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高一數(shù)學(xué)錯題整理篇一

整理錯題是一個長期積累并堅持的過程，希望同學(xué)們重視自己的錯題，堅持下去,。小編整理了相關(guān)內(nèi)容，希望能幫助到您,。

一、錯題整理須分類

錯題整理可以按照高中數(shù)學(xué)的模塊對應(yīng)整理,，比如集合與建議邏輯,，函數(shù)與方程，三角函數(shù),，向量,，數(shù)列等把各個模塊區(qū)分開來整理,，并且根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況和平常題目的正確率再把錯題二次分類，按照高考知識點的方向,，難度情況，數(shù)學(xué)解題思想,，犯錯的頻率,，題目的類型等分類進行題目的整理和摘抄，挑選出精華的錯題,，不需要所有錯題都放在錯題本中,，這樣即節(jié)省了時間，又能提高錯題的針對性,。

二,、錯題整理的時機

很多同學(xué)喜歡錯題積累飯一定的量才開始整理，并且之間對照答案"照抄"過來,，這樣即浪費了時間,，又得不到預(yù)期的效果。即節(jié)省時間又高效的整理辦法是在老師講解過程中即時整理,，老師在講解過程中,，會把重點和易錯點，解題思路,，考查方向,，解題的各種方法強調(diào)指出，這個時候就需要我們找出自己的易錯點進行整理并做好筆記,，課下需要同學(xué)們再次回顧思考,，重新計算并完善步驟。

三,、尋找錯題之間的相似之處

高中數(shù)學(xué)知識點很多,，解題方法也不唯一，但是大家整理錯題的時候要注意觀察錯題之間的聯(lián)系,，高中數(shù)學(xué)知識像是交錯的一張網(wǎng),，看似繁多，但卻有千絲萬縷的聯(lián)系,，并且解題方法和技巧大多是重復(fù)的,，多總結(jié)題目之間的聯(lián)系，如果一時找不出聯(lián)系,，可以采取多次回顧的方法,，每一次的回顧和反思都能啟發(fā)新的思考。

四,、錯題縮減

在不斷整理的錯題中,，會發(fā)現(xiàn)一類題由原來的易錯,，慢慢出錯點變少，直至不再出錯,，這類題目我們可以在錯題本中標出,，優(yōu)化錯題本，把持續(xù)犯錯的題目或者知識點挑出來,，必要時可以再次照抄出來,，貼到書桌前面，保證每天都能反思一遍,，短時間內(nèi)便可攻克這種問題,。

五、錯題的變形

平常上課,，或者做輔導(dǎo)資料時,，相信大家都見過老師或者資料上對題目做得改編和變式，我們可以對自己的錯題進行改編,，比如可以修改題目的條件,，或者把題目已知的數(shù)變換成參數(shù)，往往可以得到新的理解和體會,。

六,、注意總結(jié)方法

高考數(shù)學(xué)不僅考察數(shù)學(xué)知識，同時考察數(shù)學(xué)的思想方法,，這些方法主要有：函數(shù)與方程的思想方法,、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類討論的思想方法,、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法等思想方法,。平時在整理錯題中，我們也要注重這類方法和思想的總結(jié)和運用,。

一.觀察法

通過對函數(shù)定義域,、性質(zhì)的觀察，結(jié)合函數(shù)的解析式,，求得函數(shù)的值域,。

例1求函數(shù)y=3+√(2-3x) 的值域。

點撥：根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì),，先求出√(2-3x) 的值域,。

解：由算術(shù)平方根的性質(zhì)，知√(2-3x)≥0,，

本題通過直接觀察算術(shù)平方根的性質(zhì)而獲解,，這種方法對于一類函數(shù)的值域的求法，簡捷明了,，不失為一種巧法,。

求函數(shù)y=[x](0≤x≤5)的值域,。(答案：值域為：{0，1,，2,，3，4,，5｝)

二.反函數(shù)法

當函數(shù)的反函數(shù)存在時,，則其反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域。

例2求函數(shù)y=(x+1)/(x+2)的值域,。

點撥：先求出原函數(shù)的反函數(shù),，再求出其定義域,。

解：顯然函數(shù)y=(x+1)/(x+2)的反函數(shù)為:x=(1-2y)/(y-1),其定義域為y≠1的實數(shù),故函數(shù)y的值域為{y?y≠1,y∈r｝,。

求函數(shù)y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域。(答案：函數(shù)的值域為{y?y<-1 y="">1｝)

三.配方法

當所給函數(shù)是二次函數(shù)或可化為二次函數(shù)的復(fù)合函數(shù)時,可以利用配方法求函數(shù)值域

例3：求函數(shù)y=√(-x2+x+2)的值域,。

點撥：將被開方數(shù)配方成完全平方數(shù),，利用二次函數(shù)的最值求。

解：由-x2+x+2≥0,可知函數(shù)的定義域為x∈[-1,，2],。此時-x2+x+2=-(x-1/2)2+9/4∈[0，9/4]

求函數(shù)y=2x-5+√15-4x的值域.(答案:值域為{y?y≤3})

四.判別式法

若可化為關(guān)于某變量的二次方程的分式函數(shù)或無理函數(shù),可用判別式法求函數(shù)的值域,。

例4求函數(shù)y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域,。

點撥：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為自變量的二次方程，應(yīng)用二次方程根的判別式,，從而確定出原函數(shù)的值域,。

解：將上式化為(y-2)x2-(y-2)x+(y-3)=0 (*)

當y≠2時,由δ=(y-2)2-4(y-2)x+(y-3)≥0，解得：2

求函數(shù)y=1/(2x2-3x+1)的值域,。(答案：值域為y≤-8或y>0),。

五.最值法

對于閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)y=f(x),可求出y=f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)的極值,并與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函數(shù)的最值,可得到函數(shù)y的值域。

例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且滿足x+y=1,求函數(shù)z=xy+3x的值域,。

點撥：根據(jù)已知條件求出自變量x的取值范圍,，將目標函數(shù)消元、配方,，可求出函數(shù)的值域,。

解：∵3x2+x+1>0，上述分式不等式與不等式2x2-x-3≤0同解,，解之得-1≤x≤3/2,，又x+y=1，將y=1-x代入z=xy+3x中,，得z=-x2+4x(-1≤x≤3/2),

∴z=-(x-2)2+4且x∈[-1,3/2],函數(shù)z在區(qū)間[-1,3/2]上連續(xù),，故只需比較邊界的大小,。

當x=-1時，z=-5;當x=3/2時,，z=15/4,。

若√x為實數(shù)，則函數(shù)y=x2+3x-5的值域為 ( )

a.(-∞,，+∞) b.[-7,，+∞] c.[0，+∞) d.[-5,，+∞)

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