作為一名默默奉獻的教育工作者,，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以讓教學工作更科學化,。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢,？又該怎么寫呢？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文,，歡迎閱讀分享,，希望對大家有所幫助。

雞兔同籠教案篇一

1．了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學問題的趣味性,。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性,。

3．在解決問題的過程中,，培養(yǎng)學生的思維能力，并向學生滲透轉化,、函數(shù)等數(shù)學思想和方法,。

用假設法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。

1.要注重解題策略的多樣化教學中,，教師通過組織學生采取討論,，自主探索等方式，多手段,、多層面,、多角度地探索問題,，引導學生運用列表法,、畫圖法,、假設法、代數(shù)法等方法分析和解決問題,，從而使學生獲得分析問題和解決問題的基本方法,，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識,。在注重解決問題策略多樣化的同時,，教師還應注重解決問題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始,，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測等）,，并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性,。

2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學生在參與觀察,、猜想、證明,、歸納等數(shù)學活動中,，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學語言清晰地表達自己的想法是培養(yǎng)學生思維能力的重要途徑,。從課初隨意,、無序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想,；從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn),；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設法（通過假設——計算——推理——解答的過程，掌握假設法的獨特的特點）,、代數(shù)法,。學生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般,、從借鑒到創(chuàng)新,、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升,。

3.要注重數(shù)學思想的滲透“數(shù)學廣角”是人教版課程標準實驗教科書中新增的教學內容之一,，主要滲透一些基本的數(shù)學思想和方法。本節(jié)課作為本冊教材“數(shù)學廣角”中的唯一教學內容,，也要求教師有意識的向學生滲透數(shù)學思想和方法,。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法,；用“列表法”解決問題,，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強調了解題策略的優(yōu)化；用“假設法”解決問題，滲透了假設的思想和方法,；用“方程法”解決問題,，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對于學生而言,，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎,。

4.要注重數(shù)學文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國,，引起了許多國家的眾多數(shù)學愛好者的廣泛關注,。教學中，我們把《孫子算經(jīng)》中關于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程,，用課件科學而生動地再現(xiàn)于課堂,，極大地激發(fā)和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數(shù)學文化,，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學品味,。

第1課時 雞兔同籠（1）

教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習二十四第1~3題,。

1．了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，使學生體會假設和列方程的一般性,。

3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力,，并向學生滲透轉化,、函數(shù)等數(shù)學思想和方法。

用多種方法解決“雞兔同籠”問題,。

課件,、列表法的表格卡片。

1.師：同學們,，今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題,，“今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何？”（ppt投影展示原題,。）這四句話是什么意思呢,？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔,，從上面數(shù),，有35個頭,；從下面數(shù)，有94條腳,。雞和兔各有幾只,？）（ppt展示今意。）

2.這類題我們把它叫做什么問題好呢,？（“雞兔同籠”問題,。）板書,。其實,，雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它,，我們現(xiàn)代人還在研究它,，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力,，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢,？相信同學們學習了這節(jié)課，你們就會揭開這個秘密,。你們有沒有信心把這節(jié)課的內容學好呢,？

1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便,，我們把題目里的數(shù)字改小一點,。“籠子里有若干只雞和兔,，從上面數(shù),，有8個頭；從下面數(shù),，有26條腿,。雞和兔各有幾只？”

2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔,。雞和兔是兩種不同的動物,，但我們從數(shù)學的角度思考，它們有什么相同點和不同點呢,？學生理解：相同點——雞和兔都只有1個頭,；不同點——雞只有2條腿，而兔有4條腿,。

1.我們先來猜猜,，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？在猜測時要抓住哪個條件,？（雞和兔一共是8只,。）

2.那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢,？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿,。）

3.現(xiàn)在就請同學們,，把你們猜測的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視,，可能會出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜,，直到猜對為止；② 從雞的只數(shù)開始嘗試,，直到符合26條腿為止,；③ 從兔的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止,；④ 對半分開始嘗試,，不斷調整，直到符合26條腿為止,。

4.我們把這種方法叫做列表法,。（板書：列表法）

1.師：剛才我們同學介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎,？誰愿意來給大家講一講,？

2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物先安上2條腿（也就是都看成雞）,，這樣一共用16條腿,，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿,，所以一次增加2條腿,，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完,，就要把5只雞變成兔,。 所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只,。（指名該生上臺演示,。）問：你們聽懂他的方法嗎？請同學們在練習本上畫一畫,。

3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭,，但我是先給每只動物安上4條腿（也就是都看成兔。）,，這樣一共有32條腿,，多了6條腿。因為每只雞多畫了2條腿,，所以一次減少2條腿,，這樣一只兔就變成了一只雞,，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿,，這樣3只兔變成了雞,。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只,。（指名該生上臺演示,。）

師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解,。

4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣,？（

生：我認為有局限性，當頭和腿的數(shù)目較大時,，用這兩種方法會很麻煩,。）

5.是呀！假如雞和兔不是同關在一個籠子里,，而是同關在一個養(yǎng)殖場里，雞和兔共有1000只,，它們共有2700條腿,。問這個養(yǎng)殖場里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了,?？磥砦覀冞€有必要繼續(xù)研究新的解題方法。

學生討論后交流,。

a,、假設法現(xiàn)在請同學們一起來看看xxx同學表格中左起的第一列，8和0是什么意思,？（就是有8只雞和0只兔,，也就是假設籠子里全是雞）

①假設籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿,？

②與實際的腿數(shù)不符,，腿的條數(shù)少算了多少條？

③假設全是雞,，是把4條腿的兔當成2條腿的雞,，這樣每只兔就少了多少條腿？

④少算的10條腿是把多少只兔當成了雞來算,？

⑤雞的只數(shù)怎么算,？

b、列方程解在解決雞兔同籠問題時,，除了假設法外,，還有別的方法嗎,？（方程的方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關系式。

通過得到的信息能寫出哪些等量關系式呢,？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8,；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）

這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù),。那我們可以設其中一個未知數(shù)為x,，再用含有字母的式子表示出另一個未知數(shù)。讓我們來試試吧,。

小結：請同學們回憶一下,，在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法,？（列表法,、畫圖法、假設法或列方程,。）

完成教材第105頁“做一做”,。運用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正,。

通過這節(jié)課的學習,，你有什么收獲？小結：雞兔同籠問題可以用猜測列表法,、假設法等多種方法解決,，但數(shù)字較大時可以用列方程的方法。

1.完成教材第106頁練習二十四第1~3題,。

2.完成練習冊本課時的練習,。

雞兔同籠教案篇二

教科書數(shù)學六年級上冊p112-115。

1,、了解“雞兔同籠”問題的結構特點,，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數(shù)法的一般性,。

2,、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的思維能力,，并向學生滲透化繁為簡,、轉化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法,。

3,、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用,，提高學習數(shù)學的興趣,。

讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略,，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想方法。

理解假設法中各步的算理

多媒體課件

1,、談話,，激情導入

師：同學們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化,，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作,，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前,，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學趣題,。

(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭,，下有九十四足,，問雉兔各幾何?

(2)揭示課題

(3)原題解讀

師：這是一道古代的數(shù)學題，同學們讀完題,，能不能用現(xiàn)代的'教學語言敘述一遍?

課件出示：籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù)，有35個頭,，從下面數(shù),，有94只腳，雞和兔各有幾只?

[設計意圖：從我國古代數(shù)學趣題直接導入,，讓學生感受到我國數(shù)學文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感,，激發(fā)學生探究的欲望,。]

1、改變原題

師：同學們,，題目中的數(shù)據(jù)較大,，為了便于研究，我們可先從簡單問題入手,，老師把題目中的數(shù)據(jù)變小,。

(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),，有8個頭,，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?

讓學生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳,，一只兔4只腳,。

探索策略

2、列表嘗試法

①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?

②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

③試一試：在答題卡上自主嘗試,，如果答案不對,，想一想怎樣調整能更快找到答案,，最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。

④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案,。雞有( )只,，兔有( )只。

⑤ 反饋交流

a,、按順序嘗試,，數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

b、取中或跳躍嘗試,，數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?

⑥ 小結：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試,，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少,，就能更快地找到答案,。

[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法,。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數(shù)不變的情況下,，隨著雞(或兔)只數(shù)的調整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化,，為下面學習假設法和代數(shù)法做好鋪墊,。]

3、假設法

①. 學生獨立嘗試列式解答

②. 小組討論,，說一說用假設法解答的算理

③. 匯報反饋

④. 課件動態(tài)展示假設法的兩種思路,，老師邊演示邊提問題讓學生回答。

a. 假設籠子里都是雞,，一共有幾只腳?

條件告訴我們幾只腳,，這樣就少了幾只腳呢?

為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?

那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

b. 假設籠子里都是兔,，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔,，多了幾只腳?

那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

⑤. 讓學生對照課件說一說算式表示的意義

⑥. 思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設全是兔,，先求出的是雞的只數(shù)?

[設計意圖：讓學生認識,、理解、運用假設法是本課的重點,，也是教學的難點,。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的基礎上合作探究,，學生從自主嘗試到討論匯報,、互動，結合課件的動態(tài)演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經(jīng)驗,、思維過程轉化為數(shù)學語言,，從而形成了解決問題的新策略，發(fā)展了學生的思維水平,，獲得了新的數(shù)學思想方法,。]

4、方程解

解：設兔有 只,，則雞有 只,。

也可以設：雞為 只，則兔有 只,。(略)

師：在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?

[設計意圖：方程解是學生在五年級已經(jīng)學過的解決問題的一種基本方法,，運用它解決“雞兔同籠”問題便于學生清楚地理解數(shù)量關系，不失為解決此類問題的一種好方法,，也讓學生體驗,、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

5,、梳理小結,，比較優(yōu)化。

1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題,。

2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題,。

(1)動物園中的問題。

動物園有龜和鶴共40只,，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條,。龜、鶴各有幾只?

(2)游樂園中的問題,。

有38個同學去游樂園劃船,，共租了8條船，每條船都坐滿了,。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人,。大小船各租了幾條?

3. 對比聯(lián)系,，建立模型。

4. 小結：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題,，不僅僅只解決雞和兔的問題,，主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

5.讓學生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題,。

[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,，及鞏固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學習價值,。在此基礎上進一步引導學生觀察,、比較、總結,，提煉出此類問題的結構特征和解決的一般性策略,，為學生的學習奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎]

1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

2. 完成練習二十六的1—3題,。

[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法,，學生不容易理解，課后的閱讀給學生一個自主探究,、交流的空間,，又讓學生進一步感受到我國古代數(shù)學的魅力。練習作業(yè)設計的層次性,、挑戰(zhàn)性,，滿足了學生個性化學習的需要，為學生的課外發(fā)展提供平臺,。]

雞兔同籠教案篇三

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題,，它集題型的趣味性、解法的多樣性,、應用的廣泛性于一體,，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材,。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法,、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化,，學生容易接受,，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法,，計算比較簡便,，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關系,，有利于培養(yǎng)學生的分析能力,，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。因此,，本課設計的重點放在理解假設法的算理上,。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎,，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時,，就要有意識地作好鋪墊,，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后,，引導學生反思提升,，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型,。

1．知識與技能：使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點,，掌握用列表法、假設法,、方程法解決問題,，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2,、過程與方法：通過自主探索,，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,，使學生體會解題策略的多樣性,。滲透化繁為簡的思想。

3,、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性,，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣,。

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，體會用列表法和假設法解決問題的優(yōu)越性。

理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理,。

同學們,，你們知道嗎？數(shù)學是思維的體操,，它可以讓我們的頭腦越來越聰明,。我們中國人自古以來就喜歡數(shù)學并且研究數(shù)學，早在1500年前就有一部數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》,，那里面記載了許多有趣的數(shù)學名題,，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）

（課件出示例題,，指名讀）雞兔同籠,，有20個頭，54條腿,，雞兔各有多少只？

你從這道題中,，找到了什么數(shù)學信息,？

（雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿,，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……）

這樣一道1000多年前的數(shù)學名題要大家短時間內找到答案,，確實不容易，就讓我們先來猜測猜測,。（板書：猜測）

誰先來猜一猜,，雞可能多少只？兔可能多少只,？（雞8只,，兔12只）

能說說你猜測的依據(jù)嗎？（雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只）

有了猜測的依據(jù),，還有誰想繼續(xù)猜,？（……）

給老師一個機會，我猜雞是1只,，那兔有幾只,？（19只）

怎么知道我猜得對不對？（通過計算來驗證）

（板書并驗證）計算的腿的條數(shù)是78條和實際的腿的條數(shù)不相符,，說明我的猜測怎么樣,？（失敗了）

雖然我的猜測失敗了，但如果繼續(xù)猜測下去,，我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎,？（因為78條腿比54條腿多，這就說明兔的只數(shù)多了,，再猜測應該減少兔的只數(shù),，增加雞的只數(shù)。）

現(xiàn)在,，就請同學們在你的練習本上,，繼續(xù)老師黑板上的猜測，如果你有更簡單的猜測方法,，也可以重新列舉一個猜測,。

雞兔同籠教案篇四

時間：20xx年12月3日

地點：大會議室

主備人：崔xx

參加人員：六年級全體數(shù)學教師

教研內容：“雞兔同籠”問題

1.初步認識雞兔同籠的數(shù)學趣題，了解有關的數(shù)學史,。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題,。

2.結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

3.在現(xiàn)實情景中,，讓學生初步體會畫圖,、列表、假設等多種解題策略,，使學生感受到數(shù)學思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系,，提高學生解決問題的能力和自信心,，進而讓學生體會數(shù)學的價值。

教學重點：能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題,。

教學難點：結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題,。

重難點突破：借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數(shù)據(jù)之間的變化特點，有意識的為下面的方法做好鋪墊,，通過適當?shù)?引導和學生小組合作探究相結合,，讓學生在嘗試、探索,、交流中農動“雞兔同籠”問題的基本結構,，經(jīng)歷不同的方法結局問題的過程形成此類問題的一般性策略。

模式方法：提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法,。

作業(yè)設計：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練,。

1、引導學生理解提議,，找出隱藏條件,，幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。

2,、列表雖然繁瑣,，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎,，是重要教學內容之一,，從中體會數(shù)量的變化規(guī)律。

3,、假設法是學生應該掌握的一種方法,，要讓學生準確的說明算理，體會為什么假設的與所求的結果不是一致的道理,。

4,、列方程解時要借助實例，體會設x的技巧,，因為學生學習內容的局限性,，讓學生體會設其中只數(shù)多的兔為x的道理，方法是設出一部分,，根據(jù)總數(shù)列出方程（易列難解）

全體教師針對研究主題進行研討,，各抒己見，暢所欲言,，結合自己以往的教學經(jīng)驗,，探討重點難點的突破方法，以教學中要注意的問題,，讓全體教師對刺客的教學內容有明確的思路,。

雞兔同籠教案篇五

1,、培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中,，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學生解決問題的能力和自信心,，進而讓學生體會數(shù)學的價值,。

2、應用假設的數(shù)學思想,，在解題中數(shù)形結合,，提高學生分析問題和解決問題的能力；

3,、在解決“雞兔同籠”的活動中,，通過列表舉例、畫圖分析,、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題,。

本課時向學生提供了現(xiàn)實、有趣,、富有挑戰(zhàn)的學習素材,，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論,，應用假設的數(shù)學思想,，從多角度思考，運用多種方法解題,，學生可以應用逐一列表法,、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題,。學生在具體的解決問題過程中,，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法,，找到解決問題的策略,，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗,，掌握解決問題的方法,。

五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經(jīng)初步嘗試了應用逐一列表法解決問題,，還有一些學生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學習了相關的內容,。因此，教學在這一內容時,，學生的程度參差不齊,。本班的學生思維活躍,，敢想，敢說,，有一定的小組合組經(jīng)驗,。

（一）創(chuàng)設情境

師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題,。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思,？

生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。

（媒體出示課本第80頁的情景圖）

師：請你猜一猜,，圖中大約有幾只兔子,，幾只雞？

生1：我猜大約是7只,，兔子5只雞,。

生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了,，所以我不知道各有幾只,。

(二)探求新知

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個頭,，54條腳,，雞、兔各多少,？能求出幾只兔子,，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）

師：想一想,，要解決這個問題可以用什么方法,？想好了，可以寫在作業(yè)紙上,。

師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下,，看那個小組的方法多樣。

師：哪個小組說說你們的想法,？

小組1：我們采用列表法得出的答案,。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子,，腳就有78條,。腳太多，然后又假設有2只雞,，18只兔子,，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子,。

師：還有哪些小組采用不同的列表法,？

小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只,，腿就減少2條,，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩,，而是從2只雞,，18只兔直接跳到10只雞，10只兔,。最后也得到了13只雞，7只兔,。

小組3：我們小組也是列表法,。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只,。這樣比較簡便,。

師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，但同學們想一想,，為什么要列表呢,？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案,。

生2：列表也就是運用假設法,，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案,。

師：那么,，這三種列表的方法有什么不同呢？

生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表,，這樣不容易遺漏答案,。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩,。我認為第三組的方法比較好,，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設的范圍,，這樣可以很快尋找到需要的答案,。

師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法,，我們因根據(jù)題目的實際條件,，選擇適當?shù)姆椒ǎ@樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案,。

（三）解決問題

師：根據(jù)剛才的討論,，下面兩道題目,，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

媒體出示兩道題

1,、雞兔同籠,，有23個頭，66條腿,，雞,、兔各幾只？請你列表的方法解決,。

2,、老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人,，一條小船坐4人,，他們租了大船、小船各幾條,？

（學生練習后,，教師組織全班進行交流。交流過程略）

（四）學習總結

師：通過今天的學習,，你有哪些收獲,？

1、充分調動學生的積極性

當新的問題提出后,，我并沒有急于講解如何做的方法,，而是先讓學生獨立思考，再在小組內交流,，最后全班共同研究討論,。使同學們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維,，實現(xiàn)了運用多種方法解決問題的目的,。

2、關注每一個同學的發(fā)展,。

由于學生原有認知背景的不同,，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以,，在同樣的列表中,，學生的認知水平也有一定的層次。但在教學的過程中,，我并沒有提出統(tǒng)一的要求,，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法,，也沒去指責他們,，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學生,，則在課中請他們總結根據(jù)題目的條件選擇適當方法的優(yōu)點,。這樣做的目的，不同的學生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高,。

本節(jié)課有以下幾個特點：

1,、本節(jié)課從學的角度安排教學過程、呈現(xiàn)學習內容,、提供操作材料,，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程,。因此,，使學生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng),，創(chuàng)新潛能得到開發(fā),。

2,、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗,。探究性學習的過程是情感活動的過程,，讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活動,，獲得親身體驗,，逐步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑,、樂于探究,、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望,。

雞兔同籠教案篇六

１,、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,。

２,、通過猜測、列表,、假設或方程解等方法,，解決雞兔同籠問題。

３,、通過本節(jié)課的學習,，知道與雞兔同籠有關的數(shù)學史，對學生進行數(shù)學文化的熏陶和感染,。

教師：在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學問題,，雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開始探討了。

出示題目：今有雉兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足，問雉兔各幾何,？（籠子里有若干只雞和兔,。上面數(shù)，有３５個頭,，下面數(shù),，有９４只腳。雞和兔各有幾只,？）

１,、教學例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８個頭,，從下面數(shù)有２６只腳,。雞和兔各有幾只？

讓學生以兩人為一組討論,。

匯報討論的結果,。

（１）、列表：

雞８７６５４３

兔０１２３４５

腳１６１８２０２２２４２６

（２）,、假設法：

假設籠子里都是雞,，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳,。

因為剛才是把兔子當成雞,，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５（只）兔子,。

因此,，雞就有：８－５＝３（只）

（３）、用方程解：

解：設雞有x只,，那么兔就有（８－x）只,。

根據(jù)雞兔共有２６只腳來列方程式

２x＋(８－x)4＝26

2x＋84－4x＝26

32－26＝4x－2x

2x＝6

x＝3

8－3＝5(只)

２、小結解題方法：

教師：以上三種解法,，哪一種更方便,？

小結：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設法或方程解都可以,。用方程解更直接,。

３、獨立解決書中的趣題,。

（１）,、方程解：

解：設雞有x只,，那么兔就有（３５－x）只。

根據(jù)雞兔共有９４只腳來列方程式

２x＋(３５－x)4＝９４

2x＋３５4－4x＝９４

１４０－９４＝4x－2x

2x＝４６

x＝２3

35－23＝12(只)

答：雞有23只,，兔有12只,。

（２）、算術解：

假設都是雞,。

２３５＝７０（只）

９４－７０＝２４（只）

２４（４－２）＝１２（只）

３５－１２＝２3（只）

答：雞有23只,，兔有12只。

1,、完成教科書第115頁做一做的第1題,。

學生獨立讀題分析后，列式解答,。鼓勵用方程解,。

2、完成教科書第115頁做一做的第2題,。

提問：根據(jù)圖中你能了解什么信息,？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）

請同學獨立列式解答,。（講評時重點解釋算術解的每步的算理）

68＝48（人）

假設8條都是大船可坐48人,。

48－38＝１０（人）

假設人數(shù)比實際的人數(shù)多10人。

多10人的原因是把部分的小船當成了大船,，也就是每條小船多算了2人,。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船,。

10（6－4）＝5（條）

8－5＝3（條）

這是表示有3條大船。

練習二十六第一,、二題,。

雞兔同籠教案篇七

數(shù)也可以求出來。

6,、小結：現(xiàn)在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎,？數(shù)目比較小時，用列表法,。數(shù)目比較大時,，列表法計算量大，就有局限性,，比較麻煩,，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子,，如果假設的是兔子那先求出的是雞,，兩者相反,。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

1,、假如讓雞抬起一只腳,，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳,。

2,、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳,?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1,。

3,、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù),。

課本105頁“做一做”的1,、2題。

師：通過今天的學習,，你有哪些收獲,？

板書設計： 雞兔同籠

化繁為簡

列表法

假設法：1）假設都是雞

2）假設都是兔

教學反思：人教版四年級下冊第九單元數(shù)學廣角中—《雞兔同籠》

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中,。教材在四年級下冊數(shù)學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內容,，其教學方法與常規(guī)課不同。數(shù)學廣角重在向學生滲透一些數(shù)學思想方法,，并初步培養(yǎng)學生有順序地,、全面地思考問題的意識。因此,，在教學此內容時,，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性,。

“雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解,，四年級的學生已經(jīng)雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力,。他們已初步接觸多種解題策略,，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納,、猜想能力,，但是在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養(yǎng)。

1,、使學生了解“雞兔同籠”問題,，感受古代數(shù)學問題的趣味性,。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,，使學生體會假設方法的一般性,。

會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題,。

用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題,。

多媒體課件、表格等,。

一,、創(chuàng)設情境、揭示課題,。

1．播放《奔跑吧,，兄弟》主題曲，同學們,，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎,？

2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧,，兄弟》中,，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題,。

這道題被收在《孫子算經(jīng)》中,，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學名著, 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題 “雞兔同籠問題”,。（板書課題）

2,、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法,，好嗎,？大家請看。

出示題目：雞兔同籠一共有8個頭,，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只,？

二,、合作探究、學習新知：

活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題,。

學習方式：自學教材,，小組合作交流

1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息,？

生：雞和兔一共有8個頭,。雞兔一共有26條腿,。求分別有幾只？

師：還有補充嗎,？有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了,？。

生：雞有2條腿,，兔子有4條腿,。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿,。求分別有幾只,？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心,。

2．先猜一猜,，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎,，為什么,？

學生猜測，匯報,。不可能都是雞,，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿,。也不可能都是兔,，因為如果都是兔就會有32條腿。

（1）師：我們采用列表法得出的答案,，好嗎,？翻開書104頁，按照順序列表試一試,。

（2）說一說你是怎么想的,？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,？和小組的同學說一說,。

（匯報交流）

小結講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞,，并會增加兩只腳,；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳,。

活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題,。

學習方式：自學教材，小組合作交流,。

小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰有不懂得問題要問他,？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法,。”

師：除了可以假設都是雞,，還可以怎樣假設呢,？

小組2：引導學生說出都是兔，并演示,。

師：實際上,，你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學思想。你們知道是什么思想么,？

師：真好,，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想，就是假設思想,。如果我們學會了用假設的數(shù)學思想啊,，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊,。

小結：同學們,，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么,？（假設,。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）

3,、發(fā)散思考,、加深理解。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

出示：雞兔同籠,，有35個頭,，94條腿，雞兔各有幾只,？

師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設法理解起來比較抽象,，現(xiàn)在大家換一種假設法來思考。你們看,，這樣行不行,？

生：是什么樣的假設法，讓我們先睹為快,！

師：是這樣的,，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時,，雞和兔的腳數(shù)是相等的,，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢,？

生：每個頭有兩條腿,，35個頭是70條腿,。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù),，24除以2等于12,。

生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）。

師：還有別的做法嗎,？怎樣解答,？

生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿,。共有140條腿,，多出46條腿，多出的是23只雞的腿,，那么,，兔的只數(shù)

雞兔同籠教案篇八

1、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,。

2、通過列表舉例,、作圖分析等方法,，解決雞與兔的數(shù)量問題。

通過列表舉例,、作圖分析等方法,，解決雞與兔的數(shù)量問題。

一,、呈現(xiàn)雞兔同籠問題,。組織學生探索解決問題的方法。

1,、小組活動

2,、交流方法

3、

二,、做一做

獨立完成第1—3題,，并交流解決的方法。

第4題的答案有多種,，啟發(fā)學生找出不同的答案,。

討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的,，哪些題是有多種答案的,。

雞兔同籠問題

方法1方法2方法3方法4

雞兔同籠教案篇九

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性,。

2,、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試通過列表舉例,、畫圖分析,、嘗試計算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題,。

3,、培養(yǎng)學生的合作意識，在現(xiàn)實情景中,，使學生感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系,，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數(shù)學的價值,。

通過向學生提供了現(xiàn)實,、有趣、富有挑戰(zhàn)的學習素材,，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,，使學生展開討論，從多角度思考,，運用多種方法解題,，學生可以應用作圖法、列表法（逐一列表法,、跳躍式列表法,、取中列表法）、假設法,、列方程解決問題,。學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法,，找到解決問題的策略,，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗,，掌握解決問題的方法,。

遵照《新課程標準》的精神，在課程設置中強調學生是學習的主人,，在學習過程中盡可能多的為學生提供探索和交流的空間,，鼓勵學生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設的現(xiàn)實情景,，讓學生投入解決問題的實踐活動中去,，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學學習的全過程,，從而體會到假設的數(shù)學思想的應用與解決數(shù)學問題的關系,。通過學習使學生認識到數(shù)形結合的重要性，提高學生分析問題和解決問題的能力,。

在學習中應注意鼓勵每個學生參與學習過程，注重學生之間交流,，使學生共同學習,，共同進步，共同提高,，把所學的數(shù)學知識應用到生活中去,，用數(shù)學的眼光看待身邊的事物，體會數(shù)學的價值,。

教學重點：體會解決問題策略的多樣化,，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力,。

師：（出示主題圖）大約在1500年前,，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠,，上有三十五頭,，下有九十四足，問雞兔各幾何,？”

問：這段話是什么意思,？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù),，有35個頭,；從下面數(shù)，有94只腳,。問籠中雞和兔各有幾只,？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題,，就是我們這節(jié)課要研究的內容,。

（板書課題：雞兔同籠問題）

師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化,。

（課件出示）例1：雞兔同籠,，有8個頭，26條腿,，雞,、兔各有幾只？（同時出示雞兔同籠情境圖）

師：同學們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路,，讓其它的同學能很容易就理解,、弄懂這道題。（學生討論）

學生初步交流,，教師提煉：可以用畫圖的方法,、可以用列表法、可以用假設法,、還可以用方程的方法,。

師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論,、交流,，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法,，你的思考過程用你自己的方式記錄下來,。

學生思考、分析,、探索,，接下來小組討論、交流,、爭辯,。（老師參與其中，啟發(fā),、點拔,、引導適當，師生互動,。）

小組活動充分后進入小組匯報,、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程,，你們是怎樣得出結論的,？雞兔各有幾只？

1：畫圖法：（學生展示畫圖方法及步驟）

①先畫8個頭,。

②每個頭下畫上兩條腿,。

數(shù)一數(shù)，共有16條腿,，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿,。

③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù),，湊夠26條腿,。

每把一只雞添上兩條腿,，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5只兔．這樣就得出答案,，籠中有5只兔和3只雞,。

2．列表法：

（展示學生所列表格）

學生說明列表的方法及步驟：

學生匯報：我們先假設有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對,，再減去一只雞,，加上一個兔，這樣一個一個地試,，把結果列成表格,，最后得出3只雞、5只兔,。

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

學生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5只兔,，但我們不是一個一個地試,，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試,。

雞 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

腳 16 20 24 26

雞兔同籠教案篇十

通過復習進一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路,。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,，在嘗試中培養(yǎng)學生的思維能力,。

在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,。

教法：分析,、引導

學法：自主探究

課前準備：多媒體。

1,、板書課題

2,、復習目標：

掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路,。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題,。

1、填空：

一只公雞（ ）條腿,，兩只公雞（ ）條腿,，五只公雞（ ）條腿。

一只兔子（ ）條腿,，兩只兔子（ ）條腿,，五只兔子（ ）條腿。

雞兔共五只,，腿有（ ）條,。

2,、誰記得解決這類問題的方法呢？

學生回答

3,、了解抬腳法

籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù)，有35個頭,，從下面數(shù),，

有94只腳。雞和兔各有幾只,？

古人的算法可以用下圖表示：

頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞

腳… 94 47 12 12 …兔

（1）,、雞兔同籠，有20個頭,，56條腿,， 雞、兔各有多少只,？

（2）,、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個輪子,，問三輪車和小汽車各有幾輛,？

（3）比賽答題，對一題加10分,，錯一題扣6分,，一道對題比一道錯題多（ ）

分。

（4）數(shù)學競賽,，答對一題得10分,，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題,，最后得分16分,，他答對了幾道題？

1,、小結：通過今天的復習,，你有什么收獲？還有什么疑問嗎,？

2,、檢測：

a、問答：

（1）解答雞兔同籠問題要弄清（ ）多少只,，還要弄清（ ）多少只,。

b、解決問題

（1）,、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了,。問大船和小船各多少條,？

（2）大和尚一人吃3個饅頭，小和尚3人吃一個饅頭,，100個和尚吃100個饅頭,。求大、小和尚各有多少個人,？

（3）籃球比賽,，張鵬共得21分，張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球,？幾個2分球,？（張鵬沒有罰球）

（4）有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?