作為一名教職工，就不得不需要編寫教案,，編寫教案有利于我們科學(xué),、合理地支配課堂時間。那么問題來了,，教案應(yīng)該怎么寫,？下面是小編為大家?guī)淼膬?yōu)秀教案范文，希望大家可以喜歡,。

小學(xué)雞兔同籠教案篇一

1,、在“雞兔同籠”的活動中，經(jīng)歷自主探索,、合作交流的過程,，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略,。

2,、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及其相類似的數(shù)學(xué)問題，提高解決實際問題的能力,。

3,、在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗,，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心,。

能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問題及與其相類似的數(shù)學(xué)問題。

能用不同的策略解決相關(guān)的實際問題,。

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用假設(shè),、舉例、列表,、作圖等方法解決問題,。

：多媒體課件

1、師：同學(xué)們,，你們喜歡歌謠嗎,？老師這里有一首歌謠,，大家一起讀一讀。

生：一只雞一個頭,，兩條腿,，一只兔子，一個頭,，四條腿,；

師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢,？

兩只雞 個頭,， 條腿，兩只兔子,， 個頭,， 條腿，三只雞三只兔子一共 個頭,， 條腿．．．…

師：你是怎么知道的,？

生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。

[設(shè)計意圖：從學(xué)生們非常感興趣的話題入手,，讓學(xué)生讀歌謠,、填歌謠，能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望,。]

2．這節(jié)課,，我們就一起來研究有關(guān)“雞兔同籠”的問題。

1,、猜一猜：出示：雞兔同籠,，有20個頭，那么雞,、兔各有多少只,？

（1）、指名讀題

（2）,、理解題意：

師：20個頭表示什么,？

生：20個頭表示雞與兔的總頭數(shù)。

師：雞與兔各有多少只,？大家猜猜看？跟同桌說一說,。

（3）,、同桌說一說：

（4）、學(xué)生匯報,，教師填表

生1：我猜雞有3只,，兔子有17只,。

生2：我猜雞有5只，兔子有15只,。

生3：我猜雞有16只,，兔子有4只。

……

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下表格,，雞的只數(shù)在變化,，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒有變,？

生：雞兔的總只數(shù)沒有變,。

強調(diào)雞兔的總只數(shù)不變

[設(shè)計意圖：通過這樣的設(shè)計，目的是為了讓學(xué)生猜測,，引出對下邊例題的思考,，體現(xiàn)思維的靈活性。]

2,、自主探究

出示：雞兔同籠,，有20個頭，54條腿,，那么雞,、兔各有多少只？

（1）,、指名讀題

（2）,、引導(dǎo)觀察：

師：這兩道題有什么不同呢？

生：第2個問題多了一個條件“54條腿”

（3）,、理解題意：

師：20個頭,，54條腿是什么意思呢？

生：20個頭表示雞與兔的總只數(shù),。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù),。

師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學(xué)一起討論,。討論前老師提個小小的要求：

①,、每個小組老師都有一份材料

②、小組長組織小組成員討論,，小組長并做好記錄

3,、反饋交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)

（1）,、逐一列表法：

生1：我先假設(shè)雞1只,，兔子19只，算出總腿數(shù)78條,，接著假設(shè)雞2只,，兔子18只,，算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。

師：像這樣把每一種情況一一舉例,，直到尋找到所求的答案的方法,，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法,？

（2）,、跳躍列表法

生2：我先假設(shè)雞有1只，兔子有19只,，算出總腿數(shù)78條,，比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只,，兔子有15只,，算出總腿數(shù)70條，還是多,。我就假設(shè)雞有10只,，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條,，還是多,。我再假設(shè)雞有15只，兔子有5只,，算出總腿數(shù)50條,，比54條少，說明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間,。我再假設(shè)雞有13只,，兔子7只，算出總腿數(shù)54條,。

師：像這種“5只5只增減”,，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數(shù),，我們把這種方法叫做跳躍列表法,。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？

（3）,、折中列表法

生3：我先假設(shè)雞有10只,，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條,，比54條多,，我再假設(shè)雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條,，還是多一點，所以我就假設(shè)雞有13只,，兔子有7只,，算出總腿數(shù)54條。

師：由于雞與兔的只數(shù)共20只,，所以各取10只,，然后在舉例中根據(jù)實際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍,，這種方法叫做折中舉例法,。（板書：折中列表法）

像同學(xué)們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法,。

[設(shè)計意圖：讓學(xué)生小組討論,，嘗試列表解決問題，調(diào)動每個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，同時對列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定,，讓學(xué)生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維]

4,、畫圖法（板書：畫圖法）

師：除了列表法,，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭,，再假設(shè)20只都是雞,，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿,，還剩下14條腿,，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只,，雞有13只,。

5、歸納算法

解決“雞兔同籠”有多種方法,，你喜歡哪種方法,？

生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問題，你會解答嗎,？

（1）,、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個,，三輪車和自行車各有幾輛,？

（2）、學(xué)生獨立解決，全班交流,。

[設(shè)計意圖：通過學(xué)生的獨立解決,，旨在加深學(xué)生對雞兔同籠問題的的理解。此外,，不同層次的問題體現(xiàn)了不同學(xué)生的發(fā)展,。也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。]

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),，你學(xué)會了什么,？（板書：解決問題的不同策略）

書p81“你知道嗎？”

師：我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問題,，可見古代勞動人民的智慧,，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>

[設(shè)計意圖：在教學(xué)時，對學(xué)生滲透愛國主義教育,，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情,，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默的一門學(xué)科,。]

反思本次教學(xué)活動,，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。

1,、在導(dǎo)入新課時我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入,，學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動起來了。讓學(xué)生讀歌謠,、把歌謠補充完整,，學(xué)生不僅覺得有趣，同時也復(fù)習(xí)了計算腿數(shù)的方法,。

2,、新授時我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題,，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三種不同的列表方法：逐一列表法,、跳躍式列表法、取中列表法,。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同,，我沒有統(tǒng)一要求，允許不同的學(xué)生有不同的解題方法,。而且在這個環(huán)節(jié)中,，我給予學(xué)生思考的時間也比較充分，因此部分學(xué)生對列表法掌握得還蠻可以的,。在教學(xué)列表法后,，我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題,。

3、練習(xí)時,，選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子,，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學(xué)生自主解決,，不僅體會到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,，而且獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心,。

1、我感覺多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程,，讓復(fù)雜問題簡單化了,。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面,，只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識的模型,。

2、練習(xí)時,，如能引導(dǎo)學(xué)生巧妙綜合運用三種列表法,，把課上得更精彩、生動一點就更好了,。

小學(xué)雞兔同籠教案篇二

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題,，它集題型的趣味性、解法的多樣性,、應(yīng)用的廣泛性于一體,，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學(xué)的好題材,。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法,、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化,，學(xué)生容易接受,，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法,，計算比較簡便,，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系,，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,，但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此,，本課設(shè)計的重點放在理解假設(shè)法的算理上,。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時,，就要有意識地作好鋪墊,，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后,，引導(dǎo)學(xué)生反思提升,，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型,。

1．知識與技能：使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,，掌握用列表法、假設(shè)法,、方程法解決問題,，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2,、過程與方法：通過自主探索,，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,，使學(xué)生體會解題策略的多樣性,。滲透化繁為簡的思想。

3,、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，體會用列表法和假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。

理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理,。

同學(xué)們,，你們知道嗎？數(shù)學(xué)是思維的體操,，它可以讓我們的頭腦越來越聰明,。我們中國人自古以來就喜歡數(shù)學(xué)并且研究數(shù)學(xué)，早在1500年前就有一部數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》,，那里面記載了許多有趣的數(shù)學(xué)名題,，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）

（課件出示例題,，指名讀）雞兔同籠,，有20個頭，54條腿,，雞兔各有多少只,？

你從這道題中,，找到了什么數(shù)學(xué)信息？

（雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只,，一只雞2條腿,，一只兔4條腿，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……）

這樣一道1000多年前的數(shù)學(xué)名題要大家短時間內(nèi)找到答案,，確實不容易,，就讓我們先來猜測猜測。（板書：猜測）

誰先來猜一猜,，雞可能多少只,？兔可能多少只？（雞8只,，兔12只）

能說說你猜測的依據(jù)嗎,？（雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只）

有了猜測的依據(jù)，還有誰想繼續(xù)猜,？（……）

給老師一個機(jī)會，我猜雞是1只,，那兔有幾只,？（19只）

怎么知道我猜得對不對？（通過計算來驗證）

（板書并驗證）計算的腿的條數(shù)是78條和實際的腿的條數(shù)不相符,，說明我的猜測怎么樣,？（失敗了）

雖然我的猜測失敗了，但如果繼續(xù)猜測下去,，我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎,？（因為78條腿比54條腿多，這就說明兔的只數(shù)多了,，再猜測應(yīng)該減少兔的只數(shù),，增加雞的只數(shù)。）

現(xiàn)在,，就請同學(xué)們在你的練習(xí)本上,，繼續(xù)老師黑板上的猜測，如果你有更簡單的猜測方法,，也可以重新列舉一個猜測,。

小學(xué)雞兔同籠教案篇三

數(shù)也可以求出來。

6,、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎,？數(shù)目比較小時，用列表法,。數(shù)目比較大時,，列表法計算量大,，就有局限性，比較麻煩,，最好用假設(shè)法比較好,。用假設(shè)法時要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞,，兩者相反,。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

1,、假如讓雞抬起一只腳,，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳,。

2,、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳,?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1,。

3,、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù),。

課本105頁“做一做”的1,、2題。

師：通過今天的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲,？

板書設(shè)計： 雞兔同籠

化繁為簡

列表法

假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞

2）假設(shè)都是兔

教學(xué)反思：人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中,。教材在四年級下冊數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容,，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地,、全面地思考問題的意識。因此,，在教學(xué)此內(nèi)容時,，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,。

“雞兔同籠”問題對于四年級的學(xué)生來說是難于理解,，四年級的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力,。他們已初步接觸多種解題策略,，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法,。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力,，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng),。

1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，使學(xué)生體會假設(shè)方法的一般性,。

會用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題,。

用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題,。

多媒體課件、表格等,。

一,、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題,。

1．播放《奔跑吧,，兄弟》主題曲，同學(xué)們,，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？

2．播放視頻,，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧,，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里,，陳赫遇到了這樣一道題,。

這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天,，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”,。（板書課題）

2、我們先從簡單一些的問題入手,，來探討解決這類問題的方法,，好嗎？大家請看,。

出示題目：雞兔同籠一共有8個頭,，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只,？

二,、合作探究,、學(xué)習(xí)新知：

活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材,，小組合作交流

1．師：請大家自由讀題,，你們都知道了什么信息,？

生：雞和兔一共有8個頭,。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只,？

師：還有補充嗎,？有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了,？。

生：雞有2條腿,，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭,。雞兔一共有26條腿,。求分別有幾只,？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心,。

2．先猜一猜,，雞兔可能有幾只,？可能只有一種動物嗎,，為什么？

學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞,，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿,。

（1）師：我們采用列表法得出的答案,，好嗎,？翻開書104頁，按照順序列表試一試,。

（2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中,，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？和小組的同學(xué)說一說。

（匯報交流）

小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變,，多一只兔子就會少一只雞,，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子,，并會少兩只腳,。

活動二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材,，小組合作交流,。

小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法,?！?/p>

師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢,？

小組2：引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔,，并演示。

師：實際上,，你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學(xué)思想,。你們知道是什么思想么？

師：真好,，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想,，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊,，那我們能解決生活中的很多很多問題,，是不是啊。

小結(jié)：同學(xué)們,，剛才我們用很多方法解決了同一個問題,，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè),。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題,。）

3、發(fā)散思考,、加深理解,。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

出示：雞兔同籠,，有35個頭，94條腿,，雞兔各有幾只,？

師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考,。你們看,，這樣行不行？

生：是什么樣的假設(shè)法,，讓我們先睹為快,！

師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿,，這時,，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢,？

生：每個頭有兩條腿,，35個頭是70條腿。（94-70）少了24條腿,，正好可以求出兔子的只數(shù),，24除以2等于12。

生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）,。

師：還有別的做法嗎,？怎樣解答？

生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿,。這樣每只頭對應(yīng)的是4條腿,。共有140條腿，多出46條腿,，多出的是23只雞的腿,，那么，兔的只數(shù)

小學(xué)雞兔同籠教案篇四

1,、知識與技能

讓學(xué)生學(xué)會“列舉法”,，并運用“列舉法”解決問題。

2,、過程與方法

讓學(xué)生在嘗試與猜測的過程中,，探索出“列舉法”，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識,。

讓學(xué)生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學(xué)思維與方法,。

3、情感態(tài)度與價值觀

利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,，解決生活中的實際問題,，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心,。

了解中國數(shù)學(xué)歷史，滲透數(shù)學(xué)文化的思想,。

讓學(xué)生學(xué)會“列舉法”,，并運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學(xué)問題。

讓學(xué)生在嘗試與猜測的過程中,，探索出“列舉法”,，最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識。

讓學(xué)生經(jīng)歷列表,、嘗試和不斷調(diào)整的過程,，從中體會出解決問題的一般策略——列表。

三個表格,，卡片,。

1、師：一只雞有幾條腿,？一只兔有幾條腿,？（生齊答）

2、師：（出示卡片：三只雞兩只兔）這個籠子里一共有幾個頭,？（生齊答）一共有多少條腿,？（讓生獨立計算后，再指名說說計算的方法）

3,、談話導(dǎo)入：今天我們就一起來學(xué)習(xí)“雞兔同籠”,。(師板書課題：雞兔同籠)

1、師：老師想考考你們,，你們看

（師出示：雞兔同籠,，一共有8個頭，20條腿,，雞,、兔各有多少只？

師：請你趕快猜一猜吧,！生：獨立思考后全班交流,。

（此時，學(xué)生很容易猜出,，師首先肯定學(xué)生的各種想法,，再說：我把

這題的數(shù)字變大一些，你能猜出雞,、兔各有多少只嗎,？

2,、師（出示題目）：雞兔同籠,，共有20個頭,，54條腿,，雞,、兔各有多少只,？

（1）a,、讓生齊讀題目

b,、師讓生獨立思考后再與同桌交流,。

c,、指名匯報（當(dāng)學(xué)生猜不出答案時,，師：我給大家?guī)砹艘晃缓门笥眩梢詭椭覀兘鉀Q這個問題,，你看）師邊說邊出示表格）當(dāng)學(xué)生猜出正確答案時,，師追問：說說你是怎樣想的？根據(jù)生的回答完成表格

d,、 此時,，師明確告訴學(xué)生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）

e,、 觀察這個表格,，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名生說）

（2） 小結(jié)：對于發(fā)現(xiàn)的同學(xué)及時給予表揚,，你真是個善于發(fā)現(xiàn)的孩

子,。

a、我們再來觀察一下這個表格,，我們從1開始假設(shè)時就有78

條腿和答案的54條腿相比,，怎么樣？我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些,？現(xiàn)在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論后再請小組匯報）

b,、根據(jù)生的回答，師板書：

c,、 師小結(jié)：你真是個愛動腦筋的孩子,，真聰明！那我們也給

這個表格取一個形象的名字,，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）

（3） 師：還有別的列舉法,？

a、 學(xué)生可能會說出取中列舉法,，師就問讓其說清楚,，明白。

學(xué)生可能說不出時,，師出示（先假設(shè)雞和兔各占一半,，再列表）,，再讓生試填表格3，最后集體訂正,。

b,、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）

3,、 觀察比較這三種列舉法,，你喜歡哪種？為什么,？（指明生說，師再小結(jié)）

4,、師：在我們的實際生活中,，還有很多類似雞兔同籠的問題，

大家有信心運用所學(xué)問題解決實際問題嗎,？

1,、試一試

完成81頁練一練第2、3題,。（先獨立完成再集體訂正,。）

2、 深化練習(xí)：一次數(shù)學(xué)競賽,，共10道題,，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分,，小英最后得41分,，她做對了幾道題？（此題有時間就做,，沒時間就不做,。）

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么,？（先請生說,，師再總結(jié)。）

小學(xué)雞兔同籠教案篇五

1．了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性,。

3．在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化,、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法,。

用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題,。

1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過組織學(xué)生采取討論,，自主探索等方式,，多手段、多層面,、多角度地探索問題,，引導(dǎo)學(xué)生運用列表法、畫圖法,、假設(shè)法,、代數(shù)法等方法分析和解決問題，從而使學(xué)生獲得分析問題和解決問題的基本方法,，體驗解決問題策略的多樣性,，發(fā)展創(chuàng)新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時,，教師還應(yīng)注重解決問題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開始,，從中間開始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測等）,，并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響,，注重解決問題策略的局限性和一般性。

2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察,、猜想,、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動中,，發(fā)展合情推理和演繹推理能力,，用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意,、無序的猜想到表格中的有序,、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn),；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過假設(shè)——計算——推理——解答的過程,，掌握假設(shè)法的獨特的特點）、代數(shù)法,。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序,、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新,、從膚淺到深刻等方面的巨大變化,，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3.要注重數(shù)學(xué)思想的滲透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法,。本節(jié)課作為本冊教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容,，也要求教師有意識的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問題,，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法,；用“列表法”解決問題，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強調(diào)了解題策略的優(yōu)化,；用“假設(shè)法”解決問題,，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問題,，滲透了代數(shù)的思想和方法等等,。這些對于學(xué)生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ),。

4.要注重數(shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題,，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注,。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程,，用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂,，極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化,，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味,。

第1課時 雞兔同籠（1）

教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題,。

1．了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性,。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化,、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

用多種方法解決“雞兔同籠”問題,。

課件,、列表法的表格卡片。

1.師：同學(xué)們,，今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題,，“今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？”（ppt投影展示原題。）這四句話是什么意思呢,？抽生回答,。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù),，有35個頭,；從下面數(shù)，有94條腳,。雞和兔各有幾只,？）（ppt展示今意。）

2.這類題我們把它叫做什么問題好呢,？（“雞兔同籠”問題,。）板書。其實,，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中,，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它,，而且還有很多外國人也在研究它,。雞兔同籠問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢,？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課,，你們就會揭開這個秘密。你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢,？

1.出示“雞兔同籠”畫面,。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點,?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù),，有8個頭,；從下面數(shù)，有26條腿,。雞和兔各有幾只,？”

2.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物,，但我們從數(shù)學(xué)的角度思考,，它們有什么相同點和不同點呢？學(xué)生理解：相同點——雞和兔都只有1個頭；不同點——雞只有2條腿,，而兔有4條腿,。

1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢,？在猜測時要抓住哪個條件,？（雞和兔一共是8只。）

2.那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢,？怎樣才能確定猜的對不對呢,？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿。）

3.現(xiàn)在就請同學(xué)們,，把你們猜測的數(shù)據(jù)填在答題卡上,。師巡視，可能會出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜,，直到猜對為止,；② 從雞的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止,；③ 從兔的只數(shù)開始嘗試,，直到符合26條腿為止；④ 對半分開始嘗試,，不斷調(diào)整,，直到符合26條腿為止。

4.我們把這種方法叫做列表法,。（板書：列表法）

1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來解決這個問題,，還有別的方法嗎,？誰愿意來給大家講一講,？

2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞）,，這樣一共用16條腿,，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿,，所以一次增加2條腿,，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完,，就要把5只雞變成兔,。 所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只,。（指名該生上臺演示,。）問：你們聽懂他的方法嗎？請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一畫。

3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭,，但我是先給每只動物安上4條腿（也就是都看成兔,。），這樣一共有32條腿,，多了6條腿,。因為每只雞多畫了2條腿，所以一次減少2條腿,，這樣一只兔就變成了一只雞,，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿,，這樣3只兔變成了雞,。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只,。（指名該生上臺演示,。）

師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解,。

4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣,？（

生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時,，用這兩種方法會很麻煩,。）

5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個籠子里,，而是同關(guān)在一個養(yǎng)殖場里,，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿,。問這個養(yǎng)殖場里的雞和兔分別有多少只,？如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了?？磥砦覀冞€有必要繼續(xù)研究新的解題方法,。

學(xué)生討論后交流。

a,、假設(shè)法現(xiàn)在請同學(xué)們一起來看看xxx同學(xué)表格中左起的第一列,，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔,，也就是假設(shè)籠子里全是雞）

①假設(shè)籠子里的8只全是雞,，那么籠子里就只能有多少條腿？

②與實際的腿數(shù)不符,，腿的條數(shù)少算了多少條,？

③假設(shè)全是雞,，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿,？

④少算的10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來算,？

⑤雞的只數(shù)怎么算？

b,、列方程解在解決雞兔同籠問題時,，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎,？（方程的方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式,。

通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8,；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）

這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù),，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個未知數(shù)為x,，再用含有字母的式子表示出另一個未知數(shù),。讓我們來試試吧。

小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下,，在解決雞兔同籠問題時,，可以用哪些方法？（列表法,、畫圖法,、假設(shè)法或列方程。）

完成教材第105頁“做一做”,。運用列表法和畫圖法解決這兩道題,，然后交流訂正。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？小結(jié)：雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假設(shè)法等多種方法解決,，但數(shù)字較大時可以用列方程的方法,。

1.完成教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題,。

2.完成練習(xí)冊本課時的練習(xí),。

小學(xué)雞兔同籠教案篇六

1、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,。

2、通過列表舉例,、作圖分析等方法,，解決雞與兔的數(shù)量問題,。

通過列表舉例、作圖分析等方法,，解決雞與兔的數(shù)量問題,。

一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題,。組織學(xué)生探索解決問題的方法,。

1、小組活動

2,、交流方法

3,、

二、做一做

獨立完成第1—3題,，并交流解決的方法,。

第4題的答案有多種，啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案,。

討論第4題與前3題所給條件的不同,，從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的,。

雞兔同籠問題

方法1方法2方法3方法4

小學(xué)雞兔同籠教案篇七

雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在我國古代的一本數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》中,，原題是：“今有雉、兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足。問雉,、兔各幾何,？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12）,，雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）,；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題,，二,、三年級的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過，五,、六年級的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué),，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的`魅力,，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學(xué),，其中蘊含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了,，于是就帶著問題研究本課教材,，收集有關(guān)本課的材料,，認(rèn)真設(shè)計并實踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人,，我參考了幾位專家的教法,，結(jié)合自己班孩子的實際情況設(shè)計的教案在實踐中得到良好的教學(xué)實效，現(xiàn)反思如下：

雞兔同籠問題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容,，那它的思維含量必然很高,，然而雞兔同籠問題又作為六年級數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢必讓每個孩子對這類問題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握,，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式,。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法,，不僅從思維上層層遞進(jìn),，更關(guān)注每個孩子的學(xué)習(xí)起點和成長體驗，是本課收到良好教學(xué)效果的前提,。

課堂是師生雙邊的交換活動,，是教師與學(xué)生交流的活動。課上,，教師與孩子們交流不耐煩,，很是專制的強調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做,，會限制學(xué)生的能動性和思維的發(fā)展,，從課堂上來看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的,。從課前談話,，故事到入、鋪墊,，到雞兔同籠原型的展開,，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負(fù)擔(dān)的,、輕松的氛圍中進(jìn)行的,，在無形中，孩子們放開了思緒,，生成了很多意想不到的,、讓人回味的結(jié)論和問題。再則,，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強化作用,，對學(xué)生的知識,、能力,、情感和思維都有積極的作用,。因此，在評價方面我采取學(xué)生回答精彩時,，及時有效的正面評價,；學(xué)生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學(xué)們的意見,，再交流……點滴的心語交流,，讓孩子們沒有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時發(fā)展性的評價,，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容,，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開,。正是如此,，自然形成了融洽的課堂，達(dá)到良好的教學(xué)效果,。

解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數(shù)學(xué)思想,，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計算的假設(shè)思想,，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等,。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習(xí)時間和關(guān)注度,，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措,。因此，我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的,，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入,，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿,？雞學(xué)兔走路,，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的,？兔學(xué)雞走路,，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的,？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識,，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行深層次地思考,，重點滲透以列表的一一對應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想,，并通過猜想、驗證,，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行判斷,，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問題的方法,，并在學(xué)習(xí)方法的過程中，體會數(shù)學(xué)思想,。

本課雖然沒有華麗的修飾,，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望,，完全吃透所學(xué)內(nèi)容,，思維得到鍛煉。