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圓錐的體積教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)篇一

《圓錐的體積》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第三單元的內(nèi)容,。

1,、通過(guò)讓學(xué)生小組合作探究,，利用不同的方法測(cè)量出圓錐的體積。體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的計(jì)算公式v=1/3sh是最簡(jiǎn)便的方法,。

2,、鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力,，評(píng)價(jià)能力,，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。

3,、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及主動(dòng)探索知識(shí)的精神。

讓學(xué)生自己親身體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的不同方法,。從而理解計(jì)算公式v=1/3sh,，并感受到計(jì)算公式的簡(jiǎn)便。

教學(xué)難點(diǎn)：能利用不同方法計(jì)算不同物體的體積,。知識(shí)的活學(xué)活用,。

1,、個(gè)學(xué)生一組，每組各有量杯,；量桶,；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿,；大米,，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干,。

2,、教學(xué)軟件。

一,、創(chuàng)設(shè)情景,，激趣引新。

1,、首先教師手中拿一圓柱體問(wèn)：“同學(xué)們,，老師想知道這個(gè)圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”

（學(xué)生踴躍舉手說(shuō)明,?？梢韵葴y(cè)量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積,，最后乘以高就可以了,。）

2、教師表示贊同,，并抓住這一契機(jī)拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐,，問(wèn)：“那老師這里還有一個(gè)圓錐體，它的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢,？你們知道嗎,？”（學(xué)生齊答不）那你們想不想研究呢？（學(xué)生齊答想）好,，下面我們就一起來(lái)研究圓錐的體積該怎樣計(jì)算,。

〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以舊引新，不僅讓學(xué)生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系,，而且還能體驗(yàn)得到新知的親切,。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的欲望?！?/p>

二,、小組合作，探究學(xué)習(xí),。

1,、動(dòng)手操作,，測(cè)量圓錐體的體積。

要求：每組同學(xué),，利用桌面上的工具（量杯,，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器,，大米,，沙子，水,，1立方分米小方塊）測(cè)量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積,。測(cè)量物體是容器的厚度不計(jì)。

〈全體學(xué)生在動(dòng)手操作,，互相商量解決問(wèn)題的辦法,。教師巡回指導(dǎo)。課堂呈現(xiàn)小組探究學(xué)習(xí)的熱烈場(chǎng)面,?！?/p>

3、分組匯報(bào)不同的方法,。

〈學(xué)生在匯報(bào)時(shí)可邊講解邊示范〉

方法一：可以利用量杯,。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi),，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積,。

方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進(jìn)行估算。

方法三：受《曹沖稱象》的啟示,。利用一生的容器,。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體,。這時(shí)看容器空出來(lái)的地方為長(zhǎng)方體,，用一立方分米減去長(zhǎng)方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。

方法四：把圓錐體內(nèi)裝滿大米,、沙子或水,，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢,。也就是說(shuō),，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh

〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論研究和動(dòng)手操作,，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力,，和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。〉

（1）在講解第四個(gè)方法時(shí),，教師可以向?qū)W生質(zhì)疑，在操作此過(guò)程時(shí)有一個(gè)非常重要的前提條件是什么,？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一,？

（2）學(xué)生再次在小組內(nèi)操作探究。

（3）匯報(bào)結(jié)論,。

（4）微機(jī)演示,。

當(dāng)?shù)鹊撞坏雀邥r(shí)，當(dāng)?shù)雀卟坏鹊讜r(shí),，當(dāng)?shù)缀透叨疾幌嗟葧r(shí),，出現(xiàn)的結(jié)果是怎樣的。

〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生探究與微機(jī)演示,，使學(xué)生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關(guān)系,。加深對(duì)圓錐體體積計(jì)算公式的理解?！?/p>

4,、評(píng)價(jià)以上各種辦法

同學(xué)們的結(jié)論是用公式計(jì)算比較方便。

三,、解決實(shí)際問(wèn)題

（問(wèn)題一）

1,、各小組量一量，算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積,。（測(cè)量,，計(jì)算時(shí)都要保留整數(shù)）

2、匯報(bào)結(jié)果,。

先測(cè)量出圓錐體的直徑,，算出底面積。再測(cè)量出高,，算出它的體積,。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）

（問(wèn)題二）

1,、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米,，計(jì)算這個(gè)圓錐體容器可裝多少克大米？

2,、匯報(bào)結(jié)果,。

用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克

3,、驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果

用稱稱一稱,，比較一下結(jié)果。

4、討論兩次結(jié)果為什么不同,。

由于測(cè)量時(shí)厚度不計(jì),，計(jì)算時(shí)是近似值。都存在誤差,。

〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)測(cè)量,，計(jì)算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及估算的能力,?！?/p>

（問(wèn)題三）

利用圓錐體積公式計(jì)算。

（1）r=2cm h=6cm v=,？（2）d=6m h=5mv=,？

（問(wèn)題四）

計(jì)算不規(guī)則物體體積或容積。（直說(shuō)出計(jì)算的方法即可）

1,、用什么方法計(jì)算出葫蘆能裝多少水,？

2、胡蘿卜的體積怎樣計(jì)算,？

3,、不規(guī)則的零件體積計(jì)算？

〈設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,。及解決實(shí)際問(wèn)題的不同方法及策略,，培養(yǎng)創(chuàng)新能力?！?/p>

四,、總結(jié)全課

說(shuō)說(shuō)你的收獲，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)要活學(xué)活用,，大膽動(dòng)腦,，勇于創(chuàng)新。

圓錐的體積教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)篇二

（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎,？

（2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里,，看水面升高多少……）

（3）教師評(píng)價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積,，間接地求出了鉛錘的體積,。真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。

（4）提出疑問(wèn)：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測(cè)量呢,？（學(xué)生思考后發(fā)言）

（5）引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測(cè),，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測(cè)嗎,？（學(xué)生發(fā)表看法）,，那我們今天就來(lái)共同探究解決這類問(wèn)題的普遍方法,。（老師板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求,，情緒高漲地積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。

（一）,、探究圓錐體積的計(jì)算公式,。

1、大膽猜測(cè)：

（1）圓錐的體積該怎樣求呢,？能不能通過(guò)我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法,，得到計(jì)算圓錐體積的公式）

（2）圓錐和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形有共同點(diǎn),？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓,，圓錐的底面也是圓……）

（3）請(qǐng)你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢,？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測(cè)后,，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底,、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高）,，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜,，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）

（4）老師拿教具演示等底等高,。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,?！?/p>

（5）學(xué)生用上面的方法驗(yàn)證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用,。）

2,、試驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系

我們通過(guò)試驗(yàn)來(lái)研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。

（1）課件出示試驗(yàn)記錄單：

a,、提問(wèn)：我們做幾次實(shí)驗(yàn),？選擇一個(gè)圓柱和圓錐我們比較什么？

b,、通過(guò)實(shí)驗(yàn),，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗(yàn),，做好記錄,。教師在組間巡回指導(dǎo),。

（3）匯報(bào)交流：

你們的試驗(yàn)結(jié)果都一樣嗎？這個(gè)試驗(yàn)說(shuō)明了什么,？

（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示,。

先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱,。讓學(xué)生注意觀察,，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒,，幾次才能倒完,？

（教師讓學(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿,。）

（5）學(xué)生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐,，換圓錐做這個(gè)試驗(yàn)幾次，看看有沒(méi)有這樣的關(guān)系,？（學(xué)生匯報(bào),，有的說(shuō)我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿,；有的說(shuō),，我裝了2次半……）

（6）試驗(yàn)小結(jié):上面的試驗(yàn)說(shuō)明了什么？（學(xué)生小組內(nèi)討論后交流）

（這說(shuō)明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍,。也可以說(shuō)成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一,。）

3、公式推導(dǎo)

（1）你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎,？（學(xué)生嘗試）

（2）老師結(jié)合學(xué)生的回答板書：

圓錐的體積公式及字母公式：

（3）在探究圓錐體積公式的過(guò)程中,，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）

進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系,。

設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自主探究,，在實(shí)踐中真正去體驗(yàn)圓柱和圓錐之間的關(guān)系。

（二）圓錐的體積計(jì)算公式的應(yīng)用

1,、已知圓錐的底面積和高,，求圓錐的體積。

（1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎,？（已知鉛錘底面積24平方厘米,，高8厘米）學(xué)生嘗試解決。

（2）提問(wèn)：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算,？

（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù),，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算。

2,、已知圓錐的底面半徑和高,，求圓錐的體積,。

（1）出示例題：

底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積,。

（2）學(xué)生嘗試解答

（3）提問(wèn)：已知圓錐的底面半徑和高,，可以直接利用公式v=1/3兀r2h來(lái)求圓錐的體積。

3,、已知圓錐的底面直徑和高,，求圓錐的體積。

（1）出示例3：

工地上有一些沙子,，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐,，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件,？（由于這堆沙堆近似圓錐形,，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積,，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑,，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演,，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁(yè)上．做完后集體訂正,。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

（5）提問(wèn)

4、已知圓錐的底面直徑和高,，可以直接利用公式,。v=1/3兀（d/2）2h來(lái)求圓錐的體積。

設(shè)計(jì)意圖：公式的延伸讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)做到靈活應(yīng)用,，培養(yǎng)了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng),。

圓錐的體積教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)篇三

1、面向?qū)W生：小學(xué)

2,、學(xué)科：數(shù)學(xué) 人教 六年級(jí) 下學(xué)期

3,、課時(shí)：1

本課是人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下學(xué)期《圓柱與圓錐》單元的內(nèi)容。本節(jié)課安排了兩個(gè)例題：一是圓錐體積公式的推導(dǎo),，二是圓錐體積公式的應(yīng)用,。圓錐體積公式的推導(dǎo)按引出問(wèn)題---聯(lián)想、猜測(cè)---實(shí)驗(yàn)探究---導(dǎo)出公式,，四個(gè)層次編排,。圓錐體積的計(jì)算，題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高,，求沙堆的體積,。通過(guò)這個(gè)例子的教學(xué),，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)解決一些與計(jì)算圓錐形物體的體積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)習(xí)本課需要達(dá)成以下的目標(biāo)：

1,、理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法,，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2,、經(jīng)歷“類比猜想---驗(yàn)證推理”探索圓錐體積計(jì)算方法的過(guò)程,，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積,，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,、觀察分析的能力,，在探究中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

本節(jié)內(nèi)容圓錐的體積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓柱的體積及圓錐的認(rèn)識(shí)之后,，學(xué)習(xí)的又一個(gè)求立體圖形體積的內(nèi)容,，是學(xué)校階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)解決“空間與圖形”問(wèn)題的內(nèi)容，也是前階段所學(xué)知識(shí)發(fā)展與升華,。

教材安排了例2,、例3兩個(gè)例題，例2引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓錐的體積,，例3讓學(xué)生用圓錐的體積公式解決問(wèn)題,。

本課重點(diǎn)在于圓錐體積公式的推導(dǎo)。鑒于圓柱與圓錐體積的關(guān)聯(lián),，學(xué)生在圓柱體積公式推導(dǎo)學(xué)習(xí)中也領(lǐng)悟到新舊知識(shí)轉(zhuǎn)化的特點(diǎn),，因此對(duì)于圓錐體積公式的推導(dǎo)仍可以采用轉(zhuǎn)化的方式將圓錐體積與圓柱體積聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作來(lái)得出計(jì)算公式,，再輔以及時(shí)的運(yùn)用訓(xùn)練,，以使學(xué)生理解圓錐體積的計(jì)算方法。

從教材的編排可以看出,，教材加強(qiáng)了與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,，加強(qiáng)了在操作中對(duì)空間與圖形的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察,、猜測(cè),、實(shí)驗(yàn)、推理等過(guò)程中理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法,，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,。

學(xué)生是九山小學(xué)，屬農(nóng)村的學(xué)生,。

美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇泊爾說(shuō)：“如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話,，影響學(xué)習(xí)的最主要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么,，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)?！蓖ㄟ^(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí),，學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓柱、圓錐的基本特征和各部分的名稱有了清楚的認(rèn)識(shí),，知道了圓柱體積的計(jì)算方法,，并能運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決具體問(wèn)題，且經(jīng)歷了圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程,，具有了初步的類比思維意識(shí),。推導(dǎo)圓錐的體積時(shí)，學(xué)生分組操作,，借助倒沙子的實(shí)驗(yàn),，親身感受到等底等高的圓柱與圓錐之間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐體積之間不具備3倍關(guān)系的前提,，可借助體積關(guān)系不是3倍的實(shí)驗(yàn)器材,，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由表及里，層層逼近的過(guò)程,，進(jìn)行深度的信息加工,。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,。

教具、學(xué)具：準(zhǔn)備若干同樣的圓柱形容器,，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器,，沙子，課件,。

啟發(fā)式,、自主、合作,、探究式,。

本課流程如下：

1、教師演示,，激發(fā)學(xué)生的求知欲,。

2、探究新問(wèn)題,。

3,、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，解決新問(wèn)題,，尋求真理,。

4,、歸納總結(jié)圓錐的體積公式。

5,、運(yùn)用公式解決問(wèn)題,，培養(yǎng)實(shí)踐能力。

【學(xué)生課前準(zhǔn)備】：

課前,，讓學(xué)生通過(guò)百度搜索圓錐的有關(guān)知識(shí),。

課前展示，匯報(bào),。

提問(wèn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積,，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？

2,、揭示課題

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓錐的體積,。（板書：圓錐的體積）。猜測(cè)一下,，圓錐的體積 與我們已學(xué)過(guò)的那個(gè)物體的體積有關(guān)系呢,？圓錐的體積與圓柱的體積之間是怎樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們我們就用圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系,，推導(dǎo)出圓錐的體積公式,。

推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式（例2）

1、教師演示,，激發(fā)學(xué)生的求知欲

（1）出示鉛錘,，向?qū)W生說(shuō)明：這是一個(gè)鉛錘，近似于圓錐的形狀,，鉛錘所占空間的大小就是鉛錘的體積,。

幻燈片出示鉛錘

提出問(wèn)題：怎樣求出鉛錘的體積？

學(xué)生回答后說(shuō)明：剛才我們所說(shuō)的辦法是前面我們所學(xué)的求不規(guī)則物體體積的方法,。

（2）教師演示:用一大一小兩個(gè)透明圓柱容器,，大圓柱

是空的，小圓柱容器里裝有適量的細(xì)沙,，將小圓柱里細(xì)沙慢慢倒入大圓柱中,，形成一個(gè)底面相等的沙堆，讓學(xué)生思考：怎樣求出這個(gè)圓錐的體積,。學(xué)生回答后問(wèn)：上述兩種方法你有什么評(píng)價(jià),？

2、探究新問(wèn)題

出示圓錐形的小麥堆,，問(wèn)：你能用上面兩種方法求出它的體積嗎,？使學(xué)生明確上述方法不適用于解決此類問(wèn)題，有局限性。要發(fā)現(xiàn)一種解決此類問(wèn)題的普遍方法,。

3,、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，解決問(wèn)題

首先讓學(xué)生明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模河眠^(guò)實(shí)驗(yàn)得到圓錐的體積公式,。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的實(shí)驗(yàn)材料：圓柱,、圓錐、細(xì)沙,。

出示實(shí)驗(yàn)記錄單,，使學(xué)生明確記錄單的內(nèi)容，然后按記錄單的要求開始實(shí)驗(yàn),，并填寫記錄單,。

實(shí)驗(yàn)一：感知圓錐體與圓柱體的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)圓錐的體積公式,。

等底等高的圓柱圓錐各一個(gè),，若干細(xì)沙。把空?qǐng)A錐里裝滿細(xì)沙,，倒入空?qǐng)A柱里,，注意觀察倒的次數(shù)。（倒三次正好倒?jié)M）

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要圓柱與圓錐等底等高,，結(jié)論是一樣的,，那就是倒三次正好把圓柱容器倒?jié)M。

實(shí)驗(yàn)二：進(jìn)一步實(shí)踐,，加深印象,，拓展知識(shí)

用“等底不等高”“等高不等底”“不等底不等高”的兩個(gè)圓柱、圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn),，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不能得到上述結(jié)論,。

3、學(xué)生實(shí)驗(yàn)后填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告,，歸納總結(jié)圓錐的體積公式。

為了加深學(xué)生理解,，用視頻展示用等底等高的圓柱和圓錐實(shí)驗(yàn)的過(guò)程,。

統(tǒng)一結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一

sh 用字母表示：v＝ １ / ３sh

4、 26頁(yè)例3

出示例3圖片

讓學(xué)生審題,，明確要求沙堆體積,，知道底面直徑和高，不能直接套公式,，要先求出底面積,，再用公式計(jì)算。為了便于學(xué)生理解，課件出示例3及解題過(guò)程,。

1,、填空題。

（1）175.36立方米,。

（2）一個(gè)圓錐的體積是141.3立方厘米,，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

學(xué)生獨(dú)立思考后指名回答,。

2,、現(xiàn)在我們可以根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算出鉛錘的體積了。需要知道什么條件呢,？

出示：

（1）底面積：12.56平方厘米 高：3厘米

（2）底面半徑：2厘米 高：3厘米

（3）底面直徑：4厘米 高：3厘米

讓學(xué)生從三個(gè)條件中任選一個(gè)進(jìn)行計(jì)算,。指一生板演，結(jié)合板演訂正,。訂正時(shí)告訴學(xué)生：計(jì)算時(shí)結(jié)合數(shù)據(jù)的特點(diǎn),，可以用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，使計(jì)算簡(jiǎn)便,。

3,、出示：在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐形的,。測(cè)得它的底面直徑：20米,，高12米。已知每立方米小麥重735千克,。這堆小麥的重量是多少,？

啟發(fā)學(xué)生想：要求麥堆的重量，必須先求什么,？如何求出圓錐形麥堆的體積,？求出麥堆的體積后，怎樣求它的重量,？

4,、 判斷下面的說(shuō)法是不是正確。

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一,。

（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積,。

（3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等,。

指名學(xué)生回答,。第（3）題使學(xué)生明確：不知道圓柱與圓錐的關(guān)系時(shí)，不能判斷它們的體積,。

同學(xué)們,，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓錐體積的計(jì)算，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。現(xiàn)在你能計(jì)算圓錐的體積嗎,？

圓錐的體積

圓錐的體積=

等底等高v =１/３sh

= １/３ ×底面積×高

教學(xué)的成效如何,，取決于教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解程度，求“圓錐的體積”是建立在已學(xué)“圓柱體積”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,，本節(jié)課就是讓學(xué)生利用等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系,，根據(jù)已學(xué)的圓柱體積推導(dǎo)圓錐體積，通過(guò)這種方法溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,。

針對(duì)這樣的學(xué)情，要推導(dǎo)出圓錐的體積,，關(guān)鍵就在于教師能否采取有效的措施,，溝通學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在具體實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中,，正是以這樣的起點(diǎn)作支撐,，以直觀操作入手，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,，解決問(wèn)題,，不僅便于學(xué)生接受和理解，還達(dá)到了較為理想的效果,。

因此,，只有認(rèn)真分析教材，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn),，才能準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo),，合理安排教學(xué)時(shí)間，使教學(xué)活動(dòng)緊湊嚴(yán)密,，發(fā)揮出課堂教學(xué)的最大效益,。

通過(guò)對(duì)教材的解讀和對(duì)學(xué)生的關(guān)注，將知識(shí)進(jìn)行重組和整合,，根據(jù)已有的教學(xué)條件,，選取更合適的內(nèi)容對(duì)教材進(jìn)行二度加工，從而充分有效地將教材的知識(shí)激活,，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性,。在探究圓錐的體積公式時(shí)，讓學(xué)生利用準(zhǔn)備的學(xué)具進(jìn)行試驗(yàn)操作,，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo),。

精彩的課堂效果往往是在不斷變化的教學(xué)方法中逐步呈現(xiàn)出來(lái)的,。每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)并非一成不變,，而是要在對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固的基礎(chǔ)上有所提升，有所轉(zhuǎn)變。學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí),，也不是簡(jiǎn)單的應(yīng)用已知的信息,，而是對(duì)原有相關(guān)的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行加工，重新組織,，找出對(duì)當(dāng)前問(wèn)題適用的對(duì)策,。因此，在解決問(wèn)題的過(guò)程中,，采用猜測(cè),、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等不同的策略開展教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿趣味性的同時(shí)也具備一定的挑戰(zhàn)性,，問(wèn)題一旦解決了,，學(xué)生的思維能力隨之也發(fā)生了變化。

圓錐的體積教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)篇四

一,、教學(xué)目標(biāo)

1,、知識(shí)與技能

理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)操作,、實(shí)驗(yàn),、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較,、分析,、綜合、猜測(cè),，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷,、推理來(lái)獲取新知識(shí)。

3,、情感態(tài)度與價(jià)值觀

滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想,，養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系,，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè),。

二、教學(xué)重,、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題,。

難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

三,、教具學(xué)具

不同型號(hào)的圓柱,、圓錐實(shí)物,、容器；沙子,、水,、杯子；多媒體課件一套,。

四,、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

師：五一節(jié)放假期間,，老師帶著自己的小外甥去商場(chǎng)購(gòu)物,，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷活動(dòng)。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋）,，每種都是2元錢,，小外甥吵著鬧著要買一只，請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買哪一種合算,？

生：我選擇底面最大的,；

生：我選擇高是最高的；

生：我選擇介于二者之間的,。

師：每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算,，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？

生：只要求出冰淇淋的體積就可以了,。

師：冰淇淋是個(gè)什么形狀,？（圓錐體）

生：你會(huì)求嗎？

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了,。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積,。

（二）設(shè)疑激趣,，探求新知

師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

（學(xué)生猜想求圓錐體積的方法,。）

生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法,，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積,。

師：如果這樣,，你覺(jué)得行嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評(píng)價(jià),；

生：老師,，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢,？

師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形,，你的根據(jù)是什么,？

小組中大家商量。

生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體,，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體,，再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體,。

師：此種方法是否可行,？

學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià),。

師：哪個(gè)小組還有更好的辦法,？

生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,，長(zhǎng)方體的長(zhǎng),、寬,、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系,。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱,，就更容易進(jìn)行研究。）

師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切,，請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱,，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。

1,、各小組進(jìn)行觀察討論,。

2、各小組進(jìn)行交流,，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

通過(guò)學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高,；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高,；四是圓柱與圓錐等底等高,。

3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐,，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究,？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）

4,、小組交流,，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。

師：我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組,，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣,，就用“底面積×高”來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么,？

師：圓錐體的體積小,，那你猜測(cè)一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？

生：大約是圓柱的一半,。

生：……

師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢,？

師：下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具,，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想,，不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求,，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的合作,。開始吧,！

要求：1、實(shí)驗(yàn)材料,，任選沙,、米、水中的一種,。

2,、實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止,；或用圓柱向圓錐里倒,，到空為止。

（生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,、小組交流）

師：1,、誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的,？

2,、通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系,？

生：我們利用空?qǐng)A柱裝滿水到入空?qǐng)A錐,，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍,。

生：我們利用空?qǐng)A錐裝滿米到入空?qǐng)A柱,，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3,。）

師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要,，其他組也是這樣的嗎？生略

師：請(qǐng)看大屏幕,，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的,？（課件演示）

齊讀結(jié)論：

師：你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個(gè)公式,？

（小組討論,，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積,，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式,，（請(qǐng)看課件）你能求出三種冰淇淋的體積,？

（噢！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大）

五,、聯(lián)系生活,，拓展運(yùn)用

本練習(xí)共有三個(gè)層次：

1、基本練習(xí)

（1）判斷對(duì)錯(cuò),，并說(shuō)明理由,。

圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（???? ）

一個(gè)圓柱木料,，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（???? ）

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米,，圓錐的體積是7立方厘米,。（??? ）

（2）計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：厘米）

s=25.12???? h=2.5

r=4,??????? h=6

2,、變形練習(xí)

出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)量了那堆沙子,，

得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米,，底面周長(zhǎng)12.56米,，底面積：12.56平方米，高1.2米,，

（1）,、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎,？

（2）,、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？? v錐＝1/3sh

（3）,、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個(gè)長(zhǎng)3米,，寬1、5米的沙坑里,，請(qǐng)同學(xué)們算一算能填多深,？

3、拓展練習(xí)

一個(gè)近似圓錐形的煤堆,，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米,，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸,，這堆煤大約重多少噸,？

活動(dòng)五：整理歸納，回顧體驗(yàn)

（通過(guò)小結(jié)展示學(xué)生個(gè)性,，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn),，使孩子情感態(tài)度,，價(jià)值觀得到升華。）

圓錐的體積教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)篇五

《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊(cè)內(nèi)容,，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后,，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié),。

本課屬于屬于空間與圖形知識(shí)的教學(xué),，是小學(xué)階段幾何知識(shí)的重難點(diǎn)部分?！绷昙?jí)學(xué)生在經(jīng)過(guò)小學(xué)六年的學(xué)習(xí),，已經(jīng)具有了一定的空間想象能力和動(dòng)手能力。

1,、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn),，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式,。

2,、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積的計(jì)算公式

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積公式推導(dǎo),。

課件

一,、談話引入

今天，我們來(lái)學(xué)習(xí)圓錐的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,？

二,、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)

下面,，我們一起來(lái)做個(gè)小實(shí)驗(yàn)

（1）取一個(gè)圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個(gè),。讓學(xué)生觀察一下，得出：這兩個(gè)容器等底等高,。

（2）往圓錐體容器中裝滿水,，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次,，這時(shí)候圓柱體的容器中裝滿水,。

（3）這兩個(gè)容器等底等高，通過(guò)實(shí)驗(yàn),，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系,？

引導(dǎo)學(xué)生觀察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積，而圓柱的體積等于底面積乘高,，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示,，因?yàn)閳A柱體積的三分之一等于圓錐的體積，所以推導(dǎo)出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh

三,、練習(xí)填空

1,、圓錐的體積=（），用字母表示是（）,。

2,、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

3,、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米,。

學(xué)生練習(xí),，教師總結(jié)。

四,、鞏固練習(xí)：

求下面各圓錐的體積,，只列算式。（單位：厘米）

觀察第一個(gè)圖形告訴底面半徑和高,，要先求出底面積,，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字,。第二個(gè)圖形告訴底面直徑和高,，要先求出底面半徑，再求底面積,，然后根據(jù)圓錐的體積公式帶入數(shù)字,。

五、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

一堆大米,，近似于圓錐形,，量得底面周長(zhǎng)是18、84米,，高6米,。它的體積是多少立方米？一堆大米,，近似于圓錐形,，量得底面周長(zhǎng)是18、84米,，高6米,。它的體積是多少立方米？

學(xué)生思考,，教師講解：

先求半徑：18,、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）

再求底面積：3、14×3=28,、26（平方米）

求圓錐體積：1/3×28,、26×6=56、52（立方米）

最后求大米的重量：56,、52×500=28260（千克）

六,、計(jì)算圓錐的體積所必須的條件

學(xué)生思考，教師歸納總結(jié)

計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是：

底面積和高

底面半徑和高

底面直徑和高

底面周長(zhǎng)和高

只要知道啦其中的兩個(gè)條件,，就可以求出圓錐的體積,。

微課學(xué)習(xí)指導(dǎo)

本微課的教學(xué)內(nèi)容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊(cè)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后,，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積,，實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。

微課視頻共8分53秒,，前18秒為片頭,，后面是利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，利用實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)的過(guò)程及練習(xí)鞏固的過(guò)程,。

配套學(xué)習(xí)資料

圓柱的體積公式

圓柱的體積公式等于底面積乘高,，用字母表示：v＝sh

微課制作技術(shù)

1、使用ppt制作片頭,。

2,、使用手機(jī)攝錄視頻效果。

3,、使用camtasia studio軟件和會(huì)聲會(huì)影軟件進(jìn)行后期的混音制作和整合,。

4、使用格式工廠進(jìn)行最后的格式轉(zhuǎn)換,。

教學(xué)需求分析

適用對(duì)象分析：適用于六年級(jí)下冊(cè)的學(xué)生,，在學(xué)習(xí)了圓柱的體積之后才能學(xué)習(xí)此內(nèi)容。

學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊(cè)內(nèi)容,，在學(xué)習(xí)圓柱的體積之后,，利用圓柱的體積推導(dǎo)出圓錐的體積，實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節(jié),。

學(xué)習(xí)目標(biāo)分析：

（1）通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗(yàn),，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式,。

圓錐的體積教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)篇六

教學(xué)目標(biāo)：

1,、掌握?qǐng)A錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,。

2,、在觀察,、實(shí)驗(yàn)、討論等活動(dòng)中探索圓錐的體積公式,。

3,、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，自覺(jué)養(yǎng)成合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣,。

教學(xué)重點(diǎn)：

1,、使學(xué)生探索出圓錐的體積公式。

2,、初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題,。

教學(xué)難點(diǎn)：探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一,、情境導(dǎo)入

1,、課件出示圖片

引導(dǎo)學(xué)生指圖說(shuō)出冰淇淋形狀像我們學(xué)過(guò)的什么幾何體？圓錐

2,、導(dǎo)入：同學(xué)們,，冰淇淋形狀像我們學(xué)過(guò)的圓錐體，你喜歡吃冰淇淋嗎,？那么冰淇淋體積有多大呢,？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：圓錐的體積）

二,、探究新知：

（一）圓錐的體積公式探討

師：大家猜想,，探求圓錐的體積，會(huì)和我們學(xué)習(xí)過(guò)的那種形體有關(guān)系,？（圓柱）為什么,？底面都是圓形

師：我們的猜想是真的嗎,？圓柱和圓錐的體積之間有沒(méi)有關(guān)系,？有什么樣的關(guān)系？讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下吧,！

出示圓柱和圓錐圖片,，演示等底等高

師：今天用來(lái)試驗(yàn)的教具有點(diǎn)特殊，他們的底相等,，高也相等,。

教師引導(dǎo)提出要求：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器,，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土,。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉）,，倒人圓錐體（或圓柱體）容器里,。倒的時(shí)候要注意，用圓錐把圓柱裝滿需要幾次，看它們之間有什么關(guān)系,，并想一想通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么,？

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

每小組推舉一名學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

當(dāng)圓柱和圓錐的底面積相等，高相等時(shí),，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,，倒了三次，正好裝滿,。（教師多媒體演示）

所以我們的結(jié)論是：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的,。

3、教師出示兩個(gè)大小懸殊的圓錐和圓柱,，請(qǐng)同學(xué)猜測(cè),，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高,，教師演示）

4,、師生共同總結(jié)結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

如果用用v表示圓錐的體積,，s表示圓錐的底面積,，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以表示為：v= 1/3 sh

（二）簡(jiǎn)單應(yīng)用? 嘗試解答

判斷：

1,、圓柱的體積是圓錐體積的3倍,。（　）

2,、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積,。（? ）

3、圓錐的高是圓柱的高的3倍,，它們的體積一定相等,。（　）

填空：

1,、一個(gè)圓柱的體積是75.36m3,，與它等底等高的圓錐的體積是（? ）m3。

2,、一個(gè)圓錐的體積是141.3cm3,，與它等底等高的圓柱的體積是（? ）cm3。

例題：（出示課件）

工地上有一些沙子,，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐,，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù),。）

（生獨(dú)立列式計(jì)算,，小組交流,，是指名組長(zhǎng)出示答案)

鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展

一,、求下圖中圓錐體積,。（略）

二、 一堆煤成圓錐形,，底面半徑是1.5m,高是1.1m,。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸,，這堆煤約有多少噸,？（得數(shù)保留整數(shù)。）

三,、提高拓展

有一根底面直徑是6厘米,，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件,。圓錐的體積是多少立方厘米,？要削去鋼材多少立方厘米？

總結(jié)：你學(xué)到了什么,？

板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

等底等高??? v錐=1/3v柱=1/3sh

教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)教材是人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元“圓錐的體積”部分,，課本第25-26頁(yè)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)圓錐的特征和會(huì)圓柱體積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,。學(xué)習(xí)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式,。然后能夠根據(jù)公式及變形公式進(jìn)行計(jì)算。

圓錐的體積教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)篇七

一,、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,。

1、怎樣計(jì)算圓柱的體積,？（板書公式）

2,、一個(gè)圓柱的底面積是60平方米，高15米,，它的體積是多少立方米,？

3,、出示一個(gè)圓錐,，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓錐的特征。

4,、導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐,，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)怎樣計(jì)算呢,？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題,。（板書課題）

二,、動(dòng)手測(cè)量，大膽猜想,。

1,、動(dòng)手測(cè)量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系,。

師：為了我們研究圓錐體積的方便,，每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,，動(dòng)手測(cè)量一下,，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現(xiàn)什么,？

2,、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，教師巡視,。給予指導(dǎo),。

3、交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高,。

4,、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

三,、實(shí)驗(yàn)操作,，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式。

1,、實(shí)驗(yàn)操作,。

師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證我們的猜想,。每個(gè)小組都準(zhǔn)備了米或沙,，打算怎么實(shí)驗(yàn)，商量好辦法后再操作,。

2,、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視,。

3,、匯報(bào)交流，你們組是怎么做實(shí)驗(yàn)的,？通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么,？

4、強(qiáng)調(diào)等底等高,。

5小結(jié)：不是任何一個(gè)圓錐的體積都是任何一個(gè)圓柱體積的1/3,，必須有前提條件,。（板書結(jié)論）

6、練習(xí)（出示）

（１）一個(gè)圓柱的體積是１.８立方分米,，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米,。

（２）一個(gè)圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米,。

7,、得出圓錐的體積計(jì)算公式。

8,、用字母表示圓錐的體積計(jì)算公式,。

三、鞏固練習(xí),。

1,、計(jì)算下面圓錐的體積。（只列式不計(jì)算）

底面積是6.28平方分米,，高是9分米,。

底面半徑是6厘米，高是4.5厘米,。

底面直徑是4厘米,，高是4.8厘米。

底面周長(zhǎng)是12.56厘米,，高是6厘米,。

2、填空,。

a圓錐的體積=（）,，用字母表示是（）。

b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等,。

c一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米,。

d一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米,，高是6厘米，體積是（）立方厘米,。

3,、判斷。（用手勢(shì)表示）

a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）

c正方體,、長(zhǎng)方體,、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）

d等底等高的圓柱和圓錐,，如果圓柱體的體積是27立方米,，那么圓錐的體積是9立方米。（）

四,、全課小結(jié),。

師：今天這結(jié)課學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)研究你有什么收獲,？

五,、解決實(shí)際問(wèn)題。

在建筑工地上,，有一個(gè)近似圓錐形狀的沙堆,，測(cè)得底面直徑是４米，高１.５米,。每立方米沙大約重１.７噸,，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

圓錐的體積教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)篇八

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn),，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法,，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。

2.通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦,、動(dòng)手,，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)圓錐體體積公式的推導(dǎo),。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.我們每組桌上都擺著幾何形體,，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了？舉起來(lái),。

這是什么體,？（圓錐體）

（板書：圓錐）

上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體，這里有幾個(gè)畫好的幾何形體,。

（出示幻燈）

一起說(shuō),，幾號(hào)圖形是圓錐體？（2號(hào)）

（指著圓錐體的底面）這部分是圓錐體的什么,？（底面）

（指著頂點(diǎn)）這呢,？

哪是圓錐體的高？（指名回答,。）

（用幻燈出示幾個(gè)圖形,。）

在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高,，就舉幾號(hào)卡片,。

（學(xué)生舉卡片反饋）

你為什么選2號(hào)線段呢？為什么不選3號(hào),、4號(hào)呢,？（指名回答）

那么這個(gè)圓錐體的高在哪呢,？（在幻燈上打出圓錐體的高。）

看來(lái),，同學(xué)們對(duì)于圓錐體的特征掌握得很好,，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。

（板書,，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”,。）

（復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn)，由實(shí)物到實(shí)間圖形,，采用對(duì)比的方法,，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。）

（二）學(xué)習(xí)新課

（老師拿出一大一小兩個(gè)圓錐體問(wèn)學(xué)生）這兩個(gè)圓錐體哪個(gè)體積大,，哪個(gè)體積?。?/p>

（再拿出不等底,、不等高,，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體）這兩個(gè)形體哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積??？（引起學(xué)生爭(zhēng)論，說(shuō)法不一,。）

看來(lái)我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰(shuí)的體積大,，誰(shuí)的體積小，必須通過(guò)測(cè)量計(jì)算出它們的體積,。圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了,，等我們學(xué)完了圓錐的體積再來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

為了我們研究圓錐體體積的方便,，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體,。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方,？

（學(xué)生得出：底面積相等,，高也相等。）

底面積相等,，高也相等,，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。

（板書：等底 等高）

既然這兩個(gè)形體是等底等高的,，那么我們就跟求圓柱體體積一樣,，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？（不行）

為什么？（因?yàn)閳A錐體的體積?。?/p>

（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊,，圓錐體的體積小，那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系,？（指名發(fā)言）

的大米,、水和圓柱體,、圓錐體做實(shí)驗(yàn),。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào),，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系,。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食,。

（學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn),。）

誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的,？

你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系,？

（學(xué)生發(fā)言。）

同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要,，其他組也是這樣的嗎,？

我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下,？（指名發(fā)言）

（不是）

是啊,，（老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱）如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米,，往這個(gè)小圓柱體里倒,，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能）

為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒,，倒三次能倒?jié)M呢,？

（因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。）

呢,？（在等底等高的情況下,。）

（老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。）

現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了,。（指名反復(fù)敘述公式,。）

今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。

（老師在教學(xué)中,，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,，采用分組觀察，操作，討論等方法,，突出了學(xué)生的主體作用,。）

（三）鞏固反饋

1.口答。

填空：

2.板書例題,。

例 一個(gè)圓錐體,，它的底面積10cm2，高6cm,，它的體積是多少,？

（指名回答，老師板書,。）

=20（cm3）

答：它的體積是20cm3,。

3.練習(xí)題。

一個(gè)圓錐體,，半徑為6cm,，高為18cm。體積是多少,？（學(xué)生在黑板上只列式,，反饋。）

4.我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求圓錐體的體積,，現(xiàn)在我們會(huì)求前面遺留問(wèn)題中的比大小的圓錐體體積了,。

（幻燈出示其中之一）這個(gè)圓錐體，直徑為10cm,，高為12cm,，求體積。

（學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果,，舉黑板反饋,。）

你們求出這個(gè)圓錐體的體積是314cm3。現(xiàn)在告訴你們另一個(gè)圓柱體的體積我已經(jīng)計(jì)算出來(lái)了,，它的體積也是314cm3,。這兩個(gè)形體體積怎樣？（一樣）剛才我們留下的問(wèn)題就解決了,，看來(lái)判斷問(wèn)題必須要有科學(xué)依據(jù),。

5.選擇題。每道題下面有3個(gè)答案,，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片,。

（1）一個(gè)圓錐體的體積是a（dm3），和它等底等高的圓柱體體積是（　 ）（dm3）,。

②3a（dm3）

③a3（dm3）

（舉卡片反饋,，訂正,。）

（2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3,，圓錐體體積是（　 ）cm3,。

（學(xué)生舉卡片反饋，訂正,。）

6.剛才都是老師給你們數(shù)據(jù),，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢,？（不能）

為什么,？（因?yàn)椴恢赖酌娣e和高。）

需要測(cè)量什么,？（底面半徑和高,。）

怎么測(cè)量,？（小組討論,。）

（指名發(fā)言）

今天回家后，把你們測(cè)量的數(shù)據(jù)寫在本子上,，再計(jì)算出體積,。

這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？

出思考題：

現(xiàn)在我們比一比誰(shuí)的空間想象能力強(qiáng),。

看看我們的教室是什么體,？（長(zhǎng)方體）

要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想,，怎樣放體積最大,？（小組討論）

指名發(fā)言。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí),，老師給數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m,，寬6m，高4m,。并板書出來(lái),，再比較怎樣放體積最大。

（四）指導(dǎo)看書,，布置作業(yè)

（略）

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲,。新課一開始就讓學(xué)生觀察，猜測(cè)兩組圓錐的大小,，激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望,。在公式推導(dǎo)過(guò)程中又引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲,。在應(yīng)用公式的教學(xué)中,，又把問(wèn)題轉(zhuǎn)向了課初學(xué)生猜測(cè)體積大小的兩個(gè)圓錐,，并引導(dǎo)學(xué)生邊測(cè)量，邊計(jì)算,，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果,，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。

二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體,，整個(gè)公式的推導(dǎo),，是建立在學(xué)生分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作,、測(cè)量的基礎(chǔ)上的,，學(xué)生不僅參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程，更重要的是參與了獲取知識(shí)的思維過(guò)程,。

三是教學(xué)層次清楚,，步步深入，重點(diǎn)突出,。

四是練習(xí)有坡度,，形式多，教學(xué)反饋及時(shí),、準(zhǔn)確,、全面、有效,。