每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章,。寫作是培養(yǎng)人的觀察,、聯(lián)想、想象,、思維和記憶的重要手段,。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢,？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文,，歡迎大家分享閱讀。

二元一次方程方程組解篇一

1．樹立“以人為本,，人人都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。

2．通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn),、合作交流培養(yǎng)學(xué)生自主探索,，尋找結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

3．通過本節(jié)課教學(xué),，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維方法的訓(xùn)練,，增強(qiáng)小組合作意識(shí)

1．學(xué)生分析

2．教材分析

本章知識(shí)是在學(xué)習(xí)了一元一次方程即應(yīng)用后的又一種重要的用來表示數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，用它解決某些實(shí)際問題比用一元一次方程更簡(jiǎn)捷,，但在解法上他們又存在著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系,，在這節(jié)的教學(xué)中不僅要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到消元這種思想方法的重要性，更重要的是讓他們進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)的形成過程,，提高他們能準(zhǔn)確選擇模型解決問題的能力,。

3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

難點(diǎn)：已知一組解,，如何構(gòu)造二元一次方程組使解相同

重點(diǎn)：解二元一次方程組

4．教學(xué)目標(biāo)

（2）過程與方法：通過自主探索過程,，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的感情,，培養(yǎng)分析問題能力及從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，學(xué)會(huì)與人合作,，交流自己的方法意見,。向終身學(xué)習(xí)型人才發(fā)展。

（3）情感與態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn),，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索,，樂于合作交流的品質(zhì)和素養(yǎng)，讓學(xué)生先猜測(cè)再動(dòng)手實(shí)踐加以驗(yàn)證,，懂得實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的道理,。鼓勵(lì)學(xué)生有自己獨(dú)特見解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì),。

5．教學(xué)方法分析

本節(jié)課采用“探究,、討論、發(fā)現(xiàn)”的方法,。因?yàn)樗媳竟?jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),，從學(xué)生年齡來說討論法雖然更適合于高年級(jí)的學(xué)生，但這是一節(jié)復(fù)習(xí)課,，我認(rèn)為復(fù)習(xí)應(yīng)該是知識(shí)的整合和提高的過程，因此也可以。

我的教學(xué)過程可分為三個(gè)環(huán)節(jié)一,、探索只用二元一次方程也能解決實(shí)際問題,，但答案不唯一,。二、探索要使一的問題答案是唯一的,，那么在剛才的基礎(chǔ)上應(yīng)該再添加一個(gè)，關(guān)于這兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系的條件,，然后才能列出二元一次方程組解出唯一答案,。這個(gè)環(huán)節(jié)是難點(diǎn),。這樣設(shè)計(jì)的目的是通過過程探索加深學(xué)生對(duì)二元一次方程組的解的理解,，即它是兩個(gè)方程的公共解,，同時(shí)與列一元一次方程形成對(duì)比,，即需要兩個(gè)條件才能得出唯一答案,。再者通過對(duì)一個(gè)問題實(shí)施兩種列法，一種解法,，也體現(xiàn)了二元與一元之間的轉(zhuǎn)化思想。第三個(gè)過程是解方程組訓(xùn)練消元法的應(yīng)用,。目的讓學(xué)生進(jìn)一步熟煉消元這種數(shù)學(xué)方法，同時(shí)使知識(shí)形成一個(gè)完整的體系。

我的課領(lǐng)導(dǎo)們已經(jīng)聽了過程就不再贅述,。下面我按照教學(xué)環(huán)節(jié)把我這節(jié)課分析一下；

一采用劉三姐對(duì)歌引入,，切近生活,，激發(fā)興趣，引起學(xué)生注意,。提出問題后,，學(xué)生受定向思維影響,，認(rèn)為答案是唯一的，這種情況下我用提問的方式激發(fā)學(xué)生思考,，如我問一個(gè)男孩的困惑在那里,，然后給與合理提示，使他們繼續(xù)討論得出答案,。缺點(diǎn)：備學(xué)生不充分,，以致引題較難，脫離育才學(xué)生實(shí)際,，今后應(yīng)注意開講很重要但要注意所選問題的難易程度,。

二突破難點(diǎn)仍然采用討論法，期間部分學(xué)生思維受阻,，我請(qǐng)一名同學(xué)解釋了他的解題過程,，又加以適當(dāng)引導(dǎo)和鼓勵(lì)，使討論達(dá)到高潮,。優(yōu)點(diǎn)是能鼓勵(lì)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的辦法尋求解題思路,，引導(dǎo)他們通過對(duì)比的方法發(fā)現(xiàn)二元一次方程組和一元一次方程之間的聯(lián)系，在考慮到時(shí)間不夠用的情況下,，仍然堅(jiān)持讓學(xué)生繼續(xù)展開討論,，上黑板展示自己的勞動(dòng)成果，并且我認(rèn)為,，通過這節(jié)課的訓(xùn)練這些孩子肯定會(huì)喜歡上討論交流這種形式的,，通過這節(jié)課教學(xué)使他們已經(jīng)完成了一個(gè)從羞于討論到開始討論的過程。我在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)了這種微妙的變化我很高興,。缺點(diǎn)是：引導(dǎo)方向不夠明確,，浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間。數(shù)學(xué)是一門精確的學(xué)問,，不允許教師含糊其辭,，不允許讓學(xué)生猜你要表達(dá)什么意思,，如：我在第一個(gè)問題解決了以后，問孩子們:你們能不能添上一個(gè)條件使分法是唯一的呢/實(shí)際上這個(gè)問法對(duì)這些孩子來說還是跳躍性太大,，致使他們?cè)俅蜗萑朊糟?，我想如果我這樣處理是不是更好一些：老師在黑板上把同學(xué)們剛才回答的幾組解列出來，然后讓他們觀察每一組解之間的關(guān)系,，再添?xiàng)l件構(gòu)造方程,。給我的教訓(xùn)是向?qū)W生提問不是一件輕而易舉的事情，要問得新奇,，問得有趣,，問得巧妙，問得具有啟發(fā)性,，問得難而有度,，問得高而可攀，就非得是前做好充分準(zhǔn)備,，精心構(gòu)思不可,。學(xué)生的時(shí)間是寶貴的，因此我要學(xué)會(huì)提出一個(gè)真正稱得上是問題的問題,。今后備課我應(yīng)該認(rèn)真考慮到各個(gè)環(huán)節(jié),，做好各種準(zhǔn)備工作。

而我復(fù)習(xí)的時(shí)候把它倒過來也是這個(gè)原因,。我組織他們討論解方程組時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的哪些錯(cuò)誤,，這樣能使學(xué)生在輕松的過程里接受這些錯(cuò)誤從進(jìn)而改正他們。另外這節(jié)課還存在兩個(gè)問題：小組活動(dòng)單一化小組,，活動(dòng)結(jié)束后應(yīng)該讓他們充分展示自己的勞動(dòng)成果,，增加成就感。小組合作意識(shí)不強(qiáng)列,，回答問題不積極,，原因之一是他們的表達(dá)能力根本跟不上，我在巡視時(shí)有許多孩子跟我說老師我不知道該怎么說,。所以我認(rèn)為這種自主探究,，合作交流的教學(xué)形式應(yīng)該繼續(xù)搞下去,，孩子的表達(dá)能力繼續(xù)鍛煉,。

大家都知道凱慕柏莉奧立佛近日當(dāng)選為20xx-年美國(guó)年度教師這在美國(guó)是一項(xiàng)殊高的榮譽(yù)。他曾經(jīng)說：“好老師不必是那些上出成功課或教出得分最高班的老師,。好老師是那些有能力去反思一堂課理解什么是對(duì)了什么是錯(cuò)了尋找策略讓下次更好的教師,，以上是我對(duì)我的授課過程的分析，有不當(dāng)之處懇請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)批評(píng)指正,。

二元一次方程方程組解篇二

在這節(jié)課之前的學(xué)習(xí)中,，學(xué)生已經(jīng)掌握了用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識(shí)，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問題。這一節(jié)共安排了五個(gè)實(shí)際問題,，這些問題比前面的問題更接近現(xiàn)實(shí),，數(shù)量關(guān)系相對(duì)比較隱蔽，因此這些問題的分析解決難度比以前的問題也要大些,。這節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學(xué)模型的“探索”過程,。它不僅為解決實(shí)際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑,，它的模型化的方法,，合理優(yōu)化的思想意識(shí)為學(xué)生解決實(shí)際問題提供了理論上的科學(xué)依據(jù)。所以我覺得設(shè)計(jì)此課的重點(diǎn)應(yīng)該是使學(xué)生在探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程中,，進(jìn)一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系,、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組,、檢驗(yàn)結(jié)果的合理性等能力,，感受建立數(shù)學(xué)模型的作用。

教學(xué)中我應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際,，選取學(xué)生熟悉的背景,，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。在教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的積極性,，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立探究,，再進(jìn)行合作交流?；谝陨显?，這節(jié)課的設(shè)計(jì)我選擇了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”法，就是是以學(xué)案為載體,，導(dǎo)學(xué)為方法的教學(xué)活動(dòng),，其顯著優(yōu)點(diǎn)是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，突出學(xué)生的自學(xué)行為,，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),，自主探索，自我發(fā)現(xiàn),，是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),，學(xué)會(huì)合作的有效途徑。其操作要領(lǐng)主要表現(xiàn)為問題教學(xué),、導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練,、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)。體現(xiàn)學(xué)案的人文性：名人名言,、建議的口氣,、溫馨的提示等等,，我想這些對(duì)于創(chuàng)設(shè)民主、和諧的課堂氛圍,，激發(fā)學(xué)生探究的積極性都是十分必要的,。

這節(jié)課之后，我感覺目標(biāo)已經(jīng)達(dá)成,，但還要做好以下幾點(diǎn)：

1,、

2、

3,、

4,、

5、

6,、

7,、

二元一次方程方程組解篇三

教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生能掌握二元一次議程組的解法,，教學(xué)一開始給出了一個(gè)二元一次方程組,。提問：含有兩個(gè)未知數(shù)的方程我們沒有學(xué)習(xí)過怎樣解，那么我們學(xué)過解什么類型的方程,？答：一元一次方程,。提問：那可怎么辦呢？這時(shí),，學(xué)生通過交流,，教師只要略加指導(dǎo)，方法自然得出,，這其中也體現(xiàn)了化歸思想,，教學(xué)的最后給出了一個(gè)三元一次方程組，同樣也沒有學(xué)過它的解法,，那學(xué)過什么類型的方程組,，這時(shí)又怎么辦呢？與教學(xué)開始時(shí)方法一樣,，但這時(shí)不需點(diǎn)拔,、指導(dǎo)，學(xué)生按“消元”“化歸”的思想,，化“三元”為“二元”,，化“二元”為“一元”，這對(duì)學(xué)生今后獨(dú)立解決總是無疑是種好的方法,。有個(gè)別同學(xué)在選擇方法上：是用代入法還是加減法,，很猶豫,，解答起來速度較慢，只要多加練習(xí),，一定會(huì)即快又準(zhǔn)。

二元一次方程方程組解篇四

（一）本章主要內(nèi)容

本章屬于《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“數(shù)與代數(shù)”部分,。

涉及求多個(gè)未知數(shù)的問題是普遍存在的,，而方程組是解決這些問題的有力工具。本章在學(xué)生對(duì)一元一次方程已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,，對(duì)二元一次方程組進(jìn)行討論,，并由此為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程組及不等式組奠定基礎(chǔ)。

本章的主要內(nèi)容包括：利用二元一次方程組分析與解決實(shí)際問題,，二元一次方程組及其相關(guān)概念,，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組,。其中,，以方程組為工具分析問題、解決含有多個(gè)未知數(shù)的問題是全章重點(diǎn),，同時(shí)也是教學(xué)中的難點(diǎn),。

使學(xué)生經(jīng)歷建立二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組的特點(diǎn)和作用,，掌握運(yùn)用方程組解決問題的一般方法,，提高分析問題、解決問題的能力,，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),，是本章的中心任務(wù)。由于含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系比較多,，在某些問題中數(shù)量關(guān)系比較隱蔽,，所以列方程組表示問題中的數(shù)量關(guān)系通常是教學(xué)中的難點(diǎn)。

全章共包括三節(jié)：

8.1二元一次方程組

8.2消元

8.3再探實(shí)際問題和二元一次方程組

第8.1節(jié)首先從一個(gè)籃球聯(lián)賽中的問題入手,，引導(dǎo)學(xué)生直接用x和表示兩個(gè)未知數(shù),，并進(jìn)一步表示問題中的兩個(gè)等量關(guān)系，得到兩個(gè)相關(guān)的方程,。然后,，教科書以這兩個(gè)具體方程為例，讓學(xué)生體驗(yàn)二元一次方程,、二元一次方程組的特征,，歸納出二元一次方程組及其解的概念，并估算簡(jiǎn)單的二元一次方程（組）的解,。

第8.2節(jié)的標(biāo)題“消元”點(diǎn)出了這一節(jié)的核心,。二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù),，由兩個(gè)方程得出一個(gè)方程,，就得到前面已學(xué)習(xí)過的一元一次方程,，由它可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一個(gè)未知數(shù),。這一節(jié)首先從討論解方程組的需要出發(fā),，引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的基本策略的角度認(rèn)識(shí)消元思想。然后,，教科書依次討論了兩種通過消元解方程組的常用方法——代入法和加減法,，并結(jié)合具體問題用框圖形式表示了這兩種解法的一般過程。

本章最后的8.3節(jié)特別安排了“再探實(shí)際問題與二元一次方程組”的內(nèi)容,，選擇了三個(gè)具有一定綜合性的問題（“牛飼料問題”“種植計(jì)劃問題”“成本與產(chǎn)出問題”）,，提供給學(xué)生利用方程組為工具進(jìn)行具有一定深度的思考，增加運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的實(shí)踐,，把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程組為工具把實(shí)際問題模型化的思想提到新的高度,。為切實(shí)提高利用方程組解決實(shí)際問題的能力，這節(jié)內(nèi)容的問題形式包括：估算與精確計(jì)算的比較（探究1）,，開放地尋求設(shè)計(jì)方案（探究2）,，根據(jù)圖表所表示的實(shí)際問題的數(shù)據(jù)信息列方程組（探究3）.安排這節(jié)的目的在于：一方面通過實(shí)際生活中的問題，進(jìn)一步突出方程組這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性,；另一方面使學(xué)生能在解決實(shí)際問題的情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí),，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的綜合能力。

本章在列方程組的討論中,，重視數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系,，突出其中蘊(yùn)涵的建模思想；在解方程組的討論中,，重視過程與結(jié)果的關(guān)系,，突出消元化歸思想。后一討論也是在解決實(shí)際問題的背景下進(jìn)行的,。

此外,，本章對(duì)于數(shù)學(xué)文化也予以關(guān)注，“閱讀與思考一次方程組的古今表示及解法”中,，從《九章算術(shù)》中有關(guān)一次方程組的算籌表示和解法說起,，聯(lián)系現(xiàn)代的矩陣表示和解法，介紹了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就,。編者希望學(xué)生通過學(xué)習(xí)本章不僅在數(shù)學(xué)知識(shí)和能力方面得到提高,，而且能夠受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。

（二）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

1.利用二元一次方程組解決問題的基本過程

2.本章知識(shí)安排的前后順序

（三）課程學(xué)習(xí)目標(biāo)

概括地說,，本章教學(xué)應(yīng)考慮以下四個(gè)目標(biāo)：

1.以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題為背景,，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程組,，解方程組和檢驗(yàn)結(jié)果”的過程,，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的數(shù)學(xué)模型。

2.了解二元一次方程及其相關(guān)概念,，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系,。

3.了解解二元方程組的基本目標(biāo)（使方程組逐步轉(zhuǎn)化為x=a,，的形式）,，體會(huì)“消元”思想，掌握解二元一次方程組的代入法和加減法,，能根據(jù)二元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ā?/p>

4.通過探究實(shí)際問題,，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)利用二元一次方程組解決問題的基本過程（見下圖），體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,，提高分析問題,、解決問題的能力。

（四）課時(shí)安排

本章教學(xué)時(shí)間約需10課時(shí),，具體分配如下（僅供參考）：

8.1二元一次方程組1課時(shí)

8.2消元4課時(shí)

8.3再探實(shí)際問題和二元一次方程組3課時(shí)

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)2課時(shí)

本章的編寫在指導(dǎo)思想和內(nèi)容安排方面具有兩個(gè)主要特點(diǎn),。

（一）注重知識(shí)的實(shí)際背景，突出建摸思想

同七年級(jí)上冊(cè)的第二章“一元一次方程”一樣,，在本章的各個(gè)階段編者選擇了一些比較典型的實(shí)際問題作為知識(shí)的發(fā)生,、發(fā)展的背景材料。實(shí)際問題始終于貫穿全章,，對(duì)二元一次方程組及其相關(guān)概念的引入和對(duì)二元一次方程組解法的討論,，是在建立和運(yùn)用方程組這種數(shù)學(xué)模型的過程之中進(jìn)行的。

本章開篇的引入問題是籃球聯(lián)賽中的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)問題,，雖然這個(gè)問題可以用已學(xué)的一元一次方程解決,，但是直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程組是順理成章的解法，本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新課題,。在后面關(guān)于兩種消元解法的討論中,，教科書也注意結(jié)合實(shí)際問題，把列方程組和解方程組結(jié)合起來,。最后的8.3節(jié)的設(shè)計(jì)意圖為：使學(xué)生在探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程中,，進(jìn)一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù),、列方程組并解方程組,、檢驗(yàn)結(jié)果的合理性等能力，感受建立數(shù)學(xué)模型的作用,。這一節(jié)共安排了三個(gè)實(shí)際問題,，這些問題比前面的問題更接近現(xiàn)實(shí)，數(shù)量關(guān)系相對(duì)比較隱蔽,，因此這些問題的分析解決難度比以前的問題也要大些,。對(duì)于這些問題,，教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立探究,，再進(jìn)行合作交流,。

（二）注重解法背后的算理，強(qiáng)調(diào)消元思想

方程組中含有多個(gè)未知數(shù),，消元思想——解方程組時(shí)“化多為少,，由繁至簡(jiǎn)，各個(gè)擊破,，逐一解決”的基本策略,，是產(chǎn)生具體解法的重要基礎(chǔ)，而代入法和加減法則是落實(shí)消元思想的具體措施,。本章在有關(guān)方程組解法的討論中,，注意了先使學(xué)生了解消元的基本思想，然后在其指導(dǎo)下尋求解決問題的具體方法,，從而使具體解法的合理性凸現(xiàn)出來,。

在提出消元思想后，教科書對(duì)一種具體的消元解法的過程進(jìn)行了歸納,，即對(duì)代入法的基本步驟進(jìn)行概括,。代入法通過“把一個(gè)方程（必要時(shí)先做適當(dāng)變形）代入另一個(gè)方程”實(shí)現(xiàn)消元。教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要實(shí)施這樣的步驟,，把具體做法與消元結(jié)合起來,，使學(xué)生明確如此操作的目的性。類似地,，教科書在兩個(gè)簡(jiǎn)單例子之后,，對(duì)另一種具體的消元解法——加減法的過程進(jìn)行了歸納。加減法通過“把兩個(gè)方程相加減”實(shí)現(xiàn)消元,，而加減的條件是“兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反”,。教學(xué)中仍應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要實(shí)施這樣的步驟，把具體做法與消元結(jié)合起來,，使學(xué)生明確如此操作的目的性,。教科書還以框圖形式表示了兩種解法的程序，突出了它們是如何實(shí)現(xiàn)消元這一關(guān)鍵步驟的,。

加減法和代入法的共同點(diǎn)是,，它們都是通過消元解方程組，使二元問題先轉(zhuǎn)化為一元問題,，求出一個(gè)未知數(shù)后再求另一個(gè)未知數(shù),；它們的不同點(diǎn)是，消元的方法不同，或通過“代入”或通過“加減”,。對(duì)一個(gè)方程組用哪個(gè)消元方法解都可以,，但應(yīng)根據(jù)方程組的具體形式選擇比較簡(jiǎn)便的方法。為使學(xué)生認(rèn)識(shí)這些,，可以引導(dǎo)他們用不同方法解同一方程組,，然后對(duì)不同方法加以比較，逐步積累經(jīng)驗(yàn),，提高選擇能力,。

前面已介紹了本章的主要內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo),、編寫特點(diǎn)等,，使用本章教材進(jìn)行教學(xué)時(shí),，應(yīng)關(guān)注下面的問題,。

（一）注意在對(duì)方程已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展，做好從一元到多元的轉(zhuǎn)化

本章從一個(gè)籃球聯(lián)賽中的勝負(fù)場(chǎng)數(shù)問題開始討論,，其中含有兩個(gè)未知數(shù),。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程的內(nèi)容，用代數(shù)方法解決上述問題有兩種不同方法：一種方法是設(shè)一個(gè)未知數(shù)為,，并用含有的式子表示另一個(gè)未知數(shù),，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出一元一次方程；另一種方法是直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)和,，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出兩個(gè)二元一次方程,，由它們組成方程組。比較這兩種方法,，可以發(fā)現(xiàn),，第一種方法的難點(diǎn)在于“列”，第二種方法的難點(diǎn)在于“解”,。由于列一元一次方程時(shí)要綜合考慮問題中的各等量關(guān)系,，因此有一定難度，但是學(xué)生已經(jīng)熟悉一元一次方程的解法,；列二元一次方程組時(shí)可以分別考慮兩個(gè)等量關(guān)系,，分別列出兩個(gè)方程，一般說這比將這個(gè)問題列成一個(gè)一元一次方程容易,，但是由于方程中出現(xiàn)兩個(gè)未知數(shù),，因此如何解方程組成為新問題。用方程組是新方法,，這種方法對(duì)于解含有多個(gè)未知數(shù)的問題很有效,，并且它的優(yōu)越性會(huì)隨著問題中未知數(shù)個(gè)數(shù)的增加體現(xiàn)得更明顯。二元一次方程組是方程組中最基本的類型，通過學(xué)習(xí)它可以了解一般的一次方程組,，提高對(duì)多元問題的認(rèn)識(shí),。

由于前面已學(xué)一元一次方程的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程有一定的認(rèn)識(shí),，會(huì)用一元方程表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,，會(huì)解一元一次的方程。從解法上說,，多元方程消元后要化歸為一元方程,，即對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程組奠定了基礎(chǔ)。本章的內(nèi)容是在前面基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展,，即對(duì)由“一元”向“多元”發(fā)展,，所涉及的實(shí)際問題未知數(shù)多，數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜,，解法步驟也增加了“消元”和“回代”,，更強(qiáng)調(diào)未知向已知轉(zhuǎn)化中解法程序化的思想。本章學(xué)習(xí)中,，應(yīng)注意所學(xué)內(nèi)容與前面有關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別,，明確本章內(nèi)容的特點(diǎn)，做好從“一元”向“多元”的轉(zhuǎn)化,。

（二）關(guān)注實(shí)際問題情景,，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想

現(xiàn)實(shí)中存在大量問題涉及多個(gè)未知數(shù)，其中許多問題中的數(shù)量關(guān)系是一次（也稱線性）的,，這為學(xué)習(xí)“二元一次方程組”提供了大量的現(xiàn)實(shí)素材,。在本章教科書中，實(shí)際問題情境貫穿于全章,，對(duì)方程組解法的討論也是在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行的,，“列方程組”在本章中占有突出地位。在本章的教學(xué)和學(xué)習(xí)中,，要充分注意二元一次方程組的現(xiàn)實(shí)背景,，通過大量豐富的實(shí)際問題，反映出方程組來自實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際,，加強(qiáng)對(duì)方程組是解決現(xiàn)實(shí)問題的一種重要數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí),。本章明確提出“方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)問題的重要數(shù)學(xué)工具”，并在多處體現(xiàn)方程組在解決實(shí)際問題中的工具作用,，實(shí)際上這就是在滲透建立模型的思想,。

設(shè)未知數(shù)、列方程組是本章中用數(shù)學(xué)模型表示和解決實(shí)際問題的關(guān)鍵步驟,，而正確地理解問題情境,，分析其中的多種等量關(guān)系是設(shè)未知數(shù),、列方程組的基礎(chǔ)。在本章的教學(xué)和學(xué)習(xí)中,，可以從多種角度思考,，借助圖形、表格,、式子等進(jìn)行分析,，尋找等量關(guān)系，檢驗(yàn)方程的合理性,。教師還可以結(jié)合實(shí)際情況選擇更貼近學(xué)生生活的各種問題,，引導(dǎo)學(xué)生用二元一次方程組分析解決它們。

利用二元一次方程組解決問題的基本過程（見前面的圖）,，在本章中小結(jié)中出現(xiàn),，它與第2章中利用一元一次方程解決問題的基本過程圖基本一致。通過用框圖概括這樣的基本過程,，可以再次加強(qiáng)從整體上認(rèn)識(shí)方程（組）模型與實(shí)際問題的關(guān)系,，在教學(xué)、學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)此應(yīng)予以注意,。

（三）重視解多元方程組中的消元思想

本章所涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要包括兩個(gè)：一個(gè)是由實(shí)際問題抽象為方程組這個(gè)過程中蘊(yùn)涵的符號(hào)化,、模型化的思想,，這已在上面進(jìn)行了討論,；另一個(gè)是解方程組的過程中蘊(yùn)涵的消元化歸思想，它在解方程組中具有指導(dǎo)作用,。解二元一次方程組的各個(gè)步驟,，都是為最終使方程組變形為x=a，的形式而實(shí)施的,，即在保持各方程的左右兩邊相等關(guān)系的前提之下,，使“未知”逐步轉(zhuǎn)化為“已知”。解多元方程組的基本策略是“消元”,，即逐步減少未知數(shù)的個(gè)數(shù),，以至使方程組化歸為一元方程，先解出一個(gè)未知數(shù),，然后逐步解出其他未知數(shù),。代入法和加減法都是消元解方程組的方法，只是具體消元的手法有所不同,。

在本章的教學(xué)和學(xué)習(xí)中,，不能僅僅著眼于具體題目的具體解題過程,，而應(yīng)不斷加深對(duì)以上思想方法的領(lǐng)會(huì)，從整體上認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì)。數(shù)學(xué)思想方法是通過數(shù)學(xué)知識(shí)的載體來體現(xiàn)的，而對(duì)于它們的認(rèn)識(shí)需要一個(gè)較長(zhǎng)的過程，既需要教材的滲透，也需要教師的點(diǎn)撥，最后還需要學(xué)生自身的感受和理解,。如果認(rèn)識(shí)了消元思想,，那么對(duì)于代入法,、加減法等的具體步驟就不會(huì)僅是死記硬背,，而能夠順勢(shì)自然地理解，并能夠靈活運(yùn)用,。從這里也能夠看出：數(shù)學(xué)思想方法是具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂,，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)一個(gè)人的影響往往要大于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（四）加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性

設(shè)計(jì)本章教科書的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)時(shí),，比較注意加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性,。本章內(nèi)容涉及許多實(shí)際問題，多彩的問題情境容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,。在本章的教學(xué)中,，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起,，主動(dòng)收集尋找“現(xiàn)實(shí)的、有意義的,、富有挑戰(zhàn)性的”問題作為學(xué)習(xí)材料,，并更多地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和互相交流,，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí),，培養(yǎng)能力,。

對(duì)于第8.3節(jié)“再探實(shí)際問題與二元一次方程組”，應(yīng)不等同于一般例題內(nèi)容的教學(xué),，而以探究學(xué)習(xí)的方式完成,。本章的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”及“拓廣探索”欄目下的習(xí)題等都設(shè)置了帶有探究性的問題。對(duì)于這些內(nèi)容的教學(xué)應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究,，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí),，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊,，讓學(xué)生在經(jīng)過自己的努力來克服困難的過程中體驗(yàn)如何探究,，而不要替代他們思考，不要過早給出答案,。應(yīng)鼓勵(lì)探究多種不同的分析問題和解決問題的方法,，使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍中可以更好地激發(fā)學(xué)生積極思維,，得到更大收獲,。

（五）注重對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，提高基本能力

本章中二元一次方程組的基本概念和消元解法是基礎(chǔ)知識(shí),，通過列,、解二元一次方程組分析解決實(shí)際問題是基本能力，它們對(duì)于今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)有重要作用。教學(xué)和學(xué)習(xí)中應(yīng)注意打好基礎(chǔ),，切實(shí)掌握基本方法,，并力求能夠較靈活地運(yùn)用它們，逐步培養(yǎng)提高基本能力,。由于本章教科書多處以分析解決實(shí)際問題為線索展開,，而將基礎(chǔ)知識(shí)寓于分析解決問題的過程之中，所以教學(xué)和學(xué)習(xí)中應(yīng)注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行提煉,、歸納,、整理，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力要有清晰的認(rèn)識(shí),，需要通過必要的練習(xí)途徑來掌握基礎(chǔ)知識(shí)和提高基本能力,。對(duì)于代入法和加減法解二元一次方程組的基本過程，要一一切實(shí)掌握,，可以通過具體案例結(jié)合教科書中的框圖加深認(rèn)識(shí),。對(duì)于教科書中的練習(xí)題以及“復(fù)習(xí)鞏固”“綜合運(yùn)用”欄目下的習(xí)題，應(yīng)切實(shí)掌握,。在此基礎(chǔ)上,，再探究更高層次的問題（例如“拓廣探索”欄目下的習(xí)題等）.

（六）關(guān)注相關(guān)的數(shù)學(xué)文化

二元一次方程方程組解篇五

解二元一次方程組的基本思路是消元，即消去一個(gè)未知數(shù),，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解,。消元的方法是代入法和加減法，平時(shí),，學(xué)生都是循規(guī)蹈矩,，按部就班地用代入法或加減法解一次方程組。而實(shí)際上二元一次方程組的每一個(gè)方程不都是最一般的方程形式,，可能有分母或括號(hào)也或者系數(shù)間的特點(diǎn)是豐富多彩的,，消元的方法也很多。在牢牢掌握兩種基本消元方法之后,，再進(jìn)行探索特殊方程組特殊的解法,，將能大大開闊學(xué)生的思路，激活學(xué)生的思維,。

于是在學(xué)習(xí)了代入法和加減法消元之后,，我設(shè)計(jì)了這節(jié)探究課。本節(jié)課實(shí)際上是一節(jié)復(fù)習(xí)課,，通過對(duì)幾種類型題進(jìn)行探究后,，讓學(xué)生知道代入法和加減法的作用不僅僅是消元，還能簡(jiǎn)化方程組,，即使消元,，也是靈活多變，技巧性很強(qiáng)的,。啟發(fā)學(xué)生把已經(jīng)掌握的知識(shí),，經(jīng)過再挖掘，不但能鞏固已學(xué)知識(shí),，而且能獲得許多的技巧,，提高他們的思維能力。

問題簡(jiǎn)單化,，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，滿足了學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,。

反思本節(jié)課,，我覺得有以下幾點(diǎn)：

1、本節(jié)課靈活運(yùn)用了多種教學(xué)方法,，既有教師的講解,，又有學(xué)生的獨(dú)立思考和討論，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,。

2、本節(jié)課還注重了數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的滲透,。拓寬了學(xué)生的知識(shí)面,，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。

3,、在整個(gè)教學(xué)教程中,，由課題引入到問題解決至始至終向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,，揭示了數(shù)學(xué)源于生活,，又高于生活。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生理解了學(xué)習(xí)內(nèi)容,，而且使學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的方法,，更好地利用所學(xué)知識(shí)解決問題。

此外本節(jié)課還存在諸多的不足之處：

1.在提出問題的時(shí)候,，學(xué)生的思考時(shí)間較少,，只有程度較好的學(xué)生思考出來，大部分學(xué)生都還在思考中,。

2.欠缺對(duì)“學(xué)困生”的關(guān)注,，沒能用更好的語言激發(fā)他們。

3.沒能讓每位學(xué)生都有足夠的時(shí)間發(fā)表自己的觀點(diǎn),。

4.沒能進(jìn)行很好的知識(shí)延伸和拓展,。

5.還應(yīng)更注重細(xì)節(jié)，講究規(guī)范，強(qiáng)調(diào)反思,。

二元一次方程方程組解篇六

列方程解應(yīng)用題是學(xué)生的一個(gè)困難問題,。大部分學(xué)生見到字多的題目就會(huì)大腦一片空白。這種不良反應(yīng)很可能會(huì)延續(xù)到函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,。這個(gè)方面的教學(xué)反思是很有必要及迫切需要的,。

筆者從事教學(xué)12年來，一直在反思應(yīng)用題對(duì)于學(xué)生的困難之處,。開始的時(shí)候,，總是覺得原因在于學(xué)生文字理解能力差，看不懂題目,。其實(shí),，這和語文的文字理解能力關(guān)系不大，主要是和學(xué)生對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系的理解有關(guān),。

先舉一個(gè)學(xué)生覺得很容易的例子：

這個(gè)問題為什么簡(jiǎn)單,？因?yàn)閷W(xué)生對(duì)每天修150米，x天修150x米這種倍數(shù)關(guān)系理解了,，等量關(guān)系“已完成+預(yù)計(jì)完成=總?cè)蝿?wù)”就好找了,。

再舉一個(gè)學(xué)生覺得有點(diǎn)困難的例子：

學(xué)生易犯的設(shè)未知數(shù)的錯(cuò)誤是：設(shè)兩種硬幣各有x枚。第二個(gè)錯(cuò)誤是：設(shè)5角硬幣有x枚,，1元硬幣有（2x+5）枚,。如果解設(shè)對(duì)了，一般都不會(huì)列錯(cuò)方程,。這個(gè)題目絕對(duì)不存在閱讀理解的困難,，背景是學(xué)生很熟悉的。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn),，幾乎沒有學(xué)生主動(dòng)“設(shè)5角的硬幣有x枚,，則1元的硬幣有(50-x)枚”。部分接受能力強(qiáng)的學(xué)生對(duì)這種設(shè)法接受很快,，還有一小部分學(xué)生（學(xué)習(xí)態(tài)度較好）就不能接受,。

數(shù)關(guān)系很直接，學(xué)生易接受,；這個(gè)關(guān)系用到一次逆向思維（加數(shù)=和–加數(shù)）,，所以難接受。

這個(gè)難點(diǎn)可以用列舉表格的方法來解決：

這樣,，數(shù)量間的關(guān)系就很清晰的展示出來了,。其實(shí)，在學(xué)習(xí)代數(shù)式時(shí),，學(xué)過用字母表示數(shù),，可是學(xué)生思維沒有把兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來,。

很多參考書都是這樣總結(jié)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟的。

第一步：審題,，用一個(gè)字母如x表示題目的未知數(shù),；

第二步：找出一個(gè)相等關(guān)系式；

第三步：根據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程,；

第四步：解這個(gè)方程,，求出未知數(shù)的值；

第五步：檢驗(yàn),，作答。

結(jié)合學(xué)生覺得困難的例2分析一下,，第一步就不好辦了,，因?yàn)橛袃蓚€(gè)未知量，卻只能設(shè)一個(gè)未知數(shù),；第二步找一個(gè)相等關(guān)系,，其實(shí)題中有兩個(gè)相等關(guān)系。有些困難學(xué)生,，第一個(gè)步驟都不能順利完成,，所以覺得難！雖然老師們都覺得這是個(gè)超級(jí)簡(jiǎn)單的題,，它確實(shí)難住了一些學(xué)習(xí)態(tài)度較好的學(xué)生,。老師的工作就是幫學(xué)生解決困難，我們需要學(xué)著學(xué)生的思維方式去理解他們,。

二元一次方程組的有關(guān)應(yīng)用題在解設(shè)上沒有什么困難,，找相等關(guān)系列方程還是有很大困難。

也舉個(gè)例子：

這個(gè)題目已知數(shù)據(jù)很多,，部分學(xué)生望而生畏,。列出的方程常常丟三拉四。

參考書常這樣總結(jié)列二元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟的,。

第三步：根據(jù)等量關(guān)系（兩個(gè)）列二元一次方程組,；

第四步：解二元一次方程組；

第五步：檢驗(yàn),，作答.

結(jié)合例3,，分析一下學(xué)生覺得困難的地方。第一步,，找出已知量,、未知量容易，但找兩個(gè)等量關(guān)系就不那么容易了,。找不到等量關(guān)系,，題就做不下去了,。我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都是被“等量關(guān)系”難住的,。不管設(shè)一個(gè)未知數(shù)也好,，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)也好，只要找不到等量關(guān)系,，方程就列不出來,。

反思，“等量關(guān)系”地位重要,，但是它是否必須在第一時(shí)間出現(xiàn)呢,？

以例3為例，對(duì)比“等量關(guān)系”在前和“等量關(guān)系”在后兩種講解方法,。

?2?2x?2?5y?3.2第三步：列出方程：?5?3x?5?2y?6.5?

第四步：解出方程

第五步：檢驗(yàn),，答

第一步：找出已知數(shù)據(jù)，建議學(xué)生在數(shù)據(jù)上作好標(biāo)記（如圓圈）,。

第二步：解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x,、y公頃,得：第三步：分析每個(gè)已知數(shù)據(jù)和未知數(shù)的'數(shù)量關(guān)系，順序是從前往后,。

如,，看到第一個(gè)數(shù)據(jù)“2臺(tái)”，想想它和x還是y有關(guān)系,，它們之間存在那

種運(yùn)算關(guān)系,？學(xué)生很快會(huì)想到2x，接下來就是5y,，這兩個(gè)式子就是方程的雛形,，再考慮2小時(shí)和3.2公頃，方程很容易就出來了：2（2x+5y）=3.2.第四步：反思題中的“等量關(guān)系”

第五步：解出方程

第六步：檢驗(yàn),，答

兩種方法對(duì)比：

第一種方法,，學(xué)生容易在第二步受困；

第二種方法把找“等量關(guān)系”分解為找“數(shù)量關(guān)系”,，學(xué)生不那么容易受困,；

第一種方法要求學(xué)生用文字描述“等量關(guān)系”，學(xué)生會(huì)覺得困難,；

第二種方法在找數(shù)量關(guān)系的過程中,，自覺地把等量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子（方程）描述好了，學(xué)生不會(huì)覺得太困難,；最后反思“等量關(guān)系”,，加深對(duì)題目的理解。

“等量關(guān)系”在后的列方程解實(shí)際問題的步驟:

第一步：認(rèn)真讀題,，找出已知量與未知量,；

第二步：正確設(shè)好未知數(shù),；

第三步：按順序初步分析各個(gè)已知量與有關(guān)未知數(shù)的關(guān)系；

第五步：解方程（組）,；

第六步：檢驗(yàn),，答。

這樣的步驟,，把找“等量關(guān)系”細(xì)化為找“數(shù)量關(guān)系”,，按照已知數(shù)據(jù)出現(xiàn)的順序，一個(gè)一個(gè)分析,，把文字理解和數(shù)量關(guān)系緊密結(jié)合在一起,。這樣的步驟對(duì)列一元一次方程和列二元一次方程組都合適,。這與波利亞的怎樣解題表的思路是一致的,。

筆者的教學(xué)感受是，“等量關(guān)系”在后的方式比較適合中等以下層次的學(xué)生,。在反復(fù)強(qiáng)調(diào)這樣的步驟后，學(xué)生就從不能動(dòng)手,，到動(dòng)手畫圈,，再到設(shè)好未知數(shù)；動(dòng)手之后，就開始思考,，從列一半式子到列出方程。

希望本文能起到拋磚引玉的作用,，引起更多的老師來反思實(shí)際應(yīng)用類的教學(xué)策略,，研究出一些實(shí)用的方法,。

二元一次方程方程組解篇七

1,、發(fā)現(xiàn)的問題：在解方程的時(shí)候,，不知從何處下手,，對(duì)數(shù)學(xué)中“化未知為已知”的化歸思想掌握不透徹。對(duì)方程的多種解法不能靈活的運(yùn)用,，導(dǎo)致有關(guān)方程的解題速度較慢,。

2、解決問題的過程：本節(jié)課是使學(xué)生正確掌握用加減法解二元一次方程組的方法下,，通過學(xué)生自己的觀察,、發(fā)現(xiàn)、總結(jié),、歸納,，探索加減法解二元一次方程組的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí),，主動(dòng)探究的習(xí)慣,，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

3,、教學(xué)反思：優(yōu)化課堂教學(xué)過程的最終目的是為了提高課堂教學(xué)的效率,。一節(jié)課只有45分鐘，要完成教學(xué)目標(biāo),，又要使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都有新的收獲,，教師就必須具有效率意識(shí)。另一方面,，學(xué)數(shù)學(xué),，離不開解題。特別是對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),，不僅要求要形成一定的技能,，還要在運(yùn)算能力、邏輯思維能力,、空間想象能力、分析和解決實(shí)際問題的能力方面達(dá)到一定的要求,，這些離開必要的訓(xùn)練是不行的,。所以要真正提高課堂教學(xué)效率，教師必須有訓(xùn)練意識(shí),，提供足夠的練習(xí)時(shí)間和練習(xí)量,。

1、發(fā)現(xiàn)的問題：學(xué)生在接觸新的知識(shí)時(shí)老是和以前的知識(shí)聯(lián)系起來,，這樣很好,，但很多時(shí)候是亂戴帽子，包新的法則當(dāng)成舊的知識(shí)，鬧出了不少的笑話,。

2,、解決問題的過程：數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí),，又用于現(xiàn)實(shí),。我們?cè)跀?shù)學(xué)生活化的學(xué)習(xí)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)“源于生活,，又用于生活”的道理,，有些數(shù)學(xué)知識(shí)完全可以讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感知，讓他們學(xué)會(huì)通過實(shí)踐活動(dòng)解決數(shù)學(xué)問題,。

3,、教學(xué)反思：在每堂課都設(shè)置小組交流這一環(huán)節(jié)，交流的內(nèi)容有對(duì)新知識(shí)的探究,、對(duì)問題的理解,、計(jì)算方法及體會(huì)、學(xué)生相互糾錯(cuò)等(避免滿堂交流,，沒有目的的交流,，教師要給予必要的引導(dǎo)，讓學(xué)生在有價(jià)值有目標(biāo)的交流,，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與情況,，并給以指導(dǎo))。通過學(xué)生學(xué)習(xí)小組交流,，增強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生的參與意識(shí),，同時(shí)通過解釋、推斷和對(duì)自己思想進(jìn)行口頭和書面的表達(dá)加深對(duì)概念和原理的理解,，學(xué)生之見的合作交流,，不僅是使學(xué)生獲取必要的學(xué)科知識(shí)，對(duì)于提高每個(gè)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及數(shù)學(xué)語言的規(guī)范及交際能力,、合作意識(shí)的培養(yǎng)起到了很大的作用,。

1、發(fā)現(xiàn)的問題：在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》時(shí),，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容和前面學(xué)習(xí)的一元一次方程有點(diǎn)類似,，學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到枯燥無味。課堂氣憤渙散,，效率不高,。

2、解決問題的過程：在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí),，可以用中國(guó)古代著名數(shù)學(xué)問題“雞兔同籠”或“百雞百錢”問題作為引入,。學(xué)生被這種有趣的問題吸引，積極思考問題的答案，以“趣”引思,，使學(xué)生處于興奮狀態(tài)和積極思維狀態(tài),，不但能誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，而且還能增長(zhǎng)知識(shí),，了解了我國(guó)古代的數(shù)學(xué)發(fā)展,，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義精神。

3,、教學(xué)反思：一堂成功的數(shù)學(xué)課,，往往給人以自然、和諧,、舒服的享受,，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,，在現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)題材,，讓教學(xué)貼近生活，讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué),，摸到數(shù)學(xué),，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力,。讓學(xué)生接觸與生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，勢(shì)必會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，從而有效的提高課堂教學(xué)效率,，使學(xué)生真正喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué),、用好數(shù)學(xué),。

1、發(fā)現(xiàn)的問題：好奇心人皆有之,，但由于受傳統(tǒng)教育思想的影響,，學(xué)生雖有一定的問題意識(shí)，但怕所提問題太簡(jiǎn)單或與課堂教學(xué)聯(lián)系不大,，被老師和同學(xué)認(rèn)為知識(shí)淺薄,，怕打斷老師的教學(xué)思路和計(jì)劃，被老師拒絕,，所以學(xué)生的問題意識(shí)沒有表現(xiàn)出來，是潛在的狀態(tài),。

2,、解決問題的過程：溝通師生感情，營(yíng)造平等、民主的教學(xué)氛圍,。滲透事例教育,，認(rèn)識(shí)“問題”意識(shí)。創(chuàng)設(shè)問題情況,，激活提問興趣,。開展評(píng)比活動(dòng)，激發(fā)提問興趣,。強(qiáng)化活動(dòng)課程,，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)。

3,、教學(xué)反思：學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng),，首先要求我們教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，變革教學(xué)模式,，在課堂教學(xué)過程中,，不斷探索培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)的教學(xué)方法，營(yíng)造良好的教育環(huán)境,，促使學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展,。課程的綜合化趨勢(shì)特別需要教師之間的合作，學(xué)生研究性學(xué)習(xí),，實(shí)踐性活動(dòng)等也需要不同學(xué)科的老師配合指導(dǎo),。同時(shí)，還要與家長(zhǎng)進(jìn)行溝通配合,，要保持經(jīng)常的密切的聯(lián)系,，在對(duì)學(xué)生的要求和教育方法上保持一致。

二元一次方程方程組解篇八

解二元一次方程組分兩節(jié)設(shè)置,，第一節(jié)講代入消元法,，第二節(jié)講加減消元法。從學(xué)生作業(yè)反饋,，對(duì)兩種消元法的步驟和方法能較好的掌握,。但是學(xué)生解題中錯(cuò)誤較多。問題出現(xiàn)在進(jìn)行代入消元后的一元一次方程解錯(cuò)了,。如去分母時(shí)忘了用最小公倍數(shù)乘遍每一項(xiàng),，移項(xiàng)要變號(hào)，數(shù)與多項(xiàng)式相乘要乘遍每項(xiàng),。這樣導(dǎo)致整個(gè)方程組的解錯(cuò),。對(duì)于加減法應(yīng)讓學(xué)生明確方程組如果既能用加法消元又能用減法消元的情況下盡量用加法。畢竟加法不容易出錯(cuò),。對(duì)于減法尤其是減數(shù)是負(fù)號(hào)時(shí)是學(xué)生解題的易錯(cuò)點(diǎn),，應(yīng)該多給學(xué)生一些思考的時(shí)間,，讓他們自己摸索出解決問題的辦法。同時(shí),，也訓(xùn)練了學(xué)生的思維,。

而在加減消元法的引入時(shí)我選擇了創(chuàng)設(shè)情景，二元一次方程組的應(yīng)用問題等量關(guān)系相對(duì)比較簡(jiǎn)單,，這樣不僅可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,，而且可以增加他們對(duì)于解應(yīng)用題的信心，因?yàn)橛写蟛糠值膶W(xué)生對(duì)于應(yīng)用題有畏難的心理,。這樣做的效果不錯(cuò),。在第一課時(shí)著重講解系數(shù)相同和互為相反數(shù)的加減消元，不要涉及其他的,，要鞏固前面的知識(shí),。第二節(jié)著重觀察、整理方程組,，要多板書幾組規(guī)范的解題步驟!

二元一次方程方程組解篇九

方程組是方程內(nèi)容的深化和發(fā)展,，二元一次方程組是方程組的開端，而二元一次方程組在數(shù)學(xué)學(xué)科和實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,。二元一次方程組是一元一次方程的繼續(xù)和發(fā)展,，因此在教學(xué)過程中我始終注意與一元一次方程比較，充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),，創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生自主探究的課堂氛圍,，鼓勵(lì)學(xué)生合作探究。提倡用學(xué)生的智慧解決問題,，讓學(xué)生體會(huì)化歸思想和代入消元的方法,，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在本節(jié)課中,，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況以及認(rèn)知規(guī)律,，合理地、創(chuàng)造性地組織和使用教材,。并且注意個(gè)體差異,，滿足不同學(xué)生的需要，為了實(shí)現(xiàn)教材,、教法,、學(xué)法的有效結(jié)合，我在教學(xué)設(shè)計(jì)中主要體現(xiàn)以下3個(gè)特點(diǎn)：

1,、創(chuàng)設(shè)情境,，營(yíng)造課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能,。

2,、適時(shí)設(shè)疑,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的思維能力,。

3、打破常規(guī),，養(yǎng)成同學(xué)們預(yù)習(xí)的習(xí)慣,，培養(yǎng)學(xué)生的自習(xí)能力。

總之,，在教學(xué)過程中,，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生通過自主,，探究,，合作學(xué)習(xí)來主動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng),，同時(shí),，我也認(rèn)識(shí)到教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣,，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),，這樣才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的教師。

二元一次方程方程組解篇十

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)探究過一次函數(shù),、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí),。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是《一次函數(shù)與一元二次方程（組）》，“一個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù),，一般地一個(gè)二元一次方程組對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù),，因而也對(duì)應(yīng)兩條直線。如果一個(gè)二元一次方程組有唯一的解,，那么這個(gè)解就是方程組對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)”,。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能從函數(shù)的角度動(dòng)態(tài)地分析方程（組）,，提高認(rèn)識(shí)問題的水平,。

本節(jié)課的引入。我通過一個(gè)一次函數(shù)形式問題提問,，學(xué)生看出既是一次函數(shù),，也是二元一次方程，由此創(chuàng)設(shè)情境,，引出一次函數(shù)與方程有必然的關(guān)系,，使學(xué)生主動(dòng)投入到一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索活動(dòng)中；緊接著,，用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生自主探索,、合作交流,，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)它們的關(guān)系，使學(xué)生真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí),。

在探究過程中,，我把學(xué)生分為一個(gè)函數(shù)組一個(gè)方程組，使學(xué)生能身臨其境感受知識(shí),，并及時(shí)的進(jìn)行團(tuán)結(jié)合作教育,，把德育教育滲透在教學(xué)中。在探究中,，我把握自己是組織者,、引導(dǎo)者和合作者的身份，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)探究,。但在實(shí)際操作過程中還是把握的不夠好,，沒有很好的起到引導(dǎo)者的作用，缺乏情感性的鼓勵(lì),，沒有使大多數(shù)學(xué)生能完全積極融入到的知識(shí)的探討與學(xué)習(xí)中,。

本節(jié)的圖象解法需要迅速畫出圖象，利用圖象解決問題,。而我的失誤主要發(fā)生在畫圖象上,。大部分學(xué)生不能迅速畫出圖象，并找準(zhǔn)交點(diǎn),，這就使他們理解本節(jié)知識(shí)有了困難,。

為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，我引導(dǎo)學(xué)生將“上網(wǎng)收費(fèi)”問題延伸為拓展應(yīng)用題,，根據(jù)前面的`例題教學(xué),，設(shè)置了兩個(gè)小問題：

（1）上網(wǎng)時(shí)間為多少時(shí)，按方式a比較劃算,？

（2）上網(wǎng)時(shí)間為多少時(shí),，按方式b比較劃算？

前后呼應(yīng),，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn),。但在此題的探討過程中，我做的不夠好,，沒有給學(xué)生充分思考的時(shí)間及學(xué)生探討解決問題的方法,，有點(diǎn)操之過急，而且我當(dāng)時(shí)也沒有采取補(bǔ)救措施,，這是我的失誤,，也是這節(jié)課的失敗之處。

一次失誤也反映了一位老師駕馭課題的能力,，今后,，在我的課堂教學(xué)中要注重培養(yǎng)這種能力,，關(guān)注細(xì)節(jié)，完善課堂和各個(gè)環(huán)節(jié),，不留遺憾,，提高教育教學(xué)此文轉(zhuǎn)自質(zhì)量。

二元一次方程方程組解篇十一

“解二元一次方程組—加減消元法”教學(xué)反思今天上了一節(jié)“解二元一次方程組—加減消元法”的高效課堂公開課,?！敖舛淮畏匠探M”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識(shí)，占有重要的地位,。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)用加減消元法解二元一次方程組,，進(jìn)一步了解“消元”的思想,。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同，仍是“消元”化歸思想,，通過代入法,、加減法這些方法，將二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程,，從而使“消元”化歸這一轉(zhuǎn)化思想得以實(shí)現(xiàn),。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，注重化歸意識(shí)的點(diǎn)撥與滲透,，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步體會(huì)和理解這種具有普遍意義的分析問題,、解決問題的思想方法。

度較慢,，我想只要多加練習(xí),，一定會(huì)又快又準(zhǔn)確的。

當(dāng)然,，通過本課教學(xué),，自己發(fā)現(xiàn)許多不足，首先,，引導(dǎo)學(xué)生探索求知和互動(dòng)學(xué)習(xí)方面還有欠缺,。其次，學(xué)生的活動(dòng)開展得不是很充分,，課堂氣氛不夠活躍,，數(shù)學(xué)語言不很精練，駕馭課堂,，把握學(xué)生心理和控制課堂局面的能力都還有待加強(qiáng),。最后，應(yīng)多給學(xué)生探討交流,、思考,、歸納的時(shí)間,，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，好習(xí)慣能成就人的未來,。在今后的教學(xué)中,，盡量注意這些問題，優(yōu)化自己的課堂,。

二元一次方程方程組解篇十二

本課的成功之處：教學(xué)過程中,，從創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的問題情景入手,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，通過學(xué)生觀察比較歸納獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和歸納能力,。整堂課提問方式多樣,。整個(gè)教學(xué)過程注意了類比法、觀察法,、聯(lián)想法,、歸納法等的綜合運(yùn)用，重視了歸納思想的運(yùn)用,。通過師生雙方的互動(dòng),，學(xué)生接受新知較快，探究,、歸納能力不斷地得到提高,，在教學(xué)過程中體現(xiàn)了“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,、分析問題,、解決問題”的教學(xué)思想。整節(jié)課學(xué)生的參與是積極的,，雖說個(gè)別學(xué)生在描述概念時(shí)出現(xiàn)不準(zhǔn)確,、不完整的現(xiàn)象，但通過教師的指證,，及時(shí)解決了問題,。

本課的不足：一，在解方程的時(shí)候,，不知從何處下手,，對(duì)數(shù)學(xué)中“化未知為已知”的化歸思想掌握不透徹。對(duì)方程的多種解法不能靈活的運(yùn)用,，導(dǎo)致有關(guān)方程的解題速度較慢,。二，學(xué)生雖有一定的問題意識(shí)，但怕所提問題太簡(jiǎn)單或與課堂教學(xué)聯(lián)系不大,，被老師和同學(xué)認(rèn)為知識(shí)淺薄,，怕打斷老師的教學(xué)思路和計(jì)劃，被老師拒絕,，所以學(xué)生的問題意識(shí)沒有表現(xiàn)出來,，是潛在的狀態(tài)。

教學(xué)中出現(xiàn)的這些問題,，通過反思和查閱相關(guān)的書籍,，我覺得學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)，還應(yīng)積極地采取一定的措施加以改善：

1,、對(duì)于學(xué)習(xí)落后的學(xué)生,，一定要讓他堅(jiān)持達(dá)到老師提出的目的，獨(dú)立地解答習(xí)題,。有時(shí)候,，可以花兩三節(jié)課的時(shí)間讓他思考，教師細(xì)心地指導(dǎo)他的思路,，而習(xí)題被他解答出來的那個(gè)幸福時(shí)刻到來的時(shí)候，他求知的愿望將永遠(yuǎn)伴隨著他的學(xué)習(xí),。教育這樣的兒童,，應(yīng)當(dāng)比教育正常兒童百倍地細(xì)致、耐心和富于同情心,。

2,、學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育思想和教學(xué)理念，在組織教學(xué)中,，堅(jiān)持以學(xué)生為中心,，認(rèn)真探索指導(dǎo)學(xué)習(xí)的方法，多給學(xué)生創(chuàng)造一些自主學(xué)習(xí)和勇于創(chuàng)新的機(jī)會(huì),，激發(fā)學(xué)習(xí)主體的自覺性,，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、探討問題,、解決問題,，主動(dòng)活潑的完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法,。以此改變以往老師講得多,，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的現(xiàn)象。

3,、在改善學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣方面,，需要有堅(jiān)持不懈、持之以恒的精神和行之有效的方法。如：培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的同時(shí)結(jié)合知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行方法和技能的教學(xué)(如培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)必有驗(yàn)算的習(xí)慣);培養(yǎng)學(xué)生自我檢驗(yàn)和自我評(píng)價(jià)能力,，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己作業(yè)中的錯(cuò)題分析并登記錯(cuò)因,，認(rèn)真改錯(cuò)，提高正確率;每天的作業(yè)計(jì)時(shí)(做的時(shí)間,、檢查的時(shí)間),，并取得家長(zhǎng)的有力配合(簽字)等等。

4,、備課和教研再扎實(shí)深入,、細(xì)致全面些，發(fā)揮集體的優(yōu)勢(shì),，盡最大努力作好教學(xué)工作,。

二元一次方程方程組解篇十三

作為今天的教師，必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式,，大膽嘗試,，探究教學(xué)方法，真正在教學(xué)中體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,，使教師成為教材的使用者和創(chuàng)造者,，把課堂真正還給學(xué)生。

本課中緊緊圍繞兩個(gè)中心,，“如何解二元一次方程組,？”和“如何用加減法來解二元一次方程組？”來組織教學(xué),，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，力爭(zhēng)層層深入,，步步攀升,，環(huán)環(huán)相扣?！敖舛淮畏匠探M”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識(shí),，占有重要的地位。通過本節(jié)課的教學(xué),，使學(xué)生會(huì)用加減消元法解二元一次方程組,，進(jìn)一步了解“消元”的思想。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同,，仍是“消元”化歸思想,，通過代入法、加減法這些手段,，使二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,，從而使“消元”化歸這一轉(zhuǎn)化思想得以實(shí)現(xiàn),。因此在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，注重化歸意識(shí)的點(diǎn)撥與滲透,，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步體會(huì)理解這種具有普遍意義的分析問題,、解決問題的思想方法。

教學(xué)后發(fā)現(xiàn),，大部分學(xué)生能夠通過加減消元法解二元一次方程組,，教學(xué)一開始給出了一個(gè)二元一次方程組，先讓學(xué)生用代入法求解,，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),，又引出了新課題，引發(fā)學(xué)生探究的興趣,。通過學(xué)生的觀察,、發(fā)現(xiàn)，理解加減消元法的原理和方法,，使學(xué)生明確使用加減法的條件,，體會(huì)在一定條件下使用加減法的優(yōu)越性。之后,，通過兩個(gè)例題來幫助學(xué)生規(guī)范書寫,，同時(shí)明確用加減法解二元一次方程組的步驟。接下來,，通過一系列的練習(xí)來鞏固加減消元法的應(yīng)用,，并在練習(xí)中摸索運(yùn)算技巧，培養(yǎng)能力,，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力,。有個(gè)別同學(xué)在運(yùn)算上比較容易出錯(cuò),，運(yùn)用的靈活性掌握得不太好，解答起來速度較慢,，我想只要多加練習(xí),，一定會(huì)又快又準(zhǔn)確的。同時(shí)我也會(huì)在今后的教學(xué)中繼續(xù)努力,，進(jìn)一步提高自己的的教育教學(xué)水平,。