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最新雞兔同籠教案(十篇)

格式:DOC 上傳日期:2022-12-03 16:20:22
最新雞兔同籠教案(十篇)
時(shí)間:2022-12-03 16:20:22     小編:zdfb

作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,,通常需要用到教案來輔助教學(xué),,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢,?又該怎么寫呢,?下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文,歡迎閱讀分享,,希望對大家有所幫助,。

雞兔同籠教案篇一

1.了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,,使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。

3.在解決問題的過程中,,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,,并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法,。

用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題,。

1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中,教師通過組織學(xué)生采取討論,,自主探索等方式,,多手段、多層面,、多角度地探索問題,,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、畫圖法,、假設(shè)法,、代數(shù)法等方法分析和解決問題,從而使學(xué)生獲得分析問題和解決問題的基本方法,,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,發(fā)展創(chuàng)新意識,。在注重解決問題策略多樣化的同時(shí),,教師還應(yīng)注重解決問題策略的自主優(yōu)化(如列表法中的從兩邊開始,從中間開始,,依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測等),,并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響,注重解決問題策略的局限性和一般性,。

2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察,、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動中,,發(fā)展合情推理和演繹推理能力,,用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意,、無序的猜想到表格中的有序,、有目的的猜想;從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn),;從列表法(8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中)很快自然聯(lián)想到假設(shè)法(通過假設(shè)——計(jì)算——推理——解答的過程,,掌握假設(shè)法的獨(dú)特的特點(diǎn))、代數(shù)法,。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序,、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新,、從膚淺到深刻等方面的巨大變化,,學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3.要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一,,主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法,。本節(jié)課作為本冊教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容,也要求教師有意識的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法,。如:用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問題,,滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法;用“列表法”解決問題,,既滲透了函數(shù)的思想和方法又強(qiáng)調(diào)了解題策略的優(yōu)化,;用“假設(shè)法”解決問題,滲透了假設(shè)的思想和方法,;用“方程法”解決問題,,滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對于學(xué)生而言,,無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ),。

4.要注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題,一直流傳至日本等國,,引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注,。教學(xué)中,我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程,,用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂,,極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣,充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化,,較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味,。

第1課時(shí) 雞兔同籠(1)

教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題。

1.了解“雞兔同籠”問題,,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性,。

3.在解決問題的過程中,,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化,、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法,。

用多種方法解決“雞兔同籠”問題。

課件,、列表法的表格卡片,。

1.師:同學(xué)們,今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題,,“今有雉兔同籠,,上有三十五頭,下有九十四足,,問雉兔各幾何,?”(ppt投影展示原題。)這四句話是什么意思呢,?抽生回答,。(籠子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),,有35個(gè)頭,;從下面數(shù),有94條腳,。雞和兔各有幾只,?)(ppt展示今意。)

2.這類題我們把它叫做什么問題好呢,?(“雞兔同籠”問題,。)板書。其實(shí),,雞兔同籠問題記載于《孫子算經(jīng)》一書中,,早在1500多年前就有古人在研究它,我們現(xiàn)代人還在研究它,,而且還有很多外國人也在研究它,。雞兔同籠問題到底有什么魅力,,使得那么多的人樂此不疲地去解決這個(gè)問題呢,?相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課,你們就會揭開這個(gè)秘密。你們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢,?

1.出示“雞兔同籠”畫面,。為了研究方便,我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn),?!盎\子里有若干只雞和兔,從上面數(shù),,有8個(gè)頭,;從下面數(shù),有26條腿,。雞和兔各有幾只,?”

2.我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物,,但我們從數(shù)學(xué)的角度思考,,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?學(xué)生理解:相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭,;不同點(diǎn)——雞只有2條腿,,而兔有4條腿。

1.我們先來猜猜,,籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢,?在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件?(雞和兔一共是8只,。)

2.那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢,?怎樣才能確定猜的對不對呢?(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26條腿,。)

3.現(xiàn)在就請同學(xué)們,,把你們猜測的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視,,可能會出現(xiàn)如下四種情況:① 隨意猜,,直到猜對為止;② 從雞的只數(shù)開始嘗試,,直到符合26條腿為止,;③ 從兔的只數(shù)開始嘗試,直到符合26條腿為止,;④ 對半分開始嘗試,,不斷調(diào)整,直到符合26條腿為止,。

4.我們把這種方法叫做列表法,。(板書:列表法)

1.師:剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來解決這個(gè)問題,,還有別的方法嗎?誰愿意來給大家講一講,?

2.生1:還可以用畫圖——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭,,再給每只動物先安上2條腿(也就是都看成雞),這樣一共用16條腿,,還剩下10條腿,。因?yàn)槊恐煌蒙偎懔?條腿,所以一次增加2條腿,,這樣一只雞就變成了一只兔,,要把10條腿安完,就要把5只雞變成兔,。 所以在這個(gè)籠子里雞有3只,,兔有5只。(指名該生上臺演示,。)問:你們聽懂他的方法嗎,?請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一畫。

3.生2:我也是用畫圖法——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭,,但我是先給每只動物安上4條腿(也就是都看成兔,。),這樣一共有32條腿,,多了6條腿,。因?yàn)槊恐浑u多畫了2條腿,所以一次減少2條腿,,這樣一只兔就變成了一只雞,,要去掉多的6條腿,就要從3只兔的身上各去掉2條腿,,這樣3只兔變成了雞,。所以在這個(gè)籠子里雞有3只,兔有5只,。(指名該生上臺演示,。)

師:畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解,。

4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣,?(

生:我認(rèn)為有局限性,當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時(shí),,用這兩種方法會很麻煩,。)

5.是呀!假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里,,而是同關(guān)在一個(gè)養(yǎng)殖場里,,雞和兔共有1000只,,它們共有2700條腿。問這個(gè)養(yǎng)殖場里的雞和兔分別有多少只,?如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了??磥砦覀冞€有必要繼續(xù)研究新的解題方法,。

學(xué)生討論后交流。

a,、假設(shè)法現(xiàn)在請同學(xué)們一起來看看xxx同學(xué)表格中左起的第一列,,8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔,,也就是假設(shè)籠子里全是雞)

①假設(shè)籠子里的8只全是雞,,那么籠子里就只能有多少條腿?

②與實(shí)際的腿數(shù)不符,,腿的條數(shù)少算了多少條,?

③假設(shè)全是雞,是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞,,這樣每只兔就少了多少條腿,?

④少算的10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來算?

⑤雞的只數(shù)怎么算,?

b,、列方程解在解決雞兔同籠問題時(shí),除了假設(shè)法外,,還有別的方法嗎,?(方程的方法)

要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。

通過得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢,?(兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8,;兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26)(課件出示)

這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù),共有兩個(gè)未知數(shù),。那我們可以設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為x,,再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數(shù)。讓我們來試試吧,。

小結(jié):請同學(xué)們回憶一下,,在解決雞兔同籠問題時(shí),可以用哪些方法,?(列表法,、畫圖法、假設(shè)法或列方程,。)

完成教材第105頁“做一做”,。運(yùn)用列表法和畫圖法解決這兩道題,,然后交流訂正。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),,你有什么收獲,?小結(jié):雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假設(shè)法等多種方法解決,,但數(shù)字較大時(shí)可以用列方程的方法,。

1.完成教材第106頁練習(xí)二十四第1~3題。

2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的練習(xí),。

雞兔同籠教案篇二

教科書數(shù)學(xué)六年級上冊p112-115,。

1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),,嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題,,使學(xué)生體會用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

2,、在解決問題的過程中,,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,并向?qū)W生滲透化繁為簡,、轉(zhuǎn)化,、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

3,、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,,體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略,,體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

理解假設(shè)法中各步的算理

多媒體課件

1,、談話,,激情導(dǎo)入

師:同學(xué)們,我們的祖國有著幾千年的悠久文化,,在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作,,《孫子算經(jīng)》就是其中的一部,大約產(chǎn)生于一千五百年前,,“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題,。

(1)課件出示古趣題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,,下有九十四足,,問雉兔各幾何?

(2)揭示課題

(3)原題解讀

師:這是一道古代的數(shù)學(xué)題,同學(xué)們讀完題,能不能用現(xiàn)代的'教學(xué)語言敘述一遍?

課件出示:籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),,有35個(gè)頭,從下面數(shù),,有94只腳,,雞和兔各有幾只?

[設(shè)計(jì)意圖:從我國古代數(shù)學(xué)趣題直接導(dǎo)入,讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化歷史的悠久與美麗,,增強(qiáng)民族自豪感,,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]

1,、改變原題

師:同學(xué)們,題目中的數(shù)據(jù)較大,,為了便于研究,,我們可先從簡單問題入手,老師把題目中的數(shù)據(jù)變小,。

(1)出示例1:籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),有8個(gè)頭,,從下面數(shù)有26只腳,。雞和兔各有幾只?

(2) 理解題意:從題中你獲得哪些信息?

讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息:一只雞2只腳,一只兔4只腳,。

探索策略

2,、列表嘗試法

①猜一猜:籠子里可能有幾只雞?幾只兔?

②說一說:他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

③試一試:在答題卡上自主嘗試,如果答案不對,,想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案,,最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。

④ 展示答題卡:我試了( )次得出答案,。雞有( )只,,兔有( )只。

⑤ 反饋交流

a,、按順序嘗試,,數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

b、取中或跳躍嘗試,,數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?

⑥ 小結(jié):用列表法解答不一定要一只一只地嘗試,,也可以2只或3只跳著嘗試,這樣嘗試的次數(shù)就更少,,就能更快地找到答案,。

[設(shè)計(jì)意圖:列表嘗試法雖然繁瑣,但它是解決問題一種重要的策略和方法,。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下,,隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整,,腳的總數(shù)也發(fā)生變化,為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊,。]

3,、假設(shè)法

①. 學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答

②. 小組討論,說一說用假設(shè)法解答的算理

③. 匯報(bào)反饋

④. 課件動態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路,,老師邊演示邊提問題讓學(xué)生回答,。

a. 假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?

條件告訴我們幾只腳,,這樣就少了幾只腳呢?

為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞,,少了幾只腳?

那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

b. 假設(shè)籠子里都是兔,一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔,,多了幾只腳?

那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

⑤. 讓學(xué)生對照課件說一說算式表示的意義

⑥. 思考:為什么假設(shè)全是雞,,先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔,先求出的是雞的只數(shù)?

[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生認(rèn)識,、理解,、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn),也是教學(xué)的難點(diǎn),。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ),,放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究,學(xué)生從自主嘗試到討論匯報(bào),、互動,,結(jié)合課件的動態(tài)演示,巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,,從而形成了解決問題的新策略,發(fā)展了學(xué)生的思維水平,,獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法,。]

4、方程解

解:設(shè)兔有 只,,則雞有 只,。

也可以設(shè):雞為 只,則兔有 只,。(略)

師:在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?

[設(shè)計(jì)意圖:方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過的解決問題的一種基本方法,,運(yùn)用它解決“雞兔同籠”問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系,不失為解決此類問題的一種好方法,,也讓學(xué)生體驗(yàn),、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

5、梳理小結(jié),,比較優(yōu)化,。

1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題,。

(1)動物園中的問題,。

動物園有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條,。龜,、鶴各有幾只?

(2)游樂園中的問題。

有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船,,共租了8條船,,每條船都坐滿了。大船每條各乘6人,,小船每條各乘4人,。大小船各租了幾條?

3. 對比聯(lián)系,建立模型,。

4. 小結(jié):今天我們研究這類“雞兔同籠”問題,,不僅僅只解決雞和兔的問題,,主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,。

5.讓學(xué)生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

[設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,,及鞏固了新知,,又使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在,凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值,。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察,、比較、總結(jié),,提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略,,為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]

1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

2. 完成練習(xí)二十六的1—3題,。

[設(shè)計(jì)意圖:“抬腳法”也叫“金雞獨(dú)立法”是一種特殊而巧妙的解法,,學(xué)生不容易理解,課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究,、交流的空間,,又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性,、挑戰(zhàn)性,,滿足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要,為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。]

雞兔同籠教案篇三

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題,,它集題型的趣味性,、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體,,具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值,,是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路:列表嘗試法,、假設(shè)法和方程法,。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化,學(xué)生容易接受,,但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用,;假設(shè)法是一種算術(shù)方法,計(jì)算比較簡便,,但理解算理有一定難度,;方程法容易建立數(shù)量關(guān)系,有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,,但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難,。因此,本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上,。列表嘗試法雖然有局限性,,但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ),因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時(shí),,就要有意識地作好鋪墊,,為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后,,引導(dǎo)學(xué)生反思提升,,通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較,,幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型,。

1.知識與技能:使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),掌握用列表法,、假設(shè)法,、方程法解決問題,,初步形成解決此類問題的一般性策略,。

2、過程與方法:通過自主探索,,合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程,,使學(xué)生體會解題策略的多樣性,。滲透化繁為簡的思想,。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,,體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,體會用列表法和假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性,。

理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理,。

同學(xué)們,你們知道嗎,?數(shù)學(xué)是思維的體操,,它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數(shù)學(xué)并且研究數(shù)學(xué),,早在1500年前就有一部數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》,,那里面記載了許多有趣的數(shù)學(xué)名題,今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題,。(板書:雞兔同籠)

(課件出示例題,指名讀)雞兔同籠,,有20個(gè)頭,54條腿,,雞兔各有多少只,?

你從這道題中,,找到了什么數(shù)學(xué)信息?

(雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只,,一只雞2條腿,一只兔4條腿,,雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……)

這樣一道1000多年前的數(shù)學(xué)名題要大家短時(shí)間內(nèi)找到答案,確實(shí)不容易,,就讓我們先來猜測猜測,。(板書:猜測)

誰先來猜一猜,,雞可能多少只?兔可能多少只,?(雞8只,兔12只)

能說說你猜測的依據(jù)嗎,?(雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只)

有了猜測的依據(jù),還有誰想繼續(xù)猜,?(……)

給老師一個(gè)機(jī)會,我猜雞是1只,,那兔有幾只?(19只)

怎么知道我猜得對不對,?(通過計(jì)算來驗(yàn)證)

(板書并驗(yàn)證)計(jì)算的腿的條數(shù)是78條和實(shí)際的腿的條數(shù)不相符,說明我的猜測怎么樣,?(失敗了)

雖然我的猜測失敗了,,但如果繼續(xù)猜測下去,我的這次失敗的猜測和驗(yàn)證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎,?(因?yàn)?8條腿比54條腿多,這就說明兔的只數(shù)多了,,再猜測應(yīng)該減少兔的只數(shù),,增加雞的只數(shù)。)

現(xiàn)在,,就請同學(xué)們在你的練習(xí)本上,繼續(xù)老師黑板上的猜測,,如果你有更簡單的猜測方法,,也可以重新列舉一個(gè)猜測,。

雞兔同籠教案篇四

時(shí)間:20xx年12月3日

地點(diǎn):大會議室

主備人:崔xx

參加人員:六年級全體數(shù)學(xué)教師

教研內(nèi)容:“雞兔同籠”問題

1.初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題,了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史,。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題。

2.結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題,。

3.在現(xiàn)實(shí)情景中,讓學(xué)生初步體會畫圖,、列表、假設(shè)等多種解題策略,,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,,進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn):能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題,。

教學(xué)難點(diǎn):結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題,。

重難點(diǎn)突破:借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試(枚舉法)解決問題從中體會數(shù)據(jù)之間的變化特點(diǎn),有意識的為下面的方法做好鋪墊,,通過適當(dāng)?shù)?引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合,,讓學(xué)生在嘗試、探索,、交流中農(nóng)動“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu),經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問題的過程形成此類問題的一般性策略,。

模式方法:提出問題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法,。

作業(yè)設(shè)計(jì):有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練,。

1、引導(dǎo)學(xué)生理解提議,,找出隱藏條件,幫助學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),。

2、列表雖然繁瑣,,但是一種重要的解決問題的策略的方法,,是解法的基礎(chǔ),是重要教學(xué)內(nèi)容之一,,從中體會數(shù)量的變化規(guī)律,。

3、假設(shè)法是學(xué)生應(yīng)該掌握的一種方法,,要讓學(xué)生準(zhǔn)確的說明算理,,體會為什么假設(shè)的與所求的結(jié)果不是一致的道理。

4,、列方程解時(shí)要借助實(shí)例,,體會設(shè)x的技巧,因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的局限性,,讓學(xué)生體會設(shè)其中只數(shù)多的兔為x的道理,,方法是設(shè)出一部分,根據(jù)總數(shù)列出方程(易列難解)

全體教師針對研究主題進(jìn)行研討,,各抒己見,,暢所欲言,結(jié)合自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),,探討重點(diǎn)難點(diǎn)的突破方法,,以教學(xué)中要注意的問題,,讓全體教師對刺客的教學(xué)內(nèi)容有明確的思路,。

雞兔同籠教案篇五

1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,,在現(xiàn)實(shí)情景中,,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,,進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值,。

2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,,在解題中數(shù)形結(jié)合,,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力;

3,、在解決“雞兔同籠”的活動中,,通過列表舉例,、畫圖分析,、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。

本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí),、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,,借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,使學(xué)生展開討論,,應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想,,從多角度思考,運(yùn)用多種方法解題,,學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法,、取中列表法等來解決問題,。學(xué)生在具體的解決問題過程中,他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),,逐步探索不同的方法,,找到解決問題的策略,在合作交流學(xué)習(xí)的過程中,,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),,掌握解決問題的方法。

五年級學(xué)生在三年級時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡單的“雞兔同籠”問題,,他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題,,還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此,,教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí),,學(xué)生的程度參差不齊,。本班的學(xué)生思維活躍,,敢想,,敢說,有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn),。

(一)創(chuàng)設(shè)情境

師:今天這一節(jié)課,,我們要共同研究雞兔同籠問題。(板書:雞兔同籠)你們知道雞兔同籠是什么意思,?

生:雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里,。

(媒體出示課本第80頁的情景圖)

師:請你猜一猜,圖中大約有幾只兔子,,幾只雞,?

生1:我猜大約是7只,兔子5只雞,。

生2:不一定,。因?yàn)橛幸豢脴浒央u和兔子擋住了,所以我不知道各有幾只,。

(二)探求新知

師:如果告訴你:雞兔同籠,,有20個(gè)頭,54條腳,,雞,、兔各多少?能求出幾只兔子,,幾只雞嗎,?(媒體出示題目的條件)

師:想一想,要解決這個(gè)問題可以用什么方法,?想好了,,可以寫在作業(yè)紙上。

師:請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下,,看那個(gè)小組的方法多樣,。

師:哪個(gè)小組說說你們的想法?

小組1:我們采用列表法得出的答案。(實(shí)物投影展示小組的成果)先假設(shè)有1只雞,,19只兔子,,腳就有78條。腳太多,,然后又假設(shè)有2只雞,,18只兔子,腳還是太多了,。這樣試下去就得到了有13只雞,,7只兔子。

師:還有哪些小組采用不同的列表法,?

小組2:我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只,,兔子減少1只,腿就減少2條,,所以我們沒有一個(gè)一個(gè)的試,,那樣太麻煩,而是從2只雞,,18只兔直接跳到10只雞,,10只兔。最后也得到了13只雞,,7只兔,。

小組3:我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只,,兔子也有10只,。這樣比較簡便。

師:這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題,,但同學(xué)們想一想,,為什么要列表呢?

生1:列表可以幫助我們一一舉例,,從中找出需要的答案,。

生2:列表也就是運(yùn)用假設(shè)法,通過逐步的假設(shè),,最終找到符合條件的答案,。

師:那么,這三種列表的方法有什么不同呢,?

生3:我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表,,這樣不容易遺漏答案。

生4:雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案,,但比較麻煩,。我認(rèn)為第三組的方法比較好,可以根據(jù)題目的根據(jù)情況,確定假設(shè)的范圍,,這樣可以很快尋找到需要的答案,。

師:這兩位同學(xué)說得都很有道理,其實(shí)同樣選擇列表的方法,,我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件,,選擇適當(dāng)?shù)姆椒?,這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案,。

(三)解決問題

師:根據(jù)剛才的討論,下面兩道題目,,同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決,。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠,,有23個(gè)頭,,66條腿,雞,、兔各幾只,?請你列表的方法解決。

2,、老師帶51名學(xué)生到公園劃船,。一條大船坐6人,一條小船坐4人,,他們租了大船,、小船各幾條?

(學(xué)生練習(xí)后,,教師組織全班進(jìn)行交流,。交流過程略)

(四)學(xué)習(xí)總結(jié)

師:通過今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲,?

1,、充分調(diào)動學(xué)生的積極性

當(dāng)新的問題提出后,我并沒有急于講解如何做的方法,,而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考,,再在小組內(nèi)交流,最后全班共同研究討論,。使同學(xué)們在民主,、和諧的氛圍中開拓了思維,實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的,。

2,、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。

由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同,他們對解答本課時(shí)的題目存在較大的差異,,所以,,在同樣的列表中,學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次,。但在教學(xué)的過程中,,我并沒有提出統(tǒng)一的要求,允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法,。在交流時(shí),,有些學(xué)生用逐一列表的方法,也沒去指責(zé)他們,,而是肯定他們想出好的方法,;對于比較優(yōu)秀的學(xué)生,則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn),。這樣做的目的,,不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會都有不同程度地提高。

本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn):

1,、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程,、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料,,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此,,使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng),,創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。

2,、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn),。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動的過程,讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動,,獲得親身體驗(yàn),,逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究,、努力求知的心理傾向,,激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

雞兔同籠教案篇六

1,、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

2,、通過猜測,、列表,、假設(shè)或方程解等方法,解決雞兔同籠問題,。

3,、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史,,對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染,。

教師:在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題,雞兔同籠就是其中之一,。這個(gè)問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了,。

出示題目:今有雉兔同籠,上有三十五頭,,下有九十四足,,問雉兔各幾何,?(籠子里有若干只雞和兔,。上面數(shù),有35個(gè)頭,,下面數(shù),,有94只腳。雞和兔各有幾只,?)

1,、教學(xué)例1:籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個(gè)頭,,從下面數(shù)有26只腳,。雞和兔各有幾只?

讓學(xué)生以兩人為一組討論,。

匯報(bào)討論的結(jié)果,。

(1)、列表:

雞876543

兔012345

腳161820222426

(2),、假設(shè)法:

假設(shè)籠子里都是雞,,那么就是82=16(只)腳,這樣就比題目多26-16=10(只)腳,。

因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞,,一只兔子少算兩只腳,那么多出的10只腳就有102=5(只)兔子,。

因此,,雞就有:8-5=3(只)

(3)、用方程解:

解:設(shè)雞有x只,,那么兔就有(8-x)只,。

根據(jù)雞兔共有26只腳來列方程式

2x+(8-x)4=26

2x+84-4x=26

32-26=4x-2x

2x=6

x=3

8-3=5(只)

2,、小結(jié)解題方法:

教師:以上三種解法,哪一種更方便,?

小結(jié):要解決雞兔同籠問題,,可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接,。

3,、獨(dú)立解決書中的趣題。

(1),、方程解:

解:設(shè)雞有x只,,那么兔就有(35-x)只。

根據(jù)雞兔共有94只腳來列方程式

2x+(35-x)4=94

2x+354-4x=94

140-94=4x-2x

2x=46

x=23

35-23=12(只)

答:雞有23只,,兔有12只,。

(2)、算術(shù)解:

假設(shè)都是雞,。

235=70(只)

94-70=24(只)

24(4-2)=12(只)

35-12=23(只)

答:雞有23只,,兔有12只。

1,、完成教科書第115頁做一做的第1題,。

學(xué)生獨(dú)立讀題分析后,列式解答,。鼓勵(lì)用方程解,。

2、完成教科書第115頁做一做的第2題,。

提問:根據(jù)圖中你能了解什么信息,?(一條大船乘6人,一條小船乘4人)

請同學(xué)獨(dú)立列式解答,。(講評時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理)

68=48(人)

假設(shè)8條都是大船可坐48人,。

48-38=10(人)

假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。

多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船,,也就是每條小船多算了2人,。多的10人除以每條船多算的人數(shù),就是有多少條小船,。

10(6-4)=5(條)

8-5=3(條)

這是表示有3條大船,。

練習(xí)二十六第一、二題,。

雞兔同籠教案篇七

數(shù)也可以求出來,。

6、小結(jié):現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎,?數(shù)目比較小時(shí),,用列表法,。數(shù)目比較大時(shí),列表法計(jì)算量大,,就有局限性,,比較麻煩,最好用假設(shè)法比較好,。用假設(shè)法時(shí)要特別注意:如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子,,如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞,兩者相反,。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的,?

1、假如讓雞抬起一只腳,,兔子抬起兩只腳,,還有94÷2=47只腳。

2,、這時(shí)每只雞一只腳,,每只兔子兩只腳?;\子里只要有一只兔子,,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

3,、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12,就是兔子的只數(shù),。

課本105頁“做一做”的1,、2題。

師:通過今天的學(xué)習(xí),,你有哪些收獲,?

板書設(shè)計(jì): 雞兔同籠

化繁為簡

列表法

假設(shè)法:1)假設(shè)都是雞

2)假設(shè)都是兔

教學(xué)反思:人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題,最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中,。教材在四年級下冊數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容,,其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地,、全面地思考問題的意識。因此,,在教學(xué)此內(nèi)容時(shí),,一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,。

“雞兔同籠”問題對于四年級的學(xué)生來說是難于理解,,四年級的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法,、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,,會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法,。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力,,但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng),。

1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題,,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,,使學(xué)生體會假設(shè)方法的一般性,。

會用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題,。

用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題,。

多媒體課件、表格等,。

一,、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題,。

1.播放《奔跑吧,,兄弟》主題曲,同學(xué)們,,你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎,?

2.播放視頻,介紹:20xx年4月24日這期的《奔跑吧,,兄弟》中,,各位跑男被帶到有密碼的房間里,陳赫遇到了這樣一道題,。

這道題被收在《孫子算經(jīng)》中,,《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天,我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”,。(板書課題)

2,、我們先從簡單一些的問題入手,來探討解決這類問題的方法,,好嗎,?大家請看。

出示題目:雞兔同籠一共有8個(gè)頭,,一共有26條腿,。 雞和兔各有幾只,?

二、合作探究,、學(xué)習(xí)新知:

活動一:探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題,。

學(xué)習(xí)方式:自學(xué)教材,小組合作交流

1.師:請大家自由讀題,,你們都知道了什么信息,?

生:雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿,。求分別有幾只,?

師:還有補(bǔ)充嗎?有兩個(gè)隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了,?,。

生:雞有2條腿,兔子有4條腿,。雞和兔一共有8個(gè)頭,。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只,?師評:他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件,,審題真細(xì)心。

2.先猜一猜,,雞兔可能有幾只,?可能只有一種動物嗎,為什么,?

學(xué)生猜測,,匯報(bào)。不可能都是雞,,因?yàn)槿绻际请u就會有16條腿,而題目中是26條腿,。也不可能都是兔,,因?yàn)槿绻际峭镁蜁?2條腿。

(1)師:我們采用列表法得出的答案,,好嗎,?翻開書104頁,按照順序列表試一試,。

(2)說一說你是怎么想的,?從嘗試舉例過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,?和小組的同學(xué)說一說,。

(匯報(bào)交流)

小結(jié)講解:雞兔的總只數(shù)不變,,多一只兔子就會少一只雞,并會增加兩只腳,;多一只雞就會少一只兔子,,并會少兩只腳。

活動二:探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題,。

學(xué)習(xí)方式:自學(xué)教材,,小組合作交流。

小組1:假設(shè)全都是雞:2×8=16(條)26-16=10(條) 10÷2=5(只)??兔子 8-5=3(只)??雞 誰有不懂得問題要問他,?你們看看是不是這樣:看演示板書“假設(shè)法,。”

師:除了可以假設(shè)都是雞,,還可以怎樣假設(shè)呢,?

小組2:引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔,并演示,。

師:實(shí)際上,,你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么,?

師:真好,,你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想,就是假設(shè)思想,。如果我們學(xué)會了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊,,那我們能解決生活中的很多很多問題,是不是啊,。

小結(jié):同學(xué)們,,剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問題,你覺得這些方法的核心思想是什么,?(假設(shè),。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。)

3,、發(fā)散思考,、加深理解。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

出示:雞兔同籠,,有35個(gè)頭,,94條腿,雞兔各有幾只,?

師:我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比較抽象,,現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考。你們看,這樣行不行,?

生:是什么樣的假設(shè)法,,讓我們先睹為快!

師:是這樣的,,如果讓每只兔子都立起兩條腿,,這時(shí),雞和兔的腳數(shù)是相等的,,接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢,?

生:每個(gè)頭有兩條腿,35個(gè)頭是70條腿,。(94-70)少了24條腿,,正好可以求出兔子的只數(shù),24除以2等于12,。

生:雞的只數(shù)為:35-12 = 23(只),。

師:還有別的做法嗎?怎樣解答,?

生:把每只雞的翅膀看成是兩條腿,。這樣每只頭對應(yīng)的是4條腿。共有140條腿,,多出46條腿,,多出的是23只雞的腿,那么,,兔的只數(shù)

雞兔同籠教案篇八

1,、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律,。

2,、通過列表舉例、作圖分析等方法,,解決雞與兔的數(shù)量問題,。

通過列表舉例、作圖分析等方法,,解決雞與兔的數(shù)量問題,。

一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題,。組織學(xué)生探索解決問題的方法。

1,、小組活動

2,、交流方法

3、

二、做一做

獨(dú)立完成第1—3題,,并交流解決的方法,。

第4題的答案有多種,啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案,。

討論第4題與前3題所給條件的不同,,從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的,哪些題是有多種答案的,。

雞兔同籠問題

方法1方法2方法3方法4

雞兔同籠教案篇九

1,、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性,。

2,、在解決“雞兔同籠”的活動中,嘗試通過列表舉例,、畫圖分析,、嘗試計(jì)算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問題,。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,在現(xiàn)實(shí)情景中,,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系,,提高學(xué)生解決問題的能力和自信心,進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價(jià)值,。

通過向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí),、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材,,借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題,,使學(xué)生展開討論,從多角度思考,,運(yùn)用多種方法解題,,學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法(逐一列表法,、跳躍式列表法,、取中列表法)、假設(shè)法,、列方程解決問題,。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),逐步探索不同的方法,,找到解決問題的策略,,在合作交流學(xué)習(xí)的過程中,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握解決問題的方法,。

遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神,,在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間,,鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流,。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景,讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動中去,,自己去研究,、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程,,從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系,。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合的重要性,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,。

在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程,,注重學(xué)生之間交流,使學(xué)生共同學(xué)習(xí),,共同進(jìn)步,,共同提高,把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去,,用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物,,體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn):體會解決問題策略的多樣化,,培養(yǎng)學(xué)生分析問題,、解決問題的能力。

師:(出示主題圖)大約在1500年前,,《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問題,。書中說:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,,下有九十四足,,問雞兔各幾何?”

問:這段話是什么意思,?(生試說)

師:這段話意思是:有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,,從上面數(shù),有35個(gè)頭,;從下面數(shù),,有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只,? 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題,,如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題,,就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

(板書課題:雞兔同籠問題)

師:說明為了研究方便,,我們不妨先將題目的條件做一個(gè)簡化。

(課件出示)例1:雞兔同籠,,有8個(gè)頭,,26條腿,雞,、兔各有幾只,?(同時(shí)出示雞兔同籠情境圖)

師:同學(xué)們不妨先討論一下,看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路,,讓其它的同學(xué)能很容易就理解,、弄懂這道題。(學(xué)生討論)

學(xué)生初步交流,,教師提煉:可以用畫圖的方法,、可以用列表法、可以用假設(shè)法,、還可以用方程的方法,。

師:請同學(xué)們先認(rèn)真思考,以小組為單位展開討論,、交流,,看看你們小組該選擇什么方法來解決這個(gè)問題?再把你們的想法,,你的思考過程用你自己的方式記錄下來,。

學(xué)生思考、分析,、探索,,接下來小組討論、交流,、爭辯,。(老師參與其中,啟發(fā),、點(diǎn)拔,、引導(dǎo)適當(dāng),師生互動,。)

小組活動充分后進(jìn)入小組匯報(bào),、集體交流階段。

師:誰能說一說你們小組探究的過程,,你們是怎樣得出結(jié)論的,?雞兔各有幾只,?

1:畫圖法:(學(xué)生展示畫圖方法及步驟)

①先畫8個(gè)頭。

②每個(gè)頭下畫上兩條腿,。

數(shù)一數(shù),,共有16條腿,比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿,。

③給一些雞添上兩條腿,,叫它變成兔.邊添腿邊數(shù),湊夠26條腿,。

每把一只雞添上兩條腿,,它就變成了兔,顯然添10條腿就變出來5只兔.這樣就得出答案,,籠中有5只兔和3只雞,。

2.列表法:

(展示學(xué)生所列表格)

學(xué)生說明列表的方法及步驟:

學(xué)生匯報(bào):我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿,顯然不對,,再減去一只雞,,加上一個(gè)兔,這樣一個(gè)一個(gè)地試,,把結(jié)果列成表格,,最后得出3只雞、5只兔,。

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

雞 8 7 6 5 4 3 2 1

兔 0 1 2 3 4 5 6 7

腳 16 18 20 22 24 26

學(xué)生匯報(bào):我們組得出的結(jié)果也是只3雞,、5只兔,但我們不是一個(gè)一個(gè)地試,,這樣太麻煩了,,我們是2個(gè)2個(gè)地試。

雞 8 6 4 3

兔 0 2 4 5

腳 16 20 24 26

雞兔同籠教案篇十

通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路,。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題,。

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,。

在解決問題的過程中,,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

教法:分析,、引導(dǎo)

學(xué)法:自主探究

課前準(zhǔn)備:多媒體,。

1、板書課題

2,、復(fù)習(xí)目標(biāo):

掌握用列表法,、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題,。

1,、填空:

一只公雞( )條腿,,兩只公雞( )條腿,五只公雞( )條腿,。

一只兔子( )條腿,,兩只兔子( )條腿,五只兔子( )條腿,。

雞兔共五只,,腿有( )條。

2,、誰記得解決這類問題的方法呢?

學(xué)生回答

3,、了解抬腳法

籠子里有若干只雞和兔,。從上面數(shù),有35個(gè)頭,,從下面數(shù),,

有94只腳。雞和兔各有幾只,?

古人的算法可以用下圖表示:

頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞

腳… 94 47 12 12 …兔

(1),、雞兔同籠,有20個(gè)頭,,56條腿,, 雞、兔各有多少只,?

(2),、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛,總共有40個(gè)輪子,,問三輪車和小汽車各有幾輛,?

(3)比賽答題,對一題加10分,,錯(cuò)一題扣6分,,一道對題比一道錯(cuò)題多( )

分。

(4)數(shù)學(xué)競賽,,答對一題得10分,,答錯(cuò)一題扣6分。小明搶答了16道題,,最后得分16分,,他答對了幾道題?

1,、小結(jié):通過今天的復(fù)習(xí),,你有什么收獲,?還有什么疑問嗎?

2,、檢測:

a,、問答:

(1)解答雞兔同籠問題要弄清( )多少只,還要弄清( )多少只,。

b,、解決問題

(1)、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了,。問大船和小船各多少條,?

(2)大和尚一人吃3個(gè)饅頭,小和尚3人吃一個(gè)饅頭,,100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭,。求大、小和尚各有多少個(gè)人,?

(3)籃球比賽,,張鵬共得21分,張鵬在這場比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球,?幾個(gè)2分球,?(張鵬沒有罰球)

(4)有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?

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