作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,，通常需要用到教案來輔助教學(xué),，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢,？又該怎么寫呢,？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享,，希望對大家有所幫助,。

雞兔同籠教案篇一

1．了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法,。

用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題,。

1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過組織學(xué)生采取討論,，自主探索等方式,，多手段、多層面,、多角度地探索問題,，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、畫圖法,、假設(shè)法,、代數(shù)法等方法分析和解決問題，從而使學(xué)生獲得分析問題和解決問題的基本方法,，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識,。在注重解決問題策略多樣化的同時(shí),，教師還應(yīng)注重解決問題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始,，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測等）,，并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性,。

2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察,、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動中,，發(fā)展合情推理和演繹推理能力,，用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意,、無序的猜想到表格中的有序,、有目的的猜想；從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn),；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過假設(shè)——計(jì)算——推理——解答的過程,，掌握假設(shè)法的獨(dú)特的特點(diǎn)）、代數(shù)法,。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序,、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新,、從膚淺到深刻等方面的巨大變化,，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3.要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一,，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法,。本節(jié)課作為本冊教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法,。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問題,，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問題,，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強(qiáng)調(diào)了解題策略的優(yōu)化,；用“假設(shè)法”解決問題，滲透了假設(shè)的思想和方法,；用“方程法”解決問題,，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對于學(xué)生而言,，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ),。

4.要注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國,，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注,。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程,，用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂,，極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化,，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味,。

第1課時(shí) 雞兔同籠（1）

教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題。

1．了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性,。

3．在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化,、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法,。

用多種方法解決“雞兔同籠”問題。

課件,、列表法的表格卡片,。

1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題,，“今有雉兔同籠,，上有三十五頭，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？”（ppt投影展示原題。）這四句話是什么意思呢,？抽生回答,。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù),，有35個(gè)頭,；從下面數(shù)，有94條腳,。雞和兔各有幾只,？）（ppt展示今意。）

2.這類題我們把它叫做什么問題好呢,？（“雞兔同籠”問題,。）板書。其實(shí),，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中,，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它,，而且還有很多外國人也在研究它,。雞兔同籠問題到底有什么魅力,，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個(gè)問題呢,？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會揭開這個(gè)秘密。你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢,？

1.出示“雞兔同籠”畫面,。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn),?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù),，有8個(gè)頭,；從下面數(shù)，有26條腿,。雞和兔各有幾只,？”

2.我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物,，但我們從數(shù)學(xué)的角度思考,，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭,；不同點(diǎn)——雞只有2條腿,，而兔有4條腿。

1.我們先來猜猜,，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢,？在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件？（雞和兔一共是8只,。）

2.那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢,？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿,。）

3.現(xiàn)在就請同學(xué)們,，把你們猜測的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視,，可能會出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜,，直到猜對為止；② 從雞的只數(shù)開始嘗試,，直到符合26條腿為止,；③ 從兔的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止,；④ 對半分開始嘗試,，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止,。

4.我們把這種方法叫做列表法,。（板書：列表法）

1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來解決這個(gè)問題,，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講,？

2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭,，再給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿,，還剩下10條腿,。因?yàn)槊恐煌蒙偎懔?條腿，所以一次增加2條腿,，這樣一只雞就變成了一只兔,，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔,。 所以在這個(gè)籠子里雞有3只,，兔有5只。（指名該生上臺演示,。）問：你們聽懂他的方法嗎,？請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一畫。

3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭,，但我是先給每只動物安上4條腿（也就是都看成兔,。），這樣一共有32條腿,，多了6條腿,。因?yàn)槊恐浑u多畫了2條腿，所以一次減少2條腿,，這樣一只兔就變成了一只雞,，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿,，這樣3只兔變成了雞,。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只,。（指名該生上臺演示,。）

師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解,。

4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣,？（

生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時(shí),，用這兩種方法會很麻煩,。）

5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里,，而是同關(guān)在一個(gè)養(yǎng)殖場里,，雞和兔共有1000只,，它們共有2700條腿。問這個(gè)養(yǎng)殖場里的雞和兔分別有多少只,？如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了?？磥砦覀冞€有必要繼續(xù)研究新的解題方法,。

學(xué)生討論后交流。

a,、假設(shè)法現(xiàn)在請同學(xué)們一起來看看xxx同學(xué)表格中左起的第一列,，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔,，也就是假設(shè)籠子里全是雞）

①假設(shè)籠子里的8只全是雞,，那么籠子里就只能有多少條腿？

②與實(shí)際的腿數(shù)不符,，腿的條數(shù)少算了多少條,？

③假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞,，這樣每只兔就少了多少條腿,？

④少算的10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來算？

⑤雞的只數(shù)怎么算,？

b,、列方程解在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了假設(shè)法外,，還有別的方法嗎,？（方程的方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。

通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢,？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8,；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）

這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù),。那我們可以設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為x,，再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數(shù)。讓我們來試試吧,。

小結(jié)：請同學(xué)們回憶一下,，在解決雞兔同籠問題時(shí)，可以用哪些方法,？（列表法,、畫圖法、假設(shè)法或列方程,。）

完成教材第105頁“做一做”,。運(yùn)用列表法和畫圖法解決這兩道題,，然后交流訂正。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？小結(jié)：雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假設(shè)法等多種方法解決,，但數(shù)字較大時(shí)可以用列方程的方法,。

1.完成教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題。

2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的練習(xí),。

雞兔同籠教案篇二

教科書數(shù)學(xué)六年級上冊p112-115,。

1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題,，使學(xué)生體會用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

2,、在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透化繁為簡,、轉(zhuǎn)化,、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

3,、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略,，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

理解假設(shè)法中各步的算理

多媒體課件

1,、談話,，激情導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化,，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前,，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題,。

(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何?

(2)揭示課題

(3)原題解讀

師：這是一道古代的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現(xiàn)代的'教學(xué)語言敘述一遍?

課件出示：籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),，有35個(gè)頭，從下面數(shù),，有94只腳,，雞和兔各有幾只?

[設(shè)計(jì)意圖：從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗,，增強(qiáng)民族自豪感,，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]

1,、改變原題

師：同學(xué)們，題目中的數(shù)據(jù)較大,，為了便于研究,，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數(shù)據(jù)變小,。

(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù)，有8個(gè)頭,，從下面數(shù)有26只腳,。雞和兔各有幾只?

(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?

讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳,。

探索策略

2,、列表嘗試法

①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?

②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對,，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案,，最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。

④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案,。雞有( )只,，兔有( )只。

⑤ 反饋交流

a,、按順序嘗試,，數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

b、取中或跳躍嘗試,，數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?

⑥ 小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試,，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少,，就能更快地找到答案,。

[設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法,。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下,，隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整,，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊,。]

3,、假設(shè)法

①. 學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答

②. 小組討論，說一說用假設(shè)法解答的算理

③. 匯報(bào)反饋

④. 課件動態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路,，老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答,。

a. 假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳?

條件告訴我們幾只腳,，這樣就少了幾只腳呢?

為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞,，少了幾只腳?

那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

b. 假設(shè)籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔,，多了幾只腳?

那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

⑤. 讓學(xué)生對照課件說一說算式表示的意義

⑥. 思考：為什么假設(shè)全是雞,，先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)?

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識,、理解,、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn),。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ),，放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報(bào),、互動,，結(jié)合課件的動態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,，從而形成了解決問題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平,，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法,。]

4、方程解

解：設(shè)兔有 只,，則雞有 只,。

也可以設(shè)：雞為 只，則兔有 只,。(略)

師：在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?

[設(shè)計(jì)意圖：方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過的解決問題的一種基本方法,，運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系，不失為解決此類問題的一種好方法,，也讓學(xué)生體驗(yàn),、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

5、梳理小結(jié),，比較優(yōu)化,。

1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題,。

(1)動物園中的問題,。

動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條,。龜,、鶴各有幾只?

(2)游樂園中的問題。

有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船,，共租了8條船,，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人,，小船每條各乘4人,。大小船各租了幾條?

3. 對比聯(lián)系，建立模型,。

4. 小結(jié)：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題,，不僅僅只解決雞和兔的問題,，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,。

5.讓學(xué)生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

[設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,，及鞏固了新知,，又使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值,。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察,、比較、總結(jié),，提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略,，為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]

1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

2. 完成練習(xí)二十六的1—3題,。

[設(shè)計(jì)意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法,，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究,、交流的空間,，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性,、挑戰(zhàn)性,，滿足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。]

雞兔同籠教案篇三

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題,，它集題型的趣味性,、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體,，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值,，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法,、假設(shè)法和方程法,。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受,，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用,；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡便,，但理解算理有一定難度,；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,，但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難,。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上,。列表嘗試法雖然有局限性,，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時(shí),，就要有意識地作好鋪墊,，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后,，引導(dǎo)學(xué)生反思提升,，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較,，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型,。

1．知識與技能：使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法,、假設(shè)法,、方程法解決問題,，初步形成解決此類問題的一般性策略,。

2、過程與方法：通過自主探索,，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,，使學(xué)生體會解題策略的多樣性,。滲透化繁為簡的思想,。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用列表法和假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性,。

理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理,。

同學(xué)們，你們知道嗎,？數(shù)學(xué)是思維的體操,，它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數(shù)學(xué)并且研究數(shù)學(xué),，早在1500年前就有一部數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》,，那里面記載了許多有趣的數(shù)學(xué)名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題,。（板書：雞兔同籠）

（課件出示例題，指名讀）雞兔同籠,，有20個(gè)頭，54條腿,，雞兔各有多少只,？

你從這道題中,，找到了什么數(shù)學(xué)信息？

（雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只,，一只雞2條腿，一只兔4條腿,，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……）

這樣一道1000多年前的數(shù)學(xué)名題要大家短時(shí)間內(nèi)找到答案，確實(shí)不容易,，就讓我們先來猜測猜測,。（板書：猜測）

誰先來猜一猜,，雞可能多少只？兔可能多少只,？（雞8只，兔12只）

能說說你猜測的依據(jù)嗎,？（雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只）

有了猜測的依據(jù)，還有誰想繼續(xù)猜,？（……）

給老師一個(gè)機(jī)會，我猜雞是1只,，那兔有幾只？（19只）

怎么知道我猜得對不對,？（通過計(jì)算來驗(yàn)證）

（板書并驗(yàn)證）計(jì)算的腿的條數(shù)是78條和實(shí)際的腿的條數(shù)不相符，說明我的猜測怎么樣,？（失敗了）

雖然我的猜測失敗了,，但如果繼續(xù)猜測下去，我的這次失敗的猜測和驗(yàn)證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎,？（因?yàn)?8條腿比54條腿多，這就說明兔的只數(shù)多了,，再猜測應(yīng)該減少兔的只數(shù),，增加雞的只數(shù)。）

現(xiàn)在,，就請同學(xué)們在你的練習(xí)本上，繼續(xù)老師黑板上的猜測,，如果你有更簡單的猜測方法,，也可以重新列舉一個(gè)猜測,。

雞兔同籠教案篇四

時(shí)間：20xx年12月3日

地點(diǎn)：大會議室

主備人：崔xx

參加人員：六年級全體數(shù)學(xué)教師

教研內(nèi)容：“雞兔同籠”問題

1.初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史,。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題。

2.結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題,。

3.在現(xiàn)實(shí)情景中，讓學(xué)生初步體會畫圖,、列表、假設(shè)等多種解題策略,，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題,。

教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題,。

重難點(diǎn)突破：借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數(shù)據(jù)之間的變化特點(diǎn)，有意識的為下面的方法做好鋪墊,，通過適當(dāng)?shù)?引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合,，讓學(xué)生在嘗試、探索,、交流中農(nóng)動“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問題的過程形成此類問題的一般性策略,。

模式方法：提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法,。

作業(yè)設(shè)計(jì)：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練,。

1、引導(dǎo)學(xué)生理解提議,，找出隱藏條件，幫助學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),。

2、列表雖然繁瑣,，但是一種重要的解決問題的策略的方法,，是解法的基礎(chǔ)，是重要教學(xué)內(nèi)容之一,，從中體會數(shù)量的變化規(guī)律,。

3、假設(shè)法是學(xué)生應(yīng)該掌握的一種方法,，要讓學(xué)生準(zhǔn)確的說明算理,，體會為什么假設(shè)的與所求的結(jié)果不是一致的道理。

4,、列方程解時(shí)要借助實(shí)例,，體會設(shè)x的技巧，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的局限性,，讓學(xué)生體會設(shè)其中只數(shù)多的兔為x的道理,，方法是設(shè)出一部分，根據(jù)總數(shù)列出方程（易列難解）

全體教師針對研究主題進(jìn)行研討,，各抒己見,，暢所欲言，結(jié)合自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),，探討重點(diǎn)難點(diǎn)的突破方法,，以教學(xué)中要注意的問題,，讓全體教師對刺客的教學(xué)內(nèi)容有明確的思路,。

雞兔同籠教案篇五

1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,，在現(xiàn)實(shí)情景中,，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值,。

2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,，在解題中數(shù)形結(jié)合,，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

3,、在解決“雞兔同籠”的活動中,，通過列表舉例,、畫圖分析,、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí),、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論,，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題,，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法,、取中列表法等來解決問題,。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),，逐步探索不同的方法,，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中,，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),，掌握解決問題的方法。

五年級學(xué)生在三年級時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡單的“雞兔同籠”問題,，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題,，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此,，教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí),，學(xué)生的程度參差不齊,。本班的學(xué)生思維活躍,，敢想,，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn),。

（一）創(chuàng)設(shè)情境

師：今天這一節(jié)課,，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思,？

生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里,。

（媒體出示課本第80頁的情景圖）

師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子,，幾只雞,？

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞,。

生2：不一定,。因?yàn)橛幸豢脴浒央u和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只,。

(二)探求新知

師：如果告訴你：雞兔同籠,，有20個(gè)頭，54條腳,，雞,、兔各多少？能求出幾只兔子,，幾只雞嗎,？（媒體出示題目的條件）

師：想一想，要解決這個(gè)問題可以用什么方法,？想好了,，可以寫在作業(yè)紙上。

師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下,，看那個(gè)小組的方法多樣,。

師：哪個(gè)小組說說你們的想法？

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞,，19只兔子,，腳就有78條。腳太多,，然后又假設(shè)有2只雞,，18只兔子，腳還是太多了,。這樣試下去就得到了有13只雞,，7只兔子。

師：還有哪些小組采用不同的列表法,？

小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只,，兔子減少1只，腿就減少2條,，所以我們沒有一個(gè)一個(gè)的試,，那樣太麻煩，而是從2只雞,，18只兔直接跳到10只雞,，10只兔。最后也得到了13只雞,，7只兔,。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只,，兔子也有10只,。這樣比較簡便。

師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題,，但同學(xué)們想一想,，為什么要列表呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例,，從中找出需要的答案,。

生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè),，最終找到符合條件的答案,。

師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢,？

生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表,，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案,，但比較麻煩,。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍,，這樣可以很快尋找到需要的答案,。

師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法,，我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件,，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案,。

（三）解決問題

師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目,，同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決,。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠,，有23個(gè)頭,，66條腿，雞,、兔各幾只,？請你列表的方法解決。

2,、老師帶51名學(xué)生到公園劃船,。一條大船坐6人，一條小船坐4人,，他們租了大船,、小船各幾條？

（學(xué)生練習(xí)后,，教師組織全班進(jìn)行交流,。交流過程略）

（四）學(xué)習(xí)總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲,？

1,、充分調(diào)動學(xué)生的積極性

當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法,，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考,，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論,。使同學(xué)們在民主,、和諧的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的,。

2,、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。

由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對解答本課時(shí)的題目存在較大的差異,，所以,，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次,。但在教學(xué)的過程中,，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法,。在交流時(shí),，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們,，而是肯定他們想出好的方法,；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn),。這樣做的目的,，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。

本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1,、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程,、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料,，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此,，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng),，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。

2,、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn),。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動,，獲得親身體驗(yàn),，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究,、努力求知的心理傾向,，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

雞兔同籠教案篇六

１,、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

２,、通過猜測,、列表,、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問題,。

３,、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史,，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染,。

教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，雞兔同籠就是其中之一,。這個(gè)問題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開始探討了,。

出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何,？（籠子里有若干只雞和兔,。上面數(shù)，有３５個(gè)頭,，下面數(shù),，有９４只腳。雞和兔各有幾只,？）

１,、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８個(gè)頭,，從下面數(shù)有２６只腳,。雞和兔各有幾只？

讓學(xué)生以兩人為一組討論,。

匯報(bào)討論的結(jié)果,。

（１）、列表：

雞８７６５４３

兔０１２３４５

腳１６１８２０２２２４２６

（２）,、假設(shè)法：

假設(shè)籠子里都是雞,，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳,。

因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞,，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５（只）兔子,。

因此,，雞就有：８－５＝３（只）

（３）、用方程解：

解：設(shè)雞有x只,，那么兔就有（８－x）只,。

根據(jù)雞兔共有２６只腳來列方程式

２x＋(８－x)4＝26

2x＋84－4x＝26

32－26＝4x－2x

2x＝6

x＝3

8－3＝5(只)

２,、小結(jié)解題方法：

教師：以上三種解法，哪一種更方便,？

小結(jié)：要解決雞兔同籠問題,，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接,。

３,、獨(dú)立解決書中的趣題。

（１）,、方程解：

解：設(shè)雞有x只,，那么兔就有（３５－x）只。

根據(jù)雞兔共有９４只腳來列方程式

２x＋(３５－x)4＝９４

2x＋３５4－4x＝９４

１４０－９４＝4x－2x

2x＝４６

x＝２3

35－23＝12(只)

答：雞有23只,，兔有12只,。

（２）、算術(shù)解：

假設(shè)都是雞,。

２３５＝７０（只）

９４－７０＝２４（只）

２４（４－２）＝１２（只）

３５－１２＝２3（只）

答：雞有23只,，兔有12只。

1,、完成教科書第115頁做一做的第1題,。

學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答,。鼓勵(lì)用方程解,。

2、完成教科書第115頁做一做的第2題,。

提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息,？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）

請同學(xué)獨(dú)立列式解答,。（講評時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）

68＝48（人）

假設(shè)8條都是大船可坐48人,。

48－38＝１０（人）

假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。

多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船,，也就是每條小船多算了2人,。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船,。

10（6－4）＝5（條）

8－5＝3（條）

這是表示有3條大船,。

練習(xí)二十六第一、二題,。

雞兔同籠教案篇七

數(shù)也可以求出來,。

6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎,？數(shù)目比較小時(shí),，用列表法,。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大,，就有局限性,，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好,。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子,，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反,。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的,？

1、假如讓雞抬起一只腳,，兔子抬起兩只腳,，還有94÷2=47只腳。

2,、這時(shí)每只雞一只腳,，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子,，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

3,、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù),。

課本105頁“做一做”的1,、2題。

師：通過今天的學(xué)習(xí),，你有哪些收獲,？

板書設(shè)計(jì)： 雞兔同籠

化繁為簡

列表法

假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞

2）假設(shè)都是兔

教學(xué)反思：人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中,。教材在四年級下冊數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容,，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地,、全面地思考問題的意識。因此,，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí),，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,。

“雞兔同籠”問題對于四年級的學(xué)生來說是難于理解,，四年級的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法,、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法,。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力,，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng),。

1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，使學(xué)生體會假設(shè)方法的一般性,。

會用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題,。

用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題,。

多媒體課件、表格等,。

一,、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題,。

1．播放《奔跑吧,，兄弟》主題曲，同學(xué)們,，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎,？

2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧,，兄弟》中,，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題,。

這道題被收在《孫子算經(jīng)》中,，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”,。（板書課題）

2,、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法,，好嗎,？大家請看。

出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭,，一共有26條腿,。 雞和兔各有幾只,？

二、合作探究,、學(xué)習(xí)新知：

活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題,。

學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流

1．師：請大家自由讀題,，你們都知道了什么信息,？

生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿,。求分別有幾只,？

師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了,？,。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿,。雞和兔一共有8個(gè)頭,。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只,？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,，審題真細(xì)心。

2．先猜一猜,，雞兔可能有幾只,？可能只有一種動物嗎，為什么,？

學(xué)生猜測,，匯報(bào)。不可能都是雞,，因?yàn)槿绻际请u就會有16條腿，而題目中是26條腿,。也不可能都是兔,，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?2條腿。

（1）師：我們采用列表法得出的答案,，好嗎,？翻開書104頁，按照順序列表試一試,。

（2）說一說你是怎么想的,？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？和小組的同學(xué)說一說,。

（匯報(bào)交流）

小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變,，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳,；多一只雞就會少一只兔子,，并會少兩只腳。

活動二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題,。

學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材,，小組合作交流。

小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰有不懂得問題要問他,？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法,。”

師：除了可以假設(shè)都是雞,，還可以怎樣假設(shè)呢,？

小組2：引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，并演示,。

師：實(shí)際上,，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么,？

師：真好,，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想,。如果我們學(xué)會了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊,，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊,。

小結(jié)：同學(xué)們,，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問題，你覺得這些方法的核心思想是什么,？（假設(shè),。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。）

3,、發(fā)散思考,、加深理解。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

出示：雞兔同籠,，有35個(gè)頭,，94條腿，雞兔各有幾只,？

師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比較抽象,，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考。你們看，這樣行不行,？

生：是什么樣的假設(shè)法,，讓我們先睹為快！

師：是這樣的,，如果讓每只兔子都立起兩條腿,，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的,，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢,？

生：每個(gè)頭有兩條腿，35個(gè)頭是70條腿,。（94-70）少了24條腿,，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12,。

生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）,。

師：還有別的做法嗎？怎樣解答,？

生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿,。這樣每只頭對應(yīng)的是4條腿。共有140條腿,，多出46條腿,，多出的是23只雞的腿，那么,，兔的只數(shù)

雞兔同籠教案篇八

1,、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,。

2,、通過列表舉例、作圖分析等方法,，解決雞與兔的數(shù)量問題,。

通過列表舉例、作圖分析等方法,，解決雞與兔的數(shù)量問題,。

一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題,。組織學(xué)生探索解決問題的方法。

1,、小組活動

2,、交流方法

3、

二、做一做

獨(dú)立完成第1—3題,，并交流解決的方法,。

第4題的答案有多種，啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案,。

討論第4題與前3題所給條件的不同,，從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的,。

雞兔同籠問題

方法1方法2方法3方法4

雞兔同籠教案篇九

1,、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2,、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表舉例,、畫圖分析,、嘗試計(jì)算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實(shí)情景中,，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系,，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值,。

通過向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí),、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,，使學(xué)生展開討論，從多角度思考,，運(yùn)用多種方法解題,，學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法（逐一列表法,、跳躍式列表法,、取中列表法）、假設(shè)法,、列方程解決問題,。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法,，找到解決問題的策略,，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法,。

遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神,，在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流,。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動中去,，自己去研究,、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程,，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系,。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,。

在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程,，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí),，共同進(jìn)步,，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去,，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物,，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：體會解決問題策略的多樣化,，培養(yǎng)學(xué)生分析問題,、解決問題的能力。

師：（出示主題圖）大約在1500年前,，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問題,。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雞兔各幾何？”

問：這段話是什么意思,？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,，從上面數(shù)，有35個(gè)頭,；從下面數(shù),，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只,？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題,，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題,，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

（板書課題：雞兔同籠問題）

師：說明為了研究方便,，我們不妨先將題目的條件做一個(gè)簡化。

（課件出示）例1：雞兔同籠,，有8個(gè)頭,，26條腿，雞,、兔各有幾只,？（同時(shí)出示雞兔同籠情境圖）

師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路,，讓其它的同學(xué)能很容易就理解,、弄懂這道題。（學(xué)生討論）

學(xué)生初步交流,，教師提煉：可以用畫圖的方法,、可以用列表法、可以用假設(shè)法,、還可以用方程的方法,。

師：請同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論,、交流,，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個(gè)問題？再把你們的想法,，你的思考過程用你自己的方式記錄下來,。

學(xué)生思考、分析,、探索,，接下來小組討論、交流,、爭辯,。（老師參與其中，啟發(fā),、點(diǎn)拔,、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動,。）

小組活動充分后進(jìn)入小組匯報(bào),、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程,，你們是怎樣得出結(jié)論的,？雞兔各有幾只,？

1：畫圖法：（學(xué)生展示畫圖方法及步驟）

①先畫8個(gè)頭。

②每個(gè)頭下畫上兩條腿,。

數(shù)一數(shù),，共有16條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿,。

③給一些雞添上兩條腿,，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿,。

每把一只雞添上兩條腿,，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案,，籠中有5只兔和3只雞,。

2．列表法：

（展示學(xué)生所列表格）

學(xué)生說明列表的方法及步驟：

學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對,，再減去一只雞,，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試,，把結(jié)果列成表格,，最后得出3只雞、5只兔,。

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

學(xué)生匯報(bào)：我們組得出的結(jié)果也是只3雞,、5只兔，但我們不是一個(gè)一個(gè)地試,，這樣太麻煩了,，我們是2個(gè)2個(gè)地試。

雞 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

腳 16 20 24 26

雞兔同籠教案篇十

通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路,。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題,。

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,。

在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

教法：分析,、引導(dǎo)

學(xué)法：自主探究

課前準(zhǔn)備：多媒體,。

1、板書課題

2,、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

掌握用列表法,、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題,。

1,、填空：

一只公雞（ ）條腿,，兩只公雞（ ）條腿，五只公雞（ ）條腿,。

一只兔子（ ）條腿,，兩只兔子（ ）條腿，五只兔子（ ）條腿,。

雞兔共五只,，腿有（ ）條。

2,、誰記得解決這類問題的方法呢？

學(xué)生回答

3,、了解抬腳法

籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù)，有35個(gè)頭,，從下面數(shù),，

有94只腳。雞和兔各有幾只,？

古人的算法可以用下圖表示：

頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞

腳… 94 47 12 12 …兔

（1）,、雞兔同籠，有20個(gè)頭,，56條腿,， 雞、兔各有多少只,？

（2）,、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個(gè)輪子,，問三輪車和小汽車各有幾輛,？

（3）比賽答題，對一題加10分,，錯(cuò)一題扣6分,，一道對題比一道錯(cuò)題多（ ）

分。

（4）數(shù)學(xué)競賽,，答對一題得10分,，答錯(cuò)一題扣6分。小明搶答了16道題,，最后得分16分,，他答對了幾道題？

1,、小結(jié)：通過今天的復(fù)習(xí),，你有什么收獲,？還有什么疑問嗎？

2,、檢測：

a,、問答：

（1）解答雞兔同籠問題要弄清（ ）多少只，還要弄清（ ）多少只,。

b,、解決問題

（1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了,。問大船和小船各多少條,？

（2）大和尚一人吃3個(gè)饅頭，小和尚3人吃一個(gè)饅頭,，100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭,。求大、小和尚各有多少個(gè)人,？

（3）籃球比賽,，張鵬共得21分，張鵬在這場比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球,？幾個(gè)2分球,？（張鵬沒有罰球）

（4）有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?