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高三數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)歸納圖片 高三數(shù)學(xué)易錯(cuò)題篇一

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1.進(jìn)行集合的交,、并,、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況,，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解,。

2.在應(yīng)用條件時(shí)，易a忽略是空集的情況

3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?

4.簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?

5.你知道否命題與命題的否定形式的區(qū)別,。

6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則,。

7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,。

8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí),，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。

9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,，a]上單調(diào)遞增,，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù),，此函數(shù)不一定單調(diào),。例如：。

10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,，作差,，判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法

11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)和或單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示,。

12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域,。

13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的'范圍(恒成立問題)。這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí),，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零,，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍,。

17.實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解轉(zhuǎn)化時(shí),，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，方程有解不能轉(zhuǎn)化為,。若原題中沒有指出是二次方程,，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?

18.利用均值不等式求最值時(shí),，你是否注意到：一正;二定;三等,。

19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?

20.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用根軸法解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?

21.解含參數(shù)不等式的通法是定義域?yàn)榍疤幔瘮?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ),，分類討論是關(guān)鍵,，注意解完之后要寫上：綜上,，原不等式的解集是。

22.在求不等式的解集,、定義域及值域時(shí),，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。

23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),，必須注意同向同正時(shí)才能相乘,，即同向同正可乘;同時(shí)要注意同號(hào)可倒即a》b》0，a

24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題,，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?

25.在已知,，求的問題中，你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí),，應(yīng)有)需要驗(yàn)證,，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列,、有窮數(shù)列,、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?

27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的,。)

28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全,，二要注意從到過程中，先假設(shè)時(shí)成立,，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立,。

29.正角、負(fù)角,、零角,、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上,，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?

30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線,、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時(shí),，你注意到正切函數(shù),、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦,、降冪公式,、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角,，異名化同名,，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?

35.掌握正弦函數(shù),、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),。你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范，可別忘了),，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?

36.函數(shù)的圖象的平移,，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為左+右-，上+下-如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為,，即。

(2)方程表示的圖形的平移為左+右-,，上-下+如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為,，即。

(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn),，則,。

37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值,，再判定角的范圍)

38.形如的周期都是,，但的周期為。

39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2r.

40.數(shù)0有區(qū)別,，的模為數(shù)0,，它不是沒有方向，而是方向不定,?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直,。

41.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：

在實(shí)數(shù)中：若,，且ab=0，則b=0,，但在向量的數(shù)量積中,，若，且,，不能推出,。

已知實(shí)數(shù)，且,，則a=c,，但在向量的數(shù)量積中沒有。

在實(shí)數(shù)中有,，但是在向量的數(shù)量積中,，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量，而右邊是與共線的向量。

42.是向量與平行的充分而不必要條件,，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件,。

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