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高三數(shù)學(xué)??贾R點(diǎn) 高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理目錄篇一
探索性問題是高考的熱點(diǎn),常在數(shù)列解答題中出現(xiàn),。本章中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想,,在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸,、分類討論等重要思想,,以及配方法、換元法,、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法,。
近幾年來,高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面;
(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識,,其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì),、通項(xiàng)公式及求和公式,。
(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合,其中有數(shù)列與函數(shù),、方程,、不等式、三角,、幾何的結(jié)合,。
(3)數(shù)列的應(yīng)用問題,其中主要是以增長率問題為主,。試題的難度有三個層次,,小題大都以基礎(chǔ)題為主,解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主,,只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù),、不等式的綜合作為最后一題難度較大,。
1.在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義,、性質(zhì),、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的基礎(chǔ)上,,系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律,,深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用,靈活地運(yùn)用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問題;
2.在解決綜合題和探索性問題實(shí)踐中加深對基礎(chǔ)知識,、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識,,溝通各類知識的聯(lián)系,形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò),,提高分析問題和解決問題的能力,,
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力,。
高三數(shù)學(xué)??贾R點(diǎn) 高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理目錄篇二
(1)不等關(guān)系
感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式(組)的實(shí)際背景,。
(2)一元二次不等式
①經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程,。
②通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系,。
③會解一元二次不等式,,對給定的一元二次不等式,嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖,。
(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題
①從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組,。
②了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(參見例2),。
③從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題,,并能加以解決(參見例3)。
(4)基本不等式:
①探索并了解基本不等式的證明過程,。
②會用基本不等式解決簡單的(小)值問題,。
高三數(shù)學(xué)常考知識點(diǎn) 高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理目錄篇三
軌跡,,包含兩個方面的問題:凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件,,這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件,也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上,,這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性),。
一、求動點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟。
1.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,,設(shè)出動點(diǎn)m的坐標(biāo);
2.寫出點(diǎn)m的集合;
3.列出方程=0;
4.化簡方程為最簡形式;
5.檢驗(yàn),。
二、求動點(diǎn)的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,,常用的有直譯法,、定義法、相關(guān)點(diǎn)法,、參數(shù)法和交軌法等,。
1.直譯法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點(diǎn)的軌跡方程,,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法,。
2.定義法:如果能夠確定動點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,,這種求軌跡方程的方法叫做定義法,。
3.相關(guān)點(diǎn)法:用動點(diǎn)q的坐標(biāo)x,y表示相關(guān)點(diǎn)p的坐標(biāo)x0,、y0,,然后代入點(diǎn)p的坐標(biāo)(x0,y0)所滿足的曲線方程,,整理化簡便得到動點(diǎn)q軌跡方程,,這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
4.參數(shù)法:當(dāng)動點(diǎn)坐標(biāo)x,、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí),,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系,,得再消去參變數(shù)t,,得到方程,即為動點(diǎn)的軌跡方程,,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法,。
5.交軌法:將兩動曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,,即為兩動曲線交點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法,。
求動點(diǎn)軌跡方程的一般步驟:
①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)p(x,,y);
③列式——列出動點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;
④代換——依條件的特點(diǎn),選用距離公式,、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于x,,y的方程式,并化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點(diǎn)軌跡方程。