)數(shù)學(xué)》(供天津用)八年級(jí)下冊(cè)第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減,。

二,、設(shè)計(jì)思想

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí),，為后繼學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ),，是“數(shù)”向“式”的正式過(guò)度,，具有十分重要地位。

八年級(jí)學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識(shí)(解一元一次方程中用)同時(shí)也具有初步的觀察,、歸納,、探索的技能。因此,，我結(jié)合教材,，立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng),，通過(guò)設(shè)計(jì)有針對(duì)性,、多樣式的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供充足的,、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí),。通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)不但培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具,，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),。

三、教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識(shí)技能目標(biāo)：

1,、理解同類(lèi)項(xiàng)的含義,，并能辨別同類(lèi)項(xiàng)。

2,、掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法,，熟練的合并同類(lèi)項(xiàng)。

3,、掌握整式加減運(yùn)算的方法,，熟練進(jìn)行運(yùn)算。

(二)過(guò)程方法目標(biāo)：

1,、通過(guò)探究同類(lèi)項(xiàng)定義,、合并同類(lèi)項(xiàng)的方法的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、歸納、探究的能力,。

2,、通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動(dòng),，提高學(xué)生運(yùn)算技能,，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡(jiǎn)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力,。

3,、通過(guò)研究引例,、探究例1的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維,，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感,。

(三)情感價(jià)值目標(biāo)：

1、通過(guò)交流協(xié)商,、分組探究,，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和敢于探索未知問(wèn)題的精神。

2,、通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué),、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

四,、教學(xué)重,、難點(diǎn)：

合并同類(lèi)項(xiàng)

五、教學(xué)關(guān)鍵：

同類(lèi)項(xiàng)的概念

六,、教學(xué)準(zhǔn)備：

教師：

1,、篩選數(shù)學(xué)題目，精心設(shè)置問(wèn)題情境,。

2,、制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒實(shí)物模型，并能展開(kāi),。

3,、設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件。(要凸顯①單項(xiàng)式中系數(shù),、字母,、指數(shù)的特征②長(zhǎng)方體紙盒立體圖、展開(kāi)圖,。)

學(xué)生：

1,、復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號(hào)的法則)

2,、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒模型,。

數(shù)學(xué)初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 初一數(shù)學(xué)課件人教版篇二

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生快速運(yùn)算的能力.

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重難點(diǎn).

教學(xué)過(guò)程：

一,、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.計(jì)算并回答問(wèn)題：

(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(a2b2c)÷3ab2

(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算?能否敘述這種運(yùn)算法則?

2.計(jì)算并回答問(wèn)題：

(1)3x(x2x+1);(2)4a(a2a+2)

3.請(qǐng)同學(xué)利用2,、3、6其間的數(shù)量關(guān)系,，寫(xiě)出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式.

說(shuō)明：希望學(xué)生能寫(xiě)出

2×3=6,，(2的3倍是6)

3×2=6，(3的2倍是6)

6÷2=3，(6是2的3倍)

6÷3=2.(6是3的2倍)

然后向大家指明,，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的,，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式,、除式與商式間的關(guān)系.

二,、新課引入

對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容?在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上,，點(diǎn)明本節(jié)的主題,，并板書(shū)標(biāo)題.

1.法則的推導(dǎo).

引例：(8x312x2+4x)÷4x=(?)

分析：

利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(?)=8x312x2+4x

然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做大膽的猜測(cè)：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式),、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定,、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考.根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況,，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答.

解：(8x312x2+4x)÷4x

=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

=2x23x+4x.

思考題：(8x312x2+4x)÷(4x)=?

數(shù)學(xué)初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 初一數(shù)學(xué)課件人教版篇三

1.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.

2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程,，發(fā)展符號(hào)意識(shí).

進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.

分析題目中的數(shù)量關(guān)系,，用式子表示數(shù)量關(guān)系.

(設(shè)計(jì)者： )

一,、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo)

青藏鐵路線(xiàn)上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段.列車(chē)在凍土地段的行駛速度是100 km/h,，列車(chē)在凍土地段的行駛時(shí),，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車(chē)行駛的路程.

(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?

(2)字母t表示時(shí)間有什么意義?如果用v表示速度，列車(chē)行駛的路程是多少?

(3)回顧以前所學(xué)的知識(shí),，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎?

二,、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)

自學(xué)教材第54至55頁(yè)，完成下列問(wèn)題：

1.假設(shè)列車(chē)的行駛速度是100 km/h,，根據(jù)路程,、速度、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間,，請(qǐng)寫(xiě)出：

(1)列車(chē)2 h行駛的路程為_(kāi)_200__km.

(2)列車(chē)3 h行駛的路程為_(kāi)_300__km.

(3)列車(chē)t h行駛的路程為_(kāi)_100t__km.

2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào),，通常將乘號(hào)寫(xiě)作__·__或__省略不寫(xiě)__.

三、合作探究 達(dá)成目標(biāo)

用字母表示數(shù)

活動(dòng)一：(1)蘋(píng)果原價(jià)是每千克p元,，按8折優(yōu)惠出售,，用式子表示現(xiàn)價(jià);

(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,，用式子表示去年的產(chǎn)量;

(3)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積;

(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).

【展示點(diǎn)評(píng)】解答過(guò)程見(jiàn)教材第54頁(yè)例1的解.含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào),，寫(xiě)成“·”或省略不寫(xiě).如第(3)小題,，就不能寫(xiě)成a2·h.

【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義?

【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式,，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù),，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡(jiǎn)明的將數(shù)量關(guān)系表示出來(lái).

【針對(duì)訓(xùn)練】見(jiàn)“學(xué)生用書(shū)”.

用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系

活動(dòng)二：閱讀教科書(shū)例2中的四個(gè)問(wèn)題,，思考：

順?biāo)旭倳r(shí),，船的速度=________+________;

逆水行駛時(shí)，船的速度=________-________.

解答過(guò)程見(jiàn)教材第55頁(yè)例2的解答過(guò)程.

【展示點(diǎn)評(píng)】列式表示關(guān)系時(shí),，一定要搞清“和”,、“差”、“積”,、“倍”等關(guān)系.

【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí),，關(guān)鍵是什么?應(yīng)注意什么問(wèn)題?

【反思小結(jié)】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系.

注意：1.用字母表示數(shù)時(shí),，數(shù)字與字母,，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用“·”表示;

2.字母和數(shù)字相乘時(shí),，省略乘號(hào),，并把數(shù)字放到字母前;

3.出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)的形式表示;

4.結(jié)果含加減運(yùn)算的,，需要帶單位時(shí),，式子要用“()”;

5.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).

【針對(duì)訓(xùn)練】見(jiàn)“學(xué)生用書(shū)”.

四,、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)

1.用字母表示數(shù)的意義.

2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義.

3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意的問(wèn)題.

實(shí)際問(wèn)題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關(guān)系

《2.1整式》同步練習(xí)含答案

1. 其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,，寬為b.

(1)陰影部分的面積是多少?

(2)你能判斷它是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎?它的次數(shù)是多少?

《2.1整式》課后練習(xí)含答案

知識(shí)要點(diǎn)

1.單項(xiàng)式：只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.它的本質(zhì)特征在于：

(1)不含加減運(yùn)算;

(2)可以含乘、除,、乘方運(yùn)算,，但分母中不能含有字母.

2.單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中,，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中,，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中,，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

4.整式：?jiǎn)雾?xiàng)和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式.

數(shù)學(xué)初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 初一數(shù)學(xué)課件人教版篇四

一、三維目標(biāo),。

(一)知識(shí)與技能,。

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則,，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。

(二)過(guò)程與方法,。

經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算,，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、分析、歸納能力,。

(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀,。

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí),，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度,。

二、教學(xué)重,、難點(diǎn)與關(guān)鍵,。

1、重點(diǎn)：去括號(hào)法則,，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn),。

2、難點(diǎn)：括號(hào)前面是—號(hào)去括號(hào)時(shí),，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤,。

3、關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則,。

三,、教具準(zhǔn)備。

投影儀,。

四,、教學(xué)過(guò)程，課堂引入,。

利用合并同類(lèi)項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn),，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào),，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?

五,、新授。

現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(3)：

在格爾木到拉薩路段,，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t小時(shí),，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是,，凍土地段的路程為100t千米,，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為100t+120(t-0.5)千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①,、②都帶有括號(hào),，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?

利用分配律，可以去括號(hào),，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60

數(shù)學(xué)初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 初一數(shù)學(xué)課件人教版篇五

教學(xué)目標(biāo)

①過(guò)實(shí)例體驗(yàn)整式加減的意義

②掌握整式的簡(jiǎn)單加減運(yùn)算

③會(huì)運(yùn)用整式的加減解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是整式的加減運(yùn)算,。

教學(xué)難點(diǎn)

例3的問(wèn)題情境比較復(fù)雜,，還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)

教學(xué)方法

講練法

教學(xué)用具

教學(xué)過(guò)程

集體備課稿個(gè)案補(bǔ)充

一,、新課引入

甲,、乙兩個(gè)零件截面的面積哪一個(gè)比較大?大多少?把結(jié)果填在下面的橫線(xiàn)上。

a1.5a

vb2b

b

甲乙

截面甲的面積是

截面乙的面積是

甲,、乙的,、兩個(gè)截面面積的差是()—()=

本引例讓學(xué)生思考后回答，教師引導(dǎo),，讓學(xué)生知道：1,、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整式的差,，從而得以解決;3、整式的加減可以歸結(jié)為去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng),。

二,、講授新課

例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和

教師教會(huì)學(xué)生1、列式(注意整體性);2,、去括號(hào)(特別是減法);3,、有同類(lèi)項(xiàng)就合并同類(lèi)項(xiàng)(至少不能合并為止)。

變式練習(xí)：求3x+4y與2x-2y-1的差(學(xué)生做,，兩個(gè)學(xué)生板演),。

三、課堂練習(xí)(課本“做一做”)

1,、填空：

(1)3x與-5y的和是,，3x與-5y的差是;

(2)a-b，b-c,，c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和是,。

2、先化簡(jiǎn),，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)],，其中x=-7,。

四、典例分析

例2小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分,，今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍,。預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%,，那么預(yù)計(jì)小紅家明年的全年總收入是增加,，還是減少?

這個(gè)例題是本節(jié)課的難帶內(nèi)，教師可以設(shè)置下列問(wèn)題：

1,、分析題目的已知量與未知量,，及相互間的關(guān)系;

2、選哪個(gè)未知量用字母來(lái)表示比較方?其他未知量怎么表示?

3,、填空：設(shè)小紅家今年其他收入為a元,，則

(1)今年農(nóng)業(yè)收入為元;

(2)預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入為元;

(3)預(yù)計(jì)明年其他收入為元;

(4)今年全年總收入為元;

(5)預(yù)計(jì)明年全年總收入為元,。

4,、增加還是減少?怎么判斷?

教師總結(jié)：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),，我們經(jīng)常把其中的一個(gè)量或幾個(gè)量先用字母表示,，然后列出數(shù)式,，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要策略,。

五,、教學(xué)反饋(課本“課內(nèi)練習(xí)”)

1,、計(jì)算：

(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

2,、先化簡(jiǎn),，再求值：

(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2,，b=-1,。

3，如果某三角形第一條邊長(zhǎng)為(2a-b)cm,，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)(a+b)cm,，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng),。

六.探究活動(dòng)

猜數(shù)游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10,，再把和乘5,，再加上他家的人口數(shù)(小于10)，將這樣所得的結(jié)果告訴游戲乙方,，乙方就能猜出甲方出生于何月,，及他家有幾口人。

本題有較大的難度,，采取合作學(xué)習(xí)這種方式進(jìn)行,，啟發(fā)學(xué)生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來(lái)分析這個(gè)題目,。

教師可作以下工作：1、學(xué)生做甲方,，教師做乙方猜測(cè),，讓學(xué)生明白其中的奧秘(甲方告訴的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字就是他家的人口數(shù)，結(jié)果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);2,、組內(nèi)積極展開(kāi)游戲,，并討論這個(gè)游戲的原理是什么。(設(shè)甲方出生月份為x,，家中人口數(shù)為y人,，甲方告訴的結(jié)果是k(已知數(shù))，則結(jié)果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,，所以結(jié)果k的個(gè)位數(shù)字是y，則(k-y-50)/10=x),。

七,、小結(jié)、布置作業(yè)

數(shù)學(xué)初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 初一數(shù)學(xué)課件人教版篇六

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

理解多項(xiàng)式乘法法則,，會(huì)利用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算,。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

理解運(yùn)算法則及其探索過(guò)程,。

一,、課前訓(xùn)練：

(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

(3)3a2b2 ab3 = ,， (4) = ;

(5)- = ,，(6) = 。

二,、探索練習(xí)：

(1)如圖1大長(zhǎng)方形,，其面積用四個(gè)小長(zhǎng)方形面積

表示為： ;

(2)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 ，寬為 ,，要

計(jì)算其面積就是 ,，其中包含的

運(yùn)算為 。

由上面的問(wèn)題可發(fā)現(xiàn)：( )( )=

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,，先用一個(gè)多項(xiàng)式的 以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),，再把所得的積 。

三.運(yùn)用法則規(guī)范解題,。

四.鞏固練習(xí)：

3.計(jì)算：① ,

4.計(jì)算：

五.提高拓展練習(xí)：

5.若 求m,，n的值.

6.已知 的結(jié)果中不含 項(xiàng)和 項(xiàng)，求m,，n的值.

7.計(jì)算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)?

六.晚間訓(xùn)練：

(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

3,、(1)觀察：4×6=24

14×16=224

24×26=624

34×36=1224

你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?你能用代數(shù)式表示這一規(guī)律嗎?

(2)利用(1)中的規(guī)律計(jì)算124×126,。

4、如圖,，ab= ,，p是線(xiàn)段ab上一點(diǎn)，分別以ap,，bp為邊作正方形,。

(1)設(shè)ap= ，求兩個(gè)正方形的面積之和s;

(2)當(dāng)ap分別 時(shí),，比較s的大小,。

數(shù)學(xué)初一上冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 初一數(shù)學(xué)課件人教版篇七

一.回顧知識(shí)點(diǎn)

1、主要知識(shí)回顧：

冪的運(yùn)算性質(zhì)：

aman=am+n(m,、n為正整數(shù))

同底數(shù)冪相乘,，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

=amn(m,、n為正整數(shù))

冪的乘方,，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

(n為正整數(shù))

積的乘方等于各因式乘方的積.

=am-n(a≠0,，m,、n都是正整數(shù)，且m>n)

同底數(shù)冪相除,，底數(shù)不變,，指數(shù)相減.

零指數(shù)冪的概念：

a0=1(a≠0)

任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l.

負(fù)指數(shù)冪的概念：

a-p=(a≠0，p是正整數(shù))

任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))指數(shù)冪,，等于這個(gè)數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù).

也可表示為：(m≠0,，n≠0，p為正整數(shù))

單項(xiàng)式的乘法法則：

單項(xiàng)式相乘,，把系數(shù),、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式;對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加.

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘,，再把所得的積相加.

單項(xiàng)式的除法法則：

單項(xiàng)式相除，把系數(shù),、同底數(shù)冪分別相除,，作為商的因式：對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,，再把所得的商相加.

2,、乘法公式：

①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

文字語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.

②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

文字語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍.

3,、因式分解：

因式分解的定義.

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式,，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.

掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

(1)分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式,，且積的因式必須是整式,，這三個(gè)要素缺一不可;

(2)因式分解必須是恒等變形;

(3)因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止.

弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系.

因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式,，而整式乘法是把積化為和差的形式.

二,、熟練掌握因式分解的常用方法.

1、提公因式法

(1)掌握提公因式法的概念;

(2)提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式,，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：

①系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);

②字母——各項(xiàng)含有的相同字母;③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù);

(3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是,，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致,，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗(yàn)是否漏項(xiàng).

(4)注意點(diǎn)：

①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式,，即分解到“底”;

②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào),，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的.

2、公式法

運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過(guò)來(lái)使用;

常用的公式：

①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2