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2023年數(shù)學有理數(shù)知識點整理 數(shù)學有理數(shù)知識梳理(四篇)

格式:DOC 上傳日期:2023-03-23 15:37:42
2023年數(shù)學有理數(shù)知識點整理 數(shù)學有理數(shù)知識梳理(四篇)
時間:2023-03-23 15:37:42     小編:zdfb

無論是身處學校還是步入社會,,大家都嘗試過寫作吧,借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。范文書寫有哪些要求呢,?我們怎樣才能寫好一篇范文呢,?這里我整理了一些優(yōu)秀的范文,,希望對大家有所幫助,,下面我們就來了解一下吧,。

數(shù)學有理數(shù)知識點整理 數(shù)學有理數(shù)知識梳理篇一

在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)(negative number),。

與負數(shù)具有相反意義,,即以前學過的0以外的.數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要,有時在正數(shù)前面也加上“+”),。

正整數(shù),、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer),,正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction),。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。

通常用一條直線上的點表示數(shù),,這條直線叫數(shù)軸(number axis),。

數(shù)軸三要素:原點、正方向、單位長度,。

在直線上任取一個點表示數(shù)0,,這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number),。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|,。

一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個負數(shù),,絕對值大的反而小,。

下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習,希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容,。

在平面內(nèi)畫兩條互相垂直,、原點重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標系,。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,,豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點,。

平面直角坐標系的要素:①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向,,縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定;一般情況,,橫軸,、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同,,但同一數(shù)軸上必須相同,。

③象限的規(guī)定:右上為第一象限、左上為第二象限,、左下為第三象限,、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習,,同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧,,希望同學們都能考試成功。

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系,,簡稱為直角坐標系,。通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向,。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,,x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸,,它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點,。

通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學習,希望同學們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握,,同學們認真學習吧,。

建立了平面直角坐標系后,對于坐標系平面內(nèi)的任何一點,,我們可以確定它的坐標,。反過來,對于任何一個坐標,,我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

對于平面內(nèi)任意一點c,,過點c分別向x軸,、y軸作垂線,垂足在x軸,、y軸上的對應(yīng)點a,,b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標,,有序?qū)崝?shù)對(a,,b)叫做點c的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上,,點的坐標不一樣,。

希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學習,同學們都能很好的掌握,,相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的,。

如果多項式有公因式就先提公因式,沒有公因式的多項式就考慮運用公式法,;若是四項或四項以上的多項式,,

通常采用分組分解法,最后運用十字相乘法分解因式,。因此,,可以概括為:“一提”、“二套”,、“三分組”,、“四十字”。

注意:因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止,,否則就是不完全的因式分解,,若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解,應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,,因此分解因式的結(jié)果,,必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內(nèi)容講解學習,同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧,,希望同學們會考出好成績,。

:把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

:①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系:m(a+b+c)

一個多項式每項都含有的公共的因式,,叫做這個多項式各項的公因式,。

:①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式,。

①確定公因式,。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

①不準丟字母

②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內(nèi)同類項合并,。

數(shù)學有理數(shù)知識點整理 數(shù)學有理數(shù)知識梳理篇二

(1)凡能寫成形式的數(shù),,都是有理數(shù).正整數(shù)、0,、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù),、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),,+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分數(shù)

(3)注意:有理數(shù)中,,1、0,、-1是三個特殊的數(shù),,它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負數(shù);

a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0?a是負數(shù)或0a是非正數(shù).

有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)的絕對值越大,,這個數(shù)越大;

(2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0小;

(3)正數(shù)大于一切負數(shù);

(4)兩個負數(shù)比大小,,絕對值大的反而小;

(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(6)大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)<0.

數(shù)學有理數(shù)知識點整理 數(shù)學有理數(shù)知識梳理篇三

(1)凡能寫成形式的數(shù),,都是有理數(shù).正整數(shù),、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù),、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),,也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

數(shù)軸是規(guī)定了原點,、正方向,、單位長度的一條直線.

(1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

(2)相反數(shù)的和為0a+b=0a,、b互為相反數(shù).

(1)正數(shù)的絕對值是其本身,,0的絕對值是0,,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為:或;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

(1)正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大;

(2)正數(shù)永遠比0大,,負數(shù)永遠比0小;

(3)正數(shù)大于一切負數(shù);

(4)兩個負數(shù)比大小,,絕對值大的反而小;

(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)0,,小數(shù)-大數(shù)0.

乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若a0,,那么的倒數(shù)是;若ab=1a、b互為倒數(shù);若ab=-1a,、b互為負倒數(shù).

(1)同號兩數(shù)相加,,取相同的符號,并把絕對值相加;

(2)異號兩數(shù)相加,,取絕對值較大的符號,,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).

(1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).

減去一個數(shù),,等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

(1)兩數(shù)相乘,同號為正,,異號為負,,并把絕對值相乘;

(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

(3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,,積為零;各個因式都不為零,,積的符號由負因式的個數(shù)決定.

(1)乘法的交換律:ab=ba;

(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.

除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),.

(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù);負數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

(1)求相同因式積的運算,,叫做乘方;

(2)乘方中,,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),,乘方的結(jié)果叫做冪;

把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式,,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.

一個近似數(shù),,四舍五入到那一位,,就說這個近似數(shù)的精確到那一位.

從左邊第一個不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,,所有數(shù)字,,都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

先乘方,后乘除,,最后加減.

數(shù)學有理數(shù)知識點整理 數(shù)學有理數(shù)知識梳理篇四

有理數(shù):

(1)凡能寫成形式的數(shù),,都是有理數(shù),整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

注意:0即不是正數(shù),,也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),,+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)注意:有理數(shù)中,,1、0,、-1是三個特殊的數(shù),,它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負數(shù);

a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).

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