作為一名教師,，通常需要準備好一份教案,，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗,，不斷提高教學質(zhì)量。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？下面我?guī)痛蠹艺覍げ⒄砹艘恍﹥?yōu)秀的教案范文，我們一起來了解一下吧。

高中數(shù)學必修第一冊教案篇一

【知識與能力】

1. 掌握數(shù)軸的三要素,，能正確畫出數(shù)軸。

2,、會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),；；會求一個有理數(shù)的相反數(shù),；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,。

【過程與方法】 經(jīng)歷從現(xiàn)實情景抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系

【情感態(tài)度與價值觀】 感受數(shù)形結(jié)合的思想方法,；

【教學重點】會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù),，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,。

【教學難點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

（一）創(chuàng)設情境,引入課題

（1）（出示投影1）問題：三個溫度計所表示的溫度是多少,？

學生回答．

（2）在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.

這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內(nèi)容―數(shù)軸（板書課題）

（二）得出定義,，揭示內(nèi)涵

與溫度計類似,，我們也可以在一條直線上畫出刻度,，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù),、負數(shù)和零．具體方法如下(教師示范畫數(shù)軸,，邊說邊畫)：

（1）畫直線,，取原點

（2）標正方向

（3）選取單位長度,，標數(shù)（強調(diào)：負數(shù)從0向左寫起）。

概念：規(guī)定了原點,、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,。

（三）強化概念,，深入理解

1、下列圖形哪些是數(shù)軸,，哪些不是，為什么,？

學生回答，相互糾正,，理解數(shù)軸三要素,，鞏固數(shù)軸概念,。

2、學生自己在練習本上畫一個數(shù)軸,。教師在黑板上畫

（四）動手練習,，歸納總結(jié)

1,、在數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

一個學生在黑板上完成,，其他同學在自己所畫數(shù)軸上完成,。

明確“任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示”

2.指出數(shù)軸上a,，b,，c，d各點分別表示什么數(shù),。@師愿教育

3,、通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,。觀察類比溫度計回答問題

（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),，（右 ） 邊的數(shù)總比 （ 左）邊的數(shù)大；

(2）正數(shù)都（大于 ）0,負數(shù)都（小于）0,；正數(shù)（大于）一切負數(shù),。

例1,、比較下列各數(shù)的.大小: -1.5 , 0.6, -3, -2

鞏固所學知識

（五）、歸納小結(jié),，強化思想

師生總結(jié)本課內(nèi)容。

1,、數(shù)軸的概念，數(shù)軸的三要素

2,、數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關系

3,、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示

師：你感到自己今天的表現(xiàn)怎樣？

習題2.2 1,、2、3

選作第4題

高中數(shù)學必修第一冊教案篇二

一),、課內(nèi)重視聽講，課后及時復習,。

新知識的接受,，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行,，所以要特點重視課內(nèi)的學習效率,，尋求正確的學習方法,。上課時要緊跟老師的思路,，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同,。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習,，課后要及時復習不留疑點,。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉,。認真獨立完成作業(yè),，勤于思考,，從某種意義上講,，應不造成不懂即問的學習作風,，對于有些題目由于自己的思路不清,，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目,，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結(jié),，把知識的點,、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡,，納入自己的知識體系,。

二),、適當多做題,，養(yǎng)成良好的解題習慣。

要想學好數(shù)學,，多做題是難免的,，熟悉掌握各種題型的解題思路,。剛開始要從基礎題入手,，以課本上的習題為準,，反復練習打好基礎,，再找一些課外的習題,，以幫助開拓思路,，提高自己的分析,、解決能力,，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題,，可備有錯題集,，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,，以便及時更正,。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣,。讓自己的精力高度集中,，使大腦興奮,，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài),，在考試中能運用自如,。實踐證明：越到關鍵時候,，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異,。如果平時解題時隨便、粗心,、大意等,，往往在大考中充分暴露,，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。

三),、調(diào)整心態(tài),，正確對待考試,。

首先，應把主要精力放在基礎知識,、基本技能、基本方法這三個方面上,，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目,，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑,，認真思考，盡量讓自己理出頭緒,，做完題后要總結(jié)歸納,。調(diào)整好自己的心態(tài),，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊,，克服浮躁的情緒,。特別是對自己要有信心,，永遠鼓勵自己,，除了自己，誰也不能把我打倒,，要有自己不垮,，誰也不能打垮我的自豪感,。

在考試前要做好準備，練練常規(guī)題,，把自己的思路展開,，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題,，也要盡量拿分,，考試中要學會嘗試得分,，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見,，要把數(shù)學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數(shù)學學科的特點,，使自己進入數(shù)學的廣闊天地中去

高中數(shù)學必修第一冊教案篇三

通史概要：

當今世界經(jīng)濟發(fā)展有兩個明顯的趨勢：一是世界經(jīng)濟區(qū)域集團化，二是世界經(jīng)濟全球化,。世界經(jīng)濟區(qū)域集團化是最終實現(xiàn)經(jīng)濟全球化的重要步驟和途徑，經(jīng)濟全球化則是區(qū)域經(jīng)濟集團化的最終歸宿,。

世界經(jīng)濟區(qū)域集團化是生產(chǎn)力高度發(fā)展的必然產(chǎn)物，是生產(chǎn)國家化,、國際分工向縱深發(fā)展需要加強合作的結(jié)果,，也是世界經(jīng)濟競爭激烈的表現(xiàn),。它產(chǎn)生的原因有：現(xiàn)代科技的發(fā)展、國際間經(jīng)濟競爭和客觀上存在的分工,。區(qū)域集團化的發(fā)展分為三個階段：第一階段為五六十年代，世界經(jīng)濟集團化的趨勢主要出現(xiàn)在歐洲,，如歐洲煤炭共同體的出現(xiàn),。第二階段為六七十年代,，區(qū)域集團化成為一種世界經(jīng)濟現(xiàn)象,。歐洲區(qū)域集團化趨勢進一步發(fā)展，如歐共體的建立,；一些發(fā)展中國家的地區(qū)性經(jīng)濟集團也紛紛出現(xiàn),，如東盟的出現(xiàn),。第三階段為80年代至今,，區(qū)域集團化掀起新的浪潮,，進入了較高層次的經(jīng)濟一體化時期,，出現(xiàn)了歐盟、北美自由貿(mào)易區(qū)和亞太經(jīng)合組織三大區(qū)域經(jīng)濟集團,。

世界經(jīng)濟全球化是世界生產(chǎn)力發(fā)展的要求和結(jié)果,，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的歷史趨勢,。它突出的表現(xiàn)在國際貿(mào)易,、國際投資,、國際金融和跨國公司的發(fā)展。經(jīng)濟全球化的過程中的問題是：在經(jīng)濟全球化的過程中,，不可避免地把資本主義固有的矛盾擴展到全球，造成南北矛盾,、貧富分化,、環(huán)境問題,、能源危機,、全球性的經(jīng)濟金融危機,、恐怖組織活動猖獗等等,，直接影響到人類的生存與發(fā)展。

我國在當今世界經(jīng)濟發(fā)展趨勢中,，作為發(fā)展中國家，應該如何面對機遇和挑戰(zhàn),，成了新時期經(jīng)濟發(fā)展人們共同關心的話題,。從中國加入亞太經(jīng)合組織,、加入世界貿(mào)易組織,，加強同東盟的聯(lián)系的史實中,，我們的態(tài)度是：在堅持獨立自主,、自力更生的前提下,，擁有“雙贏”的思維，抱著開放的心態(tài),，加強國際的合作與交流,，參與國際競爭,，抓住機遇,，接受挑戰(zhàn),，在國際的競爭和合作中,，提高我國的經(jīng)濟發(fā)展水平,，跟隨世界發(fā)展的潮流,。概括而言,，就是辯證地看待世界經(jīng)濟發(fā)展趨勢這一經(jīng)濟現(xiàn)象,，樹立正確的.發(fā)展觀,。

一歐洲的聯(lián)合

課標要求：以歐洲聯(lián)盟,、北美自由貿(mào)易區(qū)及亞太經(jīng)濟合作組織為例,，認識當今世界經(jīng)濟區(qū)域集團化發(fā)展趨勢,。

教學目標：

(1)知識與能力：分析第二次世界大戰(zhàn)后西歐經(jīng)濟進入“黃金時代”的原因,；簡述歐洲國家從“歐共體”走向歐盟的歷程,認識歐洲聯(lián)盟成立對世界經(jīng)濟和政治格局的影響,。

概述歐元產(chǎn)生的影響,，培養(yǎng)多角度,、多層次理解問題的能力,。

(2)過程與方法：通過討論西歐經(jīng)濟在二戰(zhàn)后進入“黃金時代”的共同原因,，進一步思考中國的社會主義建設應如何借鑒其合理的方法與正確的經(jīng)驗,，學習用聯(lián)系的方法看待問題,，提高理論指導實踐的能力,；通過分組學習,，搜集“歐共體”及“歐盟”成立的資料，了解整個歐洲走向聯(lián)合的過程,，認識當今世界經(jīng)濟區(qū)域集團化發(fā)展趨勢,。

(3)情感、態(tài)度與價值觀：通過對歐洲走向聯(lián)合這段歷史的學習,，認識當今國際社會國家間團結(jié)協(xié)作的重要性,，樹立國際意識,；通過對歐洲走向聯(lián)合的史實的歸納,，得出一個別國家或地區(qū)怎樣才能快速發(fā)展的一般規(guī)律；并結(jié)合我國的實際,，進一步探討一下我們可以借鑒哪些做法，從而樹立為我國社會主義現(xiàn)代化建設而奮斗的責任感,。

教學課時：1課時

重點難點：

重點：歐洲走向聯(lián)合過程及影響,。

難點：歐洲走向聯(lián)合的原因。

教學建議：

1,、本課共有三個方面的內(nèi)容,，“西歐經(jīng)濟的'黃金時代'”主要講述：二戰(zhàn)后的20世紀50年代到60年代,，西歐各國經(jīng)濟在恢復的基礎上,，進入調(diào)整增長期,被稱為西歐經(jīng)濟的“黃金時代”,；“從'歐共體到'歐洲聯(lián)盟'”主要是歐洲從經(jīng)濟一體化到政治一體化的發(fā)展趨勢,；“貨幣王國的世界公民”主要以歐元的流通為例,，進一步表明歐洲走向聯(lián)合的趨勢,。

2,、西歐經(jīng)濟高速發(fā)展的共同原因：第一,，西歐各國進行社會改革和政策調(diào)整,。進行社會改革,，例如：推行福利制度,，適當改善人民的生活條件,，緩和社會矛盾,，穩(wěn)定社會秩序,；進行政策調(diào)整,，如：將一些私人壟斷企業(yè)國有化,，并建立有關國計民生的重要工業(yè)部門,。這些政策的推行,，促進了西歐經(jīng)濟的穩(wěn)定持續(xù)高速發(fā)展，從而出現(xiàn)前所未有的繁榮,。第二，馬歇爾計劃的實施，解決了西歐戰(zhàn)后經(jīng)濟發(fā)展的啟動資金,，西歐重工業(yè)在短時期內(nèi)完成了新的裝備,，并有能力購買足夠的工業(yè)原料,。第三，戰(zhàn)后西歐廣泛使用第三次科技革命的成果，并對產(chǎn)業(yè)部門進行了改造，使勞動生產(chǎn)率大大提高,，從而有力地推動了經(jīng)濟的高速發(fā)展,。

3,、伴隨著歐洲經(jīng)濟合作的成功,，歐洲經(jīng)濟不斷的恢復,，要求在國際上發(fā)揮更重要的作用,。因而要加強在政治領域的合作成為歐洲各國的一致要求,。面對二戰(zhàn)結(jié)束后以美蘇為首的兩極爭霸的冷戰(zhàn)格局,，歐洲各國迫切要求組成一個更加強大的團體來維護自己的利益,。于是在政治領域的合作很快便實施開來,。

4、為進一步加強歐洲共同體之間的經(jīng)濟合作與交流，減少共同體內(nèi)部成員國存在的貿(mào)易壁壘，用統(tǒng)一的貨幣在歐共體各國之間流通,，實現(xiàn)經(jīng)濟的聯(lián)合，從而進一步加強歐洲各國之間的政治合作,。

二,、發(fā)展的亞太

課標要求：以歐洲聯(lián)盟,、北美自由貿(mào)易區(qū)及亞太經(jīng)濟合作組織為例,，認識當今世界經(jīng)濟區(qū)域集團化發(fā)展趨勢,。

教學目標：

(1)知識與能力：了解東盟的發(fā)展歷程,，說說中國與東盟的交往情況,；分析北美自由貿(mào)易區(qū)建立的原因和影響,，比較北美自由貿(mào)易區(qū)與歐盟的異同,；概述亞太經(jīng)濟合作組織建立的過程,，探討亞太國家加強合作的途徑與方式,。

(2)過程與方法：通過搜集中國與東盟交往的材料,，了解東盟日益擴大及其影響,；用列表等方式比較北美自由貿(mào)易區(qū)與歐盟的異同，學習用比較的方法認識歷史問題,；通過上網(wǎng)等途徑搜集中國參加apec會議的資料，多渠道去了解和認識apec建立的史實及影響,。

(3)情感,、態(tài)度與價值觀：通過對東盟、北美自由貿(mào)易區(qū)和亞太經(jīng)合組織等區(qū)域經(jīng)濟一體化進程的學習和了解,，體會當今世界國家間加強合作,、競爭與發(fā)展的重要性，樹立合作與競爭的意識,。

教學課時：1課時

重點難點：

重點：通過了解歐洲聯(lián)盟,、北美自由貿(mào)易區(qū)及亞太經(jīng)濟合作組織,，認識當今世界經(jīng)濟區(qū)域集團化發(fā)展趨勢。

難點：中國積極參與世界區(qū)域經(jīng)濟組織的意義,。

教學建議：

1,、在經(jīng)濟全球化的進程中，亞太地區(qū)的經(jīng)濟集團化也在不斷深入發(fā)展,。世界三大區(qū)域性經(jīng)濟集團有兩個分別在該地區(qū),。這一地區(qū)成為當今世界上經(jīng)濟發(fā)展最活躍地區(qū),。課文分別以“東盟”,、“北美自由貿(mào)易區(qū)”和“亞太經(jīng)全組織”三個經(jīng)濟區(qū)域集團為例,，介紹了當今世界經(jīng)濟區(qū)域集團化發(fā)展趨勢,。每個集團內(nèi)部有著自身的規(guī)則的同時也不斷與其它區(qū)域集團相聯(lián)系,，從而使世界經(jīng)濟形成了密不可分的一個整體。

2,、東南亞國家聯(lián)盟自1967成立以來,，已經(jīng)歷時近三分之一世紀,。東盟在維護和促進各成員國相互間的政治和經(jīng)濟合作,實現(xiàn)地區(qū)和平穩(wěn)定,加快成員國經(jīng)濟增長,提高成員國人民生活水平等方面都取得了顯著成績,。尤其是在國際政治方面,，極大地增強了東盟的國際地位,。東盟在由四大洲國家組成的apec中具有舉足輕重的政治地位,，又是由亞歐兩大洲主要國家參加的亞歐會議的倡議者和發(fā)起者,在東亞乃至亞洲政治舞臺上成為使日本、中國和印度等大國瞠乎其后的主角,。

3、日本經(jīng)濟的崛起,，特別是歐洲經(jīng)濟一體化實施的外在壓力,，美國,、加拿大和墨西哥3國發(fā)展各自經(jīng)濟的內(nèi)在動力,，是北美自由貿(mào)易區(qū)成立的根本原因。美,、加,、墨3國又是山水相連的鄰邦,；語言文字,、價值觀念,、風俗習慣等又頗相似；經(jīng)濟互補性強,；相互貿(mào)易基礎良好，美,、加,、墨3國具有實行經(jīng)濟一體化的必要性，又具有實行經(jīng)濟一體化的可能性。美國認為要取得世界經(jīng)濟的主導地位,，只有建立以自己為中心經(jīng)濟區(qū)域集團，才能在經(jīng)濟全球化大潮中立于不敗之地。

4、二十世紀七十年代后,，亞太地區(qū),，特別是東亞各國和地區(qū)的對外開放經(jīng)濟政策和經(jīng)濟迅速發(fā)展為亞太區(qū)域經(jīng)濟合作創(chuàng)造了條件,。東亞地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展，國際收支條件的改善,，緩解亞太地區(qū)南北之間的矛盾,，為亞太經(jīng)濟合作創(chuàng)造了條件。歐共體統(tǒng)一市場和美加自由貿(mào)易區(qū)的建立,，刺激了亞太向區(qū)域經(jīng)濟合作的方向發(fā)展,。亞太經(jīng)合組織的主要活動,為各成員提供區(qū)域經(jīng)濟,科技,貿(mào)易和發(fā)展等方面多邊合作的機會,交流各成員在這些領域內(nèi)的經(jīng)驗,促進本區(qū)域的共同發(fā)展.它從產(chǎn)生、發(fā)展及運作模式均區(qū)別于歐盟和nafta,，有自身的特點，這些特點適應了apec各成員國經(jīng)濟發(fā)展的狀況和經(jīng)濟運行模式,。

三、經(jīng)濟全球化的世界

課標要求：

(1)以“布雷頓森林體系”建立為例，認識第二次世界大戰(zhàn)后以美國為主導的資本主義世界經(jīng)濟體系的形成。

(2)了解世界貿(mào)易組織(wto)的由來和發(fā)展，認識它在世界經(jīng)濟全球化進程中的作用。了解中國參加世界貿(mào)易組織(wto)的史實，認識其影響和作用,。

(3)了解經(jīng)濟全球化的發(fā)展趨勢,，探討經(jīng)濟全球化進程中的問題,。

教學目標：

(1)知識與能力：了解“布雷頓森林體系”建立的基本史實,，分析其影響；簡述世界貿(mào)易組織(wto)的由來和發(fā)展,，認識它在世界經(jīng)濟全球化進程中的作用,；了解中國參加世界貿(mào)易組織(wto)的史實,，認識其影響和作用,；概述經(jīng)濟全球化的發(fā)展趨勢,，探討經(jīng)濟全球化進程中的問題。

(2)過程與方法：閱讀課文和查找中國加入世貿(mào)組織談判的歷程等，了解“從gatt到wto”的過程,，圍繞世界貿(mào)易組織建立的必要性并對中國加入wto的利與弊等問題展開討論,；開展課堂討論或辯論：經(jīng)濟全球化對本地區(qū)的影響是利大于弊還是弊大于利?如何解決經(jīng)濟全球化出現(xiàn)的問題?從多角度去分析歷史問題。

高中數(shù)學必修第一冊教案篇四

一,、教學目標：

知識與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義

過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義

情感,、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程,，培養(yǎng)創(chuàng)新意識,。

二、重難點：

教學重點：曲線參數(shù)方程的定義及方法

教學難點：選擇適當?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.

三,、教學方法：

啟發(fā),、誘導發(fā)現(xiàn)教學.

四、教學過程

(一),、復習引入：

1.寫出圓方程的標準式和對應的參數(shù)方程,。

圓參數(shù)方程(為參數(shù))

(2)圓參數(shù)方程為：(為參數(shù))

2.寫出橢圓參數(shù)方程.

(二)、講解新課：

如果已知直線l經(jīng)過兩個定點q(1,，1),，p(4，3),，

那么又如何描述直線l上任意點的位置呢?

2,、教師引導學生推導直線的參數(shù)方程：

(1)過定點傾斜角為的直線的

參數(shù)方程

(為參數(shù))

【辨析直線的參數(shù)方程】：設m(x,y)為直線上的任意一點，參數(shù)t的幾何意義是指從點p到點m的位移,，可以用有向線段數(shù)量來表示,。帶符號.

(2)、經(jīng)過兩個定點q,，p(其中)的'直線的參數(shù)方程為,。其中點m(x,y)為直線上的任意一點。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程(1)中的t顯然不同,，它所反映的是動點m分有向線段的數(shù)量比,。當時，m為內(nèi)分點;當且時,，m為外分點;當時,，點m與q重合。

(三),、直線的參數(shù)方程應用,，強化理解。

1,、例題：

學生練習,，教師準對問題講評。反思歸納：

1)求直線參數(shù)方程的方法;

2)利用直線參數(shù)方程求交點,。

2,、鞏固導練：

補充：

1)直線與圓相切，那么直線的傾斜角為(a)

a.或b.或c.或d.或

2)(坐標系與參數(shù)方程選做題)若直線與直線(為參數(shù))垂直,，則.

解：直線化為普通方程是,，

該直線的斜率為,，

直線(為參數(shù))化為普通方程是，

該直線的斜率為,，

則由兩直線垂直的充要條件,，得，,。

(四),、小結(jié)：

(1)直線參數(shù)方程求法;

(2)直線參數(shù)方程的特點;

(3)根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義,。

(五),、作業(yè)：

補充：設直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線的方程為y=3x+4則與的距離為

【考點定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程,、兩條平行線間的距離，基礎題,。

解析：由題直線的普通方程為,，故它與與的距離為。

五,、教學反思：

高中數(shù)學必修第一冊教案篇五

(一) 知識定位及復習策略

集合這部分的主要內(nèi)容是集合的概念,、表示方法和集合之間的關系和運算?？v觀近幾年高考題,，集合的考查以選擇題、填空題為主要題型,。集合的概念和基本運算是本章的重點內(nèi)容,，也是高考的必考內(nèi)容。 復習中首先要把握基礎知識,，深刻理解本章的基礎知識點,，重點掌握集合的概念和運算。 本章常用的數(shù)學思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合的思想,，如常借助于維恩圖,、數(shù)軸解決問題;分類討論的思想，如一元二次方程根的討論,、集合的包含關系等,。復習時要重視對基本思想方法的滲透，逐步培養(yǎng)用數(shù)學思想方法來分析問題,、解決問題的能力,。

(二) 規(guī)律方法總結(jié)

1、集合中元素的互異性是集合概念的重點考查內(nèi)容,。一般給出兩個集合,，并告知兩個集合之間的關系,，求集合中某個參數(shù)的范圍或值的時候，要特別驗證是否符合元素之間互異性,。 2,、考查集合的運算和包含關系，解題中常用到分類討論思想,，分類時注意不重不漏,，尤其注意討論集合為空集的情況。 3,、新定義的集合運算問題是以已知的集合或運算為背景,，引出新的集合概念或運算，仔細審題,，弄清新定義的意義才是關鍵,。

基本初等函數(shù)

(一) 知識定位及復習策略

基本初等函數(shù)的內(nèi)容是函數(shù)的基礎，也是研究其他較復雜函數(shù)的轉(zhuǎn)化目標,，掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是學習函數(shù)知識的必要的一步,。與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)有關的試題,，大多以考查基本初等函數(shù)的性質(zhì)為依托,，結(jié)合運算推理來解題。所以這部分內(nèi)容更注重通過函數(shù)圖象讀取各種信息,，從而研究函數(shù)的性質(zhì),，熟練掌握函數(shù)圖象的各種變換方式，培養(yǎng)運用數(shù)形結(jié)合思想來解題的能力,。

(二) 規(guī)律方法總結(jié)

1,、指數(shù)函數(shù)多與一次函數(shù)、二次函數(shù),、反比例函數(shù)等知識結(jié)合考查綜合應用知識解決函數(shù)問題的能力,。指數(shù)方程的求解常利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解。由指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù),、反比例函數(shù)結(jié)合成的函數(shù)的單調(diào)性的判定注意底數(shù)與1的關系的判定,。

2、解對數(shù)方程(或不等式)就是將對數(shù)方程(或不等式)化為有理方程(或不等式),。要注意轉(zhuǎn)化必須是等價的,，特別要考慮到對數(shù)函數(shù)定義域。

高中數(shù)學必修第一冊教案篇六

教學目標

1,、數(shù)學知識：掌握等比數(shù)列的概念,，通項公式，及其有關性質(zhì);

2,、數(shù)學能力：通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比學習,，培養(yǎng)學生類比歸納的能力;

歸納——猜想——證明的數(shù)學研究方法;

3,、數(shù)學思想：培養(yǎng)學生分類討論，函數(shù)的數(shù)學思想,。

教學重難點

重點：等比數(shù)列的概念及其通項公式,，如何通過類比利用等差數(shù)列學習等比數(shù)列;

難點：等比數(shù)列的性質(zhì)的探索過程。

教學過程

教學過程：

1,、 問題引入：

前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列,。

問題1：滿足什么條件的數(shù)列是等差數(shù)列?如何確定一個等差數(shù)列?

(學生口述，并投影)：如果一個數(shù)列從第2項起,，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

要想確定一個等差數(shù)列,，只要知道它的首項a1和公差d,。

已知等差數(shù)列的首項a1和d，那么等差數(shù)列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d,。

師：事實上,，等差數(shù)列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數(shù)列,，從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù),，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,。

(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題,。

問題2：如果一個數(shù)列,，從第2項起，每一項與它的前一項的……等于同一個常數(shù),，那么這個數(shù)列叫做……數(shù)列,。

(這里以填空的形式引導學生發(fā)揮自己的想法，對于“和”與“積”的情況,，可以利用具體的例子予以說明：如果一個數(shù)列,，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等于同一個常數(shù)的話,，這個數(shù)列是一個各項重復出現(xiàn)的“周期數(shù)列”,，而與等差數(shù)列最相似的是“比”為同一個常數(shù)的情況。而這個數(shù)列就是我們今天要研究的等比數(shù)列了,。)

2,、新課：

1)等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù),，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列,。這個常數(shù)叫做公比,。

師生共同簡要回顧等差數(shù)列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。

公式的推導：(師生共同完成)

若設等比數(shù)列的公比為q和首項為a1,，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數(shù)列的性質(zhì)：

下面我們一起來研究一下等比數(shù)列的性質(zhì)

通過上面的研究,，我們發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列和等差數(shù)列之間似乎有著相似的地方，這為我們研究等比數(shù)列的性質(zhì)提供了一條思路：我們可以利用等差數(shù)列的性質(zhì),，通過類比得到等比數(shù)列的性質(zhì),。

問題4：如果{an}是一個等差數(shù)列，它有哪些性質(zhì)?

(根據(jù)學生實際情況,，可引導學生通過具體例子,，尋找規(guī)律，如：

3,、例題鞏固：

例1,、一個等比數(shù)列的第二項是2，第三項與第四項的和是12,，求它的第八項的值,。

答案：1458或128。

例2,、正項等比數(shù)列{an}中,，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.

(本題為開放題,，沒有唯一的答案,，如對于{cn}：2，4,，8,，16，……,，2n,，……，則ck=2k=2×2k-1,，所以{cn}中的第k項是等差數(shù)列中的第2k-1項,。關鍵是對通項公式的理解)

1、 小結(jié)：

今天我們主要學習了有關等比數(shù)列的概念,、通項公式,、以及它的性質(zhì)，通過今天的學習

我們不僅學到了關于等比數(shù)列的有關知識,，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程,。

2、 作業(yè)：

p129：1,，2,，3

教學設計說明：

1,、 教學目標和重難點：首先作為等比數(shù)列的第一節(jié)課，對于等比數(shù)列的概念,、通項公式及其性質(zhì)是學生接下來學習等比數(shù)列的基礎,，是必須要落實的;其次，數(shù)學教學除了要傳授知識,，更重要的是傳授科學的研究方法,，等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后學習的因此對等比數(shù)列的學習必然要和等差數(shù)列結(jié)合起來，通過等比數(shù)列和等差數(shù)列的類比學習,，對培養(yǎng)學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的,。這也就成了本節(jié)課的重點。

2,、 教學設計過程：本節(jié)課主要從以下幾個方面展開：

1) 通過復習等差數(shù)列的定義,，類比得出等比數(shù)列的定義;

2) 等比數(shù)列的通項公式的推導;

3) 等比數(shù)列的性質(zhì);

有意識的引導學生復習等差數(shù)列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊

知識,，另一方面使學生通過聯(lián)想,，為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項公式奠定基礎,。

在類比得到等比數(shù)列的定義之后,，再對幾個具體的數(shù)列進行鑒別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規(guī)律,，使學生體會觀察,、類比、歸納等合情推理方法的應用,。培養(yǎng)學生應用知識的能力。

在得到等比數(shù)列的定義之后,，探索等比數(shù)列的通項公式又是一個重點,。這里通過問題3的設計，使學生產(chǎn)生不得不考慮通項公式的心理傾向,，造成學生認知上的沖突,，從而使學生主動完成對知識的接受。

通過等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性,，為下面類比學習等比數(shù)列的性質(zhì),，做好鋪墊。

等比性質(zhì)的研究是本節(jié)課的高潮,，通過類比

關于例題設計：重知識的應用,，具有開放性，為使學生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容,。

高中數(shù)學必修第一冊教案篇七

立體幾何的證明是數(shù)學學科中任一分之也替代不了的,。因此,，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時,，首先要保持嚴密性,，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準確無誤,。符號表示與定理完全一致,，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結(jié)論,。切忌條件不全就下結(jié)論,。其次，在論證問題時,，思考應多用分析法,，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏,，然后用綜合法(“推出法”)形式寫出,。

二、立足課本,，夯實基礎

學習立體幾何的一個捷徑就是認真學習課本中定理的證明,，尤其是一些很關鍵的定理的證明。定理的內(nèi)容都很簡單,，就是線與線,，線與面，面與面之間的聯(lián)系的闡述,。但定理的證明在初學的時候一般都很復雜,，甚至很抽象。深刻掌握定理的內(nèi)容,，明確定理的作用是什么,，多用在那些地方，怎么用,。

三,、培養(yǎng)空間想象力

為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開始學習時,，動手制作一些簡單的模型用以幫助想象,。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線,、線與面,、面與面之間的關系。通過模型中的點、線,、面之間的位置關系的觀察,，逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象能力和識別能力。其次,，要培養(yǎng)自己的畫圖能力,。可以從簡單的圖形(如：直線和平面),、簡單的幾何體(如：正方體)開始畫起,。最后要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如：紙,、黑板)上,，還要能根據(jù)畫在平面上的“立體”圖形，想象出原來空間圖形的真實形狀,?？臻g想象力并不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設為根據(jù),，以幾何體為依托,，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。

四,、“轉(zhuǎn)化”思想的應用

解立體幾何的問題,，主要是充分運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學思想，要明確在轉(zhuǎn)化過程中什么變了,，什么沒變,，有什么聯(lián)系，這是非常關鍵的,。例如：

(1)兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線,。斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內(nèi)的射影所成的角。

(2)異面直線的距離可以轉(zhuǎn)化為直線和與它平行的平面間的距離,，也可以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的距離,，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉(zhuǎn)化,。而面面距離可以轉(zhuǎn)化為線面距離，再轉(zhuǎn)化為點面距離,，點面距離又可轉(zhuǎn)化為點線距離,。

(3)面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行,。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到,，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線面垂直，進而轉(zhuǎn)化為線線垂直,。

五,、建立數(shù)學模型

新課程標準中多次提到“數(shù)學模型”一詞，目的是進一步加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,。數(shù)學模型是把實際問題用數(shù)學語言抽象概括,，再從數(shù)學角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關于實際問題的描述,。數(shù)學模型的形式是多樣的,，它們可以是幾何圖形，也可以是方程式,，函數(shù)解析式等等,。實際問題越復雜，相應的數(shù)學模型也越復雜,。

從形狀的角度反映現(xiàn)實世界的物體時,，經(jīng)過抽象得到的空間幾何體就是現(xiàn)實世界物體的幾何模型。由于立體幾何學習的知識內(nèi)容與學生的聯(lián)系非常密切,，空間幾何體是很多物體的幾何模型,，這些模型可以描述現(xiàn)實世界中的許多物體。他們直觀,、具體,、對培養(yǎng)大家的幾何直觀能力有很大的幫助?？臻g幾何體,，特別是長方體，其中的棱與棱,、棱與面,、面與面之間的位置關系，是研究直線與直線,、直線與平面,、平面與平面位置關系的直觀載體。學習時,，一方面要注意從實際出發(fā),，把學習的知識與周圍的實物聯(lián)系起來，另一方面,，也要注意經(jīng)歷從現(xiàn)實的生活抽象空間圖形的過程,，注重探索空間圖形的位置關系，歸納,、概括它們的判定定理和性質(zhì)定理,。

高中數(shù)學必修第一冊教案篇八

教學目標

解三角形及應用舉例

教學重難點

解三角形及應用舉例

教學過程

一,。基礎知識精講

掌握三角形有關的定理

利用正弦定理,，可以解決以下兩類問題：

（1）已知兩角和任一邊,，求其他兩邊和一角；

（2）已知兩邊和其中一邊的對角,，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）,；

利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1）已知三邊,，求三角,；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角,。

掌握正弦定理,、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數(shù)問題,。

二,。問題討論

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解,，但需注意解的情況的討論,。

思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正,、余弦定理,。在求值時，要利用三角函數(shù)的有關性質(zhì),。

例6：在某海濱城市附近海面有一臺風,，據(jù)檢測，當前臺

風中心位于城市o（如圖）的東偏南方向

300km的海面p處,，并以20km/h的速度向西偏北的

方向移動,，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km,，

并以10km/h的速度不斷增加,，問幾小時后該城市開始受到

臺風的侵襲。

一,。小結(jié)：

1,、利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1）已知兩角和任一邊,，求其他兩邊和一角,；

（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角（從而進一步求出其他的邊和角）,；2。利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

（1）已知三邊,，求三角,；(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角,。

3,、邊角互化是解三角形問題常用的手段。

三,。作業(yè)：p80闖關訓練

高中數(shù)學必修第一冊教案篇九

學生全面認識數(shù)學的科學價值,、應用價值和文化價值。

2,。通過實際問題的研究,，促進學生分析問題、解決問題以及數(shù)學建模能力的提高,。

教學重點：

如何建立實際問題的目標函數(shù)是教學的重點與難點,。

教學過程：

一、問題情境

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形,，長寬各為多少時面積最大,？

問題3做一個容積為256l的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最??？

二、新課引入

導數(shù)在實際生活中有著廣泛的應用,，利用導數(shù)求最值的方法,，可以求出實際生活中的某些最值問題。

1,。幾何方面的應用(面積和體積等的最值),。

2。物理方面的應用(功和功率等最值),。

3,。經(jīng)濟學方面的應用(利潤方面最值)。

三,、知識建構

說明1解應用題一般有四個要點步驟：設——列——解——答,。

說明2用導數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似,，加一步與幾個極

值及端點值比較即可,。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應怎樣選取,，才

能使所用的材料最??？

說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。

說明2用導數(shù)法求單峰函數(shù)最值,，可以對一般的求法加以簡化,，其步驟為：

s1列：列出函數(shù)關系式。

s2求：求函數(shù)的導數(shù),。

s3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大(小)值,，從而斷定為函數(shù)的最大(小)值，必要時作答,。

例3在如圖所示的電路中,，已知電源的內(nèi)阻為，電動勢為,。外電阻為

多大時,，才能使電功率最大？最大電功率是多少,？

說明求最值要注意驗證等號成立的條件,，也就是說取得這樣的值時對應的自變量必須有解。

例4強度分別為a,，b的兩個光源a,，b，它們間的距離為d,，試問：在連接這兩個光源的線段ab上,，何處照度最小,？試就a=8,，b=1，d=3時回答上述問題(照度與光的強度成正比,，與光源的距離的平方成反比),。

例5在經(jīng)濟學中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù),，記為,；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為,；稱為利潤函數(shù),，記為。

(1)設,，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時,，邊際成本最低？

(2)設,，產(chǎn)品的單價,，怎樣的定價可使利潤最大,？

四、課堂練習

1,。將正數(shù)a分成兩部分,，使其立方和為最小，這兩部分應分成____和___,。

2。在半徑為r的圓內(nèi),，作內(nèi)接等腰三角形,，當?shù)走吷细邽?時，它的面積最大,。

4,。一條水渠，斷面為等腰梯形,，如圖所示,，在確定斷面尺寸時，希望在斷面abcd的面積為定值s時,，使得濕周l=ab+bc+cd最小,，這樣可使水流阻力小，滲透少,，求此時的高h和下底邊長b,。

五、回顧反思

(1)解有關函數(shù)最大值,、最小值的實際問題,，需要分析問題中各個變量之間的關系，找出適當?shù)暮瘮?shù)關系式,，并確定函數(shù)的定義區(qū)間,；所得結(jié)果要符合問題的實際意義。

(2)根據(jù)問題的實際意義來判斷函數(shù)最值時,，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點,，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點值比較,。

(3)相當多有關最值的實際問題用導數(shù)方法解決較簡單,。

六、課外作業(yè)

課本第38頁第1,，2,，3，4題,。

高中數(shù)學必修第一冊教案篇十

棱柱的定義：有兩個面互相平行,，其余各面都是四邊形,，并且每兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱,。

棱柱的性質(zhì)

（1）側(cè)棱都相等,，側(cè)面是平行四邊形

（2）兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（對角面）是平行四邊形

2、棱錐

棱錐的性質(zhì)：

（1）側(cè)棱交于一點,。側(cè)面都是三角形

3,、正棱錐

正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心,，這樣的棱錐叫做正棱錐,。

正棱錐的性質(zhì)：

（1）各側(cè)棱交于一點且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形,。各等腰三角形底邊上的高相等,，它叫做正棱錐的斜高。

（2）多個特殊的直角三角形

a,、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐,，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

b,、四面體中有三對異面直線,，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直,。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心,。

高中數(shù)學必修第一冊教案篇十一

教學目標

掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式,，等差中項與等比中項的概念,，并能運用這些知識解決一些基本問題.

教學重難點

掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項公式與前n項和公式,，等差中項與等比中項的概念,，

教學過程

等比數(shù)列性質(zhì)請同學們類比得出.

【方法規(guī)律】

1、通項公式與前n項和公式聯(lián)系著五個基本量,，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數(shù)學思想和方法.

2,、判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地,，在判斷三個實數(shù)

a,b,c成等差(比)數(shù)列時,，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)

3,、在求等差數(shù)列前n項和的最大(小)值時,，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.

【示范舉例】

例1：(1)設等差數(shù)列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為 .

(2)一個等比數(shù)列的前三項之和為26,，前六項之和為728,，則a1= ,q= .

例2：四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列,，首末兩項之和為21,，中間兩項之和為18，求此四個數(shù).

例3：項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,，奇數(shù)項之和為44,，偶數(shù)項之和為33，求該數(shù)列的中間項.