作為一名老師,，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,，教案是教學(xué)活動的依據(jù),，有著重要的地位。寫教案的時候需要注意什么呢,？有哪些格式需要注意呢,？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考,，大家一起來看看吧,。

有理數(shù)的乘方教案篇一

知識與技能：使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪,，底數(shù),，指數(shù)的概念及意義；正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算,。

過程與方法：經(jīng)歷探索乘方有關(guān)規(guī)律的過程,，領(lǐng)會重要的數(shù)學(xué)建模思想,，歸納思想，形成數(shù)感,，符號感,，發(fā)展抽象思維。

鼓勵猜想,，倡導(dǎo)參與,，學(xué)會傾聽，建立自信心,。

學(xué)習(xí)重點：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進(jìn)行乘方運算,。

學(xué)習(xí)難點：冪,，底數(shù)，指數(shù)的概念及其表示,。處理好負(fù)數(shù)的乘方運算,。用乘方解決有關(guān)實際學(xué)習(xí)重點問題。

探究歸納法

1求n個（)的運算叫做乘方,，乘方的結(jié)果叫做(）

2在式子an（n為正整數(shù)）中,，（)叫底數(shù)，（）叫指數(shù),，(）叫冪,。

3負(fù)數(shù)的奇次冪是（)，負(fù)數(shù)的偶次冪是（）,，正數(shù)的任何次冪（）,，0的任何次冪(）。

知識點1：有關(guān)乘方的概念

1（--3)4表示的意義是（）,，,，底數(shù)是（），指數(shù)是（）,，結(jié)果是(）

243的底數(shù)是（)指數(shù)是（）,，表示的意義是（），結(jié)果等于(）,。

知識點2乘方的運算

3計算0.0012=（),；（--?）=(）

知識點3乘方的讀法

4（--2)5讀作（）；---25讀作(）

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形?，F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個長方形紙條,，按動畫所示進(jìn)行折疊處理。

師：這就是我們得到的正方形,。下面請同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī),，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊,、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度,、各角的大小,、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

鼓勵學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較,，找出共同點,。

講授新課

找一兩個學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性,。

動畫演示：

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì),？

[學(xué)生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

動畫演示：

師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì),。

[學(xué)生活動,；尋找菱形性質(zhì)。]

動畫演示：

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì),。

及時提出問題,，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

師：根據(jù)這些性質(zhì),，我們能不能給正方形下一個定義,？怎么樣給正方形下一個準(zhǔn)確的定義？

[學(xué)生活動：積極思考,，有同學(xué)做躍躍欲試狀,。]

師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義,。

學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式,，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形,?！?/p>

“有一個角是直角的菱形叫做正方形?！?/p>

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形,。”

[學(xué)生活動：討論這三個定義正確不正確,？三個定義之間有什么共同和不同的地方,？這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師：根據(jù)定義,，我們把平行四邊形,、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下,。

1（--3)3=（）,，--52=(）

2立方等于8的數(shù)是（),，平方等于16的數(shù)是(）

3一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，此數(shù)為（),，一個數(shù)的立方等于這個數(shù)本身,，此數(shù)為（），一個數(shù)的平方等于這個數(shù)的立方,，此數(shù)為(）,。

4（--3×5)2=（）；--（--2）4=(）

5（--1)2012=(）

6下列說法正確的是()

a一個有理數(shù)的平方是非負(fù)數(shù),。b一個有理數(shù)的平方是正數(shù),。

c一個有理數(shù)的平方大于這個數(shù)。d一個有理數(shù)的平方大于這個數(shù)的相反數(shù),。

7把--（--?）（--?）（--?）（--?）寫成乘方的形式是()

8下列各對數(shù)中,，值相等的是()

a--32與--23b--23與(--2)3c--32與(--3)2d(--3)×2與--3×22

9計算下列各題

（1)(--?）3（2)--(--3)3(3)8×(--?）2

（4)(--1)100×(--1)3(5)(--?）3×(--16)

10閱讀材料并解決問題

你能比較兩個數(shù)20112012和20122011的大小嗎？

為了解決這個問題,，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1)n(n為大于1的正數(shù)）的大小,。然后從分析n=1,，n=2,，n=3~~這些簡單情況入手發(fā)現(xiàn)規(guī)律,，猜想一般結(jié)論,。

（1）計算比較

12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65

（2）從上面各小題結(jié)果歸納，可以猜想什么結(jié)論,？

（3）根據(jù)歸納猜想的結(jié)論比較20112012和20122011的大小,。

有理數(shù)的乘方教案篇二

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算,。

2.已知一個數(shù),，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想,。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察,、歸納能力，以及思考問題,、解決問題的能力,，切實提高學(xué)生的運算能力。

教學(xué)重點：正確理解乘方的意義,，能利用乘方運算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運算,。

教學(xué)難點：準(zhǔn)確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念,，并能進(jìn)行求冪的運算,。

教學(xué)過程設(shè)計：

(一)創(chuàng)設(shè)情境,，導(dǎo)入新課

提問并引導(dǎo)學(xué)生回答：在小學(xué)里我們學(xué)過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示,？

a·a記作a2,，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3,，讀作a的立方(或a的3次方),，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)

(多媒體演示細(xì)胞分裂過程)某種細(xì)胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個,，經(jīng)過5小時,，這種細(xì)胞由1個分裂成多少個？

1個細(xì)胞30分鐘分裂成2個,，1個小時后分裂成2×2個,，1.5小時后分裂成2×2×2個，…,，5小時后要分裂10次,，分裂成個，為了簡便可將記作210.

(二)合作交流,，解讀探究

一般地,，n個相同的因數(shù)a相乘，即,，記作an,，讀作a的n次方。

求n個相同因數(shù)的積的運算,，叫做乘方,，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中,，a叫做底數(shù),，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時,，也可讀作a的n次冪,。

說明：(1)舉例94來說明概念及讀法。

(2)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方,，通常省略指數(shù)1不寫,。

(3)因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算,。

(4)乘方是一種運算,，冪是乘方運算的結(jié)果。

(三)應(yīng)用遷移,，鞏固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

點撥：(1)計算時仍然是要先確定符號,，再確定絕對值,。

(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),；

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.

【例2】計算：

(1)()3;　(2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

(四)總結(jié)反思,，拓展升華

1.引導(dǎo)學(xué)生作知識小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義,，運用有理數(shù)乘方運算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算，熟知底數(shù),、指數(shù)和冪三個基本概念,。

2.教師擴(kuò)展：有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)積的運算，可以運用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號的確定和冪的求值,。

乘方的含義：(1)表示一種運算,；(2)表示運算的結(jié)果。乘方的讀法：(1)當(dāng)an表示運算時,，讀作a的n次方,；(2)當(dāng)an表示運算結(jié)果時，讀作a的n次冪,。

乘方的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),；(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零；(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),，奇次冪是負(fù)數(shù)。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系,。

(五)課堂跟蹤反饋

1.課本p42練習(xí)第1,、2題。

2.補(bǔ)充練習(xí)

(1)在(-2)6中,，指數(shù)為,，底數(shù)為.?

(2)在-26中，指數(shù)為,，底數(shù)為.?

(3)若a2=16,，則a=.?

(4)平方等于本身的數(shù)是，立方等于本身的數(shù)是.?

(5)下列說法中正確的是()

a.平方得9的數(shù)是3

b.平方得-9的數(shù)是-3

c.一個數(shù)的平方只能是正數(shù)

d.一個數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)

(6)下列各組數(shù)中,，不相等的是()

a.(-3)2與-32 b.(-3)2與32

c.(-2)3與-23 d.|2|3與|-23|

(7)下列各式中計算不正確的是()

a.(-1)2003=-1

b.-12002=1

c.(-1)2n=1(n為正整數(shù))

d.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))

(8)下列各數(shù)表示正數(shù)的是()

a.|a+1| b.(a-1)2

c.-(-a) d.||

第2課時　有理數(shù)的混合運算

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解有理數(shù)混合運算的意義,，掌握有理數(shù)的混合運算法則及運算順序。

2.能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加,、減,、乘、除,、乘方的運算,，并在運算過程中合理使用運算律,。

教學(xué)重點：根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算,。

教學(xué)難點：有理數(shù)的混合運算,。

教學(xué)過程：

一、有理數(shù)的混合運算順序：

1.先乘方,，再乘除,，最后加減。

2.同級運算,，從左到右進(jìn)行,。

3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算,，按小括號,、中括號、大括號依次進(jìn)行,。

【例1】計算：

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

強(qiáng)調(diào)：按有理數(shù)混合運算的順序進(jìn)行運算,，在每一步運算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號,，再確定結(jié)果的絕對值,。

【例2】觀察下面三行數(shù)：

-2，4,，-8,，16，-32,，64,，…;①

0，6,，-6,，18，-30,，66,，…;②

-1，2,，-4,，8，-16,，32,，….③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？

(3)取每行數(shù)的第10個數(shù),，計算這三個數(shù)的和,。

【例3】已知a=-，b=4,，求()2--(ab)3+a3b的值,。

二、課堂練習(xí)

1.計算：

(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

(5)5÷[-(2-2)]×6.

2.若|x+2|+(y-3)2=0,，求的值,。

3.已知a=a+a2+a3+…+a2004，若a=1,，則a等于多少,？若a=-1，則a等于多少,？

三,、課時小結(jié)

1.注意有理數(shù)的混合運算順序，要熟練進(jìn)行有理數(shù)混合運算,。

有理數(shù)的乘方教案篇三

1.能確定有理數(shù)加,、減、乘,、除,、乘方混合運算的順序；

2.掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算順序,，并掌握簡便運算技巧,；

3.偶次冪的非負(fù)性的應(yīng)用。

1.在2+ ×(-6)這個式子中,，存在著3種運算,。

2.上面這個式子應(yīng)該先算乘方、再算2 ,、最后加法。

1.偶次冪的非負(fù)性

若a是任意有理數(shù),，則(n為正整數(shù)),，特別地，當(dāng)n=1時，有。

2.有理數(shù)的混合運算順序

①先乘方,，再乘除,，最后加減；

②同級運算,，從左到右進(jìn)行；

③如有括號,，先做括號內(nèi)的運算,，按小括號,、中括號、大括號依次進(jìn)行,。

1.有理數(shù)混合運算的順序意識

【例1】計算：-1-3×(-2)3+(-6)÷

總結(jié)：做有理數(shù)的混合運算時,，應(yīng)注意以下運算順序：

先乘方，再乘除,，最后加減,；

同級運算，從左到右進(jìn)行,；

如有括號,，先做括號內(nèi)的運算，按小括號,、中括號,、大括號依次進(jìn)行。

練1計算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +

2.有理數(shù)混合運算的轉(zhuǎn)化意識

【例2】計算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25

總結(jié)：將算式中的除法轉(zhuǎn)化為乘法,，減法轉(zhuǎn)化成加法,，乘方轉(zhuǎn)化為乘法，有時還要將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù),，小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)等,，再進(jìn)行計算。

練2計算：

3.有理數(shù)混合運算的符號意識

【例3】計算：-42-5×(-2)× -(-2)3

總結(jié)：

在有理數(shù)運算中,，最容易出錯的就是符號,。

符號“-”即可以表示運算符號，即減號,；又可以表示性質(zhì)符號,，即負(fù)號；還可以表示相反數(shù),。

要結(jié)合具體情況,，弄清式中每個“-”的具體含義，養(yǎng)成先定符號,，再算絕對值的良好習(xí)慣,。

練3計算：

4.有理數(shù)混合運算的簡算意識

【例4】計算：[1 -( )× ]÷5

總結(jié)：對于較復(fù)雜的一些計算題，應(yīng)注意運用有理數(shù)的運算律和一定的運算技巧,，從而找到簡便運算的方法,，以便有效地簡化計算過程，提高運算速度和正確率,。

練4計算：[2 -( )×2]÷

5.利用數(shù)的乘方找規(guī)律

【例5】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)……中得到巴爾末公式從而打開了光譜奧妙的大門,。

題中的這組數(shù)據(jù)是按什么規(guī)律排列的？

請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)。

總結(jié)：

這是一道規(guī)律探索題,。規(guī)律探索題是指給出一列數(shù)字或一列式子或一組圖形的前幾個,，通過歸納、猜想,，推出一般性的結(jié)論,。

探索規(guī)律的時候，要結(jié)合學(xué)過的知識仔細(xì)分析數(shù)據(jù)特點,，乘方經(jīng)常出現(xiàn)在有理數(shù)的規(guī)律題中,，所以要從乘方的角度出發(fā)考慮。

練5

五,、課后小測一,、選擇題

1.下列各式的結(jié)果中，最大的為( ).

a. b.

c. d.

2.32015的個位數(shù)字是( ).

a.3 b.9 c.7d.1

3.已知,，那么(a+b)20xx的值是( ).

a.-1 b.1 c.-32015 d.32015

二,、填空題

4.a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù),，x的絕對值為2,，則x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.

三、解答題

5.計算：

(1) ;

(2) .

6.計算：

(1) ;

(2) .

7.計算：

(1) ;

(2) .

8.計算：

(1) ;

(2) .

9.已知與互為相反數(shù),，求：

(1) ;(2) .

典例探究答案：

【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷

=-1-(-24)+(-54)

=-1+24-54

=-31

練1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3

【例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )-

=-8÷ +(- )-

=-8× +(- )-

=-

練2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2=

【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)

=-16+1+8

=-7

練3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)

=-4+27+1

=24

【例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5

=[ -( )]÷5

=( -20)×

= × -20×

= -4=-3

練4【解析】原式=[ -( )]÷

=( - )×8

=19-2- +3

=

【例5】【解析】(1)觀察這組數(shù)據(jù),，發(fā)現(xiàn)分子都是某一個數(shù)的平方，分別為32,42,52,62……分母和分子相差4,，由此發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律,。即：第n個數(shù)可以表示為。

(2)第七個數(shù)據(jù)為,。

練5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3

課后小測答案：

一,、選擇題

1.c

2.c

3.a

二、填空題

4.3

三,、解答題

5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;

(2)原式= =-30.

6.(1)-27;(2)31.

7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;

(2)原式= =0.

8.(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73;

(2)原式= .

9.解：由題意,，得。

又因為,，,，

所以，,，得a=2，b=-1.

所以(1) ;

(2) .

有理數(shù)的乘方教案篇四

1,、利用10的乘方,，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)；（重點）

2,、能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù),。（重點）

一、情境導(dǎo)入

在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會大會上,，天文學(xué)家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星,，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。

如果想在字面上表示出這一數(shù)字,，需要在“7”后面加上22個“0”,。即約為“70000000000000000000000”顆。

生活中,，我們還常會遇到一些比較大的數(shù),。例如：

1、據(jù)報載,，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶,。

2、全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽,。

3,、拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計,，全國每年浪費糧食總量約50000000000千克,。

像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度,，那么有沒有這樣一種表示方法,，使得這些大數(shù)易寫、易讀,、易于計算呢,？

二、合作探究

探究點一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)

例1 我區(qū)深入實施環(huán)境污染整治,，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè),，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

a.167×103 b.16.7×104

c.1.67×105 d.1.6710×106

解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式,，先確定a,，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a,，n的確定,。167000=1.67×105，故選c.

方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,，其中1≤|a|<10,，n為整數(shù),，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。

例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián),，該飛機(jī)上有中國公民154名,。噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī),，花費了大量的人力物力,，已花費人民幣大約934千萬元。把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為______元（）

a.9.34×102 b.0.934×103

c.9.34×109 d.9.34×1010

解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選c.

方法總結(jié)：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時,，要化成不帶單位的數(shù),，再用科學(xué)記數(shù)法表示。

探究點二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)

例3 已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),，寫出原來的數(shù)：

(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.

解析：(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可,；(2)將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可；(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可,。

解：(1)2.01×104=20100;

(2)6.070×105=607000;

(3)-3×103=-3000.

方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù),，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù),。

三,、板書設(shè)計

科學(xué)記數(shù)法：

（1）把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式。

(2)a的范圍是1≤|a|<10,，n是正整數(shù),。

(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.

本節(jié)課的特點是實際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密,，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā),，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察,、討論,、交流等活動。把學(xué)生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程,，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn),。

有理數(shù)的乘方教案篇五

小學(xué)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)乘方的意義,。

2,、掌握有理數(shù)乘方運算

3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算,，獲得解決問題經(jīng)驗,。

學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)乘方的意義

學(xué)習(xí)難點：冪、底數(shù),、指數(shù)的概念極其表示

教學(xué)方法：觀察,、歸納,、練習(xí)

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1,、看下面的故事：從前，有個聰明的乞丐他要到了一塊面包,。他想,，天天要飯?zhí)量啵绻业谝惶斐赃@塊面包的一半,，第二天再吃剩余面包的一半,，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去,，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了,！

請你們交流討論，再算一算,，如果把整塊面包看成整體1,，那第十天他將吃到面包。

2,、拉面館的師傅用一根很粗的面條,，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合,，再拉伸,，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條,，拉成許多很細(xì)的面條,。想想看，捏合 次后,，就可以拉出32根面條,。

二、合作探究

1,、分小組合作學(xué)習(xí)p41頁內(nèi)容,，然后再完成好下面的問題

1) 叫乘方，叫做冪,，在式子an中,，a叫做 ，n叫做 .

2)式子an表示的意義是

3)從運算上看式子an,，可以讀作,，從結(jié)果上看式子an，可以讀作,。

有理數(shù)的乘方教案篇六

有理數(shù)乘方是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點之一,，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點,。所以我們在教這一節(jié)課的教學(xué)中要從有理數(shù)乘方的意義。有理數(shù)乘方的符號法則的分類討論,，有理數(shù)乘方的易混淆點三個方面來教學(xué),。

一、要求學(xué)生深刻理解有理數(shù)乘方的意義,。

即一般地n個相同的因數(shù)相乘,。在教學(xué)中，這一部分主要采用學(xué)生自學(xué)的方式,，我通過學(xué)案后的相關(guān)問題檢測學(xué)習(xí)的效果,。利用學(xué)案讓學(xué)生能自己學(xué)會乘方各部分的名稱、意義,，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位,。我們知道，學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會數(shù)學(xué)和會學(xué)數(shù)學(xué),，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),，不如說體驗數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué),。始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會,，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動角色，教師不代替學(xué)生思考,，把重點放在教學(xué)情境的設(shè)計上,。例如，通過實際計算,，讓學(xué)生自己體會到負(fù)數(shù)的乘方不全是負(fù)數(shù),，而需要分不同的情況來討論。

二,、特別注意有理數(shù)乘方的符號法則的分類討論,。

有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，在例題中,，設(shè)計了兩組計算題,，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零,、小于零分析,、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則,，使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想,。符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式,，尤其是負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類,，用符號語言就更加明顯,。

三、講清有理數(shù)乘方中的常見易混淆點,。

如 與-2 ; 與- 在意義,、讀法、結(jié)果上的區(qū)別,。最主要的是弄清底數(shù)的不同,。同時會把他們轉(zhuǎn)換乘法，觀察各自的特點,，與其他幾個的區(qū)別。要學(xué)生明確寫有理數(shù)乘方是在乘法的基礎(chǔ)之上的一種運算,，要結(jié)合乘法來學(xué)乘方,。

有理數(shù)的乘方教案篇七

一、教學(xué)目標(biāo)

1.能理解并掌握有理數(shù)乘方的概念及意義,，并能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算,；

2.通過觀察、猜想,、實踐等數(shù)學(xué)活動,，學(xué)生從中提高觀察、類比,、歸納和計算的能力,。

3.初步了解并體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，逐步養(yǎng)成觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識,，在相互啟發(fā)中體驗合作學(xué)習(xí),，樹立團(tuán)隊意識。

二,、教學(xué)重難點,？

有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算

有理數(shù)乘方的概念及意義,，并正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算

三,、教學(xué)策略

本節(jié)課采用“啟發(fā)引導(dǎo)、動手操作,、分析講解”的教學(xué)方式,，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運用的過程。在教學(xué)中注意發(fā)現(xiàn)問題,、思考問題,，尋找解決問題的方法。鼓勵自主探索,、逐步遞進(jìn),。積極參與討論,、合作學(xué)習(xí)，肯定成績,，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和積極性

四,、教學(xué)過程

教學(xué)進(jìn)程 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 引入新知 問題一：

把一張紙對折2次可裁成4張，即2×2張,；對折3次可裁成8張,，即2×2×2張。

問：若對折10次可裁成幾張,？請用一個算式表示(不用算出結(jié)果).若對折100次,，算式中有幾個2相乘？

顯然,，我們遇到了麻煩：如何書寫100個,、1000個相同因數(shù)相乘這樣繁瑣的式子呢？我們有必要創(chuàng)設(shè)一種新的表示方法來表示這樣的運算,。

問題二：

邊長為a的正方形的面積為 ;

棱長為a的正方體的體積為 ;

學(xué)生動手操作,，

觀察紙片，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

回憶小學(xué)已學(xué)知識并獨立完成

目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察及歸納能力

讓學(xué)生親歷每個因數(shù)都相同時的乘法,，書寫起來的冗長,，所以才需要創(chuàng)造一種簡單的形式

學(xué)習(xí)新知

2個a相加可記為：a+a=2a

3個a相加可記為：a+a+a=3a

4個a相加可記為：a+a+a+a=4a

n個a相加可記為：a+a+a+……+a=na

類比可得：

2個a相乘可記為： embed unknown

3個a相乘可記為： embed unknown

4個a相乘可記為什么呢？

n個a相乘又記為什么呢,？

定義：一般地,，我們把幾個相同的因數(shù)相乘的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪,。 如果有n個a相乘,，可以寫成 ，也就是 embed unknown

其中 叫做 的n次方,，也叫做 的n次冪,。 叫做冪的底數(shù) 可以取任何有理數(shù)；n叫做冪的指數(shù),，可以取任何正整數(shù),。

特殊地， 可以看作 的一次冪,，也就是說 的指數(shù)是1.

例如： 讀作-2的4次方或-2的4次冪,；底數(shù)是-2,，指數(shù)是4;表示4個-2相乘。 x看作冪的話,，指數(shù)為1,，底數(shù)為x.

注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，寫成乘方形式時,，必須加上括號。

在學(xué)生理解有理數(shù)的乘方的意義的情況下,，提供例1,，指導(dǎo)學(xué)生完成，鞏固概念的理解。

例1.填空：

(1) embed unknown 的底數(shù)是_____,，指數(shù)是_____,， 它表示______;

(2) 的底數(shù)是______,，指數(shù)是______， 它表示______;

(3) 的底數(shù)是______,，指數(shù)是______， 它表示_______;

例2.計算：

教師引導(dǎo)

學(xué)生口答

學(xué)生邊記錄,，邊體會,、理解

正確表達(dá)有理數(shù)的乘方

學(xué)生口答

分析例題并板書，鞏固冪的意義,，寫出體現(xiàn)冪的意義的全過程

體會類比的數(shù)學(xué)思想

有理數(shù)的乘方教案篇八

有理數(shù)的乘方是人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第一章的內(nèi)容,，在有了小學(xué)平方,、立方基礎(chǔ)之上,，讓學(xué)生通過探究學(xué)會乘方的意義和概念,，熟練掌握有理數(shù)乘方的運算。有理數(shù)的乘方是一種特殊（積中的每一個因數(shù)都相同）的乘法,。乘方貫穿初中數(shù)學(xué)的始終，對整個初中學(xué)習(xí)十分重要,。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和觀察、分析,、歸納能力,，并向?qū)W生滲透細(xì)心的重要性，使學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,，滲透數(shù)學(xué)的簡潔美,、神奇美。

（一）知識技能目標(biāo)：

1,、正確理解乘方,、冪、指數(shù),、底數(shù)等概念,。

2、感悟探索乘方的意義，會書寫乘方算式,，確定乘方的結(jié)果的符號,。

3,、能快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。

（二）過程與方法：

1、通過對乘方意義的探索,，培養(yǎng)學(xué)生觀察,、比較,、分析,、歸納及概括能力,。

2、通過乘方運算的運用,，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,。

（三）情感目標(biāo)

1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境,，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,。通過乘方的故事，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,，數(shù)學(xué)源于生活,，高于生活。

2,、向?qū)W生滲透探索,、歸納的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)的簡潔美。

3,、培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神,，體驗數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂。

：正確理解乘方的意義,，掌握乘方的運算方法,。

：有理數(shù)乘方運算中符號的確定。

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境,，從生活實踐入手,，體現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。

（2）探索歸納,，學(xué)生總結(jié)結(jié)論,。

（3）精講多練，提高學(xué)生運用知識的能力,。

（4）運用闖關(guān)比賽形式,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，及時反饋提高,。

通過人體細(xì)胞分裂創(chuàng)設(shè)問題情境,，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對新知識的探究,，以生活中的實例拉面和珠穆朗瑪問題作為探究內(nèi)容,，使學(xué)生感悟生活中的數(shù)學(xué),，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，自然地將學(xué)生的思維帶入到整個教學(xué)過程中來,。學(xué)生通過觀察,、探究、思考及與同學(xué)們交流合作,，充分調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性,，參與到課堂教學(xué)中，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯推理能力與抽象概括能力,。對新知的運用采用精講多練的形式,，把課堂交給學(xué)生，使他們在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題,，解決問題,，從而實現(xiàn)知識掌握與運用形成能力。為了及時反饋信息,，設(shè)計了課堂檢測以闖關(guān)比賽形式,，激發(fā)學(xué)生的參與意識，提高學(xué)生應(yīng)用知識的能力,，最后結(jié)合作業(yè)與數(shù)學(xué)故事《阿凡提》,，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，展示數(shù)學(xué)的神奇美,。

（一）回顧思考

回顧有理數(shù)的乘法法則,，思考邊長為5的正方形的面積是，棱長為5的立方體的體積是,。

設(shè)計題圖：從學(xué)生已有基礎(chǔ)入手,，循序漸進(jìn)，為探究新知做好鋪墊,。

（二）情境引入

1個細(xì)胞30分鐘后分裂成2個,，經(jīng)過5小時，這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個,？

要想解決此題,，通過今天的學(xué)習(xí)就能做到，下面我們一起來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方,。

板書課題：有理數(shù)的乘方

設(shè)計意圖：（1）以人體自身結(jié)構(gòu)特點創(chuàng)設(shè)問題情境,，設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,。

（2）讓學(xué)生產(chǎn)生驚奇,，進(jìn)而激發(fā)他們的求知欲,，迫切欲揭開乘方運算的神秘面紗,。

（三）觀察發(fā)現(xiàn)：啟發(fā)引導(dǎo),，探索規(guī)律，得出概念,。

形式記作讀作

a a

a×a

a×a×a

a×a×a×a

a×a×…×a

觀察其中都含有哪些運算,，這些式子的因數(shù)有什么特點？

乘方的定義及有關(guān)概念：（新知歸納）

1,、乘方的定義：求n個相同因數(shù)的乘積的運算叫做乘方,，乘方的結(jié)果叫做冪。

2,、乘方的表示法：

讀作：a的n次方或a的n次冪,，也讀作a的平方，也讀作a的立方,。

（四）學(xué)以致用

例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以記為____

（2）在（－3）2中,，底數(shù)是____，指數(shù)是____,。

（3）在－32中,，底數(shù)是____，指數(shù)是____,。

議一議：－32與（－3）2有什么不同,？結(jié)果相等嗎？然后要求學(xué)生指出它們的區(qū)別,。

例2：計算

分析：①先引導(dǎo)學(xué)生分別指出它們的底數(shù)和指數(shù),；（找）

②按照乘方的定義將它化為熟悉的乘法運算；（化）

③運用乘法法則運算,。（算）

老師引導(dǎo)（1）小題,，歸納步驟；學(xué)生嘗試自己動手求解其他幾個,，最后師生共同評析完善,。

注意：（1）負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)（連同符號）,，用小括號括起來,。這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法

（2）分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫的時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來,。

（五）探索交流

例3計算：

（1）102,，103，104,，105,，；

（2）（－10）2,，（－10）3,，（－10）4（－10）5 ,。

觀察例3的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律小組討論

1,。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),；

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，

負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)

2,。 10n等于1后面加n個0

（六）小結(jié)練習(xí)

乘方是求n個相同因數(shù)a的積的運算

運算加減乘除乘方

結(jié)果和差積商冪

注意：

（1）乘方與加,、減、乘,、除一樣是一種運算

（2）冪是乘方運算的結(jié)果,，如和、差一樣

測評練習(xí)：

1,、寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)：

（1）在74中,，底數(shù)是___，指數(shù)____,；

（2）在a4中,，底數(shù)是___，指數(shù)是____,；

（3）在（—6）5中,，底數(shù)是___，指數(shù)是______,；

（4）在—25中,，底數(shù)是____，指數(shù)是____,；

根據(jù)上面練習(xí)的表你覺得冪的符號與底數(shù)指數(shù)有關(guān)嗎,？你發(fā)現(xiàn)有什么變化規(guī)律嗎？

2,、如果：x2＝64,，x是幾？x3＝64,，x是幾,？

3、（－1）n當(dāng)n偶數(shù)時,，結(jié)果為＿＿＿

當(dāng)n奇數(shù)時,，結(jié)果為＿＿＿

（—1）20xx－（－1）20xx=___

注意：①對于乘方運算，先要學(xué)生確定冪的符號,，再運算,。

②對于1和—1的正整數(shù)次冪的運用加以強(qiáng)調(diào)。

設(shè)計意圖：

（1）解題過程規(guī)范化，面向全體,，照顧中下學(xué)生,。

（2）加深鞏固概念，理解乘方的意義,，熟練地進(jìn)行乘方運算體會成功的感覺,。

考考你：一個數(shù)的平方為144,，這個數(shù)是________

一個數(shù)的平方是0,，這個數(shù)是________

一個數(shù)的平方為它本身，這個數(shù)是_______

一個數(shù)的立方為它本身,，這個數(shù)是________

設(shè)計意圖：

（1）讓學(xué)生通過比較加深理解,，掌握乘方的意義。

（2）讓學(xué)生通過練習(xí)討論并爭執(zhí)后理解乘方的各個概念,，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,。

（3）通過闖關(guān)及時反饋，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識,。

（七）生活與數(shù)學(xué)

1,、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅,，用一根很粗的面條,，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合,，再拉伸,，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條,。

這樣捏合到第_______次后可拉出256根面條,。

2、珠穆朗瑪峰是世界的最高峰,，它的海拔高度是8848米,。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰,。這是真的嗎,？

設(shè)計意圖：選取生活實例，展示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,。

（八）乘方的故事

1,、巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎,？阿凡提說：尊敬的巴衣老爺,，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢,，以此類推,，一直給20天，那我就答應(yīng)你的要求,！巴衣老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說：那好吧,！親愛的同學(xué)們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多？

2,、有一個長工到一個財主家去做工,，他和財主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢,，以后每天是前一天的平方,。”財主答應(yīng)了,，到月底（30天）后,，你猜一猜：財主會給長工多少錢？

設(shè)計意圖：及時鞏固所學(xué)內(nèi)容,，通過數(shù)學(xué)故事,，滲透數(shù)學(xué)文化，展示數(shù)學(xué)的神奇美,。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計是以人教版教材和新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),，結(jié)合農(nóng)村地區(qū)學(xué)生的實際情況，總體上采取教師創(chuàng)設(shè)問題學(xué)生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學(xué)思路,，整個教學(xué)過程環(huán)環(huán)相扣,，層層深入，以問題為線索,，啟發(fā)學(xué)生思考和探索,，這樣的設(shè)計符合農(nóng)村地區(qū)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生易于接受,。

教學(xué)開始,，提出問題，借助多媒體手段,，引發(fā)學(xué)生積極思考,，并歸結(jié)出答案，由答案的表現(xiàn)形式再給學(xué)生提出問題,，激發(fā)學(xué)生的求知欲望,，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過度到新知的學(xué)習(xí)，接著層層設(shè)問,，引出乘方以及與乘方有關(guān)的概念,，采用歸納類比的方法把新舊知識聯(lián)系起來,，既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識，又有利于新知的理解和掌握,。

成功之處：

成功之一：用學(xué)生剛學(xué)過的生物學(xué)中人體細(xì)胞分裂創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境,。一下就貼近了學(xué)生的心靈，激起了同學(xué)們強(qiáng)烈的的求知欲望,。

成功之二：以拉面的故事進(jìn)一步讓學(xué)生感受乘方意義的實例,，在計算過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識、觀察能力與分析數(shù)據(jù)能力,，同時體會數(shù)學(xué)來源于生活,，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。

成功之三：學(xué)以致用環(huán)節(jié),。設(shè)計了一例一問題,，一練習(xí)題組的形式,，由簡單基礎(chǔ)題逐漸增難,，循序漸進(jìn)強(qiáng)化乘方意義的理解，書寫,、計算,。成功實現(xiàn)的教學(xué)的基本目標(biāo)。

成功之四：恰當(dāng)使用了多媒體教學(xué)設(shè)備,。在課件制作上考慮到初一學(xué)生的年齡特點,，有效地吸引學(xué)生的注意力。多媒體設(shè)備的使用不僅大大地提高了課堂容量,，而且還可以展示學(xué)生的作品（課堂練習(xí)的解答）,，及時糾正學(xué)生書面表達(dá)的錯誤，規(guī)范解題格式,，改掉小學(xué)生重結(jié)果輕過程,，解題格式不規(guī)范，解題步驟混亂等不良現(xiàn)象,。同時也營造了寬松,、和諧的課堂氛圍、讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法,，及時給學(xué)生鼓勵與肯定,，消除學(xué)生由小學(xué)升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙，激活學(xué)生的思維,，保持學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性,。

成功之五：隨堂練習(xí)，鞏固新知的環(huán)節(jié)循序漸進(jìn),、層次分明,。第一步：基礎(chǔ)例題幫助學(xué)生正確尋找底數(shù)和指數(shù),，第二步提高練習(xí)，議一議,，提高學(xué)生的能力,，更好地理解乘方的意義，為下一節(jié)有理數(shù)的混合運算做好準(zhǔn)備,。第三步：測評練習(xí)極好的活躍了課堂氛圍,，增強(qiáng)的學(xué)生的競爭意識。

成功之六：參透了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化,，將古今知識奇聞妙趣有機(jī)結(jié)合在一起,，拓展了學(xué)生的視野，開闊了學(xué)生的思維,，讓學(xué)生領(lǐng)略了古今中外數(shù)學(xué)的神奇,、簡潔。

不足之處

不足之一：“探究新知：啟發(fā)引導(dǎo),，探索規(guī)律,，得出概念”環(huán)節(jié)中，沒有安排學(xué)生動手親自操作,，對學(xué)生感受能力會不太深刻,。

不足之二：對學(xué)生情況不夠熟悉。因為本節(jié)課是初一學(xué)生入學(xué)后一個月進(jìn)行的,，所以我對各個學(xué)生具體情況諒解不夠深入,，但是課后仔細(xì)想來，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作不僅僅是教學(xué)內(nèi)容設(shè)計上的銜接,，而應(yīng)該是多方位的銜接,，其中就包括教師應(yīng)盡快了解、熟悉學(xué)生,，這樣可以幫助消除學(xué)生剛升入初中的許多不適應(yīng),。

不足之三：回顧思考比較生硬，不夠藝術(shù)化,，教學(xué)盡量更加生動形象,。