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三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇一

（一）知識(shí)與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，掌握三角形的面積計(jì)算方法,，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題,。

（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析,、綜合,、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力,。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想,。

多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形,、銳角三角形,、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾,。

（一）復(fù)習(xí)鋪墊,，激趣引新

1．復(fù)習(xí)舊知。

（1）計(jì)算下面各圖形的面積,。（ppt課件演示）

（2）創(chuàng)設(shè)情境,。

同學(xué)們，請(qǐng)大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾,，它是什么形狀,？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎,？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么,？

2．回顧引新。

（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎,？它是怎樣推導(dǎo)出來的,？

（2）引新：如果知道了三角形的面積計(jì)算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了,。今天這節(jié)課,，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）

（二）主動(dòng)探索,，推導(dǎo)公式

1．操作轉(zhuǎn)化,。

（1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，那三角形能不能也像這樣,，通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢,？

（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法,，試著拼一拼,，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前,，注意老師提出的這幾個(gè)問題：

你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖,？能拼出什么圖形,？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系,？（屏幕出示）

學(xué)生分組操作,，教師巡視指導(dǎo)。

（3）學(xué)生展示匯報(bào),。

預(yù)設(shè)拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,。

預(yù)設(shè)拼法二：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形（以長(zhǎng)方形為例）。

預(yù)設(shè)拼法三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）,。

（4）想一想：你們拼的都不一樣,，但是，我們可以發(fā)現(xiàn),，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形,，一定能拼成什么圖形？

學(xué)生觀察,，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,，有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形，還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形,。雖然選取的三角形不一樣,，拼出的結(jié)果也不一樣，但是,，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形,。

2．觀察思考。

（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形,，你發(fā)現(xiàn)了什么,？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等,，三角形的面積是平行四邊形面積的一半,。

3．概括公式。

（1）你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎,？（ppt課件演示）

（2）總結(jié)公式,。

①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。

②用字母表示三角形面積計(jì)算公式,。（ppt課件演示）

（3）回顧與小結(jié),。

①我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下,，它是怎樣推導(dǎo)出來的,？

②教師小結(jié)：當(dāng)我們利用一個(gè)三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時(shí)候，我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺,。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,、直角三角形還是鈍角三角形,，最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn),，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等,，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半,。今天的學(xué)習(xí)過程中,，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的.方法，非常好,！在今后的學(xué)習(xí)中,，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解,。

4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo),。

（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式,？

（2）交流匯報(bào)（請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過程）

平行四邊形的面積=底×高

↓↓

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積=底×高÷2

（三）鞏固運(yùn)用，解決問題

1．請(qǐng)同學(xué)們比較一下,，兩個(gè)不一樣的三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形,？為什么？

2.討論：誰說的對(duì)

叔叔：兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半

小玲：兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形

小紅：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

3.填空

用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（）,，平行四邊形的高等于（）的高,，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）,，所以三角形的面積就等于（）×（）÷（）,，用字母表示是（）

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇二

人教版五年級(jí)上冊(cè)84----85頁(yè)

三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形,、正方形,、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,，通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索,，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式,，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征,，掌握了長(zhǎng)方形,、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算,，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生,，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折,、剪,、拼、量,、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí),，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境,，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的,、充滿想象和富有推理的活動(dòng),。

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的.計(jì)算公式,，理解長(zhǎng)方形,、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2,、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題,。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),，與底和高有關(guān),，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4,、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察,、分析,、推理、概括等多種能力,，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),。

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

理解三角形面積的推導(dǎo)過程,。

演示講解,、指導(dǎo)實(shí)踐。

學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作,。

三角形卡片,、多媒體課件

一、情境引入

師：同學(xué)們,，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢,？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的,？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢,？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）

[設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè),，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中,。

二、探究新知

1,、復(fù)師：回憶一下,，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的,？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課,，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算,。

[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系,，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2,、第一次操作實(shí)踐

師：好,，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,，兩人一組想一想,，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3,、交流反饋

師：同學(xué)們都拼好了,，誰來說說你是怎樣拼的？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇三

第9頁(yè)的例4、例5,、及“試一試”,、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

1,、經(jīng)歷操作,、觀察、填表,、討論,、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式,，能正確地計(jì)算三角形的面積,，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2,、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力,。

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

一,、先學(xué)探究

■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí),，有記號(hào)標(biāo)明）

1,、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形,。

這是一個(gè)什么圖形,？它的面積如何計(jì)算,？

■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑,，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。

二．交流共享

■后教預(yù)設(shè)：出示二個(gè)板塊的掛圖,，通過討論交流,，解決問題,。

【板塊一】學(xué)習(xí)例4：

仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積,？

先自己想,，隨后在小組中交流。

你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積,？

三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系,？

三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？

【板塊二】學(xué)習(xí)例5：

（1）出示例5：

用例5中提供的`三角形拼成平行四邊形,。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）

（2）小組交流：

你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn),？

（3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

小組交流：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？

從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系,？

得出以下結(jié)論：

這兩個(gè)的三角形,，無論是直角、銳角,，還是鈍角三角形,，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

（4）用字母表示三角形面積公式：

三、反饋完善

1,、完成試一試：

2,、完成練一練：

（1）先回憶拼得過程，再回答,。（2）你是如何想的,。

3.判斷。

（1）兩個(gè)形狀一樣的三角形,，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……

(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

4．完成課本第17頁(yè)第6題,。

5、拓展練習(xí)

量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積,。

6,、課外延伸：閱讀第16頁(yè)“你知道嗎”

四、總結(jié)回顧：

通過今天的學(xué)習(xí),，你有什么收獲,？想要提醒大家注意什么？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇四

1,、知識(shí)與技能：

（1）探索并掌握三角形的面積公式,，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

2,、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察、討論,、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力,。

3,、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

三角形面積公式的推導(dǎo)過程,。

讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作,、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程,。

紅領(lǐng)巾,、長(zhǎng)方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,、剪刀等,。

每個(gè)小組至少準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形，完全一樣的直角三角形,、銳角三角形,、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀,。

一,、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：今天老師有什么不同,？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾,！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？ （把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）

教師提出問題：

⑴紅領(lǐng)巾是什么形狀的,？（三角形）,。

⑵你會(huì)算三角形的面積嗎？

師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計(jì)算方法,。

板書：三角形的面積

[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,，首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，激起了學(xué)生的求知欲,，從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”,。]

二、探索新知

1,、尋找思路：（出示一個(gè)長(zhǎng)方形）

師：（1）長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算,？

（2）怎樣可以把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成兩份？

有三種方法：

方法一：方法二： 方法三：

師：方法三中把長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)三角形,，大小有什么關(guān)系,？（完全一樣）

每個(gè)三角形面積與原長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？

[設(shè)計(jì)意圖：通過把長(zhǎng)方形平均分成兩個(gè)三角形,，學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長(zhǎng)方形及面積的比較,，直接感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí),，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)]

生：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

生：哪么,，剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長(zhǎng)方形的面積的一半，三角形的底等于原長(zhǎng)方形的長(zhǎng),，三角形的高是原長(zhǎng)方形的寬,，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

師：你想,，直角三角形的面積可以這樣計(jì)算,，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計(jì)算呢？今天我們一齊來探討,。上節(jié)課,，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢,？（掛出課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀察,、引發(fā)思考）

接著出示思考題：

（1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

（2）每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系,？

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前,，以動(dòng)手把長(zhǎng)方形平分成兩份的實(shí)驗(yàn),，直接引出直角三角形的面積計(jì)算方法，做到先入為主的作用,，引導(dǎo)學(xué)生去猜想,。再讓學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使舊知識(shí)為新知識(shí)的鋪墊,。]

2,、分組操作、討論,，合作學(xué)習(xí),。

（1）提出操作和思考要求。

學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個(gè)）,，四人為一小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺,。

小黑板出示討論問題：

①用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形,？

②拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎,？

③拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？

（2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論,。

[設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動(dòng),，讓學(xué)生自己研究問題,、分析問題，初步得出三角形的面積的計(jì)算方法,，從而突出了學(xué)生的主體地位,，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程，又中從找到對(duì)應(yīng)關(guān)系,，滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué),。]

平移

旋轉(zhuǎn)180°

合拼

教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的,？能說一說你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難,，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作：擺出兩個(gè)完全一樣的三角形,，把其一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng),，和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形,。如圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)）

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,，使學(xué)生正確掌握操作方法,，要求學(xué)生表述操作過程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,，培養(yǎng)學(xué)生的口述能力,，提高學(xué)生的操作技能。]

（3）學(xué)生上講臺(tái)板演,。

①小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況,。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程,。）

可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）

平行四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形

②學(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形,。

師：通過動(dòng)手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么,？

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形,。（或長(zhǎng)方形）

師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半,。

生：拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍,。（教師給予評(píng)價(jià)、肯定）

[設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習(xí),，再觀察演示使同學(xué)們更具體,、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系,。讓學(xué)生通過推導(dǎo),，增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣,，提高學(xué)生推理的能力。]

3,、討論與歸納公式

（1）討論：（小黑板出示問題）

①,、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

②,、怎樣求三角形的面積,？

③、你能歸納出三角形的面積計(jì)算公式嗎,？

[設(shè)計(jì)意圖：借助圖形直觀性,，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理,，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解,，同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn),，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率,。]

（2）歸納公式,。

學(xué)生討論、匯報(bào)：

因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三角形面積=底×高÷2

教師板書：三角形面積=底×高÷2

師：為什么要除以2,？

生：因?yàn)槭莾蓚€(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高,，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎,？

結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：s=ah÷2

[設(shè)計(jì)意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積,，找到它們之間的關(guān)系,，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，去討論：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的,？” “為什么要除以２,？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,，得出計(jì)算公式,，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣,、提高學(xué)生推理的能力,，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]

4,、看書質(zhì)疑,。

師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計(jì)算公式的,？

（充分利用好教材,，學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣,。）

師：除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形,、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎,？

如果有學(xué)生想到別的方法,，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定,。（略講）

三,、應(yīng)用新知，解決問題

師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎,？

1,、計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積。

師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎,？

生：……

師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm,，高是33cm，你能計(jì)算出它的面積是多少嗎,？

學(xué)生獨(dú)立完成,，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果,，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方,。

師：計(jì)算三角形的面積，應(yīng)注意什么地方,？（強(qiáng)調(diào)“÷2”和“底和高要對(duì)應(yīng)”這兩個(gè)重點(diǎn),、難點(diǎn)。）

12.5 cm

2,、獨(dú)立完成p85做一做,。

學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng),。

［設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用三角形的面積的計(jì)算公式解決問題,，鞏固本節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)注重的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)公式的印象,。］

四,、深化理解、應(yīng)用拓展

1,、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題,。 （課件出示）

師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎,？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

（讓學(xué)生認(rèn)識(shí)多種交通指示牌,，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式,，不用計(jì)算,。）

2、課本86頁(yè)第2題：你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎,？,。

師：要求上面每個(gè)三角形的面積，需要知道什么條件呢,？要怎么做,？

（先讓學(xué)生想，再請(qǐng)學(xué)生口頭敘述,，最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算,、評(píng)講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力,。）

3,、判斷題

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）

（2）一個(gè)平行四邊形面積是40平方米,，與它等底等高三角形面積為20平方米,。（ ）

（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米,。 （ ）

（4）等底等高的兩個(gè)三角形,，面積一定相等。 （ ）

（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形,。 （ ）

4dm

2,。5dm

3dm

４、求右圖三角形面積,。

（要計(jì)算上圖的三角形面積,，強(qiáng)調(diào)三角形的底和高一定是對(duì)應(yīng)的。）

５,、課本86頁(yè)第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底

（如右圖）,，求高。

師：求三角形的面積我們會(huì)算了,，如果已知三角形的面積求三角形的`高你會(huì)算嗎,？

（生討論匯報(bào)，再計(jì)算、反饋,。）

6,、做課本86頁(yè)第4題（然后匯報(bào)、評(píng)講,。）

要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪,。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元,？

[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題以三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí),，旨在鞏固,、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),，學(xué)生在思考中,，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解,，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn),；第三個(gè)層次，主要通過實(shí)際問題的解決,，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并通過拓展題練習(xí),，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時(shí)深化對(duì)三角形面積公式的理解,。]

五,、總結(jié)

師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí),？你有什么收獲,？

（小出示）讓學(xué)生說一說圖意：

生：……

師：很好！今天我們通過分“四人小組”動(dòng)手操作,，相互討論,、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法,，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

[設(shè)計(jì)意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課歸納出總結(jié),，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過程,，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,，善于思考的能力。]

六,、課外作業(yè)

課本第87頁(yè)“練習(xí)十六”第5,、6、7題,。

板書設(shè)計(jì)

三 角 形 的 面 積

平行四邊形的面積=底×高

s=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm）

三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

教學(xué)反思：

本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求,，教學(xué)應(yīng)該由原來 “教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”,，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此,，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作,，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,。

一,、小組結(jié)合動(dòng)手操作

在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作,，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn),、平移的方法,，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中,，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣,，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作,，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng),。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

二,、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,、思考問題，培養(yǎng)合作精神

在這節(jié)課中,，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同,，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個(gè)問題時(shí),，今后可采用小組討論的方式,，在討論中發(fā)現(xiàn)問題,，解決問題，教師不能包辦,。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中,，應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論,，既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,，又可活躍課堂氣氛。

三,、應(yīng)用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn),，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題,。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開,，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠,。在時(shí)間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例,，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂,，把課堂氣氛推向高潮。

此外,，在這節(jié)課的教學(xué)過程中,，我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時(shí),，沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí),，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)語言，今后要注意在教學(xué)中的不足,。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇五

《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(四年級(jí)下冊(cè))》22～23頁(yè),。

1、掌握三角形的面積計(jì)算公式,，并能正確計(jì)算三角形的面積,。

2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程,，培養(yǎng)觀察,、比較、推理和概括能力,，滲透轉(zhuǎn)化思想,，發(fā)展空間觀念。

3,、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué),、用數(shù)學(xué)的樂趣,。

探究三角形面積的計(jì)算方法。

把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,，探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系,，推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。

三角形卡片,、多媒體課件,。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提供素材

師：同學(xué)們,，這節(jié)課,，讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間，看看工人制作標(biāo)志牌的場(chǎng)景,。

課件出示圖片,。(見圖1）

師：你想提出什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)：制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮,？

師：標(biāo)志牌是一個(gè)什么圖形,？

預(yù)設(shè)：三角形。

師：那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積,？

預(yù)設(shè)：求三角形的面積,。

師：今天我們就來研究三角形的面積。

教師適時(shí)板書：三角形的面積,。

設(shè)計(jì)意圖：

從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手,，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲,，使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,。

（二）積極思考，引導(dǎo)猜想

師：三角形的面積是什么,？誰來猜猜看,？

預(yù)設(shè)1：底乘高。

預(yù)設(shè)2：三邊相乘,。

師：那你們想怎么來研究它,？

預(yù)設(shè)：把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。

師：你怎么想到用轉(zhuǎn)化,？

預(yù)設(shè)1：因?yàn)槿切螞]學(xué)過,，轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。

預(yù)設(shè)2：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候用的.就是轉(zhuǎn)化的思想,。

師：轉(zhuǎn)化后再怎么研究,？

預(yù)設(shè)1：看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系,。

預(yù)設(shè)2：根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

預(yù)設(shè)3：我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的,。

師：你們真是很有想法,！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下,。

設(shè)計(jì)意圖

學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測(cè),，好奇心被激發(fā)起來，自覺運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行遷移,，由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積,，學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程，學(xué)生自然會(huì)想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,。

（三）操作驗(yàn)證,，總結(jié)公式

師：在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形，下面我們來同桌合作,，根據(jù)這個(gè)思路來研究研究看,，開始吧。

學(xué)生活動(dòng),，教師搜集不同素材,。

師：哪個(gè)小組愿意先上來匯報(bào)一下你們的研究成果？

小組為單位上臺(tái)匯報(bào)銳角,、直角、鈍角三角形的研究成果,。

師：老師發(fā)現(xiàn),，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,。在操作的時(shí)候,，我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合，其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移,，就能得到平行四邊形,。

課件適時(shí)展示旋轉(zhuǎn)過程。

師：那是不是所有的三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢,？

預(yù)設(shè)：按角分,，三角形可以分成這三類，經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,。這三類三角形都符合,，我們就不需要再驗(yàn)證了。

師：那我們可以得到結(jié)論了嗎,？

學(xué)生回答,，教師適時(shí)板書：三角形的面積=底×高÷2

師：如果三角形的面積用s表示,，底用a表示，高用h表示,，怎么用字母來表示,？

學(xué)生回答，教師適時(shí)板書：s=ah÷2

師：對(duì)于三角形的面積公式,，你有什么要問的嗎,？

預(yù)設(shè)：為什么要除以2？

師：哪位同學(xué)能幫著回答一下,？

預(yù)設(shè)：我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形,，那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。

設(shè)計(jì)意圖

通過學(xué)生大膽猜測(cè),，選擇圖形—?jiǎng)邮植僮鳌^察,、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過程,，可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生,，一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈,，又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程,，既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力,。

（四）應(yīng)用公式,，解決問題

1、回歸情境,，解決問題,。

師：現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題了嗎？

學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答,。

2,、求下面的幾個(gè)三角形的面積。

3,、填空,。

（1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米,。

（2）一個(gè)三角形花壇底長(zhǎng)10米,，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米,。

4,、判斷改錯(cuò)。

師：小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記,，咱們來看看他寫的怎么樣,？

課件出示：今天,，我學(xué)習(xí)了新的知識(shí)：三角形的面積。我知道了三角形的面積是s=ah÷2,，我認(rèn)為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形,。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半,。瞧,！我學(xué)習(xí)得怎么樣！

學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,。

5,、數(shù)學(xué)史介紹。

課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法,。

師：如果只有一個(gè)三角形,，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究,。

設(shè)計(jì)意圖

練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰,，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí),。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容,，可以開拓學(xué)生的視野，也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間,。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇六

1,、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

2,、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力,。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,。

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法,，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,。為落實(shí)這一目標(biāo),，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ),。

我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),，學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的`，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的,、敏捷的,。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異,，使得已有知識(shí)基礎(chǔ),、探索新知的快慢程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。

（一）由談話導(dǎo)入新課,。

1,、我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形,、平行四邊形面積的計(jì)算公式,。

還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）

還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎,？平行四邊形面積呢,？

小結(jié)：看來，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

2,、誰知道三角形面積的計(jì)算公式,？

老師調(diào)查一下：

①知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。（可能多）

②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手,。（可能不多）

③不但知道公式,，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。（可能不多）

今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

[板書課題：三角形面積]

（二）探究活動(dòng),。

根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),，猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉(zhuǎn)化]

下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

1,、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具,。

2、出示探究目標(biāo)和建議

小組合作探究活動(dòng),，三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的,？

建議：邊動(dòng)手、邊想,、邊說,。

（1）你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形？

（2）原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系,？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么,？為什么？

3,、同學(xué)們自選學(xué)具,，想一想就可以開始了……

（教師參與學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,，另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材,。）

了解一下學(xué)生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停,。（此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法）

4,、匯報(bào)：請(qǐng)××同學(xué)展示自己的探究成果，在他說的時(shí)候,，同學(xué)們要注意聽,，以便予以補(bǔ)充。（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論）

①直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

②用一個(gè)三角形折成長(zhǎng)方形推導(dǎo)……

③將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……

（若學(xué)生用任意三角形,，注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開）

……

5,、師生共同小結(jié)：同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角,、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,，于是[隨即板書]三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

6、請(qǐng)同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么,？（擴(kuò)大戰(zhàn)果）

總起來說,，不管同學(xué)們用一個(gè)三角形，還是用兩個(gè)三角形,；也不管是用拼擺的方法,，還是用割補(bǔ)的方法,，都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),。可見,，你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法,，而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成,。

（三）鞏固練習(xí)（機(jī)動(dòng)）

我們來試著運(yùn)用這個(gè)公式：

1、基本題先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件,？再出示數(shù)據(jù),，然后計(jì)算。

2,、基本題

3,、基本題

（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

4,、提高題有一直角等腰三角形,，它的斜邊是10厘米，你會(huì)求它的面積嗎,？

（四）總結(jié)

說說你這節(jié)課的感受,？

（重點(diǎn)總結(jié)心得體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。）

新課標(biāo)不僅對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求,，同時(shí)也對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程,、方法、情感,、態(tài)度,、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué),，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法,，這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授,，那么它就是一個(gè)僵死的教條,，只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，才能演繹出生動(dòng)結(jié)論,。

這節(jié)課,，我將知識(shí)目標(biāo)定位為：使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為：在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納,、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,。

整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開,。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子，比如揭示課題后,，我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式,；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,，目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程,。他如果是第一種回答,，我會(huì)表?yè)P(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí),，而且還能通過上網(wǎng),、讀書等渠道學(xué)到知識(shí)；他如果是第二種回答,，我會(huì)告訴他,，沒關(guān)系，這是新知識(shí),，只要努力就能學(xué)會(huì),；他如果是第三種回答，我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,，總之,，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的,、是開放的,，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力,。

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、正方形,、平行四邊形,、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形,，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ),。

教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作,，目的是以“動(dòng)”促“思”,，讓學(xué)生在動(dòng)手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng),，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，適時(shí)進(jìn)行小組合作,，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì),，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合,，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程,。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,，難易適當(dāng),。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題,。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固,，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華,。如最后一題的設(shè)計(jì),，它留給學(xué)生更多的思考空間，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,，更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇七

人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第91～92頁(yè)內(nèi)容

1,、探索并掌握三角形的面積公式,，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。

2,、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察,、討論,、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力,。

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積,。

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,。

每人各兩個(gè)完全一樣的三角形,，直角三角形、銳角三角形,、鈍角三角形任選一種,，多媒體課件。

一,、匯報(bào)演示

師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,，這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢,？如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢？

師：同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,，為了我們?cè)诓賵?chǎng)玩耍更安全,，為每個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上畫分了一個(gè)區(qū)域，現(xiàn)在咱們班級(jí)啊,，就剩下這兩塊選一個(gè)了,，你打算幫班級(jí)選哪一塊呢？

師：為什么買這一塊呢,？

師：哦,，同學(xué)們通過微視頻的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會(huì)計(jì)算三角形的面積了是嗎,？

師：誰能說說三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2

師：為什么它的面積是底×高÷2呢,？

生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。

夯實(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是（）所以三角形的面積就是（）,。

師：總結(jié)三角形面積公式,，用字母表示就是，計(jì)算三角形面的時(shí)候你知道需要注意什么,？

師：剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式,，它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的，那你還記得我們當(dāng)時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎,？

師：看來這些知識(shí)之間是有聯(lián)系的,，并且我們可以通過已有知識(shí)的牽移，就可以解決新的問題,。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積,，你能想一想，它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢,？下個(gè)微視頻當(dāng)中,，我們一同去探究。先看我們的三角形吧,。它的面積你學(xué)明白了嗎,？知道求的過程中需要注意什么嗎,？

師：一個(gè)小小的2會(huì)在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化，想見識(shí)一下嗎,？看你能戰(zhàn)勝這個(gè)數(shù)字,，還是被它打敗了。

（一）判斷題,。

1,、兩個(gè)三角形的底都是20厘米，高都是10厘米,，一定可以拼成平行四邊形。

2,、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形,。

3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高,。

（二）選擇題,。

1、下面平行線間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是（）

a,、abc面積大b,、bcd面積大c、bce面積大d,、同樣大

2,、求右圖中三角形面積正確列式為（）

a、4.8×5÷2b,、4×5÷2c,、4×4.8

師：你是勝了，還是敗了??？敗給了誰啊,？哎,，知己知彼百戰(zhàn)百勝，咱明知和2打仗,，怎么就敗了呢,？可惜啊,！如果給你一個(gè)反敗為勝的機(jī)會(huì),，你能把握好嗎？那么好吧,，機(jī)會(huì)要抓住啊,，咱們的敵人還是誰?。窟@次戰(zhàn)場(chǎng)可別輕敵啊,，再敗下來,，可沒機(jī)會(huì)嘍！

（三）解決問題

1,、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米,，底是40米，求這個(gè)三角形的高,。

一個(gè)三角形的底是3厘米,，高是4厘米，面積是多少厘米,？

另一個(gè)三角形的底是3厘米,，高是4厘米，面積是多少厘米,？

還有一個(gè)三角形,，底是4厘米，高是3厘米,，面積是多少厘米,？

一個(gè)三角形，底是5厘米,，高是2.4厘米,，面積是多少厘米？

拓展延伸：

思考一：三角形和平行四邊形面積相同,，底也相同,，它們的高什么關(guān)系？

思考二：三角形和平行四邊形面積相同,，高也相同,，它們的底什么關(guān)系？

思考提示：若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形,，我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀察,。可以假設(shè)一組數(shù)據(jù),，假設(shè)它們的面積都是20平方厘米,，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀察,。如果思考一你能解決,，相信思考二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系，如果不能,，還可以利用假設(shè)的方法,，比一比,，看誰最聰明。

如果你能弄清楚上面的思考題,，看看自己能不能快速計(jì)算出下面幾道題,？

三角形和平行四邊形面積相同，底相同,，三角形的高是30厘米,，平行四邊的高是？

三角形和平行四邊形面積相同,，底相同,，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是,？

三角形和平行四邊形面積相同,，高相同，三角形的底是20厘米,，平行四邊的底是,？

三角形和平行四邊形面積相同,，高相同,，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是,？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇八

“三角形的面積”是一節(jié)常見的課,，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法,，在拼組后,，通過對(duì)三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積,，在積累了一定的感性認(rèn)識(shí)后,，再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式,，更能為學(xué)生所接受,。

蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)p15~p16的內(nèi)容，三角形的面積,。

1,、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積,；

2,、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察,、討論,、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力,；

3,、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。

重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式,，能正確計(jì)算三角形的面積,。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義,。

cai課件,、紅領(lǐng)巾,、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形,、銳角三角形,、鈍角三角形各兩個(gè),。

一、創(chuàng)設(shè)情境,、導(dǎo)入新課

1,、提出問題。

師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們,，這是一條紅領(lǐng)巾,。它是什么形狀的？那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎,？

2,、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”,？（板書課題：三角形的面積）

二,、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式

1,、尋找思路,。

師：是的，我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積,。那同學(xué)們想一想,，開始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢,？

師：對(duì),，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,。那同學(xué)們,，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？

師：大家想想,，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢,？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),，一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法,，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”，讓學(xué)生明白這種方法不好,，需要尋找更好的方法,。]

2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”,。

師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”,。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形,，請(qǐng)大家拼一拼,，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧,。

小組合作拼組圖形,，教師巡視指導(dǎo)。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：可能有些同學(xué)不會(huì)拼組,，教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn),、平移等方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形,。]

師：拼好了嗎,？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢,？誰來說一說,，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀,，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上,。]

師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形,，有的小組卻拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形呢,？你們想想，這是什么原因呢,？

[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別,，弄清拼成不同形狀的原因。]

3,、嘗試計(jì)算,。

師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看圖1,。

師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少,？那么,，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？

[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高,，為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊,。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎,？算一算吧,。

師：算完了嗎？它的面積是多大,？

師：我們知道,，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米,，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢,？想一想，小組同學(xué)商量商量吧,。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：在設(shè)法求三角形的面積時(shí),，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會(huì)計(jì)算,。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,，計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

師：同學(xué)們太了不起了,，開動(dòng)腦筋,，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,，（課件出示,，如下圖）你們會(huì)計(jì)算屏幕上這個(gè)藍(lán)色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎,？算一算,。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不會(huì)計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察,，圖中的虛線三角形,，和藍(lán)色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個(gè)平行四邊形,。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積,，求這個(gè)三角形的面積還得除以2。]

師：同學(xué)們，你們太棒了,！又計(jì)算出了一個(gè)三角形的面積,。再看屏幕，（課件出示,，如下圖）你們還能計(jì)算這個(gè)三角形（底6cm,，高4cm）的面積嗎？

[評(píng)析：由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形,，到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形,，再到一個(gè)獨(dú)立的三角形，面積計(jì)算逐步深入,，層層推進(jìn),，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富,。]

4,、推導(dǎo)公式。

師：同學(xué)們,，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個(gè)三角形的面積,，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計(jì)算公式寫下來嗎,？先寫一寫,，同桌同學(xué)再商量商量吧。

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：大多數(shù)的學(xué)生可能會(huì)說出“三角形的面積=底×高÷2”,。教師應(yīng)給以充分的肯定：你們推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,！再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程。]

5,、理解公式,。

師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白,，為什么你們寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢,？“底×高”表示什么意思呢,？為什么還要“÷2”呢,？

[評(píng)析：通過請(qǐng)學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積,；因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半,，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn),，更加深了

學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的.理解,。]

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學(xué)們,，如果用a表示三角形的底,，h表示三角形的高，s表示三角形的面積,，你們會(huì)不會(huì)用字母表示三角形的面積公式呢,？請(qǐng)寫一寫吧。

[評(píng)析：拼一拼,、算一算,、說一說、寫一寫……不知不覺中,，同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]

師：同學(xué)們,，你們知道嗎,？今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前,，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示如下圖,，課本p85頁(yè)的數(shù)學(xué)常識(shí),。）

[評(píng)析：這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識(shí)，但實(shí)際滲透了愛國(guó)思想教育,。]

三,、應(yīng)用公式，解決問題

師：同學(xué)們,，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾,，同學(xué)們,，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？

師：對(duì),，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布,，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少,？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢,？

師：那就請(qǐng)大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。

[評(píng)析：這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高,，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測(cè)量,，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,。]

師：量完了嗎？請(qǐng)大家算一算,，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布,？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，展示學(xué)生的算式,，集體訂正,。]

四、聯(lián)系生活,，適當(dāng)拓展

師：同學(xué)們,，你們認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志,。）知道它們的具體含義嗎,？

師：交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們,，這些交通標(biāo)志是什么形狀的,？

師：對(duì)，它們都是三角形的,。（課件出示其中一個(gè)三角形標(biāo)志的底和高,，如下圖）請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌（底9dm,，高7dm）的面積大約是多少,？

[應(yīng)變預(yù)設(shè)：指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算，,，然后集體訂正,。]

師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎,？（課件出示如下圖1：底3厘米,，高4厘米；圖2：底4厘米,，高1,。5厘米；圖3：底2,。5厘米,，高2。8厘米）看誰算得又對(duì)又快,！

四,、全課總結(jié)，反思體驗(yàn)

教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么,？有哪些收獲,？

[總評(píng)：這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中,，動(dòng)手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式,，親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。整一節(jié)課,，教師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生，組織他們動(dòng)手實(shí)踐,，引導(dǎo)他們自主探索,，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人,。]

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇九

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊(cè)69頁(yè)至71頁(yè),。

1.通過指導(dǎo)實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解,、掌握三角形面積計(jì)算公式,，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系,，可以轉(zhuǎn)化和變換的,。

3.通過交流，觀察,、比較,，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,、分析問題,、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念,。

教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程,，掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式,。

設(shè)計(jì)特色：針對(duì)本課的知識(shí)特點(diǎn),，課前設(shè)計(jì)目的性明確、可操作性強(qiáng)的前置性作業(yè),，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,，提高課前預(yù)習(xí)的.效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊,；在課堂上,，運(yùn)用小組交流的學(xué)習(xí)方式，每個(gè)成員都有機(jī)會(huì)展示自己,，小組交流后再進(jìn)行全班的匯報(bào),，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況教師有目的地板書,，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較,，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,。

1、平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的,？

總結(jié)：把沒學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形從而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式,。

2、今天,，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式,，板書課題。

小組交流課前小研究,。

1,、匯報(bào)課前研究的方法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)有目的地板書,。

2,、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算的公式。

1,、教學(xué)例1

2,、強(qiáng)調(diào)格式

1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米,，斜線部分三角形的面積是多少,？

（口答，并說出理由）

2,、判斷：

（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半,。（）

（2）三角形的高是2分米，底是5分米,，面積是10分米,。（）

3、說出求下面三角形的面積

課前小研究

研究者：班級(jí)：

前言：我們已經(jīng)學(xué)過用轉(zhuǎn)化的方法,，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式，請(qǐng)你想一想：能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,，從而研究三角形面積的計(jì)算方法,？

（可以在學(xué)具盒或在附圖中選材料）

1、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結(jié)論：

2,、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結(jié)論：

3,、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結(jié)論：

4、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結(jié)論：

附圖2

材料一

材料二

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇十

1,、知識(shí)與技能:

(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,、

(2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力,、

2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力,、

3,、情感,態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,、

探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積,、

三角形面積公式的探索過程、

讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程,、

課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等,、

每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀、

創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題

(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個(gè)問題,、(板書:三角形面積的計(jì)算)

[設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo),、]

二,探索交流,歸納新知

1、尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)

師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算(板書:平行四邊形面積=底×高)

(2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形,、

師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)

三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法

(指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評(píng)價(jià)鼓勵(lì),、)

師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢

(屏幕出示課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)

接著出示思考題:

將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形

每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式

的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會(huì)產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己

找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊、]

2,、分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)(音樂)

(1)提出操作和探究要求,、

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼,擺一擺或剪拼、

屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系

(2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論,、

[設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì),、]

教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動(dòng)畫顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn),移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))

[設(shè)計(jì)意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]

(3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報(bào),、(音樂停)

①各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況,、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào))

可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)

(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

②課件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形、

師:通過實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么

引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形)

師:誰能說說,每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍,、

生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半,、(評(píng)價(jià),肯定)

[設(shè)計(jì)意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的.三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率,、]

3,、歸納公式

(1)討論:(屏幕顯示提綱)

a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系

b,怎樣求三角形的面積

c,你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎

[由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解、]

(2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式,、

根據(jù)學(xué)生討論,匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書:

因?yàn)?三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以:三角形面積=底×高÷2

師:為什么要除以2

生:……

師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2

[設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:"三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,、]

4、看書質(zhì)疑,、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的

(養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣)

師:我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎

如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定,、

老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解

方法一:期量子論方法二:方法三:

得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式、得到了這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積,、用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)

4,進(jìn)行愛國(guó)教育

師:其實(shí)早在20xx年前,我國(guó)偉大的勞動(dòng)人民就開始會(huì)用這個(gè)公式來計(jì)算三角形土地的面積了,、請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁(yè)的"你知道嗎"看一看,、

三,應(yīng)用新知,解決問題

師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了、(回應(yīng)引入問題)

1,(屏幕顯示)出示85頁(yè)例1:

學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正,、

師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)(強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

2,獨(dú)立完成p85做一做,、

完成后交流,講評(píng)、

四,深化理解,應(yīng)用拓展

1,、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題,、課件出示下圖:

師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米

(教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算、)

2,課本86頁(yè)第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎,、

師:要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做

先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算,評(píng)講,、

3,課本86頁(yè)第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底

(如右圖),求高、

師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎

(生討論匯報(bào),再計(jì)算,反饋,、)

4,、想一想,下面說法對(duì)不對(duì)為什么

(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )

(2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

方米,、( )

(3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米,、( )

(4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等、 ( )

(5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形,、 ( )

5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

①3×2÷2 ②6×2÷2

③6×3÷2 ④6×4÷2

6,、做課本86頁(yè)第4題(然后匯報(bào),評(píng)講、)

要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪,、1㎡草坪的價(jià)格是12元,、種這片草坪需要多少元

[設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)、]

五,回顧總結(jié),深化提高:

1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)

(屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:

師:對(duì)!今天我們分小組通過動(dòng)手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題,、

[設(shè)計(jì)意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神,、]

六,課外作業(yè):p87—5,6,7

板書設(shè)計(jì)

因?yàn)?平行四邊形的面積=底×高,例1… …

三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

s=ah÷2 =1650(cm )

舊知

求平行四邊形面積

平移

旋轉(zhuǎn)180°

平行四邊形面積=底×高

三角形面積=底×高÷2

求三角形面積

轉(zhuǎn)化

還原

解決

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇十一

1．知識(shí)與技能：

（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積,，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

2．過程與方法：

使學(xué)生經(jīng)歷操作,、觀察,、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感,、態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積,。

三角形面積公式的探索過程,。

讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流,、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程,。

課件、平行四邊形紙片,、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,、剪刀等。

每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,、銳角三角形,、鈍角三角形各兩個(gè),，一個(gè)平行四邊形,，剪刀。

一,、創(chuàng)設(shè)情境,，揭示課題

師：我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,，要我們幫忙算算要用多少布,，同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題？

（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）

師：同學(xué)們,，紅領(lǐng)巾是什么形狀的,？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究,、探索這個(gè)問題,。（板書：三角形面積的計(jì)算）

[設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的`欲望,，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo),。]

二,、探索交流、歸納新知

尋找思路：（出示一個(gè)平行四邊形）

師：

（1）平行四邊形面積怎樣計(jì)算,？（板書：平行四邊形面積=底×高）

（2）觀察：沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形,。

師：兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系,？（完全一樣）

三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系,？

[設(shè)計(jì)意圖：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,，增強(qiáng)了整體意識(shí),，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法,？

（指名回答,，學(xué)生可能提供許多思路，只要說的合理,，教師都應(yīng)給予肯定,、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。）

師：上節(jié)課,，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的,。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇十二

：

蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)p47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題

1,、 理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式,。

2、 通過操作,、觀察,、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,，提高分析,、綜合、抽象,、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力,。

：

理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,。

1,、 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形,、鈍角三角形,。一套多媒體課件。

2,、 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形,、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀,。

1,、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積,，板書：三角形的面積）,，看到課題,，你想知道什么？

[可能出現(xiàn):a,、三角形面積計(jì)算公式是什么,？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的,？c,、學(xué)三角形的面積有什么作用？]

2,、解決方案：

師：要想知道三角形的面積怎樣求,，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的,？

（前面我們剛學(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo),，是把平行四邊形通過分割、平移,、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形研究的,，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）

師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積,。

[評(píng)析：談話式導(dǎo)入,，學(xué)生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的`制定,。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究,，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感,，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ),。]

（一） 實(shí)驗(yàn)一：剪

1、師：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn),，好不好,？

（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)平行四邊形,。平行四邊形上畫好底和高,。）

2、（1）師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形,，平放在桌上,，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對(duì)一對(duì)的放在一起,。（標(biāo)上1,、2、3號(hào)）

（2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開,，得到了什么圖形,？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。）師：其他的兩個(gè)平行四邊形剪開后能得到兩個(gè)三角形嗎,？

（3）師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形,，這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣,？你怎么知道的,？（學(xué)生演示重合的過程）

師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個(gè)完全一樣）

師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎,？（學(xué)生說1號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形,，2號(hào)、3號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形）

學(xué)生演示重合過程,，課件演示剪,、重合的過程。

師：誰能說一說根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn),，你想到了什么,？

小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。

（4）師：這兩個(gè)三角形與原來平行四邊形面積相等,，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個(gè)三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系,？（課件閃動(dòng)演示，學(xué)生回答,，出現(xiàn)字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）

師：誰能完整地說一說,，通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論,？看字幕說：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形,。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。

說一說1號(hào),、2號(hào),、3號(hào)各是什么三角形？（板書：銳角三角形,、直角三角形,、鈍角三角形）

[評(píng)析：學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐,。通過剪一剪,、比一比、議一議,，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng),，理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形,，其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半?！睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向,。]

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇十三

1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,。

2,、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納,、推理和語言表達(dá)的能力,。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,。

三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法,，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,。為落實(shí)這一目標(biāo),，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),，學(xué)生接觸的教材是全新的,，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的,。但是,，由于學(xué)生個(gè)體的差異，使得已有知識(shí)基礎(chǔ),、探索新知的程度等也會(huì)出現(xiàn)差異,。

（一）由談話導(dǎo)入新課

師：我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形,、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式,。還記得它們的面積公式嗎,？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？平行四邊形面積呢,？

師：看來,，我們所學(xué)習(xí)過的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的,。

師：誰知道三角形面積的計(jì)算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計(jì)算公式的舉手,；不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手,；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手,。

師：今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,。

[板書課題：三角形面積]

（二）探究活動(dòng)。

師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),，誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積,？[板書：轉(zhuǎn)化]

師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

（教師介紹學(xué)具袋中的學(xué)具,，并出示探究活動(dòng)的`目標(biāo),、建議與思考，見下表）

（學(xué)生在探究活動(dòng)時(shí),，教師參與學(xué)生的活動(dòng),，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材,。）

師：誰愿意展示自己的探究成果,？在同學(xué)介紹自己的探究成果時(shí)，其他同學(xué)要注意聽,，以便予以補(bǔ)充（交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論）,。

生1：我們是直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,。

生2：我們小組是用一個(gè)三角形折成長(zhǎng)方形后推導(dǎo)出計(jì)算公式的,。

生3：我們是將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo)的。

……

師：同學(xué)們分別總結(jié)出直角,、銳角,、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，那么,，誰能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢,？

生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學(xué)生敘述時(shí),，教師板書）

師：剛才這個(gè)同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆米约合矚g語言再來說一說三角形面積公式的意義,。

師：不論同學(xué)們用一個(gè)三角形,、或者兩個(gè)三角形，還是用拼擺,、或者用割補(bǔ)的方法,，都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法,？

師：下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問題,。

（鞏固練習(xí)略）

本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開,。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子,。如揭示課題后，我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式,；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式,；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,，目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ),，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,，我會(huì)表?yè)P(yáng)他,，不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí)，而且還能通過上網(wǎng),、讀書等渠道學(xué)到知識(shí),；他如果是第二種回答，我會(huì)告訴他,，沒關(guān)系,，這是新知識(shí)，只要努力就能學(xué)會(huì),；他如果是第三種回答，我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,，總之,，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的,、是開放的,，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的，他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力,。

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形,、正方形、平行四邊形,、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,。教學(xué)這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形，解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,，發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作,，目的是以“動(dòng)”促“思”,，讓學(xué)生在動(dòng)手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng),，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，適時(shí)進(jìn)行小組合作，給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì),真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,。

通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合,，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次,、有坡度,，難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,，引申到思考題,。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固，在綜合中得到溝通,，在思考題中得到升華,。如最后一題的設(shè)計(jì)，它留給學(xué)生更多的思考空間,，學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,，訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)思路篇十四

1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．

3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．

理解三角形面積計(jì)算公式,，正確計(jì)算三角形的面積．

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．

一,、激發(fā)

1．出示平行四邊形

提問：

(1)這是什么圖形? 計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容,。（數(shù)表格的方法,，割補(bǔ)法,，直接測(cè)量底和高進(jìn)行計(jì)算等等）

師總結(jié)：平行四邊形面積＝底×高

(2)底是2厘米，高是1.5厘米,，求它的面積,。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法,，求它們的面積,，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導(dǎo)探索

（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式,。

1,、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會(huì)求嗎,？圖中的幾位同學(xué)它們?cè)谟懻撌裁?？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論,，拿出學(xué)具分小組討論）

分析：如果我們不數(shù)方格,，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣,，找出一個(gè)公式來?

2,、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種,，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,。我們分別驗(yàn)證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，教師出示場(chǎng)景二）

3,、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢,？

4,、用直角三角形推導(dǎo)

（1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖,。

（2）拼成的這些圖形中,，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？

（3）利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,，怎樣求三角形面積,？

（4）小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想,，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系,？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）

5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo),。

（1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼,。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形,。

（2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形,，（教師邊演示邊講述邊提問）對(duì)照拼成的圖形,，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎,？學(xué)生實(shí)驗(yàn),，教師巡回指導(dǎo)。

問題：通過剛才的操作,，你又發(fā)現(xiàn)了什么,？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

6、歸納,、總結(jié)公式,。

（1）通過以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下,，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

（2）匯報(bào)結(jié)果,。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,。

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底,。

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。

7,、提問并思考,，強(qiáng)化推導(dǎo)過程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以 2”,？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

三角形面積＝底×高÷2

8,、教學(xué)字母公式。

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用s表示三角形面積,，a和h分別表示三角形的底和高,，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

（二）、應(yīng)用

1,、教學(xué)例題：

紅領(lǐng)巾分底是 100cm,，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米,？

①讀題,。理解題意。

②學(xué)生試做。指名板演,。

③訂正,。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?

2、完成做一做

三,、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲,，并提出自己的問題．

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2,？

四,、反饋練習(xí)

（一）填空

（1）一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米,，面積是（ ）平方分米,。

（2）一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米,，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米,。

（3）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）

（4）一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米,，平行四邊形的面積是（ ）平方分米,，三角形的面積是（ ）平方分米。

（5）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等,，底也相等,，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米,；如果平行四邊形的高是10米,，那么三角形的高是（）米。

（二）判斷

1,、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,，它的面積就是16平方厘米。（ ×）

2,、等底等高的兩個(gè)三角形,，面積一定相等。 （√ ）

3,、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形,。 （ ×）

4、三角形的底是3分米,，高是20厘米,，它的面積是30平方厘米。（）

（5）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,。（×）

（6）等底等高的兩個(gè)三角形,，面積一定相等,。（ √ ）

（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）

（8）三角形的底越長(zhǎng),，面積就越大,。（× ）

（9）三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍,，面積就擴(kuò)大6倍,。（√ ）

五、作業(yè)：85頁(yè)做一做和練習(xí)十六第1,、2、3,、4題

板書設(shè)計(jì)：

三角形面積的計(jì)算

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,， 例1… …

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2