時間過得真快,,總在不經(jīng)意間流逝,我們又將續(xù)寫新的詩篇,展開新的旅程,,該為自己下階段的學(xué)習(xí)制定一個計劃了。什么樣的計劃才是有效的呢?以下是小編收集整理的工作計劃書范文,僅供參考,,希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇一
新課標(biāo)指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只是接受,、記憶,、模仿、練習(xí),,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主探究,、合作學(xué)習(xí),、動手操作、閱讀自學(xué),,應(yīng)注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,,注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,。
二,、教材分析
本節(jié)課選自人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教課書》必修1,第一章1.1.2集合間的基本關(guān)系。集合是數(shù)學(xué)的基本和重要語言之一,,在數(shù)學(xué)以及其他的領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用,用集合及對應(yīng)的語言來描述函數(shù),,是高中階段的一個難點也是重點,,因此集合語言作為一種研究工具,它的學(xué)習(xí)非常重要,。本節(jié)內(nèi)容主要是集合間基本關(guān)系的學(xué)習(xí),,重在讓學(xué)生類比實數(shù)間的關(guān)系,來進(jìn)行探究,,同時培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號語言,,圖形語言進(jìn)行交流的能力,讓學(xué)生在直觀的基礎(chǔ)上,,理解抽象的概念,,同時它也是后續(xù)學(xué)習(xí)集合運(yùn)算的知識儲備,因此有著至關(guān)重要的作用,。
三,、學(xué)情分析
【年齡特點】:
假設(shè)本次的授課對象是普通高中高一學(xué)生,高一的學(xué)生求知欲強(qiáng),,精力旺盛,,思維活躍,已經(jīng)具備了一定的觀察,、分析,、歸納能力,能夠很好的配合教師開展教學(xué)活動,。
【認(rèn)知優(yōu)點】
一方面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念,,初步掌握了集合的三種表示法,對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)有利一定的認(rèn)知基礎(chǔ),。
【學(xué)習(xí)難點】
但是,,本節(jié)課這種類比實數(shù)關(guān)系研究集合間的關(guān)系,這種類比學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說還有一定的難度,。
四,、教學(xué)目標(biāo)
? 知識與技能:
1. 理解子集、v圖、真子集,、空集的概念,。
2. 掌握用數(shù)學(xué)符號語言以及v圖語言表示集合間的基本關(guān)系。
3. 能夠區(qū)分集合間的包含關(guān)系與元素與集合的屬于關(guān)系,。
? 過程與方法:
1. 通過類比實數(shù)間的關(guān)系,,研究集合間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生類比,、觀察,、
分析、歸納的能力,。
2. 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號語言,、圖形語言進(jìn)行交流的能力。
? 情感態(tài)度與價值觀:
1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,,圖形,、符號所帶來的魅力。
2.感悟數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系,,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣及數(shù)學(xué)品質(zhì),。
五、教學(xué)重,、難點
重點:
集合間基本關(guān)系,。
難點:
類比實數(shù)間的關(guān)系研究集合間的關(guān)系。
六,、教學(xué)手段
ppt輔助教學(xué)
七,、教法、學(xué)法
? 教法:
探究式教學(xué),、講練式教學(xué)
遵循“教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位相結(jié)合的”教學(xué)規(guī)律,,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,合作學(xué)習(xí),,在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生類比實數(shù)間關(guān)系,,來研究集合間的關(guān)系,降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,,同時也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教學(xué)思想。
? 學(xué)法:
自主探究,、類比學(xué)習(xí),、合作交流
教師的“教”其本質(zhì)是為了“不教”,教師除了讓學(xué)生獲得知識,,提高解題能力,,還應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),,樂于學(xué)習(xí),充分體現(xiàn)“以學(xué)定教”的教學(xué)理念,。通過引導(dǎo)學(xué)生類比學(xué)習(xí),,同學(xué)間的合作交流,讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)集合的知識,。
八,、課型、課時
課型:新授課
課時:一課時
九,、教學(xué)過程
(一)教學(xué)流程圖
(二)教學(xué)詳細(xì)過程
1..回顧就知,,引出新知
問題一:實數(shù)間有相等、不等的關(guān)系,,例如5=5,,3﹤7,那么集合之間會有什么關(guān)系呢?
2.合作交流,,探究新知
問題二:大家來仔細(xì)觀察下面幾個例子,你能發(fā)現(xiàn)集合間的關(guān)系嗎?
(1)a={1,2,3},b={1,,2,,3,4,,5};
(2)設(shè)a為新華中學(xué)高一(2)班女生的全體組成集合;b為這個班學(xué)生的全體組成集合;
(3)設(shè)c={x∣x是兩條邊相等的三角形},,d={x∣x是等腰三角形}
【師生活動】:學(xué)生觀察例子后,得出結(jié)論,,在(1)中集合a中的任何一個元素都是集合b中的元素,,教師總結(jié),這時我們說集合a與集合b 有包含關(guān)系,。(2)中的集合也是這種關(guān)一般地,,對于兩個集合a,b,,如果集合a中任意一個元素都是集合b中的元素,,我們就說這兩集合有包含關(guān)系,稱集合a為集合b 的子集,,記作:a?b(b?a),,讀作a含于b或者b包含a.
在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用平面上封閉的曲線內(nèi)部代表集合,這樣上述集合a與集合b的包含關(guān)系,,可以用下圖來表示:
問題三:你能舉出幾個集合,,并說出它們之間的包含關(guān)系嗎?
【師生活動】:學(xué)生自己舉出些例子,并加以說明,,教師對學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充,。
問題四:對于題目中的第3小題中的集合,,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
【師生活動1】:在(3)由于兩邊相等的三角形是等腰三角形,因此集合c,d都是所有等腰三角形的集合,,集合c中任意一個元素都是集合d的元素 ,,同時集合d任意一個元素都是集合c的元素,因此集合c與集合d相等,,記作:c=d,。
用集合的概念對相等做進(jìn)一步的描述:
如果集合a是集合b 子集,且集合b是集合a的子集,,此時集合a與集合b的元素一樣,,因此集合a與集合b 相等,記作a=b,。
強(qiáng)調(diào):如果集合a?b,,但存在元素x∈b, 且x?a,我們稱集合a是集合b的真子集,,記作:a?b
【師生活動2】:教師引導(dǎo)學(xué)生以(1)為例,,指出a?b,但4∈b,, 4?a,教師總結(jié)所以集合a是集合b的真子集,。
【師生活動】?,并規(guī)定空集是任何集合的
4.思維拓展,,討論新知
問題六:包含關(guān)系{a}?a與屬于關(guān)系a∈a有什么區(qū)別?請大家用具體例子來說明
【師生活動1】:學(xué)生以(1)為例{1,,2}?a,2∈a,,說明前者是集合之間的關(guān)系,,后者是
問題七:經(jīng)過以上集合之間關(guān)系的學(xué)習(xí),你有什么結(jié)論?
【師生活動】:師生討論得出結(jié)論:
(1)任何一個集合都是它本身的子集,,即a?a
5.練習(xí)反饋,,培養(yǎng)能力
例1寫出集合{a,b}的所有子集,,并指出哪些是真子集
例2用適當(dāng)?shù)姆柼羁?/p>
(1)a_{a,,b,c}
(2){0,,1}_n
(3){2,1}_{x∣x2-3x+2=0}
6.課堂小結(jié),,布置作業(yè)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?
小結(jié) 知識上:
能力上:
情感上:
作業(yè):必做題:p8,3
思考題:實數(shù)間有運(yùn)算,,那集合呢?
十,、板書設(shè)計
十一、教學(xué)反思
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇二
我校高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在不少問題,,這些問題主要表現(xiàn)在以下方面:
1,、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備,。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,知識的深度,、廣度,,能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備,。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大,、方法新、分析能力要求高,。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,,函數(shù)值域的求法,實根分布與參變量方程,,三角公式的變形與靈活運(yùn)用,,空間概念的形成,排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等,??陀^上這些觀點就是分化點,有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容,,如不采取補(bǔ)救措施,,查缺補(bǔ)漏,分化是不可避免的,。
2、被動學(xué)習(xí),。許多同學(xué)進(jìn)入高中后,,還像初中那樣,有很強(qiáng)的依賴心理,,跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn),,沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃,,坐等上課,,課前沒有預(yù)習(xí),對老師要上課的內(nèi)容不了解,,上課忙于記筆記,,沒聽到“門道”,沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容,。不知道或不明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具有哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略,;老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,,分析重點難點,,突出思想方法,。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課,對要點沒聽到或聽不全,,筆記記了一大本,,問題也有一大堆,課后又不能及時鞏固,、總結(jié),、尋找知識間的聯(lián)系,只是趕做作業(yè),,亂套題型,,對概念、法則,、公式,、定理一知半解,機(jī)械模仿,,死記硬背,。也有的晚上加班加點,白天無精打采,,或是上課根本不聽,,自己另搞一套,結(jié)果是事倍功半,,收效甚微,。
3、對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好差(或成?。┎涣私?,更不會去進(jìn)行反思總結(jié),甚至根本不關(guān)心自己的成敗,。
4,、不能計劃學(xué)習(xí)行動,不會安排學(xué)習(xí)生活,,更不能調(diào)節(jié)控制學(xué)習(xí)行為,,不能隨時監(jiān)控每一步驟,對學(xué)習(xí)結(jié)果不會正確地自我評價,。
5,、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學(xué),,常輕視基本知識,、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,經(jīng)常是知道怎么做就算了,,而不去認(rèn)真演算書寫,,但對難題很感興趣,,以顯示自己的“水平”,好高鶩遠(yuǎn),,重“量”輕“質(zhì)”,,陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”,。
此外,,還有許多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃厚,不具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力,,對數(shù)學(xué)思想方法重視不夠或掌握情況不好,,缺乏將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力,缺乏準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來分析問題和表達(dá)思想的能力,,思維缺乏靈活性,、批判性和發(fā)散性等。所有這些都嚴(yán)重制約著學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高,。
針對我校高一學(xué)生的具體情況,,我在高一數(shù)學(xué)新教材教學(xué)實踐與探究中,貫徹“因人施教,,因材施教”原則,。以學(xué)法指導(dǎo)為突破口;著重在“讀,、講,、練、輔,、作業(yè)”等方面下功夫,,取得一定效果。
加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),,培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃,、課前自學(xué),、專心上課、及時復(fù)習(xí),、獨立作業(yè),、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面,。
制定計劃使學(xué)習(xí)目的明確,,時間安排合理,不慌不忙,,穩(wěn)扎穩(wěn)打,,它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力,。但計劃一定要切實可行,既有長遠(yuǎn)打算,,又有短期安排,,執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己,磨煉學(xué)習(xí)意志,。
課前自學(xué)是學(xué)生上好新課,,取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,,掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場,,要講究質(zhì)量,,力爭在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講課的思路,,把握重點,,突破難點,盡可能把問題解決在課堂上,。
上課是理解和掌握基本知識,、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?!皩W(xué)然后知不足”,,課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課,他們知道什么地方該詳,,什么地方可略,;什么地方該精雕細(xì)刻,什么地方可以一帶而過,,該記的地方才記下來,,而不是全抄全錄,顧此失彼,。
及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán),,通過反復(fù)閱讀教材,多方查閱有關(guān)資料,,強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶,,將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來,進(jìn)行分析比較,,一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上,,使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。
獨立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨立思考,靈活地分析問題,、解決問題,,進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗,,通過運(yùn)用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”,。
解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤,或由于思維受阻遺漏解答,,通過點撥使思路暢通,,補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神,,做錯的作業(yè)再做一遍,。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考,實在解決不了的要請教老師和同學(xué),,并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來復(fù)習(xí)強(qiáng)化,,作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí),把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識,,長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”,。
系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過積極思考,達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié),。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù),,參照筆記與有關(guān)資料,通過分析,、綜合,、類比、概括,,揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系,。以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié),,能對所學(xué)知識由“活”到“悟”,。
課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊,參加學(xué)科競賽與講座,,走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等,。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù),它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識,,加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識,而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好,,培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作能力,,激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
1、讀,。俗話說“不讀不憤,,不憤不悱”。首先要讀好概念,。讀概念要“咬文嚼字”,,掌握概念內(nèi)涵和外延及辨析概念。例如,,集合是數(shù)學(xué)中的一個原始概念,,是不加定義的。它從常見的“我校高一年級學(xué)生”,、“我家的家用電器”,、“太平洋、大西洋,、印度洋,、北冰洋”及“自然數(shù)”等事物中抽象出來,但集合的概念又不同于特殊具體的實物集合,,集合的確定及性質(zhì)特征是由一組公理來界定的,。“確定性,、無序性,、互異性”常常是“集合”的代名詞。
再如象限角的概念,,要向?qū)W生解釋清楚,,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合和與x軸的正半軸重合的細(xì)微差別;根據(jù)定義如果終邊不在某一象限則不能稱為象限角等等,。這樣可以引導(dǎo)學(xué)生從多層次,,多角度去認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)概念。其次讀好定理公式和例題,。閱讀定理公式時,,要分清條件和結(jié)論。如高一新教材(上)等比數(shù)列的前n項和sn,。有q≠1和q=1兩種情形,;對數(shù)計算中的一個公式,其中要求讀例題時,,要注重審題分析,,注意題中的隱含條件,掌握解題的方法和書寫規(guī)范,。如在解對數(shù)函數(shù)題時,,要注意“真數(shù)大于0”的隱含條件,;解有關(guān)二次函數(shù)題時要注意二次項系數(shù)不為零的隱含條件等。讀書要鼓勵學(xué)生相互議論,。俗語說“議一議知是非,,爭一爭明道理”。例如,,讓學(xué)生議論數(shù)列與數(shù)集的聯(lián)系與區(qū)別,。數(shù)列與數(shù)的集合都是具有某種共同屬性的全體。數(shù)列中的數(shù)是有順序的,,而數(shù)集中的元素是沒有順序的,;同一個數(shù)可以在數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn),而數(shù)集中的元素是沒有重復(fù)的(相同的數(shù)在數(shù)集中算作同一個元素),。在引導(dǎo)學(xué)生閱讀時,,教師要經(jīng)常幫助學(xué)生歸類、總結(jié),,盡可能把相關(guān)知識表格化,。如一元二次不等式的解情況列表,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)列表等,,便于學(xué)生記憶掌握,。
2、講,。外國有一位教育家曾經(jīng)說過:教師的作用在于將“冰冷”的知識加溫后傳授給學(xué)生,。講是實踐這種傳授的最直接和最有效的教學(xué)手段。首先講要注意循序漸進(jìn)的原則,。循序漸進(jìn),,防止急躁。由于學(xué)生年齡較小,,閱歷有限,,為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁,有的同學(xué)貪多求快,,囫圇吞棗,,有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就,有的取得一點成績便洋洋自得,,遇到挫折又一蹶不振,。針對這些情況,教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知識,、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程,,決非一朝一夕可以完成,為什么高中要上三年而不是三天,!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績,,其中一個重要原因是他們的基本功扎實,,他們的閱讀、書寫,、運(yùn)算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度。
每堂新授課中,,在復(fù)習(xí)必要知識和展示教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上,,老師著重揭示知識的產(chǎn)生、形成,、發(fā)展過程,,解決學(xué)生疑惑。比如在學(xué)習(xí)兩角和差公式之前,,學(xué)生已經(jīng)掌握五套誘導(dǎo)公式,,可以將求任意角三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求某一個銳角三角函數(shù)值的問題。此時教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生:對于一些半特殊的教(750度,,150度等)能不能不通過查表而求出精確值呢,?這樣兩角和差的三角函數(shù)就呼之欲出了,極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。講課要注意從簡單到復(fù)雜的過程,,要讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。鼓勵學(xué)生應(yīng)積極,、主動參與課堂活動的全過程,,教、學(xué)同步,。讓學(xué)生自己真正做學(xué)習(xí)的主人,。
例如,講解函數(shù)的圖象應(yīng)從振幅,、周期,、相位依次各自進(jìn)行變化,然后再綜合,,并盡可能利用多媒體輔助教學(xué),,使學(xué)生容易接受。其次講要注重突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),,注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),。例如講到等比數(shù)列的概念、通項公式,、等比中項,、等比數(shù)列的性質(zhì)、等比數(shù)列的前n項和,??梢砸龑?dǎo)學(xué)生對照等差數(shù)列的相應(yīng)的內(nèi)容,,比較聯(lián)系。讓學(xué)生更清楚等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩個對偶概念,。
3,、練。數(shù)學(xué)是以問題為中心,。學(xué)生怎么應(yīng)用所學(xué)知識和方法去分析問題和解決問題,,必須進(jìn)行練習(xí)。首先練習(xí)要重視基礎(chǔ)知識和基本技能,,切忌過早地進(jìn)行“高,、深、難”練習(xí),。鑒于目前我校高一的生源現(xiàn)狀,,基礎(chǔ)訓(xùn)練是很有必要的。課本的例題,、練習(xí)題和習(xí)題要求學(xué)生要題題過關(guān),;補(bǔ)充的練習(xí),應(yīng)先是課本中練習(xí)及習(xí)題的簡單改造題,,這有利于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能,。讓學(xué)生通過認(rèn)真思考可以完成。即讓學(xué)生“跳一跳可以摸得著”,。一定要讓學(xué)生在練習(xí)中強(qiáng)化知識,、應(yīng)用方法,在練習(xí)中分步達(dá)到教學(xué)目標(biāo)要求并獲得再練習(xí)的興趣和信心,。例如根據(jù)數(shù)列前幾項求通項公式練習(xí),,在新教材高一(上)p111例題2上簡單地做一些改造,便可以變化出各種求解通項公式方法的題目,;再如數(shù)列復(fù)習(xí)參考題第12題,;就是一個改造性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)題,教師可以在上面做很多文章,。其次要講練結(jié)合,。學(xué)生要練習(xí),老師要評講,。多講解題思路和解題方法,,其中包括成功的與錯誤的。特別是注意要充分暴露錯誤的思維發(fā)生過程,,在課堂造就民主氣氛,,充分傾聽學(xué)生意見,哪怕走點“彎路”,,吃點“苦頭”,;另一方面,,則引導(dǎo)學(xué)生各抒己見,評判各方面之優(yōu)劣,,最后選出大家公認(rèn)的最佳方法,。還可適當(dāng)讓學(xué)生涉及一些一題多解的題目,拓展思維空間,,培養(yǎng)學(xué)生思維的多面性和深刻性,。
例如,高一(下)p26例5求證,。可以從一邊證到另一邊,,也可以作差,、作商比較,還可以用分析法來證明,;再如解不等式,。常用的解法是將無理不等式化為有理不等式求解。但還可以利用換元法,,將無理不等式化為關(guān)于t的一元二次不等式求解,。除此之外,亦可利用圖象法求解,。在同一直角坐標(biāo)系中作出它們的圖像,。求兩圖在x軸上方的交點的橫坐標(biāo)為2,最終得解,。要求學(xué)生掌握通解通法同時,,也要講究特殊解法。最后練習(xí)要增強(qiáng)應(yīng)用性,。例如用函數(shù),、不等式、數(shù)列,、三角,、向量等相關(guān)知識解實際應(yīng)用題。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型,,并應(yīng)用所學(xué)知識,,研究此數(shù)學(xué)模型。
4,、作業(yè),。鑒于學(xué)生現(xiàn)有的知識、能力水平差異較大,,為了使每一位學(xué)生都能在自己的“最近發(fā)展區(qū)”更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),,得到最好的發(fā)展,,制定“分層次作業(yè)”。即將作業(yè)難度和作業(yè)量由易到難分成a,、b,、c三檔,由學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況自主選擇,,然后在充分尊重學(xué)生意見的基礎(chǔ)上再進(jìn)行協(xié)調(diào),。以后的時間里,根據(jù)學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況,,隨時進(jìn)行調(diào)整,。
5、輔導(dǎo),。輔導(dǎo)指兩方面,,培優(yōu)和補(bǔ)差。對于數(shù)學(xué)尖子生,,主要培養(yǎng)其自學(xué)能力,、獨立鉆研精神和集體協(xié)作能力。具體做法:成立由三至六名學(xué)生組成的討論組,,教師負(fù)責(zé)為他們介紹高考,、競賽參考書,并定期提供學(xué)習(xí)資料和咨詢,、指導(dǎo),。下面著重談?wù)勓a(bǔ)差工作。輔導(dǎo)要鼓勵學(xué)生多提出問題,,對于不能提高的同學(xué)要從平時作業(yè)及練習(xí)考試中發(fā)現(xiàn)問題,,跟蹤到人,跟蹤到具體知識,。要有計劃,,有針對性和目的性地輔導(dǎo),切忌冷飯重抄和無目標(biāo)性,。要及時檢查輔導(dǎo)效果,,做到學(xué)生人人知道自己存在問題(越具體越好),老師對輔導(dǎo)學(xué)生情況要了如指掌,。對學(xué)有困難的同學(xué),,要耐心細(xì)致輔導(dǎo),還要注意鼓勵學(xué)生戰(zhàn)勝自己,,提高自已的分析和解決問題的能力,。
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇三
進(jìn)一步深化教育教學(xué)改革,樹立全新的語文教育觀,構(gòu)建全新而科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)體系、數(shù)學(xué)網(wǎng)特制定高一上學(xué)期數(shù)學(xué)函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)計劃模板。
函數(shù)性質(zhì)是函數(shù)的固有屬性,,是認(rèn)識函數(shù)的重要手段,,而函數(shù)性質(zhì)可以由函數(shù)圖象直觀的反應(yīng)出來,,因此,函數(shù)各個性質(zhì)的學(xué)習(xí)要從特殊的、已知的圖象入手,抽象出此類函數(shù)的共同特征,,并用數(shù)學(xué)語言來定義敘述?;诖?,本節(jié)的概念課教學(xué)要注重引導(dǎo),注重知識的形成過程,,習(xí)題課教學(xué)以具體技巧,、方法作為輔助練習(xí)。
學(xué)生對函數(shù)概念重新認(rèn)識之后,,可以結(jié)合初中學(xué)過的簡單函數(shù)的圖象對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行抽象定義。另外,,為了方便學(xué)生做題及熟悉函數(shù)性質(zhì),,還需要補(bǔ)充一些函數(shù)圖象的知識,例如平移,、二次函數(shù)圖象,、含絕對值函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)及其變形的函數(shù)圖象,??傊竟?jié)課的教學(xué)要從學(xué)生認(rèn)知實際出發(fā),,堅持從圖象中來到圖象中去的原則,。
以圖象作為切入點進(jìn)行概念課教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生對概念的形成有一個清晰的認(rèn)識,,尤其是概念中的部分關(guān)鍵詞要做深入講解,,用函數(shù)圖象指導(dǎo)學(xué)生做題。
(1)能理解函數(shù)單調(diào)性,、最值,、奇偶性的圖形特征
(2)會用單調(diào)性定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性;會求函數(shù)的最值;會用奇偶性定義判斷函數(shù)奇偶性
(3)單調(diào)性與奇偶性的綜合題
(4)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納,、推理的抽象思維能力
(1)從觀察具體函數(shù)的圖像特征入手,,結(jié)合相應(yīng)問題引導(dǎo)學(xué)生一步步轉(zhuǎn)化到用數(shù)學(xué)語言形式化的建立相關(guān)概念
(2)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行習(xí)題課教學(xué)
(1)使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的一般規(guī)律:從特殊到一般,抽象歸納
(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力,進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生用數(shù)學(xué)語言,、數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)
(1)概念課:單調(diào)性2課時,,最值1課時,奇偶性1課時
(2)習(xí)題課:5課時
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇四
在新課程改革的教學(xué)理念下,,以發(fā)展教育的觀念為指引,,以學(xué)校和教導(dǎo)處的工作計劃為指南,改變教學(xué)觀念,,改進(jìn)教學(xué)方法,,更新教學(xué)手段,提高教學(xué)效率,,提高學(xué)生的閱讀能力,、解題能力,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度,、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探究,、樂于合作的精神,,注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高, 關(guān)注學(xué)生的思想情感和交流,,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力,,為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。新課標(biāo)理念下的政治教學(xué)活動應(yīng)該不同于傳統(tǒng)的課堂教學(xué),,改變教師的教法和學(xué)生的學(xué)法是在教學(xué)活動中體現(xiàn)最新教學(xué)理念的關(guān)鍵,。“導(dǎo)學(xué)案”應(yīng)課堂教學(xué)改革與傳統(tǒng)教學(xué)模式的矛盾而生,,它既可以將學(xué)生自主學(xué)習(xí)引入正軌,,又將學(xué)生可以自主探究理解完成的知識點與題目在課下解決,這樣,,課堂上教師就有足夠的時間與學(xué)生共同研究解決本節(jié)課的重點與難點,,從而提高了課堂效率。我們應(yīng)該認(rèn)識到改革是教學(xué)的生命,,課程改革與課堂教學(xué)改革是一個不斷發(fā)展,、不斷探索的過程。在這個過程中,,要求教師能夠正確,、深刻地理解新課程理念,辯證地分析和處理各種在課程改革中產(chǎn)生的觀念和做法,,樹立正確的育人理念,,開拓進(jìn)取,不斷尋求新的有效的方法促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。 二,、教材特點:
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)(a版)》必修1,、必修2,根據(jù)必修1,、2設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案,。它在堅持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下,認(rèn)真處理繼承,,借簽,,發(fā)展,創(chuàng)新之間的關(guān)系,,體現(xiàn)基礎(chǔ)性,,時代性,典型性和可接受性,,辯證地分析和處理各種在課程改革中產(chǎn)生的觀念和做法,,樹立正確的育人理念,開拓進(jìn)取,,不斷尋求新的有效的方法促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,。
本學(xué)期任教高一(35、36)班的數(shù)學(xué),,(35,、36)班是平衡班,部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情較高漲,比較自覺,,能認(rèn)真完成作業(yè),但數(shù)學(xué)層次并不相同,,部分同學(xué)基礎(chǔ)薄弱,,缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
1,、落實提高課堂效率,,導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計目的是為了將學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案與教師的集體備課設(shè)計為一體,第一,、課前預(yù)習(xí),。教師設(shè)計此部分內(nèi)容之前必須針對本課
題的三維目標(biāo)與考綱認(rèn)真?zhèn)湔n,列出本節(jié)課的知識要點,,對于重難點做特殊標(biāo)記,,并針對預(yù)習(xí)提綱給出的內(nèi)容設(shè)計預(yù)習(xí)檢測題,預(yù)習(xí)檢測題難度不易過高,,與本課題的重難點相關(guān)的知識點有選擇性的錄入此處,,讓學(xué)生在做此部分時不能感覺太簡單了也不能感覺無從下手,要有一部分題目讓他能夠通過討論探究完成。第二,,探究活動,。第三、課堂檢測,。此處設(shè)置的題目難度深度一定比預(yù)習(xí)檢測部分要更難更深,。此部分不要求所有的學(xué)生都在課前做。從此處開始分“才”完成,,有能力的同學(xué)可以提前嘗試著做,,做題慢的同學(xué)可以先不必看,學(xué)生按照自己的情況自行決定,。第四,,拓展延伸。這里出現(xiàn)的題目屬于拔高題,,一般很少有學(xué)生在課前能夠做對,,所以此處也不要求學(xué)生課前做,當(dāng)然不排除有的同學(xué)想要挑戰(zhàn)一下,,這是提倡并且大力表揚(yáng)的,。第五,反思總結(jié),。學(xué)生利用這部分一方面可以小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容,,另一方面可以對自己本課題從預(yù)習(xí)探究到課堂探究各個環(huán)節(jié)進(jìn)行反思,便于日后改進(jìn),。上課時要明確重點,、難點,重點要突出,,難點要分散,,并且難點要解決好。課堂講新課的時間一定要控制在20分鐘之內(nèi),,最好能在10分鐘之內(nèi)解決問題,,多給時間學(xué)生練習(xí)或進(jìn)行與學(xué)習(xí)有關(guān)的活動。
2,、做到課后教學(xué)反思
上完課之后需要思考三個問題:我這節(jié)課上得如何有沒有要糾正與改進(jìn)的,?有誰的課比我還優(yōu)秀?怎樣上這節(jié)課更好,、最好,?并在學(xué)案、備課筆記上做好記錄,,為以后的教育教學(xué)提供參考,。
3,、落實好備課電子化,為加快對試驗課的理解和掌握,,積極探索教改進(jìn)程,,建立備課組資料庫,備課組成員要積極借助網(wǎng)絡(luò)信息收集和篩選資料存庫,,發(fā)揮集體智慧,,在備課組會議上整理,及時應(yīng)用到具體教學(xué)中,。注重學(xué)案導(dǎo)學(xué),,編好用好導(dǎo)學(xué)案。
4,、積極聽有經(jīng)驗的教師的課,,認(rèn)真改進(jìn)課堂教學(xué)上的薄弱環(huán)節(jié)。注重研究教師如何講,、注重研究學(xué)生如何學(xué),,積極推進(jìn)新課改,提高課堂效率,。
1,、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動,、故事,、吸引人的課、合理的要求,、師生交流等途徑樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心,,提高學(xué)習(xí)興趣,在主觀作用下上升和進(jìn)步,。
2,、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力,以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力,,養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣。
3,、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系,;加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析,,講清解題的關(guān)鍵和基本方法,,注重提高學(xué)生分析問題的能力。
4,、扎實基礎(chǔ)的同時重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培養(yǎng),。
5,、落實抓好平時的一周一限時訓(xùn)練,一周一綜合,,注重知識的滲透 6,、落實競賽輔導(dǎo):主要利用下午第三節(jié)時間,一個星期進(jìn)行一至兩次輔導(dǎo),。
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇五
1,、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能,理解基本的數(shù)學(xué)概念,、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì),,了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景,、應(yīng)用,,體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法,以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用,。通過不同形式的自主學(xué)習(xí),、探究活動,體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,。
2,、提高空間想像、抽象概括,、推理論證,、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力,。
3,、提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力,,數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力,,發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。
4,、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,,力求對現(xiàn)實世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5,、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度,。
6,、具有一定的數(shù)學(xué)視野,逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值,、應(yīng)用價值和文化價值,,形成批判性的思維習(xí)慣,,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,體會數(shù)學(xué),。
高一作為起始年級,,作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段,該有的是一份執(zhí)著,。他的特殊性就在于它的跨越性,,理想的期盼與學(xué)法的突變,難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長,,面對新高考我們也是邊摸索邊改變,,樹立新的教學(xué)理念,并落實在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié),,才能不負(fù)眾望,。我們要從學(xué)生的認(rèn)識水平和實際能力出發(fā),研究學(xué)生的心理特征,,做好初三與高一的銜接工作,,幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過渡。從高一起就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法,,良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣,,以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法。
(1)注意研究學(xué)生,,做好初,、高中學(xué)習(xí)方法的銜接工作。
(2)集中精力打好基礎(chǔ),,分項突破難點,、所列基礎(chǔ)知識依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計,著眼于基礎(chǔ)知識與重點內(nèi)容,,要充分重視基礎(chǔ)知識,、基本技能、基本方法的教學(xué),,為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ),,切勿忙于過早的拔高,上難題,。同時應(yīng)放眼高中教學(xué)全局,,注意高考命題中的知識要求,能力要求及新趨勢,,這樣才能統(tǒng)籌安排,,循序漸進(jìn),,使高一的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中教學(xué)的全局有機(jī)結(jié)合,。,、
(3)培養(yǎng)學(xué)生解答考題的能力,通過例題,,從形式和內(nèi)容兩方面對所學(xué)知識進(jìn)行能力方面的分析,,引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)需要哪些能力要求。
(4)讓學(xué)生通過單元考試,,檢測自己的實際應(yīng)用能力,,從而及時總結(jié)經(jīng)驗,找出不足,,做好充分的準(zhǔn)備
(5)抓好尖子生與后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作,,提前展開數(shù)學(xué)奧競選拔和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)。
(6)注意運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助數(shù)學(xué)教學(xué),;注意運(yùn)用投影儀,、電腦軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué),提高課堂效率,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,。
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇六
1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能,,理解基本的數(shù)學(xué)概念,、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì),了解概念,、結(jié)論等產(chǎn)生的背景,、應(yīng)用,體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法,,以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用,。經(jīng)過不一樣形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動,,體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,。
2、提高空間想像,、抽象概括,、推理論證、運(yùn)算求解,、數(shù)據(jù)處理等基本本事,。
3、提高數(shù)學(xué)地提出,、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的本事,,數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的本事,發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的本事,。
4,、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,,力求對現(xiàn)實世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出確定。
5,、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,構(gòu)成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度,。
6,、具有必須的數(shù)學(xué)視野,逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值,、應(yīng)用價值和文化價值,,構(gòu)成批判性的思維習(xí)慣,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,,體會數(shù)學(xué)……
1,、雙基要求:
在基礎(chǔ)知識方面讓學(xué)生掌握高一有關(guān)的概念、性質(zhì),、法則,、公式、定理以及由其資料反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法,。在基本技能方面能按照必須的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算,、處理數(shù)據(jù)、能使用計數(shù)器及簡單的推理,、畫圖,。
2、本事培養(yǎng):
能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念,、思想方法,,辨明數(shù)學(xué)關(guān)系,構(gòu)成良好的思維品質(zhì),;會根據(jù)法則,、公式正確的進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù),,并能根據(jù)問題的情景設(shè)計運(yùn)算途徑,;會提出、分析和解決簡單的帶有實際意義的或在相關(guān)學(xué)科,、生產(chǎn)和生活的數(shù)學(xué)問題,,并進(jìn)行交流,構(gòu)成數(shù)學(xué)的意思,;從而經(jīng)過獨立思考,,會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題,進(jìn)行探索和研究。
3,、思想教育:
培養(yǎng)高一學(xué)生,,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和毅力及實事求是的科學(xué)態(tài)度,,勇于探索創(chuàng)新的精神,及欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值,,并懂的數(shù)學(xué)來源于實踐又反作用于實踐的觀點,;數(shù)學(xué)中普遍存在的對立統(tǒng)一、運(yùn)動變化,、相互聯(lián)系,、相互轉(zhuǎn)化等觀點。
(略)
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇七
1,、分析教材
本章教材整體主要分成三大部分:
(1),、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程;
(2)、直線與圓,、圓與圓的位置關(guān)系;
(3),、空間直角坐標(biāo)系以及空間兩點間的距離公式。
圓的方程是在前一章直線方程基礎(chǔ)上引入的新的曲線方程,,更進(jìn)一步要求“數(shù)與形”結(jié)合,。所以學(xué)習(xí)有關(guān)圓的方程時,仍仍然沿用直線方程中使用的坐標(biāo)法,,繼續(xù)運(yùn)用坐標(biāo)法研究直線與圓,、圓與圓的位置關(guān)系等幾何問題。此外還要學(xué)習(xí)空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識,,以便為今后用坐標(biāo)法研究空間幾何對象奠定基礎(chǔ),。這些知識是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線方程、導(dǎo)數(shù)和積分的基礎(chǔ),。
2,、分析學(xué)生
高中一年級的學(xué)生還沒有建立起比較好的數(shù)形結(jié)合的思想,前面學(xué)習(xí)過直線知識,,只是使學(xué)生有了用坐標(biāo)法研究問題的基本思路,,通過圓的概念的引入及其現(xiàn)實生活中圓的例子,啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及研究問題的方法,,培養(yǎng)學(xué)生分析探索問題的能力,,熟練的掌握解決解析幾何問題的方法-坐標(biāo)法,滲透數(shù)形結(jié)合的思想研究問題時抓住問題的本質(zhì),,研究細(xì)致思考,,規(guī)范得出解答,體現(xiàn)運(yùn)動變化,對立統(tǒng)一的思想
3,、教學(xué)重點與難點
重點:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程;利用直線與圓的方程判斷直線與圓,、圓與圓的位置關(guān)系;空間直角坐標(biāo)系的基本認(rèn)識。
難點:直線與圓的方程的應(yīng)用;會求解簡單的直線與圓的相關(guān)曲線的方程;建立空間直角坐標(biāo)系,。
1,、掌握圓的定義和圓標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程的概念;能根據(jù)圓的方程求圓心和半徑,,初步掌握求圓的方程的方法,。
2、掌握直線與圓的位置關(guān)系的判定,。
3,、在進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比、數(shù)形結(jié)合,、分類討論和化歸的數(shù)學(xué)思想方法的過程中,,提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。
4,、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索精神,、審美觀和理論聯(lián)系實際思想。
1,、教學(xué)模式
本節(jié)內(nèi)容是運(yùn)用“問題解決”課堂教學(xué)模式的一次嘗試,,采用探究、討論的
教學(xué)方法,,通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲,,使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動,以獨立思考和相互交流的形式,,在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn),、分析和解決問題,掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本能力,,培養(yǎng)積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神,。
2、教學(xué)方法與手段--充分利用信息技術(shù),,合理整合課程資源
采用探究,、討論的教學(xué)方法,通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲采用多媒體技術(shù),,目的在于充分利用其優(yōu)良的傳播功能,,大容量信息的呈現(xiàn)和生動形象的演示(尤其是動畫效果)對提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維,、加深概念理解有積極作用,。制作中,,采用交互技術(shù),使課件的機(jī)動性得到加強(qiáng),。
本章分三部分:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程;直線與圓,、圓與圓的位置關(guān)系;空間直角坐標(biāo)系。
1,、建立圓的方程是本節(jié)的主要內(nèi)容之一,。根據(jù)圓的幾何特征(主要是動點與定點間距離恒定)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,再根據(jù)曲線上的點所滿足的幾何條件,,求出點的坐標(biāo)所滿足的曲線方程,。
通過研究方程來研究曲線的性質(zhì)是解析幾何的另一個主要內(nèi)容,這就是解析幾何通過代數(shù)方法研究幾何圖形的特點,,也就是坐標(biāo)法。始終強(qiáng)調(diào)曲線方程與曲線圖像之間的一一對應(yīng),。這一思想應(yīng)該貫穿于整個圓的教學(xué),。
2.通過方程,研究直線與圓,、圓與圓的位置關(guān)系是本章的主要內(nèi)容之一,。判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系可以從兩個方面著手:
(1),。兩條曲線有無公共點,,等價于由它們方程聯(lián)立的方程組有無實數(shù)解。方程組有幾組實數(shù)解,,這兩條曲線就有幾個公共點;方程組沒有實數(shù)解,,這兩條曲線就沒有公共點。
(2),。運(yùn)用平面幾何知識,,把直線與圓、圓與圓位置關(guān)系的結(jié)論轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)結(jié)論,。
3,、坐標(biāo)法是研究幾何問題的重要方法,在教學(xué)過程中,,應(yīng)該始終貫穿坐標(biāo)法這一重要思想,,不怕重復(fù);通過坐標(biāo)系,把點和坐標(biāo),、曲線和方程聯(lián)系起來,,實現(xiàn)形和數(shù)的統(tǒng)一。
用坐標(biāo)法解決幾何問題時,,先用坐標(biāo)和方程表示相應(yīng)的幾何對象,,然后對坐標(biāo)和方程進(jìn)行代數(shù)討論;最后再把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果翻譯成相應(yīng)的幾何結(jié)論。這就是用坐標(biāo)法解決平面幾何問題的“三步曲”:
第一步:建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問題中涉及的幾何元素,,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;
第二步:通過代數(shù)運(yùn)算,,解決代數(shù)問題;
第三步:把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果翻譯成幾何結(jié)論。
㈠過程性評價
1,、教學(xué)過程中,,教師的講解和學(xué)生的練習(xí)緊扣教學(xué)目標(biāo),內(nèi)容深淺要分層次,,設(shè)計的問題要照顧好,、中、差,。
2,、對于方程的推導(dǎo)運(yùn)用的方法,學(xué)生理解起來難度較大,,主要采用讓學(xué)生理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行檢測反饋
㈡終結(jié)性評價
1,、課程內(nèi)容全部結(jié)束后,讓學(xué)生分組交流,、討論后,,選代表談收獲、體會和感想,。
2,、留課后作業(yè)(扣教學(xué)目標(biāo)、分類型,、分層次,,落實學(xué)生為主體),讓學(xué)生認(rèn)真理解和鞏固,,了解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程,,以及直線與圓位置關(guān)系,做完課后習(xí)題,,做好作業(yè),。
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇八
我校選用的數(shù)學(xué)教材是由人民教育出版社、課程教材研究所,、中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編著的a版教材,。與舊教材作一比較,發(fā)現(xiàn)本套教材是在繼承我國高中數(shù)學(xué)教科書編寫優(yōu)良傳統(tǒng)和基礎(chǔ)上進(jìn)取創(chuàng)新,,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美學(xué)價值和人文精神,。我校是一所普通的高中,在重點高中和私立學(xué)校擴(kuò)招的影響下,,我校新生的素質(zhì)可想而知了,。學(xué)生基礎(chǔ)差,,學(xué)習(xí)興趣不大,怎樣調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是本期在教學(xué)中要解決的重要問題,。
本教材有下列幾個特點:
1,、更加注重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的實際背景和應(yīng)用,使教材具有很強(qiáng)的“親和力”,,即以生動活潑的呈現(xiàn)方式,,激發(fā)學(xué)生的興趣和美感,使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感,,引發(fā)學(xué)生“看個究竟”的沖動,,使學(xué)生興趣盎然地投入學(xué)習(xí)。
2,、以恰時恰點的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動,,培養(yǎng)問題意識,孕育創(chuàng)新精神,,體現(xiàn)了問題性,,本套教材的一個很大特點是每一章都能夠看到“觀察”“思考”“探索”以及用“問號性”圖標(biāo)呈現(xiàn)的“邊空”等欄目,利用這些欄目,,在知識形過過程的“關(guān)鍵點”上,,在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關(guān)節(jié)點”上,,在數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點”上,,在數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點”上,在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi),,提出恰當(dāng)?shù)?、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題,以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動,,切實轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,。
3、信息技術(shù)是一種強(qiáng)有力的認(rèn)識工具,,在教材的編寫過程體現(xiàn)了進(jìn)取探索數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合,,幫忙學(xué)生利用信息技術(shù)的力量,對數(shù)學(xué)的本質(zhì)作進(jìn)一步的理解,。
4,、關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的不一樣需求,為不一樣學(xué)生供給不一樣的發(fā)展空間,,促進(jìn)學(xué)生個性和潛能的發(fā)展供給了很好的平臺,。例如教材經(jīng)過設(shè)置“觀察與猜想”、“閱讀與思考”,、“探究與發(fā)現(xiàn)”等欄目,,一方面為學(xué)生供給了一些關(guān)于探究性,、拓展性、思想性,、時代性和應(yīng)用性的選學(xué)材料,,拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動空間和擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面,另一方面也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價值,,反映了數(shù)學(xué)在推動其他科學(xué)和整個文化提高中的作用,。
5、新教材注重數(shù)學(xué)史滲透,,異常是注重介紹我國對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn),,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值,科學(xué)價值和文化價值,,激發(fā)了學(xué)生的愛國主義情感和民族自豪感,。
1、了解集合的含義與表示,,理解集合間的關(guān)系和運(yùn)算,,感受集合語言的意義和作用。進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,,會用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù),,體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。了解函數(shù)的構(gòu)成要素,,會求簡單函數(shù)定義域和值域,,會根據(jù)實際情境的不一樣需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。
經(jīng)過已學(xué)過的具體函數(shù),,理解函數(shù)的單調(diào)性,、最大(小)值及其幾何意義,,了解奇偶性的含義,,會用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)某個主題,,收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒,、伽利略、笛卡兒,、牛頓,、萊布尼茲、歐拉等)的有關(guān)資料,,了解函數(shù)概念的發(fā)展歷程,。
2、了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景,。理解有理指數(shù)冪的含義,,經(jīng)過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義,,掌握冪的運(yùn)算。理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,,能借助計算器或計算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。在解決簡單實際問題的過程中,,體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,。
理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),明白用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù),;經(jīng)過閱讀材料,,了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運(yùn)算的作用。經(jīng)過具體實例,,直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,,初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,;能借助計算器或計算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,,探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。明白指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)(a》0,,a≠1),。經(jīng)過實例,了解冪函數(shù)的概念,;結(jié)合函數(shù)y=x,,y=x2,y=x3,,y=1x,,y=x12的圖象,,了解它們的變化情景,。
3、結(jié)合二次函數(shù)的圖象,,確定一元二次方程根的存在性及根的個數(shù),,從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系、根據(jù)具體函數(shù)的圖象,,能夠借助計算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解,,了解這種方法是求方程近似解的常用方法、利用計算工具,,比較指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)間的增長差異;結(jié)合實例體會直線上升,、指數(shù)爆炸,、對數(shù)增長等不一樣函數(shù)類型增長的含義,、收集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型,了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用,。
4,、利用實物模型、計算機(jī)軟件觀察很多空間圖形,,認(rèn)識柱,、錐、臺,、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。能畫出簡單空間圖形(長方體,、球,、圓柱、圓錐,、棱柱等的簡易組合)的三視圖,,能識別上述的三視圖所表示的立體模型,會使用材料(如紙板)制作模型,,會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖,。
經(jīng)過觀察用兩種方法(平行投影與中心投影)畫出的視圖與直觀圖,了解空間圖形的不一樣表示形式,。完成實習(xí)作業(yè),,如畫出某些建筑的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上,尺寸,、線條等不作嚴(yán)格要求),。了解球、棱柱,、棱錐,、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。
5以長方體為載體,,使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上,,認(rèn)識空間中點、直線,、平面之間的位置關(guān)系,。經(jīng)過對很多圖形的觀察、實驗,、操作和說理,,使學(xué)生進(jìn)一步了解平行、垂直判定方法以及基本性質(zhì),。學(xué)會準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系,,體驗公理化思想,,培養(yǎng)邏輯思維本事,并用來解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題,、
6,、在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,,探索確定直線位置的幾何要素,。理解直線的傾斜角和斜率的概念,經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程,,掌握過兩點的直線斜率的計算公式,。能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。
根據(jù)確定直線位置的幾何要素,,探索并掌握直線方程的幾種形式(點斜式,、兩點式及一般式),體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系,。能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標(biāo),。探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式,,會求兩條平行直線間的距離,。
1、加強(qiáng)團(tuán)體備課與個人學(xué)習(xí),,個人要加強(qiáng)自我學(xué)習(xí)和養(yǎng)成解數(shù)學(xué)題的習(xí)慣,,提高個人專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)基本功。
2,、注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的本事,,轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主人,,教學(xué)中要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,,增強(qiáng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí),自我教育與發(fā)展的意識和本事,。改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是高中數(shù)學(xué)新課程追求的基本理念,。
3,、了解新課程教學(xué)基本程序,,掌握新課程教學(xué)常規(guī)策略,立足于提高課堂教學(xué)效率,。
4,、與學(xué)生多溝通、多交流,,真正成為學(xué)生的良師益友,。
5,、要深刻理解領(lǐng)悟新教材的立意進(jìn)行教學(xué),而不要盲目地加深難度,。
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇九
為圓滿完成新高一的教學(xué)任務(wù),,使學(xué)生全面系統(tǒng)的掌握必修一到四的學(xué)習(xí)內(nèi) 容,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),,我們高一數(shù)學(xué)組秉承“高一決定高考,,細(xì)節(jié)決定成敗”的思想,從初,、高中銜接起認(rèn)真分析學(xué)情,,積極研討,制定本學(xué)期教學(xué)計劃如下:
(1)本年級共12個行政班,,學(xué)生860人,。在中考數(shù)學(xué)成績滿分120分的基礎(chǔ)上,我級100分以上的人很少,,相對來說90分以上屬于高分,,絕大多數(shù)90分以下;學(xué)生數(shù)學(xué)底子薄弱,,學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)不完整,,學(xué)習(xí)習(xí)慣不科學(xué);另外,,班級差異大,,層次多。我們要加強(qiáng)集體備課力度,,夯實基礎(chǔ),,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(2)由于初高中分別實施課改教學(xué),,高中教學(xué)內(nèi)容與初中所學(xué)銜接度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,,存在較大斷層,我們需制定并學(xué)習(xí)銜接材料,,并且在新授的同時適時補(bǔ)充一些內(nèi)容,,勢必擠占新課的授課時間,時間緊任務(wù)重,。我們要珍惜每一堂課,,優(yōu)化每一環(huán)節(jié),提高學(xué)習(xí)效率,,探索高效課堂,。
(3)高一作為起始年級,作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段,學(xué)生有的是一份執(zhí)著,,期望值也較大,。理想的期盼與學(xué)法的突變,難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長,,我們必須轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,,并落實在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié),才能不負(fù)眾望,。
(4)剛剛進(jìn)入高一的學(xué)生還停留在初中時的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的散漫認(rèn)識上,,我們要從學(xué)生的認(rèn)識水平和實際能力出發(fā),研究學(xué)生的心理特征,,做好初三與高一的銜接工作,,幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過渡。從高一起就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法,,良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣,,以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法。
本學(xué)期完成數(shù)學(xué)人教a版《必修1》和《必修2》兩冊內(nèi)容,。
(1)注意研究學(xué)生,,做好初、高中學(xué)習(xí)方法的銜接工作,;加強(qiáng)自我學(xué)習(xí),,特別是兩個綱領(lǐng)性文件——《國家普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求》和《20xx年山東省高考數(shù)學(xué)科考試說明》的學(xué)習(xí),吃透大綱,,準(zhǔn)確把握教學(xué)要求,,提高教學(xué)效率,不做無用功,。
(2)加強(qiáng)集體備課,,發(fā)動全組同志,確定階段主講人,,集思廣益,,討論優(yōu)化教學(xué)方案;各班級統(tǒng)一進(jìn)度,,分層要求,,分層作業(yè),分層考試,;注意運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助數(shù)學(xué)教學(xué),;注意運(yùn)用多媒體、投影儀,、電腦軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué),,提高課堂效率,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,。
(3)著眼于基礎(chǔ)知識與重點內(nèi)容,,集中精力打好基礎(chǔ),分項突破難點,。充分重視基礎(chǔ)知識,、基本技能、基本方法的教學(xué),,為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ),,切勿忙于過早的拔高,上難題,。同時放眼高中教學(xué)全局,,注意高考命題中的知識要求,能力要求及新趨勢,,這樣統(tǒng)籌安排,,循序漸進(jìn),使高一的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中教學(xué)的全局有機(jī)結(jié)合,。
(4)培養(yǎng)學(xué)生解答考題的能力,,通過例題,從形式和內(nèi)容兩方面對所學(xué)知識進(jìn)行能力方面的分析,,引導(dǎo)學(xué)生了解,、訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
(5)讓學(xué)生通過單元考試,,檢測自己的實際應(yīng)用能力,,從而及時總結(jié)總結(jié)總結(jié)總結(jié)經(jīng)驗,,找出不足,,做好充分的準(zhǔn)備。
(6)精心組織教學(xué),,保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,,重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng),;抓好尖子生與后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作,提前展開數(shù)學(xué)分層培養(yǎng)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo),。
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇十
(1)隨著素質(zhì)教育的深入展開,,《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“教育要面向世界,面向未來,,面向現(xiàn)代化”和“教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù),,必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合,培養(yǎng)德,、智,、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人”的指導(dǎo)思想和課程理念和改革要點,。使學(xué)生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識和基本技能。其內(nèi)容包括代數(shù),、幾何,、三角的基本概念、規(guī)律和它們反映出來的思想方法,,概率,、統(tǒng)計的初步知識,計算機(jī)的使用等,。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,、運(yùn)算能力、空間想象能力,,以及綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力,。使學(xué)生逐步地學(xué)會觀察、分析,、綜合,、比較、抽象,、概括,、探索和創(chuàng)新的能力;運(yùn)用歸納、演繹和類比的方法進(jìn)行推理,,并正確地,、有條理地表達(dá)推理過程的能力。
(3) 根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點,,加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性的教育,,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺心和興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,,實事求是的科學(xué)態(tài)度,,頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神,。
(4) 使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野,,逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值,,形成批判性的思維習(xí)慣,,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,體會數(shù)學(xué)的.美學(xué)意義,,理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運(yùn)動,、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形,,從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀,。
(5)學(xué)會通過收集信息,、處理數(shù)據(jù)、制作圖像,、分析原因,、推出結(jié)論來解決實際問題的思維方法和操作方法。
(6)本學(xué)期是高一的重要時期,,教師承擔(dān)著雙重責(zé)任,,既要不斷夯實基礎(chǔ),,加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng),,又要滲透有關(guān)高考的思想方法,為三年的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備,。
我校高一學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在不少問題,,這些問題主要表現(xiàn)在以下方面: 1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,,知識的深度,、
廣度,能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備,。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大,、方法新、分析能力要求高.如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,,函數(shù)值域的求法,,實根分布與參變量方程,三角公式的變形與靈活運(yùn)用,,空間概念的形成,,排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等.客觀上這些觀點就是分化點,有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容,,如不采取補(bǔ)救措施,,查缺補(bǔ)漏,分化是不可避免的,。
2,、被動學(xué)習(xí).許多同學(xué)進(jìn)入高中后,還像初中那樣,,有很強(qiáng)的依賴心理,,跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn),沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán).表現(xiàn)在不定計劃,,坐等上課,,課前沒有預(yù)習(xí),對老師要上課的內(nèi)容不了解,,上課忙于記筆記,,沒聽到“門道”,,沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。不知道或不明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具有哪些學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略;老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,,剖析概念的內(nèi)涵,,分析重點難點,突出思想方法.而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課,,對要點沒聽到或聽不全,,筆記記了一大本,問題也有一大堆,,課后又不能及時鞏固,、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系,,只是趕做作業(yè),,亂套題型,對概念,、法則,、公式、定理一知半解,,機(jī)械模仿,,死記硬背.也有的晚上加班加點,白天無精打采,,或是上課根本不聽,,自己另搞一套,結(jié)果是事倍功半,,收效甚微,。
3、對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好差(或成敗)不了解,,更不會去進(jìn)行反思總結(jié),,甚至根本不關(guān)心自己的成敗。
4,、不能計劃學(xué)習(xí)行動,,不會安排學(xué)習(xí)生活,更不能調(diào)節(jié)控制學(xué)習(xí)行為,,不能隨時監(jiān)控每一步驟,,對學(xué)習(xí)結(jié)果不會正確地自我評價。
5,、不重視基礎(chǔ).一些“自我感覺良好”的同學(xué),,常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,,經(jīng)常是知道怎么做就算了,,而不去認(rèn)真演算書寫,,但對難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,,好高鶩遠(yuǎn),,重“量”輕“質(zhì)”,陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”,。 此外,,還有許多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃厚,不具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力,,對數(shù)學(xué)思想方法重視不夠或掌握情況不好,,缺乏將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力,缺乏準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來分析問題和表達(dá)思想的能力,,思維缺乏靈活性,、批判性和發(fā)散性等,。所有這些都嚴(yán)重制約著學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高
必修1,,主要涉及兩章內(nèi)容:
第一章:集合
通過本章學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔性、準(zhǔn)確性,,幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言表示數(shù)學(xué)對象,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),。
1.了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關(guān)系,,并初步掌握集合的表示方法;
2.理解集合間的包含與相等關(guān)系,,能識別給定集合的子集,了解全集與空集的含義;
3.理解補(bǔ)集的含義,,會求在給定集合中某個集合的補(bǔ)集;
4.理解兩個集合的并集和交集的含義,,會求兩個簡單集合的并集和交集;
5.滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法;
6.在引導(dǎo)學(xué)生觀察,、分析,、抽象、類比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學(xué)知識的過程中,,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,。
第二章:函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)ⅰ
教學(xué)本章時應(yīng)立足于現(xiàn)實生活從具體問題入手,以問題為背景,,按照“問題情境—數(shù)學(xué)活動—意義建構(gòu)—數(shù)學(xué)理論—數(shù)學(xué)應(yīng)用—回顧反思”的順序結(jié)構(gòu),,引導(dǎo)學(xué)生通過實驗、觀察,、歸納,、抽象、概括,,數(shù)學(xué)地提出,、分析和解決問題,。通過本章學(xué)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是探索自然現(xiàn)象,、社會現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言,,學(xué)會用函數(shù)的思想、變化的觀點分析和解決問題,,達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的目的,。
1.了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景,學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì),,能借助函數(shù)的知識表述,、刻畫事物的變化規(guī)律;
2.理解有理指數(shù)冪的意義,掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念,、圖象和性質(zhì);理解對數(shù)的概念,,掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),掌握對數(shù)函數(shù)的概念,、圖象和性質(zhì);了解冪函數(shù)的概念和性質(zhì),,知道指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù),、冪函數(shù)時描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型;
第三章:函數(shù)的應(yīng)用
函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的一個重要方面,學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用,目的就
是利用已有的函數(shù)知識分析問題和解決問題.通過函數(shù)的應(yīng)用,對完善函數(shù)思想,激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,培養(yǎng)分析問題,、解決問題的能力,增強(qiáng)進(jìn)行實踐的能力等,都有很大的幫助。
1.了解函數(shù)與方程之間的關(guān)系;會用二分法求簡單方程的近似解;了解函數(shù)模型及其意義;
2.培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力,、辯證思維能力,、分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新意識與探究能力,、數(shù)學(xué)建模能力以及數(shù)學(xué)交流的能力,。
必修4:主要涉及三章內(nèi)容:
第一章:三角函數(shù)
通過本章學(xué)習(xí),有助于學(xué)生認(rèn)識三角函數(shù)與實際生活的緊密聯(lián)系,,以及三角函數(shù)在解決實際問題中的廣泛應(yīng)用,從中感受數(shù)學(xué)的價值,,學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實世界,、解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題,,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
1.了解任意角的概念和弧度制;
2.掌握任意角三角函數(shù)的定義,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式;
3.了解三角函數(shù)的周期性;
4.掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),。
第二章:平面向量
在本章中讓學(xué)生了解平面向量豐富的實際背景,理解平面向量及其運(yùn)算的意義,能用向量的語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題,發(fā)展運(yùn)算能力和解決實際問題的能力,。
1.理解平面向量的概念及其表示;
2.掌握平面向量的加法、減法和向量數(shù)乘的運(yùn)算;
3.理解平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示,掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;
4.理解平面向量數(shù)量積的含義,會用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)角度和垂直的問題,。
第三章:三角恒等變換
通過推導(dǎo)兩角和與差的余弦,、正弦、正切公式,二倍角的正弦,、余弦
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇十一
1,、學(xué)生情況分析:4個重點班的學(xué)生,基礎(chǔ)比較好,,學(xué)習(xí)積極性高,。普通班學(xué)生在基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣,、學(xué)習(xí)自覺性等方面都有一定差距,,因此在教學(xué)中需時時提醒學(xué)生,培養(yǎng)其自覺性,。學(xué)生存在的最大問題是計算能力太差,,學(xué)生不喜歡去算題,嫌麻煩,,只注重思路,,因此在以后的教學(xué)中,重點在于強(qiáng)化基礎(chǔ)知識,,培養(yǎng)學(xué)生的計算能力,,提高思維能力,爭取每堂課教學(xué)一個知識點,,掌握一個知識點,。
2、教材分析:本學(xué)期時間短,,教學(xué)任務(wù)是必修4第二章,必修5,,必修2涉及平面向量,,解三角形,數(shù)列,,空間幾何體,,點,線面的位置關(guān)系,,直線與方程,,圓與方程。
本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是高一數(shù)學(xué)下冊,,包括第四章《三角函數(shù)》和第五章《平面向量》,。按照數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求,第四章教學(xué)需要36個課時(不包含考試與測驗的時間),;第五章的教學(xué)需要22個課時,,共計需要58個課時。本學(xué)期有兩次月考和五一長假,,實際授課時間為18周,,按每周6課時計算,,數(shù)學(xué)課時達(dá)到110課時左右,時間相當(dāng)充足,。這為我們數(shù)學(xué)組全面貫徹“低切入,、慢節(jié)奏”的教學(xué)方針提供了保障,也是我們提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平的又一次極好的機(jī)會,。
在基礎(chǔ)知識方面讓學(xué)生掌握高一有關(guān)的概念,、性質(zhì)、法則,、公式,、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算,、處理數(shù)據(jù),、能使用計數(shù)器及簡單的推理、畫圖,。
能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念,、思想方法,辨明數(shù)學(xué)關(guān)系,,形成良好的思維品質(zhì),;會根據(jù)法則、公式正確的進(jìn)行運(yùn)算,、處理數(shù)據(jù),,并能根據(jù)問題的情景設(shè)計運(yùn)算途徑;會提出,、分析和解決簡單的帶有實際意義的或在相關(guān)學(xué)科,、生產(chǎn)和生活的數(shù)學(xué)問題,并進(jìn)行交流,,形成數(shù)學(xué)的意思,;從而通過獨立思考,會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題,,進(jìn)行探索和研究,。
培養(yǎng)學(xué)生,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、信心和毅力及實事求是的科學(xué)態(tài)度,,勇于探索創(chuàng)新的精神,及欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值,,并懂的數(shù)學(xué)來源于實踐又反作用于實踐的觀點,;數(shù)學(xué)中普遍存在的對立統(tǒng)一、運(yùn)動變化、相互聯(lián)系,、相互轉(zhuǎn)化等觀點,。
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本學(xué)期的期中考試(預(yù)計在4月14號至4月17號進(jìn)行)涵蓋的內(nèi)容為第四章的前9節(jié),由于課時量充足,,第10節(jié)“正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)”以及第11節(jié)“已知三角函數(shù)值求角”將在上半學(xué)期講授,,這樣下半個學(xué)期的教學(xué)任務(wù)為30個課時。
我們備課組經(jīng)過認(rèn)真的思索,、充分的討論,,將期中考試前的教學(xué)進(jìn)度安排如下:
(一單元)任意角的三角函數(shù)
§4.1角的概念的推廣3課時
§4.2弧度制3課時
§4.3任意角的三角函數(shù)3~4課時
§4.4同角三角函數(shù)的基本關(guān)系4課時
§4.5正弦、余弦的誘導(dǎo)公式4課時
復(fù)習(xí)課(習(xí)題課)4課時
單元測試及講評2課時
(二單元)兩角和與差的三角函數(shù)
§4.6兩角和與差的正弦,、余弦,、正切7課時
習(xí)題課3課時
§4.7兩倍角的正弦、余弦,、正切4課時
習(xí)題課2課時
單元測試及講評2課時
(三單元)三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)
§4.8正弦,、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)5課時
習(xí)題課2課時
§4.9函數(shù)的圖象4課時總計授課53課時,余下課時可安排期中復(fù)習(xí),。
期中考試后的授課計劃:
§4.10正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)3課時
§4.11已知三角函數(shù)值求角4課時
習(xí)題課2課時
第四章復(fù)習(xí)4課時
第五章
(一單元)向量及其運(yùn)算
§5.1向量1課時
§5.2向量的加減法2課時
§5.3實數(shù)與向量的積3課時
§5.4平面向量的坐標(biāo)計算3課時
§5.5線段的定比分點2課時
§5.6平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律3課時
§5.7平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示2課時
§5.8平移2課時
習(xí)題課3課時
單元測試與講評(隨堂)2課時
§5.9正弦,、余弦定理5課時
§5.10解斜三角形應(yīng)用舉例2課時
實習(xí)與研究性課題4課時
習(xí)題課3課時
單元測試與講評2課時
總結(jié):以上就是本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)計劃,希望能對你有所幫助,,如有不足之處,,請批評指正!
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇十二
新學(xué)期已開始,,為使新學(xué)期的工作有條不紊的進(jìn)行,,使教學(xué)工作更加科學(xué)合理,使學(xué)生對知識的接收更加得心應(yīng)手,,特訂新學(xué)期個人教學(xué)計劃如下
加強(qiáng)現(xiàn)代教育理論的學(xué)習(xí),,提高自身的素質(zhì),轉(zhuǎn)變教育觀念,,以教育科研為先導(dǎo),以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點,,深化課堂教學(xué)改革,,大力推進(jìn)素質(zhì)教育。
本冊教材具有以下幾個明顯的特點:
1,。為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點
教科書提供了大量數(shù)學(xué)活動的線索,,作為所有學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點。目的是使學(xué)生能夠在所提供的學(xué)習(xí)情景中,,通過探索與交流等活動,,獲得必要的發(fā)展。
2,向?qū)W生提供現(xiàn)實,,有趣,,富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材
教科書從學(xué)生實際出發(fā),用他們熟悉或感興趣的問題情景引入學(xué)習(xí)主題,,并提供了眾多有趣而富有數(shù)學(xué)含義的問題,,以展開數(shù)學(xué)探究。
3,,為學(xué)生提供探索,,交流的時間與空間
教科書依據(jù)學(xué)生已有的知識背景和活動經(jīng)驗,提供了大量的操作,,思考與交流的機(jī)會,,幫助學(xué)生通過思考與交流,梳理所學(xué)的知識,,建立符合個體認(rèn)知特點的知識結(jié)構(gòu),。
4,展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程
教科書采用"問題情境—建立模型—解釋,,應(yīng)用與拓展"的模式展開,,有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué),,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,。
5,滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求
教科書中"讀一讀"給學(xué)生以更多了解數(shù)學(xué),,研究數(shù)學(xué)的機(jī)會,。教科書中的習(xí)題分為兩類:一類面向全體學(xué)生;另一類面向有更多數(shù)學(xué)需求的學(xué)生,。
本冊教材從內(nèi)容上看,,教學(xué)重點是三角形和四邊形的性質(zhì)定理
和判定定理的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用。教學(xué)難點是對反
比例函數(shù)的理解及應(yīng)用,;用試驗或模擬試驗的方法估計一些復(fù)
雜的隨機(jī)時間發(fā)生的概率,。
1,根據(jù)學(xué)生實際,,創(chuàng)造性地使用教材,,積極開發(fā)和利用各種教學(xué)資源,為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材,。
2,,加強(qiáng)直觀教學(xué),充分利用教具,,學(xué)具等多媒體教學(xué),,以豐富學(xué)生感知認(rèn)識對象的途徑,,促使他們更加樂意接近數(shù)學(xué),更好地理解數(shù)學(xué),。
3,,關(guān)注學(xué)生的個體差異,有效的實施有差異的教學(xué),,使每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)展,。
4,加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),,主要培養(yǎng)學(xué)生的書寫,,認(rèn)真分析問題的習(xí)慣。同時注意學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng),。
4月1日——4月20日一元二次方程
5月16日——5月31日反比例函數(shù)
6月1日——6月10日頻率與概率
6月11日——7月11日復(fù)習(xí)考試
>高中數(shù)學(xué)教學(xué)計劃10
本學(xué)期我擔(dān)任高一(5),、(16)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,本學(xué)期的教學(xué)工作計劃如下,。
(1)隨著素質(zhì)教育的深入展開,,《課程方案》提出了“教育要面向世界,面向未來,,面向現(xiàn)代化”和“教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù),,必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合,培養(yǎng)德,、智,、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人”的指導(dǎo)思想和課程理念和改革要點。使學(xué)生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識和基本技能,。其內(nèi)容包括代數(shù),、幾何、三角的基本概念,、規(guī)律和它們反映出來的思想方法,,概率、統(tǒng)計的初步知識,,計算機(jī)的使用等,。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力,、空間想象能力,,以及綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會觀察,、分析、綜合,、比較,、抽象,、概括、探索和創(chuàng)新的能力,;運(yùn)用歸納,、演繹和類比的方法進(jìn)行推理,并正確地,、有條理地表達(dá)推理過程的能力,。
(3)根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點,加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性的教育,,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺心和興趣,,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,實事求是的科學(xué)態(tài)度,,頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考,、探索創(chuàng)新的精神。
(4)使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野,,逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值,、應(yīng)用價值和文化價值,形成批判性的思維習(xí)慣,,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,,體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義,理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運(yùn)動,、變化,、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形,從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀,。
(5)學(xué)會通過收集信息,、處理數(shù)據(jù)、制作圖像,、分析原因,、推出結(jié)論來解決實際問題的思維方法和操作方法。
(6)本學(xué)期是高一的重要時期,,教師承擔(dān)著雙重責(zé)任,,既要不斷夯實基礎(chǔ),加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng),,又要滲透有關(guān)高考的思想方法,,為三年的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
高一作為起始年級,,作為從義務(wù)階段邁入應(yīng)試征程的適應(yīng)階段,,該有的是一份執(zhí)著。他的特殊性就在于它的跨越性,,理想的期盼與學(xué)法的突變,,難度的加強(qiáng)與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長,,面對新教材的我們也是邊摸索邊改變,樹立新的教學(xué)理念,,并落實在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié),,才能不負(fù)眾望。我們要從學(xué)生的認(rèn)識水平和實際能力出發(fā),,研究學(xué)生的心理特征,,做好初三與高一的銜接工作,幫助學(xué)生解決好從初中到高中學(xué)習(xí)方法的過渡,。從高一起就注意培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維方法,,良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣,以適應(yīng)高中領(lǐng)悟性的學(xué)習(xí)方法,。具體措施如下:
(1)注意研究學(xué)生,,做好初、高中學(xué)習(xí)方法的銜接工作,。
(2)集中精力打好基礎(chǔ),,分項突破難點。所列基礎(chǔ)知識依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計,,著眼于基礎(chǔ)知識與重點內(nèi)容,,要充分重視基礎(chǔ)知識、基本技能,、基本方法的教學(xué),,為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打好堅實的基礎(chǔ),切勿忙于過早的拔高,,上難題,。同時應(yīng)放眼高中教學(xué)全局,注意高考命題中的知識要求,,能力要求及新趨勢,,這樣才能統(tǒng)籌安排,循序漸進(jìn),,使高一的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中教學(xué)的全局有機(jī)結(jié)合,。。
(3)培養(yǎng)學(xué)生解答考題的能力,,通過例題,,從形式和內(nèi)容兩方面對所學(xué)知識進(jìn)行能力方面的分析,引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)需要哪些能力要求,。
(4)讓學(xué)生通過單元考試,,檢測自己的實際應(yīng)用能力,從而及時總結(jié)經(jīng)驗,,找出不足,,做好充分的準(zhǔn)備
(5)抓好尖子生與后進(jìn)生的輔導(dǎo)工作,,提前展開數(shù)學(xué)奧競選拔和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)。
(6)注意運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助數(shù)學(xué)教學(xué),;注意運(yùn)用投影儀、電腦軟件等現(xiàn)代化教學(xué)手段輔助教學(xué),,提高課堂效率,,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇十三
本節(jié)課是蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修(2)第2章第三節(jié)的第一節(jié)課.該課是在二維平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)上的推廣,,是空間立體幾何的代數(shù)化.教材通過一個實際問題的分析和解決,,讓學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性,內(nèi)容由淺入深,、環(huán)環(huán)相扣,,體現(xiàn)了知識的發(fā)生、發(fā)展的過程,,能夠很好的誘導(dǎo)學(xué)生積極地參與到知識的探究過程中.同時,,通過對《空間直角坐標(biāo)系》的學(xué)習(xí)和掌握將對今后學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容《空間兩點間的距離》和選修2-1內(nèi)容《空間中的向量與立體幾何》有著鋪墊作用.由此,本課打算通過師生之間的合作,、交流,、討論,利用類比建立起空間直角坐標(biāo)系.
一方面學(xué)生通過對空間幾何體:柱,、錐,、臺、球的學(xué)習(xí),,處理了空間中點,、線、面的關(guān)系,,初步掌握了簡單幾何體的直觀圖畫法,,因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力.另一方面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容:直線和圓,對建立平面直角坐標(biāo)系,,根據(jù)坐標(biāo)利用代數(shù)的方法處理問題有了一定的認(rèn)識,,因此也建立了一定的轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想.這兩方面都為學(xué)習(xí)本課內(nèi)容打下了基礎(chǔ).
1.知識與技能
①通過具體情境,使學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性
②了解空間直角坐標(biāo)系,,掌握空間點的坐標(biāo)的確定方法和過程
③感受類比思想在探究新知識過程中的作用
2.過程與方法
①結(jié)合具體問題引入,,誘導(dǎo)學(xué)生探究
②類比學(xué)習(xí),循序漸進(jìn)
3.情感態(tài)度與價值觀
通過用類比的數(shù)學(xué)思想方法探究新知識,,使學(xué)生感受新舊知識的聯(lián)系和研究事物從低維到高維的一般方法.通過實際問題的引入和解決,,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實踐性和應(yīng)用性,感受數(shù)學(xué)刻畫生活的作用,,不斷地拓展自己的思維空間.
本課是本節(jié)第一節(jié)課,,關(guān)鍵是空間直角坐標(biāo)系的建立,,對今后相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有著直接的影響作用,所以本課教學(xué)重點確立為空間直角坐標(biāo)系的理解.
通過建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,,確定空間點的坐標(biāo),。
先通過具體問題回顧平面直角坐標(biāo)系,使學(xué)生體會用坐標(biāo)刻畫平面內(nèi)任意點的位置的方法,,進(jìn)而設(shè)置具體問題情境促發(fā)利用舊知解決問題的局限性,,從而尋求新知,根據(jù)已有一定空間思維,,所以能較容易得出第三根軸的建立,,進(jìn)而感受逐步發(fā)展得到空間直角坐標(biāo)系的建立,再逐步掌握利用坐標(biāo)表示空間任意點的位置.總得來說,,關(guān)鍵是具體問題情境的設(shè)立,,不斷地讓學(xué)生感受,交流,,討論.
高一數(shù)學(xué)教學(xué)計劃篇十四
,、
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,是指數(shù)函數(shù)的概念,、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.教學(xué)重點是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).
這是指數(shù)函數(shù)在本章的位置.
指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念,、圖象與性質(zhì)后,學(xué)習(xí)的第一個新的初等函數(shù).它是一種新的函數(shù)模型,,也是應(yīng)用研究函數(shù)的一般方法研究函數(shù)的一次實踐.指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí),,一方面可以進(jìn)一步深化對函數(shù)概念的理解,另一方面也為研究對數(shù)函數(shù),、冪函數(shù),、三角函數(shù)等初等函數(shù)打下基礎(chǔ).因此,本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用,,也是學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思想與方法應(yīng)用的過程.
指數(shù)函數(shù)模型在貸款利率的計算以及考古中年代的測算等方面有著廣泛地應(yīng)用,,與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系,,因此,,學(xué)習(xí)這部分知識還有著一定的現(xiàn)實意義.
1.學(xué)生能從具體實例中概括指數(shù)函數(shù)典型特征,并用數(shù)學(xué)符號表示,,建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念.
2.學(xué)生通過自主探究,,掌握指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì),能夠利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個冪的大小.
3.學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,,經(jīng)歷從特殊到一般,、具體到抽象的研究過程,體驗研究函數(shù)的一般方法.
4.在探究活動中,學(xué)生通過獨立思考和合作交流,,發(fā)展思維,,養(yǎng)成良好思維習(xí)慣,提升自主學(xué)習(xí)能力.
授課班級學(xué)生為南京師大附中實驗班學(xué)生.
1.學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念,、圖象與性質(zhì),,對函數(shù)有了初步的認(rèn)識.學(xué)生已經(jīng)完成了指數(shù)取值范圍的擴(kuò)充,具備了進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算的能力.學(xué)生已有研究一次函數(shù),、二次函數(shù)等初等函數(shù)的直接經(jīng)驗.學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維能力較好,,初步養(yǎng)成了獨立思考、合作交流,、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2.達(dá)成目標(biāo)所需要的認(rèn)知基礎(chǔ)
學(xué)生需要對研究的目標(biāo)、方法和途徑有初步的認(rèn)識,,需要具備較好的歸納,、猜想和推理能力.
3.難點及突破策略
難點:1. 對研究函數(shù)的一般方法的認(rèn)識.
2. 自主選擇底數(shù)不當(dāng)導(dǎo)致歸納所得結(jié)論片面.
突破策略:
1.教師引導(dǎo)學(xué)生先明確研究的內(nèi)容與方法,從總體上認(rèn)識研究的目標(biāo)與手段.
2.組織匯報交流活動,,展現(xiàn)思維過程,,相互評價,相互啟發(fā),,促進(jìn)反思.
3.對猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈C明或說明,,合情推理與演繹推理相結(jié)合.
根據(jù)學(xué)生已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ),為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,,本節(jié)課的教學(xué),,采用自主學(xué)習(xí)方式.通過教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究函數(shù)及其性質(zhì)的過程,認(rèn)識研究的目標(biāo)與策略,,在研究的過程中逐漸完善研究的方法與手段.
學(xué)生的自主學(xué)習(xí),,具體落實在三個環(huán)節(jié):
(1)建構(gòu)指數(shù)函數(shù)概念時,學(xué)生自主舉例,,歸納特征,,并用符號表示,討論底數(shù)的取值范圍,,完善概念.
(2)探究指數(shù)函數(shù)圖象特征與性質(zhì)時,,學(xué)生自選底數(shù),開展自主研究,,并通過匯報交流相互提升.
(3)性質(zhì)應(yīng)用階段,,學(xué)生自主舉例說明指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.
研究函數(shù)的性質(zhì),可以從形和數(shù)兩個方面展開.從圖形直觀和數(shù)量關(guān)系兩個方面,,經(jīng)歷從特殊到一般,、具體到抽象的過程。借助具體的指數(shù)函數(shù)的圖象,觀察特征,,發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì),,進(jìn)而猜想、歸納一般指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì),,并適時應(yīng)用函數(shù)解析式輔以必要的說明和證明.
1.創(chuàng)設(shè)情境建構(gòu)概念
師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念,、圖象與性質(zhì),大家都知道函數(shù)可以刻畫兩個變量之間的關(guān)系.你能用函數(shù)的觀點分析下面的例子嗎?
師:大家知道細(xì)胞分裂的規(guī)律嗎?(出示情境問題)
[情境問題1]某細(xì)胞分裂時,,由一個分裂成2個,,2個分裂成4個,4個分裂成8個,,……如果細(xì)胞分裂x次,,相應(yīng)的細(xì)胞個數(shù)為y,如何描述這兩個變量的關(guān)系?
[情境問題2]某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì),,每經(jīng)過一年,,這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來的84%.如果經(jīng)過x年,該物質(zhì)剩余的質(zhì)量為y,,如何描述這兩個變量的關(guān)系?
[師生活動]引導(dǎo)學(xué)生分析,,找到兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系,并得到解析式y(tǒng)=2x和y=0.84x.
師:這樣的函數(shù)你見過嗎?是一次函數(shù)嗎?二次函數(shù)?這樣的函數(shù)有什么特點?你能再舉幾個例子嗎?
〖問題1類似的函數(shù),,你能再舉出一些例子嗎?這些函數(shù)有什么共同特點?能否寫成一般形式?
[設(shè)計意圖]通過列舉生活中指數(shù)函數(shù)的具體例子,,感受指數(shù)函數(shù)與實際生活的聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生從具體實例中概括典型特征,初步形成指數(shù)函數(shù)的概念,,并用數(shù)學(xué)符號表示.初步得到y(tǒng)=ax這個形式后,,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注底數(shù)的取值范圍,完成概念建構(gòu).指數(shù)范圍擴(kuò)充到實數(shù)后,,關(guān)注x∈r時,,y=ax是否始終有意義,因此規(guī)定a>0.a≠1并不是必須的,,常函數(shù)在高等數(shù)學(xué)里是基本函數(shù),,也有重要的意義.為了使指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)能構(gòu)成反函數(shù),規(guī)定a≠1.此處不需對此解釋,,只要補(bǔ)充說“1的任何次方總是1,,所以通常還規(guī)定a≠1”.
[師生活動]學(xué)生舉例,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,,其共同特點是自變量在指數(shù)位置,,從而初步建立函數(shù)模型y=ax.
[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能舉出具體的例子——y=3x,y=0.5x….如出現(xiàn)y=(-2)x最好,,更便于引發(fā)對a的討論,,但一般不會出現(xiàn).進(jìn)而提出這類函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax.
方案1:
生:(舉例)函數(shù)y=3x,y=4x,…(函數(shù)y=ax(a>1))
師:板書學(xué)生舉例(稍停頓),,能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示:底數(shù)非得大于1嗎?)
生:函數(shù)y=0.5x,,y= x,y=(-2)x,,y=1x…
師:板書學(xué)生舉例(停頓),,好像有不同意見.
生:底數(shù)不能取負(fù)數(shù).
師:為什么?
生:如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0,x就不能取任意實數(shù)了.
師:我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了r,,我們希望這些函數(shù)的定義域就是r.
(若沒有學(xué)生注意到底數(shù)的取值范圍,,可引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注例舉函數(shù)的定義域.若有同學(xué)提出情境中函數(shù)的定義域應(yīng)為n+,師:我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍擴(kuò)充到了r,,函數(shù)y=2x和y=0.84x中,,能否將定義域擴(kuò)充為r?你們所舉的例子中,定義域是否為r?)
師:這些函數(shù)有什么共同特點?
生:都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù),,自變量在指數(shù)位置.
(若有學(xué)生舉出類似y=max的例子,,引導(dǎo)學(xué)生觀察,它依然具有自變量在指數(shù)位置的特征.而刻畫這一特點的最簡單形式就是y=ax,,從而初步建立函數(shù)模型y=ax,初步體會基本初等函數(shù)的作用.)
師:具備上述特征的函數(shù)能否寫成一般形式?
生:可以寫成y=ax(a>0).
師:當(dāng)a=1時,,函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對于這個函數(shù),,我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)
方案2:
生:(舉例)函數(shù)y=3x,y=4x,,…(函數(shù)y=ax(a>1))
師:板書學(xué)生舉例(稍停頓),,能舉一個不太一樣的例子嗎?(提示:底數(shù)非得大于1嗎?)
生:函數(shù)y=0.5x,y= x,,…
師:這些函數(shù)的自變量是什么?它們有什么共同特點?
生:(可用文字語言或符號語言概括)都有指數(shù)運(yùn)算.底數(shù)是常數(shù),,自變量在指數(shù)位置.可以寫成y=ax.
師:y=ax中,自變量是x,,底數(shù)a是常數(shù).以上例子的不同之處,,是底數(shù)不同.那你覺得底數(shù)的取值范圍是什么呢?
生:底數(shù)不能取負(fù)數(shù).
師:為什么?
生:如果底數(shù)取負(fù)數(shù)或0,x就不能取任意實數(shù)了.
師:為了研究的方便,,我們要求底數(shù)a>0.當(dāng)a=1時,,函數(shù)就是常數(shù)函數(shù)y=1.對于這個函數(shù),我們已經(jīng)比較了解了.通常我們還規(guī)定a≠1.今天我們就來了解一下這個新函數(shù).(出示指數(shù)函數(shù)定義)
[階段小結(jié)]一般地,,函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)稱為指數(shù)函數(shù).它的定義域是r.
[意圖分析]概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受形成過程,,了解知識的來龍去脈,那種直接拋出定義后輔以“三項注意”的做法剝奪了學(xué)生參與概念形成的過程.此處不宜糾纏于y=22x是否為指數(shù)函數(shù)等細(xì)枝末節(jié).指數(shù)函數(shù)的基本特征是自變量出現(xiàn)在指數(shù)上,,應(yīng)促使學(xué)生對概念本質(zhì)的理解.指數(shù)函數(shù)概念的形成,,經(jīng)歷了一個由粗到細(xì),由特殊到一般,由具體到抽象的漸進(jìn)過程,,這樣更加符合人們的認(rèn)知心理.
2.實驗探索匯報交流
(1)構(gòu)建研究方法
師:我們定義了一個新的函數(shù),,接下來,我們研究什么呢?
生:研究函數(shù)的性質(zhì).
〖問題2你打算如何研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?
[設(shè)計意圖]學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念,、函數(shù)的表示方法與函數(shù)的一般性質(zhì),,對函數(shù)有了初步的認(rèn)識.在此認(rèn)知基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自己提出所要研究的問題,,尋找研究問題的方法.開始的問題較寬泛,,教師要縮小問題范圍,用提示語口頭提問啟發(fā).教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的思維個性,,提供自主探究的平臺,,通過匯報交流活動達(dá)成共識實現(xiàn)殊途同歸.中學(xué)階段,特別是高一新授課階段,,提倡學(xué)生以形象思維作為抽象思維的支撐.
[師生活動]師生經(jīng)過討論,,解決啟發(fā)性提示問題,確定研究的內(nèi)容與方法.
[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能夠根據(jù)已有知識和經(jīng)驗,,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,,明確研究的內(nèi)容以及研究的方法.部分學(xué)生會提出先作出具體函數(shù)圖象,觀察圖象,,概括性質(zhì),,并進(jìn)而歸納出一般函數(shù)的圖象的分布特征等性質(zhì).另一部分學(xué)生可能從具體函數(shù)的解析式出發(fā),研究函數(shù)性質(zhì),,猜想一般函數(shù)的性質(zhì),,然后再作出圖象加以驗證.
師:(稍等片刻)我們一般要研究哪些性質(zhì)呢?
生:變量取值范圍(定義域、值域),、單調(diào)性,、奇偶性.
師:(板書學(xué)生回答)怎樣研究這些性質(zhì)呢?
生:先畫出函數(shù)圖象,觀察圖象,,分析函數(shù)性質(zhì).
生:先研究幾個具體的指數(shù)函數(shù),,再研究一般情況.
師:板書“畫圖觀察”,“取特殊值”
(若沒有學(xué)生提出從特殊到一般的思路.師:底數(shù)a的取值不同,,函數(shù)的性質(zhì)可能也會有不同.一次函數(shù)y=kx(k≠0)中,,一次項系數(shù)k不同,函數(shù)性質(zhì)就不同.底數(shù)a可以取無數(shù)多個值,,那我們怎么辦呢?)
(若有學(xué)生通過對y=2x解析式的分析,,得到了性質(zhì),并提出從具體函數(shù)的解析式出發(fā),,研究函數(shù)性質(zhì),,猜想一般函數(shù)的性質(zhì),,然后再作出圖象加以驗證.師:你的想法也很有道理,不妨試一試.(仍引導(dǎo)學(xué)生從具體指數(shù)函數(shù)圖象入手.))
[意圖分析]學(xué)習(xí)的過程就是一個不斷地提出問題,、解決問題的過程.提出問題比解決問題更重要,,給學(xué)生提供由自己提出問題、確定研究方法的機(jī)會,,逐漸學(xué)會研究問題,,促進(jìn)能力發(fā)展.
(2)自主探究匯報交流
師:我們確定了要研究的對象和具體做法,下面可以開始研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)了.
〖問題3選取數(shù)據(jù),,畫出圖象,,觀察特點,歸納性質(zhì).
[設(shè)計意圖]若直接規(guī)定底數(shù)取值,,對于為什么要以y=2x,,y=3x,y=0.5x為例,,為什么要根據(jù)底數(shù)的大小分類討論,,缺乏合理的解釋,學(xué)生對于圖象的認(rèn)識是被動的.若在探究前經(jīng)討論確定底數(shù)取值,,由于學(xué)生認(rèn)知水平的差異,,仍可能會造成部分學(xué)生被動接受.學(xué)生自主選擇底數(shù),雖有得到片面認(rèn)識的可能,,但通過討論交流,,學(xué)生能相互驗證結(jié)論,仍能得到正確認(rèn)識.并且學(xué)生能在過程中體會數(shù)據(jù)如何選擇,,了解研究方法.
由于描點作圖時列舉點的個數(shù)的限制,學(xué)生對x→∞時函數(shù)圖象特征缺乏直觀感受.而且由于所舉例子個數(shù)的限制,,學(xué)生對于歸納的結(jié)論缺乏一般性的認(rèn)識.教師應(yīng)利用繪圖軟件作出底數(shù)連續(xù)變化的圖象 ,,驗證猜想.
數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的思維方法是概括歸納抽象對象的一般思維方法,,本節(jié)課的重點是通過對指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)的研究,,總結(jié)研究函數(shù)的一般方法,應(yīng)充分發(fā)動學(xué)生參與研究的每個過程,,得到直接體驗.
[師生活動]學(xué)生選取不同的a的值,,作出圖象,觀察它們之間的異同,,總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象特征與函數(shù)性質(zhì).
[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生通過觀察圖象,,發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的性質(zhì).教師用實物投影儀展示學(xué)生所畫圖象,學(xué)生根據(jù)具體函數(shù)圖象說明具體函數(shù)性質(zhì).在學(xué)生說明過程中,,教師引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f明,,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納一般指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注列表描點作圖的過程,,引導(dǎo)學(xué)生通過反思過程,并通過動態(tài)圖象驗證猜想,,促進(jìn)學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的分析方法.教師尊重生成,,但需引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別指數(shù)函數(shù)本身的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)之間的性質(zhì).其中⑥⑦不強(qiáng)加于學(xué)生.對于⑥,要引導(dǎo)學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫出圖象,,啟發(fā)學(xué)生觀察底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)的圖象,,先得到具體的例子.對于⑦,在例1第3小題中,,會有學(xué)生提出利用不同底數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象解決,,可順勢利導(dǎo),也可布置為課后作業(yè),,繼續(xù)研究.
生:自主選擇數(shù)據(jù),,在坐標(biāo)紙上列表作圖,列出函數(shù)性質(zhì).
師:(巡視,,必要時參與討論,,及時提示任務(wù),待大部分學(xué)生有結(jié)論后,,鼓勵學(xué)生交流,,請學(xué)生匯報.)有條理地整理一下結(jié)論,討論交流所得.(同時用實物投影儀展示學(xué)生所畫圖象.若沒有投影儀,,用幾何畫板作出圖象.)
生:(可能出現(xiàn)的情況)(1)在兩個坐標(biāo)系中畫圖;(2)所取底數(shù)均大于1;(3)兩個底數(shù)大于1,,一個底數(shù)小于1;(4)關(guān)于y軸對稱的兩個指數(shù)函數(shù).
師:(過程性引導(dǎo))底數(shù)你是怎么取的?你是怎樣觀察出結(jié)論的?在列表過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?為什么要在兩個坐標(biāo)系中畫圖?為什么不也取兩個底數(shù)小于1?
師:(用彩筆描粗圖象,,故意出錯)錯在哪里?為什么?
生:指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增的,,過定點(0, 1).
師:(引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表述,并板書)指數(shù)函數(shù)在(-∞, +∞)上單調(diào)遞增,,圖象過定點(0, 1).
師:指數(shù)函數(shù)還有其它性質(zhì)嗎?
師:也就是說值域為(0, +∞).
生:指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù).
師:有不同意見嗎?
生:當(dāng)0
(其它預(yù)設(shè):
(1)當(dāng)a>1時,,若x>0,則y>1;若x<0,,則y<1.
當(dāng)00,,則y<1;若x<0 y="">1.
(2)學(xué)生畫出y=2x和y=3x圖象,得出函數(shù)遞增速度的差異.
(3)畫出y=2x和y=0.5x圖象,,得到底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱.)
師:(板書學(xué)生交流結(jié)果,,整理成表格.注意區(qū)分“函數(shù)性質(zhì)”與“函數(shù)之間的關(guān)系”.若有學(xué)生試圖說明結(jié)論的合理性,可提供機(jī)會.)大家認(rèn)為底數(shù)a>1或0
[階段小結(jié)] 指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)具有以下性質(zhì):
①定義域為r.
②值域為(0, +∞).
③圖象過定點(0, 1).
④非奇非偶函數(shù).
⑤當(dāng)a>1時,,函數(shù)y=ax在(-∞, +∞)上單調(diào)遞增;
當(dāng)0
⑥函數(shù)y=ax與y=()x (a>0且a≠1)圖象關(guān)于y軸對稱.
⑦指數(shù)函數(shù)y=ax與y=bx(a>b)的圖象有如下關(guān)系:
x∈(-∞, 0)時,,y=ax圖象在y=bx圖象下方;
x=0時,兩圖象相交;
x∈(0,+∞)時,,y=ax圖象在y=bx圖象上方.
[意圖分析]通過探究活動,,使學(xué)生獲得對指數(shù)函數(shù)圖象的直觀認(rèn)識.學(xué)生觀察圖象,,是對圖形語言的理解;根據(jù)圖象描述性質(zhì),是將圖形語言轉(zhuǎn)化為符號或文字語言.對函數(shù)的理解,,是建立在三種語言相互轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上的.在交流匯報過程中,,一方面要通過對探究較深入學(xué)生的具體研究過程的剖析,總結(jié)提升學(xué)習(xí)方法,,優(yōu)化學(xué)習(xí)策略;另一方面要關(guān)注部分探究意識與能力都薄弱的學(xué)生的表現(xiàn),,鼓勵他們大膽發(fā)言,激勵他們主動參與活動,,讓全體學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主體.自主探究活動能充分激發(fā)學(xué)生的相互學(xué)習(xí)能力,,能有效幫助學(xué)生突破難點.
3.新知運(yùn)用鞏固深化
(方案一)(分析函數(shù)性質(zhì)的用途)
師:現(xiàn)在我們了解了指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì),它們有什么用處呢?
師:函數(shù)的定義域是函數(shù)的基礎(chǔ),,是運(yùn)用性質(zhì)的前提.值域是研究函數(shù)最值的前提.具備奇偶性的函數(shù),,可以利用對稱性簡化研究.指數(shù)函數(shù)過定點(0, 1),說明可以將常數(shù)1轉(zhuǎn)化為指數(shù)式,,即1=20=30=…那么函數(shù)單調(diào)性有什么用呢?
生:可以求最值,,可以比較兩個函數(shù)值的大小.
師:那你能舉出運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比大小的例子嗎?(提示:既然是運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性,那應(yīng)該有指數(shù)式.)
生:(舉例并判斷大小.)
師:你考察了哪個指數(shù)函數(shù)?怎么想到的?(規(guī)范表述)
師:以往我們計算出冪的值來比大小,,現(xiàn)在我們指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,,不用計算就可以比較兩個冪的大小.(出示例1)
(方案二)
師:現(xiàn)在我們了解了指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì),它們有什么用處呢?
師:(口述并板書)你能比較32與33的大小嗎?
生:直接計算比較.
師:那比較30.2與30.3的大小呢?能不能不計算呢?
生:利用函數(shù)y=3x的單調(diào)性.
師:能具體說明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá))我們再試一試.
(出示例1)
【例1】比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>
①1.52.5,,1.53.2;②0.5_1.2,0.5_1.5;③1.50.3,,0.81.2.
[設(shè)計意圖] 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì).對于 32與33的大小比較,,學(xué)生更可能計算出冪的值直接比較.變式后,學(xué)生可能作差或作商比較,,轉(zhuǎn)化為比較30.1與1的大小,,進(jìn)而運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性,也可能直接運(yùn)用單調(diào)性.初步運(yùn)用新知解決問題,,注重題意理解,擴(kuò)大知識遷移,,感悟解題方法,,達(dá)到對新知鞏固記憶,加深理解.
[師生活動]學(xué)生板演,,教師組織學(xué)生點評.
[教學(xué)預(yù)設(shè)] ①②兩題,,學(xué)生能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解決.②題學(xué)生可能得到錯誤答案,教師可組織相互點評,,規(guī)范表達(dá),,正確運(yùn)用性質(zhì).③學(xué)生可能運(yùn)用不同方法,,應(yīng)給予充分的時間,并在具體問題解決后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般方法.
師:(引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá))你考察了哪個指數(shù)函數(shù)?根據(jù)函數(shù)的什么性質(zhì)?
師:(對③的引導(dǎo))你考慮利用哪個函數(shù)?是y=1.5x還是y=0.8x?這兩個函數(shù)有什么關(guān)聯(lián)?(引導(dǎo)學(xué)生畫出圖象,,從形上提示:圖象有什么關(guān)聯(lián)?)
生:它們都過點(0, 1).
師:也就是說,,可以將1轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式,即1=1.50=0.80.那接下來呢?
生:比較1.50.3,,0.81.2和1的大小.
師:我們找到了一個比大小的中間量.以往我們計算出冪的值來比大小,,現(xiàn)在我們指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,不用計算就可以比較兩個冪的大小.
【例2】
①已知3x≥30.5,,求實數(shù)x的取值范圍,;
②已知0.2x<25,求實數(shù)x的取值范圍.
[設(shè)計意圖]指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的逆用,,同時考查指數(shù)函數(shù)的定義域.
4.概括知識總結(jié)方法
〖問題4本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你還學(xué)會了哪些方法?
[設(shè)計意圖] 回顧所學(xué)內(nèi)容,,深化認(rèn)知.開放式小結(jié),不同學(xué)生有不同的收獲.
[師生活動]學(xué)生發(fā)言總結(jié),,交流所得.
[教學(xué)預(yù)設(shè)]
通過本節(jié)課對指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究,,我們獲得了以下知識和方法:
①指數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì);
②研究函數(shù)的一般方法和步驟.
師:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?
生:指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì).
師:回顧我們的研究過程,我們是怎樣研究指數(shù)函數(shù)的?
生:先確定研究的內(nèi)容:定義域,、值域,、單調(diào)性、奇偶性和其它性質(zhì).
生:然后從幾個具體的指數(shù)函數(shù)開始,,畫出圖象,,列出性質(zhì),最后得到一般情況.
師:這是一種從特殊到一般的研究方法.研究指數(shù)函數(shù)的方法,,也是研究函數(shù)的一般方法,,今后我們還會運(yùn)用這樣的方法研究新的函數(shù).
[意圖分析]課堂總結(jié)不是對所學(xué)知識的簡單回顧,應(yīng)讓學(xué)生在知識,、方法和策略上多層次地整理,,促進(jìn)學(xué)生理解所用學(xué)習(xí)方法的合理性與普遍性,使學(xué)生獲得知識與能力的共同進(jìn)步.
5.分層作業(yè),,因材施教
(1)感受理解:課本第54頁,,習(xí)題2.2(2):1,2,3,4;
(2)思考運(yùn)用:運(yùn)用今天的研究方法,你還能得到指數(shù)函數(shù)的其它性質(zhì)嗎?
[設(shè)計意圖]分層布置作業(yè),,“感受理解”面向全體學(xué)生,,旨在掌握指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).“思考運(yùn)用”提供學(xué)生運(yùn)用函數(shù)研究的一般方法自主研究的機(jī)會.
一、對于指數(shù)函數(shù)概念的認(rèn)識
指數(shù)函數(shù)是一種函數(shù)模型,,其基本特征是自變量在指數(shù)位置.底數(shù)取值范圍有規(guī)定,,使得這一模型形式簡單又不失本質(zhì).不必糾結(jié)于“y=22x是否為指數(shù)函數(shù)”,把重點放在概念的合理性的理解以及體會模型思想.
二,、對于培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣的考慮
在學(xué)生自主探索的過程中,,教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣.實際上,,選擇底數(shù)a的數(shù)據(jù)的大小和數(shù)量,需要對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有預(yù)判;從列表到作圖的過程中,,都可以感受到指數(shù)函數(shù)單調(diào)性等性質(zhì);觀察并歸納性質(zhì),,既需要特殊到一般的推理模式,也應(yīng)養(yǎng)成有序進(jìn)行觀察和歸納的良好的思維習(xí)慣.對所歸納的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),,應(yīng)根據(jù)學(xué)生已有的知識水平或教學(xué)要求進(jìn)行證明或合理的說明.學(xué)生不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識,,也初步體驗了研究問題的基本方法.
三、關(guān)于設(shè)計定位的反思
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計,,力圖體現(xiàn)因材施教原則,。不同的學(xué)情下,教師應(yīng)采用不同的教學(xué)策略.如果學(xué)生基礎(chǔ)相對薄弱,,問題的提出可以分層次進(jìn)行,。另外,注意通過“你是怎么想的?”“你同意他的意見嗎?為什么”等問話形式,,促使學(xué)生暴露思維過程.,、