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七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)少一點(diǎn)篇一

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

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1.正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù),。

2.負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。

3.有理數(shù)：

(1)凡能寫(xiě)成q/p(p,，q為整數(shù)且p不等于0)形式的數(shù),，都是有理數(shù)。正整數(shù),、0,、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù),。

注意：0即不是正數(shù),，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類(lèi)：

4.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn),、正方向,、單位長(zhǎng)度的一條直線。

5.相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)相反數(shù)的和為0等價(jià)于a+b=0等價(jià)于a,、b互為相反數(shù)。

6.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,，0的絕對(duì)值是0,，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);

注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的.點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;

(2)絕對(duì)值可表示為：

絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;

7.有理數(shù)比大小：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大,，這個(gè)數(shù)越大;

(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;

(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(6)大數(shù)-小數(shù)0,，小數(shù)-大數(shù)0.

8.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);

注意：0沒(méi)有倒數(shù);若a0,，那么a的倒數(shù)是1/a;若ab=1等價(jià)于a、b互為倒數(shù);若ab=-1等價(jià)于a,、b互為負(fù)倒數(shù),。

9. 有理數(shù)加法法則：

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào),，并把絕對(duì)值相加;

(2)異號(hào)兩數(shù)相加,，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

(3)一個(gè)數(shù)與0相加,，仍得這個(gè)數(shù),。

10.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a ;

(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

11.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b),。

12.有理數(shù)乘法法則：

(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正,，異號(hào)為負(fù),，并把絕對(duì)值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零,，積為零;各個(gè)因式都不為零,，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

13. 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;

(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac ,。

14.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù),，即a/0無(wú)意義。

15.有理數(shù)乘方的法則：

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ,，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n ,。

16.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;

(2)乘方中,，相同的因式叫做底數(shù),，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;

17.科學(xué)記數(shù)法：

把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式,，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

18.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù),，四舍五入到那一位,，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。

19.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,，到精確的位數(shù)止,，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

20.混合運(yùn)算法則：先乘方,，后乘除,，最后加減。

(參考教材：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)人教版)

練習(xí)：

1.若密云水庫(kù)的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高出3cm記為+3cm,，某月的水位記錄中顯示,，1日水位為-5cm，2日水位為-1cm,，3日水位為+4cm,，則( )

a.1日與2日水位相差6cm b.1日與3日水位相差1cm c.2日與3日水位相差5cm d.均不正確

2.籃球的質(zhì)量，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),，檢查的結(jié)果如下表：

最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是_________號(hào)籃球;質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重____________克.

3.判斷：1)最小的自然數(shù)是1;2)最小的整數(shù)是1;3)一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1;

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