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八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)所有公式和知識(shí)點(diǎn)篇一

（1）公式中的a、b可以是單項(xiàng)式,，也就可以是多項(xiàng)式,。

（2）不能直接應(yīng)用公式的，要善于轉(zhuǎn)化變形,，運(yùn)用公式,。

（一）、變符號(hào)

例：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（1）（—4x+3y）2

（2）（—a—b）2

分析：本例改變了公式中a,、b的符號(hào),，以第二小題為例，處理該問(wèn)題最簡(jiǎn)單的方法是將這個(gè)式子中的（—a）看成原來(lái)公式中的a,，將（—b）看成原來(lái)公式中的b,，即可直接套用公式計(jì)算。

解答：

（1）16x2—24xy+9y2

（2）a2+2ab+b2

（二）、變項(xiàng)數(shù)：

例：計(jì)算：（3a+2b+c）2

分析：完全平方公式的左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘,，而本例中出現(xiàn)了三項(xiàng),，故應(yīng)考慮將其中兩項(xiàng)結(jié)合運(yùn)用整體思想看成一項(xiàng)，從而化解矛盾,。所以在運(yùn)用公式時(shí),，（3a+2b+c）2可先變形為[（3a+2b）+c]2，直接套用公式計(jì)算,。

解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2

（三）,、變結(jié)構(gòu)

例：運(yùn)用公式計(jì)算：

（1）（x+y）（2x+2y）

（2）（a+b）（—a—b）

（3）（a—b）（b—a）

分析；本例中所給的均是二項(xiàng)式乘以二項(xiàng)式,，表面看外觀(guān)結(jié)構(gòu)不符合公式特征，但仔細(xì)觀(guān)察易發(fā)現(xiàn),，只要將其中一個(gè)因式作適當(dāng)變形就可以了,，即

（1）（x+y）（2x+2y）=2（x+y）2

（2） （a+b）（—a—b）=—（a+b）2

（3） （a—b）（b—a）=—（a—b）2

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)所有公式和知識(shí)點(diǎn)篇二

1、定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,。

理解：

①全等三角形形狀與大小完全相等,，與位置無(wú)關(guān)；

②一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移,、翻折,、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形；

③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變,。

2,、全等三角形有哪些性質(zhì)

（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等,。

理解：

①長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊,，短邊對(duì)短邊；最大角對(duì)最大角,，最小角對(duì)最小角,；

②對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角,。

（2）全等三角形的周長(zhǎng)相等,、面積相等。

（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線(xiàn),、角平分線(xiàn),、高線(xiàn)分別相等。

3,、全等三角形的判定

邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“sss”）

邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“sas”）

角邊角：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“asa”）

角角邊：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“aas”）

斜邊,、直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“hl”）

從一個(gè)角的頂點(diǎn)得出一條射線(xiàn)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，稱(chēng)這條射線(xiàn)為這個(gè)角的平分線(xiàn),。

1,、性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,、

2、判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上,。

（1） 要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”,，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；

（2 表示兩個(gè)三角形全等時(shí),，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上,；

（3） “有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；

（4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件,，如 “公共角” ,、“公共邊”、“對(duì)頂角”

（5）截長(zhǎng)補(bǔ)短法證三角形全等,。