在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中,，大家總少不了接觸作文或者范文吧,，通過(guò)文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢,？有哪些格式需要注意呢,？以下是小編為大家收集的優(yōu)秀范文，歡迎大家分享閱讀,。

高中數(shù)學(xué)解題技巧書籍篇一

按照波利亞的觀點(diǎn),，在解決問(wèn)題之前，我們應(yīng)充分聯(lián)想和回憶與原有問(wèn)題相同或相似的知識(shí)點(diǎn)和題型,，充分利用相似問(wèn)題中的方式,、方法和結(jié)論，從而解決現(xiàn)有的問(wèn)題,。

對(duì)于同一道數(shù)學(xué)題,，常常可以不同的側(cè)面、不同的角度去認(rèn)識(shí),。因此,，根據(jù)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)調(diào)整分析問(wèn)題的視角,，有助于更好地把握題意,，找到自己熟悉的解題方向。

數(shù)學(xué)中,，同一素材的題目,，常常可以有不同的表現(xiàn)形式;條件與結(jié)論(或問(wèn)題)之間,，也存在著多種聯(lián)系方式,。因此，恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素,，有助于改變題目的形式,，溝通條件與結(jié)論(或條件與問(wèn)題)的內(nèi)在聯(lián)系，把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題,。

數(shù)學(xué)解題中,，構(gòu)造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構(gòu)造圖形(點(diǎn),、線,、面、體),，構(gòu)造算法,，構(gòu)造多項(xiàng)式，構(gòu)造方程(組),，構(gòu)造坐標(biāo)系,，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造行列式,，構(gòu)造等價(jià)性命題,，構(gòu)造反例，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等,。

高中數(shù)學(xué)解題技巧書籍篇二

所謂簡(jiǎn)單化策略,，就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜,、難以入手的題目時(shí),，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡(jiǎn)單、易于解答的新題,，以便通過(guò)對(duì)新題的考察,，啟迪解題思路，以簡(jiǎn)馭繁，解出原題,。

簡(jiǎn)單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮,。一般說(shuō)來(lái)，我們對(duì)于簡(jiǎn)單問(wèn)題往往比較熟悉或容易熟悉,。

因此,，在實(shí)際解題時(shí)，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的,，只是著眼點(diǎn)有所不同而已,。

解題中，實(shí)施簡(jiǎn)單化策略的途徑是多方面的,，常用的有: 尋求中間環(huán)節(jié),，分類考察討論，簡(jiǎn)化已知條件,，恰當(dāng)分解結(jié)論等,。

在些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的綜合題，就其生成背景而論,，大多是由若干比較簡(jiǎn)單的基本題,，經(jīng)過(guò)適當(dāng)組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。

因此,，從題目的因果關(guān)系入手,，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題,，是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的一條重要途徑,。

在些數(shù)學(xué)題，解題的復(fù)雜性,，主要在于它的條件,、結(jié)論(或問(wèn)題)包含多種不易識(shí)別的可能情形。對(duì)于這類問(wèn)題,，選擇恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn),，把原題分解成一組并列的簡(jiǎn)單題，有助于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,。

有些數(shù)學(xué)題,，條件比較抽象、復(fù)雜,，不太容易入手,。這時(shí)，不妨簡(jiǎn)化題中某些已知條件,，甚至?xí)簳r(shí)撇開不顧,，先考慮一個(gè)簡(jiǎn)化問(wèn)題。這樣簡(jiǎn)單化了的問(wèn)題，對(duì)于解答原題,，常常能起到穿針引線的作用,。

有些問(wèn)題，解題的主要困難,，來(lái)自結(jié)論的抽象概括,，難以直接和條件聯(lián)系起來(lái)，這時(shí),，不妨猜想一下,，能否把結(jié)論分解為幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的部分，以便各個(gè)擊破,，解出原題,。

高中數(shù)學(xué)解題技巧書籍篇三

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒,，使大腦處于“空白”狀態(tài),，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維,，提前進(jìn)入“角色”,，通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法,、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等,，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力,，輕裝上陣,，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心,，使思維單一化,、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信,、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考,。

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō),，這確實(shí)是很有道理的,，拿到試題后，不要急于求成,、立即下手解題,，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情,，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題,，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開端,，以振奮精神,，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài),，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”,，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì),，穩(wěn)拿中低,，見機(jī)攀高。

集中注意力是考試成功的保證,，一定的神經(jīng)亢奮和緊張,，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維,，要使注意力高度集中,，思維異常積極，這叫內(nèi)緊,，但緊張程度過(guò)重,，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng),，產(chǎn)生焦慮,，抑制思維，所以又要清醒愉快,，放得開,，這叫外松。

有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快,，結(jié)果題意未清,，條件未全，便急于解答,，豈不知欲速則不達(dá),，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗,。應(yīng)該說(shuō),，審題要慢，解答要快,。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程”,，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意,，綜合所有條件,，提煉全部線索,，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù),。而思路一旦形成,，則可盡量快速完成。

在通覽全卷,，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下,，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一,，大腦趨于亢奮,，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了,，這時(shí),，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu),，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則,。

先易后難。

就是先做簡(jiǎn)單題,，再做綜合題,，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目,，從易到難,，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效,，不能走馬觀花,，有難就退，傷害解題情緒,。

先熟后生,。

通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素,，也會(huì)看到一些不利之處,，對(duì)后者，不要驚慌失措,，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難,，通過(guò)這種暗示，確保情緒穩(wěn)定,，對(duì)全卷整體把握之后,，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家,、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉,、解題思路比較清晰的題目,。這樣，在拿下熟題的同時(shí),，可以使思維流暢,、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的,。

先同后異,。

先做同科同類型的題目,，思考比較集中,，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益,。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移,，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過(guò)急,、過(guò)頻的跳躍,，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力,，

先小后大,。

小題一般是信息量少、運(yùn)算量小,，易于把握,，不要輕易放過(guò)，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決,，從而為解決大題贏得時(shí)間,，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗

先點(diǎn)后面。

近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的“梯度題”,，解答時(shí)不必一氣審到底,，應(yīng)走一步解決一步，而前面問(wèn)題的解決又為后面問(wèn)題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件,，所以要步步為營(yíng),，由點(diǎn)到面6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間,，要注重時(shí)間效益,，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易,，則先就高分題實(shí)施“分段得分”,，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。

數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題,，時(shí)間很緊張,，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn),，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確,，寧慢勿快),，立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上,，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上,，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以,，在以快為上的前提下,，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù),，步步準(zhǔn)確,，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟,，假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說(shuō),，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì),，再快也無(wú)意義,。

考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì),、對(duì)且全,，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì),，令人惋惜;對(duì)而不全,，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面,。因?yàn)樽舟E潦草,，會(huì)使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真,、基本功不過(guò)硬,、“感情分” 也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”,?！皶鴮懸ふ砻婺艿梅帧敝v的也正是這個(gè)道理,。

會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì),、做全、得滿分,，而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分,。下面有兩種常用方法,。

1.缺步解答。

對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題,，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí),，一個(gè)明智的解題方法是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分,，即能解決到什么程度就解決到什么程度,，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù),。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言,，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù),，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo),，依題意正確畫出圖形等,，都能得分,。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論,，反證法的簡(jiǎn)單情形等,，都能得分。而且可望在上述處理中,，從感性到理性,，從特殊到一般，從局部到整體,，產(chǎn)生頓悟,，形成思路，獲得解題成功,。

2.跳步解答,。

解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論,，往下推,，看能否得到正確結(jié)論，如得不出,，說(shuō)明此途徑不對(duì),，立即否得到正確結(jié)論，如得不出,，說(shuō)明此途徑不對(duì),，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論,，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié),。若因時(shí)間限制,，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步,，寫出后繼各步,，一直做到底;另外，若題目有兩問(wèn),，第一問(wèn)做不上,，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn),，這都叫跳步解答,。也許后來(lái)由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下,，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn),，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。

發(fā)散一般對(duì)于一個(gè)較一般的問(wèn)題,，若一時(shí)不能取得一般思路,，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體,，化整體為局部,，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件,，等等,。總之,，退到一個(gè)你能夠解決的程度上,，通過(guò)對(duì)“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維,，達(dá)到對(duì)“一般”的解決,。

解決應(yīng)用性問(wèn)題，首先要全面調(diào)查題意,，迅速接受概念,，此為“面”;透過(guò)冗長(zhǎng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句,，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù),，此為“點(diǎn)”;綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系,，依靠數(shù)學(xué)方法,，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”，如此將應(yīng)用性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題,。當(dāng)然,，求解過(guò)程和結(jié)果都不能離開實(shí)際背景。

高中數(shù)學(xué)解題技巧書籍篇四

1,、解決絕對(duì)值問(wèn)題

主要包括化簡(jiǎn),、求值、方程,、不等式,、函數(shù)等題，基本思路是：把含絕對(duì)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的問(wèn)題,。

具體轉(zhuǎn)化方法有：

①分類討論法:根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)中的數(shù)或式子的正,、零、負(fù)分情況去掉絕對(duì)值,。

②零點(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對(duì)值的情況,。

③兩邊平方法：適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。

④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的情況,。

2,、因式分解

根據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

提取公因式,；選擇用公式,；十字相乘法,；分組分解法,；拆項(xiàng)添項(xiàng)法；

3,、配方法,。利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧,。配方法的主要根據(jù)有：

4,、換元法。解某些復(fù)雜的特型方程要用到“換元法”,。換元法解方程的一般步驟是：設(shè)元→換元→解元→還元

5,、待定系數(shù)法。待定系數(shù)法是在已知對(duì)象形式的條件下求對(duì)象的一種方法,。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo),、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問(wèn)題的解決,。其解題步驟是：①設(shè)②列③解④寫

6,、復(fù)雜代數(shù)等式。復(fù)雜代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形,。

①因式分解型：(-----)(----)=0兩種情況為或型

②配成平方型：(----)2+(----)2=0兩種情況為且型

7,、數(shù)學(xué)中兩個(gè)最偉大的解題思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組

8、化簡(jiǎn)二次根式,?；舅悸肥牵喊选蘭化成完全平方式。即：

9,、觀察法

10,、代數(shù)式求值

方法有：

(1)直接代入法

(2)化簡(jiǎn)代入法

(3)適當(dāng)變形法(和積代入法)

注意：當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱式”時(shí)，通?？梢曰癁樽帜浮昂团c積”的形式,，從而用“和積代入法”求值。

11,、解含參方程,。方程中除過(guò)未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù),，這種方程叫含參方程,。解含參方程一般要用‘分類討論法’，其原則是：

(1)按照類型求解

(2)根據(jù)需要討論

(3)分類寫出結(jié)論

12,、恒相等成立的有用條件

(1)ax+b=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax+b=0有無(wú)數(shù)個(gè)解a=0且b=0,。

(2)ax2+bx+c=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有無(wú)數(shù)解a=0、b=0,、c=0,。

13、恒不等成立的條件,。由一元二次不等式解集為r的有關(guān)結(jié)論容易得到下列恒不等成立的條件：

14,、平移規(guī)律。圖像的平移規(guī)律是研究復(fù)雜函數(shù)的重要方法,。平移規(guī)律是：

15,、圖像法。討論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法——看圖像,、得性質(zhì),。定義域圖像在x軸上對(duì)應(yīng)的部分；值域圖像在y軸上對(duì)應(yīng)的部分,；單調(diào)性從左向右看,，連續(xù)上升的一段在x軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間;從左向右看，連續(xù)下降的一段在x軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間,。最值圖像點(diǎn)處有值,，圖像最低點(diǎn)處有最小值,；奇偶性關(guān)于y軸對(duì)稱是偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是奇函數(shù)

16,、函數(shù),、方程、不等式間的重要關(guān)系

方程的根

▼

函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)

▼

不等式解集端點(diǎn)

17,、一元二次不等式的解法,。一元二次不等式可以用因式分解轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組去解，但比較復(fù)雜;它的簡(jiǎn)便的實(shí)用解法是根據(jù)“三個(gè)二次”間的關(guān)系,，利用二次函數(shù)的圖像去解,。具體步驟如下：

二次化為正

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判別且求根

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畫出示意圖

▼

解集橫軸中

18、一元二次方程根的討論,。一元二次方程根的符號(hào)問(wèn)題或m型問(wèn)題可以利用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解決,，但根的一般問(wèn)題、特別是區(qū)間根的問(wèn)題要根據(jù)“三個(gè)二次”間的關(guān)系,，利用二次函數(shù)的圖像來(lái)解決,。“圖像法”解決一元二次方程根的問(wèn)題的一般思路是：

題意

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二次函數(shù)圖像

▼

不等式組

不等式組包括：a的符號(hào);△的情況;對(duì)稱軸的位置;區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào),。

19,、基本函數(shù)在區(qū)間上的值域

我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù),、二次函數(shù)等有名稱的函數(shù)是基本函數(shù),。基本函數(shù)求值域或最值有兩種情況：

(1)定義域沒(méi)有特別限制時(shí)---記憶法或結(jié)論法;

(2)定義域有特別限制時(shí)---圖像截?cái)喾?，一般思路是?/p>

畫出圖像

▼

截出一斷

▼

得出結(jié)論

20,、最值型應(yīng)用題的解法

應(yīng)用題中，涉及“一個(gè)變量取什么值時(shí)另一個(gè)變量取得值或最小值”的問(wèn)題是最值型應(yīng)用題,。解決最值型應(yīng)用題的基本思路是函數(shù)思想法,，其解題步驟是：

設(shè)變量

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列函數(shù)

▼

求最值

▼

寫結(jié)論

21、穿線法

穿線法是解高次不等式和分式不等式的方法,。其一般思路是：

首項(xiàng)化正

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求根標(biāo)根

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右上起穿

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奇穿偶回

注意：①高次不等式首先要用移項(xiàng)和因式分解的方法化為“左邊乘積、右邊是零”的形式,。②分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來(lái)解,，要通過(guò)移項(xiàng)、通分合并,、因式分解的方法化為“商零式”,，用穿線法解。

高中數(shù)學(xué)解題技巧書籍篇五

函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系(或構(gòu)造函數(shù))運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手,，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程,、不等式等)去解決問(wèn)題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化,。

中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分,，一部分是數(shù)，一部分是形,，但數(shù)與形是有聯(lián)系的,，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”,，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”,，因此我們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫圖的盡量畫出圖形,，以利于正確地理解題意,、快速地解決問(wèn)題。

用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效,，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí),，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn),，我們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng),。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,，也同樣精彩,。

極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：(1)對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;(2)確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量;(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果,。

我們常常會(huì)遇到這樣一種情況,，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法,、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去,，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類,，并逐類求解,，然后綜合歸納得解，這就是分類討論,。引起分類討論的原因很多,，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則,、某些定理,、公式的限制,，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論,。在分類討論解題時(shí),，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏,。

高中數(shù)學(xué)解題技巧書籍篇六

平移問(wèn)題：永遠(yuǎn)記住左右平移只是對(duì)x做變化,，上下平移就是對(duì)y考點(diǎn)：對(duì)于這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺做變化,，永遠(yuǎn)切記,。

它主要是考我們向量的數(shù)量積以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)問(wèn)題看，同時(shí)可能會(huì)涉及到正余弦考點(diǎn)：對(duì)文科生來(lái)說(shuō),，這個(gè)類型的題主要是考我們對(duì)題目意思的定理,，難度一般不大。理解,，在解題過(guò)程能學(xué)

只要你能熟練掌握公式,，這類題都不是問(wèn)題。會(huì)樹狀圖和列表,，題目也是相當(dāng)?shù)暮?jiǎn)單,，只要你能審題準(zhǔn)確，這類題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題;對(duì)理

最值(值域),、單調(diào)性,、周期性、對(duì)稱性,、未知數(shù)的取值范圍,、平移科生來(lái)說(shuō)，主要注意結(jié)合排列組合,、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)知識(shí)點(diǎn),，同時(shí)會(huì)問(wèn)題等要求我們準(zhǔn)確掌握分

解題思路：布列、期望,、方差的公式,，難度也是不大，都屬于送分題,，是要求第一步就是根根據(jù)向量公式將表示出來(lái)：其表示共有兩種方法,，一我們必須拿全部分?jǐn)?shù)。

種是模長(zhǎng)公式(該種方法是在題目沒(méi)有告訴坐標(biāo)的情況下應(yīng)用),，

題型：在這里我就不多說(shuō)了,，都是求概率,，沒(méi)有什么新穎的地方,，另一種就是用坐標(biāo)公式表示出來(lái)(該種方法是在題目告訴了坐標(biāo))，不過(guò)要注意我們?cè)?jīng)

即在這里遇到過(guò)的線性規(guī)劃問(wèn)題,，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數(shù)的化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)的方法都是涉及到三角函數(shù)的誘守率之間關(guān)系的類似

導(dǎo)公式(只要題目出現(xiàn)了跟或者有關(guān)的角度，一定想到誘導(dǎo)公式),，題目,。

解題思路：

第一步就是求出總體的情況

第二步就是求出符合題意的情況

第三步就是將兩者比起來(lái)就是題目要求的概率

這類型題目對(duì)理科生來(lái)說(shuō)一定要掌握好期望與方差的公式，同時(shí)最重要的是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率的求法,。

考點(diǎn)：這類題主要是考察咱們對(duì)空間物體的感覺,，希望大家在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，多培養(yǎng)一些立體的,、空間的感覺,，將自己設(shè)身處地于那么一個(gè)立體的空間中去，這類題對(duì)文科生來(lái)說(shuō),，難度都比較簡(jiǎn)單,，但是對(duì)理科生來(lái)說(shuō)，可能會(huì)比較復(fù)雜一些,，特別是在二面角的求法上,，對(duì)理科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，它需要理科生能對(duì)兩個(gè)面夾角培養(yǎng)出感情來(lái),，這樣輔助線的做法以及邊長(zhǎng)的求法就變得如此之簡(jiǎn)單了,。

題型：

這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行(線面平行,、面面平行),，第二類就是證明垂直(線線垂直、線面垂直,、面面垂直);第二就是計(jì)算題,，包括棱錐體的體積公式計(jì)算、點(diǎn)到面的距離,、有關(guān)二面角的計(jì)算(理科生掌握)

解題思路：

證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可(一般情況下沒(méi)有現(xiàn)成的線存在,，這個(gè)時(shí)候需要我們?cè)诿孀鲆粭l輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點(diǎn));另一種方法就是過(guò)直線作一個(gè)平面與面平行即可,，輔助面的作法也基本上是找中點(diǎn),。

證面面平行：這類題比較簡(jiǎn)單，即證明這兩個(gè)平面的兩條相交線對(duì)應(yīng)平行即可,。

證線面垂直如直線與面：這類型的題主要是看有前提沒(méi)有,，即如果直線所在的平面與面在題目中已經(jīng)告訴我們是垂直關(guān)系了，那么我們只需要證明直線垂直于面與面的交線即可;如果題目中沒(méi)有說(shuō)直線所在的平面與面是垂直的關(guān)系,，那么我們需要證明直線垂直面內(nèi)的兩條相交線即可,。

其實(shí)說(shuō)實(shí)話，證明垂直的問(wèn)題都是很簡(jiǎn)單的,，一般都有什么勾股定理呀,，還有更多的是根據(jù)一個(gè)定理(一條直線垂直于一個(gè)面,，那么這條直線就垂直這個(gè)面的任何一條線)來(lái)證明垂直。

證面面垂直與證面面垂直：這類問(wèn)題也比較簡(jiǎn)單,，就是需要轉(zhuǎn)化為證線面垂直即可,。

體積和點(diǎn)到面的距離計(jì)算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應(yīng)用，一般情況就是考這個(gè)東西,，沒(méi)有什么難度的,，關(guān)鍵是高的尋找，一定要注意,，只要你找到了高你就勝利了,。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專利,。二面角的計(jì)算：這類型對(duì)理科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)噩夢(mèng),，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方,，另一個(gè)難度就是你要知道這個(gè)二面角所在直角三角形的邊長(zhǎng)分別是多少,。

二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個(gè)面的頂點(diǎn)a出發(fā)引向另一個(gè)面的垂線，垂足為b,，然后過(guò)垂足b向這兩個(gè)面的交線做垂線,，垂足為c，最后將a點(diǎn)與c點(diǎn)連接起來(lái),，這樣即為二面角(說(shuō)白了就是應(yīng)用三垂線定理來(lái)找)

二面角所在直角三角形的邊長(zhǎng)求法：一般應(yīng)用勾股定理,，相似三角形，等面積法,，正余弦定理等,。

這里我著重說(shuō)一下就是在題目中可能會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，就是兩個(gè)面的相交處是一個(gè)點(diǎn),，這個(gè)時(shí)候需要我們過(guò)這個(gè)點(diǎn)補(bǔ)充完整兩個(gè)面的交線,，不知道怎么補(bǔ)交線的跟我說(shuō)一聲。

考點(diǎn)：這類題型,，其實(shí)難度真的不是很大,，我個(gè)人理解主要是考大家的計(jì)算能力怎么樣，還有就是對(duì)題目的理解能力,，同時(shí)也希望大家都能明白圓錐曲線中a,，b，c,，e的含義以及他們之間的關(guān)系,，還有就是橢圓、雙曲線、拋物線的兩種定義,，如果你現(xiàn)在還不知道,，趁早去記一下,，不然考試的時(shí)候都不知道的哈,，我真的無(wú)語(yǔ)了。

題型：這種類型的題一般都是以下幾種出法：第一個(gè)問(wèn)一般情況就是求圓錐曲線方程或者就是求某一個(gè)點(diǎn)的軌跡方程,，第二個(gè)問(wèn)一般都是涉及到直線的問(wèn)題,，要么就是求范圍，要么就是求定值,，要么就是求直線方程

解題思路：

求圓錐曲線方程：一般情況下題目有兩種求法,，一種就是直接根據(jù)題目條件來(lái)求解(如題目告訴你曲線的離心率和過(guò)某一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo))，另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義,，然后讓我們?nèi)プ聊テ渲械囊馑?，去寫出曲線的方程，這種問(wèn)法就比較難點(diǎn),，其實(shí)也主要是看我們的基本功底怎么樣,，對(duì)基礎(chǔ)扎實(shí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，這種問(wèn)法也不是問(wèn)題的,。

求軌跡方程：這種問(wèn)題需要我們首先對(duì)要求點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出來(lái)a(x,，y)，然后用a點(diǎn)表示出題目中某一已知點(diǎn)b的坐標(biāo),，然后用表示出來(lái)的點(diǎn)坐標(biāo)代入點(diǎn)b的軌跡方程中,，這樣就可以求出a點(diǎn)的軌跡方程了，一般求出來(lái)都是圓錐曲線方程,，如果不是,，你就可能錯(cuò)了。直線與圓錐曲線問(wèn)題：三個(gè)步驟你還知道嗎(一設(shè),、二代,，三韋達(dá))。

先做完這個(gè)三個(gè)步驟,，然后看題目給了我們什么條件,，然后對(duì)條件進(jìn)行化簡(jiǎn)(一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什么的聯(lián)系起來(lái),，希望大家注意點(diǎn)),，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中我們需要代韋達(dá)進(jìn)去運(yùn)算，如果我們?cè)谶\(yùn)算的過(guò)程中遇到了,，一定要記得應(yīng)用直線方程將表示出來(lái),，然后根據(jù)韋達(dá)化簡(jiǎn)到最后結(jié)果。最后看題目問(wèn)我們什么，如果問(wèn)定值,，你還知道怎么做么,，不知道的就現(xiàn)在來(lái)問(wèn)我，如果問(wèn)我們范圍,，你還知道有一個(gè)東西么,，如果問(wèn)直線方程，你求出來(lái)的直線斜率有兩個(gè),，還知道怎么做么,，如果要想舍去其中一個(gè)，你還記得一個(gè)東西么,。同時(shí)如果你是一個(gè)追求完美的人,，我希望你在做題的時(shí)候考慮到直線斜率存在與否的問(wèn)題，如果你覺得你心胸開闊,，那點(diǎn)分?jǐn)?shù)我不要了,，我考慮斜率存不存在的問(wèn)題，那么我就說(shuō)你牛!!

個(gè)人理解的話,，圓錐曲線都不是很難的,，就是計(jì)算量比較復(fù)雜了一點(diǎn)，但是只要我們用心,、專心點(diǎn),，都是可以做出來(lái)的，不信你慢慢的去嘗試看看!

考點(diǎn)：這種類型的題主要是考大家對(duì)導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用,，導(dǎo)數(shù)的含義,，明確導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)干什么，如果你都不知道導(dǎo)數(shù)可以用來(lái)干什么,，你還談什么做題呢,。在導(dǎo)數(shù)這塊，我是希望大家都能盡量的多拿一些分?jǐn)?shù),，因?yàn)槠潆y度不是很大,，主要你用心去學(xué)習(xí)了，記住方法了,，這個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)我們來(lái)說(shuō)都是可以小菜一碟的,。

題型：

最值、單調(diào)性(極值),、未知數(shù)的取值范圍(不等式),、未知數(shù)的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn))

解題思路：

最值、單調(diào)性(極值)：首先對(duì)原函數(shù)求導(dǎo),，然后令導(dǎo)函數(shù)為零求出極值點(diǎn),，然后畫出表格判斷出在各個(gè)區(qū)間的單調(diào)性，最后得出結(jié)論。未知數(shù)的取值范圍(不等式)：其實(shí)它就是一種一種變相的求最值問(wèn)題,，不知道大家還記得么,，記住我講課的表情，未知數(shù)放在一邊,，把已知的數(shù)放在另外一邊,，求出相應(yīng)的最值，咱們就勝利了,，這個(gè)種看起來(lái)很復(fù)雜,，其實(shí)很簡(jiǎn)單，你說(shuō)呢,。

未知數(shù)的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn))：這種要是沒(méi)有掌握方法的人，覺得：哇,，怎么就那么難呀,，其實(shí)不然，很簡(jiǎn)單的,，只是各位你要明確這種題的解題思路哈,。首先還是需要我們把要求的未知數(shù)放在一邊，把知道的數(shù)放在一邊去,，這樣去求出已知數(shù)的最值,，然后簡(jiǎn)單的畫一個(gè)圖形我們就可以分析出未知數(shù)的取值范圍了，說(shuō)起來(lái)也挺簡(jiǎn)單的,，如果有什么不了解的,，可以馬上問(wèn)我，不要留下遺憾,。

考點(diǎn)：

對(duì)于數(shù)列,，我對(duì)大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能,，盡量的去多拿分?jǐn)?shù),，如果要是有人能全部做對(duì)，我也替你高興,，這類題型,，主要是考大家對(duì)等比等差數(shù)列的理解，包括通項(xiàng)與求和,，難度還是有的,，其實(shí)你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那么困難哈,。

題型：

一般分為證明和計(jì)算(包括通項(xiàng)公式,、求和、比較大小)，

解題思路：

證明：就是要求我們證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列后還是等差數(shù)列,，這種題的做法有兩種,，一種是用，或者,，我們就可以證明其為一個(gè)等差數(shù)列或者等比數(shù)列,。另一種方法就是應(yīng)用等差中項(xiàng)或者等比中項(xiàng)來(lái)證明數(shù)列。

計(jì)算(通項(xiàng)公式)：一般這個(gè)題都還是比較簡(jiǎn)單的,，這類型的題,，我只要求大家能掌握其中題目表達(dá)式的關(guān)鍵字眼(如出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)要用什么方法,，如果出現(xiàn)如果出現(xiàn)),，我相信通項(xiàng)公式對(duì)大家來(lái)說(shuō)應(yīng)該是達(dá)到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分?jǐn)?shù),。

求和：這種題對(duì)文科生來(lái)說(shuō),，應(yīng)該知道我要說(shuō)什么了吧，王福叉數(shù)列(等比等差數(shù)列)呀!!,，

三個(gè)步驟：乘公比,，錯(cuò)位相減，化系數(shù)為一,。光是記住步驟沒(méi)有用的,，同時(shí)我也希望同學(xué)們不要眼高手低，不要以為很簡(jiǎn)單的,，其實(shí)真正能算正確的不一定那么容易的,，所以我還是希望大家多加練習(xí)，親自操作一下,。對(duì)理科生來(lái)說(shuō),，也要注意這樣的數(shù)列求和，同時(shí)還要掌握一種數(shù)列求和,，就是這個(gè)數(shù)列求和是將其中的一個(gè)等差或等比數(shù)列按照一定的順序抽調(diào)了一部分?jǐn)?shù)列,，然后構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個(gè)的時(shí)候,，一定要記住數(shù)列相互奇偶性的討論了,，非常的重要哈。

比較大?。哼@種題目我對(duì)大家的要求很低,，因?yàn)橐话愣际欠趴s法的問(wèn)題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的,，對(duì)這類問(wèn)題需要我們的基本功底很深,，要學(xué)會(huì)適當(dāng)?shù)姆糯蠛头判〉膯?wèn)題,，對(duì)這個(gè)問(wèn)題的把握，需要大家對(duì)一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面,。

補(bǔ)充：在不是導(dǎo)數(shù)的其他大題中,，如果遇到求最值的問(wèn)題，一般有兩種方法求解,，一種是二次函數(shù)求最值,，一種就是基本不等式求最值。

高中數(shù)學(xué)解題技巧書籍篇七

所謂熟悉化策略,，就是當(dāng)我們面臨的是一道以前沒(méi)有接觸過(guò)的陌生題目時(shí),，要設(shè)法把它化為曾經(jīng)解過(guò)的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識(shí),、經(jīng)驗(yàn)或解題模式,，順利地解出原題。

一般說(shuō)來(lái),，對(duì)于題目的熟悉程度,，取決于對(duì)題目自身結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和理解。從結(jié)構(gòu)上來(lái)分析,，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論（或問(wèn)題）兩個(gè)方面,。因此,，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件,、結(jié)論（或問(wèn)題）以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫,。

所謂簡(jiǎn)單化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜,、難以入手的題目時(shí),，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡(jiǎn)單、易于解答的新題,，以便通過(guò)對(duì)新題的考察,，啟迪解題思路，以簡(jiǎn)馭繁,，解出原題,。

簡(jiǎn)單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說(shuō)來(lái),，我們對(duì)于簡(jiǎn)單問(wèn)題往往比較熟悉或容易熟悉,。

因此，在實(shí)際解題時(shí),，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的,，只是著眼點(diǎn)有所不同而已,。

解題中，實(shí)施簡(jiǎn)單化策略的途徑是多方面的,，常用的有:尋求中間環(huán)節(jié),，分類考察討論，簡(jiǎn)化已知條件,，恰當(dāng)分解結(jié)論等,。

所謂直觀化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道內(nèi)容抽象,，不易捉摸的題目時(shí),，要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀具體的問(wèn)題,，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對(duì)象之間的聯(lián)系,，找到原題的解題思路。

所謂特殊化策略,，就是當(dāng)我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時(shí),，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡(jiǎn)單的特殊問(wèn)題,，以便從特殊問(wèn)題的研究中,，拓寬解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑,。

所謂一般化策略,，就是當(dāng)我們面臨的是一個(gè)計(jì)算比較復(fù)雜或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特殊問(wèn)題時(shí)，要設(shè)法把特殊問(wèn)題一般化,，找出一個(gè)能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法,、技巧或結(jié)果，順利解出原題,。

高中數(shù)學(xué)解題技巧書籍篇八

幾何概型

【考點(diǎn)分析】

在段考中,，多以選擇題和填空題的形式考查幾何概型的計(jì)算公式等知識(shí)點(diǎn)，也會(huì)以解答題的形式考查,。在高考中有時(shí)會(huì)以選擇題和填空題的形式考查幾何概型的計(jì)算公式,，有時(shí)也不考，一般屬于中檔題,。

【知識(shí)點(diǎn)誤區(qū)】

求幾何概型時(shí),，注意首先尋找到一些重要的臨界位置，再解答,。一般與線性規(guī)劃知識(shí)有聯(lián)系,。

【同步練習(xí)題】

1.已知函數(shù)f(x)=log2x，若在[1,，8]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0,，則不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是.

解析：區(qū)間[1,，8]的長(zhǎng)度為7，滿足不等式1≤f(x0)≤2即不等式1≤log2x0≤2,，解答2≤x0≤4,，對(duì)應(yīng)區(qū)間[2，4]長(zhǎng)度為2,，由幾何概型公式可得使不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是27.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型問(wèn)題,，其與線段上的區(qū)間長(zhǎng)度及函數(shù)被不等式的解法問(wèn)題相交匯，使此類問(wèn)題具有一定的靈活性,，關(guān)鍵是明確集合測(cè)度,，本題利用區(qū)間長(zhǎng)度的比求幾何概型的概率.

2.在區(qū)間[-3，5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a,，則使函數(shù)f(x)=x2+2ax+4無(wú)零點(diǎn)的概率是.

解析：由已知區(qū)間[-3,，5]長(zhǎng)度為8，使函數(shù)f(x)=x2+2ax+4無(wú)零點(diǎn)即判別式δ=4a2-16<0,，解得-2點(diǎn)評(píng)：本題屬于幾何概型,，只要求出區(qū)間長(zhǎng)度以及滿足條件的區(qū)間長(zhǎng)度，由幾何概型公式解答.

學(xué)好立幾并不難,，空間想象是關(guān)鍵,。點(diǎn)線面體是一家，共筑立幾百花園,。

點(diǎn)在線面用屬于,，線在面內(nèi)用包含。四個(gè)公理是基礎(chǔ),，推證演算巧周旋。

空間之中兩條線,，平行相交和異面,。線線平行同方向，等角定理進(jìn)空間,。

判定線和面平行,，面中找條平行線。已知線與面平行,，過(guò)線作面找交線,。

要證面和面平行，面中找出兩交線,，線面平行若成立,，面面平行不用看。

已知面與面平行,，線面平行是必然;若與三面都相交,，則得兩條平行線,。

判定線和面垂直，線垂面中兩交線,。兩線垂直同一面,，相互平行共伸展。

兩面垂直同一線,，一面平行另一面,。要讓面與面垂直，面過(guò)另面一垂線,。

面面垂直成直角,，線面垂直記心間。

一面四線定射影,，找出斜射一垂線,，線線垂直得巧證，三垂定理風(fēng)采顯,。

空間距離和夾角,，平行轉(zhuǎn)化在平面，一找二證三構(gòu)造,，三角形中求答案,。

引進(jìn)向量新工具，計(jì)算證明開新篇,?？臻g建系求坐標(biāo)，向量運(yùn)算更簡(jiǎn)便,。

知識(shí)創(chuàng)新無(wú)止境,，學(xué)問(wèn)思辨勇攀登。

多面體和旋轉(zhuǎn)體,，上述內(nèi)容的延續(xù),。扮演載體新角色，位置關(guān)系全在里,。

算面積來(lái)求體積,，基本公式是依據(jù)。規(guī)則形體用公式,，非規(guī)形體靠化歸,。

展開分割好辦法，化難為易新天地,。

高中數(shù)學(xué)解題技巧書籍篇九

我們先來(lái)分析一下解析幾何高考的命題趨勢(shì)：

(1)題型穩(wěn)定：近幾年來(lái)高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個(gè)選擇題,，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上,，分值約為30分左右,，占總分值的20%左右,。

(2)整體平衡，重點(diǎn)突出：《考試說(shuō)明》中解析幾何部分原有33個(gè)知識(shí)點(diǎn),，現(xiàn)縮為19個(gè)知識(shí)點(diǎn),，一般考查的知識(shí)點(diǎn)超過(guò)50%，其中對(duì)直線,、圓,、圓錐曲線知識(shí)的考查幾乎沒(méi)有遺漏，通過(guò)對(duì)知識(shí)的重新組合,，考查時(shí)既注意全面,，更注意突出重點(diǎn)，對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí),，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度,。近四年新教材高考對(duì)解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類型：

①求曲線方程(類型確定、類型未定);

②直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問(wèn)題(含切線問(wèn)題);

③與曲線有關(guān)的最(極)值問(wèn)題;

④與曲線有關(guān)的幾何證明(對(duì)稱性或求對(duì)稱曲線,、平行,、垂直);

⑤探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;

(3)能力立意，滲透數(shù)學(xué)思想：如2000年第(22)題,，以梯形為背景,，將雙曲線的概念、性質(zhì)與坐標(biāo)法,、定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式,、離心率等知識(shí)融為一體，有很強(qiáng)的綜合性,。一些雖是常見的基本題型,，但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案,。

(4)題型新穎,，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題,、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置,，計(jì)算量減少,，思考量增大。加大與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系(如向量,、函數(shù),、方程、不等式等),，凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求,。加大探索性題型的分量,。

在近年高考中，對(duì)直線與圓內(nèi)容的考查主要分兩部分：

(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì),，此類題一般難度不大,，但每年必考，考查內(nèi)容主要有以下幾類：

①與本章概念(傾斜角,、斜率,、夾角、距離,、平行與垂直,、線性規(guī)劃等)有關(guān)的問(wèn)題;

②對(duì)稱問(wèn)題(包括關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于直線對(duì)稱)要熟記解法;

③與圓的位置有關(guān)的問(wèn)題,，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離.

以及其他“標(biāo)準(zhǔn)件”類型的基礎(chǔ)題,。

(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，此類題綜合性比較強(qiáng),，難度也較大,。

預(yù)計(jì)在今后一、二年內(nèi),，高考對(duì)本章的考查會(huì)保持相對(duì)穩(wěn)定,，即在題型、題量,、難度,、重點(diǎn)考查內(nèi)容等方面不會(huì)有太大的變化。

相比較而言,，圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容,，因而是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，在每年的高考試卷中一般有2～3道客觀題和一道解答題,，難度上易,、中、難三檔題都有,，主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì),，直線與圓錐的位置關(guān)系等，從近十年高考試題看大致有以下三類：

(1)考查圓錐曲線的概念與性質(zhì);

(2)求曲線方程和求軌跡;

(3)關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問(wèn)題.

選擇題主要以橢圓,、雙曲線為考查對(duì)象,，填空題以拋物線為考查對(duì)象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主,，對(duì)于求曲線方程和求軌跡的題,，高考一般不給出圖形，以考查學(xué)生的想象能力、分析問(wèn)題的能力,，從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法,，圓一般不單獨(dú)考查，總是與直線,、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題,，等軸雙曲線基本不出題，坐標(biāo)軸平移或平移化簡(jiǎn)方程一般不出解答題,，大多是以選擇題形式出現(xiàn).解析幾何的解答題一般為難題,，近兩年都考查了解析幾何的.基本方法——坐標(biāo)法以及二次曲線性質(zhì)的運(yùn)用的命題趨向要引起我們的重視.

請(qǐng)同學(xué)們注意圓錐曲線的定義在解題中的應(yīng)用，注意解析幾何所研究的問(wèn)題背景平面幾何的一些性質(zhì).從近兩年的試題看,，解析幾何題有前移的趨勢(shì),，這就要求考生在基本概念、基本方法,、基本技能上多下功夫.參數(shù)方程是研究曲線的輔助工具.高考試題中,，涉及較多的是參數(shù)方程與普通方程互化及等價(jià)變換的數(shù)學(xué)思想方法。

高中數(shù)學(xué)解題技巧書籍篇十

1,、首先是精選題目,，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的,、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果,。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力,，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題,，以了解高考題的形式、難度,。

2,、其次是分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前,，都要先進(jìn)行分析,。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要,。我們知道,，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上,，化歸和消除這些差異,。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力,。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名,、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了,，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

3,、最后,，題目總結(jié)。解題不是目的,，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果,，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高,。因此,，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì),。對(duì)于一道完成的題目,，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：

①在知識(shí)方面，題目中涉及哪些概念,、定理,、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的,。

②在方法方面：如何入手的,，用到了哪些解題方法、技巧,，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用,。

③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟),。

④能不能歸納出題目的類型,，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型,，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié),、歸納題目類型)。